DSP数字信号处理实验
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实验目的：加深对抽样定理的理解 实验内容：把下述五个连续时间信号 x(t ) 转换成离散时间信号 x(nTs ) ，在计算机 上绘出 x(nTs ) 的图形。 f s 1/ Ts 为抽样频率。自行依次选取不同的抽样频率，如
f s 0.5 f0 , f0 , 2 f0 ,5 f 0 等，以体会对不同的信号，或者同一信号采用多大的抽样频
subplot(2,2,1); plot(t/fs1,x1); xlabel('t(s)');ylabel('x3(t)'); title('采样频率为信号频率的 0.5 倍');axis([0,N/fs1,-1.5,1.5]); subplot(2,2,2); plot(t/fs2,x2); xlabel('t(s)');ylabel('x3(t)'); title('采样频率为信号频率的 1 倍');axis([0,N/fs2,-1.5,1.5]); subplot(2,2,3); plot(t/fs3,x3); xlabel('t(s)');ylabel('x3(t)'); title('采样频率为信号频率的 2 倍');axis([0,N/fs3,-1.5,1.5]); subplot(2,2,4); plot(t/fs4,x4); xlabel('t(s)');ylabel('x3(t)'); title('采样频率为信号频率的 5 倍');axis([0,N/fs4,-1.5,1.5]);
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A1=1;A2=0.5;A3=0.2; f0=5; fs1=0.5*f0; fs2=f0; fs3=2*f0; fs4=5*f0; N=64; t=0:N-1;
%幅值 %信号频率 Hz %采样频率=0.5*f0 %采样频率=f0 %采样频率=2*f0 %采样频率=5*f0 %采样点数
x1=A1*sin(2*pi*f0*t/fs1)+A2*sin(2*pi*f0*2*t/fs1)+A3*sin(2*pi*f0*3*t/fs1); x2=A1*sin(2*pi*f0*t/fs2)+A2*sin(2*pi*f0*2*t/fs2)+A3*sin(2*pi*f0*3*t/fs2); x3=A1*sin(2*pi*f0*t/fs3)+A2*sin(2*pi*f0*2*t/fs3)+A3*sin(2*pi*f0*3*t/fs3); x4=A1*sin(2*pi*f0*t/fs4)+A2*sin(2*pi*f0*2*t/fs4)+A3*sin(2*pi*f0*3*t/fs4);
5
(5) sinc 函数： x5 (t ) sin(t ) f0=10; fs1=0.5*f0; fs2=f0; fs3=2*f0; fs4=5*f0; N=32; t=0:N-1;
t
， 2 f ， f 10Hz
%信号频率 Hz %采样频率=0.5*f0 %采样频率=f0 %采样频率=2*f0 %采样频率=5*f0 %采样点数
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（4） Hamming（哈明）窗： x4 (t ) 0.54 0.46cos(2 f0t ) ， f 0 由同学自选给定。 f0=1; fs1=0.5*f0; fs2=f0; fs3=2*f0; fs4=5*f0; N=32; t=0:N-1; x1=0.54-0.46*cos(2*pi*f0*t/fs1); x2=0.54-0.46*cos(2*pi*f0*t/fs2); x3=0.54-0.46*cos(2*pi*f0*t/fs3); x4=0.54-0.46*cos(2*pi*f0*t/fs4); subplot(2,2,1); plot(t/fs1,x1); xlabel('t(s)');ylabel('x3(t)'); title('采样频率为信号频率的 0.5 倍');axis([0,N/fs1,0,1.1]); subplot(2,2,2); plot(t/fs2,x2); xlabel('t(s)');ylabel('x3(t)'); title('采样频率为信号频率的 1 倍');axis([0,N/fs2,0,1.1]); subplot(2,2,3); plot(t/fs3,x3); xlabel('t(s)');ylabel('x3(t)'); title('采样频率为信号频率的 2 倍');axis([0,N/fs3,0,1.1]); subplot(2,2,4); plot(t/fs4,x4); xlabel('t(s)');ylabel('x3(t)'); title('采样频率为信号频率的 5 倍');axis([0,N/fs4,0,1.1]); %选定信号频率 1Hz %采样频率=0.5*f0 %采样频率=f0 %采样频率=2*f0 %采样频率=5*f0 %采样点数
