新人教版七年级上册数学第2章 整式的加减全章教案
2024秋七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减2去括号教案(新版)新人教版
1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：
《代数运算指南》：这本书详细介绍了代数的基本概念和运算方法，包括整式的加减、乘除等。通过阅读这本书，学生可以进一步加深对整式加减的理解和掌握。
《数学问题解决策略》：这本书提供了一系列的数学问题解决方法，包括代数问题的解决方法。学生可以通过阅读这本书，学习到更多的数学问题解决策略，提高解决问题的能力。
九．重点题型整理
1. 去括号
（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
例题：去括号：-（a + b）= -a - b
（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
例题：去括号：-（a - b）= a - b
2. 合并同类项
（1）找出整式中的同类项，即具有相同字母和相同指数的项。
（2）解决实际问题，如计算购物找零、面积计算等。
例题：综合应用：计算购物找零：28 - 5(3 + 2) - 1 = 28 - 5*5 - 1 = 28 - 25 - 1 = 2
5. 整式加减的实际应用
（1）将整式加减应用于实际问题，如购物找零、计算面积等。
例题：实际应用：计算购物找零：32 - 5(4 + 2) = 32 - 5*6 = 32 - 30 = 2
在教学过程中，我发现学生们对去括号和合并同类项这两个重点内容的理解存在一定的困难。因此，我特别强调了这两个重点，并通过举例和比较来帮助学生理解。通过小组讨论和实践活动，学生们能够更好地将理论知识应用到实际问题中，提高了解决问题的能力。
在教学过程中，我也注意到了学生的参与度和互动情况。通过鼓励学生提问和参与小组讨论，我能够及时解答学生的疑问，帮助学生克服难点，提高学习效果。
【人教版】七年级数学上册：第二章《整式的加减》全章教学设计
课题：2.1 整式（第1 课时）一、教学目标1. 经历列单项式表示数量关系的过程，发展符号感.2. 知道单项式及其系数、次数的意义，会准确确定一个单项式的系数和次数.二、教学重点和难点1. 重点：列单项式表示数量关系，单项式及其系数、次数的意义.2. 难点：列单项式表示数量关系.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1. 填空：幂x3 的指数是，底数是；幂a2 的指数是，底数是；幂n 的指数是，底数是.（二）创设情境，导入新课师：前面我们学习了第一章有理数，从今天开始，我们要学习第二章整式的加减. （板书：第二章整式的加减）同学们自然会问：什么是整式？我们将在本节课和下节课学习什么是整式. （板书：2.1 整式）这节课我们首先学习整式的一种，叫单项式. （板书：（单项式））（三）尝试指导，讲授新课师：什么样的式子是单项式呢？请大家看一个例子. （师出示下面的板书）一种笔记本售价是每本 2 元，那么买2 本所需钱是元，买5 本所需钱是元，买10 本所需钱是元，买100 本所需钱是元，买x 本所需钱是元.师：（指板书）一种笔记本售价是每本 2 元，那么买 2 本所需钱是多少元？生：4 元. （师板书：4）师：（指板书）那么买5 本所需钱是多少元？生：10 元. （师板书：10）师：（指板书）那么买10 本所需钱是多少元？买100 本所需钱是多少元？生：20 元,200 元. （师板书：20,200 ）师：（指板书）一种笔记本售价是每本 2 元，那么买x 本所需钱是多少元？生：（多让几位同学发表看法）师：（指板书）一种笔记本售价是每本2 元，那么买x 本所需钱是2×x 元. （边讲边板书：2×x）为了书写方便，（指乘号）通常将乘号写成“·”，（边讲边将“2×x”改为“2·x”）或者将乘号省略不写. （边讲边用彩笔将“2·x ”改为“2x”）2x 就表示2×x.师：（板书：2x 并指2x）2x 就是一个单项式. 单项式当然不只2x 这么一个，在现实生活中，存在大量的其它的单项式，同学们通过把下面的问题列成式子，就能找到大量的单项式.（四）试探练习，回授调节2. 填空：（1）一支铅笔的售价是x 元，一支圆珠笔的售价是铅笔的 2.5 倍，一支圆珠笔的售价是元；（2）边长为a 的正方形面积为；（3）边长为a 正方体的体积为；（4）一辆汽车的速度是每小时v 千米，它t 小时行驶的路程为千米；（5）数n 的相反数是.（生做题，师巡视指导，完成后，生报答案，如果必要，酌情讲解，并将2.5x ，a2，a3，vt ，－n 板书出来）（五）尝试指导，讲授新课师：（指准板书）2x 是单项式，2.5x ，a2，a3，vt ，－n 这些式子也是单项式. 现在请问：什么样的式子叫做单项式？生：（多让几名学生发表看法，要肯定学生回答中合理的部分）师：这些式子有一个共同的特点，什么特点呢？它们都是数字与字母的积. （指准式子）2x 是数2 与字母x 的积，2.5x 是数2.5 与字母x 的积. a 2 是数1 与字母a2的积，a3 是数1 与字母a3 的积，vt 是数1 与字母v、t 的积，－n 是数－1 与字母n 的积.师：通过上面的分析，哪位同学知道：什么叫做单项式？生：师：数字与字母的积，这样的式子叫做单项式. （板书：数字与字母的积，这样的式子叫做单项式）师：需要指出的是，单独一个数或一个字母也是单项式. （板书：单独一个数或一5，－1 ，2008 等都是单项式；又譬如，个字母也是单项式）譬如，单独一个数2单独的一个字母x 也是单项式.