船体静波浪剪力和弯矩的计算讲解
剪力和弯矩的计算方法
剪力和弯矩的计算方法剪力和弯矩是结构力学中常常涉及的两个基本力，它们的计算方法对于结构的稳定性和安全性起着至关重要的作用。
下面将从理论和实践两个方面来进行介绍。
一、剪力的计算方法剪力是在结构受到垂直于其长度方向的力作用时，沿垂直于该方向的截面上所产生的力，与切割结构的效果类似。
剪力的大小通常用V表示，其计算公式为：V= Q/ A其中Q为截面上的剪力量，A为截面面积。
为方便计算，常常将结构截面分成若干个小区域，对每个小区域的剪力进行单独计算，最终将结果相加即得到整个截面的剪力大小。
除了常规的截面切割法外，使用变形体积法和转角法也可以计算剪力，不过较为复杂，适用范围有限，因此在工程实践中应用较少。
二、弯矩的计算方法弯矩是结构在受到作用力后，由于材料弯曲而在一截面上产生的力矩，又称扭矩。
弯矩的大小用M表示，其计算公式为：M= Q * D其中Q为剪力力矩，D为受力部件距离截面的距离。
同样，为方便计算，常常将结构截面分成若干个小区域，对每个小区域的弯矩进行单独计算，最终将结果相加即得到整个截面的弯矩大小。
除了常规的静力学计算外，使用变形法和位移法也可以计算弯矩，不过同样较为复杂。
三、结构剪力弯矩的计算原理剪力和弯矩的计算实际上是一种力学计算，通过结构的平衡方程等理论来求解，具体的计算过程需要根据结构的不同特点和受力情况来进行处理。
通常情况下，计算剪力和弯矩的第一步是确定受力情况，包括作用力大小、方向和作用点的位置，以及结构的支撑和固定状态等因素。
在确定受力情况后，根据结构力学的基本原理，可以列出相应的平衡方程或变形方程，进而计算出截面上的剪力和弯矩大小。
通过对结构的剪力和弯矩进行计算，可以帮助我们了解一些结构的基本性质和特点，例如承载能力、稳定性和刚度等。
同时，在实际应用中，我们也需要根据剪力和弯矩的计算结果来进行结构的设计和优化。
四、工程实践中的剪力和弯矩计算在工程实践中，我们通常使用一些专业软件和工具来辅助计算结构的剪力和弯矩，例如有限元分析软件、强度计算软件、计算器和电脑程序等等。
船体静波浪剪力和弯矩的计算讲解
（二）坦谷波的绘制方法： 坦谷波为：车轮滚动时，轮盘内任一点的运动轨迹。 1. 按坦谷波面方程原理
其公式如下：【推导】
x r sin 2 y r cos
V
2. 坦谷波曲线的计算表 1-3 【p24】 按波长/波高 比的不同； 求各站的y/λ值，制成表格。
（三）静波浪剪力及弯矩计算
1、船舶在波浪中浮态的轴线 【假设以静水线作为坦谷波的轴线，发现不能平衡】 根据坦谷波的特点，坦谷波在波轴线以上的剖面积 比在轴线以下的剖面积小。 1）船中位于波谷时： 中部较两端丰满，船舶在此位置时的浮力要比在静 水中减少许多，因而不能处于平衡，船舶将下沉ζ值 2）船中位于波峰时：相反，一般船舶要上浮一些。 3）同时，船体首尾线型不对称使船舶发生纵倾变化。
（四）船舶斜置在波浪上的静波浪弯矩计算
对于船长大于波长的内河船，需要用将船舶斜置于波浪上的 方法进行静波浪弯矩计算，斜置的目的在于使船体受力最不利。 斜置的影响： 在各个非船中剖面，浮力沿船宽的分布不是均匀的了，而 是按坦谷曲线。因此船舶除受到总纵弯曲力矩的作用外，还 将受到扭转力距的作用。
