Lecture5表面等离激元
Lecture5表面等离激元
精选课件
10
由于沿表面的平移不变性：
根据Maxwell方程组（non-retarded limit）： z≠0
z=0
n（ D2 D1 )
n ( E2 E1 ) 0
精选课件
11
z≠0
代入
z=0
0,(z 0) (z) 1,(z 0)
精选课件
12
Retarded regime (light speed c is finite)
第五课:
表面等离激元
精选课件
1
主要内容
体等离激元回顾 表面等离激元简介 表面等离激元的经典描述
✓ Retarded regime ✓ Non-retarded regime
表面等离激元的微观描述 表面等离激元的杂化理论 表面等离激元的激发和探测
✓ 电子激发 ✓ 光子激发
精选课件
2
精选课件
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23
(V,B)区域之外Surface Plasmon电场的表达式
z(V,B)
精选课件
24
代入
代入
D z ( B ) D z ( V ) i Q V B d z z dx ( z D )/d z zx ( D B ) V x ( V D )
考虑到：
(V = 0¯)
(B = 0+)
1
1
2 p
2
2 1
可得：
p2 c2q2
Bulk plasmon
cq
p s p / 2
light Surface plasmon
q s / c
s 精选课件c
Retarded regime
q s / c
Non-retarded regime
表面等离激元
表面等离激元1.表面等离激元(SPP)的定义、性质及激发方式。
表面等离激元（SPPs）定义为自由电子与电磁场相互作用产生的沿金属表面传播的电子疏密波。
性质1. 在垂直于界面的方向场强呈指数衰减2.能够突破衍射极限;3.具有很强的局域场增强效应;4.只能发生在介电参数(实部)符号相反(即金属和介质)的界面两侧。
激发方式:1.棱镜耦合Kretschamann与Otto结构2.光栅(金属表面缺陷)耦合k//=k0sinq±Nkg= kspp 3.波导模耦合4.强聚焦光束(SNOM)2.理解并掌握金属电介质SPP色散关系的物理意义。
3.选择一种SPP的应用简述原理。
4.光子晶体的基本概念、定义、特性、带隙成因及其与电子材料的区别。
光子晶体是指具有光子带隙（PhotonicBand-Gap,简称为PBG）特性的人造周期性电介质结构。
由于介电常数存在空间上的周期性，进而引起空间折射率的周期变化。
当介电系数的变化足够大且变化周期与光波长相当时，光波的色散关系会出现带状结构，介电常数周期性排列的方向并不等同于带隙出现的方向，在一维光子晶体和二维光子晶体中，也有可能出现全方位的三维带隙结构。
特性:1.抑制自发辐射，带隙中态密度为零，自发辐射几率也就为零，这也就抑制了自发辐射。
2.光子局域化，当光子晶体原有的对称性遭到破坏时，即有了缺陷，在光子晶体中禁带中就可能出现频宽极窄的缺陷态或局域态，与缺陷态频率符合的光子会被局限在缺陷位置，而不能向空间传播。
带隙成因:电磁波在周期性电介质材料中传播时，由于受到调制而形成光子能带结构，频率落在带隙内的电磁波不能通过介质而被全部反射，即形成光子带隙。
电子材料:电子在周期场中传播时，由于会受到周期势场的布拉格散射，会形成能带结构，带与带之间可能存在带隙。
电子波的能量如果落在带隙中，传播是禁止的。
电子材料是通过周期性的晶体结构从而产生周期性势垒，按照薛定谔方程形成带隙。
电磁波是通过周期性的介电常数，按照麦克斯韦方程形成光子带隙。
表面等离激元
表面等离激元介绍定义及原理：当光波（电磁波）入射到金属与介质分界面时，金属表面的自由电子发生集体振荡，电磁波与金属表面自由电子耦合而形成的一种沿着金属表面传播的近场电磁波，如果电子的振荡频率与入射光波的频率一致就会产生共振，在共振状态下电磁场的能量被有效地转变为金属表面自由电子的集体振动能，这时就形成的一种特殊的电磁模式：电磁场被局限在金属表面很小的范围内并发生增强，这种现象就被称为表面等离激元现象。
性质：表面等离激元是外界光场与金属中自由电子相互作用的电磁模，在这种相互作用下外界光场被集体振荡的电子俘获，构成了具有独特性质的SPPs 。
