小升初专题之分数应用题(含答案)
小升初小学数学分数问题应用题专题练习《浓度问题》答案详解
分数问题—专题练习《浓度问题》一．选择题1．（2018秋•抚宁区期末）含糖量是10%的糖水200克，糖不变，要使含糖量降低到8%，需要加水() A．4克B．50克C．250克【分析】抓住糖的重量不变，先根据一个数乘分数的意义，用“20010%20⨯=”计算出糖水中糖的质量；后来糖水的8%是20克，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法求出后来糖水的质量，根据“后来糖水的质量-原来糖水的质量=加入水的质量”解答即可．【解答】解：20010%8%200⨯÷-=-250200=（克)50答：需要加水50克．故选：B．2．（2019•益阳模拟）在浓度为16%的40千克盐水中，蒸发()水后可将浓度提高到20%．A．8千克B．9千克C．16千克D．4千克【分析】用40千克减去浓度是20%的盐水的盐水的重量，就是应蒸发掉水的重量．因盐的重量不变，含盐⨯千克，含盐20%的盐水的重量就是20%的盐水中的盐等于含盐16%的盐水中的盐，既(4016%)⨯÷千克，据此解答．(4016%20%)-⨯÷，【解答】解：404016%20%=-，40328=（千克）；答：蒸发8千克水后可将浓度提高到20%．故选：A．3．（2019•益阳模拟）现在有果汁含量为40%的饮料600ml，要把它变成果汁含量为25%的饮料，需要加水()ml．A．400 B．240 C．360 D．100【分析】根据一个数乘分数的意义，先用“60040%⨯”计算出600ml 果汁饮料中含有果汁的重量是240ml ，进而根据“果汁含量不变”，得出后来果汁含量为25%的饮料的果汁含量是240ml ；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算出后来果汁饮料的重量，继而用“后来果汁饮料的重量-原来果汁饮料的重量”解答即可．【解答】解：果汁含量：60040%240()ml ⨯=，后来果汁饮料的重量：24025%960()ml ÷=，需要加水：960600360()ml -=，答：需要加水360ml ．故选：C ．4．（2019•益阳模拟）把20克的盐放入100克水，盐与水的最简整数比是( )A ．1:6B ．1:5C ．20:100【分析】要求“盐与水的比是多少”，必须知道盐和水的质量，此题已经给出，所以用盐的质量：水的质量即可．【解答】解：20:1001:5=．故选：B ．5．（2018•长沙）浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是( )A ．62.5%B ．60%C ．61.5%D ．57%【分析】根据“溶质质量=溶液质量⨯浓度”分别求出每种浓度溶液中纯酒精的质量，再用两种溶液中酒精的质量之和除以两种溶液的质量．【解答】解：(50070%30050%)(500300)⨯+⨯÷+(350150)800=+÷500800=÷62.5%=答：混合后所得到的酒精溶液的浓度是62.5%．故选：A ．6．有甲、乙、丙三种盐水，按甲与乙的数量之比为2:1混合得到浓度为13%的盐水，按甲与乙的数量之比为1:2混合得到浓度为14%的盐水，如果按甲、乙、丙的数量之比为1:1:3混合得到的盐水浓度为10.2%，那么丙的浓度为( )A ．7%B ．8%C ．9%D ．7.5%【分析】根据：“按甲与乙的数量之比为2:1混合”，“按甲与乙的数量之比1:2混合”，“按甲、乙、丙的数量之比1:1:3混合”．从上面的条件中我们发现，只要使前两次操作得到的12%的盐水与14%的盐水重量相等，就可以使12%的盐水与14%的盐水混合，得到浓度为(12%14%)213%+÷=的盐水，这种盐水里的甲和乙的数量比为1:1．现在我们要用这样的盐水与盐水丙按2:3混合，得到浓度为10.2%的盐水，13%10.2% 2.8%-=，这样2份的13%的盐水就多了5.6%，这5.6%正好补全了丙盐水与10.2%的盐水的差距，5.6%3 1.87%÷≈，10.2% 1.87%8.33%-=，所以丙盐水的浓度为8.33%．【解答】解：(12%14%)213%+÷=；(13%10.2%)2 5.6%-⨯=；10.2% 5.6%3-÷10.2% 1.87%≈-8.33%=答：丙盐水的浓度约为8.33%．故选：B ．二．填空题7．（2019•广东）杯中有浓度为36%的盐水，倒入一定量的水后，盐水的浓度降低到30%，若要稀释到浓度为24%，则再加入的水是上次所加水的 1.5 倍．【分析】这杯浓度为36%的盐水，假设盐水重100克，盐就是10036%36⨯=克，倒入一定量的水后，盐水的浓度降低到30%，由于盐的重量不变，所以此时盐水的重量是盐的重量除以浓度，是3630%120÷=克，那么加入水的重量就是12010020-=克，若要稀释到浓度为24%，那么加入水的重量应是3624%12030÷-=克，用除法求出再加入的水是上次所加的几倍即可．【解答】解：假设盐水重100克，盐的重量：10036%36⨯=（克）÷=（克）浓度30%时盐水的重量：3630%120-=（克）加入水的重量：12010020÷=（克）浓度24%时盐水的重量：3624%150-=（克）第二次加入水的重量：15012030÷=3020 1.5答：再加入的水是上次所加水的1.5倍．故答案为：1.5．8．（2019春•沈阳月考）1000千克葡萄含水率为96.5%，一周后含水率降为96%，这些葡萄的质量减少了125千克．【分析】含水率下降，这一过程中纯葡萄的质量不变，先把原来葡萄的总质量看成单位“1”，用原来葡萄的质量乘96.5%，求出原来水的质量，进而求出纯葡萄的质量；再把后来葡萄的总质量看成单位“1”，它-就是纯葡萄的质量，再根据分数除法的意义求出后来葡萄的总质量，用原来的总质量减去现在的(196%)的总质量，就是减少的质量．-⨯【解答】解：1000100096.5%=-1000965=（克)35÷-35(196%)=÷354%=（千克）875-=（千克）1000875125答：这些葡萄的质量减少了125千克．故答案为：125．9．（2019•郑州模拟）浓度为70%和40%的酒各一种，现在要用这两种酒配制含酒精60%的酒300克，需要浓度70%的酒200克，浓度40%的酒克．-克，根据一种浓度是70%，另一种浓度为40%，【分析】设取70%的酒精x克，则取40%的酒精(300)x现在要配制成浓度为60%的洒精300克，可列方程求解．【解答】解：设取70%的酒精x 克，则取40%的酒精(300)x -克，则由题意得：70%(300)40%30060%x x +-=⨯，0.71200.4180x x +-=0.360x =200x =所以300300200100x -=-=（克）．答：需70%的酒精200克，40%的酒精100克．故答案为：200；100．10．（2019•长沙）130克含盐5%的盐水，与含盐9%的盐水混合，配成含盐6.4%的盐水，这样配成的6.4%的盐水有 200 克．【分析】设含盐9%的盐水为x 克，则配成的盐水中含盐是(1305%9%)x ⨯+，盐水是(130)x +克，再根据含盐率是6.4%，列出方程求出x 的值，再加上130克即可．【解答】解：设含盐9%的盐水为x 克，根据题意可得方程：1305%9%(130) 6.4%x x ⨯+=+⨯，6.50.098.320.064x x +=+，0.026 1.82x =，70x =，13070200+=（克)，答：这样的盐水有200克．故答案为：200．11．（2019•长沙）100克15%浓度的盐水中，放进了盐8克，为使溶液的浓度为20%，那么，还得再加进水 7 克．【分析】加入8克后，溶液共有10015823⨯+=克盐，达到20%后的溶液总质量为2320%115÷=（克)．加入8克盐后总质量为108克，故应该再加水1151087-=（克）．【解答】解：(10015%8)20%(1008)⨯+÷-+，2320%108=÷-，115108=-，7=（克)；答：还得再加水7克．12．（2019•上街区）有糖水若干，加入一定量的水后，含糖率降低到3%，第二次又加入同样多的水后，含糖率降低到2%，第三次再加入同样多的水，这时糖水的含糖率是 1.5 %．【分析】糖水第一次加入水后含糖率降低到了3%，第二次在加入同样多的水后含糖率降到了2%，这里面不变的量是糖的质量没有变，我们可以设加入了X 水，原来有的水看成1，那么第一次加入水后糖的含量是(1)3%X +⨯第二次加入水后糖的含量是(1)2%X X ++⨯，这样我们就可以求出加入的水是X 是多少，(1)3%(1)2%X X X +⨯=++⨯可以求出1X =，第三次加入同样多的水后糖的含量是3(11)3%(113) 1.5%200+⨯÷+⨯==故第三次加入同样多的水后这时糖水的含糖量是1.5%．【解答】解：设加入水x 杯，第一次加入x 杯水后，糖水的含糖百分比变为3%--即含糖(1)3%x +⨯第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分变比为2%--即含糖(1)2%x x ++⨯得(1)3%(1)2%x x x +⨯=++⨯1x = 第三次再加入同样多的水，糖水的含糖3(11)3%(113) 1.5%200+⨯÷+⨯==故第三次加入同样多的水后的糖水的含糖量是1.5%答：第三次加入同样多的水后，这时糖水的含糖量是1.5%．13．（2018•长沙）小高想要配制浓度为35%的盐水，目前他有浓度为20%的盐水280克．需要再加入浓度为40%的盐水 840 克．【分析】原盐水从20%到35%，浓度提高了35%20%15%-=，加入的盐水从40%到35%，浓度减少了40%35%5%-=，原盐水共280克，所以加入的盐水应该为：28015%5%840⨯÷=克．【解答】解：280(35%20%)(40%35%)⨯-÷-28015%5%=⨯÷840=（克)答：需要再加入浓度为40%的盐水 840克．故答案为：840．14．（2018•南京）两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3:1，而另一个瓶中酒精与水的体积之比是4:1．若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精与水的体积之比是 31:9 ．