材料科学基础(武汉理工大学,张联盟版)课后习题及答案 第九章
材料科学基础(武汉理工大学,张联盟版)课后习题及答案之欧阳德创编
第二章答案时间：2021.03.07 创作：欧阳德2-1略。
2-2（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求该晶面的晶面指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的晶面指数。
答：（1）h:k:l==3:2:1,∴该晶面的晶面指数为（321）；（2）h:k:l=3:2:1，∴该晶面的晶面指数为（321）。
2-3在立方晶系晶胞中画出下列晶面指数和晶向指数：（001）与[]，（111）与[]，（）与[111]，（）与[236]，（257）与[]，（123）与[]，（102），（），（），[110]，[]，[]答：2-4定性描述晶体结构的参量有哪些？定量描述晶体结构的参量又有哪些？答：定性：对称轴、对称中心、晶系、点阵。
定量：晶胞参数。
2-5依据结合力的本质不同，晶体中的键合作用分为哪几类？其特点是什么？答：晶体中的键合作用可分为离子键、共价键、金属键、范德华键和氢键。
离子键的特点是没有方向性和饱和性，结合力很大。
共价键的特点是具有方向性和饱和性，结合力也很大。
金属键是没有方向性和饱和性的的共价键，结合力是离子间的静电库仑力。
范德华键是通过分子力而产生的键合，分子力很弱。
氢键是两个电负性较大的原子相结合形成的键，具有饱和性。
2-6等径球最紧密堆积的空隙有哪两种？一个球的周围有多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？答：等径球最紧密堆积有六方和面心立方紧密堆积两种，一个球的周围有8个四面体空隙、6个八面体空隙。
2-7n个等径球作最紧密堆积时可形成多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？不等径球是如何进行堆积的？答：n个等径球作最紧密堆积时可形成n个八面体空隙、2n个四面体空隙。
不等径球体进行紧密堆积时，可以看成由大球按等径球体紧密堆积后，小球按其大小分别填充到其空隙中，稍大的小球填充八面体空隙，稍小的小球填充四面体空隙，形成不等径球体紧密堆积。
2-8写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。
材料科学基础_武汉理工大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
材料科学基础_武汉理工大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.一个原子（或离子）周围同种原子（或异号离子）的数目称为原子或离子的配位数，配位数的大小由（）确定。
答案:正负离子半径比2.下列缺陷中，属于点缺陷的是（）。
答案:空位3.硅酸盐熔体随着温度升高，低聚物浓度（），熔体的粘度降低。
答案:增加4.表面上原子产生了相对于正常位置的上、下位移，这种表面称为（）。
答案:弛豫表面5.非化学计量缺陷的浓度与多种因素有关，除了（）。
答案:固溶度6.以下关于相变的说法，哪一种是正确的( )答案:马氏体相变是无扩散相变。
7.以下对于二次再结晶的说法，哪一个是正确的（）答案:二次再结晶的原因有可能是物料粒度不均匀。
8.按正负离子半径比预测，AgI属于NaCl型结构，但实际上AgI晶体属于配位数为4的立方ZnS型结构，原因是（）。
答案:离子极化9.以下非化学计量化合物中，哪种会出现间隙氧离子缺陷？答案:UO2+x10.酸盐熔体在温度升高时粘度下降的原因是：答案:硅氧四面体构成的各种聚合物的聚合度下降11.介稳相指的是（）答案:热力学不稳，动力学稳定12.以下四种物质的熔体，哪种最容易析晶？答案:钙橄榄石13.烧结的推动力是答案:系统的表面能的降低14.一般来说，温度升高，硅酸盐熔体的粘度（），表面张力( )答案:降低，降低15.以下哪些说法是正确的（）答案:连线上的点的结晶结束点不一定在界线上16.晶体是内部质点在三维空间进行排列的固体。
答案:错误17.当三元凝聚系统的最大自由度数为3时，这三个独立变量是温度和任意两相的浓度。