（六）试探练习，回授调节3. 判断下列式子是不是单项式：（1）4x；（2）－4x2 y；（3）3a2bc；（4）7.2 ；（5）a；（6）2＋x.（七）尝试指导，讲授新课师：（板书：－4x2y）我们都知道，－4x2y 是单项式，（指准式子）它是数字－4 与字母x2、y 的积，换一种说法，－ 4 是数字因数，x2、y 是字母因数，我们把数字因数－4 叫做这个单项式的系数. （板书：的系数是－4）师：（指已板书的单项式2x）哪位同学知道2x 这个单项式的系数？生：2.（以下师让生回答已板书的其它单项式的系数）师：明确了单项式系数的概念，下面我们再来看单项式的次数的概念. （板书：次数）师：（指准－4x2y）这个单项式含有两个字母，字母x 指数是2，字母y 的指数是1，所有字母的指数和是3，我们把单项式－4x2y 所有字母指数的和3 叫做这个单项式的次数. （板书：是3）师：一个单项式的次数是几次，我们就把这个单项式叫做几次单项式. （指－4x2y）这个单项式的次数是3，就叫做三次单项式. （板书：是三次单项式）师：（指已板书的单项式2x）这个单项式的次数是几次？生：师：（指2x）这个单项式只含有一个字母，x 的指数是1，所以所有字母指数的和也是1，所以这个单项式的次数是1，这个单项式是一次单项式.（以下师让生回答已板书的其它单项式的次数）（八）试探练习，回授调节4. 填空：（1）单项式2a2 的系数是，次数是，是次单项式；（2）单项式－1.2h 的系数是，次数是，是次单项式；（3）单项式x2y 的系数是，次数是，是次单项式；（4）单项式－t 2 的系数是，次数是，是次单项式；（5）单项式5a4b 的系数是，次数是，是次单项式；（6）单项式x 的系数是，次数是，是次单项式；（7）单项式3 xyz 的系数是，次数是，是次单项式；52vt（8）单项式的系数是，次数是，是次单项式.35. 用单项式填空：（1）每包书有12 册，n 包书有册；（2）一个长方形的长是0.9 ，宽是a，这个长方形的面积是；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数48%，则女生人数是，男生人数是；（4）产量由m 千克增长10%，就达到千克.（九）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了什么？学习了本节课你有什么收获？生：（多让几位同学概括总结）（作业：P59 习题1. ）四、板书设计第二章整式的加减2 32.1 整式（单项式） 2.5x ，a ，a ，vt ，－n一种笔记本售价是每本 2 元叫做单项式那么单独一个数或一个字母也是单项式－4x2y 的系数是－4，次数是3，是三次单项式课题：2.1 整式（第2 课时）一、教学目标1. 知道多项式及其项、常数项、次数的意义，会指出多项式的各项与多项式次数.2. 知道整式的意义.二、教学重点和难点1. 重点：多项式及其项、常数项、次数的概念.2. 难点：指出多项式的各项.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1. 判断正误：对的画“√”，错的画“×”.（1）5y 是单项式；（）（2）5y＋1 是单项式；（）（）1 是单项式；（3）3（4）单项式ab 的系数是0；（）2ab（5）单项式的系数是2；（）3（6）单项式xy2 次数是2；（）（7）单项式4xy2 是三次单项式. （）2. 填空：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段行驶速度是每小时100 千米，它 2 小时行驶的路程是千米， 3 小时行驶的路程是千米，t 小时行驶的路程是千米.3. 用单项式填空：（1）底边长为a，高为h 的三角形面积是；（2）一辆汽车从拉萨出发，3 小时后到达相距s 千米的尼木县城，这辆长途汽车的平均速度是；（3）一台电视机原价 a 元，现按原价的9 折（9 折就是90%）出售，这台电视机现在的售价为元.（二）创设情境，导入新课师：上节课我们学习了整式的一种：单项式，本节课我们学习整式的另一种：多项式. （板书课题：整式（多项式））（三）尝试指导，讲授新课（师出示下面的板书）4x－56x2 －2x＋7师：这两个式子是单项式吗？生：不是.师：这两个式了有什么共同的特点？（稍停）它们都是几个单项式的和. 它们怎么都是几个单项式的和呢？师：（指4x－5）4x－5 可以转化为4x＋( －5) ，（板书：（4x＋( －5) ）），所以，4x －5 可以看成是单项式4x 与－5 的和.师：（指6x2－2x＋7）6x2－2x＋7 可以转化为6x2＋( －2x) ＋7, （板书：（6x2＋( －2x) ＋7））所以，6x2 －2x＋7 可以看成是6x2，－2x，7 的和.师：（指两个式子）所以这两个式子的共同特点都是几个单项式的和.师：几个单项式的和叫做多项式. 所以4x－5 是多项式，（板书：多项式）6x2－2x ＋7 也是多项式. （板书：多项式）师：（指准式子）在多项式中，每个单项式叫做多项式的项. 所以，多项式4x－52的项是4x，－5. （板书：的项是4x，－5）多项式6x －2x＋7 的项有哪些？2 2生：6x ，－2x，7. （师板书：的项是6x ，－2x，7）师：不含字母的项，叫做常数项. 所以，（指准式子）多项式4x－5 的常数项是－5. （板书：常数项是－5）多项式6x2－2x＋7 的常数项是什么？生：7. （板书：常数项是7）（四）试探练习，回授调节4. 