第十二章 结构方程模型简介
结构方程模型简介及应用
模型建模的类型
纯粹验证型：拒绝or接受 模型发展型：根据数据和理论修改 选择模型：选择一个好的
模型建构：模型选择(以验证性因素分析为例）
多个一阶模型：理论和探索性因素分析结果 直交or斜交：因素间是否存在相关 一阶or二阶：因素间的相关大小
t14
1
t171
内在取向内在取向t19
1 1 1
t14e141 t17e171 t19e191
低识别模型
正好识别模型
过度识别模型
第三步：收集数据
样本数： a:理想的样本量与题项数比例为5-20倍 b:样本越多越好，但是越多卡方值越大， 模型被拒绝的可能性更大。 c: 200-500之间
缺失数据：在spss里补好
第四步：模型拟合—参数估计方法
极大似然法（maximum likelihood）：大样本，正态分布、观测变 量是连续变量
1
e3
X3
1
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X4 1
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智力
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自信
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学业表现
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课外活动
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服务热诚
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回归
测量 方程
外生潜变量
结构 方程
内生潜变量
结构方程模型原理及其应用
一、结构方程模型简介
结构方程模型由一种因素模型和一种结构方程式模型组 成，将心理测量学和经济计量学有效的结合起来。
一个包括一组自变量和一组或更多因变量的计量模型。
模型由两部分组成：测量模型（即验证性因素分析模型， Confirmatory Factor Analysis ， CFA）和结构模型 （又称潜变量的因果关系模型，Causal Model ）。测量 模型主要是用于表示观测变量和潜变量之间的关系；而 结构方程模型主要是用于来表示潜变量之间的关系。 其相应的统计分析软件：SPSS/AMOS与LISREL的应用，特 别是AMOS的操作与应用。
?1 ?2 ?3
情商
ξ1
? 21
? 21 外部潜在变量
? 11
智商
ξ2
?4 ?5 ?6
?12
η ? Βη ? Γξ ? ζ
?10 ?11 ?12
η2 ζ2 人际
关系
? 21 内部潜在变量
η1
ζ1 学业
成绩
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x6
y1
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y3
δ4 δ5 δ6
ε1 ε2 ε3
测量模型（验证性因素分析模型，如社会经济指
一、结构方程模型简介
结构方程模型是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系的 一种统计方法，是路径分析和因素分析的有机结合。
对于那些不能准确、直接测量的潜变量（ latent variable ， 如家庭的社会经济地位、学业成就等），可以用一些外显指标 （ observed variable ，如学生父母的教育程度和父母职业及 收入作为家庭社会经济地位的指标，以学生的语文、数学英语 三科成绩作为学业成就的指标 ）去间接测量。结构方程模型 可以同时处理潜变量及指标。
结构方程模型
2. 应用结构方程模型的注意事 项
• （1）通径图中 ,内源变量与外源变量间的 关系都是线性的。实际工作中的非线性偏 离被认为是可以忽略的 ,若有强的非线性 关系则应当设法对变量作变换 ,以便可以 用线性作近似;
• （2）结构方程不支持小样本。一般要求样 本容量在 200 以上 ,或是要估计的参数数 目的 5～20 倍;
精品课件
• （6）当模型与数据拟合时 ,说明数据并不排斥模 式 ,不能说数据可以确认模式 ,也不能证明某一 理论基础;
• （7） 用同一样本数据 ,以相同数目的待估参数 和不同的组合形式可以产生许多不同模型 ,这些 等同模型哪一个更适合于研究问题 ,应按照模式 表达的意义从专业角度来鉴别;
• （8）) SEM 不能验证变量间的因果关系。同其他 统计方法一样 ,当模型与样本拟合时 ,只能说该 模型是可供考虑的模型 ,是目前为止尚未被否定 的模型。只有经严格的实验设计控制其他变量的 影响 ,才能探讨主要变量的因果效应。绝不能因 为使用了 SEM 便说证明模型正确。严格地说 ,尽 管 SEM 不能证明因果关系 ,但它的生命力在于能 寻找变量间最可能的因果关系。