由于有三个变量，所以三元系统相图采用空间中的（底面为等边三角形的棱柱体）来表示。
答案:正确18.无限固溶体都是置换固溶体。
答案:正确19.硅酸盐熔体的表面张力随温度升高而增大。
答案:错误20.扩散总是从浓度高的地方向浓度低的地方进行。
答案:错误21.水的蒸发属于二级相变。
答案:错误22.大多数有机液体在抛光的金属表面上可以润湿，但在粗糙金属表面上不能润湿。
无机材料科学基础答案第六,七,九,十章习题答案
6-1 略。
6-2 什么是吉布斯相律？它有什么实际意义？解：相律是吉布斯根据热力学原理得出的相平衡基本定律，又称吉布斯相律，用于描述达到相平衡时系统中自由度数与组分数和相数之间的关系。
一般形式的数学表达式为F＝C－P＋2。
其中F为自由度数，C 为组分数，P为相数，2代表温度和压力两个变量。
应用相率可以很方便地确定平衡体系的自由度数。
6-3 固体硫有两种晶型，即单斜硫、斜方硫，因此，硫系统可能有四个相，如果某人实验得到这四个相平衡共存，试判断这个实验有无问题？解：有问题，根据相律，F=C-P+2=1-P+2=3-P，系统平衡时，F=0 ，则P=3 ，硫系统只能是三相平衡系统。
图6-1 图6-26-4 如图6-1是钙长石（CaAl2Si2O）的单元系统相图，请根据相图回解：（1）六方、正交和三斜钙长石的熔点各是多少？（2）三斜和六方晶型的转变是可逆的还是不可逆的？你是如何判断出来的？（3）正交晶型是热力学稳定态？还是介稳态？解：（1）六方钙长石熔点约1300℃（B点），正钙长石熔点约1180℃（C点），三斜钙长石的熔点约为1750℃（A点）。
（2）三斜与六方晶型的转变是可逆的。
因为六方晶型加热到转变温度会转变成三斜晶型，而高温稳定的三斜晶型冷却到转变温度又会转变成六方晶型。
（3）正交晶型是介稳态。
6-5 图6-2是具有多晶转变的某物质的相图，其中DEF线是熔体的蒸发曲线。
KE是晶型I的升华曲线；GF是晶型II的升华曲线；JG是晶型III的升华曲线，回答下列问题：（1）在图中标明各相的相区，并写出图中各无变量点的相平衡关系；（2）系统中哪种晶型为稳定相？哪种晶型为介稳相？（3）各晶型之间的转变是可逆转变还是不可逆转变？解：（1）KEC为晶型Ⅰ的相区，EFBC 过冷液体的介稳区，AGFB晶型Ⅱ的介稳区，JGA晶型Ⅲ的介稳区，CED是液相区，KED是气相区；（2）晶型Ⅰ为稳定相，晶型Ⅱ、Ⅲ为介稳相；因为晶型Ⅱ、Ⅲ的蒸汽压高于晶型Ⅰ的，即它们的自由能较高，有自发转变为自由能较低的晶型Ⅰ的趋势；（3）晶型Ⅰ转变为晶型Ⅱ、Ⅲ是单向的，不可逆的，多晶转变点的温度高于两种晶型的熔点；晶型Ⅱ、Ⅲ之间的转变是可逆的，双向的，多晶转变点温度低于Ⅱ、Ⅲ的熔点。
武汉理工大学材料科学基础()课后习题和答案
第一章绪论1、仔细观察一下白炽灯泡，会发现有多少种不同的材料？每种材料需要何种热学、电学性质？2、为什么金属具有良好的导电性和导热性？3、为什么陶瓷、聚合物通常是绝缘体？4、铝原子的质量是多少？若铝的密度为2.7g/cm3，计算1mm3中有多少原子？5、为了防止碰撞造成纽折，汽车的挡板可有装甲制造，但实际应用中为何不如此设计？说出至少三种理由。
6、描述不同材料常用的加工方法。
7、叙述金属材料的类型及其分类依据。
8、试将下列材料按金属、陶瓷、聚合物或复合材料进行分类：黄铜钢筋混凝土橡胶氯化钠铅-锡焊料沥青环氧树脂镁合金碳化硅混凝土石墨玻璃钢9、Al2O3陶瓷既牢固又坚硬且耐磨，为什么不用Al2O3制造铁锤？第二章晶体结构1、解释下列概念晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、配位数、离子极化、同质多晶与类质同晶、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应.2、（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求出该晶面的米勒指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的米勒指数。