填空：（1）多项式x2 ＋3x＋4 是单项式，，的和，它的项是，，，常数项是；2（2）多项式－x －3＋x 是单项式，，的和，它的项是，，，常数项是；2（3）多项式m－1 是单项式，的和，它的项是，，常数项是；（4）多项式2x＋3y2 －3xy2 是单项式，，的和，它的项是，，.（五）尝试指导，讲授新课师：（指准4x－5）这个多项式有两项，4x 这一项的次数是一次，常数项的次数是0 次. 次数最高项的次数是一次，我们就说多项式4x－5 的次数是一次. （板书：次数是1 次）师：（指准6x2 －2x＋7）这个多项式有三项，6x2 这一项的次数是二次，－2x 这一项的次数是一次，常数项的次数是0 次. 次数最高项的次数是二次，我们就说多项式6x2－2x＋7 的次数是二次. （板书：次数是2 次）（六）试探练习，回授调节5. 填空：（1）多项式3＋2x2 －4x 次数最高项是，次数最高项的次数是，这个多项式的次数是；3（2）多项式m－1 次数最高项是，次数最高项的次数是，这个多项式的次数是；（3）多项式2x－3xy2＋1 次数最高项是，次数最高项的次数是，这个多项式的次数是；（4）多项式3x4 －2x2y2 次数最高项是，次数最高项的次数是，这个多项式的次数是.（七）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了整式的另一种，叫做多项式. （指准板书）几个单项式的和叫做多项式. 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项. 其中，不含字母的项叫做常数项. 多项式中，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数. 单项式和多项式统称整式. （板书：单项式和多项式统称整式）（作业：P76 复习题2. ）四、板书设计2.1 整式（多项式）多项式4x －5(4x ＋( －5)) 的项是4x, －5，常数项是－5，次数是 1 次2 2 2多项式6x －2x＋7(6x ＋( －2x) ＋7) 的项是6x , －2x,7，常数项是7，次数是 2 次单项式和多项式统称整式课题：2.1 整式（第3 课时）一、教学目标1. 巩固单项式、多项式的有关概念.2. 会列较简单的多项式表示数量关系，发展符号感.二、教学重点和难点1. 重点：列多项式表示数量关系.2. 难点：列多项式表示数量关系.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知。
(精)新人教版数学七年级(上)第二章《整式的加减》全章教案
第 1 课时：整式 (1)教课内容：教科书第54— 56 页， 2. 1 整式： 1．单项式。
教课目的和要求：1．理解单项式及单项式系数、次数的看法。
2．会正确快速地确立一个单项式的系数和次数。
3．初步培育学生察看、解析、抽象、归纳等思想能力和应意图识。
4．经过小组议论、合作学习等方式，经历看法的形成过程，培育学生自主研究知识和合作沟通能力。
教课要点和难点：要点：掌握单项式及单项式的系数、的系数和次数。
难点：单项式看法的成立。
次数的看法，并会正确快速地确立一个单项式教课方法：分层次教课，解说、练习相联合。
教课过程：一、复习引入：1、列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若 x 表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若 m 表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每个月的零花费中储存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐钱元。
(数学教课重要密联系学生的生活本质，这是新课程标准所给予的任务。
让学生列代数式不单复习前方的知识，更是为下边给出单项式埋下伏笔，同时使学生遇到较好的思想道德教育。
)2、请学生说出所列代数式的意义。
3、请学生察看所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特色。
由小组议论后，经小组介绍人员回答，教师合适点拨。
(充足让学生自己察看、自己发现、自己描绘，进行自主学习和合作沟通，可极大的激发学生学习的踊跃性和主动性，知足学生的表现欲和研究欲，使学生学得轻松快乐，充足表现讲堂教课的开放性。
)二、解说新课：1．单项式：经过特色的描绘，指引学生归纳单项式的看法，进而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的看法，即由数与字母的乘积构成的代数式称为单项式。
而后教师增补，单唯一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2．练习：判断以下各代数式哪些是单项式？(1) x 1 ；(2) abc；(3)b2；(4) － 5ab2；(5)y ；(6) －xy 2；(7)－ 5。
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案一. 教材分析《整式的加减》是人教版七年级数学上册第二章的内容，主要包括整式的加减运算以及合并同类项的方法。
本节内容是学生学习代数初步知识的重要环节，为后续学习方程和不等式打下基础。
通过本节内容的学习，学生应该能够理解整式的加减运算法则，掌握合并同类项的方法，并能熟练进行整式的加减运算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本运算，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于整式的加减运算和合并同类项的方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生可能对于代数式的运算规则还不够熟悉，需要教师在教学过程中进行引导和培养。