approximation ,近似误差均方根) 、SRMR ( standardized
root mean square residual , 标准化残差均方根) 、
GFI (goodness of fit index ,拟合优度指数) 、A GFI
(adjusted goodness of fit index ,调整拟合优度指数) ,
传统的统计方法不能有效处理这些潜变量，而结构方程模型则能同时处理 潜变量及其指标。传统的线性回归分析容许因变量存在测量误差，但是要假设自变量 是没有误差的。如：
结构方程模型介绍
结构方程模型介绍随着社会科学研究方法的不断发展和进步，结构方程模型（Structural Equation Modeling，简称SEM）作为一种多元统计分析方法逐渐被学者们所重视和应用。
SEM不仅可以用于检验理论模型的拟合度，还可以用于检验因果关系的存在性，并进行预测和模拟分析。
本文将从SEM的基本概念、应用领域、建模流程和常用软件等方面进行介绍。
一、基本概念1. 结构方程模型（SEM）的定义结构方程模型是一种通过变量之间的潜在关系来描述现象的统计模型。
它将观测变量和潜在变量作为模型的构成部分，通过变量之间的因果关系来解释变量之间的关系。
SEM可以用于探究变量之间的关系、检验理论模型的拟合度、预测未来变量的发展趋势等。
2. SEM的基本组成SEM由三部分组成：测量模型、结构模型和误差项。
其中测量模型包括潜在变量和观测变量，结构模型包括潜在变量和观测变量之间的因果关系，误差项则是指观测变量中不受潜在变量和结构模型影响的随机误差。
3. SEM的优势相较于传统的多元回归分析和路径分析等方法，SEM具有以下优势：（1）可以同时处理多个因变量和自变量之间的关系；（2）可以同时考虑测量误差和模型误差的影响；（3）可以将潜在变量和观测变量之间的关系纳入到模型中，更加贴近实际研究问题；（4）可以通过模型拟合度指标来评估研究模型的适应性；（5）可以进行模型的预测和模拟分析。
二、应用领域SEM广泛应用于社会科学领域，如心理学、教育学、管理学、社会学等。
具体应用领域包括但不限于以下方面：1.心理学领域SEM可用于探究心理学中的各种潜在变量之间的关系，如人格因素与心理健康、社会支持与应对策略等。
2.教育学领域SEM可用于探究教育学中的各种潜在变量之间的关系，如教育投入与学生成绩、学习动机与学习成绩等。
3.管理学领域SEM可用于探究管理学中的各种潜在变量之间的关系，如领导风格与员工绩效、组织文化与员工满意度等。
4.社会学领域SEM可用于探究社会学中的各种潜在变量之间的关系，如社会支持与幸福感、社会资本与社会信任等。
结构方程模型简介
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模型修正
改变测量模型，增加新的结构参数 设定某些误差项相关 限制某些结构参数
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实际使用
恰好识别——当一个模型中的参数都是识别
的并且没有一个是过度识别的，那么这个模型 就是恰好识别的
不可识别——模型中至少有一个不可识别的
参数
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模型识别：不可识别的 原因
模型能否识别并不是样本的问题 原因： 1、自由度少 2、因子之间的相互作用，即双向作用
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内生变量和外生变量
内生变量——由模型内其他变量作用所影响的变量 外生变量——变量的影响因素在模型之外
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模型设定：2个模型
测量模型 ——表示潜在变量和观测变量之间的关系
结构模型（潜在变量模型 ）
——表示潜在变量之间的关系
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样本容量
一般而言，最保守的是一个变量要5个样 本来衡量，此时样本服从多元正态分布， 而且没有奇异值。也有人认为一个变量 由15个样本来衡量比较好。最低的样本 要求是50。一般样本量在100～200之间 比较合适。
正态分布。 即使是在大样本的情况下，观测变量的
偏态性，尤其是在很高的峰度下，会导 致很差的估计以及不正确的标准误和偏 高的卡方值。
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模型估计：方法选择2
对偏态分布的变量进行转换； 去除奇异值； 采用加权最小二乘法