【分析】根据题意，把两瓶酒精溶液混合后，酒精与水的体积之和没变，把两个酒精瓶的容积分别看作一个单位，求出酒精和水各占酒精瓶容积的几分之几，然后再求混合液中酒精和水的体积之比是多少． 【解答】解：将一个酒精瓶容积看成一个单位，则在一个瓶中，酒精占33314=+，水占11134=+； 而在另一个瓶中，同样，酒精占44415=+，水占11415=+；于是在混合液中，酒精和水的体积之比是：3411():()4545++，319:2020=，31:9=．答：混合液中酒精和水的体积之比是31:9．故答案为：31:9．15．（2018•南昌）桶中有些浓度为40%的某种盐水，当加入5千克水后，浓度降低到30%，再加入 8 千克盐，可使盐水的浓度提高到50%．【分析】设原来盐水为x 千克，则原溶液中盐的质量40%x ⨯，加入水后盐的质量不变但溶液质量增加，所以可求出原来盐水的质量；同样加入盐后盐的质量40%x y =⨯+，溶液质量5x Y =++，从而依据浓度公式列式求解．【解答】解：设原来有盐水x 克，40%(5)30%x x ÷+=，0.40.3(5)x x =⨯+，0.40.3 1.5x x =+，0.1 1.5x =，15x =；设再加入y 克盐，(1540%)(155)50%y y ⨯+÷++=，60.5(20)y y +=⨯+，60.5100.50.5y y y y +-=+-，60.56106y +-=-，0.50.540.5y ÷=÷，8y =，答：再加入8千克盐，可使盐水的浓度提高到50%．故答案为：8．16．（2018•长沙）一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的食盐百分比将变为 10 %．【分析】由题意可知：第一次加入一定量的水后，盐水含盐量的百分比变为15%，第二次又加入同样多的水，盐水含盐量的百分比变为12%，那么由含盐量不变即可列式计算．【解答】解：第一次加入一定量的水后，盐水含盐量的百分比变为15%，第二次又加入同样多的水，盐水含盐量的百分比变为12%，那么由含盐量不变，第二次又加入同样多的水后，含盐量=第一次加入一定量的水后的盐水12%⨯+第二次所加入的水的重量12%⨯=第一次加入一定量的水后的盐水15%⨯，所以第一次加入一定量的水后的盐水：所加入一定量的水12%:15%12%4:1=-=；所以未加水时的盐水：每次所加入一定量的水41:13:1=-=；所以第三次加入同样多的水，盐水含盐量的百分比将变为(31)15%10%3111+⨯=+++．故答案为：10．17．（2017•长沙）将100g 浓度为20%的食盐溶液与200g 浓度为25%的食盐溶液混合，再将混合溶液蒸发100g 水，得到的溶液浓度为 35% ．【分析】根据溶液混合前后，溶质的质量不变，溶质质量=溶液质量⨯溶质的质量分数，溶质质量分数100%=⨯溶质质量溶液质量，进行分析解答．【解答】解：溶液混合前后，溶质的质量不变，100g 浓度为20%的食盐溶液与200g 浓度为25%的食盐溶液混合，再将混合溶液蒸发100g 水，最后所得溶液的溶质质量分数是10020%20025%100%100200100⨯+⨯⨯+-2050100%200+=⨯ 70100%200ϖ=⨯35%=；答：得到的溶液浓度为35%．故答案为：35%．三．判断题18．（2008秋•疏勒县期末）把10克糖放入到90克水中，这时糖水的含糖率为10%． √ ．（判断对错） 【分析】应正确理解含糖率，即糖的重量占糖水重量的百分之几，计算方法为：100%⨯糖的重量糖水的重量；进行解答继而进行判断； 【解答】解：10100%10%1090⨯=+； 故答案为：√．19．将a 克盐完全溶解在一些清水中，含盐率正好是10%，若接着在这些盐水中又溶解a 克盐后，含盐率就达到20%． 错误 ．（判断对错）【分析】根据盐的重量是a 克，含盐率=盐的重量÷盐和水的总重量100%⨯，即可求出盐水重量10%10a a ÷=克，再加入a 克盐后，盐是2a 克，盐水的重量为1011a a a +=，再根据含盐率=盐的重量÷盐和水的总重量100%⨯，据此解答．【解答】解：盐水重量10%10a a ÷=（克），含盐率：()(10)18.18%a a a a +÷+≈，所以若接着在这些盐水中又溶解a 克后，含盐率就达到20%，是错误的． 故答案为：错误．四．应用题20．（2019秋•温县期末）某酒厂有48︒的白酒（含酒精48%)125千克，现在要把它勾兑成50︒的白酒，需要添加酒精多少千克？【分析】根据题意，加入酒精，把含酒精48%的白酒变成含酒精50%的白酒，那么水的质量不变，先把原来白酒的总质量看成单位“1”，用原来白酒的总质量乘(148%)-，求出水的质量，再把后来白酒的总质量看成单位“1”，它的(150%)-就是水的质量，然后根据分数除法的意义求出后来白酒的总质量，再减去原来白酒的总质量，就是加入酒精的质量．【解答】解：125(148%)⨯-12552%=⨯65=（千克）65(150%)÷-6550%=÷130=（千克）1301255-=（千克）答：需要添加酒精5千克．21．（2019春•黄冈期末）在质量为200kg ，浓度为50%的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制浓度为25%的硫酸溶液？【分析】先求出200千克浓度为50%的硫酸中的含硫酸的量，设出加入x 千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制浓度为25%的硫酸溶液．则加入的溶液中含硫酸的量为5%x 千克，而配制成的溶液中含硫酸的量为25%(200)x ⨯+千克，由此根据硫酸的含量不变列出方程，解答即可．【解答】解：设加入x 千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制浓度为25%的硫酸溶液．根据硫酸的含量不变列出方程：20050%5%25%(200)x x ⨯+⨯=+1000.050.2550x x +=+0.250x =250x =答：加入250千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制浓度为25%的硫酸溶液．22．（2019•郑州）浓度10%的酒精溶液50克、浓度15%的酒精溶液50克与浓度12%的酒精溶液100克混合，混合后的酒精溶液浓度是多少？【分析】先计算各种酒精溶液中酒精的含量，以及酒精溶液的总质量，然后根据浓度问题公式：浓度=溶质÷溶液100%⨯，代入公式计算混合后酒精溶液的浓度即可．【解答】解：(5010%5015%10012%)(5050100)100%⨯+⨯+⨯÷++⨯24.5200100%=÷⨯12.25%=答：混合后的酒精溶液的浓度为12.25%．23．（2019•泉州模拟）甲、乙两种酒各含酒精72%和48%，要配制含酒精64%的酒3600克，应当从这两种酒精中各取多少克？【分析】根据题意，设需要甲酒x 克，则需要乙酒(3600)x -克，根据酒精的含量不变，有：甲种酒中酒精含量+乙种酒中酒精含量64%=的酒的酒精含量，列方程求解即可．【解答】解：设需要甲酒x 克，则需要乙酒(3600)x -克，72%48%(3600)360064%x x +⨯-=⨯0.720.4836000.4836000.64x x +⨯-=⨯0.243600(0.640.48)x =⨯-0.2436000.16x =⨯2400x =360024001200-=（克)答：需要甲种酒2400克，乙种酒1200克．24．（2018秋•高碑店市期末）一杯糖水90克，糖和水的质量比是1:8，如果再加入10克糖，这时糖占糖水的百分之几？【分析】含糖率是指糖的质量占糖水总质量的百分之几；先用原来糖水的总质量乘118+，求出原来糖的质量，再把原来糖的质量加上放入糖的质量，求出后来糖的总质量，然后用原来糖水的总质量加上加入的糖的质量，即可求出后来糖水的总质量，然后用后来糖的总质量除以后来糖水的总质量，再乘100%即可．【解答】解：1901018⨯=+（克）(1010)(9010)100%+÷+⨯20100100%=÷⨯20%=答：这时糖占糖水的是20%．25．（2018春•辛集市期末）把含盐为5%的40kg盐水，调制成含盐率为2%的盐水．先把你的调制方法写出来，再计算说明．【分析】含盐量由5%降到2%，可以运用加水的方法，先把原来盐水的总质量看成单位“1”，用原来盐水的质量乘5%，求出不变的盐的质量，再用盐的质量除以后来的含盐率，即可求出后来盐水的总质量，进而求出加水的质量．【解答】解：405%2⨯=（千克）22%100÷=（千克）1004060-=（千克）答：可以加入60千克的水．26．（2018•东莞市模拟）含糖6%的糖水40克，要配制成含糖20%的糖水，应加糖多少克？【分析】浓度为6%的糖水40克，含水的质量为40(16%)37.6⨯-=（克)，加糖的过程中，水的质量不变，浓度为20%的糖水重量是37.6(120%)÷-，计算出结果，再减去40克即可．【解答】解：水的质量为：40(16%)37.6⨯-=（千克）；新的糖水的质量为：37.6(120%)47÷-=（千克）；所以需要加糖：47407-=（千克）．答：需要加糖7千克．27．（2019春•湖南月考）浓度为20%、18%、16%的三种盐水，混合后得到50克18.8%的盐水．如果18%的盐水比16%的盐水多15克，问：每种盐水各多少克？【分析】根据题干，设16%盐水有x 克，则18%的盐水有(15)x +克，又因为混合后共50克，则20%的盐水有：50(15)352x x x --+=-克，然后用各自的质量乘各自的浓度，得出各自的盐的重量，再相加，即等于50克浓度为18.8%的盐水中盐的重量，据此列方程为：16%18%(15)20%(352)5018.8%x x x ⨯+⨯++⨯-=⨯，然后解方程即可得出答案．【解答】解：设16%的盐水质量为x 克，则18%的盐水质量为(15)x +克，20%的盐水质量为50(15)(352)x x x --+=-克．则根据题意可得：16%18%(15)20%(352)5018.8%x x x ⨯+⨯++⨯-=⨯0.160.18 2.770.49.4x x x +++-=9.70.069.4x -=0.060.3x =5x =51520+=（克)5052025--=（克)答：16%、18%20%的三种盐水分别有5克、20克、25克．4.16%、18%、20%的盐水各5克、20克、25克28．