多指标综合评价方法
多指标综合评价分析方法综述
的计量模型， 为下一步的实证分析奠定基础。 参考文献：
【１】韩廷春 金融发展与经济增长： 基于中国的实证分析 经济科学 ２００１ ３ 【２】戈德史密斯 金融结构与金融发展 上海三联出版社 １９９０ 年版 【３】肖 经济发展中的金融深化 上海三联出版社 １９８８ 年版 【４】麦金农 经济发展中的货币与资本上海三联出版社 １９８８ 年版 【５】张军洲 中国区域金融分析 中国经济出版社 ２０００ 年版
【６】周立 中国各地区金融发展与经济增长 清华大学出版社 ２００３ 年版 【７】陈茹 欠发达地区金 融发展与经 济 增 长 的 实 证 研 究 ： 基 于 面 板 数 据 模 型 的 ＧＭＭ 估计结果 贵州财经学院学报 ２００７ ３ 【８】王文博 计量经济学 西安交通大学出版社 ２００４ 年出版
注： 本文为教育部人文社科研究项目（ ０５ＪＤ７９０１３５）《西部 地 区 金 融 发 展 与 经 济 增 长 研 究》的 阶 段 性 成 果
成一个递阶层次， 同一层中各元素相互独立， 从而形成了由一 应对判断矩阵作适当修正。
个 总 目 标 层 和 若 干 个 子 准 则 层 组 成 的 递 进 的“ 金 字 塔 ”型 层 次
５．计算各层 指标 的 组 合权 重 。将 满足 一 致 性检 验 的 相同 模
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
４．计算主成分 Ｚ１， Ｚ２， ．．．， Ｚｍ， Ｚｉ＝ ＹＣ（ｉ ｉ＝ １， ２， ．．．， ｍ）
（ ９）
５． 计算主成分 Ｚｉ 的贡献率
（ １０）
６． 计算前 ｐ 个主成分的累计贡献率
（ １１）
７． 给定 Ｖ＜ １， 当 ｖｐ 达到 Ｖ 值 时 ， 则取 前 ｐ 个 主成 分 Ｚ１， Ｚ２， ． ．．， Ｚｐ 为 所需 。
多指标综合评价中赋权方法评析
多指标综合评价中赋权方法评析在多指标综合评价中，赋权方法的选择对于评价结果的准确性和可靠性具有重要影响。
本文将介绍多指标综合评价中常见的赋权方法，并对其优缺点进行分析，旨在为实际应用中合理选择赋权方法提供参考。
多指标综合评价是指通过多个相互关联的指标来评价某一对象或系统的整体性能。
赋权方法是指根据各指标对整体评价的重要性程度，给予相应的权重，以便在综合评价时体现各指标的重要性差异。
常见的赋权方法包括主观赋权法和客观赋权法。
主观赋权法是根据专家的经验、知识和判断力，对各指标赋予相应的权重；客观赋权法则根据指标之间的相关关系或变异程度等客观信息确定权重。
主观赋权法的优点在于能够充分反映专家的经验和判断力，适用于具有不确定性和复杂性的评价问题。
但是，主观赋权法也容易受到专家主观意识的影响，导致赋权结果缺乏客观性和公正性。
客观赋权法的优点在于能够根据客观信息来确定权重，避免主观赋权法的主观性和片面性。
但是，客观赋权法往往忽略了专家的经验和判断力，无法充分反映各指标对评价目标的重要程度。
在实际应用中，可以根据具体问题的特点选择合适的赋权方法。
例如，对于具有较强主观性的评价问题，可以选择主观赋权法来赋予各指标权重；对于客观性较强的评价问题，可以选择客观赋权法来确定权重。
另外，也可以将主观赋权法和客观赋权法相结合，形成一种综合赋权方法，以充分利用两者的优点，避免其缺点。
在多指标综合评价中，赋权方法的选择应根据具体问题的特点进行判断。
在实际应用中，应充分考虑各种赋权方法的优缺点，合理选择和应用，以提高评价结果的准确性和可靠性。
下一步研究方向是多指标综合评价中赋权方法的优劣比较和组合应用。
未来可以进一步探索不同赋权方法的组合方式，以更好地体现各指标对整体评价的重要性；也可以研究如何将多指标综合评价应用于实际问题的解决，例如在环境质量评估、经济发展评价等领域的应用。
这将有助于提高多指标综合评价的应用价值和实用性。
在当今复杂的社会和经济环境中，多指标综合评价方法被广泛应用于各个领域，如经济学、环境学、生物学等。
多指标综合评价理论与方法问题研究
评价目的：从 单一目标到多 目标的综合评 价