（五）波浪浮力修正(或称史密斯修正) 1. 考虑了波浪的惯性力； 2. 修正之后浮力曲线将会变得更平坦（不论波峰或波谷）， 因而静波浪弯矩与剪力也将变小。 3. 修正后反而偏危险！！ 4. 结果表明： 一般船舶在满载吃水时，静波浪弯矩可减少２０％～ ３０％左右，而总纵弯矩大约减少１０％～１５％
20 L V xb 3 0 6 b 7 2 20 L
利用表格计算出上述五个积分系数后，可由上式解出和值，于 是就得到了船舶静置于波浪上的实际平衡位置。 特别提示：在进行上述表格计算时注意各符号代表的意义， 如有可能请自己推导出来。
总纵强度外力
第一章 总纵强度计算外力的确定§1.1船舶在静水中的剪力和弯矩一、概述1. 计算模型：自由-自由梁承受垂向载荷（两端处的N M ==0）[图示坐标系、载荷曲线以及微元体受力平衡]2. 静水载荷：q x w x b x ()()()=−单位长度垂向力重力浮力q x w x b x ()()()=−3. 静水剪力和弯矩（符号惯例同“结构力学”）由平衡状态下 w x b x ()()⎧⎨⎩⎫⎬⎭⇒q x ()⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→N x M x ()()⎧⎨⎩⎫⎬⎭⎯边界条件微元体平衡ξ，可以采用以下2种方法之一计算（设x 轴原点取在船艉）： (1)积分法N x q x dxM x N x dx q x dx x q d x x x x x()()()()()()()====−⎧⎨⎪⎩⎪∫∫∫∫∫002000ξξ 说明：①当载荷分段解析时，相应的积分也需要分段进行；②式中的积分亦可由相应曲线下的面积表示。
(2)截面法取艉端至指定截面的一段船体为“隔离体”，根据平衡条件确定截面的剪力和弯矩。
二、重量曲线1. 船体重量组成——全船性重量、局部性重量（参阅书图1-3）2. 绘制重量曲线w x ()的方法和应遵循的原则 (1)绘制方法——先分后合[分：将船体重量划分为全船性重量与若干项局部性重量，分别处理；合：在同一站距内合并各项重量](2)原则静力等效（重量及重心纵向位置保持不变）分布范围大体一致⎧⎨⎩3. 举例（静力等效原则可以提供2个方程式） 例1：全船性重量（参阅书图1-5）[3个待定参数abc；静力等效原则可以提供2个方程式（应用负面积法）；根据统计资料直接给出b]例2：局部性重量（参阅书图1-6）[静力等效2条件→，P q L 11=ΔP q L 22=Δ]三、浮力曲线1. 对问题的分析（图示）⎯⎯⎯⎯⎯⎯←⎯⎯⎯⎯⎯←=)()()()()(图平衡水线图邦戎曲线：：剖面吃水船体单位长度浮力WL x d x x b γω⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯←型值表）邦戎曲线（或型线图或），全船重量及重心位置（（浮态）船体在静水中平衡位置重力与浮力平衡条件g x W 2. 确定平衡水线的原理和方法(1)原理：全船重力与浮力相平衡（2个平衡方程）求解关于首、尾吃水和的（非线性）联立方程：d f d a f d d f d d f a f a1100(,)(,)==⎧⎨⎪⎩⎪ (2)逐步近似法（调整“倾差”）——求解上述联立方程的数值方法之一 ①等容倾斜原理：船体绕漂心F(水线面之形心)旋转任意角ψ（ψψ≈≈−tan x x Rg bm a ），其排水体积保持不变。
船舶剪力弯矩计算
船舶剪力弯矩计算
船舶剪力和弯矩是船体结构力学计算中的重要参数，用于评估船舶在不同工况下的结构强度。
下面是船舶剪力和弯矩的计算方法：