（2019春•湖北月考）甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%；如果甲种酒精和乙种酒精一样多，那么混合成的酒精含纯酒精61%．甲种酒精中含酒精的百分数是多少？【分析】甲种酒精4升，乙种酒精6升，混成的酒精含纯酒精62%，即乙种酒精比甲多了2升，其中纯酒精共(46)62% 6.2+⨯=（升）；如果用4升甲与4升乙混合，那么混合成的酒精含纯酒精61%，其中纯酒精共(44)61% 4.88+⨯=（升）；也即2升乙酒精中含纯酒精6.2 4.88 1.32-=（升），所以乙种酒精中含纯酒精的百分数为：(1.322)100%66%÷⨯=，甲为：61%266%56%⨯-=，据此解答即可．【解答】解：(46)62% 6.2+⨯=（升）；如果用4升甲与4升乙混合，那么混合成的酒精含纯酒精61%，其中纯酒精共(44)61% 4.88+⨯=（升）； 2升乙酒精中含纯酒精6.2 4.88 1.32-=（升），乙种酒精中含纯酒精的百分数为：(1.322)100%66%÷⨯=，甲为：61%266%56%⨯-=，答：甲种酒精中含纯酒精56%，乙种酒精中含纯酒精66%．29．（2019•长沙）有甲、乙、丙三瓶溶液，甲比乙浓度高6%，乙的浓度是丙的4倍．如果把乙溶液倒入甲中，就会使甲溶液的浓度比原来下降2.4%：如果把丙溶液倒入乙溶液中，就会使乙溶液的浓度比原来下降2.25%；如果把甲、丙两瓶溶液混合，则混合液的浓度正好等于乙溶液的浓度．请问：甲、乙、丙三瓶溶液的质量比是多少？它们的浓度分别是多少？【分析】设乙溶液的浓度为%x ，甲乙丙三种溶液的质量分别为：A ，B ，C ，甲乙混合后浓度为：6 2.4% 3.6x x +-=+，乙丙混合后浓度为： 2.25x -，甲丙混合后浓度为x ，据此列方程解答即可．【解答】解：设乙溶液的浓度为%x ，甲乙丙三种溶液的质量分别为：A ，B ，C ，则有：甲的浓度为(6)x +，丙的浓度为4x，依题意有如下关系：(6) 3.6Bx A x x A B +⨯+=++23A B =①4 2.25x Bx C x B C +⨯=-+32.25 2.254Cx B C =-② (6)4xA x C x A C ⨯++⨯=+364CxA =③ 将③式代入①式，得12CxB =④ 将④式代入②式，得4x =，即乙溶液的浓度为4%，则甲溶液的浓度为10%，丙溶液的浓度为1%．将4x =代入②式，得3C B =，因此::3:2:6A B C =．答：甲、乙、丙三瓶溶液的质量比是3:2:6，甲的浓度为：10%，乙的浓度为：4%，丙的浓度为1%．30．（2018•东莞市）将100克浓度为40%的盐水和150克浓度为10%的盐水混合，要配制成浓度为30%的盐水，需再加浓度为40%的盐水多少克？【分析】根据已有盐水的浓度和质量，算出第一次混合后的浓度，即(10040%15010%)(100150)22%⨯+⨯÷+=，然后根据“十字相乘法”解答即可．【解答】解：(10040%15010%)(100150)⨯+⨯÷+55250=÷22%=(40%30%):(30%22%)--10%:8%=5:4=(100150)54+÷⨯25054=÷⨯200=（克）答：需再加浓度为40%的盐水200克．五．解答题31．（2019•长沙）把浓度为20%的盐水倒掉5千克后，再往剩下的盐水中加入浓度为60%的盐水30千克，得到浓度为35%的盐水．原来浓度为20%的盐水有多少千克？【分析】设原来浓度为20%的盐水有x 千克，倒掉5千克后，变为(5)x -千克，再依据浓度公式，含盐率=盐的重量盐水的重量，由此列式求解．【解答】解：设原来浓度为20%的盐水有x 千克，(5)20%3060%(530)35%x x -⨯+⨯=-+⨯20%11835%8.75x x -+=+15%8.25x =55x =，答：原来浓度为20%的盐水有55千克．32．（2019•宁波）有盐水若干升，加入一定量的水后，盐水浓度降到3%，又加入同样多的水后，盐水浓度又降到2%，再加入同样多的水，此时浓度是多少？未加入水时盐水浓度是多少？【分析】浓度为3%，也就是盐3份水97份，共100份，浓度下降为2%，原来3份盐就成了2%，因此可求出加入了多少份水．第二次加水后盐和水总共32%150÷=（份)，第二次加水15010050-=（份)，即每次加水50份，然后根据浓度公式就可以求出：第三次加水后的浓度和不加水前的浓度，据此解答．【解答】解：浓度为3%，也就是盐3份水97份，共100份，浓度下降为2%，原来3份盐就成了2%． 第二次加水后盐和水总共：32%150÷=（份)，第二次加水15010050-=（份)，即每次加水50份， 所以，第三次加水后浓度3 1.5%15050=+， 不加水前的浓度为36%10050=-；答：第三次加水后浓度为1.5%，未加水前浓度为6%．33．（2019•广东模拟）有A 杯浓度为25%的盐水和B 杯浓度为40%的盐水混合在一起后，得到的盐水浓度为30%，A 杯盐水重量与B 杯盐水之比是 2 : ．【分析】我们要以先设A 杯水中有盐水为x ，则有盐的含量就是25%x 即是14x ，设B 杯中有盐水为主y ，则盐的含量就是30%y ，即310y ；两杯混合后和到的盐水重量是，x y +，而这时的盐含量是，30%()x y +；即3()10x y +．我们可以利用两杯盐的分别所占的比比例和，与混合后的盐所占的比例，我们可以建立等式：123()4510x y x y +=+，我们可以利用等式性质，得到:2:1x y =．故A 杯盐水重量与B 杯之比是2:1．【解答】解：设有A 杯中有盐水X ，则盐有14x ，B 杯中有盐水y ，则有盐25y ，故有方程我们可以建立等式：123()4510x y x y +=+1232020()204510x y x y ⨯+⨯=+⨯5866x y x y +=+8665y y x x -=-2y x =2y x x x ÷=÷21y x =2212y x ÷=÷12y x = 故:2:1x y =答：A 杯盐水和B 杯盐水重量之比是2:1．34．（2019•长沙）甲种酒精纯酒精含量为72%，乙种酒精纯酒精含量为58%，混合后纯酒精含量为62%，如果每种酒精取的数量比原来多15升，混合后纯酒精含量为63.25%，问第一次混合时，甲乙两种酒精各取了多少升．【分析】先求出第一次取出的甲、乙酒精的重量比，再求出第二次取出的甲乙的重量比，然后设第一次混合时，甲种酒精应取2x 升，乙种酒精应取5x 升，根据第二次取出的甲乙的重量比列出方程求解，即可解决问题．【解答】解：第一次取出的甲、乙酒精的重量比为：(62%58%):(72%62%)2:5--=；第二次取出的甲、乙酒精的重量比为：(63.25%58%):(72%63.25%)3:5--=；设第一次混合时，甲种酒精应取2x 升，乙种酒精应取5x 升，则(215):(515)3:5x x ++=，3(515)5(215)0x x +-+=，154510750x x +--=，57545x =-，530x=，x=；6x=⨯=，2261255630x=⨯=．答：第一次混合时，甲种酒精应取12升、乙种酒精取30升．35．（2017•长沙）浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？【分析】根据“溶质质量=溶液质量⨯浓度”分别求出每种浓度溶液中纯酒精的质量，再用两种溶液中酒精的质量之和除以两种溶液的质量．⨯+⨯÷+【解答】解：(50070%30050%)(500300)=+÷(350150)800=÷800800=62.5%答：混合后所得到的酒精溶液的浓度是62.5%．36．（2019•长沙）一种35%的新农药，如果稀释成浓度为1.75%时，治虫最有效，用多少千克浓度为35%的农药加多少千克的水，才能配成1.75%的农药800千克？【分析】先要明白：药+水=药水，药水的浓度是：药占药水的百分之几．要配制浓度为1.75%的新农药⨯，即14千克．因为是用35%的药水配制而成，800千克，则800千克药水中所含的药即可求出(800 1.75%)÷．最后用800千克减去40千克即为所加水的重因此，所需要浓度为35%的药水数就可求出，即：1435%量，分步列式解答即可．⨯÷【解答】解：药的含量：(800 1.75%)35%=÷1435%=（千克）40-=（千克）．水的重量：80040760答：需要浓度为35%的新农药40千克，需加水760千克．37．（2018•娄底模拟）要调配两种不同浓度的桔子汁，甲容器中有纯桔汁8升，乙容器中有水7升，如果要使甲容器中纯桔汁含量为80%，乙容器中纯桔汁含量为40%，则最后甲、乙容器各有多少升？【分析】现有的甲容器中，桔子汁为100%，要稀释到80%，得：880%10÷=（升），要从乙中到入甲中1082-=（升）的水，则乙中还剩725-=（升）的水； 要使乙中含有40%的桔子汁，则要从甲往乙到入桔子汁，设要从甲中倒入乙x 升，则：80%(5)40%x x ÷+=，解之得5x =，则甲中有80%的桔子汁：8255+-=（升），乙中有40%的桔子汁：72510-+=（升）．【解答】解：现有的甲容器中，桔子汁为100%，要稀释到80%，得：880%10÷=（升），要从乙中到入甲中1082-=（升）的水，则乙中还剩725-=（升）的水；要使乙中含有40%的桔子汁，则要从甲往乙到入桔子汁，设要从甲中倒入乙x 升，80%(5)40%x x ÷+=80%40%2x x =+40%2x =5x =，则甲中有80%的桔子汁：825+-105=-5=（升），乙中有40%的桔子汁：725-+55=+10=（升），答：最后甲容器有5升、乙容器有10升．38．（2018•重庆模拟）甲容器中有浓度为20%的盐水400克，乙容器中有浓度为10%的盐水600克，分别从甲和乙中取相同重量的盐水，把从甲容器中取出的盐水倒入乙容器，把乙容器中取出的盐水倒入甲容器，现在甲、乙容器中盐水浓度相同，则甲、乙容器中各取出多少克盐水倒入另一个容器？【分析】设甲、乙容器中各取出x 克盐水倒入另一个容器，然后根据现在甲、乙容器中盐水浓度相同，列方程为：(400)20%10%(600)10%20%400600x x x x -⨯+-⨯+=，解之得240x =，据此解答即可．【解答】解：设甲、乙容器中各取出x 克盐水倒入另一个容器，由题意得：(400)20%10%(600)10%20%400600x x x x -⨯+-⨯+=600(800.1)400(600.1)x x -=+4804800.62400.4x x --=+4800.60.62400.40.6x x x x -+=++480240x =+240480x +=240240480240x +-=-240x =答：甲、乙容器中各取出240克盐水倒入另一个容器．39．（2018•长沙）用含盐5%的盐水和含盐8%的盐水混合成含盐6%的盐水600克，问这两种盐水应各取多少克？【分析】本题含有两个未知数，可用方程解答，设需要浓度为5%的盐水x 克，则需要浓度为8%的盐水(600)x -克，由此用乘法分别表示出其中所含的食盐多少克，这两部分食盐相加就等于浓度为6%的盐水600克所含的食盐量，据此关系列方程解答即可．【解答】解：设需要浓度为5%的盐水x 克，则需要浓度为8%的盐水(600)x -克，5%8%(600)6006%x x +⨯-=⨯5%488%36x x +-=3%12x =400x =600400200-=（克），答：需要浓度为5%的盐水400克，需要浓度为8%的盐水200克．。