3、在立方晶系的晶胞中画出下列米勒指数的晶面和晶向：（001）与[210]，（111）与[112]，（110）与[111]，（322）与[236]，（257）与[111]，（123）与[121]，（102），（112），（213），[110]，[111]，[120]，[321]4、写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。
5、已知Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体结构的堆积系数与密度。
6、计算体心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。
7、从理论计算公式计算NaC1与MgO的晶格能。
MgO的熔点为2800℃，NaC1为80l℃, 请说明这种差别的原因。
8、根据最密堆积原理，空间利用率越高，结构越稳定，金钢石结构的空间利用率很低(只有34.01％)，为什么它也很稳定?9、证明等径圆球面心立方最密堆积的空隙率为25．9％；10、金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为1.74克/厘米3，求它的晶胞体积。
材料科学基础课后习题答案
材料科学基础课后习题答案第一篇：材料科学基础课后习题答案第1章习题1-10 纯铁点阵常数0.286nm，体心立方结构，求1cm3中有多少铁原子。
解：体心立方结构单胞拥有两个原子，单胞的体积为V＝(0.286×10-8)3 cm3，所以1cm3中铁原子的数目为nFe= 122⨯2=8.55⨯10(2.86⨯10-8)31-11 一个位错环能否各部分都是螺型位错，能否各部分都是刃型位错？为什么？解：螺型位错的柏氏矢量与位错线平行，一根位错只有一个柏氏矢量，而一个位错环不可能与一个方向处处平行，所以一个位错环不能各部分都是螺型位错。
刃位错的柏氏矢量与位错线垂直，如果柏氏矢量垂直位错环所在的平面，则位错环处处都是刃型位错。
这种位错的滑移面是位错环与柏氏矢量方向组成的棱柱面，这种位错又称棱柱位错。
1-15 有一正方形位错线，其柏氏矢量及位错线的方向如图1-51所示。
试指出图中各段位错线的性质，并指出刃型位错额外串原子面所处的位置。
D CA B解：由柏氏矢量与位错线的关系可以知道，DC是右螺型位错，BA是左螺型位错。
由右手法则，CB为正刃型位错，多余半原子面在纸面上方。
AD为负刃型位错，多余半原子面在纸面下方。
第二篇：会计学基础课后习题答案《会计学基础》（第五版）课后练习题答案第四章习题一1、借：银行存款400 000贷：实收资本——A企业400 0002、借：固定资产400 000贷：实收资本——B企业304 000资本公积——资本溢价0003、借：银行存款000贷：短期借款0004、借：短期借款000应付利息（不是财务费用，财务费用之前已经记过）000贷：银行存款0005、借：银行存款400 000贷：长期借款400 0006、借：长期借款000应付利息000贷：银行存款000习题二1、4月5日购入A材料的实际单位成本＝（53 000＋900）/980＝55（元/公斤）4月10日购入A材料的实际单位成本＝（89 000＋1 000）/1 500＝60（元）2、本月发出A材料的实际成本＝（600×50＋600×55）＋（380×55＋1 020×60）＝63 000＋82 100＝145 100（元）3、月末结存A材料的实际成本＝（600×50）＋[（53 000+900）＋（89 000＋1 000）]－145 100＝28 800（元）习题三1、借：生产成本——A产品000——B产品000贷：原材料——甲材料000——乙材料0002、借：生产成本——A产品000 ——B产品000制造费用000贷：应付职工薪酬0003、借：制造费用500贷：原材料——丙材料5004、借：制造费用000贷：银行存款0005、借：制造费用000贷：累计折旧0006、本月发生的制造费用总额＝5 000＋500＋2 000＋1 000＝8 500（元）制造费用分配率＝8 500/（20 000＋10 000）×100％＝28.33％A产品应负担的制造费用＝20 000×28.33％＝5 666（元）B产品应负担的制造费用＝8 500－5 666＝2 