《有理数的大小比较》练习题
初一数学有理数的大小比较试题
初一数学有理数的大小比较试题1.（2014•成都）在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最大的数是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．2【答案】D【解析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解：﹣2＜﹣1＜0＜2，故选：D．点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．2.（2014•河南）下列各数中，最小的数是（）A．0B．C．﹣D．﹣3【答案】D【解析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解：﹣3，故选：D．点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．3.（2014•大庆）下列式子中成立的是（）A．﹣|﹣5|＞4B．﹣3＜|﹣3|C．﹣|﹣4|=4D．|﹣5.5|＜5【答案】B【解析】先对每一个选项化简，再进行比较即可．解：A．﹣|﹣5|=﹣5＜4，故A选项错误；B．|﹣3|=3＞﹣3，故B选项正确；C．﹣|﹣4|=﹣4≠4，故C选项错误；D．|﹣5.5|=5.5＞5，故D选项错误；故选：B．点评：本题考查了有理数的大小比较，化简是本题的关键．4.（2014•聊城）在﹣，0，﹣2，，1这五个数中，最小的数为（）A．0B．﹣C．﹣2D．【答案】C【解析】用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题．解：画一个数轴，将A=0、B=﹣、C=﹣2、D=，E=1标于数轴之上，可得：∵C点位于数轴最左侧，是最小的数故选：C．点评：本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键．5.（2014•柳州）在所给的，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是（）A．B．0C．﹣1D．3【答案】C【解析】要解答本题可根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解：﹣1＜0＜＜3．故选：C．点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．6.（2014•贺州）在﹣1、0、1、2这四个数中，最小的数是（）A．0B．﹣1C．1D．2【答案】B【解析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解：﹣1＜0＜1＜2，故选：B．点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．7.（2014•孝感）下列各数中，最大的数是（）A．3B．1C．0D．﹣5【答案】A【解析】根据正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，再进行比较，即可得出答案．解：∵﹣5＜0＜1＜3，故最大的数为3，故选：A．点评：本题考查了实数的大小比较，掌握正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的关键．8.（2014•丽水）在数，1，﹣3，0中，最大的数是（）A．B．1C．﹣3D．0【答案】B【解析】根据正数＞0＞负数，几个正数比较大小时，绝对值越大的正数越大解答即可．解：正数＞0＞负数，几个正数比较大小时，绝对值越大的正数越大．可得1＞＞0＞﹣3，所以在，1，﹣3，0中，最大的数是1．故选：B．点评：此题主要考查了正、负数、0及正数之间的大小比较．正数＞0＞负数，几个正数比较大小时，绝对值越大的正数越大．9.（2014•葫芦岛）在2，﹣2，0，﹣四个数中，最小的数是（）A．2B．﹣2C．0D．﹣【答案】B【解析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．解：由正数大于零，零大于负数，得2＞0＞﹣＞﹣2，故选：B．点评：本题考查了有理数的大小比较，利用了正数大于零，零大于负数，注意两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小．10.（2014•建邺区一模）在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A．1B．0C．﹣1D．﹣3【答案】B【解析】求最大值，应是较大的2个数的和，找到较大的两个数，相加即可．解：∵在1，﹣1，﹣2这三个数中，只有1为正数，∴1最大；∵|﹣1|=1，|﹣2|=2，1＜2，∴﹣1＞﹣2，∴任意两数之和的最大值是1+（﹣1）=0．故选B．点评：考查有理数的比较及运算；得到三个有理数中2个较大的数是解决本题的突破点．。
人教版七年级数学上册一单元有理数的大小比较习题巩固(含答案)
第一章 有理数第2课时 有理数的大小比较1、下列说法中，错误的是（ ）A 、一个数的绝对值一定是正数B 、互为相反数的两个数的绝对值相等C 、绝对值最小的数是0D 、绝对值等于它本身的数是非负数2、下列结论中，正确的有（ ）①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的它本身反而小；④正数大于一切负数；⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数.A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个3、写出下列各数的绝对值：0,100,112,25,9.3,8,6---4、在数轴上表示﹣5的点到原点的距离是 ，﹣5的绝对值是 .5、已知022=++-y x ，求x,y 的值.6、比较下列各对数的大小：-（-1） -（+2）； 218-73-； )3.0(-- 31-； 2-- -（-2）. 7、①若a a =，则a 与0的大小关系是a 0; XXK]②若a a -=，则a 与0的大小关系是a 0.8、已知a=﹣2,b=1,则b a -+得值为 .9、在数轴上点A 在原点的左侧，点A 表示有理数a,求点A 到原点的距离.10、求有理数a 和a -的绝对值.11、（2009年，山西）比较大小：-2 -3（填“＞”、“=”、“＜”） .参考答案：1、A ．绝对值的意义；2、D3、6，8，3.9，25，112，100，0. 考查绝对值的求法.4、5，55、分析：此题考查绝对值概念的运用，因为任何有理数a 的绝对值都是非负数，即0≥a .所以02,02≥+≥-y x ，而两个非负数之和为0，则这两个数均为0，所以可求出x,y 的值.解：∵02,02≥+≥-y x 又022=++-y x∴02,02=+=-y x ，即02,02=+=-y x∴2,2-==y x .6、＞；＞；＜；＜.考查有理数比较大小的方法7、≥；≤.考查绝对值的意义.8、39、∵点A 在原点的左侧，∴a ＜0，∴a a -=10、∵a 为任意有理数∴当a ＞0时，a a =当a ＜0时，a a -=当a=0时，0==a a∴==-a a ⎩⎨⎧≤-≥)0()0(a a a a 11、＞。
1.3有理数大小的比较(3大题型提分练)2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂「含答案」
1.3 有理数大小的比较题型一 利用数轴比较有理数的大小1．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（ ）A ．0a <B ．0b >C ．0a >D ．a b <2．如图，数轴上点A ，B 表示的数分别为a ，b ，且a b <，则,,,a b a b --的大小关系为（ ）A ．b a a b -<<-<B ．b a a b <-<<-C ．b a a b -<-<<D ．b a a b <<-<- 3．有理数m n ，在数轴上的位置如图，比较大小：m - n -．4．实数x 在数轴上对应的点如图所示，下列各数中比x 小的是（ ）A ．1x -B ．2xC ．x -D ．1x +5．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：5+， 3.5-，12，112-，4，0．6．在数轴上表示下列各数：()()115 3.51|4| 2.5,,2,2,,+------，并用“＜”把这些数连接起来．7．如图，数轴上点A 表示的数是3-，点B 表示的数是4．(1)在数轴上标出原点O ．(2)在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”连接起来．4-， 1.5-，2.5，32æö-+ç÷èø题型二 利用法则比较有理数的大小8．比较大小：（填“>”或“<”）（1）3-0；（2）023-；（3）53-；9．比较大小：45- 34-．10．在有理数1-，17-，2-，15-中，最大的数是（ ）A ．1-B ．17-C ．2-D ．15-11．在5-、0、1-、4+、2.5中，最小数是 ，最大的数是 ．12．下列各数中，比2-小的数是（ ）A ．1-B ．4-C ．4D ．113．