结构方程模型课件PPT
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2、为什么使用结构方程模型
很多心理、教育、社会等概念，均难以直接准确测量，这种变量称为潜变量 （latent variable），如智力、学习动机、家庭社会经济地位等等。我们只能求其次， 用一些外显指标（observable indicators），去间接测量这些潜变量。
如：以语文、数学、英语三科成绩（外显变量），作为学业成就（潜变量）的 指标。
系)。
Λy是y指标与η潜伏变项的关系(如:中、英、数成绩与学业成就间关系)。
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(2)结构模型：潜变量之间的关系
η——内生(依变)(endogenous,dependent)潜伏变项(如:学业成就) ξ——外源(自变)(exogenous,independent)潜伏变项(如:社经地位) β——内生潜伏变项间的关系(如:学业成绩与其他内生潜伏变项的关系) г——外源变项对内生变项的影响(如:社经地位对学业成就) ζ——模式内未能解释部份(即模式内所包含的变项及变项间关系所未能解 释部分)
的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法。所以，有 时候也叫协方差结构分析。
我们的课程只考虑线性结构方程模型。 结构方程模型常用于：验证性因子分析、高阶因子分析、
路径及因果分析、多时段(multiwave)设计、单形模型(Simple Model)、及多组比较等 。
常用的分析软件有：LISREL、Amos、EQS、MPlus
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5、结构方程模型中的变量
潜变量 显变量
内生变量 外源变量
变量 指标
自变量 因变量
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结构方程模型
（Structural Equation Modeling，SEM) –
结构方程模型 结构方程模型是一门基于统计分析技术的研究方法学，它主要用于解决社会科学研 究中的多变量问题， 用来处理复杂的多变量研究数据的探究与分析。 在社会科学及经济、 市场、管理等研究领域，有时需处理多个原因、多个结果的关系，或者会碰到不可直接 观测的变量（即潜变量），这些都是传统的统计方法不能很好解决的问题。 SEM 能够对 抽象的概念进行估计与检定，而且能够同时进行潜在变量的估计与复杂自变量 /因变量 预测模型的参数估计。 结构方程模型是一种非常通用的、主要的线形统计建模技术，广泛应用于心理学、经济 学、社会学、行为科学等领域的研究。实际上，它是计量经济学、计量社会学与计量心理学 等领域的统计分析方法的综合。多元回归、因子分析和通径分析等方法都只是结构方程模型 中的一种特例。 结构方程模型是利用联立方程组求解，它没有很严格的假定限制条件，同时允许自变量 和因变量存在测量误差。在许多科学领域的研究中，有些变量并不能直接测量。实际上，这 些变量基本上是人们为了理解和研究某类目的而建立的假设概念，对于它们并不存在直接测 量的操作方法。人们可以找到一些可观察的变量作为这些潜在变量的“标识”，然而这些潜 在变量的观察标识总是包含了大量的测量误差。在统计分析中，即使是对那些可以测量的变 量，也总是不断受到测量误差问题的侵扰。自变量测量误差的发生会导致常规回归模型参数 估计产生偏差。虽然传统的因子分析允许对潜在变量设立多元标识，也可处理测量误差，但 是，它不能分析因子之间的关系。只有结构方程模型即能够使研究人员在分析中处理测量误 差，又可分析潜在变量之间的结构关系。
线性回归分析： 线性回归是比线性相关更复杂的方法，它在模型中定义了因变量和自变量。但它只 能提供变量间的直接效应而不能显示可能存在的间接效应。而且会因为共线性的原因， 导致出现单项指标与总体出现负相关等无法解释的数据分析结果。 结构方程模型分析： 结构方程模型是一种建立、估计和检验因果关系模型的方法。模型中既包含有可观 测的显在变量， 也可能包含无法直接观测的潜在变量。 结构方程模型可以替代多重回归、 通径分析、因子分析、协方差分析等方法，清晰分析单项指标对总体的作用和单项指标 间的相互关系。
结构方程模型简介
结构方程模型简介
结构方程模型（Structural Equation Modeling，简称SEM）是一种统计分析方法，用于建立和测试多变量间的因果关系模型。
它是一种结合了因素分析和回归分析的方法，可以同时考虑多个变量之间的关系以及测量误差的影响。
结构方程模型包括两个核心部分：测量模型（Measurement Model）和结构模型（Structural Model）。