834（元）借：生产成本——A产品——B产品贷：制造费用7、借：库存商品——A产品贷：生产成本——A产品习题四1、借：银行存款贷：主营业务收入2、借：应收账款——Z公司贷：主营业务收入银行存款3、借：主营业务成本贷：库存商品——A产品——B产品4、借：营业税金及附加贷：应交税费——应交消费税5、借：营业税金及附加贷：应交税费6、借：销售费用贷：银行存款7、借：销售费用贷：银行存款8、借：银行存款贷：其他业务收入借：其他业务成本贷：原材料——乙材料9、借：管理费用贷：应付职工薪酬10、借：管理费用贷：累计折旧11、借：管理费用贷：库存现金12、借：财务费用贷：银行存款13、借：银行存款贷：营业外收入14、借：主营业务收入其他业务收入营业外收入666 2 834 500 47 666 47 666 80 000 80 000 201 000200 000 000 142 680 42 680000 14 000 14 000 1 400 400 3 000 000 1 000 000 4 000 000 3 000 000 4 560 560 2 000 000300300400400 3 000 000 280 000 4 000 3 000贷：本年利润287 000借：本年利润172 340贷：主营业务成本680其他业务成本000营业税金及附加400销售费用000管理费用860财务费用400 本月实现的利润总额＝287 000－172 340＝114 660（元）本月应交所得税＝114 660×25％＝28 665（元）本月实现净利润＝114 660－28 665＝85 995（元）习题五1、借：所得税费用贷：应交税费——应交所得税借：本年利润贷：所得税费用2、2007的净利润＝6 000 000－1 500 000＝4 500 000（元）借：本年利润贷：利润分配——未分配利润3、借：利润分配——提取法定盈余公积贷：盈余公积——法定盈余公积4、借：利润分配——应付现金股利贷：应付股利第五章习题一1、借：银行存款固定资产贷：实收资本——M公司——N公司2、借：原材料——A材料——B材料贷：银行存款3、借：应付账款——丙公司贷：银行存款4、借：银行存款贷：短期借款5、借：固定资产贷：银行存款6、借：生产成本——甲产品——乙产品贷：原材料——A材料——B材料 500 000500 000 1 500 000500 000 4 500 000 4 500 000450 000450 000 1 000 000 1 000 000 1 000 000 1 000 000 1 000 000 1 000 000 50 000 50 000000 50 000 50 000500 000500 000200 000200 000000 80 000000 80 0007、借：其他应收款——王军000贷：库存现金0008、借：制造费用000管理费用贷：原材料——A材料0009、借：管理费用500贷：库存现金50010、借：原材料——A材料000贷：应付账款00011、借：应付职工薪酬200 000贷：银行存款200 00012、借：银行存款320 000贷：主营业务收入——甲产品320 00013、借：应收账款250 000贷：主营业务收入——乙产品250 00014、借：短期借款200 000应付利息000财务费用000贷：银行存款209 00015、借：销售费用贷：银行存款00016、借：管理费用300贷：其他应收款——王军000库存现金30017、借：生产成本——甲产品000——乙产品000制造费用000管理费用000贷：应付职工薪酬200 00018、借：制造费用000管理费用000贷：累计折旧00019、借：生产成本——甲产品000——乙产品000制造费用000管理费用000贷：应付职工薪酬000 20、借：主营业务成本381 000贷：库存商品——甲产品196 000——乙产品185 00021、制造费用总额＝5 000＋10 000＋35 000＋1 000＝51 000（元）制造费用分配率＝51 000/（90 000＋70 000）×100％＝31.875% 甲产品应分配的制造费用＝90 000×31.875%＝28 687.5（元）乙产品应分配的制造费用＝70 000×31.875%＝22 