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实验 2 离散信号的 DTFT 和 DFT
实验目的：加深对离散信号的 DTFT 和 DFT 的及其相互关系的理解。 实验内容： 分别计算 16 点序列 x(n) cos 5 n,0 n 15 的 16 点和 32 点 DFT，绘
16
出幅度谱图形，并绘出该序列的 DTFT 图形。 N=16; n1=0:N-1; n2=0:2*N-1; w=0:2*pi/1000:1998*pi/1000; x1=cos(5*pi/16*n1); x2=cos(5*pi/16*n2); xd1=freqz(x1,1,1000,'whole'); xd2=freqz(x2,1,1000,'whole'); X1=fft(x1,16); X2=fft(x2,32); subplot(411);stem(n1,abs(X1),'.') ; ylΒιβλιοθήκη Baidubel('|X(k)|');xlabel('n');title('16 点序列的 DFT'); subplot(412);stem(n2,abs(X2),'.');axis([0,31,0,20]); ylabel('|X(k)|');xlabel('n');title('32 点序列的 DFT') subplot(413);plot(w,abs(xd1));axis([0,1998*pi/1000,0,10]); ylabel('|X(k)|');xlabel('w');title('16 点序列的 DTFT'); subplot(414);plot(w,abs(xd2));axis([0,1998*pi/1000,0,20]); ylabel('|X(k)|');xlabel('w');title('32 点序列的 DTFT');
2
（2） 衰减正弦信号： x2 (t ) Aet sin(2 f 0t ) ， A 2 ， 0.5 ， f 0 2 Hz A=2; f0=2; a=0.5; fs1=0.5*f0; fs2=f0; fs3=2*f0; fs4=5*f0; N=64; t=0:N-1; x1=A*exp(-a*t/fs1).*sin(2*pi*f0*t/fs1); x2=A*exp(-a*t/fs2).*sin(2*pi*f0*t/fs2); x3=A*exp(-a*t/fs3).*sin(2*pi*f0*t/fs3); x4=A*exp(-a*t/fs4).*sin(2*pi*f0*t/fs4); subplot(2,2,1); plot(t/fs1,x1); xlabel('t(s)');ylabel('x2(t)'); title('采样频率为信号频率的 0.5 倍');axis([0,N/fs1,-2,2]); subplot(2,2,2); plot(t/fs2,x2); xlabel('t(s)');ylabel('x2(t)'); title('采样频率为信号频率的 1 倍');axis([0,N/fs2,-2,2]); subplot(2,2,3); plot(t/fs3,x3); xlabel('t(s)');ylabel('x2(t)'); title('采样频率为信号频率的 2 倍');axis([0,N/fs3,-2,2]); subplot(2,2,4); plot(t/fs4,x4); xlabel('t(s)');ylabel('x2(t)'); title('采样频率为信号频率的 5 倍');axis([0,N/fs4,-2,2]);
x1=sin(2*pi*f0*t/fs1)./(2*pi*f0*t/fs1); x2=sin(2*pi*f0*t/fs2)./(2*pi*f0*t/fs2); x3=sin(2*pi*f0*t/fs3)./(2*pi*f0*t/fs3); x4=sin(2*pi*f0*t/fs4)./(2*pi*f0*t/fs4); subplot(2,2,1); plot(t/fs1,x1); xlabel('t(s)');ylabel('x5(t)'); title('采样频率为信号频率的 0.5 倍');axis([0,N/fs1,-0.2,0.8]); subplot(2,2,2); plot(t/fs2,x2); xlabel('t(s)');ylabel('x5(t)'); title('采样频率为信号频率的 1 倍');axis([0,N/fs2,-0.2,0.8]); subplot(2,2,3); plot(t/fs3,x3); xlabel('t(s)');ylabel('x5(t)'); title('采样频率为信号频率的 2 倍');axis([0,N/fs3,-0.2,0.8]); subplot(2,2,4); plot(t/fs4,x4); xlabel('t(s)');ylabel('x5(t)'); title('采样频率为信号频率的 5 倍');axis([0,N/fs4,-0.2,0.8]);
