开关电源设计案例

技术要求：输入电压Vin：90-253Vac
输出电压Vo：27.6V
输出电流Io：6A
输出功率Po：166W
效率η：0.85
输入功率Pin：195W
一、输入滤波电容计算过程：
上图为整流后滤波电容上电压波形，在最低输入电压下，如果我们想在滤波电容上得到的电压Vdc为115V，则从上图可以得到:
Vpk=90*1.414=127V
Vmin=Vdc-(Vpk-Vdc)=103V
将电源模块等效为一个电阻负载的话，相当于在T3时间内电容对恒定功率负载进行放电，电容电压降低（Vpk-Vmin）V。

Idc*T3=C*△V
其中：
△V=Vpk-Vmin=127-103=24V
关键部分在T3的计算，T3=t1+t2，t1为半个波头，时间比较好算，对于50Hz的交流来说，t1=5mS，然后就是计算t2,其实t2也很好计算，我们知道交流输入电压的公式为
Vx=Vpksinθx，根据已知条件，Vx=103V，Vpk=127V，可以得到θx=54度，所以t2=54*10ms/180=3mS，T3=t1+t2=8mS。

C=1.7*8/24=0.57mF=570uF
二、变压器的设计过程
变压器的设计分别按照DCM、CCM、QR两种方式进行计算，其实QR也是DCM的一种，不同的地方在于QR的工作频率是随着输入电压输出功率的变化而变化的。

对于变压器磁芯的选择，比较常用的方法就是AP法，但经过多次具体设计及根据公司常用型号结合，一般可以直接选择磁芯，象这个功率等级的反激，选择PQ3535的磁芯即可。

磁芯的参数如下：AE=190mm2,AL=4300nH，Bmax≥0.32T
1）DCM变压器设计过程：
开关频率选择80K，最大占空比选择0.48，全范围DCM，则在最低输入电压Vdc下，占
空比最大，电路工作在BCM 状态，根据伏秒平衡，可以得到以下公式，
Vdc*Dmax=Vor*(1-Dmax)，
从而计算反射电压为Vor=95V
匝比 n=Vor/(Vo+Vf)=3.32 Vf 为整流二极管压降
计算初级匝数
计算副边匝数 Ns=Np/n=6.32，选择7匝，
则原边匝数调整为 Np=3.32*7=23匝
计算辅助绕组匝数，输出电压变化范围按照20-27.6V 设计，要求在20V 输出下辅助绕组能正常供电，所以，辅助绕组选择4匝。

初级电感量 Po=0.5L*I*I*F/η I=Vinmin*Dmax/(L*F)
，
将各个参数代入，得到L 值 L=78uH 初级电流峰值：
A F L D Vdc Ipk L 9.81080107848.0115max 36=****=**=
-
初级电流有效值：A D Ipk I L L RMS 6.33max =*=
次级电流有效值：A D n Ipk Irms L
3.123max 1=-**= 根据电流有效值，可以选择变压器线径，根据匝数绕电感后，调整气息使电感量满足要求，即可得到合适的变压器。

以下黄色字体部分，是根据batteryli 提到，对于DCM ，变压器的△B 值可以适当选的大一些，从而降低匝数减小漏感，可以减小尖峰。

因此按照△B=0.2设计的变压器。

开关频率选择80K ，最大占空比选择0.48，全范围DCM ，则在最低输入电压Vdc 下，占空比最大，电路工作在BCM 状态，根据伏秒平衡，可以得到以下公式，
Vdc*Dmax=Vor*(1-Dmax)，
从而计算反射电压为Vor=95V
匝比 n=Vor/(Vo+Vf)=3.32 Vf 为整流二极管压降
计算初级匝数
计算副边匝数 Ns=Np/n=4.8，选择5匝，
则原边匝数调整为 Np=3.32*5=17匝
计算辅助绕组匝数，输出电压变化范围按照20-27.6V 设计，要求在20V 输出下辅助绕组能正常供电，所以，辅助绕组选择3匝。

初级电感量 Po=0.5L*I*I*F/η I=Vinmin*Dmax/(L*F)
，
将各个参数代入，得到L 值 L=78uH
初级电流峰值：
A F L D Vdc Ipk L 9.81080107848.0115max 36=****=**=
-
初级电流有效值：A D Ipk I L L RMS 6.33max =*=
次级电流有效值：A D n Ipk Irms L
3.123max 1=-**= 根据电流有效值，可以选择变压器线径，根据匝数绕电感后，调整气息使电感量满足要求，即可得到合适的变压器。

2）CCM 变压器设计过程：
CCM 变压器的设计，必须首先确定一个负载点，在该状态下，变压器工作在BCM 状态下，如果负载继续增加则进入CCM ，如果负载减小，则进入DCM ，一般情况下，我会选择最低输入电压下额定负载的70%为BCM 状态。