1. 载荷计算：首先需要确定船舶的运载条件，包括船舶吃水线、载货量、货物分布、燃油和水污染物负荷等。
根据这些信息，可以计算出载荷的大小和分布情况。
2. 应力分析：根据船舶的结构形式和载荷情况，可以采用材料力学的原理计算出船舶结构的应力分布情况。
剪力和弯矩是应力的两个重要参数，决定了船舶结构的强度。
3. 剪力计算：剪力是指作用于一物体两个相邻截面上的力之间的内力。
船舶的剪力主要是由船舶在水中的浮力和引起船身产生剪切力的水流压力引起的。
剪力的计算可以通过应力平衡方程来进行计算。
4. 弯矩计算：弯矩是指作用于物体上的力矩。
船舶的弯矩主要是由载荷引起的。
弯矩的计算可以通过将整个船体划分为若干截面，然后根据力和力矩的平衡条件来进行计算。
总结起来，船舶剪力和弯矩的计算是基于船舶结构的应力分析和力的平衡条件进行的。
通过计算剪力和弯矩，可以评估船舶结构的强度，从而确保船舶在不同工况下的安全运行。
船舶静水剪力和弯矩的计算及分析
船舶静水剪 力和弯矩的计算及分析
尹 群
（ 京航 空航 天尢 学 ） 南
管 义锋
张延 昌
（ 东船 舶工 业 学院 ） 华
应的 ２ Ｏ个理论站 距 内 ， 出近似的 阶梯 形质 量分布 作
提 要 奉 文 舟 绍 了船 舶 静 水 剪 力 和 静 水 弯矩 时
Ｂ．＋ ： ｐ Ｆ． ． ． ｇ（
．
船舶 在 某 一计 算 状态 下 ， 描述 船舶 所 受 重力 沿 整个 船长分 布状 况 的曲线 ， 为重 力 曲线 。 称 在手 工计
Ｆｉ １ ＋）
，
Ｆ 一 Ｆ —— 分别 为最 后 一次 确 定 的第 ｉ 理 论站及 第 ｉ １ 论站 的浸水面 积 。 ＋ 理
・
算中， 常将 船 舶 各 项 质量按 静力 等效 原 则 分 布 到相
尹 群 ， ： 舶 静 水 剪 力和 弯 矩 时计 算 厦 舟 等 船
１ １・
维普资讯
（ ）静水 平 衡 计 算 完 毕 后 ， 可利 用 邦 戎 曲线 ５ 就 求得 浮力 曲线 （ 图 １ 见 ）
而静水 载 荷 曲线 的一 次 积 分为 静水 剪 力 曲线 ， 次 二 积分是 静水 弯矩 曲线 ：
ｒ
Ⅳ ）Ｉ ｌ
Ｊ ０ ｒ
）ｚ： ｄ
ｒ
半载 Ｌ 一）
（ ） ｌ ｔ Ｉ ｌｌ ￣ ｄ ｃ ｚ 一 （） Ｎ ｓ ｄ （ ）ｘ ． ｑ － １ ｒ
为正 ， 。 ｍ）
（ ）若 ２
＞ （ ． ～ ０ １ ） 则 可 确 定 ０５ ． ，
出港 、 压载 到 港 ． 以及装载 手册 所规 定 的各 种工 况下
沿船 长各横 剖 面 的静 水 剪力 和静水 弯矩 。 是 ， 但 对此
第1章——02重量曲线1-两个理论站距
1.2 重量曲线
绘制重量分布曲线的方法：将船舶的各项重 量按静力等效的原则分布在相应的船长范围内，再 逐项叠加，即可得到重量分布曲线。手工计算时， 通常将船舶重量按 20 个理论站站距分布，每个理 论站距内的重量可以认为是均匀分布的，从而作出 阶梯形重量分布曲线，并以此来代替真实的重量分 布曲线，如图所示。
Ship Strength and Structural Design
1.2 重量曲线
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 1516 17 181920
按这种方法得到的重量分布曲线，虽然与实 际情况有一定的差别，但不会对剪力和弯矩的计 算带来明显的误差，从工程的角度来说，这种绘 制重量分布曲线的方法是足够精确的。