小升初数学冲刺20---分数乘除法应用题(答案版)
小升初数学冲刺---分数乘除法应用题基础达标1.一种型号的汽车原来每辆售价5.4万元，后来经历了两次调价，第一次价格上调了10%，第二次价格下调了20%。
这种型号的汽车现在每辆售价多少万元？【解答】5.4×（1+10%）×（1-20%）=4.752万元2.一列客车到达某车站后有1/4的旅客下车，36人上车，再开车时车上的旅客人数比到站前多5%。
这列客车现在有旅客多少人？ 【解答】人120%54136=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷ 120*(1+5%) = 126人3.甲、乙两个工程队合修一条公路，甲队每天完成全长的1/20，乙队每天完成30米，两队合修8天全部完成。
这段公路多少米？ 【解答】米4002018130=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ 或米4002081830=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⨯能力达标1.小明想把500元压岁钱存入银行（利率如下表）。
请你帮他选一种方式存入银行，并算出到期后，可以实得利息多少元？（利息收入要交5%的利息税）存期一年 二年 三年 五年 年利率（%） 1.98 2.25 2.52 2.97 【解答】2.红星制衣厂五月份计划制衣1500件，上半月完成了计划的2/3，下半月完成计划的50%，实际超产了多少件？【解答】1500*(2/3+50%-1)=250件3.运输队运一批化肥，第一天运走全部化肥的40%，第二天比第一天多运60吨，正好运完，这批化肥多少吨？【解答】60÷(1-40%-40%)=300吨4.甲、乙两人共有人民币若干元，其中甲的占60%。
若乙给甲12元，则乙余下的钱占总数的25%。
甲、乙两人原来各有多少人民币？【解答】现在甲占两人总数的：1-25%=75%甲多了总数的：75%-60%=15%总数是：12÷15%=80元甲原有：80×60%=48元乙原有：80-48=32元5.张、王二人在银行各有一笔存款，老张存款800元，如果老张从存款中取出1/5，老王从存款中取出75%，那么老张的余款比老王的2倍还多120元。
小升初数学冲刺-----分数应用题训练(含答案)
分数应用题专项训练1、图书室有故事书420册，文艺书是故事书的56，文艺书多少册？答案：420×562、图书室有故事书420册，文艺书比故事书多51，文艺书多少册？答案：420×（1+51）3、图书室有故事书420册，文艺书比故事书少51，文艺书多少册？答案：420×（1－51）4、图书室有故事书420册，文艺书与故事书的比是6:5，文艺书多少册？ 答案1: 420÷5×6 答案2：420×565、图书室有故事书和文艺书共440册，文艺书是故事书的56，文艺书、故事书各有多少册？答案1：文艺书 440÷（5+6）×6 故事书440÷（5+6）×5 答案2：文艺书440÷（1+56）×56故事书440÷（1+56）6、图书室有故事书420册，故事书是文艺书的65，文艺书多少册？答案：420÷657、图书室有故事书420册，故事书比文艺书少61，文艺书多少册？答案：420÷（1－61）8、图书室有故事书和文艺书共450册，故事书比文艺书多41，文艺书、故事书各有多少册？答案1：文艺书 440÷（1+4+4）×4 故事书440÷（1+4+4）×（1+4） 答案2：文艺书440÷（1+41）故事书440÷（1+41）×（1+41）9、图书室有故事书和文艺书共450册，文艺书与故事书的比是4：5，文艺书、故事书各有多少册？ 答案1：文艺书 450÷（4+5）×4 故事书450÷（4+5）×5 答案2：文艺书450×94故事书450×9510、学校图书室故事书比文艺书少40册，文艺书是故事书的56，文艺书、故事书各有多少册？答案1：文艺书 40÷（6－5）×6 故事书40÷（6－5）×5答案2：文艺书40÷（56－1）×56故事书40÷（56－1）11、学校图书室故事书比文艺书少40册，文艺书比故事书多51 ，文艺书、故事书各有多少册？答案：文艺书40÷51×（1+51）故事书40÷5112、学校图书室故事书比文艺书少40册，故事书比文艺书少51 ，文艺书、故事书各有多少册？ 答案：文艺书40÷51故事书40÷51×（1－51）13、学校图书室故事书比文艺书少140册，文艺书与故事书的比是7:5，文艺书、故事书各有多少册？ 答案1：文艺书 140÷（7－5）×7 故事书140÷（7－5）×5 答案2：文艺书140÷5757+-×577+ 故事书140÷5757+-×575+答案3：文艺书140×577- 故事书140×575-14、学校图书室故事书比文艺书少40册，文艺书比故事书多51，两种书共多少册？答案：40÷51×（1+1+51）15、修一条长2400m 的路，第一天修全长的31，第二天修全长的41，两天共修多少米？ 答案：2400×（31+41）16、修一条长2400m 的路，第一天修全长的31，第二天修全长的41，再修多少米才能修完？ 答案：2400×（1－31－41）17、修一条长2400m 的路，第一天修全长的31，第二天修全长的41，第二天比第一天少修多少米？ 答案：2400×（31－41）18、修一条长2400m 的路，第一天修全长的31，第二天修了600米，两天共修多少米？答案1：2400×31+600答案2：2400×（31+2400600）19、修一条长2400m 的路，第一天修全长的31，第二天修了600米，还剩下多少米没修？（两种方法） 答案1：2400－2400×31－600答案2：2400×（1－31）－600 20、修一条长2400m 的路，第一天修全长的31，第二天再修多少米就能完成这条路的43？答案：2400×（43－31）21、修一条长2400m 的路，第一天修全长的31，第二天比第一天多修了200米，两天共修多少米？（两种方法） 答案1：2400×31+2400×31+200答案2：2400×（31+31）+20022、修一条长2400m 的路，第一天修全长的31，第二天比第一天多修41，两天共修多少米？答案：2400×31+2400×31×（1+41）23、修一条长2400m 的路，第一天修全长的31，比第二天少修51，两天共修多少米？答案：2400×31+2400×31÷（1－51）24、修一条长2400m 的路，第一天修全长的31，第二天修了一段后，这时已修与未修的比是5:3，第二天修了多少米？还剩下多少米没修？答案：第二天 2400×（355+－31）还剩2400×353+25、修一条乡间公路，第一天修全长的31，第二天修全长的41，两天共修350米，这条路全长多少米？ 答案：350÷（31+41）26、修一条乡间公路，第一天修全长的31，第二天修全长的41，还剩下350米没修，这条路全长多少米？ 答案：350÷（1－31－41）27、修一条乡间公路，第一天修全长的31，第二天修全长的41，第一天比第二天多修60米，这条路全长多少米？答案：350÷（31－41）28、修一条乡间公路，第一天修全长的31，第二天修全长的41，第一天修800米，第二天修了多少米？ 答案：800÷31×4129、修一条乡间公路，第一天修全长的31，第二天修了600米，这时已修与未修的比是7:5，这条路全长多少米？答案：600÷（577 －31）30、修一条乡间公路，第一天修全长的31，第二天修了600米，这时已修与全长的比是7:12，这条路全长多少米？答案：600÷（127－31）31、修一条乡间公路，第一天修全长的31，第二天比第一天多修了200米，两天一共修了800米，这条乡间公路全长多少米？答案：（800－200）÷（31+31）32、修一条乡间公路，第一天修全长的31，第二天比第一天少修了200米，两天一共修了800米，这条乡间公路全长多少米？答案：（800+200）÷（31+31）33、修一条乡间公路，第一天修全长的31，第二天比第一天多修了200米，这时还剩下800米没修，这条乡间公路全长多少米？答案：（800+200）÷（1－31－31）34、修一条乡间公路，第一天修全长的31，第二天比第一天少修了200米，还剩下800米没修，这条乡间公路全长多少米？答案：（800－200）÷（1－31－31）35、一桶油，用去41，还剩30kg ，这桶油重多少千克？答案：30÷（1－41）36、一桶油，第一次用去它的41，第二次用去15kg ，这时桶内还剩30kg ，这个油桶可以盛油多少千克？ 答案：（15+30）÷（1－41）37、一桶油，第一次用去41，第二次比第一次多用去15kg ，这时桶里还剩30kg 。
小升初小学数学应用题基础练习《分数四则复合应用题》答案详解