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%幅值 %信号频率 Hz %采样频率=0.5*f0 %采样频率=f0 %采样频率=2*f0 %采样频率=5*f0 %采样点数
（3） 谐波信号： x2 (t ) Ai sin(2 f 0it ) ， A1 1 ， A2 0.5 ， A3 0.2 ， f 0 5Hz
i 1
率较为合适。 （1） 工频信号： x1 (t ) A sin(2 f 0t ) ， A 220 ， f0 50Hz A=220; f0=50; fs1=0.5*f0; fs2=f0; fs3=2*f0; fs4=5*f0; N=64; t=0:N-1; x1=A*sin(2*pi*f0*t/fs1); x2=A*sin(2*pi*f0*t/fs2); x3=A*sin(2*pi*f0*t/fs3); x4=A*sin(2*pi*f0*t/fs4); subplot(2,2,1); plot(t/fs1,x1); xlabel('t(s)');ylabel('x1(t)'); title('采样频率为信号频率的 0.5 倍');axis([0,N/fs1,-220,220]); subplot(2,2,2); plot(t/fs2,x2); xlabel('t(s)');ylabel('x1(t)'); title('采样频率为信号频率的 1 倍');axis([0,N/fs2,-220,220]); subplot(2,2,3); plot(t/fs3,x3); xlabel('t(s)');ylabel('x1(t)'); title('采样频率为信号频率的 2 倍');axis([0,N/fs3,-220,220]); subplot(2,2,4); plot(t/fs4,x4); xlabel('t(s)');ylabel('x1(t)'); title('采样频率为信号频率的 5 倍');axis([0,N/fs4,-220,220]); %幅值 %信号频率 Hz %采样频率=0.5*f0 %采样频率=f0 %采样频率=2*f0 %采样频率=5*f0 %采样点数 %采样时间
实验报告
题 姓 学 专 目：数字信号处理习题及上机实验 名： *** 号： *** 业：精密仪器与机械 系：仪器系 研 究 所：医学精密工程及智能系统研究所 学 院：电子信息与电气工程学院
指导老师：*** 完成时间：2011年12月4日
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数字信号处理习题作业及上机实验（三、四）
实验 1 抽样定理的实验体会
f s 0.5 f0 , f0 , 2 f0 ,5 f 0 等，以体会对不同的信号，或者同一信号采用多大的抽样频
subplot(2,2,1); plot(t/fs1,x1); xlabel('t(s)');ylabel('x3(t)'); title('采样频率为信号频率的 0.5 倍');axis([0,N/fs1,-1.5,1.5]); subplot(2,2,2); plot(t/fs2,x2); xlabel('t(s)');ylabel('x3(t)'); title('采样频率为信号频率的 1 倍');axis([0,N/fs2,-1.5,1.5]); subplot(2,2,3); plot(t/fs3,x3); xlabel('t(s)');ylabel('x3(t)'); title('采样频率为信号频率的 2 倍');axis([0,N/fs3,-1.5,1.5]); subplot(2,2,4); plot(t/fs4,x4); xlabel('t(s)');ylabel('x3(t)'); title('采样频率为信号频率的 5 倍');axis([0,N/fs4,-1.5,1.5]);
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A1=1;A2=0.5;A3=0.2; f0=5; fs1=0.5*f0; fs2=f0; fs3=2*f0; fs4=5*f0; N=64; t=0:N-1;
%幅值 %信号频率 Hz %采样频率=0.5*f0 %采样频率=f0 %采样频率=2*f0 %采样频率=5*f0 %采样点数
x1=A1*sin(2*pi*f0*t/fs1)+A2*sin(2*pi*f0*2*t/fs1)+A3*sin(2*pi*f0*3*t/fs1); x2=A1*sin(2*pi*f0*t/fs2)+A2*sin(2*pi*f0*2*t/fs2)+A3*sin(2*pi*f0*3*t/fs2); x3=A1*sin(2*pi*f0*t/fs3)+A2*sin(2*pi*f0*2*t/fs3)+A3*sin(2*pi*f0*3*t/fs3); x4=A1*sin(2*pi*f0*t/fs4)+A2*sin(2*pi*f0*2*t/fs4)+A3*sin(2*pi*f0*3*t/fs4);
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(5) sinc 函数： x5 (t ) sin(t ) f0=10; fs1=0.5*f0; fs2=f0; fs3=2*f0; fs4=5*f0; N=32; t=0:N-1;