三. 教学目标1.理解整式的加减运算法则；2.掌握合并同类项的方法；3.能够熟练进行整式的加减运算；4.培养学生的逻辑思维能力和代数运算能力。
四. 教学重难点1.整式的加减运算法则；2.合并同类项的方法；3.整式的加减运算的实践应用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法。
通过教师的讲解和示例，让学生理解整式的加减运算法则和合并同类项的方法，通过练习和讨论，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
六. 教学准备教师准备教案、PPT、练习题等教学资源。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入整式的加减运算，例如：“已知两个数的和是20，差是5，求这两个数分别是多少？”让学生思考和讨论，引导学生认识到整式的加减运算的重要性。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示整式的加减运算法则和合并同类项的方法，并进行讲解和示例。
例如，对于两个整式的加减运算，先将同类项合并，再进行加减运算。
同时，教师可以通过举例说明合并同类项的方法，如系数相加减，字母和字母的指数不变。
3.操练（15分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成。
例如，计算以下整式的和：（1）2x+ 3y - 4x + 5y；（2）4a^2 - 3a - 2a^2 + 5a。
人教版七年级数学上册《 第二章 整式的加减 》教学设计
人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》是学生在学习了有理数、一元一次方程等基础知识后的进一步拓展。
本章主要内容包括整式的加减、合并同类项、同类项的定义等。
通过本章的学习，学生能够掌握整式加减的运算方法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经具备了一定的数学基础，对有理数、一元一次方程等概念有一定的了解。
但部分学生在数学思维方面仍有待提高，对一些抽象概念的理解可能存在困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，因材施教，引导他们通过观察、思考、操作、交流等途径，自主探索整式的加减方法。
三. 教学目标1.理解同类项的定义，掌握合并同类项的方法。
2.能够进行简单的整式加减运算，解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.同类项的定义及合并同类项的方法。
2.整式加减运算的运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究同类项的定义及合并同类项的方法。
2.运用实例讲解法，让学生通过实际例子理解并掌握整式加减的运算方法。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于讲解和练习。
2.设计好课堂练习题和课后作业。
3.准备好黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入整式加减的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解同类项的定义，让学生通过观察、思考，理解同类项的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，合并同类项。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）挑选几组练习题，让学生独立完成，检查学生对同类项合并的掌握情况。
5.拓展（5分钟）讲解整式加减的运算方法，让学生通过实际例子，掌握整式加减的运算技巧。
6.小结（3分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调同类项的定义和整式加减的运算方法。
7.家庭作业（2分钟）布置适量的课后作业，巩固所学知识。
人教版七年级数学上册教学设计《第二章整式的加减2.2整式的加减(第1课时)》教学详案
人教版七年级数学上册教学设计《第二章整式的加减2.2整式的加减（第１课时）》教学详案一. 教材分析人教版七年级数学上册第二章整式的加减，主要介绍了整式的加减运算法则。
本节课的教学内容是第二章的第二节，即整式的加减（第1课时）。
本节课的内容主要包括整式的加减运算，以及如何运用分配律进行简便计算。
通过本节课的学习，学生能够掌握整式的加减运算方法，并能够运用分配律进行简单的整式计算。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了整式的概念，以及整式的乘法。
他们对整式的基本概念和运算法则有一定的了解。
但是，对于整式的加减运算，以及如何运用分配律进行计算，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，理解整式的加减运算规则，并掌握运用分配律进行简便计算的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握整式的加减运算方法，并能够运用分配律进行简单的整式计算。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：整式的加减运算方法，以及如何运用分配律进行简便计算。