《分数四则复合应用题》1．（2019秋•昌乐县期末）一种空调原价是4000，涨价110后，又降价110，这时的价格是( )元． A ．4000元 B ．4400元 C ．3900元 D ．3960元【解答】解：114000(1)(11010⨯+⨯- 4000 1.10.9=⨯⨯3960=（元）答：现在价格是3960元． 故选：D ．2．（2018秋•上海期末）小胖和小亚各拿出自己的零花钱的13去买文具，小胖花了20元，小亚花了30元，原来( )的零用钱多． A ．小胖B ．小亚C ．一样多D ．无法比较【解答】解：120603÷=（元) 130903÷=（元） 6090<答：原来小亚的零用钱多． 故选：B ．3．（2018秋•太仓市期末）一本故事书有100页，小军看了44页，小军说：“剩下的比这本书的25多4页．”小红说：“剩下的比这本书的34少30页．”下列说法正确的是( ) A ．小军说的对B ．小红说的对C ．两人都说对了D ．两人都说错了【解答】解：小军看剩下的页数： 1004456-=（页)按小军的说法，剩下的页数为： 210045⨯+ 404=+44=（页）按小红的说法，剩下的页数为： 3100304⨯- 7530=-45=（页）两人都说错了． 故选：D ．4．（2019•永州模拟）同学们采集树种，四年级采集的只有五年级的57，五年级采集的是六年级的78．五年级采集了14千克，四年级、六年级各采集树种( )千克． A ．四年级：3195千克，六年级：3711千克B ．四年级：8千克，六年级：10千克C ．四年级：10千克，六年级：16千克D ．四年级：9千克，六年级：20千克 【解答】解：514107⨯=（千克）714168÷=（千克）答：四年级采集树种10千克，六年级采集树种16千克． 故选：C ．5．（2019•郴州模拟）李庄有良田320公顷，它的14种小麦，其中45是无公害麦田，李庄共有无公害麦田( )A ．46公顷B ．80公顷C ．64公顷D ．74公顷【解答】解：1432045⨯⨯4805=⨯64=（公顷）答：李庄共有无公害麦田64公顷． 故选：C ．6．（2019•衡阳模拟）芳草小学新建两块花圃，第一块的面积是40平方米，第二块的面积比第一块的45多12平方米，这两块花圃一共有( ) A ．32平方米B ．1272平方米 C ．1722平方米D ．74平方米【解答】解：4140(1)52⨯++1722=+1722=（平方米）答：这两块花圃一共有1722平方米．故选：C ．7．（2019•湖南模拟）小玲看一本科技书，第一天看了这本书的14，第二天看了13，第二天比第一天多看了40页，这本书一共有( ) A ．480页B ．160页C ．200页D ．120页【解答】解：1140()34÷- 14012=÷480=（页）答：这本书一共有480页． 故选：A ．8．（2019•江苏模拟）甲乙两筐香蕉共有若干千克．其中甲筐占两筐总数的35，若从乙筐中取出18千克香蕉放到甲筐中，则乙筐余下的香蕉重量恰好占两筐总数的14，甲、乙两筐共有香蕉( ) A ．130千克 B ．120千克 C ．110千克 D ．120克【解答】解：32155-=2118()54÷- 31820=÷120=（千克）答：甲、乙两筐共有香蕉120千克．故选：B．9．（2019秋•荔湾区期末）某商店篮球的价格是180元，足球的价格是篮球的25，排球的价格是篮球的34，排球的价格是元．【解答】解：31801354⨯=（元）答：排球的价格是135元．故答案为：135．10．（2018秋•中原区期末）随着供暖季的到来，我市雾霾天气也进入了高发期．为了治霾，2017年12月份实行为期一个月的单双号限行．效果咋样？公开数据显示，单双号限行期间，重度污染为3天，比2016年12月份重度污染天数少了47．2016年12月份重度污染天数是天．【解答】解：4 3(1)7÷-337=÷7=（天）答：2016年12月份重度污染天数是7天．故答案为：7．11．（2019•安定区）小明看一本书，第一天看了全书总页数的13，如果再看15页，就可以看完全书总页数的一半，这本书共有页．【解答】解：11 15()23÷-1156=÷90=（页）答：这本书共有90页．故答案为：90．12．（2019•天津模拟）张明读一本书，第一天读了全书的110，第二天先读了55页，再读11页，两天读的正好是全书的25，这本书有页．【解答】解：21 (5511)(510 +÷-36610=÷220=（页）答：这本书有220页．故答案为：220．13．（2019•河南模拟）北路园小区有两居室320套，三居室的套数是两居室的34，一居室的套数是三居室的23，这个小区有一居室套．【解答】解：32 32043⨯⨯22403=⨯160=（套）答：这个小区有一居室160套．故答案为：160．14．（2019•重庆）一杯水中溶有9克糖，搅匀后喝去23；添入6克糖，加满水搅匀，再喝去23；再添入6克糖，加满水搅匀，再喝去23；再添入6克糖，加满水搅匀，再喝去23．此时，所剩的糖水中有克糖．【解答】解：222 {[9(1)6](1)6}(1)333⨯-+⨯-+⨯-22{[36](1)6}(1)33 =+⨯-+⨯-29(1)3=⨯-3=（克）2(36)(1)3+⨯-193=⨯3=（克）答：所剩的糖水中有3克糖．故答案为：3．15．（2019秋•汉川市期中）一根水管，第一次截取全长的23，第二次截取余下的23，还剩全长的．【解答】解：222 1(1)333 ---⨯22 139 =--12 39=-19=答：还剩全长的1 9．故答案为：1 9．16．（2019秋•荥阳市期中）小林看一本180页的少儿版《三国演义》，第一天看了全书的16，第二天看的页数是第一天的16．算式1118066⨯⨯求出的问题是．【解答】解：算式1118066⨯⨯求出的问题是第二天读的页数．故答案为：第二天读的页数．17．（2019春•长春月考）一个鸭梨第一天吃了12，第二天吃了余下的12，这时鸭梨恰好吃完．（判断对错）【解答】解：111 1(1)222 ---⨯111222 =-⨯1124=-14=答：这时还剩下这个鸭梨的14．故答案为：⨯．18．（2018•长沙）彩电降价14后，再按新价提价14出售，这时售价比原价低．．（判断对错）【解答】解：11 1(1(144⨯-⨯+35 144 =⨯⨯1516=15116<故答案为：√．19．（2017•武平县）甲班人数比乙班人数多15，乙班人数就比甲班人数少15．（判断对错）【解答】解：11(1) 55÷+1655 =÷16=答：乙班人数就比甲班人数少1 6．故答案为：⨯．20．（2016秋•历下区期中）定价100元的商品，先提价14，再降价14，还是原价．（判断对错）【解答】解：11 (1)(1)44 +⨯-5344 =⨯1516 =即此时价格是原价的15 16．故答案为：⨯．21．（2015秋•舒城县校级月考）一件上衣先降价110，又涨价110，这件上衣的价格不变．．（判断对错）【解答】解：11 (1)(1)1010 -⨯+9111010=⨯991100=<答：这件上衣的价格降低了．故答案为：⨯．22．（2019秋•临河区期中）育才小学今年春天五年级植树66棵，六年级比五年级多植13，六年级和五年级一共植树多少棵？【解答】解：166(1)663⨯++466663=⨯+8866=+154=（棵）答：六年级和五年级一共植树154棵．23．（2018秋•太谷县期末）有56个班级先后参与了学校开展社会实践活动，其中58的班级参观制药厂车间，38的班级参观了新型农业基地，参观制药厂车间与参观了新型农业基地的班级各有多少？ 【解答】解：556358⨯=（个） 356218⨯=（个）答：参观制药厂车间的班级有35个；参观了新型农业基地的班级有21个． 24．（2018秋•番禺区期末）挖一条20km 的水渠，第一天挖了全长的14，第二天挖了全长的15．（1）两天共挖了多少千米？ （2）还剩几分之几没有挖？ 【解答】解：（1）1194520+= 920920⨯=（千米）答：两天共挖了9千米． （2）91112020-=答：还剩1120没有挖．25．（2018秋•洛阳期末）红红用一根长36米的丝带编织手链，第一天用去全长的14，第二天用去全长的29．第一天比第二天多用去多少米？ 【解答】解：1236()49⨯- 13636=⨯1=（米）答：第一天比第二天多用去1米．26．（2018秋•沧州期末）佳佳和华华一起去动物园玩，门票的单价是佳佳所有钱的18，是华华所有钱的14．他们各自买门票后，佳佳剩下的钱比华华剩下的钱多40元，两人买门票之前各有多少元？ 【解答】解：1140(11)84÷÷-÷ 40(84)=÷- 404=÷ 10=（元）110808÷=（元） 110404÷=（元）答：两人买门票之前，佳佳有80元，华华有40元．27．（2018秋•隆回县期末）一本故事书共有120页，明明第一天看了全书的35，第二天看了全书的14，她还剩多少页没看完？ 【解答】解：31120(1)54⨯-- 125120(1)2020=⨯--312020=⨯18=（页）答：她还剩下18页没有看．28．（2019•郑州）运一批货物，第一天运了总数的25，第二天运了剩下的23，这时还剩600件，求这批货物的总件数． 【解答】解：222600[1(1)]553÷---⨯332600[]553=÷-⨯ 32600[]55=÷- 16005=÷6005=⨯ 3000=（件）答：这批货物共有3000件．29．（2019•郑州）果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的15少100元，买小食品花了余下的13多20元，又买了一个580元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？【解答】解：11 [(58020)(1)100](1)35 +÷--÷-24[600100]35=÷-÷4[900100]5=-÷48005=÷1000=（元）答：果果妈妈一共带了1000元钱．30．（2019春•江城区期末）看一本故事书，第一天看了总页数的14，第二天比第一天少看了总页数的110．两天一共看了总页数的几分之几？【解答】解：111() 4410 +-13 420 =+53 2020 =+25=答：两天一共看了总页数的2 5．31．（2018秋•松桃县期末）六（1）班有48名运动员参加运动会，其中38是男运动员，男运动员中有23获奖．六（1）班获奖的男运动员有多少名？【解答】解：32 4883⨯⨯2183=⨯12=（名）答：六（1）班获奖的男运动员有12名．32．（2019•岳阳模拟）遗嘱中的分牛问题很久很久以前，印度有个农民，临终前他对三个儿子说：“我没有给你们留下太多遗产，只留下19头牛：老大分总数的12，老二分总数的14，老三分总数的15．”说完，他就闭上了眼睛．三个儿子按照老人的要求怎么也分不好，而当时的印度，又有不准宰牛的规矩．应该怎么办呢？【解答】解：假设老人有20头牛，老大可得120102⨯=（头）老二可得：12054⨯=（头）老三可得：12045⨯=（头)三个儿子共分：105419++=（头）正好是农民留给儿子的头数．