比较下列各对数的大小：(1)3和7-．(2) 5.3-和( 5.4)-+．(3)45-和23-．(4)(7)--和1-．14．比较下列各组数的大小：(1)25-与0.5-；(2)719-与314-；(3) 3.5--与134éùæö---ç÷êúèøëû；(4) 6.5--与()6.5--．题型三 有理数大小比较的应用15．大于 2.5-而小于3整数有个．16．所有小于的非负整数是 ，不小于 并且小于 的整数是 ．17．绝对值大于1而不大于4的整数有 ；18．绝对值小于p 的所有整数的积是 .19．已知零件的标准直径是100mm ，超过标准直径长度的数量（单位：mm ）记作正数，不足标准直径长度的数量（单位：mm ）记作负数，检验员某次抽查了五件样品结果如下：序号①②③④⑤检验结果0.15-0.4+0.1+0.2+0.35-(1)在所抽查的五件样品中，最符合要求是样品______（填序号）；(2)如果规定零件误差的绝对值在0.3mm 之内是正品，那么上述五件样品中哪些是正品？20．在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有0.02毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记作负数，检查结果如下表：做乒乓球的同学李明张兵王敏余佳赵平蔡伟检测结果＋0.031-0.017＋0.023-0.021＋0.022-0.011(1)请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的？(2)指出合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好，6名同学中，哪个同学做的质量较差？(3)请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名；用学过的绝对值的知识说明．21．绝对值大于1而不大于4的整数分别是 .22．设[)x 表示大于x 的最小整数，如[)[)[)2.330.2012=-==、、，则下列结论：①[)2.121-=；②[)x x -的最小值是0；③[)x x -的最大值是1；④若[)0.1x x -=，则x 可以表示成0.9n +（n 为整数）的形式；⑤若整数x 满足[)2x =，则1x =±．其中正确 （填写序号）．23．比较下列各对数的大小：①1-与0.01-；②2--与0；③0.3-与13-；④19æö--ç÷èø与110--．24．某工厂生产一批零件，根据要求，圆柱体的内径可以有0.03毫米的误差，抽查5个零件，超过规定内径的记作正数，不足的记作负数，检查结果如下：0.0250.0350.0160.0100.041+++，-，，-，.(1)指出哪些产品合乎要求？(2)指出合乎要求的产品中哪个质量好一些？25．请阅读材料，并解决问题．比较两个数的大小的方法：若比较99201-与51101-的大小，利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及到分数的通分，计算量大，可以使用如下的方法改进：解：因为991511,20121012<>，所以9951201101<，所以9951201101->-．(1)上述方法是先通过找中间量______来比较出99201与51101的大小，再根据两个负数比较大小，______大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法；(2)利用上述方法比较43126-与79243-的大小．1．C【分析】本题考查利用数轴判断有理数的大小，根据点在数轴上的位置，以及数轴上的数右边比左边的大，进行判断即可．【详解】解：由图可知：101b a <-<<<；故选C ．2．A【分析】本题主要考查了数轴，有理数的比大小．观察数轴可得0a b <<，再由a b <，可得0b a a b -<<<-<，即可求解．【详解】解：观察数轴得：0a b <<，∵a b <，∴0b a a b -<<<-<．故选：A3．>【分析】本题考查由数轴比较有理数大小，涉及数轴性质，根据数轴性质得到0m n <<，则m n >，再去绝对值即可得到答案，熟记数轴性质是解决问题的关键．【详解】解：由数轴可得0m n <<，Q 一个数表示的点在数轴上离原点越远，它的绝对值越大，m n \>，m m n n \-=>=-，故答案为：>．4．B【分析】此题主要考查了有理数大小比较以及数轴的知识，正确判断各数的大小是解题关键．直接利用数轴确定x 的取值范围，然后逐项判断即可得出答案．【详解】解：由数轴可得：10x -<<，A ．则有01x <-<，所以11x x ->>，故此选项不合题意；B ．因为21>，0x <，所以2x x <，故此选项符合题意；C ．则有01x <-<，0x x <<-，故此选项不合题意；D ．则有011x <+<，所以10x x +>>，故此选项不合题意．故选：B ．5．见解析，113.5104522-<-<<<<+【分析】本题主要考查有理数与数轴的关系，理解并掌握数轴上的点与实数一一对应的关系是解题的关键．画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较．【详解】解：如图所示：因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以113.5104522-<-<<<<+．6．图见解析，()()115 3.51 2.5|4|22+---<<-<<<--【分析】本题考查在数轴上表示有理数，并比较有理数的大小，先在数轴上表示出各数，根据数轴上的数右边比左边的大，比较即可．【详解】解：()()55,44, 2.5 2.5+-=--=--=，在数轴上表示各数如图：由图可知：()()115 3.51 2.5422+-<-<-<<--<-．7．(1)见解析(2)见解析，34| 1.5| 2.52æö-<-+<-<ç÷èø【分析】本题主要考查在数轴上表示有理数以及有理数的大小比较：（1）根据点A 表示的数是3-，点B 表示的数是4找出原点即可；（2）把各数在数轴上表示出来，从左到右用“<”连接起来即可．【详解】（1）解：原点O 如图，（2）解： 1.5 1.5-=，3322æö-+=-ç÷èø各点在数轴上表示为：∴34 1.5 2.52æö-<-+<-<ç÷èø．8． < > >【分析】本题考查有理数的比较大小，掌握正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数是解题的关键．【详解】解：（1）30-<，（2）203>-，（3）53>-；故答案为：<，>，>．9．<【分析】本题考查了有理数比较大小，解题的关键是掌握有理数比较大小的方法．先将两个分数通分，再根据“两个负数相比较，绝对值大的反而小”，即可求解．【详解】解：Q 416520-=-，315420-=-，\16152020-<-，即4354-<-，故答案为：<．10．B【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据绝对值大的负数，其值反而小，判断出最大的负数是哪个即可．【详解】解：111111227755-=-=-=-=Q ，，，，111275<<<∴112157-<-<-<-∴17-最大，故选：B ．11． 5- 4【分析】本题考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较方法是解答本题的关键．根据“正数0>>负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小”可得答案．【详解】解：510 2.54-<-<<<+Q ，\在5-、0、1-、4+、2.5中，最小数是5-，最大的数是4+．故答案为：5-，4．12．B【分析】本题主要考查了有理数比较大小，根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大其值越小进行求解即可．【详解】解；∵442211-=>-=>-=，∴42114-<-<-<<，∴四个数中比2-小的数是4-，故选：B ．13．(1)37>-(2) 5.3( 5.4)->-+(3)4253-<-(4)(7)1-->-【分析】本题考查了有理数大小比较、相反数以及绝对值，掌握有理数大小比较的法则是解答本题的关键．（1）正数大于负数；（2）根据相反数的定义化简后，再根据两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小判断即可；（3）根据两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小判断即可；（4）根据相反数和绝对值的性质化简后，再比较大小即可．【详解】（1）解：37>-（2）解：()5.4 5.4-+=-5.3 5.3-=Q ， 5.4 5.4-=，5.3 5.4<5.3( 5.4)->-+\（3）解：4455-=Q ，2233-=，4253>4253\-<-；（4）解：(7)7--=Q ，11-=(7)1\-->-14．(1)20.55->-(2)731194-<-(3)13.534éùæö-<---ç÷êúèøëû(4)()6.5 6.5--<--【分析】本题考查了有理数大小比较，多重符号化简，绝对值运用，小数分数的互化，根据正数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个正数中绝对值大的数大；两个负数中绝对值大的反而小，解答本题即可．