t
， 2 f ， f 10Hz
%信号频率 Hz %采样频率=0.5*f0 %采样频率=f0 %采样频率=2*f0 %采样频率=5*f0 %采样点数
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（4） Hamming（哈明）窗： x4 (t ) 0.54 0.46cos(2 f0t ) ， f 0 由同学自选给定。 f0=1; fs1=0.5*f0; fs2=f0; fs3=2*f0; fs4=5*f0; N=32; t=0:N-1; x1=0.54-0.46*cos(2*pi*f0*t/fs1); x2=0.54-0.46*cos(2*pi*f0*t/fs2); x3=0.54-0.46*cos(2*pi*f0*t/fs3); x4=0.54-0.46*cos(2*pi*f0*t/fs4); subplot(2,2,1); plot(t/fs1,x1); xlabel('t(s)');ylabel('x3(t)'); title('采样频率为信号频率的 0.5 倍');axis([0,N/fs1,0,1.1]); subplot(2,2,2); plot(t/fs2,x2); xlabel('t(s)');ylabel('x3(t)'); title('采样频率为信号频率的 1 倍');axis([0,N/fs2,0,1.1]); subplot(2,2,3); plot(t/fs3,x3); xlabel('t(s)');ylabel('x3(t)'); title('采样频率为信号频率的 2 倍');axis([0,N/fs3,0,1.1]); subplot(2,2,4); plot(t/fs4,x4); xlabel('t(s)');ylabel('x3(t)'); title('采样频率为信号频率的 5 倍');axis([0,N/fs4,0,1.1]); %选定信号频率 1Hz %采样频率=0.5*f0 %采样频率=f0 %采样频率=2*f0 %采样频率=5*f0 %采样点数
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实验 2 离散信号的 DTFT 和 DFT
实验目的：加深对离散信号的 DTFT 和 DFT 的及其相互关系的理解。 实验内容： 分别计算 16 点序列 x(n) cos 5 n,0 n 15 的 16 点和 32 点 DFT，绘
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出幅度谱图形，并绘出该序列的 DTFT 图形。 N=16; n1=0:N-1; n2=0:2*N-1; w=0:2*pi/1000:1998*pi/1000; x1=cos(5*pi/16*n1); x2=cos(5*pi/16*n2); xd1=freqz(x1,1,1000,'whole'); xd2=freqz(x2,1,1000,'whole'); X1=fft(x1,16); X2=fft(x2,32); subplot(411);stem(n1,abs(X1),'.') ; ylΒιβλιοθήκη Baidubel('|X(k)|');xlabel('n');title('16 点序列的 DFT'); subplot(412);stem(n2,abs(X2),'.');axis([0,31,0,20]); ylabel('|X(k)|');xlabel('n');title('32 点序列的 DFT') subplot(413);plot(w,abs(xd1));axis([0,1998*pi/1000,0,10]); ylabel('|X(k)|');xlabel('w');title('16 点序列的 DTFT'); subplot(414);plot(w,abs(xd2));axis([0,1998*pi/1000,0,20]); ylabel('|X(k)|');xlabel('w');title('32 点序列的 DTFT');
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（2） 衰减正弦信号： x2 (t ) Aet sin(2 f 0t ) ， A 2 ， 0.5 ， f 0 2 Hz A=2; f0=2; a=0.5; fs1=0.5*f0; fs2=f0; fs3=2*f0; fs4=5*f0; N=64; t=0:N-1; x1=A*exp(-a*t/fs1).*sin(2*pi*f0*t/fs1); x2=A*exp(-a*t/fs2).*sin(2*pi*f0*t/fs2); x3=A*exp(-a*t/fs3).*sin(2*pi*f0*t/fs3); x4=A*exp(-a*t/fs4).