33．（2019春•单县期末）计划加工一批童装，第一周完成了计划的58，第二周加工了400套，结果超额完成160套．服装厂计划加工多少套童装？【解答】解：5 (400160)(1)8-÷-32408=÷640=（套）答：服装厂计划加工640套童装．34．（2019•北京模拟）六（1）班上午搬来一桶矿泉水，上午喝了这桶水的13，下午喝了剩下的14，这时桶里还有8.5升水，这桶水原来有多少升？【解答】解：11 8.5[(1)(1)]34÷-⨯-18.52=÷17=（升）答：这桶水原来有17升．35．（2019春•黄冈期末）甲、乙两只小昆虫同时从A点爬向B点，当甲虫爬了全程的56时，乙虫爬了全程的89．已知乙虫的速度是48米/分，甲虫13分钟可以爬完全程．A、B两点之间的路程是多少米？【解答】解：乙虫和甲虫速度的比是85:16:1596=，即甲虫的速度是乙虫速度的1516，15481316⨯⨯4513=⨯585=（米）答：A、B两点之间的路程是585米．36．（2019•亳州模拟）甲乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出13到乙仓库后，又从乙仓库运出25到甲仓库，这时乙是甲的910，原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？【解答】解：设后来甲仓库的粮食是100吨，则后来乙仓库的粮食是：91009010⨯=（吨）；从甲仓库运出13到乙仓库后，乙仓库的粮食是：290(1)5÷-3905=÷150=（吨）原来甲仓库的粮食有：21 (100150)(1)53-⨯÷-2(10060)3=-÷2403=÷60=（吨）原来甲仓库的粮食是乙仓库的：60(1009060)÷+-60130=÷613=答：原来甲仓库的粮食是乙仓库的6 13．37．（2019•郑州）把一根竹竿插入水池，在水的高度刻上一道，将竹竿反过来再插入水池，在水的高度刻上一道，两道之间占竹竿的15，竹竿长5米，问水深多少米？【解答】解：设水深为x米；当两道刻线之间没有浸入水中时，列方程为：12555x+⨯=；解得：2x=；当两道刻线之间浸入水中时，列方程为：12555x-⨯=；解得：3x=；答：水深为2米或3米．38．（2019春•东台市校级期中）水果店有一批苹果，上午卖出的与剩下的重量比是3:5，下午卖出60千克，这时卖出的占这批水果总数的916．这批水果原来有多少千克？【解答】解：93 60()1635÷-+36016=÷320=（千克），答：这批水果原来有320千克．39．（2018秋•永吉县期末）一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行了全程的14，第二小时行使了90千米，这时离乙城还有全程的920，甲城到乙城的路程是多少千米？【解答】解：91 90()204÷-1905=÷450=（千米）答：全程是450千米．。
小升初六年级数学提优每日一练第26期·分数应用题之还原问题(1)(含解析、答案)
每日一练第26期·分数应用题之还原问题（1）1.一件商品先降价20%后，再涨价20%，这时价格为4.8元，这件商品的原价是（）．A．4.8元B．4.6元C．5元D．5.6元2.仓库里的水泥要全部运走．第一次运走了全部的12又12吨，第二次运走了余下的13又13吨，第三次运走了第二次余下的14又14吨，第四次运走了第三次余下的15又15吨，第五次运走了最后剩下的19吨．这个仓库原来共有水泥（）吨．A．56B．78C．99D．1353.一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的七分之一；第二天它吃了余下桃子的六分之一；第三天它吃了余下桃子的五分之一；第四天它吃了余下桃子的四分之一；第五天它吃了余下桃子的三分之一；第六天它吃了余下桃子的二分之一．这时还剩下12只桃子，那么前三天猴子所吃桃子的总数是多少？4.有甲、乙两根绳子，从甲绳上先剪去全长的34，再剪去34米；从乙绳上先剪去34米，再剪去余下的34，这时两根绳子所剩的长度相等．原来这两根绳子相比（）．A．甲绳长B．乙绳长C．同样长每日一练第26期·分数应用题之还原问题（1）解析1. 一件商品先降价20%后，再涨价20%，这时价格为4.8元，这件商品的原价是（ ）．A ．4.8元B ．4.6元C ．5元D ．5.6元 【答案】C ．【分析】()4.8 1.2÷÷0.8=5元．2. 仓库里的水泥要全部运走．第一次运走了全部的12又12吨，第二次运走了余下的13又13吨，第三次运走了第二次余下的14又14吨，第四次运走了第三次余下的15又15吨，第五次运走了最后剩下的19吨．这个仓库原来共有水泥（ ）吨．A ．56B ．78C ．99D ． 135【答案】C ． 【分析】用倒推法，第四次运走之前有：1119(1)2455⎛⎫+÷−= ⎪⎝⎭（吨）； 第三次运走之前有：1197241443⎛⎫⎛⎫+÷−= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（吨）； 第二次运走之前有：9711149333⎛⎫⎛⎫+÷−= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（吨）； 第一次运走之前有：114919922⎛⎫⎛⎫+÷−= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（吨）． 故答案为C ．3. 一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的七分之一；第二天它吃了余下桃子的六分之一；第三天它吃了余下桃子的五分之一；第四天它吃了余下桃子的四分之一；第五天它吃了余下桃子的三分之一；第六天它吃了余下桃子的二分之一．这时还剩下12只桃子，那么前三天猴子所吃桃子的总数是多少？【答案】36．【分析】法一：用倒推法，因为12个桃子占第六天吃去剩下桃子数的12，所以第六天还有桃子1121=242⎛⎫÷− ⎪⎝⎭（个）；24个桃子占第5天吃剩下桃子的13，所以第五天还有桃子1241=363⎛⎫÷− ⎪⎝⎭（个），以此类推可以求出第四、三、二、一天的桃子个数．1111111211111123456712345612234567345671222345612784()⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ÷−÷−÷−÷−÷−÷− ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=÷÷÷÷÷÷=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=个 第一天吃了：184127⨯=（个）；第二天吃了：18412126−⨯=（）（个）； 第三天吃了：1841212125−−⨯=（）（个）． 故前三天总共吃了12121236++=（个）． 法二：第一天把一堆桃子分成了7份，吃了其中一份；第二天又吃了剩下6份中的一份；第三天吃了剩下5份中的一份……所以每一天吃的桃子都是一样多的．第6天吃了最后两份中的一份，剩下12个，可知每一份都是12个．所以前三天吃了()12336⨯=个．4. 有甲、乙两根绳子，从甲绳上先剪去全长的34，再剪去34米；从乙绳上先剪去34米，再剪去余下的34，这时两根绳子所剩的长度相等．原来这两根绳子相比（ ）．A ．甲绳长B ．乙绳长C ．同样长【答案】A ． 【分析】法一：设剩余长度为a ，则甲绳长3314344a a ⎛⎫⎛⎫+÷−=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，乙长33314444a a ⎛⎫÷−+=+ ⎪⎝⎭，所以甲绳长．法二：设甲绳长x 米，乙绳长y 米，则有133314444x y ⎛⎫⎛⎫−=−⨯− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，整理得：94x y −=，所以x 大，即甲绳长．。
小升初分数计算题及答案
小升初分数计算题及答案小升初分数计算题及答案对于小升初考试来说，不管是校考、点考，还是联考，不管是五大名校还是二类院校数学一定都会考，而且都会考分数应用题，所以这个分数必须拿下一起来练习一下吧~分数应用题第一题1、男女拔河比赛，选出女生的十一分之三和32个男生后，剩下的女生刚好是男生的2倍。
已知全班总人数为227人，问男女生各有多少人?出题老师介绍董艺芳：平行线小学数学教师，数学竞赛优秀教练员。
理科功底扎实，思路严谨清晰。
热爱教育，亲和力强，坚信“兴趣是最好的老师”。
课堂上喜欢让孩子做主导，通过多方面互动，诱导式提问，鼓励孩子大胆尝试，让课堂多样化。
随时关注每位孩子的变化与成长，让孩子争做渴望飞翔，盼望着飞更高的`小鸟!竞赛第九题题目及解析：9. 1～9999中总共有___________个自然数，恰好满足下述三个条件当中的两个.(1)是11的倍数;(2)反过来读还是它本身(比如121，606等);(3)倒过来看还是它本身(比如609，1111等).(倒过来能读的不包括2和5)【答案】109【解析】中心对称的数字是0、1、8，以及6和9互相对称。
如果是一位数，只能是1或8;如果是两位数或四位数，那么满足(2)的一定满足(1)，所以要么满足(1)(3)，要么满足(1)(2)，若满足(1)(3)，那么一定会出现6和9，只能是6699和9966;若满足(1)(2)，则不能是中心对称，两位和四位回文数共有99个，排除11、88、1001、8008、1111、8118、1881、8888这8个，还剩91个;如果是三位数，那么满足(1)(2)的根据整除原理有121、242、363、484、616、737、858、979。
满足(1)(3)的没有，满足(2)(3)的有101、111、181、808、818、888。
综上所述共计109个。
【小升初分数计算题及答案】。
2024年小升初分班考试数学专题复习：《分数 百分数》附答案解析
理。 2 2 22 4 5 3 5 3 15
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2024 年小升初分班考试数学专题复习：《分数、百分数》
参考答案与试题解析
一．选择题（共 6 小题）
1．下列图 (
) 中的阴影部分不能表示一个正方形的 1 。 4