测量模型：测量模型用于评估潜在变量（Latent Variables）与观测指标（Observed Indicators）之间的关系。
潜在变量是无法直接观测到的抽象概念，而观测指标是用于测量和反映潜在变量的实际观测变量。
测量模型可以帮助我们理解观测指标与潜在变量之间的关系，以及测量误差的影响。
结构模型：结构模型用于评估潜在变量之间的因果关系。
它可以帮助我们理解不同潜在变量之间的直接或间接关系，并揭示变量之间的因果关系路径。
结构方程模型通过建立和测试结构模型，可以验证和推断理论模型中的因果关系。
在结构方程模型中，我们可以使用路径分析（Path Analysis）来评估变量之间的直接和间接关系。
路径分析可以显示变量之间的路径系数，表示一个变量对另一个变量的直接影响。
此外，结构方程模型还可以进行模型拟合度检验，以评估模型与实际数据之间的拟合程度。
结构方程模型在社会科学、教育研究、心理学等领域得到广泛应用，可以帮助研究人员验证和建立理论模型，并探索变量之间的复杂关系。
它提供了一种强大的工具，用于定量分析和解释多变量数据。
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自信 γ3
课外 表现
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第一节 结构方程模型基本原理
三、结构方程模型的优点 1、同时处理多个因变量 2、允许自变量和因变量存在测量误差 3、同时估计因子结构和因子关系 4、估计整个模型的拟合程度
第一节 结构方程模型基本原理
四、建立结构方程模型的步骤 1、模型建构：提出一个假设模型 2、模型拟合与评价：根据计算出的拟合指数 评价模型的优劣 3、模型修正：修正后要进一步评价模型，直
到模型比较理想为止
第一节 结构方程模型基本原理
五、结构方程模型的应用 1、验证性因素分析 在探索性因素分析基础上，考察所得因素结 构能否很好拟合数据，进而确定因素的结构。 2、路径分析 路径分析将变量之间因果关系分解为直接效 应和间接效应，给变量加上一些中介变量，从 而形成复杂的因果关系结构。
二、结构方程模型的结构 1、测量方程与结构方程 测量方程描述潜变量与观测指标之间的关系， 结构方程描述潜变量之间的关系。见下图： 2、潜变量的种类 （1）外源潜变量：不受其他变量影响的潜变 量，也叫独立潜变量 （2）内生潜变量：受其他变量影响的潜变量
第一节 结构方程模型基本原理
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λ7
y1
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δ2
λ2
ξ1
λ3
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λ9
ε2
δ3
δ4
x4
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ε3
β1
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δ5
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ξ2
γ3
η2
λ11
y5
λ12
ε5
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x6
λ6 ζ2
y6
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第一节 结构方程模型基本原理
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x1
x2 x3Βιβλιοθήκη λ1ζ1λ7
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学习 兴趣
λ3
γ1
学业 成绩
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λ9
ε2
δ3
第十二章 结构方程模型简介
本章内容： 1、结构方程模型的基本原理 2、结构方程研究示例 3、AMOS软件简介
第一节 结构方程模型基本原理
一、结构方程模型的概念与意义 1、结构方程模型的概念 结构方程模型是基于变量协方差矩阵来分析 变量间关系的统计方法，也叫协方差结构分析。 结构方程模型是一种证实性模型，研究用它来
确定一个模型是否合理，而不是发现和寻找一
个合适的模型。
第一节 结构方程模型基本原理
2、结构方程模型的意义 （1）能分析潜变量间的复杂关系 潜变量只能用一些外显指标去间接测量，结 构方程模型可以同时处理潜变量和指标。 （2）能比较不同模型，确定哪种模型能更好
地拟合观测数据
第一节 结构方程模型基本原理