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未来综合评价研究的重点领域与课题
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环境与可持续发展：研究环境指标的综合评价，为环境保护和可持续发展提供决策支持。 社会与经济：研究社会经济指标的综合评价，为政策制定和社会发展提供依据。 科技与创新：研究科技和创新指标的综合评价，为科技创新和产业发展提供支持。 教育与文化：研究教育与文化指标的综合评价，为教育改革和文化发展提供指导。 健康与医疗：研究健康与医疗指标的综合评价，为健康政策和医疗改革提供支持。 城市与交通：研究城市与交通指标的综合评价，为城市规划和交通管理提供依据。
综合评价研究对决策科学化的意义与影响
提高决策的科学性和准确性
促进决策的民主化和透明化
增强决策的可行性和可操作性
推动决策的创新和发展
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综合评价的方法：采用多指标 综合评价方法，如主成分分析、 因子分析等
评价指标的选择：选取与经 济社会发展相关的指标，如
GDP、人均收入、教育水 平等
社会发展水平评价的重要性： 全面反映一个地区的发展状况， 为政策制定提供依据
评价结果的应用：为政府决策 提供参考，促进地区经济社会
发展
综合评价在企业竞争力评价中的应用
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多指标综合评价 理论与方法问题 研究
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目录
01 单 击 添 加 目 录 项 标 题
02 多 指 标 综 合 评 价 理 论 概 述
多维评价法
多维评价法多维评价法是一种常用的多指标综合评价方法，它能够综合考虑多个指标的权重和得分，用于对事物进行评价和排序。
该方法的核心思想是将评价对象的各个指标进行标准化处理，然后根据各个指标的权重，计算得到综合得分，从而实现综合评价的目的。
在实际应用中，多维评价法可以用于各种评价场景，比如企业绩效评价、产品质量评价、项目成果评价等。
通过对各个指标的合理选择和权重设置，可以得到客观、准确的评价结果，为决策提供科学依据。
多维评价法的实施步骤如下：第一步，确定评价指标。
评价指标是评价对象的各个方面或者维度，它们应该具有明确的定义和度量方法，能够客观反映评价对象的特征和性能。
在确定评价指标时，需要考虑评价对象的属性和要求，尽量全面、准确地反映评价对象的特征。
第二步，确定指标权重。
指标权重是评价指标的重要程度或者比重，它反映了各个指标对于评价对象的影响程度。
确定指标权重的方法有很多种，常用的方法有专家打分法、层次分析法等。
通过对权重的确定，可以体现出不同指标的重要性，更加准确地反映评价对象的综合性能。
第三步，指标标准化。
指标标准化是将评价指标进行统一化处理，将指标的取值范围映射到统一的区间内。
常用的标准化方法有最大最小值法、标准差法等。
通过指标标准化，可以消除指标之间的量纲差异，使得各个指标具有可比性，便于后续计算。
第四步，计算综合得分。
综合得分是各个评价指标按照权重加权求和得到的。
根据指标的标准化结果和权重，可以计算出各个指标的加权得分，然后将各个指标的加权得分求和，得到综合得分。
综合得分可以反映评价对象的整体性能，用于评价和排序。
第五步，结果分析和决策。
根据综合得分，可以对评价对象进行排序，从而得到评价结果。
通过结果分析，可以发现评价对象的优劣势和改进空间，为决策提供参考依据。
在决策过程中，需要综合考虑综合得分、实际情况、决策目标等因素，做出科学合理的决策。
综上所述，多维评价法是一种有效的评价方法，能够综合考虑多个指标的权重和得分，为决策提供科学依据。
多指标综合评价方法及权重系数的选择
多指标综合评价方法及权重系数的选择多指标综合评价方法是一种综合考虑多个评价指标的方法，通过构建合适的模型来对评价对象进行全面、客观的评价。