*sin(2*pi*f0*t/fs4); subplot(2,2,1); plot(t/fs1,x1); xlabel('t(s)');ylabel('x2(t)'); title('采样频率为信号频率的 0.5 倍');axis([0,N/fs1,-2,2]); subplot(2,2,2); plot(t/fs2,x2); xlabel('t(s)');ylabel('x2(t)'); title('采样频率为信号频率的 1 倍');axis([0,N/fs2,-2,2]); subplot(2,2,3); plot(t/fs3,x3); xlabel('t(s)');ylabel('x2(t)'); title('采样频率为信号频率的 2 倍');axis([0,N/fs3,-2,2]); subplot(2,2,4); plot(t/fs4,x4); xlabel('t(s)');ylabel('x2(t)'); title('采样频率为信号频率的 5 倍');axis([0,N/fs4,-2,2]);
x1=sin(2*pi*f0*t/fs1)./(2*pi*f0*t/fs1); x2=sin(2*pi*f0*t/fs2)./(2*pi*f0*t/fs2); x3=sin(2*pi*f0*t/fs3)./(2*pi*f0*t/fs3); x4=sin(2*pi*f0*t/fs4)./(2*pi*f0*t/fs4); subplot(2,2,1); plot(t/fs1,x1); xlabel('t(s)');ylabel('x5(t)'); title('采样频率为信号频率的 0.5 倍');axis([0,N/fs1,-0.2,0.8]); subplot(2,2,2); plot(t/fs2,x2); xlabel('t(s)');ylabel('x5(t)'); title('采样频率为信号频率的 1 倍');axis([0,N/fs2,-0.2,0.8]); subplot(2,2,3); plot(t/fs3,x3); xlabel('t(s)');ylabel('x5(t)'); title('采样频率为信号频率的 2 倍');axis([0,N/fs3,-0.2,0.8]); subplot(2,2,4); plot(t/fs4,x4); xlabel('t(s)');ylabel('x5(t)'); title('采样频率为信号频率的 5 倍');axis([0,N/fs4,-0.2,0.8]);
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%幅值 %信号频率 Hz %采样频率=0.5*f0 %采样频率=f0 %采样频率=2*f0 %采样频率=5*f0 %采样点数
（3） 谐波信号： x2 (t ) Ai sin(2 f 0it ) ， A1 1 ， A2 0.5 ， A3 0.2 ， f 0 5Hz
i 1
率较为合适。 （1） 工频信号： x1 (t ) A sin(2 f 0t ) ， A 220 ， f0 50Hz A=220; f0=50; fs1=0.5*f0; fs2=f0; fs3=2*f0; fs4=5*f0; N=64; t=0:N-1; x1=A*sin(2*pi*f0*t/fs1); x2=A*sin(2*pi*f0*t/fs2); x3=A*sin(2*pi*f0*t/fs3); x4=A*sin(2*pi*f0*t/fs4); subplot(2,2,1); plot(t/fs1,x1); xlabel('t(s)');ylabel('x1(t)'); title('采样频率为信号频率的 0.5 倍');axis([0,N/fs1,-220,220]); subplot(2,2,2); plot(t/fs2,x2); xlabel('t(s)');ylabel('x1(t)'); title('采样频率为信号频率的 1 倍');axis([0,N/fs2,-220,220]); subplot(2,2,3); plot(t/fs3,x3); xlabel('t(s)');ylabel('x1(t)'); title('采样频率为信号频率的 2 倍');axis([0,N/fs3,-220,220]); subplot(2,2,4); plot(t/fs4,x4); xlabel('t(s)');ylabel('x1(t)'); title('采样频率为信号频率的 5 倍');axis([0,N/fs4,-220,220]); %幅值 %信号频率 Hz %采样频率=0.5*f0 %采样频率=f0 %采样频率=2*f0 %采样频率=5*f0 %采样点数 %采样时间
实验报告
题 姓 学 专 目：数字信号处理习题及上机实验 名： *** 号： *** 业：精密仪器与机械 系：仪器系 研 究 所：医学精密工程及智能系统研究所 学 院：电子信息与电气工程学院
指导老师：*** 完成时间：2011年12月4日
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数字信号处理习题作业及上机实验（三、四）
实验 1 抽样定理的实验体会