312.5（元）借：生产成本——甲产品687.5——乙产品312.5贷：制造费用00022、甲产品的实际成本＝120 000＋150 000＋90 000＋9 000＋28 687.5＝397 687.5（元）借：库存商品——甲产品397 687.5贷：生产成本——甲产品397 687.523、借：主营业务收入——甲产品320 000——乙产品250 000贷：本年利润借：本年利润贷：主营业务成本管理费用销售费用财务费用24、本月利润总额＝570 000－487 800＝82 200（元）本月应交所得税＝82 200×25％＝20 550（元）借：所得税费用贷：应交税费——应交所得税借：本年利润贷：所得税费用25、本月净利润＝82 200－20 550＝61 650（元）提取法定盈余公积＝61 650×10％＝6 165（元）借：利润分配——提取法定盈余公积贷：盈余公积——法定盈余公积26、借：利润分配——应付现金股利贷：应付股利570 000 487 800381 000 53 800 50 000 000 20 550 20 550 20 550 20 550 6 165 165 30 825 30 825第三篇：《机械设计基础》课后习题答案模块八一、填空1、带传动的失效形式有打滑和疲劳破坏。
材料科学基础-武汉理工出版(部分习题答案)[1]
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材料科学基础-武汉理工出版（部分习题答案）[1]第一章结晶学基础第二章晶体结构与晶体中的缺陷1名词解释：配位数与配位体，同质多晶、类质同晶与多晶转变，位移性转变与重建性转变，晶体场理论与配位场理论。
晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、离子极化、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应.答：配位数：晶体结构中与一个离子直接相邻的异号离子数。
配位体：晶体结构中与某一个阳离子直接相邻、形成配位关系的各个阴离子中心连线所构成的多面体。
同质多晶：同一化学组成在不同外界条件下（温度、压力、pH值等），结晶成为两种以上不同结构晶体的现象。
多晶转变：当外界条件改变到一定程度时，各种变体之间发生结构转变，从一种变体转变成为另一种变体的现象。
位移性转变：不打开任何键，也不改变原子最邻近的配位数，仅仅使结构发生畸变，原子从原来位置发生少许位移，使次级配位有所改变的一种多晶转变形式。
重建性转变：破坏原有原子间化学键，改变原子最邻近配位数，使晶体结构完全改变原样的一种多晶转变形式。
晶体场理论：认为在晶体结构中，中心阳离子与配位体之间是离子键，不存在电子轨道的重迭，并将配位体作为点电荷来处理的理论。
配位场理论：除了考虑到由配位体所引起的纯静电效应以外，还考虑了共价成键的效应的理论图2-1MgO晶体中不同晶面的氧离子排布示意图2面排列密度的定义为：在平面上球体所占的面积分数。
（a）画出MgO（NaCl型）晶体（111）、（110）和（100）晶面上的原子排布图；（b）计算这三个晶面的面排列密度。
解：MgO晶体中O2-做紧密堆积，Mg2+填充在八面体空隙中。
（a）（111）、（110）和（100）晶面上的氧离子排布情况如图2-1所示。
（b）在面心立方紧密堆积的单位晶胞中，a022r（111）面：面排列密度=2r2/4r23/2/2/230.907（110）面：面排列密度=2r2/4r22r/420.555（100）面：面排列密度=2r2+22/22r/40.7853、已知Mg半径为0.072nm，O半径为0.140nm，计算MgO晶体结构的堆积系数与密度。
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第二章答案2-1略。
2-2（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求该晶面的晶面指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的晶面指数。
答：（1）h:k:l==3:2:1,∴该晶面的晶面指数为（321）；（2）h:k:l=3:2:1，∴该晶面的晶面指数为（321）。