在平坦的金属/介质界面，SPPs 沿着表面传播，由于金属中欧姆热效应，它们将逐渐耗尽能量，只能传播到有限的距离，大约是纳米或微米数量级。
只有当结构尺寸可以与SPPs 传播距离相比拟时，SPPs 特性和效应才会显露出来。
随着工艺技术的不断进步，现今已经可以制作特征尺寸为微米和纳米级的电子元件和回路，在这个领域的研究也迅速开展起来。
表面等离激元主要具有如下的的基本性质:1. 在垂直于界面的方向场强呈指数衰减;2. 能够突破衍射极限;3. 具有很强的局域场增强效应;4. 只能发生在介电参数(实部)符号相反(即金属和介质)的界面两侧。
表面等离激元的激发：由于表面等离激元在界面附近的电场方向与界面垂直，要激发表面等离激元，光波必须具有与界面垂直的电场分量。
此外，在激发表面等离激元的过程中，还需要满足波矢匹配条件。
相同频率下，金属与介质界面的表面等离激元与光波的波矢关系可以表示为：2/121210)(εεεε+=k k spp ，其中spp k 是表面等离激元波矢，0k 是光波波矢。
一般来说，对于介质01>ε；而对于金属，212;0εεε<<且。
相同频率时，表面等离激元的波矢大于光波波矢，所以用平面光波无法直接激发出表面等离激元。
要想实现光激发，就必须通过特殊方法来补偿光波损失，使波矢匹配条件成立。
Lecture5表面等离激元(课堂)-2022年学习资料
20-iQE,z+dE,/dz=0-d2Ex /dz2=Q2Ex2,+0-QE,z=-idE,/dz-Ex =Ae-zexpQz+Bezexp-Qz-0,z<0-⊙z=-E,z=-iAe-zexpQz+iBezex -Qz-1,a>0-Z=0-代入-Ex0=Ex0+-A=B-E20-=EoE,0+--A=E@B-o=-1 w2=o/2-ew=1-op/o2-12
表面等离激元-a-Dielectric-由AAA:-δa-Metal-局域在表面（界面）附近的电子密度振荡 air-metal-8-振荡波沿着表面方向传播
表面等离激元的经典描述-non-retarded regime,light speed co-由麦克斯韦方 组：-10-VXH:=eic月-Ei=0-1∂-V xEi=--.0H;=0-c∂t-V.e;E=0-7· ;=0,-Z=0-i=1 at<0,and i=2 at>0.-9
等离激元：起源于电子间的长程库伦相互作用-微观尺度上电子密度的起伏：电子气体相对于正离子背景的集体振荡！米颗粒中的电子气的集体振荡-类比例子：容器中水波的振荡-5
等离激元的经典描述-设电子气相对与正电背景的位移为x,则产生的电场为：-E=nex/8o-作用在每个电子上 恢复力为-E,电子气的运动方程为：-d2x-=-meE=_-e'x-nm-+0x=0-其中：，=nen-对 于频率为w,的简谐振动的运动方程！-在量子理论中，其振荡的能量w。是量子化的，其能量量子称为等离激元。
真空-金属界面的等离激元-z）-δn-no-VACUUM-METAL Ew-εw=1-2-2,9,o=,g 2,q,o-可-8oEz,q,o,z>0-Ez,9,⊙，z<0-10
表面等离激元共振
表面等离激元共振在太阳能电池等领 域中，可以提高光电转换效率，促进 可再生能源技术的发展。
表面等离激元共振的历史与发展
早期研究
表面等离激元共振的研究始于20世纪初，但直到近年来随 着纳米技术的快速发展，才得到了广泛关注和应用。
受介质影响
当表面等离激元遇到不同介质时 ，会发生反射、折射或耦合等现 象。
表面等离激元的共振条件
波矢匹配
当入射光波的波矢与表面等离激元的波矢相匹 配时，会发生共振增强效应。
能量守恒
入射光能量与表面等离激元的能量必须相匹配， 才能实现共振。
动量守恒
入射光与表面等离激元必须满足动量守恒定律。
03
表面等离激元共振的应用
光电探测器
用于检测共振产生的光信号，如光电流或光 电压。
激光器
提供共振所需的光源，通常选用可见光波段 的激光。
金属纳米结构
制备具有特定形貌和尺寸的金属纳米结构， 如纳米颗粒、纳米棒、纳米片等。
实验步骤与操作
样品制备
在玻璃基底上制备金属纳米结 构样品，可以采用物理气相沉
积、化学合成等方法。
光学显微镜观察
THANK YOU
实验验证难度
表面等离激元共振的实验验证是另一个技术挑战。由于表面等离激元共振的特性，实验验证需要高精度的测量设备和 复杂的实验条件，这增加了实验验证的难度。