（1）将分数化为小数，根据两个负数中绝对值大的反而小解答即可；（2）将带分数化为假分数，根据两个负数中绝对值大的反而小解答即可；（3）化简多重符号，将分数化为小数，根据两个负数中绝对值大的反而小解答即可；（4）化简绝对值，多重符号，根据正数大于负数进行解答即可．【详解】（1）解：220.455-==Q ，0.50.5-=，0.50.4>Q ，20.55\->-；（2）7764119936-==Q ，3363114436-==，64633636>Q ，731194\-<-；（3）--=-3.5 3.5，13 3.254éùæö---=-ç÷êúèøëû，3.5 3.25>Q ，13.534éùæö\-<---ç÷êúèøëû；（4） 6.5 6.5--=-，()6.5 6.5--=，6.5 6.5>-Q ，()6.5 6.5\--<--．15．5【分析】根据有理数的大小比较，可得答案．【详解】解：根据有理数的概念可知大于 2.5-而小于3的整数有：2-，1-，0，1，2，共5个．故答案为：5．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，是基础知识要熟练掌握．也可用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．16．【详解】非负整数包括正整数和0，故小于3.14的非负整数有0、1、2、3；不小于即为大于或者等于，故不小于-3且小于2的整数有-3，-2，-1，0，1这5个数.【点睛】注意题干中如“非负整数”、“不小于”、“不大于”等关键词，读懂这些词语所包含的范围，注意端点值是否包括进去.17．-4、-3、-2、2、3、4【分析】根据绝对值的性质写出所有的整数即可得解．【详解】解：绝对值大于1而不大于4的整数有-4、-3、-2、2、3、4，故答案为：-4、-3、-2、2、3、4．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，绝对值，是基础题，熟记绝对值的性质是解题的关键．18．0【详解】 绝对值小于π 的所有整数, 这些整数为0 ，±1，±2 ，±3 ，则积为0，故答案为0.19．(1)③(2)样品①③④【分析】本题考查的是绝对值的含义，有理数的大小比较；（1）直接比较各个选项数据的绝对值，找出最接近标准的即可．（2）找出绝对值大于0.3mm 的不是正品，从而可得答案．【详解】（1）解：∵0.150.15-=，0.40.4+=，0.10.1+=，0.20.2+=，0.350.35-=，而0.10.150.20.350.4<<<<，∴最符合要求是样品③；（2）∵规定零件误差的绝对值在0.3mm 之内是正品，而0.40.3>，0.350.3>，∴②⑤不符合题意；∴正品是样品①③④．20．(1)张兵、蔡伟；(2)蔡伟；李明；(3)蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明；说明见详解．【分析】（1）绝对值大于0.02毫米的就是不合格，所以张兵、蔡伟是合格的；（2）绝对值越小质量越好，越大质量越差，所以蔡伟做的质量最好，李明的最差；（3）按绝对值由大到小排即可．【详解】（1）Q 直径与规定直径不超过0.02毫米的误差视为合格，张兵的是0.017-，蔡伟的是0.011-，两人的都不超过0.02毫米的误差，\张兵、蔡伟做的乒乓球是合格的．（2）Q 蔡伟做的为0.011-毫米，李明做的为0.031+，\蔡伟做的质量最好，李明的最差．（3）|0.011||0.017||0.021||0.022||0.023||0.031|-<-<-<+<+<+Q ，\6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名为：蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明．【点睛】此题考查了正数与负数，以及绝对值的意义，正确理解题目的意思是解此题的关键．21．-2，-3，-4，2，3，4【分析】首先判断出绝对值大于1而不大于4的整数，即绝对值等于2、3、4的整数，所以绝对值大于1而不大于4的整数有-2，-3，-4，2，3，4．【详解】绝对值大于1而不大于4的整数有-2，-3，-4，2，3，4．故答案为-2，-3，-4，2，3，4．【点睛】（1）本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）本题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a ；③当a 是零时，a 的绝对值是零．22．①③④【分析】此题考查了新定义，有理数的大小比较，根据新定义判断即可．【详解】根据[)x 表示大于x 的最小整数可得：[)2.12321-=-=，结论①正确；[)01x x <-£，则[)x x -没有最小值，最大值为1，故②错误，③正确；令[)1x n =+，由[)0.1x x -=，则x 可以表示成0.9n +（n 为整数）的形式，故④正确；若整数x 满足[)2x =，则[)2x =±，则1x =或3x =-，故⑤错误；故答案为：①③④．23．①10.01-<-；②20--<；③10.33->-；④11910æö-->--ç÷èø【分析】本题主要考查有理数比较大小，绝对值的性质的运用，掌握有理数比较大小的方法是解题的关键．①两个负数比较大小，绝对值大的反而小，由此即可求解；②先化简绝对值，再根据负数小于零，即可求解；③两个负数比较大小，绝对值大的反而小，由此即可求解；④先化简，再根据负数小于零，即可求解．【详解】解：①∵11-=，0.010.01-=，10.01>，∴10.01-<-；②22--=-，因为负数小于0，所以20--<；③∵0.30.3-=，•110.333-==， 0.30.3·<，∴10.33->-； ④分别化简两数，得：1111991010æö--=--=-ç÷èø，，∵正数大于负数，∴11910æö-->--ç÷èø．24．(1)0.0250.0160.010++，，-；(2)第四个质量好些【分析】（1）只要不小于0.03-，而又不大于0.03的零件就符合要求；（2）绝对值最小的零件质量最好【详解】（1）解：符合要求的内径不大于0.030.03±=，0.0250.0250.03+=<，符合要求，0.0350.0350.03-=>，不符合要求，0.0160.0160.03+=<，符合要求，0.0100.0100.03-=<，符合要求，0.0410.0410.03+=>，不符合要求，故符合要求的产品有：0.0250.0160.010++，，-；（2）∵0.0250.0160.010+>+>- ,∴第四个零件()0.010-误差最小，所以第四个质量好些【点睛】本题考查了正负数和绝对值在现实生活的应用，熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键25．(1)12；绝对值(2)4379126243-<-【分析】本题主要考查有理数大小比较：（1）根据计算过程和有理数大小比较法则得出答案即可；（2）找出中间量是13，再比较大小即可，【详解】（1）上述方法是先通过找中间量12来比较出99201与51101的大小，再根据两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法；故答案为：12；绝对值；（2）∵431791, 12632433><，∴4379 126243>，∴4379 126243 -<-．。
有理数的大小比较 浙教版七年级数学上册同步练习(含答案)
（浙教版）-2021-2022学年初中数学七年级上册课堂同步练习1.4有理数的大小比较-课堂同步练时间：60分钟；一、单选题1．在﹣2，﹣1，0，1这四个整数中，绝对值最小的整数为（ ） A ．﹣2B ．﹣1C ．0D ．12．下列各数中最小非负数是（ ） A ．-2B ．-1C ．0D ．13．下列各数中，最小的有理数是（ ） A ．0B ．–2C ．–4D ．54．下列有理数大小关系判断正确的是 ()A ．33-<+∣∣∣∣B ．010>-∣∣C ．11910⎛⎫-->-- ⎪⎝⎭D ．10.01->-5．下列正确的是（ ） A ．5465-<-B ．()()2121--<+-C ．1210823--> D ．227733⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭6．若01x <<，则21x x x，，的大小关系是（ ）A ．21x x x<< B ．21x x x<< C ．21x x x<<D ．21x x x<< 7．武汉市连续四天的最低气温分别是：1℃、﹣1℃、0℃、2℃，则最低气温中最低的是（ ） A ．2℃B ．1℃C ．0℃D ．﹣1℃8．已知a 、b 在数轴上对应的点如图1所示，下列结论正确的是( )A ．a>bB ．|a|<|b|C ．－a<－bD ．a<－b二、填空题9．比较大小：13-___12-．（填“＞”、“＜”或“＝”）10．比较大小：34-___45-，﹣（﹣3）___﹣|﹣3|（填“＞“，“＜“，“＝“号）．11．所有大于－3３而小于2的整数的积等于_________．12．用“＜”把13，－13，－12，0，2-，12连接起来是____________________．