2-3在立方晶系晶胞中画出下列晶面指数和晶向指数：（001）与[]，（111）与[]，（）与[111]，（）与[236]，（257）与[]，（123）与[]，（102），（），（），[110]，[]，[]答：2-4定性描述晶体结构的参量有哪些？定量描述晶体结构的参量又有哪些？答：定性：对称轴、对称中心、晶系、点阵。
定量：晶胞参数。
2-5依据结合力的本质不同，晶体中的键合作用分为哪几类？其特点是什么？答：晶体中的键合作用可分为离子键、共价键、金属键、范德华键和氢键。
离子键的特点是没有方向性和饱和性，结合力很大。
共价键的特点是具有方向性和饱和性，结合力也很大。
金属键是没有方向性和饱和性的的共价键，结合力是离子间的静电库仑力。
范德华键是通过分子力而产生的键合，分子力很弱。
氢键是两个电负性较大的原子相结合形成的键，具有饱和性。
2-6等径球最紧密堆积的空隙有哪两种？一个球的周围有多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？答：等径球最紧密堆积有六方和面心立方紧密堆积两种，一个球的周围有8个四面体空隙、6个八面体空隙。
2-7n个等径球作最紧密堆积时可形成多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？不等径球是如何进行堆积的？答：n个等径球作最紧密堆积时可形成n个八面体空隙、2n个四面体空隙。
不等径球体进行紧密堆积时，可以看成由大球按等径球体紧密堆积后，小球按其大小分别填充到其空隙中，稍大的小球填充八面体空隙，稍小的小球填充四面体空隙，形成不等径球体紧密堆积。
2-8写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。
答：面心立方格子的单位平行六面体上所有结点为：（000）、（001）（100）（101）（110）（010）（011）（111）（0）（0）（0）（1）（1）（1）。
材料科学基础(武汉理工大学,张联盟版)课后习题及答案 第七章
材料科学基础（武汉理工大学，张联盟版）课后习题及答案第七章第七章答案7-1略7-2浓度差会引起扩散，扩散是否总是从高浓度处向低浓度处进行?为什么?解：扩散是由于梯度差所引起的，而浓度差只是梯度差的一种。
当另外一种梯度差，比如应力差的影响大于浓度差，扩散则会从低浓度向高浓度进行。
7-3欲使Ca在CaO中的扩散直至CaO的熔点（2600℃）时都是非本质扩散，要求三价离子有什么样的浓度？试对你在计算中所做的各种特性值的估计作充分说明。
已知CaO肖特基缺陷形成能为6eV。
解：掺杂M引起V’’Ca的缺陷反应如下：当CaO在熔点时，肖特基缺陷的浓度为：3+2＋所以欲使Ca在CaO中的扩散直至CaO的熔点（2600℃）时都是非本质扩散，M的浓度为，即2＋3+7-4试根据图7-32查取：（1）CaO在1145℃和1650℃的扩散系数值；（2）Al2O3在1393℃2＋3＋和1716℃的扩散系数值；并计算CaO和Al2O3中Ca和Al的扩散活化能和D0值。
解：由图可知CaO在1145℃和1650℃的扩散系数值分别为，Al2O3在1393℃和1716℃的扩散系数值分别为根据可得到CaO在1145℃和1650℃的扩散系数的比值为：，将值代入后可得，Al2O3的计算类推。
7-5已知氢和镍在面心立方铁中的扩散数据为2cm/s和2cm/s，试计算1000℃的扩散系数，并对其差别进行解释。
解：将T=1000℃代入上述方程中可得。
，同理可知原因：与镍原子相比氢原子小得多，更容易在面心立方的铁中通过空隙扩散。
7-6在制造硅半导体器体中，常使硼扩散到硅单晶中，若在1600K温度下，保持硼在硅单晶－3表面的浓度恒定（恒定源半无限扩散），要求距表面10cm深度处硼的浓度是表面浓度的一半，问需要多长时间（已知D1600℃＝8×10－12cm/s；当2时，）？解：此模型可以看作是半无限棒的一维扩散问题，可用高斯误差函数求解。
其中－122=0，，所以有0.5=s。
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第九章答案
9-2什么叫相变？按照相变机理来划分，可分为哪些相变?