理论模型的不完善
目前对表面等离激元共振的理论模型仍不完善，这限制了对表面等离激元共振的深入理解和应用。需要 进一步发展理论模型，提高理论预测的准确性和可靠性。
调控光电流
通过表面等离激元共振，可以调控太阳能电池中的光电流方向和大 小，优化能源利用效率。
表面等离激元纳米光子学 理论说明以及概述
表面等离激元纳米光子学理论说明以及概述1. 引言1.1 概述表面等离激元纳米光子学是一门新兴的领域，涉及到表面等离激元的概念、起源与发展以及在纳米光子学中的应用。
随着科技的进步，人们对于光子学的研究也越来越深入，而表面等离激元作为一种特殊性质和行为的媒介，引起了广泛关注和研究。
本文旨在通过理论说明和综述的方式，全面介绍表面等离激元纳米光子学的相关理论和应用，并对其未来发展进行展望。
1.2 文章结构本文主要分为五个部分：引言、表面等离激元纳米光子学理论说明、表面等离激元纳米光子学的主要要点一、表面等离激元纳米光子学的主要要点二以及结论与展望。
其中，引言部分对文章进行整体介绍，并阐述了文章的结构安排。
1.3 目的本文旨在对表面等离激元纳米光子学进行深入探讨和全面概述，明确表面等离激元的概念以及其在纳米光子学中的应用。
同时，通过对主要要点一和主要要点二的介绍，展示表面等离激元纳米光子学领域内的重要研究方向，并在结论部分总结目前的研究成果并对未来发展趋势进行展望和提出建议。
通过本文，读者可以了解到表面等离激元纳米光子学领域的最新进展，为相关领域的研究者提供有益参考。
2. 表面等离激元纳米光子学理论说明：2.1 等离激元概念介绍表面等离激元是一种集体震荡模式，发生在介质表面和金属之间。
它是由光场与电子自由电子气相互作用所导致的电磁波和电荷密度共振耦合效应。
在这个过程中，表面电子和光场之间的耦合引起了具有特定能量和动量的新粒子态的产生。
2.2 表面等离激元的起源与发展历程表面等离激元最初于1957年由斯托拉尼率先提出，但直到20世纪70年代末和80年代初，随着先进的实验技术的发展与纳米材料制备技术的突破，对其物理性质及应用前景的深入研究得以进行。
人们开始认识到等离激元在光学、化学、生物医学等领域中具有广泛的应用价值。
2.3 表面等离激元在纳米光子学中的应用表面等离激元在纳米光子学中具有丰富的应用前景。
首先，它能够在纳米尺度上实现超分辨率成像，从而有效突破传统光学的分辨极限。
表面等离激元的激发及探测
表面等离激元的激发及探测表面等离激元是一种位于金属表面的电磁波，可以激发金属表面的电子形成共振，产生强烈的电磁场，具有极高的局域化和增强性质。
在生物分子、化学分析、光学传感等领域中，表面等离激元技术得到了广泛的应用。
本文将介绍表面等离激元的激发及探测方法，并讨论该技术在化学和生物研究中的应用。
一、表面等离激元的激发方法表面等离激元的激发方法主要有三种：光学激发、电学激发和粒子束激发。
其中，光学激发是最为常见的激发方式，它通过在金属表面正入射激光束来产生表面等离激元。
当入射激光与金属表面的电子相互作用时，电子自由波和表面等离激元耦合，从而形成表面等离激元波。
二、表面等离激元的探测方法表面等离激元的探测方法主要有两种：光学探测和电学探测。
其中，光学探测是最为常用的探测方式。
在光学探测方法中，激发表面等离激元的激光通过光学系统导入与表面等离激元耦合的探测光纤或另一探测器上，以测量表面等离激元的共振谱。
在电学探测中，可以通过测量表面等离激元场的局部电流或电势，来间接测量表面等离激元的特性。
三、表面等离激元在化学研究中的应用表面等离激元在化学分析领域中有着广泛的应用。
例如，在表面等离激元拉曼光谱（SERS）中，表面等离激元与修饰金属表面上的分子共振，从而增强了分子的拉曼散射信号，可以对弱信号化合物进行高灵敏度和高选择性的检测。
此外，表面等离激元还可以通过测量表面等离激元感应荧光（SEF）来实现生物分子的检测。
利用表面等离激元产生的强烈电磁场，可以将荧光分子的荧光增强数千倍以上，从而实现对极低浓度的生物分子的检测。
四、表面等离激元在生物研究中的应用表面等离激元技术在生物学研究中也有广泛的应用。
例如，在蛋白质结构研究中，表面等离激元可以用来研究蛋白质的自组装过程以及蛋白质分子之间的相互作用；在单分子检测中，表面等离激元可以将单个分子的激发局限在一特定区域内，从而实现对单个分子的定位和监测，为分析和理解生物分子的自组装、相互作用和反应提供了新的手段；同时表面等离激元还可用于测量细胞膜的介电常数，从而实现对细胞膜性质的非侵入式测量。