13．去年，中央财政安排资金8200000000元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为_______元14．比较下列各组有理数的大小：（填“＞”或“＜”）（1）345-_________145-；（2）14-_________13-；（3）2.3_________-12.1；（4）-0.1_________-10.15．用“＞”“＜”“＝”号填空：（1）﹣0.02___1；（2）﹣3.14___227 -；（3）﹣（34-）___﹣[+（﹣0.75）]．三、解答题16．比较下列各组有理数的大小.(1)-67,-1011,-6067;(2)4750,3740;(3)|a|,a;(4)-99100,-100101.17．画一条数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．﹣（﹣3），0，﹣（+3.5），0.5，﹣|﹣1|，1.5．18．比较下列每组数的大小：（1）13-和-20；（2）23-和32-19．在一次知识竞赛结束时，5个队的得分如下(答对得正分，答错得负分)：A队：－50，B队：150；C 队：－300；D队：0；E队：100.请把这些队的得分按低分到高分排序．这次知识竞赛的冠军是哪个队？20．请把0，－2.5，，－，8，0.75这六个数按从小到大，从左到右串成糖葫芦．依次应填：____________________．21．甲地海拔高度是20 m，乙地海拔高度是－10 m，丙地海拔高度是0 m，丁地海拔高度是－5 m，则将这四个地方从高到低依次排列，并说出最高的地方比最低的地方高多少?22．股民小张上星期五买进某公司股票100股．下表为本周内每日该股票的涨跌情况(规定涨为“＋”，跌为请将该股票的涨跌情况从低到高用＜号连接起来．23．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示．(1)在空白处填入“＞”或“＜”：a_____0；b_____0；c_____0；|a|_____|c|；|a|_____|b|；|－b|_____|c|.(2)试在数轴上找出表示－a，－b，－c的点；(3)试用“＜”号将a，－a，b，－b，c，－c，0连接起来．24．已知数3.3，－2，0，18，－3.5.(1) 比较这些数的大小，并用“＜”号连接起来；(2) 比较这些数的绝对值的大小，并将这些数的绝对值用“＞”号连接起来；(3) 比较这些数的相反数的大小，并将这些数的相反数用“＜”号连接起来．参考答案1．C【解析】﹣2，﹣1，0，1的绝对值分别是2，1，0，1， 根据有理数比较大小的方法，可得 0＜1＜2，℃在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，绝对值最小的整数为0． 故选：C ． 2．C【解析】解：℃-2、-1是负数，0、1是非负数，且0<1， ℃题中最小非负数是0， 故选C ． 3．C【解析】解：℃-4<-2<0<5， ℃-4最小， 故选C ． 4．C【解析】解：A 、|-3|=3=|+3|=3，故选项A 判断错误； B 、0＜|-10|=10，故选项B 判断错误；C 、-（-19）=19，-|-110|=-110，所以-（-19）＞-|-110|，选项C 判断正确；D 、-1＜-0.01，故选项D 判断错误． 故选：C ． 5．A【解析】解：（1）℃5465＞，℃5465-<-，故选项A 符合题意；（2）℃-（-21）=21，+（-21）=-21，21＞-21，℃()()2121--+-＞，故选项B 错误； （3）℃11210=108223---＜，故选项C 错误； （4）℃227=-733--，227=733⎛⎫-- ⎪⎝⎭，℃227733⎛⎫---- ⎪⎝⎭＜；故选：A ． 6．C【解析】解：℃0＜x ＜1， ℃可假设x=0.1，则11==10x 0.1，x 2=（0.1）2=11001100<0.1<10 ∴ x 2<x<1x故选C 7．D【解析】解：℃1℃、﹣1℃、0℃、2℃中气温最低的是﹣1℃， ℃最低气温中最低的是﹣1℃． 故选D ． 8．D【解析】如下图，把表示 a b --，的点表示到数轴上，由图可知：0?a b b a a b <-<<-，， ℃A 、B 、C 三个选项中的结论都是错的，只有D 选项中的结论是正确的. 故选D.9．＜【解析】℃|12-|12=，℃13-＜|12-|，故答案为：＜． 10．＞ ＜【解析】|34-|34=，|45-|45=，℃3445＜， ℃3445--＞．﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3， ℃3＞﹣3，℃﹣（﹣3）＞﹣|﹣3|． 故答案为：＞、＞． 11．0 【解析】略12．2-＜－12＜－13＜０＜13＜12【解析】略13．8.2×109【解析】解：℃8 200 000 000的整数数位有7位，℃a=8.2，n=10－1=9．14．＜＞＞＞【解析】（1）345-=23-5，145-=21-5；℃345-＜145-；（2）14-=-312，13-=4-12；℃14-＞13-；（3）2.3＞-12.1；（4）-0.1＞-10.15．＜＞＝【解析】（1）﹣0.02＜1；（2）|﹣3.14|＝3.14，|227-|227=≈3.1429，℃3.14227＜，℃﹣3.14227-＞；（3）℃﹣（34-）34==0.75，﹣[+（﹣0.75）]＝0.75，℃﹣（34-）＝﹣[+（﹣0.75）]．故答案为：＜、＞、＝．16．(1)-1011<-6067<-67.(2)4750>3740.(3)当a≥0时,|a|=a;当a<0时,|a|>a.(4) -99100>-100101.【解析】(1)6-7=60-70=6070,10-11=60-66=6066,60-67=6067,℃6066>6067>6070,℃-1011<-6067<-67.(2)4750=1-350,3740=1-340,因为350<340,所以4750>3740.(3)当a≥0时,|a|=a;当a<0时,|a|>a.(4)℃99100÷100101=999910000<1,℃99100<100101,℃-99100>-100101.17．图见解析，﹣（+3.5）＜﹣|﹣1|＜0＜0.5＜1.5＜﹣（﹣3）【解答】解；﹣（﹣3）＝3，﹣（+3.5）＝﹣3.5，﹣|﹣1|＝﹣1．将各数在数轴上表示为：℃﹣（+3.5）＜﹣|﹣1|＜0＜0.5＜1.5＜﹣（﹣3）．18．（1）1203->-（2）2332->-【解析】解：（1）1133-=，2020-=，℃1203<，℃1203->-；（2）2233-=，3322-=，℃23 32 <，℃23 32 ->-.19．－300＜－50＜0＜100＜150，冠军是B队【解析】根据正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小可得：－300＜－50＜0＜100＜150，所以150分为最高分，所以冠军是B队.20．－2.5，－12，0，13，0.75，8【解析】如图所示：从左到右串成糖葫芦状，依次为－2.5，－12，0，13，0.75，821．从高到低排列：甲地，丙地，丁地，乙地；最高的地方比最低的地方高30m．【解析】因为-10<-5<0<20，所以从高到低排列：甲地，丙地，丁地，乙地；最高的地方比最低的地方高30m．22．－6＜－2.5＜－1＜＋4＜＋4.5.【解析】由题意可得：－6＜－2.5＜－1＜＋4＜＋4.5.23．(1) ＜,＞,＜,＜, ＜,＜;(2)见解析；(3)c＜－b＜a＜0＜－a＜b＜－c【解析】(1)℃根据正数都大于0在原点的右边、负数都小于0在原点的左边、正数大于一切负数和绝对值大的点以原点的距离更远,℃a<0；b>0；c<0；|a|<|c|；|a|<|b|；|－b|<|c|;(2)根据相反数的定义可得：如图所示：(3) 根据数轴上从左到右的顺序就是从小到大的顺序可得：c＜－b＜a＜0＜－a＜b＜－c.24．(1)－3.5＜－2＜0＜18＜3.3;(2)3.5＞3.3＞2＞18＞0;(3)－3.3＜－18＜0＜2＜3.5【解析】（1）正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小可得：－3.5＜－2＜0＜18；（2）℃｜－3.5｜＝3.5，｜－2｜＝2，｜0｜＝0，｜18｜＝18，℃3.5＞3.3＞2＞18＞0.(3) 因为3.3的相反数是3.3，－2的相反数是2，0的相反数是0，18和相反数是18，－3.5的相反数是3.5，所以－3.3＜－18＜0＜2＜3.5.。
初一数学有理数的大小比较试题