解：相变是物质系统不同相之间的相互转变。
按相变机理来分，可以分为扩散型相变和非扩散型相变和半扩散型相变。
依靠原子或离子长距离扩散进行的相变叫扩散型相变。
非扩散型型相变指原子或离子发生移动，但相对位移不超过原子间距。
9-3分析发生固态相变时组分及过冷度变化相变驱动力的影响。
解：相变驱动力是在相变温度下新旧相的体自由能之差（），而且是新相形成的必要条件。
当两个组元混合形成固溶体时，混合后的体系的自由能会发生变化。
可以通过自由能-成分曲线来确定其相变驱动力的大小。
过冷度是相变临界温度与实际转变温度之
差，相变形核的热力学条件是要有过冷度。
已知驱动力与过冷度之间的关系是：,这进一步说明了形核的热力学条件。
9-4马氏体相变具有什么特征？它和成核－生成相变有何差别?
解：马氏体相变是替换原子经无扩散切变位移(均匀或不均匀)并由此产生形状改变和表面浮凸、曾不变平面应变特征的一级形核、长大的相变。
特征：具有剪切均匀整齐性、不发生原子扩散、相变速度快、相变有一定范围、有很大的切变型弹性应变能。
成核－生长过程中存在扩散相变，母相与晶相组成可相同可不同，转变速度较慢，无明显的开始和终了温度。
9-5试分析应变能及表面能对固态相变热力学、动力学及新相形状的影响。
解：物质的表面具有表面张力σ,在恒温恒压下可逆地增大表面积dA,则需功σdA,因为所需的功等于物系自由能的增加,且这一增加是由于物系的表面积增大所致,故称为表面自由能或表面能。
应变能和表面能可以影响相变驱动力的大小，和新相的形状。
9-6请分析温度对相变热力学及动力学的影响。
解：当温度降低，过冷度增大，成核势垒下降，成核速率增大，直至达到最大值；当温度继续下降，液相粘度增加，原子或分子扩散速率下降。
温度过高或过低对成核和生长速率均不利，只有在一定的温度下才有最大成核和生长速率。
9-7调幅分解与脱溶分解有何异同点？调幅分解所得到的显微结构与性能有何特点？
解：调幅分解通过扩散偏聚由一种固溶体分解成与母相结构相同而成分不同的两种固溶体。
脱溶分解是从过饱和固溶体中析出第二相的过程。
它们的主要区别如下：
（１）调幅分解属于连续型相变。
它是一种无热力学能垒、无形核的固态相变。
脱溶分解是形核－长大型相变，有热力学能垒，有形核过程。
（２）调幅分解初期，母相内的成分起伏是逐步建立起来的，两相的成分随时间增加而连续变化并曾正弦波分布规律，最后达到平衡相成分。
脱溶分解的晶核一旦在母相中形成，其成分就是平衡相的成分，以后变化不大。
（３）调幅分解在母相中均匀的发生；脱溶分解晶核一般在晶体缺陷处形成。
（４）调幅分解中的增幅过程是通过上坡扩散。
沉淀相晶核的形成是通过下坡扩散。
（５）调幅分解中的两个偏聚区曾不明晰共格界面。
沉淀相与母相曾明细界面。
（６）调幅分解组织结构规则，脱溶分解组织的均匀性较差。
相同点：都是通过溶质的扩散而进行。
调幅分解所得到的显微结构通常曾准周期性和互连性的成分调制结构或海绵状组织，组织均匀细密，只有在电镜下才能分辨。
9-8当一种纯液体过冷到平衡凝固温度（T0）以下时，固相与液相间的自由焓差越来越负。
试证明在温度T0附近随温度变化的关系近似地为：，式中∆H V<0为凝固潜热。
解：由得：
在平衡温度时，
则在时，,得证。