表面等离激元——机理、应用与展望
表面等离激元——机理、应用与展望【答】一、绪论等离激元(Plasmon)作为一种重要的现象，由金属表面上的电子表现出来，是新型物理现象和光电子学的重要内容，它也是先进光电磁大学中重要的研究热点之一。
在机理、应用、以及展望等方面研究的广泛，得到了学界的广泛关注。
由于等离激元效应可大大地增强表面分子间的相互作用及其对外界环境的反应敏感性，提高其生物感应能力，从而为生命科学的研究带来了前所未有的可能性。
本文结合已有研究成果，以及最新实验结果，详细介绍了金属表面等离激元——机理、应用与展望。
二、等离激元机理等离激元（plasmon）可以定义为一种金属表面上的单子波形，其特殊性质和独特特性使其在许多系统中成为研究焦点，在很多应用中有其重要作用。
等离激元是由金属表面上的电子围绕单个金属原子团产生的电磁振动所形成的。
当高能量的电波沿金属表面传播时，其电子表现出一种极端的动力均衡状态，产生了特殊的电磁波，就是等离激元效应。
等离激元效应可以大大地增强表面分子间的相互作用及其对外界环境的反应敏感性，提高其生物感应能力。
除此之外，金属表面等离激元还可以与表面例如等离子体、表面磁矩场、磁致液晶等效应结合使用，从而实现器件的调控、性能优化等，在电子纳米器件的设计与制备中具有重要的作用。
三、等离激元应用金属表面等离激元的应用十分广泛，其中最大的应用可以说是现代光电子学中。
金属等离激元是具有极高光吸收、很高体积灵敏度和超高分辨率等特性的一种新型紫外线检测器，在紫外检测、生物传感器、光动力学等方面有着非常重要的作用。
此外，金属表面等离激元还可以用于分子检测、过滤器件制备、光电探测、荧光图像与磁共振影像、光伏器件等等。
以上应用证明，金属表面的等离激元效应具有突破性的应用前景，对于现代科学技术发展具有不可替代的作用。
四、等离激元展望等离激元的应用目前正处于蓬勃发展的阶段，研究者也正在寻求多样性和复杂性的新设计，对于金属表面等离激元的应用和未来发展也有着极大的期望。
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对于实际情况的金属，其介电函数还存在虚数项：
11(p2i)1r i1i
qqr
iqi
c1122
1/2
由：
可知：表面等离激元沿着表面方向的传播是衰减的。
对于： 1 r 0 , 1 r 1 , 1 r 1 i,2 1
2021/3/7
qr
c
1r1r 11/
2
qi c 1r1r 1CH3/E2N2L1I1i2r
2021/3/7
CHENLI
7
表面等离激元
局域在表面（界面）附近的电子密度振荡
2021/3/7
CH振EN荡LI波沿着表面方向传播
8
表面等离激元的经典描述 (non-retarded regime, light speed c)
由麦克斯韦方程组：
=0 =0
2021/3/7
CHENLI
9
真空-金属界面的等离激元
定义传播长度：Li (2qi )1
对于 λ=633nm, Li=44μm (Ag), Li=14μm (Au), 17
穿透深度(Skin depth)
真空-金属界面等离激元的穿透深度
定义穿透深度：
2021/3/7
真空中的穿透深度要大于金属，尤其是在长波极限。
CHENLI
18
等离激元相关的几种尺度
衬底中的衰减长度 真空中的衰减长度 波长
传播长度
2021/3/7
CHENLI
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SP vs. SPP
• Surface plasmon polarition (SPP)
– Retarded regime – Electromagnetic surface waves that can propagate
1
1
2 p
2
2 1
可得：
c2q2
Bulk plasmon
cq
p s p / 2
light Surface plasmon
2021/3/7
q s / c
s CHENLI c
Retarded regime
q s / c
Non-retarded regime
群速：dω /16dk