初一数学有理数的大小比较试题1.（2014•绍兴）比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1B．﹣2＜﹣3＜1C．1＜﹣2＜﹣3D．1＜﹣3＜﹣2【答案】A【解析】本题是对有理数的大小比较，根据有理数性质即可得出答案．解：有理数﹣3，1，﹣2的中，根据有理数的性质，∴﹣3＜﹣2＜0＜1．故选：A．点评：本题主要考查了有理数大小的判定，难度较小．2.（2014•扬州）下列各数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3B．﹣1C．0D．1【答案】A【解析】根据题意，结合实数大小的比较，从符号和绝对值两个方面分析可得答案．解：比﹣2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数；分析选项可得，只有A符合．故选：A．点评：本题考查实数大小的比较，是基础性的题目．3.（2014•泰安）在，0，﹣1，﹣这四个数中，最小的数是（）A．B．0C．﹣D．﹣1【答案】D【解析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解：﹣1＜﹣＜0＜，故选：D．点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．4.（2014•聊城）在﹣，0，﹣2，，1这五个数中，最小的数为（）A．0B．﹣C．﹣2D．【答案】C【解析】用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题．解：画一个数轴，将A=0、B=﹣、C=﹣2、D=，E=1标于数轴之上，可得：∵C点位于数轴最左侧，是最小的数故选：C．点评：本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键．5.（2014•贺州）在﹣1、0、1、2这四个数中，最小的数是（）A．0B．﹣1C．1D．2【答案】B【解析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解：﹣1＜0＜1＜2，故选：B．点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．6.（2014•葫芦岛）在2，﹣2，0，﹣四个数中，最小的数是（）A．2B．﹣2C．0D．﹣【答案】B【解析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．解：由正数大于零，零大于负数，得2＞0＞﹣＞﹣2，故选：B．点评：本题考查了有理数的大小比较，利用了正数大于零，零大于负数，注意两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小．7.（2014•汕头）在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（）A．1B．0C．2D．﹣3【答案】C【解析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解：﹣3＜0＜1＜2，故选：C．点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．8.（2014•重庆）某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃、﹣1℃、0℃、2℃，则平均气温中最低的是（）A．﹣1℃B．0℃C．1℃D．2℃【答案】A【解析】根据正数大于一切负数解答．解：∵1℃、﹣1℃、0℃、2℃中气温最低的是﹣1℃，∴平均气温中最低的是﹣1℃．故选：A．点评：本题考查了有理数的大小比较，是基础题，熟记正数大于一切负数是解题的关键．9.（2014•梅州）下列各数中，最大的是（）A．0B．2C．﹣2D．﹣【答案】B【解析】用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题．解：画一个数轴，将A=0、B=2、C=﹣2、D=﹣标于数轴之上，可得：∵D点位于数轴最右侧，∴B选项数字最大．故选：B．点评：本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键．10.（2014•建邺区一模）在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A．1B．0C．﹣1D．﹣3【答案】B【解析】求最大值，应是较大的2个数的和，找到较大的两个数，相加即可．解：∵在1，﹣1，﹣2这三个数中，只有1为正数，∴1最大；∵|﹣1|=1，|﹣2|=2，1＜2，∴﹣1＞﹣2，∴任意两数之和的最大值是1+（﹣1）=0．故选B．点评：考查有理数的比较及运算；得到三个有理数中2个较大的数是解决本题的突破点．。
有理数的大小比较练习题
有理数的大小比较练习题题1：比较下列两个有理数的大小并写出比较结果。
a) -3.5, -3.8b) -1/2, -0.4解答：a) -3.5 < -3.8 (-3.5小于-3.8)b) -1/2 > -0.4 (-1/2大于-0.4)题2：将下列有理数按照从小到大的顺序进行排列。
a) -2.3, 1/5, -5/6, 0.8b) -1/3, -0.4, 0.4, -3/5解答：a) -5/6, -2.3, 1/5, 0.8b) -3/5, -0.4, -1/3, 0.4题3：比较下列两个有理数的大小并写出比较结果。
a) 2.6, 2 + 5/6b) -0.1, -1/10解答：a) 2.6 = 2 + 5/6 (2.6等于2加5/6)b) -0.1 < -1/10 (-0.1小于-1/10)题4：将下列有理数按照从小到大的顺序进行排列。
a) 0.7, -5/6, 2/3, -0.9b) 3.2, -4/5, -3.25, 2 + 1/3解答：a) -0.9, -5/6, 2/3, 0.7b) -4/5, -3.25, 3.2, 2 + 1/3题5：比较下列两个有理数的大小并写出比较结果。
a) 11/12, 1 + 1/6b) -5.9, -5 + 9/10解答：a) 11/12 = 1 + 1/6 (11/12等于1加1/6)b) -5.9 > -5 + 9/10 (-5.9大于-5加9/10)题6：将下列有理数按照从小到大的顺序进行排列。
a) 1.25, -1/2, 3/4, -1.3b) -5/6, -0.8, 0.9, -3/4解答：a) -1.3, -1/2, 3/4, 1.25b) -5/6, -0.8, -3/4, 0.9题7：比较下列两个有理数的大小并写出比较结果。
a) -2.6, -3 - 1/2b) 0.2, 1/5解答：a) -2.6 > -3 - 1/2 (-2.6大于-3减1/2)b) 0.2 > 1/5 (0.2大于1/5)题8：将下列有理数按照从小到大的顺序进行排列。
湘教版七年级上册数学1.3有理数大小的比较同步练习(解析版)
1.3 有理数大小的比较一、选择题1.在 1，﹣ 2，0，这四个数中，最大的整数是（）A.1B.0C.D.﹣22.比较，，，的大小，正确的选项是（）A.＜＜＜B.＜＜＜C.＜＜＜D.＜＜＜3.若 0＜x＜1，则 x，，x2的大小关系是（）A. ＜x＜x2B. x＜＜x2C. x2＜x＜D.＜x2＜x4.两个数相加，假如和小于每个加数，那么这两个加数（）A. 同为正数B. 同为负数C. 一正一负且负数的绝对值较大 D. 不可以确立5.绝对值小于 3 的全部整数的和是（）A.3B.0C.6D.﹣66.以下说法正确的有（）①非负数与它的绝对值的差为0②相反数大于自己的数是负数③数轴上原点双侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A.1个B.2个C.3个 D. 4个7.在数 5，﹣ 2，7，﹣ 6 中，随意三个不一样的数相加，此中最小的和是（）A.10B.6C.﹣3 D. ﹣18.以下各组数中，相等的是（）A. -1 与（-4）+（-3）B.与（--3）C.与D.与-169.已知 a=（﹣ 2）0，b=（）﹣1，c=（﹣2）﹣2，那么a、b、c的大小关系为（）A. a＞b＞cB. c＞a＞bC. c＞b＞a D. b＞a＞c10.以下几种说法中，正确的选项是（）A. 有理数的绝对值必定比0 大B. 有理数的相反数必定比0小C. 互为倒数的两个数的积为1D.两个互为相反的数（ 0 除外）的商是 011.已知 a，b，c 三个数的地点如下图．则以下结论不正确的选项是（）A.a+b＜0B.b﹣a＞0C.a+b＞0D.a+c＜012.若规定 [a]表示不超出 a 的最大整数，比如 [4.3]=4 ，若 m=[ π]，n=[ ﹣2.1]，则在此规定下 [m+ n]的值为（）A. ﹣3B.﹣2C.﹣1 D. 0二、填空题13.比较大小________（填“＜”“＞”或“＝”）．14.最小的正整数是 ________，最大的负整数是 ________．15.在数﹣ 5，﹣3，﹣2，2，6 中，随意两个数相乘，所得的积中最小的数是 ________．16.填空（选填“＞”“＜”“＝”）.⑴________1；⑵________.17.绝对值不大于 4.5 的全部整数的和为 ________．18.若|x﹣2|=5，|y|=4，且 x＞y，则 x+y 的值为 ________．19.全部大于﹣ 2 而不大于 3 的非负整数的和是 ________．20.请你依据如下图已知条件，推想正确结论，要求：每个结论同时含有字母a，b．写出起码两条正确结论：①________，② ________．21.在数轴上表示以下各数： 0，–2.5，，–2，+5，.并用“＜”连结各数．比较大小：________＜ ________＜ ________＜ ________＜ ________＜________22.已知 a、b 为有理数，且 a＜0,b＞0,a+b＜0,将四个数 a、b、－ a、－ b 按从小到大的次序摆列是 ________三、解答题23.已知 |a|=3，|b|=5，且 a＜b，求 a﹣b 的值．24.把以下各数在数轴上表示出来，井用“<连”接：-1，，|-3|，0.25.