70%负载情况下，输出功率为P 0.7=27.6*6*0.7=116W ，因此峰值电流为
A D V P I dc PK 94.485
.0*48.0*11511622max 7.07.0=*=***=η， 从这个时刻，如果继续增加负载电流，变压器进入CCM 状态，占空比不变，所以，峰峰值电流也就是这个值，因此ΔI=4.94A
满载情况下，输入平均电流
A V p I dc in in 7.1115
195=== 设峰值电流为I PK 则 (I PK +I PK -4.94)×D/2=in I
I PK =6A
根据△I 占Ipk 的比例，确定△Bmax ，△Bmax/Bmax=△I/Ipk 得到△Bmax=4.94*0.32/6=0.26T ，选择△B 为0.18T ，计算变压器原边匝数
根据伏秒平衡，可以得到以下公式，
Vdc*Dmax=Vor*(1-Dmax)，
从而计算反射电压为Vor=95V
匝比 n=Vor/(Vo+Vf)=3.32 Vf 为整流二极管压降
副边匝数 Ns=18/3.32=5.4,选择6匝，
原边匝数调整为 Np=3.32*6=20
计算辅助绕组匝数，输出电压变化范围按照20-27.6V 设计，要求在20V 输出下辅助绕组能正常供电，所以，辅助绕组选择4匝。

根据△I=Vdc*Dmax/Lp*F ，可以得到变压器原边电感值
uH F I D V L dc p 14010*80*94.448.0*1153
max ==*∆*= 3）QR 模式变压器的设计过程
最低输入电压103V ，最大占空比Dmax 选择0.48，在最低输入电压情况下，变压器工作在临界模式，则根据伏秒平衡
Vdc*Dmax=Vor*(1-Dmax)，
Vor= Vdc*Dmax/(1-Dmax)
=103*0.48/（1-0.48）
=95V
匝比 n=Vor/(Vo+Vf)=95/(27.6+1)=3.32
采用0B2203，如果全范围内都工作在QR 状态下，则在同一负载条件下，工作频率只跟随输入电压变化，频率变化比如下：
2
)(1)(1⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+*++*+=H L L
H
Vdc Vf Vo n Vdc Vf Vo n Fs Fs ， 将Vo=27.6V 、Vf=1V 、VdcL=115V 、n=3.32、VdcH=360V 代入，可以得到FsH=2.25FsL,如果将低压满载工作频率设置在50k ，则高压满载工作频率则工作在2.25*50=112.5 k 。

变压器工作在QR 模式时，MOS 管开通时，变压器原边储存能量，在MOS 关关闭时刻完全传递到副边，每个周期变压器原边储存的能量为
25.0I L P *= 变压器传递到副边的总能量等于每个周期传递的能量与频率的乘积，所以
F I L p o ***=η25.0
原边峰值电流可以通过下式得到
F
L D Vdc I **=max 将 Po=166W 、η=0.85、Vdc=115V 、Dmax=0.48、F=50K 带入上式可以得到变压器原边电感 L=156uH
在最低输入电压情况下，初级峰值电流最大，初级电流峰值最大值
A F L D V Ipk L 34.610501015648.0103max min 3
6=****=**=- 初级电流波形为三角波，所以有效值为
A D Ipk I L L RMS 54.23max =*
= 次级电流有效值
A D n Ipk Irms L 81.83
max 1=-*
*= 则初级绕组匝数 2620
.01019034.61015666=****=**=--m e L p B A Ipk Lp N 匝
次级绕组匝数Ns=26/3.32=8匝，选择8匝，则原边调整为27匝
由于负载为两串铅酸蓄电池，最低充电电压按照20V 计算，辅助绕组选择4匝。

MOS 管的选择
初级峰值电流6.34A,按照1.5倍余量选择，MOS 管电流选择6.34*1.5=9.5A
输入电压最高值360V ，反射电压95V ，考虑尖峰电压100V ，MOS 管耐压按照0.85的余量选择，则MOS 管耐压应不低于
V Vpk Vor Vin V 65385
.0max =++= 库存MOS 管中，满足电压电流条件的型号为FQA13N80，所以选择该型号MOS 管。

输出二极管的选择
变压器变比27:8，当输入电压最高时，折算到副边的电压为
360*8/27=107V
因此二极管承受的反向电压为107+27.6=135V ，考虑尖峰电压50V ，二极管耐压按照0.85的容量选择，则
V=（135+50）/0.85=218V
副边峰值电流为6.34*27/8=21A
库存最接近的二极管是STTH3003,耐压300V ，两个15A 二极管并联。