A．
B．
C．
D．
【分析】（1）正方形分成两种图形，每种图形平均分成 4 份，每份各占相同图形的 1 ，所 4
C． 2 2 (2 3) ( 2 3)
3
2 32
6．根据下面图形的变化，可以列出算式 (
B．6 个 1 是 2 个 1 的 3 倍
3
3
)
A． 1 10 2
B． 1 4 25
C． 1 1 25
第 1页（共 13页）
D． 1 4 25
二．填空题（共 6 小题） 7．把 218% ， 2.18 ， 2.18% ， 2.18 从大到小排列是
93
12．把一张纸的 4 平均分成 4 份，每份是这张纸的 5
7 5 10 7 ．
7 7 10 5
三．计算题（共 2 小题）
13．把下列分数约成最简分数
6
6
20
24
9
10
40
40
25
12 ．
50
18
14．用简便方法计算下面各题．
0.74 (71 74 ) 100
98 98 98 ． 99
四．应用题（共 4 小题）
2
5
2
2
因为 1 1 3 5 ，所以 a d c b ， a 最大。 522
故选： A 。
【点评】解答此题要明确：积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大。
小升初小学数学应用题提高练习《分数乘法应用题》答案详解
《分数乘法应用题》1．（2019秋•怀柔区期末）杯子中原来盛有800毫升水，小华将杯中的水倒出一些后，情况如图：求从杯子中倒出了多少毫升水？正确的列式是()A．38005⨯B．38008⨯C．58008⨯【解答】解：58005008⨯=（毫升）答：从杯子中倒出了500毫升水．故选：C．2．（2019秋•綦江区期末）一本书有96页，已看了64页．小兰说：“已看页数和剩下页数的比是1:2”，小华说：“还剩这本书的12没看”，小红说：“剩下的页数比已看的页数少12”，小新说：“剩下42页没看”．说法正确的是()A．小兰B．小华C．小红D．小新【解答】解：①64:(9664)-64:32=2:1=小兰说：已看页数和剩下页数的比是1:2，不对已看页数和剩下页数的比是2:1．②(9664)96-÷3296=÷13=小华说：还剩这本书的12没看，不对，应该还剩这本书的13没看．③966432-=（页)(6432)64-÷ 3264=÷12=小红说：剩下的页数比已看的页数少12．正确．④966432-=（页)小新说剩下42页没看，说法错误． 故选：C ．3．（2019秋•大田县期末）“六（1）班同学做好事120件，____，六（2）班做好事多少件？“如果列式为：1120(1)6⨯+，横线上应补充的条件是( )A ．比六（2）班多16B ．六（2）班做好事的件数比六（1）班多16C ．比六（2）班少16D ．六（2）班做好事的件数比六（1）班少16【解答】解：“六（1）班同学做好事120件，____，六（2）班做好事多少件？“如果列式为：1120(1)6⨯+，横线上应补充的条件是：六（2）班做好事的件数比六（1）班多16．故选：B ．4．（2018秋•雨花区期末）一头体重300千克的骆驼，驮着比它体重还多15的货物．求骆驼驮着的货物重量的算式是( ) A ．13005⨯B ．1300(1)5÷-C ．1300(1)5⨯+D ．1300(1)5⨯-【解答】解：1300(1)5⨯+ 63005=⨯360=（千克）答：它驮着的贷物重360千克． 故选：C ．5．（2018秋•中原区期末）猎豹奔跑时的最高时速可以达到110千米/时，_________，狮子奔跑时的最高时速是多少？如果所求问题用算式“5110(1)11⨯-”来解决，还需要下面信息( ) A ．狮子奔跑时的最高时速比猎豹慢511 B ．狮子奔跑时的最高时速比猎豹快511C ．狮子奔跑时的最高时速是猎豹的511【解答】解：已知猎豹奔跑时的最高时速可以达到110千米/时，求狮子奔跑时的最高时速是多少，用算式“5110(1)11⨯-”来解决，那么需要知道：狮子奔跑时的最高时速比猎豹慢511．故选：A ．6．（2016春•沈阳期末）三根绳子长都是6米，第一根用去全长的12，第二根用去12米，第三根用去2米．这三根绳子( )用去的最多． A ．第一根B ．第二根C ．第三根D ．无法比较谁【解答】解：1632⨯=（米)1322>>，所以第一根用去的最多． 故选：A ．7．（2019秋•广州期末）某商店足球的售价是120元，篮球的价格是足球的45，排球的价格是篮球的34，排球的价格是 72 元． 【解答】解：4312054⨯⨯3964=⨯72=（元)答：排球的价格是72元．故答案为：72．8．（2018秋•太原期末）一根电线长8米，如果用去14，还剩 6 米；如果用去14米，还剩 米． 【解答】解：18(1)64⨯-=（米) 138744-=答：如果用去14，还剩 6米；如果用去14米，还剩374米．故答案为：6；374．9．（2018秋•清苑区期末）请根据已知条件和问题，列出算式写在横线上． （1）六年级一班有男生20人，女生比男生多35，女生有多少人？ 320(1)5⨯+ ．（2）饲养场养鸡400只，养鸡的只数是养鸭只数的80%，饲养场养鸭多少只？ ． 【解答】解：（1）320(1)5⨯+ 8205=⨯32=（人)答：女生有32人．（2）40080%500÷=（只) 答：饲养场养鸭500只．故答案为：320(1)5⨯+，40080%÷． 10．（2019秋•雁塔区期中）爸爸身高180厘米，妈妈的身高是爸爸的89，小波的身高是妈妈的1516，小波的身高是爸爸的56（填分数），小波身高有 厘米． 【解答】解：815180916⨯⨯1516016=⨯150=（厘米）；51501806÷=；答：小波的身高是150厘米，小波的身高是爸爸的5 6．故答案为：56、15011．（2019秋•哈尔滨月考）有两个蓄水池分别有水8立方米和12立方米，如果两个水池容量足够大，那么往其中一个水池注水8或1立方米，才能使其中一个水池的蓄水量是另一个水池蓄水量的34．【解答】解：情况一：312164÷=（立方米）1688-=（立方米）情况二：31294⨯=（立方米）981-=（立方米）答：往其中一个水池注水8立方米或1立方米，才能使其中一个水池的蓄水量是另一个水池蓄水量的3 4．故答案为：8或1．12．（2014秋•阿城区校级月考）甲、乙两地相距160千米，一辆汽车从甲地出发一段时间后，距离中点仍有10千米，再行多少千米就正好行全程的45？【解答】解：4160(160210)5⨯-÷-12870=-58=（千米）答：再行58千米就正好行全程的4 5．13．一杯约250ml的鲜牛奶大约含有310g的钙质，小华每天喝2杯这样的牛奶，他一个月30天通过喝牛奶可以摄取钙质多少g？【解答】解：3230 10⨯⨯，0.630=⨯，18=（克)；答：他一个月30天通过喝牛奶可以摄取钙质18g．14．（2014春•杭州校级期中）一只松鼠体长20厘米~28厘米，它的尾巴占体长的34，该松鼠的尾巴可能是 15~21 厘米． 【解答】解：320154⨯=（厘米）328214⨯=（厘米）答：该松鼠的尾巴可能是15~21厘米． 故答案为：15~21．15．（2019•邵阳模拟）全班人数的一半的一半就是全班人数的14． √ （判断对错） 【解答】解：111224⨯= 全班人数的一半的一半就是全班人数的14，原题说法正确．故答案为：√．16．（2018秋•苍溪县期中）两根都是1米长的铁丝，第一根用去25，第二根用去25米，两根剩下的两样长． √ （判断对错） 【解答】解：21(1)5⨯- 315=⨯35=（米) 23155-=（米)两根剩下的长度都是35米，所以剩下的长度一样长，本题说法正确．故答案为：√．17．（2016秋•青岛期中）两根绳子均为10米，第一根减去12，第二根减去5米，余下的长度相等． √ ．（判断对错） 【解答】解：1101052-⨯=（米)1055-=（米)答：剩下的一样长； 故答案为：√．18．（2016秋•铜山区月考）修一条长27千米的水渠，已经修了17，还剩17千米． ⨯ （判断对错） 【解答】解：221777-⨯ 22749=- 1249=（千米） 121497≠故答案为：⨯．19．一堆沙的质量是5吨，运走了25，还剩下35吨． ⨯ （判断对错）【解答】解：25(1)5⨯- 355=⨯3=（吨)335>故原题说法错误； 故答案为：⨯．20．一袋大米7千克，吃了17，还剩67千克． ⨯ ．（判断对错） 【解答】解：1777-⨯71=- 6=（千克）6千克67>千克，原题错误．故答案为：⨯．21．（2019秋•怀柔区期末）东方小学去年评出“三好学生”48人，今年评出的“三好学生”比去年多14．今年评出“三好学生”多少人？【解答】解：148(1)4⨯+ 5484=⨯60=（人)答：今年评出“三好学生”60人．22．（2019秋•鼓楼区期末）先在图中分一分，用斜线画一画，再列式．拖拉机每小时耕地23公顷，34小时耕地多少公顷？【解答】解：，231342⨯=（公顷） 答：34小时耕地12公顷．23．（2019秋•肥城市期末）某镇中心小学有学生630人，一年级学生人数占总人数的27，二年级人数是一年级的79，二年级有多少人？ 【解答】解：2763079⨯⨯71809=⨯140=（人)答：二年级有140人．24．（2019秋•历城区期末）学校合唱队共有45人，其中25是男生，35是女生，男生、女生各有多少人？【解答】解：245185⨯=（人)345275⨯=（人)答：男生有18人，女生有27人．25．（2018秋•涧西区期末）“冰雪世界”每张门票价格是72元．其中滑冰场票价占58，每张滑冰场票价多少元？想：要求每张滑冰场票价，就要把72平均分成几份，求出⋯【解答】解：想：要求每张滑冰场票价，就要把72平均分成8份，求出每份的钱数，再乘5求出5份的钱数即可．7285÷⨯95=⨯45=（元)答：每张滑冰场票价的45元．26．（2018秋•长沙县期末）我国造出世界最先进的动车组“复兴号”的行驶速度可达400千米/时，一般直升飞机的速度比它慢25，一般直升飞机的速度是多少千米/时？【解答】解：2 400(1)5⨯-34005=⨯240=（千米/时）答：一般直升飞机的速度是240千米/时．27．（2019秋•宁都县期中）某车间今年二月份生产了200箱货物，三月份生产的货物是二月份的85，四月份生产的货物是三月份的34，四月份生产货物多少箱？【解答】解：83 20054⨯⨯33204=⨯240=（箱)答：四月份生产货物240箱．28．