局部性重量的分布
P
i
i 1
a
P1
P2
L
L
Ship Strength and Structural Design
1.2 重量曲线
局部性重量的分布
设两个理论站距内的重量
分别为 P1 和P2 ，根据分布 原则（1）和（2）可得：
1 2
P1 P2 P (P1 P2 )L
Ship Strength and Structural Design
1.2 重量曲线
重量的分类 （1）按变动情况分 不变重量：即空船重量，包括：船体结构、舾装设 备、机电设备等各项固定的重量。 变动重量：即装载重量，包括：货物、燃油、淡水、 旅客、压载等各项可变的重量。 这样划分，便于多工况计算，避免不必要的重复， 是一种行之有效的计算措施。 由于船舶重量是由空船重量和装载重量组成的，因 此可以用空船重量曲线和装载重量曲线组成各种给 定装载状态下的船舶重量曲线。
船舶强度课程设计作业-波浪附加弯矩与总弯矩计算等
1. 波浪附加弯矩与总弯矩计算： 1.1 波浪附加弯矩计算：根据《钢质海船入级建造规范》中给出了船体梁各个横剖面的中拱波浪弯矩)(+w M 与中垂波浪弯矩)-(w M 的计算公式：可根据公式1-1，1.2求得波浪附加弯矩。
m kN BC CL M b w .10M 190)(32-⨯+=+ （中拱） （公式1-1）m kN C B CL M b w .10)7.0(M 110)-(32-⨯+-=（中垂） （公式1-1）其中，M ——弯矩分布系数，对于船中M=1；图1-1 M-弯矩分布系数 b C ——方型系数，取值不得小于0.6，对于本船为0.67；C ——系数，按公式1-2计算，得8.4548。
(按L=126m) 2/310030075.10⎪⎭⎫ ⎝⎛--=L C （m L m 30090≤≤） （公式1-2）1.1.1 中拱情况下波浪附加弯矩计算：1.0M1.00.65 0.4尾1.1.2 中拱情况下总弯矩计算：根据条件，可以近似将船体的静水弯矩当作是波浪附加弯矩的1/3，所以，可以得出总弯矩是波浪附加弯矩的4/3倍。
1.1.3中垂情况下波浪弯矩的计算1.1.4中垂情况下总弯矩计算2. 总弯曲应力计算与稳定性校核根据中横剖面图，计算剖面抗弯几何特性，见下页表1.5。
参考轴取船底板上表面，可求得：A=9390.3cm 2、B=4536030.6cm 3、C=3837423286cm 4。
参考轴距中和轴距离⊿=B/A=483.0549226cm,I=2(C-⊿2 A)= 3292542712cm 4任意构件距中和轴距离Z i ’=Zi-⊿由此求得中横剖面各构件剖面模数W i =I/ Z i ’表1.52.1 计算总弯曲应力：总弯曲应力按下式计算： cws W M M +=σ由表6.1得最小剖面模数Wc 为5469839.086cm 3,因此在中拱情况下最大总弯曲应力为91.63N/mm 2 ，在中垂情况下最大总弯曲应力为108.48N/mm 2，远小于许用应力。
船体强度与结构设计复习材料
船体强度与结构设计复习材料绪论1。
船体强度：是研究船体结构安全性的科学.2。
结构设计的基本任务：选择合适的结构材料和结构型式，决定全部构建的尺寸和连接方式,在保证具有充足的强度和安全性等要求下，使结构具有最佳的技术经济性能.3。
全船设计过程:分为初步设计、详细设计、生产设计三个阶段。
