一次函数难题练习【含解析】
1．设b>a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，?则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（）
2．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过第（）象限．
（A）一（B）二（C）三（D）四
3．一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（）
（A）y随x的增大而增大（B）y随x的增大而减小
（C）图像经过原点（D）图像不经过第二象限
4．无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（）
（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
5．要得到y=-3
2x-4的图像，可把直线y=-3
2
x（）．
（A）向左平移4个单位（B）向右平移4个单位
（C）向上平移4个单位（D）向下平移4个单位
6．若函数y=（m-5）x+（4m+1）x2（m为常数）中的y与x成正比例，则m的值为（）
（A）m>-1
4（B）m>5 （C）m=-1
4
（D）m=5
7．若直线y=3x-1与y=x-k 的交点在第四象限，则k 的取值范围是（ ）．
（A ）k<13 （B ）13
8．过点P （-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，?这样的直线可以作（ ）
（A ）4条 （B ）3条 （C ）2条 （D ）1条
9．已知abc ≠0，而且a b b c c a c a b
+++===p ，那么直线y=px+p 一定通过（ ） （A ）第一、二象限 （B ）第二、三象限
（C ）第三、四象限 （D ）第一、四象限
10．当-1≤x ≤2时，函数y=ax+6满足y<10，则常数a 的取值范围是（ ）
（A ）-4 （C ）-4 1．B 提示：由方程组y bx a y ax b =+??=+? 的解知两直线的交点为（1，a+b ），? 而图A 中交点横坐标是负数，故图A 不对；图C 中交点横坐标是2≠1， 故图C 不对；图D?中交点纵坐标是大于a ，小于b 的数，不等于a+b ， 故图D 不对；故选B ． 2．B 提示：∵直线y=kx+b 经过一、二、四象限，∴0,0k b ? 对于直线y=bx+k ， ∵0,0k b >? ∴图像不经过第二象限，故应选B ． 3．B 提示：∵y=kx+2经过（1，1），∴1=k+2，∴y=-x+2， ∵k=-1<0，∴y 随x 的增大而减小，故B 正确． ∵y=-x+2不是正比例函数，∴其图像不经过原点，故C 错误． ∵k<0，b=?2>0，∴其图像经过第二象限，故D 错误． 4．C 5．D 提示：根据y=kx+b 的图像之间的关系可知， 将y=-32x?的图像向下平移4个单位就可得到y=-32 x-4的图像． 6．C 提示：∵函数y=（m-5）x+（4m+1）x 中的y 与x 成正比例， ∴5,50,1410,,4 m m m m ≠?-≠????+==-???即 ∴m=-14，故应选C ． 7．B 8．C 9．B 提示：∵a b b c c a c a b +++===p ， ∴①若a+b+c ≠0，则p=()()()a b b c c a a b c +++++++=2； ②若a+b+c=0，则p=a b c c c +-==-1， ∴当p=2时，y=px+q 过第一、二、三象限； 当p=-1时，y=px+p 过第二、三、四象限， 综上所述，y=px+p 一定过第二、三象限． 10. . 11．（2016内蒙古包头市）如图，直线243 y x =+与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C 、D 分别为线段AB 、OB 的中点，点P 为OA 上一动点，PC +PD 值最小时点P 的坐标为（ ） A ．（﹣3，0） B ．（﹣6，0） C ．（32-，0） D ．（52 -，0） 【答案】C ． 考点：1．一次函数图象上点的坐标特征；2．轴对称-最短路线问题；3．最值问题．12．（2016四川省内江市）如图所示，已知点C（1，0），直线y=﹣x+7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是． 【答案】10． 【解析】 考点：1．轴对称-最短路线问题；2．一次函数图象上点的坐标特征；3．推理填空题．13．（2016四川省甘孜州）如图，已知一次函数y=kx+3和y=﹣x+b的图象交于点P（2，4），则关于x的方程kx+3=﹣x+b的解是． 【答案】x=2． 【解析】 试题分析：∵已知一次函数y=kx+3和y=﹣x+b的图象交于点P（2，4），∴关于x的方程kx+3=﹣x+b的解是x=2，故答案为：x=2． 考点：一次函数与一元一次方程． 20．（2016四川省眉山市）若函数(1)m y m x =-是正比例函数，则该函数的图象经过第 象限． 【答案】二、四． 【解析】 考点：1．正比例函数的定义；2．正比例函数的性质． 14．（2015广元）如图，把RI △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB =90°， B C =5．点A 、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线26y x =-上时，线段BC 扫过的面积为（ ） A ．4 B ．8 C ．16 D ． 【答案】C ． 【解析】 考点：1．一次函数综合题；2．一次函数图象上点的坐标特征；3．平行四边形的性质；4．平移的性质． 15．（2015盐城）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知正比例函数x y 4 3=与一次函数7+-=x y 的图象交于点A ． （1）求点A 的坐标； （2）设x 轴上有一点P （a ，0），过点P 作x 轴的垂线（垂线位于点A 的右侧），分别交x y 43=和7+-=x y 的图象于点B 、C ，连接OC ．若BC =5 7OA ，求△OBC 的面积． 【答案】（1）A （4，3）；（2）28． 【解析】