在进行多指标综合评价时，选择合适的权重系数是十分重要的，下面将介绍几种常用的多指标综合评价方法和权重系数的选择方法。
一、常用的多指标综合评价方法：1.加权求和法：该方法通过将各个指标的评价值乘以对应的权重系数，然后求和得到综合评价结果。
该方法简单直观，适用于指标的权重主观确定且各指标之间相互独立的情况。
2.层次分析法：该方法通过构建评价指标层次结构，通过专家的判断和主观权重赋值，计算各级指标的权重，然后通过计算各个综合评价层次的权重，得到最终的综合评价结果。
该方法适用于各级指标之间存在依赖关系的情况。
3.熵权法：该方法通过计算指标集合的信息熵值来确定每个指标的权重系数，信息熵值越大表示指标的差异性越大，权重越高。
该方法适用于指标之间差异较大、具有较强的差异性的情况。
4.模糊综合评价法：该方法通过构建模糊综合评价模型，将评价指标的模糊隶属度和权重系数相乘，然后求和得到综合评价结果。
该方法适用于指标权重不确定、评价模糊的情况。
二、权重系数的选择方法：1.主观赋值法：通过专家的主观判断和把握，根据评价对象的重要程度和关键性确定权重系数。
该方法适用于评价指标的具体含义和权重较为明确的情况。
2.统计分析法：通过对历史数据进行分析和回归，确定各个指标对评价结果的影响程度，从而确定相应的权重系数。
该方法适用于评价指标的历史数据较为丰富的情况。
3.层次分析法：通过构建评价指标层次结构，利用层次分析法计算各级指标的权重系数。
该方法适用于各级指标之间存在依赖关系且重要性不同的情况。
4.熵权法：通过计算指标集合的信息熵值来确定每个指标的权重系数。
该方法适用于指标之间差异较大、具有较强的差异性的情况。
总之，在选择多指标综合评价方法和权重系数时，需要根据具体的评价对象和目标，结合专业知识和实际情况，综合考虑各个方法的优缺点，选择合适的方法和合理的权重系数。
多指标多方案的综合评价方法
多指标多方案的综合评价方法清晨的阳光透过窗帘，洒在书桌上，笔尖轻触纸面，思绪如流水般涌动。
十年方案写作的经历，让我对多指标多方案的综合评价方法有了深刻的理解。
我就用意识流的方式，给大家详细讲解一下这个方法。
我们要明确综合评价的目的。
评价一个项目、产品或者服务，不能仅仅依靠单一指标，而需要从多个角度、多个维度进行考量。
这就需要我们运用多指标多方案的综合评价方法。
一、指标体系的构建1.确定评价对象：要明确评价的对象是什么，是项目、产品还是服务。
2.确定评价维度：根据评价对象的特点，确定评价的维度。
比如，评价一个旅游景点，可以从景观、服务、交通、设施等多个维度进行评价。
3.确定评价指标：在评价维度的基础上，进一步细化评价指标。
比如，在景观维度下，可以设置自然景观、人文景观等指标。
4.指标权重分配：不同指标对评价结果的影响程度是不同的，因此需要为每个指标分配权重。
权重分配可以采用专家评分、层次分析法等方法。
二、评价方法的选择1.定性评价：通过文字描述、图片展示等方式，对评价对象进行定性分析。
比如，评价一个项目的可行性，可以从市场前景、技术可行性、经济效益等方面进行定性描述。
2.定量评价：运用数学模型、统计分析等方法，对评价对象进行定量分析。
比如，计算项目的投资回报率、净利润等。
a.加权平均法：将各评价指标的权重和评价值相乘，求和得到综合评价值。
b.模糊综合评价法：运用模糊数学理论，对评价对象进行综合评价。
c.灰色关联法：通过灰色系统理论，分析评价对象与理想对象之间的关联度。
三、评价结果的解释与应用1.结果解释：评价结果需要以清晰、明了的方式呈现出来。
可以通过图表、文字等形式，对评价结果进行解释。
2.结果应用：评价结果可以用于指导决策、优化方案、改进服务等。
比如，根据评价结果，对项目进行优化调整，提高项目的成功率。
四、案例分析1.景观评价：评价项目的自然景观、人文景观等指标。
2.服务评价：评价项目的住宿、餐饮、交通等服务。
多指标综合评价方法汇总
多指标综合评价方法汇总在许多领域，我们需要对各种不同指标进行综合评价。