4.结构设计应考虑的方面：①安全性;②营运适合性;③船舶的整体配合性；④耐久性；⑤工艺性;⑥经济性。
5.极限状态：是指在一个或几个载荷的作用下，一个结构或一个构件已失去了它应起的各种作用中任何一种作用的状态.第一章引起船体梁总纵弯曲的外力计算1.船体梁：在船体总纵强度计算中,通常将船体理想化为一变断面的空心薄壁梁。
2.总纵弯曲:船体梁在外力作用下沿其纵向铅垂面内所发生的弯曲。
3.总纵强度：船体梁抵抗总纵弯曲的能力。
4.引起船体梁总纵弯曲的主要外力：重力与浮力。
5.船体梁所受到的剪力和弯矩的计算步骤：①计算重量分布曲线平p(x)；②计算静水浮力曲线bs（x)；③计算静水载荷曲线qs(x）=p（x)-bs(x）；④计算静水剪力及弯矩：对③积分、二重积分;⑤计算静波浪剪力及弯矩：⑥计算总纵剪力及弯矩：④+⑤。
6.重量的分类：①按变动情况来分：不变重量（空船重量)、变动重量(装载重量）；②按分布情况来分：总体性重量（沿船体梁全场分布）、局部性重量(沿船长某一区段分布)。
7.静力等效原则:①保持重量的大小不变；②保持重心的纵向坐标不变；③近似分布曲线的范围与该项重量的实际分布范围相同或大体相同。
8.浮力曲线：船舶在某一装载情况下，描述浮力沿船长分布状况的曲线.9.载荷曲线：在某一计算状态下，描述引起船体梁总纵弯曲的载荷沿船长分布状况的曲线。
10.载荷、剪力和弯矩之间的关系:①零载荷点与剪力的极值相对应、零剪力点与弯矩的极值相对应；②载荷在船中前后大致相等，故剪力曲线大致是反对成的，零点靠近船中，在首尾端约船长的1/4处具有最大正、负值;③两端的剪力为零，弯矩曲线在两端的斜率为零(与坐标轴相切）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（二）坦谷波的绘制方法： 坦谷波为：车轮滚动时，轮盘内任一点的运动轨迹。 1. 按坦谷波面方程原理
其公式如下：【推导】
x
?
? 2?
?
?
r sin?
? ? ?
y ? ? r cos?
??
V
2. 坦谷波曲线的计算表 1-3 【p24】 按波长/波高 比的不同； 求各站的 y/λ值，制成表格。
（三）静波浪剪力及弯矩计算
2、波浪上平衡位置的确定
假定：船舶静置在波浪上，尾垂线较静水时下沉 ζ[可西] （下沉为正），纵倾角变化为Ψ[普西]（首下沉为正），则 在距尾垂线x处剖面下沉或上浮的距离：
? x ? ? 0 ? x?
*** 结论：求船舶在波浪上的平衡位置，实际上可归结为
求平衡时波浪轴线的位置? 0 和 ?
3、利用平衡条件，即排水量和浮心位置与静水中相等的条件， 则△b必须满足以下条件：
项目二 船体强度计算基本知识 【3】
§2-4 船体静波浪剪力和弯矩的计算
教学目标 : 1、掌握传统的标准计算方法； ２、了解坦谷波的绘制 ３、掌握静波浪剪力和弯矩表格计算方法
四、 静波浪剪力和弯矩计算
船舶由静水状态进入到波浪状态中时，浮力分 布将改变。浮力分布的变化引起附加波浪剪力 与弯矩。
（一）传统的标准计算方法
利用直壁式假设，实际波面下的浸水面积的计算为：
? ? FCi
?
FAi
?
? Fi
?
FAi
?
FBi
?
?
F Ai
?i
?
FAI
?
FBi
?
?
FAi
? 0 ? xi?
利用平衡条件，即排水量和浮心位置与静水中 相等的条件
? ?
?0xFc
?x?dx
?
V
? ?
?0xFc
?x??xdx
?
V
?xb
?
?
??
?
2
?