9-9在纯液体平衡凝固温度T0以下，临界相变势垒随温度下降而减小，于是有一个使热起伏活化因子exp为极大值的温度。
试证明当T＝T0/3时，exp有极大植。
（提示：利用表达式）
解：由将代入
则令
则
即求y的极值，当时，即此时y有极大值。
故当时，exp（）有极大值。
9-10为什么在成核一生长机理相变中，要有一点过冷或过热才能发生相变?什么情况下需过冷，什么情况下需过热？
解：由热力学公式
平衡时得
:相变平衡温度；：相变热
温度Ｔ时，系统处于不平衡状态，则
，要使相变自发进行，须使，
则，即必须使，才能发生相变。
对于放热过程如结晶，凝聚，则,，必须过冷。
对于吸热过程如蒸发，熔融，则,，必须过热。
9-11何谓均匀成核？何谓不均匀成核？晶核剂对熔体结晶过程的临界晶核半径r*有何影响?
解：均匀成核——在均匀介质中进行，在整体介质中的核化可能性相同，与界面，缺陷无关非均匀成核——在异相界面上进行，如容器壁，气泡界面或附着于外加物（杂质或晶核剂）
，使用晶核剂可以降低，因此下降。
9-12在不均匀成核的情况下，相变活化能与表面张力有关，试讨论不均匀成核的活化能△G h*与接触角θ的关系，并证明当时，△G h*是均匀成核活化能的一半。
解：
（１）
（２）
（３）
（４）
平衡时则（５）
将（２）（３）（４）（５）代入（１）式，并令，则
由上式可以看出，当时，
9-13铁的原子量为55.84，密度为7.3g/cm3，熔点为1593℃，熔化热为11495J/mol，固－液界面能为2.04×10－5J/cm2，试求在过冷度为10℃、100℃时的临界晶核大小，并估计这些晶核分别由多少个晶胞所组成（已知铁为体心立方晶格，晶格常数a＝0.305nm）。
解：由,
晶核体积为，晶胞的体积为，则晶胞的个数为
当过冷度为10℃时，将已知条件代入，得：
J
m
则晶胞的个数为个
当过冷度为100℃时，将已知条件代入，得：J
m
此时晶胞的个数为个。
9-14熔体冷却结晶过程中，在1000℃时，单位体积自由焓变化△G V418J/cm3；在900℃时是2090J/cm3。
设固－液界面能5×10－5J/cm2，求：（1）在900℃和1000℃时的临界晶核半径；（2）在900℃和1000℃时进行相变所需的能量。
解：（1）由题意可知，
（2）900℃时，J
温度为1000℃时，J
9-15如在液相中形成边长为a的立方体晶核时，求出“临界核胚”立方体边长a*和△G*。
为什么立方体的△G*大于球形△G*?
解：
由，得
所以
而
因为当形成体积相同的核时，
立方体表面积6a3>球形的表面积
则
9-16铜的熔点T m＝1385k，在过冷度△T＝0.2T m的温度下，通过均相成核得到晶体铜。
计算该温度下的临界核胚半径及临界核胚的原子数。
（∆H＝1628J/cm3、γ＝1.77×10－5J/cm2，设铜为面心立方晶体，a＝0.3615nm）
解：由,
晶核体积为，晶胞的体积为，则晶胞的个数为
将已知条件代入，得：J/cm3
m=1.087nm
则临界核胚的原子数为
个
9-17图9-1为晶核的半径r与△G间的关系，现有不同温度的三条曲线，请指出哪条温度最高？哪条温度最低？并说明理由。
图9-1△G~r关系曲线解：晶核的半径相同时。