例如，在经济学中，我们可能希望综合考虑国内生产总值、消费水平和就业率等指标，来评估一个国家的经济状况。
多指标综合评价方法可以帮助我们更全面地了解问题，并做出更准确的决策。
1. 加权平均法（Weighted Average Method）加权平均法是一种简单且常用的多指标综合评价方法。
它通过为不同指标分配不同的权重，将各个指标的值加权求和，得到综合评价结果。
这种方法的优点是简单易用，而且可以灵活地根据具体需求调整权重。
然而，它也存在一些问题，比如权重的选择可能存在主观性，并且无法处理指标之间的复杂关系。
2. 灰色关联度法（Grey Relational Degree Method）灰色关联度法是一种基于灰色关联度理论的综合评价方法。
它可以用于处理指标之间的非线性关系。
这种方法首先将指标数据进行标准化处理，然后计算每个指标与其他指标的关联度。
最后，通过加权求和计算出各指标的综合关联度。
这种方法适用于指标之间关系复杂的情况，但需要事先确定权重和关联度计算方法。
3. 层次分析法（Analytic Hierarchy Process）层次分析法是一种常用的多指标综合评价方法，特别适用于层次结构复杂的问题。
它通过将指标划分为不同的层次，并采用配对比较的方式来确定各个指标的权重。
该方法实现了主体的主观判断与客观分析的结合，具有较强的可操作性。
但是，层次分析法在实际应用中存在一定的主观性和复杂性。
4. 顶层单一评价法（Top-Level Single Evaluation Method）顶层单一评价法是一种将多个指标综合为一个综合评价指标的方法。
它通过建立一个综合评价函数，将各个指标的值作为输入，综合评价结果作为输出。
这种方法适用于需要将多个指标综合为一个指标来进行决策的情况，但在实际应用中可能存在不同指标之间的度量单位不同的问题。
5. 熵权法（Entropy Method）熵权法是一种基于信息熵概念的多指标综合评价方法。
多指标综合评价方法汇总
多指标综合评价方法汇总一、 指标正向化（1）指标：1. 正向指标（越大越好）2. 逆向指标（越小越好）3. 适度指标（不能太小也不能太大，接近某一值最好）（2）逆向指标正向化1. 倒数法： 1i iy x = 上式作为指标的正向化公式时，当原指标值ij x 较大时，其值的变动引起变换后指标值的变动较慢；而当原指标值较小时，其值的变动会引起变换后指标值的较快变动。
特别是当原指标值接近0时，变换后指标值的变动会非常快，使得指标评价值的确定，也即指标的无量纲化变得困难。
2. 最小阈值法：min i i x y x =3. 最大阈值法（互补法）max1i i x y x =-4. 倒扣逆变换法 {}1max i ij ij i ij i n y x x y x ≤≤=-=- 或（3）适度指标的正向化1. 绝对值倒数法：反应了实际值与标准值之间的偏差，偏差越小越好，对应的转化后的值越大，达到正向化的目的；2. 距离倒数法：跟绝对值倒数法类似3. 1max k k k i ij ij i ij i ny x x y x ≤≤=---=-- 或二、 指标的无量纲化（1） 极差正规化法{}{}{}min max min ij ij l i n ij ij ij l i n l i n x x y x x ≤≤≤≤≤≤-=多指标综合评价中不可取。
（2） 标准化法—目前最普遍使用的无量纲化方法。
ij jij j x x y σ-=消除了量纲和数量级的影响，同时标准化法也消除了各指标变异程度上的差异，因此经标准化后的数据不能准确反映原始数据所包含的信息，会导致综合评价的结果不准确。
（3） 均值化法ij ij j x y x在实际问题中，情况是复杂的，有时需要保留指标的变异信息，有时需要消除指标的变异信息。
当综合评价的指标值都是客观数值时，一般来说应该用均值化方法对指标进行无量纲化； 而当综合评价的指标值是主观分数时， 则用标准化方法更好。
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多指标综合评价方法