?0 波浪要素以及波浪与船舶的相对位置。
2. 波浪要素 ：波形、波长以及波高。 3. 坦谷波：波形特征 --波峰陡峭，波谷平坦，波浪轴
线上下的剖面积不相等。
2、船与波浪的相对位置
波浪是随机的， 波浪要素 及船舶在波浪上的 危 险位置的选择，主要考虑 可能引起较大的静波浪弯 矩。
一般船舶在满载吃水时，静波浪弯矩可减少２０％～ ３０％左右，而总纵弯矩大约减少１０％～１５％
如图1-28 29
六、总纵弯矩 1. 船舶在同一计算状态下，静水弯矩和静波浪弯矩的代数 和，称为总纵弯矩，即
M (x) ? M s (x) ? M w (x)
2. 其他各个剖面的最大弯矩的确定： 其他剖面处的Mmax 的不在中垂或中拱状态时出现，因此： 将按标准计算状态得到的弯矩曲线，分别向两端移动
?
5
? b?b ? 20
V ?
?L
?
??
??
3
?
?0 ?
?
6
? b?7 ? 20
?
V ?xb
?? L?2
利用表格计算出上述五个积分系数后，可由上式解出和值，于 是就得到了船舶静置于波浪上的实际平衡位置。
特别提示：在进行上述表格计算时注意各符号代表的意义， 如有可能请自己推导出来。
（四）船舶斜置在波浪上的静波浪弯矩计算
1/20*L【即1/20的船长】，得到的外包络线作为各个剖面的 Mmax 曲线，用于确定各个剖面的最大弯矩。
对于船长大于波长的内河船，需要用将船舶斜置于波浪上的 方法进行静波浪弯矩计算，斜置的目的在于使船体受力最不利。 斜置的影响：
在各个非船中剖面，浮力沿船宽的分布不是均匀的了，而 是按坦谷曲线。因此船舶除受到总纵弯曲力矩的作用外，还 将受到扭转力距的作用。
（五）波浪浮力修正(或称史密斯修正) 1.考虑了波浪的惯性力； 2.修正之后浮力曲线将会变得更平坦（不论波峰或波谷）， 因而静波浪弯矩与剪力也将变小。 3. 修正后反而偏危险！！ 4.结果表明：
L
?0
?
b?x?dx
?
0
?0L x? b?x?dx ? 0
** 确定平衡的方法：
1. 直接法和逐步近似法【不介绍】 2. 直接法（麦卡尔法）：利用邦戎曲线来调整船舶在波浪上 的平衡位置。
? 直壁式无横倾假设：船舶在水线附近为壁式，同时无横倾 发生。该方法仅适用于大型运输船舶。【 电算时可以无此假 定】
1、船舶在波浪中浮态的轴线 【假设以静水线作为坦谷波的轴线，发现不能平衡】 根据坦谷波的特点，坦谷波在波轴线以上的剖面积 比在轴线以下的剖面积小。 1）船中位于波谷时： 中部较两端丰满，船舶在此位置时的浮力要比在静 水中减少许多，因而不能处于平衡，船舶将下沉 ζ值 2）船中位于波峰时：相反，一般船舶要上浮一些。 3）同时，船体首尾线型不对称使船舶发生纵倾变化。
*** 3、传统的标准算法的假定： １）将船舶 静置于波浪上 ：相对静止状态
即：假设波长等于船长，船舶以波速在 波浪的传播方向上航行。
２）以二维坦谷波作为标准波形 ，计算波长 等于船长，计算波高按有关规范或强度标准 选取；（内河船舶斜置于一个波长上）
３）取波峰位于船中及波谷位于船中 两种计 算状态 分别进行计算。
*** 1）相对位置对弯矩的影响：
A：波峰、波谷位于船中： 船中剖面会产生最大的 波浪弯矩。 * 其它剖面中的最大弯矩并不发生在波 峰或波谷在船中时；
B：波长远小于船长：船长范围内有几个波峰和波谷，波高较 小，浮力分布未产生明显的变化；
C：波长远大于船长： 也不会引起过大的波浪弯矩；
D：波长稍大开船长：得到最大的波浪弯矩--但此时的弯矩与 波长等于船长时的弯矩相差不大【实际计算时 取波长等于船 长，并且按波峰在船中或波谷在船中两种典型状态进行计算】