数轴上的点 A、B、C、D、 E 分别对应的数是： +5，﹣ 1.5，，﹣4，0．（1）画数轴，并在数轴大将上述的点表示出来，并用“＜”连结；（2）问 A、 B 两点间是多少个单位长度？26.（1）在如下图的数轴上，把数﹣ 2，，4，﹣，2.5 表示出来，并用“＜“将它们连结起来；（2）若是在原点处放立一挡板（厚度不计），有甲、乙两个小球（忽视球的大小，可看作一点），小球甲从表示数﹣ 2 的点处出发，以 1 个单位长度 /秒的速度沿数轴向左运动；同时小球乙从表示数 4 的点处出发，以 2 个单位长度 /秒的速度沿数轴向左运动，在遇到挡板后马上按本来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为 t（秒）．请从A，B两题中任选一题作答．A ．当 t=3 时，求甲、乙两小球之间的距离．B．用含 t 的代数式表示甲、乙两小球之间的距离．参照答案一、选择题1.【答案】 A【分析】：1，﹣2，0是整数，且﹣2＜0＜1，∴最大的整数是1，应选： A．【剖析】先确立四个数中的整数，再依占有理数的大小比较法例解答．2.【答案】 A【分析】－2＜－＜0＜0.02.故答案为： A.【剖析】依据负数大小的比较和整数大于负数可得：-2 -0 0.02.3.【答案】 C【分析】：∵ 0＜x＜1，∴可假定x=0.1，则==10，x2=（0.1）2=，∵＜0.1＜10，∴x2＜x＜．故答案为： C．【剖析】本题能够转变为指数函数的大小比较，利用指数函数的单一性可得出答案 .4.【答案】 B【分析】：两个负数相加，和为负数，再把绝对值相加，和必定小于每一个加数．比如：（﹣ 1）+（﹣ 3）=﹣4，﹣ 4＜﹣ 1，﹣ 4＜﹣ 3，应选 B．【剖析】依占有理数的加法法例，两个负数相加，和为负数，再把绝对值相加，和必定小于每一个加数．5.【答案】 B【分析】：绝对值小于3的整数有±2，±1，0，因此绝对值小于 3 的全部整数的和 =﹣2+2+（﹣ 1）+1+0=0．故答案为： B．【剖析】绝对值小于 3 的整数有±2，±1，0，由互为相反数的两个数的和等于零，获得绝对值小于 3 的全部整数的和是0.6.【答案】 B【分析】：①非负数与它的绝对值的差为0，正确；②相反数大于自己的数是负数，正确；③数轴上原点双侧的数互为相反数，错误；④应为两个负数比较，绝对值大的反而小，故本小题错误．综上所述，说法正确的选项是①②共 2 个．故选 B．【剖析】依占有理数的减法法例，相反数的定义，有理数的大小比较方法对各小题剖析判断即可得解．7.【答案】 C【分析】：由题意，得﹣2，5，﹣6是三个最小的数，﹣2+（﹣ 6）+5=﹣3，应选： C．【剖析】依据最小的三个数相加，可得和最小．8.【答案】 B【分析】本题考察有理数的比较大小，先利用有理数的加法，绝对值，有理数的乘方进行，而后再进行比较，能够选出正确的答案.【剖析】依占有理数运算法例进行运算比较即可，-1 和（ -4）+（-3）=-7 不相等，=3 和-（-3）=3 相等，= 和不相等，（-4）2=16和-16不相等。
有理数大小比较60题(有答案)ok
有理数比较大小专项练习60题（有答案）1．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．|a|＞|b| B．a b＞0 C．a﹣b＞0 D．a+b＞02．有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0，②，③a+b＜0，④a﹣b＜0，⑤a＜|b|，⑥﹣a＞﹣b，正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列说法正确的是（）A．没有最大的正数，却有最大的负数B．数轴上离原点越远，表示数越大C．0大于一切非负数D．在原点左边离原点越远，数就越小4．一个数的相反数大于它本身，这个数是（）A．正数B．负数C．0D．非负数5．下列说法中，正确的是（）A．绝对值小于1的整数是0、1 B．绝对值小于1的整数是﹣1、0、1C．绝对值小于1的整数是﹣1、1 D．绝对值小于1的整数是16．若a＞1，则|a|，﹣a，的大小关系正确的是（）A．|a|＞﹣a＞B．|a|＞＞﹣aC．＞﹣a＞|a|D．﹣a＞|a|＞7．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，﹣a，b，﹣b之间的大小关系是（）A．﹣a＜﹣b＜a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣aC．﹣b＜a＜﹣a＜bD．a＜b＜﹣b＜﹣a8．有理数的大小顺序是（）A．B．C．D．9．下列式子正确的是（）A．﹣0.1＞﹣0.01 B．﹣1＞0 C．﹣＞﹣D．﹣3＞﹣5 10．下列比较大小结果正确的是（）A．﹣3＜﹣4 B．﹣（﹣2）＜|﹣2|C．D．11．数轴上的点A、B、C、D，分别表示数a、b、c、d，已知A在B的右侧，C在B的左侧，D在B、C之间，则下列式子成立的是（）A．a＜b＜c＜d B．b＜c＜d＜a C．c＜d＜a＜b D．c＜d＜b＜a12．已知，数轴上A，B两点分别对应的有理数为a，b（如图所示），则a，b，﹣a，﹣b的大小顺序为（）A．a＞﹣b＞﹣a＞b B．a＞﹣a＞﹣b＞bC．a＞b＞﹣b＞﹣aD．a＞﹣b＞b＞﹣a13．比较﹣2.4，﹣0.5，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的是（）A．﹣3＞﹣2.4＞﹣（﹣2）＞﹣0.5 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2.4＞﹣0.5C．﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2.4＞﹣0.514．对于两个数，M=2008×20 092 009，N=2009×20 082 008．则（）A．M=N B．M＞N C．M＜N D．无法确定15．a，b，c在数轴上的位置如图．则在﹣，﹣a，c﹣b，c+a中，最大的一个是（）A．﹣a B．c﹣b C．c+a D．﹣16．如图所示，则﹣a、﹣b的大小关系是（）A．﹣a＞﹣b B．﹣a＜﹣b C．﹣a=﹣b D．都有可能17．下列式子中，正确的是（）A．﹣＜﹣B．﹣＞﹣C．﹣＜﹣D．＜18．下列各组数中，大小关系正确的是（）A．﹣7＜﹣5＜﹣2 B．﹣7＞﹣5＞2 C．﹣7＜﹣2＜﹣5 D．﹣2＞﹣7＞﹣5 19．若，，，则（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c 20．下列分数中，大于﹣且小于﹣的是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣21．若m＜0，n＞0，m+n＜0，则m，n，﹣m，﹣n这四个数的大小关系是（）A ． m ＞n ＞﹣n ＞﹣mB ． ﹣m ＞n ＞﹣n ＞mC ． m ＞﹣m ＞n ＞﹣nD ． ﹣m ＞﹣n ＞n ＞m22．观察下列算式：a=﹣|﹣3|，b=+（﹣0.5），c=|﹣4|﹣|﹣5|，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ． b ＞c ＞a B ． a ＞c ＞b C ． a ＞b ＞c D ． c ＞b ＞ a23．下列比较大小结果正确的是（ ） A ． ﹣3＜﹣4 B ． ﹣（﹣2）＜|﹣2|C ．D ．24．下列有理数大小关系判断正确的是（ ） A ． ﹣0.1＞﹣0.01 B ． 0＞|﹣100| C ． |﹣10|＜﹣|+10| D ．25．比较﹣2，﹣，0，0.02的大小，正确的是（ ） A ． ﹣2＜﹣＜0＜0.02 B ． ﹣＜﹣2＜0＜0.02C ．﹣2＜﹣＜0.02＜0D ．0＜﹣＜﹣2＜0.0226．若0＜m ＜1，则m 、﹣m 、的大小关系是（ ） A ．m ＜﹣m ＜B ．﹣m ＜m ＜C ．＜m ＜﹣mD ．＜﹣m ＜m27．有理数a 、b 在数轴上的表示如图所示，那么（ ）A ． a +b ＞0B ． a ﹣b ＜0C ． a b ＜0D ． |b|＜|a|28．用“＞”“＜”或“=”填空： （1）0 _________ ﹣2008；（2） _________ ﹣3.33；（3）﹣（+5） _________ ﹣|﹣5|．29．比较大小：﹣π _________ ﹣（+3.14），_________．30．写出两个大于﹣103又小于﹣100的数 _________ ．31．比较大小：﹣2 _________ ﹣3； _________；|﹣9| _________ ﹣11．32．若a ＞b ，则 _________（填＞，＜，=，不确定）．33．在空格内填入三个不同的有理数：﹣4＜ _________ ＜ _________ ＜ _________ ＜1．34．比较大小：﹣_________ ﹣．35．将下列三个数﹣，﹣，﹣按从小到大的顺序排列并用“＜”连接起来是_________．36．数轴上M点表示﹣4，N点表示﹣3，则这两点中，_________点离原点较近．37．比较大小：﹣（﹣0.3）_________|﹣|（填＜、＞、=）．38．比较﹣2.4，﹣0.5，﹣（﹣2），﹣3的大小_________．39．比较大小：（）2_________（﹣）2；_________；﹣（﹣5）_________|﹣5|；+（﹣）_________﹣（﹣）；|﹣0.1|_________|0.01|；﹣24_________（﹣2）4．