评价是根据确定的目的来测定对象系统的属性，并将这种属性变为客观定量的计值或者主观效用行为，整个过程离不开评价者的参与，而综合评价作为评价的一种也需要评价者做出相应反应或指示，而很多综合评价过程易受到评价者的干预，使评价结果产生偏差。
主成分分析能将高维空间的问题转化到低维空间去处理，使问题变得比较简单、直观，而且这些较少的综合指标之间互不相关，又能提供原有指标的绝大部分信息。
而且，伴随主成分分析的过程，将会自动生成各主成分的权重，这就在很大程度上抵制了在评价过程中人为因素的干扰，因此以主成分为基础的综合评价理论能够较好地保证评价结果的客观性，如实地反映实际问题。
主成分综合评价提供了科学而客观的评价方法，完善了综合评价理论体系，为管理和决策提供了客观依据，能在很大程度上减少了上述不良现象的产生。
所以在社会经济、管理、自然科学等众多领域的多指标体系中，如节约型社会指标体系、生态环境可持续型指标体系、和谐社会指标体系、投资环境指标体系等，主成分分析法常被应用于综合评价。
一、主成分分析原理和模型
（一）主分成分析原理
主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性（比如P个指标），重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。
通常数学上的处理就是将原来P个指标作线性组合，作为新的综合指标。
最经典的做法就是用F
1
（选取的第
一个线性组合，即第一个综合指标）的方差来表达，即Var(F
1)越大，表示F
1
包
含的信息越多。
因此在所有的线性组合中选取的F
1应该是方差最大的，故称F
1
为第一主成分。
如果第一主成分不足以代表原来P个指标的信息，再考虑选取
F 2即选第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，F
1
已有的信息就不需要再出
现再F
2中，用数学语言表达就是要求Cov(F
1
, F
2
)=0，则称F
2
为第二主成分，依
此类推可以构造出第三、第四，……，第P个主成分。
（二）主成分分析数学模型
F2=a12ZX1+a22ZX2……+a p2ZX p
……
F p =a
1m
ZX
1
+a
2m
ZX
2
+……+a
pm
ZX
p
其中a
1i , a
2i
, ……,a
pi
(i=1,……,m)为X的协方差阵Σ的特征值多对应的
特征向量，ZX
1, ZX
2
, ……, ZXp是原始变量经过标准化处理的值，因为在实际
应用中，往往存在指标的量纲不同，所以在计算之前须先消除量纲的影响，而将原始数据标准化，本文所采用的数据就存在量纲影响[注：本文指的数据标准化是指Z标准化]。
A=(a
ij )
p×m
=(a
1
,a
2
,…a
m
,)，Ra
i
=λ
i
a
i
，R为相关系数矩阵，λ
i
、a
i
是相应的特征值
和单位特征向量,λ
1≥λ
2
≥…≥λ
p
≥0 。
进行主成分分析主要步骤如下：
1.指标数据标准化（SPSS软件自动执行）；
2.指标之间的相关性判定；
3.确定主成分个数m；
4.主成分F
i
表达式；
5.主成分F
i
命名；
主成分与综合主成分(评价)值。
二、主成分分析在SPSS中的操作应用
（一）主成分分析在SPSS中的具体操作步骤
运用SPSS统计分析软件Factor过程[2]对沿海10个省市经济综合指标进行主成分分析。
具体操作步骤如下：
1.Analyze-Data Reduction-Factor Analysis，弹出Factor Analysis对话框
2.把X
1～X
10
选入Variables框
3.Descriptives: Correlation Matrix框组中选中Coefficients，然后点击Continue，返回Factor Analysis对话框
4.点击“OK”
图表2 Factor Analyze对话框与Descriptives子对话框