2.教学难点：如何引导学生理解并掌握整式的加减运算规则，以及如何运用分配律进行计算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解整式的加减运算规则。
2.引导发现法：引导学生通过自主探究和合作交流，发现并总结整式的加减运算方法。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，掌握整式的加减运算方法，并能够运用分配律进行计算。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示整式的加减运算过程，以及分配律的应用。
2.教学素材：准备一些实际的例子，让学生进行实际操作。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，引出整式的加减运算。
例如，甲买了3本书，每本书的价格是a元，乙买了2本书，每本书的价格是b元，问甲和乙一共花了多少钱？通过这个实例，引导学生理解整式的加减运算。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减教学设计
-鼓励学生进行小组合作，共同探讨整式加减的法则和技巧。
-通过小组讨论和互评，促进学生之间的交流，提高解决问题的能力。
4.多元评价，促进发展：
-采用过程性评价和终结性评价相结合的方式，全面评估学生的学习成果。
-注重评价学生的思考过程、合作态度和创新能力，激发他们的潜能。
5.知识拓展，提高能力：
-在确保学生掌握基本知识的基础上，适当拓展整式加减的深度和广度，提高他们的思维水平。
-引导学生进行总结反思，形成知识网络，提高解决问题的综合能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学策略：利用生活实例，引起学生对整式加减的兴趣，为新课的引入做铺垫。
-教师通过多媒体展示购物小票，提出问题：“同学们，你们在购物时，是否注意过小票上的价格是如何计算的？其实，这里面就涉及到了我们今天要学习的整式的加减运算。”
2.难点：从具体到抽象的过渡、逻辑推理能力的提升、解决实际问题的应用。
-学生往往难以从具体的数字运算直接过渡到抽象的代数符号运算，需要教师通过直观的教具和生动的例子帮助学生理解。
-逻辑推理能力的培养是本章的难点，学生需要在教师的引导下，通过大量练习逐步提高。
-将整式的加减应用于解决实际问题，需要学生具备一定的抽象思维和问题分析能力，这对他们来说是一个挑战。
-引导学生学会倾听、尊重他人意见，形成良好的集体氛围。
二、学情分析
学生在进入七年级阶段，已经在小学阶段积累了基本的算术运算能力，对于数的概念和简单的四则运算有了较为扎实的掌握。在此基础上，本章整式的加减教学将有助于学生从具体的数字运算过渡到抽象的代数表达式的运算。然而，学生可能在学习过程中面临以下挑战：
1.基础练习：根据课堂所学的整式加减法则，完成课后练习题第1至第5题。这些题目旨在帮助学生掌握整式的基本概念和加减运算方法，加强对同类项合并的理解。
人教版七年级数学上册教学设计第2章整式的加减：2
在设计教学活动时，要充分关注学生的个体差异，鼓励学生积极参与，发挥学生的主体作用。通过讲解、示范、练习、讨论等多种教学手段，使学生在轻松愉快的氛围中掌握整式的加减知识，提高数学素养。
二、学情分析
七年级的学生在数学学习上已经具备了一定的基础，掌握了基本的算术运算和代数初步知识。在此基础上，学习整式的加减，他们已经具备了以下能力：
-重难点突破设想：设计递进式的练习题，从简单到复杂，逐步提高学生的运算能力。同时，强调运算前的审题和检查习惯，引导学生通过划线、标记等方式，确保运算的准确性。
3.解决实际问题中的整式加减：将整式加减知识应用于解决实际问题时，学生可能会感到困惑。
-重难点突破设想：引入生活中的实际问题，如购物找零、计费等，让学生通过数学建模的方式，将实际问题转化为整式加减问题，增强学生的应用能力。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，诚实面对自己的学习情况，不得抄袭。
2.作业完成后，认真检查，确保运算正确，表述清晰。
3.小组合作作业要充分发挥团队合作精神，每个成员都要积极参与，共同完成任务。
作业批改与反馈：
1.老师将及时批改学生的作业，给予评价和指导。
2.对于作业中的共性问题，老师会在下一节课进行讲解，帮助学生纠正错误，巩固知识点。
（二）教学设想
1.采用启发式教学，激发学生思考：通过提出问题、引导学生观察和讨论，激发学生的好奇心和探究欲，使其主动参与到整式加减的学习中。
2.利用多媒体辅助教学：使用多媒体课件、动态图解等教学资源，直观展示整式加减的运算过程，帮助学生形象理解。
3.小组合作学习：将学生分成小组，进行合作学习，共同解决整式加减问题。通过组内讨论、互助，提高学生的问题解决能力和团队合作意识。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二章整式的加减2.1 整式§ 2.1整式（单项式）教学目标：知识与技能：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
过程与方法：通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
分层次教学，讲授、练习相结合。