40．抽查10名同学的数学考试成绩，以75分为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，记录结果如下：+8，+18，﹣3，+3，﹣8，+1，﹣20，+4，+10，0．这10名同学的成绩中，最高分_________分，最低分_________分．41．已知：a+b＜0，且a＞0，试比较a，﹣a，b，﹣b大小，并用”＜”连接_________．42．有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，根据图示，用“＞”或“＜”填空．（1）a+3_________b+3；（2）b﹣a_________0；（3）﹣_________﹣；（4）a+b_________0．43．a＞0，b＜0且a+b＜0，用“＜”连接a，b，﹣a，﹣b，a﹣b，b﹣a为_________．44．请写出一个比小的整数_________．45．比较大小：﹣_________﹣；﹣_________﹣．46．在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的数字是_________．47．比较大小：﹣π_________﹣3.14；25_________52；（﹣2）4_________0；|a|_________a．48．（1）当a＞0时，a，a，a，﹣2a，3a，由小到大的排列顺序为_________．（2）当b＜0时，a+2b，a+b，a﹣b，a﹣2b，a，由小到大的顺序为_________．49．有理数a．b在数轴上如图，用＞．=或＜填空（1）a_________b．（2）|a|_________|b|（3）﹣a_________﹣b．（4）|a|_________a．（5）|b|_________b．50．比较大小，×_________÷（填“＜”，“＞”，或“=”）51．已知a＜0，﹣1＜b＜0，则a，ab，ab2之间的大小关系是_________（用”＜”连接）52．比较大小：﹣3.37_________．53．设a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，用“＜”号把a、﹣a、b、﹣b连接起来_________．54．用“＞”、“＜”、“=”号填空：（1）﹣_________﹣3.14；（2）（﹣）_________﹣[+（﹣0.75]．55．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来．﹣4，﹣1，0，3，|﹣2|，﹣（﹣1）56．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：﹣（﹣5），﹣|﹣3.5|，，+4，0．57．有理数x、y在数轴上的对应点如图所示．（1）用“＜”、“＞”或“=”填空：①y_________0；②x+y_________0；③|﹣x|_________|y|；（2）在数轴上标出表示﹣x、﹣y的点；（3）把x、y、0、﹣x、﹣y这五个数从小到大用“＜”连接起来．58．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：3，|﹣3.5|，，﹣（﹣1），0，﹣3．59．若m＞0，n＜0，|n|＞|m|，请将下列各数描在数轴上，并用“＜”号连接：m，n，|n|，﹣m．60．已知a、b、c、d在数轴上位置如下图：比较下列各式的大小，并用“＜”号连接：①a+c；②b﹣a﹣c；③d﹣b；④a．参考答案：1．由数轴可知：|a|＞b且a＜0，b＞0，即|a|＞|b|．故选A．2. 从有理数a，b在数轴上的位置可知a＞0，b＜0，|b|＞|a|，根据异号两数相乘的负可判定出①正确；根据有理数的除法法则：异号两数相除的负，故②正确；根据有理数的加法法则：异号两数相加取绝对值较大加数的符号，故取b的符号，所以③正确；根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数，可知④正确；有绝对值的定义可知|b|＞a，故⑤正确；根据相反数的定义可判断：a为正数，则﹣a为负，b为负数，则﹣b为正，故|﹣a＜﹣b，所以⑥错误；故选：D．3.A：没有最大的正数也没有最大的负数．故此选项错误．B：在原点左边离原点越远，数就越小．故此选项错误．C：0大于一切负数．故此选项错误．D：在原点左边离原点越远，数就越小，﹣1＞﹣2＞﹣3＞…．故此选项正确．故选D．4．根据相反数的定义，以及正数大于一切负数，得一个数的相反数大于它本身，则这个数是负数．故选B5．绝对值小于1的数大于﹣1且小于1，其中包括的整数是﹣1，0，1．故选B6．设a=2，则|a|=2，﹣a=﹣2，=，∵2＞＞﹣2，∴|a|＞＞﹣a；故选B7．可利用取特殊值法：根据数轴上数的特点，取a=﹣10，b=2，则a=10，b=﹣2，可得a，﹣a，b，﹣b之间的大小关系是a＜﹣b＜b＜﹣a．故选B8．∵|﹣|==，|﹣|==，|﹣|==，又∵，∴﹣．故选D9．根据有理数的大小的比较方法，∵负数都小于0∴﹣1＜0，∴B错∵两个负数绝对值大的反而小，∴可以判定﹣0.1＜﹣0.01，，﹣3＞﹣5∴A和C错，D对．故选D10．化简后再比较大小．A、﹣3＞﹣4；B、﹣（﹣2）=2=|﹣2|=2；C、＜﹣；D、|﹣|=＞﹣．故选D11．由图可得c＜d＜b＜a．故选D．12.结合图形，根据数轴上，右边的数总大于左边的数，可得a＞﹣b＞b＞﹣a．故选D．13．﹣（﹣2）=2，各点在数轴上表示为：由数轴上各点的位置可知，﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3．故选C14．根据数的分成和乘法分配律，可得M=2008×（20 090 000+2009）=2008×20 090 000+2008×2009 =2008×2009×10000+2008×2009=2009×20 080 000+2008×2009，N=2009×（20 080 000+2008）=2009×20 080 000+2009×2008，所以M=N．故选A15．由图可见，﹣1＜a＜0，0＜b＜c＜1∴﹣1＜c+a＜1，又∵c﹣b＜1﹣0=1∵﹣1＜a＜0，∴0＜﹣a＜1，∴﹣＞1，∴﹣，﹣a，c﹣b，c+a中最大的一个是﹣．故选D．16．观察数轴可知：a，b都表示负有理数，且|a|＜|b|，∴﹣a、﹣b都表示正有理数，|﹣a|＜|﹣b|，∴﹣a＜﹣b．故选B．17．∵两个负数比较，绝对值大的反而小，∴﹣＞﹣；故答案选B．18．∵负有理数绝对值大的反而小，∴﹣7＜﹣5＜﹣2．故答案选A19．a=﹣1﹣，b=﹣1﹣，c=﹣1﹣，∴可得：c＜b＜a．故选B20．A、∵＜＜，∴﹣＞﹣＞﹣，不合题意；B、∵＜＜，∴﹣＞﹣＞﹣，符合题意；C、∵＜＜，∴﹣＞﹣＞﹣，不合题意；D、∵＜＜，∴﹣＞﹣＞﹣，不合题意．故选B21．∵m＜0，n＞0，∴n＞mm+n＜0，∴﹣m＞n，∴﹣m＞n＞﹣n，∴﹣m＞n＞﹣n＞m．故选B22．∵a=﹣|﹣3|=﹣3，b=+（﹣0.5）=﹣0.5，c=|﹣4|﹣|﹣5|=4﹣5=﹣1，∴b＞c＞a，故选A23. A、∵|﹣3|=3，|﹣4|=4，3＜4，∴﹣3＞﹣4，故本选项错误；B、∵﹣（﹣2）=2，|﹣2|=2，∴2=2，故本选项错误；C、∵|﹣|=＞0，﹣＜0，∴|﹣|＞﹣，故本选项正确；D、∵|﹣|=，|﹣|=，＞，∴﹣＜﹣，故本选项错误．故选C24．A、错误，∵﹣0.1＜0，﹣0.01＜0，|﹣0.1|=0.1＞|﹣0.01|=0.01，∴﹣0.1＜﹣0.01；B、错误，∵|﹣100|=100＞0，∴0＜|﹣100|；C、错误，∵|﹣10|=10，﹣|+10|=﹣10，∴|﹣10|＞﹣|+10|；D、正确，∵﹣（﹣）==，﹣|﹣|=﹣=﹣，＞﹣，∴﹣（﹣）＞﹣|﹣|．故选D25．比较的结果如下：﹣2＜﹣＜0＜0.02．故选：A26．∵0＜m＜1，∴﹣m＜0，m＜，即﹣m＜m＜，故选B27．根据数轴可知：b＜0＜a，且|b|＞|a|，A、a+b＜0，故本选项错误；B、a﹣b=a+（﹣b）＞0，故本选项错误；C、ab＜0，故本选项正确；D、|b|＞|a|，故本选项错误．故选C28．（1）∵负数＜0＜正数，∴0＞﹣2008；（2）∵两个负数，绝对值大的反而小，∴＜﹣3.33；（3）∵﹣（+5）=﹣5，﹣|﹣5|=﹣5，∴﹣（+5）=﹣|﹣5|29．∵π＞3.14，∴﹣π＜﹣（3.14）；又∵＜，∴﹣＞﹣30．根据两个负数，绝对值大的反而小，找到两个绝对值大于100小于103的负数即可．如﹣101，﹣102．答案不唯一．31．比较大小：﹣2 ＞﹣3；＜；|﹣9| ＞﹣11．32．①若a、b异号，则＞；②若a＞b＞1，则；若0＜b＜a＜1，则．33．在空格内填入三个不同的有理数：﹣4＜﹣3 ＜﹣1 ＜0 ＜1．34．∵|﹣|==，|﹣|==，又∵＜，∴﹣＞﹣．35．﹣=﹣，﹣=﹣，﹣=﹣，∵﹣＜﹣＜﹣，∴．故答案为：．36．∵|﹣4|=4，|﹣3|=3，故N点离原点较近37．﹣（﹣0.3）=0.3，|﹣|=≈0.33，∴﹣（﹣0.3）＜|﹣|．故答案为：＜38．比较﹣2.4，﹣0.5，﹣（﹣2），﹣3的大小﹣3＜﹣2.4＜﹣0.5＜﹣（﹣2）．39．