SPSS在调用Factor Analyze过程进行分析时，SPSS会自动对原始数据进行标准化处理，所以在得到计算结果后指的变量都是指经过标准化处理后的变量，但SPSS不会直接给出标准化后的数据，如需要得到标准化数据，则需调用Descriptives过程进行计算。
图表3 相关系数矩阵
图表4 方差分解主成分提取分析表
图表5 初始因子载荷矩阵
从图表3可知GDP与工业增加值，第三产业增加值、固定资产投资、基本建设投资、社会消费品零售总额、地方财政收入这几个指标存在着极其显著的关系，与海关出口总额存在着显著关系。
可见许多变量之间直接的相关性比较强，证明他们存在信息上的重叠。
主成分个数提取原则为主成分对应的特征值大于1的前m个主成分。
注：特征值在某种程度上可以被看成是表示主成分影响力度大小的指标，如果特征值小于1，说明该主成分的解释力度还不如直接引入一个原变量的平均解释力度大，因此一般可以用特征值大于1作为纳入标准。
通过图表4（方差分解主成分提取
分析）可知，提取2个主成分，即m=2，从图表5（初始因子载荷矩阵）可知GDP、工业增加值、第三产业增加值、固定资产投资、基本建设投资、社会消费品零售总额、海关出口总额、地方财政收入在第一主成分上有较高载荷，说明第一主成分基本反映了这些指标的信息；人均GDP和农业增加值指标在第二主成分上有较高载荷，说明第二主成分基本反映了人均GDP和农业增加值两个指标的信息。
所以提取两个主成分是可以基本反映全部指标的信息，所以决定用两个新变量来代替原来的十个变量。
但这两个新变量的表达还不能从输出窗口中直接得到，因为“Component Matrix”是指初始因子载荷矩阵，每一个载荷量表示主成分与对应变量的相关系数。
用图表5（主成分载荷矩阵）中的数据除以主成分相对应的特征值开平方根便得到两个主成分中每个指标所对应的系数[2]。
将初始因子载荷矩阵中的两列数据输入（可用复制粘贴的方法）到数据编辑窗口（为变量B1、B2），然后利用“Transform-Compute Variable”，在Compute Variable对话框中输入
“A1=B1/SQR(7.22)” [注：第二主成分SQR后的括号中填1.235]，即可得到特征向量A1(见图表6)。
同理，可得到特征向量A2。
将得到的特征向量与标准化后的数据相乘，然后就可以得出主成分表达式[注：因本例只是为了说明如何在SPSS进行主成分分析，故在此不对提取的主成分进行命名，有兴趣的读者可自行命名]：
F 1=0.353ZX
1
+0.042ZX
2
-0.041ZX
3
+0.364ZX
4
+0.367ZX
5
+0.366ZX
6
+0.352ZX
7
+0.364ZX
8+0.298ZX
9
+0.355ZX
10
F 2=0.175ZX
1
-0.741ZX
2
+0.609ZX
3
-0.004ZX
4
+0.063ZX
5
-0.061ZX
6
-0.022ZX
7
+0.158ZX
8-0.046ZX
9
-0.115ZX
10
图表6 Compute Variable对话框
前文提到SPSS会自动对数据进行标准化，但不会直接给出，需要我们自己
另外算，我们可以通过Analyze-Descriptive Statistics-Descriptives对话框来实现：弹出Descriptives对话框后，把X1～X10选入Variables框，在Save standardized values as variables前的方框打上钩，点击“OK”，经标准化的数据会自动填入数据窗口中，并以Z开头命名。
图表 7 Descriptives对话框
以每个主成分所对应的特征值占所提取主成分总的特征值之和的比例作为权重计算主成分综合模型：
即可得到主成分综合模型：
F=0.327ZX
1-0.072ZX
2
+0.054ZX
3
+0.310ZX
4
+0.323ZX
5
+0.304ZX
6
+0.297ZX
7
+0.3
34ZX
8+0.248ZX
9
+0.286ZX
10
根据主成分综合模型即可计算综合主成分值，并对其按综合主成分值进行排序，即可对各地区进行综合评价比较，结果见表8。
图表8 综合主成分值。