情感、态度、价值观：培养学生观察、归纳、概括及运算能力教学重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
教学难点：单项式概念的建立。
教学过程：一、复习引入：1、列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。
(让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。
)2、请学生说出所列代数式的意义。
3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。
)二、讲授新课：1．单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)21 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。
(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)3．单项式系数和次数：直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。
以四个单项式31a 2h ，2πr ，a bc ，－m 为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。
4．例题：例1：判断下列各代数式是否是单项式。
如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④－23a 2b 。
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x 的商；③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－23，次数是3。
例2：下面各题的判断是否正确？①－7xy 2的系数是7；②－x 2y 3与x 3没有系数；③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2； ④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7； ⑥31πr 2h 的系数是31。
通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等； ③单项式次数只与字母指数有关。
5．游戏：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
6．课堂练习：课本p56：1，2。
三、课堂小结：①单项式及单项式的系数、次数。
②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。
四、作业设计课本p59：1，2。
m n § 2.1整式（多项式）教学目标：知识与技能：1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。
3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。
过程与方法：由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。
分层次教学，讲授、练习相结合。
情感、态度、价值观：培养学生观察、归纳、概括及运算能力教学重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
教学难点：多项式的次数教学过程：一、复习引入： 1．列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是 ；(2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班一共有学生 人；(3)图中阴影部分的面积为_________；(4)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头 个，脚 只。
2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。
(1)2(a ＋b) ； (2)21＋x ； (3)a ＋b ； (4)2a ＋4b 。
由学生回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充。
二、讲授新课：1．多项式：板书由学生自己归纳得出的多项式概念。
上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。
像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomi a l)。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term)。
其中，不含字母的项，叫做常数项。
例如，多项式5232+-x x 有三项，它们是23x ，－2x ，5。
其中5是常数项。
一个多项式含有几项，就叫几项式。
多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
例如，多项式5232+-x x 是一个二次三项式。
注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系。