（2016秋•萍乡期中）一种玻璃隔音效果十分强，能够比原来噪音少的15，现有80分贝噪音，安上这种玻璃可听见多少分贝噪音？【解答】解：1 80(1)5⨯-800.8=⨯ 64=（分贝）答：安上这种玻璃可听见64分贝噪音．29．（2011秋•株洲期末）商店运来120辆自行车．第一天卖出总数的13，第二天卖出的辆数相当于第一天的78．第二天卖出多少辆？． 【解答】解：1712038⨯⨯， 7408=⨯，35=（辆)；答：第二天卖出35辆．30．同学们要植120棵树，第一天植了23，其中25是六年级植的．第一天六年级植了多少棵？ 【解答】解：2212035⨯⨯2805=⨯32=（棵)答：第一天六年级植了32棵．31．（2019秋•城关区期末）妈妈买了12盒果干，其中14是苹果干，34是草莓干，苹果干和草莓干分别有多少盒？（先在图中分一分，再列式计算）【解答】解；画图如下：1243÷=（盒)339⨯=（盒)答：苹果干有3盒，草莓干有9盒．32．（2019秋•番禺区期末）儿童的负重最好不要超过体重的320．如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长．王明的体重30kg，他的书包重5kg．王明的书包超重吗？为什么？【解答】解：330 4.520⨯=（千克）4.55<答：王明的书包超重．33．（2018秋•中原区期末）如图，涂灰色部分占大长方形的23，画斜线部分占大长方形23的()()．如果要求“画斜线部分占大长方形的几分之几？”列式是2135⨯．【解答】解：如图，涂灰色部分占大长方形的23，画斜线部分占大长方形23的15．如果要求“画斜线部分占大长方形的几分之几？”列式是21 35⨯．故答案为：15，2135⨯．34．（2019秋•荥阳市期中）植物园运进黄菊花720盆，黄菊花的数量比红菊花少25．红菊花有多少盆？（1）画图表示黄菊花和红菊花之间的数量关系．（2）算一算红菊花有多少盆？【解答】解：（1）（2）2 720(1)5÷-37205=÷1200=（盆)答：红菊花有1200盆．35．（2019•长沙县）广州平均年日照1608小时，北京年日照时间比广州多12．北京年日照时间大约多少小时？【解答】解：1 1608168082+⨯1608804=+2412=（小时）答：北京年日照时间大约2412小时．36．（2019秋•渭滨区期末）水结冰，体积增加110，现在有10升的水，能结成多少立方分米的冰？【解答】解：1 10(1)10⨯+111010=⨯11=（立方分米）答：能结成11立方分米的冰．37．（2019秋•凉州区校级期末）丫丫看一本漫画书，第一天看了45页，第二天看了全书的14，第二天看的页数恰好比第一天多20%，这本漫画书一共有多少页？【解答】解：1 45(120%)4⨯+÷544=⨯216=（页)答：这本漫画书一共有216页．38．（2019•衡阳模拟）工程队架设一段电缆线，甲工程队每天架设45千米，乙工程队每天架设的是甲工程队的78，丙工程队每天架设的是乙工程队的2021，丙工程队每天架设多少千米？【解答】解：4720258213⨯⨯=（千米）答：丙工程队每天架设23千米．39．（2019春•肇州县校级期末）同乐学校五年级有故事书200本，科技书的本数是故事书的35，文艺书的本数是科技书的35，文艺书有多少本？【解答】解：33 20055⨯⨯31205=⨯72=（本)答：文艺书有72本．40．（2019•郑州模拟）学校上个月的电费是96元，这个月比上个月节约16，这个月的电费是多少元？【解答】解：1 96(1)6⨯-5966=⨯80=（元)答：这个月的电费80元。
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重、难点
重点： 1、弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系 2、掌握常用的解决稍复杂分数应用题的技巧 难点：灵活运用技巧解决分数应用题
课首沟通
了解学生的学习情况
课首小测
1. 先找出对应分率，再列式，不用计算。
2019/3/17
ห้องสมุดไป่ตู้
2. 看图列式
3. 把下面的应用题补充完整后再列出算式。
一本书，已看了25页，还有20页没有看，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
【学有所获】（1)做此类题我们先找___________________;再判断_______________;最后要__________________；
(2)当一题中出现分数和数量不对应时，我们使____________________.
导学二 ： 通过转化单位“1”找出解题方法
知识点讲解 1
在一道分数应用题中，如果出现了几个分率，而且这些分率的标准量不同，量的性质相异，在解题时，必须以题中的某
有玻璃球26个和20个，求甲乙二人原来各有多少个玻璃球？
给甲，这时甲乙二人分别
2019/3/17
3. 某校六年级有学生152人，选出男生的
赛的有多少人？
和5名女生参加竞赛，剩下的男生和女生人数相等，参加竞
4. 张师傅三天生产一批零件，第一天生产了总数的 ,第二天生产了150个，第三天生产的个数是前两天
例 1. 甲乙两人共存人民币若干元，其中甲占 ，若乙给甲60元后，则乙余下的钱占总数的 ，甲乙两人
各存人民币多少元？
我爱展示
1. 某人看一本书，第一天看的比总页数的
看，这本书共有多少页？
多4页，第二天看的比剩下的 少10页，结果还剩62页没
2. 甲乙二人各有玻璃球若班干个，拿出甲的
给乙后，乙再拿出它的
__________________； (2)当一题中出现分数单位“1”不统一时，我们要____________________.
导学三 ： 通过逆推找出解题方法
知识点讲解 1
有些分数应用题，如果按从始至终的先后顺序去分析，很难达到应用题的目的，甚至陷入绝境。不妨“反 过来想一想”进行逆推，便容易打开思路，顺利解题。
，12的倍数的卡片有20张，求一共有多少张卡片.
知识梳理
解答分数应用题，首先要确定单位“1”，在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数 （分率）相对应，这种关系叫“量率对应”，这是解答分数应用题的关键。
1、分数乘法应用题： ①意义：是指已知一个数，求它的几分之几及比它多（或少）几分之几的数是多少的应用题。 ②特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。 ③数量关系式：单位“1”×分率=对应数量
4. 工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的 ，第三天修的是第二天的 倍，已知第三天比第一
天多修270米，这段路长多少米？
5. 某工程队修一条路，第一天修了比全长的
米没有修，这段路全长多少米？
多2米，第二天修了比剩下的
少4米，还剩下200
6. 有一些数字卡片，上面写的数全部都是3或4的倍数，其中是3的倍数的卡片占 ，是4的倍数的卡片占
一个量为标准量，将其余量的对应分率统一到这个标准量上来，才可列式解答。
例 1. 果园里有苹果树和梨树共420棵，苹果树棵数的
棵？
等于梨树的
，问这两种果树各有多少
【学有所获】（1)做此类题我们先找___________________;再判断_______________;再转化_______________;最后要
①已看的页数是未看的几分之几? ＿＿＿＿＿＿＿＿＿
②未看的页数是已看的几分之几? ＿＿＿＿＿＿＿＿＿
③已看的页数比未看的多几分之几? ＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2019/3/17
④未看的页数比已看的少几分之几? ＿＿＿＿＿＿＿＿＿
⑤已看的页数是全书的几分之几? ＿＿＿＿＿＿＿＿＿
⑥未看的页数是全书的几分之几? ＿＿＿＿＿＿＿＿＿
或（甲数-乙数）/甲数 。
（2）求具体量
①意义：已知一个数的几分之几及比它多（或少）几分之几数是多少,求这个数。
2019/3/17
②特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。 ③数量关系式：对应数量÷分率=单位“1”的量
或对应数量÷（1±分率）=单位“1”的量
导学一 ： 利用假设法找出解题方法
2019/3/17
小分升数初应专用题题之
学生/课程
年级
六年级
学科 数学
授课教师
日期
2019-03-23
时段
核心内容 解决复杂分数应用题
课型 一对一
教学目标
1、掌握“已知一个数，求它的几分之几和比它多（或少）几分之几的数是多少” 2、掌握"已知一个数的几分之几和比它多（或少）几分之几数是多少,求这个数” 3、能熟练地列方程解答分数应用题
例 1. 一个车间有工人360人，其中女工占
，后来又招进一批女工，这时女工人数占全车间工人总
人数的
，又招进女工多少人？
导学五 ： 借助线段图找出解题方法
知识点讲解 1
分数应用题的数量关系比较抽象、隐蔽，如果根据题意画出线段图，可使抽象变具体，隐蔽明朗化，从而 借助线段图揭示的数量关系可直观地找出解题方法，甚至有的题还可找到简捷的解法。
或单位“1”×（1±分率）=对应数量 2、分数除法应用题：
（1）求分率
①意义：求一个数是另一个数的几分之几及比它多（或少）几分之几是多少的应用题。 ②特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几及比它多（或少）几分之几的数，“一 个数”是比较量，“另一个数”是标准量。求分率，也就是求他们的倍数关系。 ③数量关系式:（甲数-乙数）/乙数
例 1. 有一个油桶里的油，第一次倒出
后加入20千克，第二次倒出这时油的
时桶里剩下油95千克。问原来桶里有油多少千克？
多5千克，这
2019/3/17
导学四 ： 抓住不变量找出解题方法
知识点讲解 1
对于标准量不统一的分数应用题，如果我们能从题中找到一个不变量，就以不变量为突破口，便能够很快
找到解题方法。
知识点讲解 1
分数应用题中有一个“量率对应”的明显特点，对一个单位“1”来说，每个分率都对应着一个具体的数 量，而每一个具体的数量，也同样对应着一个分率，因此，正确地确定“量率对应”是解题的关键。
例 1. 红花村修一条水渠，第一周修了全长的
米没有修。这条水渠长多少米？
多10米，第二周修了全长的
少5米，还剩下282