∵（）2=，（﹣）2=，∴（）2＜（﹣）2；∵||=2，||=，∴﹣2＜﹣；∵﹣（﹣5）=5，|﹣5|=5，∴﹣（﹣5）=|﹣5|；∵+（﹣）=﹣，﹣（﹣）=，∴+（﹣）＜﹣（﹣）；∵|﹣0.1|=0.1，|0.01|=0.01，∴|﹣0.1|＞|0.01|；∵﹣24=﹣16，（﹣2）4=16，∴﹣24＜（﹣2）4．故答案为＜，＜，=，＜，＞，＜40．∵在记录结果中，+18最大，﹣20最小，∴75+18=93，75﹣20=55，∴这10名同学的成绩中最高分为93分，最低分为55分．故答案为93，55．41．∵a+b＜0，且a＞0，∴b＜0，且|b|＞|a|，则a、b、﹣a、﹣b的位置如图所示：根据数轴可得：b＜﹣a＜a＜﹣b，故答案为：b＜﹣a＜a＜﹣b．42．b＜0＜a，且|b|＞a，（1）∵a＞b，∴a+3＞b+3；（2）∵a＞b，∴b﹣a＜0；（3）∵a＞b，∴﹣a＜﹣b；（4）∵b＜0＜a，且|b|＞a，∴a+b＜0．故答案为＞，＜，＜，＜．43．∵a＞0，b＜0且a+b＜0，∴|b|＞a，a﹣b＞0，b﹣a＜0，∴﹣b＞a，b＜﹣a，a﹣b＞﹣b，b﹣a＜b，∴a，b，﹣a，﹣b，a﹣b，b﹣a的大小关系为b﹣a＜b＜﹣a＜a＜﹣b＜a﹣b．故答案为b﹣a＜b＜﹣a＜a＜﹣b＜a﹣b．44．﹣=﹣4，比小的整数是﹣100，故答案为：﹣100．45．∵|﹣|=，|﹣|=，，∴﹣＜﹣；∵|﹣|===，|﹣|===，＞，∴﹣＜﹣，故答案为：＜；＜．46．∵在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，而用数字3替换其中的一个非0数码后，绝对值最小的数为﹣0.1328，∴被替换的数字是4．47．比较大小：﹣π＜﹣3.14；25＞52；（﹣2）4＞0；|a| ≥ a．∵|﹣π|=π，|﹣3.14|=3.14，π＞3.14，∴﹣π＜﹣3.14，∵25=32，52=25，∴25＞52，∵（﹣2）4=16，∴（﹣2）4＞0，∵|a|是一个非负数，a可以是正数，负数、0，当a是正数和0时，|a|=a，当a是负数时，|a|＞a，∴|a|≥a，故答案为：＜，＞，＞，≥．48．（1）∵a＞0，∴﹣2a＜0，∵0＜＜＜1，∴a＜a＜a，∵a＞0，∴a＞3a，∴﹣2a＜a＜a＜a＜3a．故答案为：﹣2a、a、a、a、3a；（2）∵b＜0，∴2b＜b＜0，∴a+2b＜a+b＜a；∵b＜0，∴﹣b＞0，∴a﹣b＞a，∴a﹣2b＞a﹣b，∴a+2b＜a+b＜a＜a﹣b＜a﹣2b．故答案为：a+2b、a+b、a、a﹣b、a﹣2b．49．（1）a ＜b．（2）|a| ＞|b|（3）﹣a ＞﹣b．（4）|a| ＞a．（5）|b| = b．50．∵×==÷=×==，∴×＜÷，故答案为：＜51．∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，又∵﹣1＜b＜0，ab＞0，∴ab2＜0．∵﹣1＜b＜0，∴0＜b2＜1，∴ab2＞a，∴a＜ab2＜ab．故答案为：a＜ab2＜ab．52．∵|﹣3.37|=3.37；|﹣3|=3≈3.36；3.37＞3.36，∴﹣3.37＜．故答案为＜53. ∵a＞0，b＜0，∴﹣a＜0，﹣b＞0．又|a|＜|b|，∴b＜﹣a，a＜﹣b，∴b＜﹣a＜a＜﹣b．故答案为b＜﹣a＜a＜﹣b．54．（1）∵|﹣|=≈3.143，|﹣3.14|=3.14，而3.143＞3.14，∴﹣＜﹣3.14；（2）∵﹣[+（﹣0.75]|=0.75，∴﹣＜﹣[+（﹣0.75]．故答案为＜，＜55．数轴上可表示为：∴﹣4＜﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜|﹣2|．56．画数轴如图：﹣|﹣3.5|＜＜0＜4＜﹣（﹣5）．57．（1）y＜0；x+y＞0；|﹣x|＞|y|．故答案为＜，＞，＞；（2）如图，；（3）﹣x＜y＜0＜﹣y＜x．58．用“＜”连接为：﹣3＜＜0＜﹣（﹣1）＜3＜|﹣3.5|．59． n＜﹣m＜m＜|n|60．由图知：a＜0，c＜0，b＞0，d＞0；∴a+c＜0，a＜0，b﹣a﹣c＞0，d﹣b＞0；∴|a+c|＞|a||b﹣a﹣c|＞|d﹣b|，∴a+c＜a＜d﹣b＜b﹣a﹣c；也可用特值法：如设c=﹣6，a=﹣4，b=2，d=5则a+c=﹣10，d﹣b=3，b﹣a﹣c=12，a=﹣4；∵﹣10＜﹣4＜3＜12，∴a+c＜a＜d﹣b＜b﹣a﹣c．。
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15．在数轴上，下列说法不正确的是( C ) A．两个有理数，绝对值大的对应的点离原点远 B．两个有理数，大的对应的点在右边 C．两个负有理数，大的对应的点离原点远 D．两个正有理数，大的对应的点离原点远
16．a，b 在数轴上位置如图所示，则 a，b，－a，－b 的大小顺 序是( B ) A．－a＜b＜a＜－b B．b＜－a＜a＜－b C．－a＜－b＜b＜a D．b＜－a＜－b＜a
＜ ，0____9 ＜ ，－3____9 ＜ ；|－ 3．(4 分)结合数轴，可以发现－3____0 5 ，|－8|＝____ 5|＝____ 8 ，5____8 ＜ ，而－5____ ＞ －8.
4．(2 分)如图，点 A，B，C，D 表示的数中，比点 A 表示的数大
ห้องสมุดไป่ตู้
2 个． 的有____
1 5．(6 分)在数轴上表示下列各数：－2，0，－0.5，4，12，并用 “＜”连接起来．
（1）解：化简：－(－5)＝5，－|－5|＝－5.因为正数大于负数， 所以－(－5)＞－|－5| 3 3 4 4 16 3 3 15 （2）解：化简：－|－4|＝－4.因为|5|＝5＝20，|－4|＝4＝20，且 16 15 4 3 20＞20，所以－5＜－|－4|
20．(10 分)下表是 2017 年某日我国几个城市的平均气温： 上海 大连 深圳 青岛 乌鲁木齐 －12 ℃ 石家庄 －6 ℃
利用数轴比较大小
1．(3 分)如图所示，根据有理数 a，b，c 在数轴上的位置，比较 a，b，c 的大小关系是( A ) A．a＞b＞c C．b＞c＞a B．a＞c＞b D．c＞b＞a
2．(3 分)已知有理数 x，y 在数轴上的位置如图所示，则下列结 论正确的是( C ) A．x＞0＞y B．y＞x＞0 C．x＜0＜y D．y＜x＜0
1 1 1 9．(3 分)比较－2，－3，4的大小 ，结果正确的是( A ) 1 1 1 1 1 1 A．－2＜－3＜4 B．－2＜4＜－3 1 1 1 1 1 1 C.4＜－3＜－2 D．－3＜－2＜4 10 ． (2 分 ) 写 出 一 个 小 于 － 3 的 分 数 ：
2 答案不唯一，如：－33等 ____________________________ ．
二、填空题(每小题 5 分，共 10 分) 1 1 ＜ 17．若 a＝－2 016，b＝－2 017，则 a，b 的大小关系是 a____b.
－1 ，绝对值最小的数是____ 0 ，绝对值最小 18．最大的负整数是____ －1 的正整数是____ 1 ，绝对值最小的负整数是____.
三、解答题(共 30 分) 19．(8 分)比较下列每组数的大小： 4 3 (1)－(－5)与－|－5|；(2)－5与－|－4|.
1．有理数的大小比较方法：在数轴上表示出有理数，它们从左到
小于 右边的 右的顺序，就是有理数由小到大的顺序，即左边的数________
数． 2．利用法则比较有理数的大小：
大于 负数，正数______ 大于 负数； 大于 ，0_____ 法则：(1)正数______0
大 的反而____ 小． (2)两个负数比较，绝对值_____
1 解：数轴表示略，－2＜－0.5＜0＜12＜4
运用法则比较有理数的大小
6．(3 分)(2016· 长沙)下列四个数中，最大的数是( D ) A．－2 1 B.3 C．0 D．6
7．(3 分)下列各数中，比－2 小的数是( A ) A．－3 B．－1 C．0 D．1 8．(3 分)下列不等式正确的是( D ) A．－0.1＞－0.001 B．－1＞0 1 1 C.2＜3 D．－5＜3
2 3 ＞ －|－5|. 11．(2 分)比较大小 ：(1)－3____ ＞ －4；(2)－(－5)____ 12．(6 分)比较下列各组数的大小 ： (1)3 与－7；
解：3＞－7
(2)－5.3 与－5.4； 解：∵|－5.3|＝5.3，|－5.4|＝5.4，5.3＜5.4， ∴－5.3＞－5.4 3 5 (3)－8与－8.
解：(1)1号、3号和4号 (2)3号，因为绝对值越小，表示越符合要求
3 3 5 5 3 5 3 5 解：∵|－8|＝8，|－8|＝8，8＜8，∴－8＞－8
一、选择题(每小题 5 分，共 20 分) 13．在数－3，2，0，3 中，大小在－1 和 2 之间的数是( C ) A．－3 B．2 C．0 D．3
14．下列比较大小正确的是( D ) 1 A．－(－21)<＋(－21) B．－|102|>8 5 4 C．－|－7|＝－(－7) D．－6<－5
5 ℃ －9 ℃ 16 ℃ －2 ℃
(1)把各城市的平均气温按照从小到大的顺序用“＜”事情连接 起来；
解：－12＜－9＜－6＜－2＜5＜16
(2)借助于数轴算算，青岛的平均气温比大连高多少？ 青岛的平均气温比大连高7 ℃
【综合应用】 21．(12 分)某工厂生产一批精密的零件要求是 Φ50－0.03＋0.04(Φ 表 示圆形工件的直径，单位是 mm)，抽查了 5 个零件，数据如下表，超 过规定的记作正数，不足的记作负数： (1)哪些产品是符合要求的？ (2)符合要求的产品中哪个质量最好？用绝对值的知识加以说明．