2．例题：例1：判断：①多项式a 3－a 2ｂ＋a b 2－b 3的项为a 3、a 2ｂ、a b 2、b 3，次数为12；②多项式3n 4－2n 2＋1的次数为4，常数项为1。
分析：第(1)题中第二、四项应为－a 2b 、－b 3，而往往很多同学都认为是a 2b 和b 3，不把符号包括在项中。
可能有同学认为该多项式的次数为12，应注意：多项式的次数为最高次项的次数。
例2：指出下列多项式的项和次数：(1)3x －1＋3x 2； (2)4x 3＋2x －2y 2。
解：略。
例3：指出下列多项式是几次几项式。
(1)x 3－x ＋1； (2)x 3－2x 2y 2＋3y 2。
解：略。
学生口答例2、例3，老师在黑板上规范书写格式。
多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数。
在例3讲完后插入整式的定义：单项式与多项式统称整式例4：已知代数式3x n －(m －1)x ＋1是关于x 的三次二项式，求m 、n 的条件。
解：略。
例4分析时要紧扣多项式的定义，培养学生的逆向思维，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力。
3．课堂练习：课本p59：1，2。
①填空：－45a 2b －34a b ＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。
②已知代数式2x 2－mnx 2＋y 2是关于x 、y 的三次三项式，求m 、n 的条件。
三、课堂小结：①理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。
②这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。
四、作业设计课本P60：3§ 2.1整式（升幂排列与降幂排列）教学内容：补充内容，课本64页提到这个内容教学目的和要求：1．理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。
2．通过尝试和交流，让学生体会到多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。
3．初步体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观。
教学重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。
教学难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。
教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：一、复习引入：请运用加法交换律，任意交换多项式x 2＋x ＋1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？(以上由学生小组讨论，得出结果后，与全班同学共同探讨。
充分发挥学生的主体作用，让学生成为知识的发现者，感受成功的喜悦，体验其中蕴含的数学美，增强学好数学的信心。
)由讨论发现任意交换多项式x 2＋x ＋1中各项的位置，可以得到六种不同的排列方式，在众多的排列方式中，像x 2＋x ＋1与1＋x ＋x 2这样的排列比较整齐。
二、讲授新课：1．升幂排列与降幂排列：这两种排列有一个共同点，那就是x 的指数是逐渐变小(或变大)的。
我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。
(板书课题：升幂排列与降幂排列。
)例如：把多项式5x 2＋3x －2x 3－1按x 的指数从大到小的顺序排列，可以写成－2x 3＋5x 2＋3x －1，这叫做这个多项式按字母x 的降幂排列。
若按x 的指数从小到大的顺序排列，则写成－1＋3x ＋5x 2－2x 3，这叫做这个多项式按字母x 的升幂排列。
板书由学生自己归纳得出的多项式概念。
上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。
像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomi a l)。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term)。
其中，不含字母的项，叫做常数项(const a nt term)。
例如，多项式5232+-x x 有三项，它们是23x ，－2x ，5。
其中5是常数项。
一个多项式含有几项，就叫几项式。
多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
例如，多项式5232+-x x 是一个二次三项式。
注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
2．例题：例1：游戏：规则：五个学生上前自己选一张卡片，根据教师要求排成一列，下面同学把排列正确的式子写下来。
例如：按x式子：－11x 7y 5－35x 3＋3x 2y 2－7xy 3＋2y例2：把多项式2πr －1＋43πr 3－πr 2按r 升幂排列。
解：按r 的升幂排列为： 323421r r r π+π-π+-。
说明：π是数字，不是字母，题中一次项、二次项、三次项系数分别为2π、－π2、43π。
例3：把多项式a 3－b 3－3a 2b ＋3a b 2重新排列。
(1)按a 升幂排列； (2)按a 降幂排列。
解：(1)按a 的升幂排列为：322333a b a ab b +--。