传播长度 (Propagation length)
等离激元的经典描述
设电子气相对与正电背景的位移为x，则产生的电场为：
Enex/0
作用在每个电子上的恢复力为-eE，电子气的运动方程为：
d2x
n2e2x
nmdt2 neE 0
d 2x dt2
2 p
x
0
其中：p
( ne 2 )1/2 m 0
对应于频率为 ωp的简谐振动的运动方程！
2021/3在/7量子理论中，其振荡C的HE能NL量I ωp是量子化的，其能量量子称为等离激元。 6
第五课:
表面等离激元
2021/3/7
CHENLI
1
主要内容
体等离激元回顾 表面等离激元简介 表面等离激元的经典描述
✓ Retarded regime ✓ Non-retarded regime
表面等离激元的微观描述 表面等离激元的杂化理论 表面等离激元的激发和探测
✓ 电子激发 ✓ 光子激发
2021/3/7
CHENLI
21
Surface Plasmon的微观理论描述
n+
n0
ε(ω)
d//
ε(ω)=1
z
B
0
d⊥ V
(V z B)
2021/3/7
D i(z,q, C)HE NL I( E)i(E zi,(q z,, q,)(,)z( ,zV )B.),
22
对任意z:
方法：将 z=B 代入以上两式，得到表面两边的连接方程，再联立求解。 困难： 两个未知积分的存在！ 出路： 近似求解（Q<<1），在所有关于Q的表达式中精确到Q的一次项。 关键： Dx 和 Ez （仅仅需要其在Q=0 的情况下的表达式）。
δn
VACUUM
ε(ω)=1
Φ(z) n0
METAL ε(ω)
0
z
D (z,q,)(z,q,)· E(z,q,)
(E)(Ez,(qz,,q,),()z,(z0)0)
2021/3/7
CHENLI
10
由于沿表面的平移不变性：
根据Maxwell方程组（non-retarded limit）： z≠0
z=0
along a surface. – Surface plasmon coupled with a photon
• Surface plasmon (SP)
– Non-retarded regime – Electrostatic surface waves – Non-propagating collective vibrations of the electron
n（ D2 D1 )
n ( E2 E1 ) 0
2021/3/7
CHENLI
11
z≠0
代入
z=0
0,(z 0) (z) 1,(z 0)
2021/3/7
CHENLI
12
Retarded regime (light speed c is finite)
由麦克斯韦方程组：
2021/3/7
CHENLI
上述方程组有解的条件为： 由束缚解的条件可得： i 0 由表面处的连续性条件可得：
1 2 0
要求： 1 2
表面等离激元存在的条件（色散关系）
2021/3/7
For q, ωCisHEgNivLeI n by the solution of 1 2 0
15
真空-金属界面的等离激元
对于满足Drude模型的金属-真空界面：
13
可以证明：s-polarized wave (TE mode) 在表面上不能存在！ 因此，我们只考虑 p-polarized wave (TM mode)：
Hiy
将上两式代入麦克斯韦方程，可得：
2021/3/7
CHENLI
其中：
（qi为x方向的波矢）
14
由边界条件： H1y H2y E1x E2x
plasma near the metal surface
2021/3/7
CHENLI
20
以上利用麦克斯韦方程讨论了表面等离激元的经典
图像，但是忽略量子效应的影响。实际上量子效应会
对系统电子的非局域响应和表面处电子密度的微观空 间分布产生很大的影响。在长波极限(q<<qF)，这些 量子效应一般可以被忽略。但是当等离激元的波长接 近原子尺度时，量子效应将变得非常明显。
2021/3/7
CHENLI
2
2021/3/7
CHENLI
3
2021/3/7
CHENLI
4
等离激元：起源于电子间的长程库伦相互作用
ee--
ee--
微观尺度上电子密度的起伏：电子气体相对于正离子背景的集体振荡 !
2021/纳3/7米颗粒中的电子气的C集HE体NL振I 荡
类比例子：容器中水波的振荡 5