四年级下册认识方程上课讲义
四年级下册数学说课稿《《认识方程》_北师大版
说课稿：《认识方程》尊敬的评委、老师们：大家好！我今天要说课的题目是《认识方程》，这是北师大版小学四年级下册第五单元《认识方程》的第一课时内容。
这一课时主要让学生在具体情境中感受方程的作用，理解方程的概念，初步认识方程，会用方程表示简单的数量关系。
一、说教材《认识方程》是北师大版小学四年级下册第五单元的内容。
这一单元主要包括用字母表示数，认识方程，会用方程表示简单的数量关系，等式的性质，解简单的方程，初步学会用方程解决简单的实际问题。
本节课是在学生已经学习了用字母表示数的基础上进行学习的，为后面学习等式的性质和解方程打下基础。
二、说学情在四年级上学期，学生已经学习了用字母表示数，对字母表示数有一定的理解。
同时，他们在日常生活中也积累了一些关于等量关系的经验。
但是，对于方程这一概念，学生还是第一次接触，需要通过具体情境来感受方程的作用，理解方程的概念。
三、说教学目标1. 知识与技能目标：通过本节课的学习，学生能理解方程的概念，知道方程是表示两个数量相等的式子。
学生能够用方程表示简单的数量关系，体会方程的作用。
2. 过程与方法目标：通过观察、分析、交流等活动，学生能够发现生活中的等量关系，能够用方程表示这些等量关系。
学生能够通过等式的性质，解简单的方程。
3. 情感态度与价值观目标：学生能够在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值。
学生能够积极参与课堂活动，养成认真倾听、主动思考的良好习惯。
四、说教学重难点1. 教学重点：学生能够理解方程的概念，知道方程是表示两个数量相等的式子。
学生能够用方程表示简单的数量关系，体会方程的作用。
2. 教学难点：学生能够发现生活中的等量关系，能够用方程表示这些等量关系。
学生能够通过等式的性质，解简单的方程。
五、说教学方法在本节课的教学过程中，我将采用情境教学法、引导发现法、合作交流法等教学方法。
通过创设丰富的情境，引导学生发现生活中的等量关系，体会方程的作用。
北师大版四年级数学下册第五单元《认识方程》(精品同步说课稿)
为了促进学生的参与和合作，我计划设计以下师生互动和生生互动环节：
1.师生互动：提问方式引导学生思考，及时给予反馈和指导，鼓励学生提问，形成积极向上的课堂氛围。
2.生生互动：小组合作探究方程解法，让学生互相讨论、分享解题思路，培养合作精神和团队意识。
3.课堂展示：让学生上讲台展示自己的解题过程，其他学生给予评价和建议，提高学生的表达能力和批判性思维。
2.互相评价：组织学生互相交流、评价对方的学习成果，提出改进建议。
3.教师评价：针对学生的表现，给予积极的评价和鼓励，指出需要改进的地方，并提供具体的指导建议。
（五）作业布置
课后作业布置如下：
1.基础作业：布置一些基本的方程题目，目的是巩固学生对方程概念和解法的掌握。
2.提高作业：设计一些拓展性的问题，让学生尝试解决更复杂的方程，培养其解决问题的能力。
板书在教学过程中的作用是帮助学生梳理知识结构，强化记忆。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我将：
1.使用不同颜色粉笔，突出关键词和重要步骤。
2.保持板书的逻辑性，以直观的图示和流程图展现解方程的过程。
3.在板书过程中适时与学生互动，确保板书内容符合学生的认知需求。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到以下可能出现的问题或挑战：
2.方程的解：讲解方程解的定义，让学生理解解方程的目标是找出未知数的值。
3.一元一次方程的解法：以具体的例子逐步引导学生掌握解一元一次方程的方法，包括移项、合并同类项等步骤。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.口头练习：让学生口头解答一些简单的方程题目，检验对方程概念的理解。
3.实践作业：让学生在生活中寻找含有方程的问题，并用所学知识解决，强化数学与生活的联系。
四年级下册数学课件5.27认识方程浙教版共14张PPT
(2)
故事书x本 科技书y本 120本
共 16 元 (3)
10元
你知道吗？
早在三千六百多年前，埃及人就 会用方程解决问题了。在我国古代， 大约两千年前成书的《九章算术》中， 就记载了用一组方程解决实际问题的 史料。一直到三百年前，法国的数学 家迪卡儿第一个提倡用x、y、z等字 母代表未知数，才形成了现在的方程。
⑥35＋65=100 ① 20＋30=50
②y＋24<28 ③5x＋32=47
④ 28<16＋14
⑦ 50×2=100
方程
⑨ x－14>72
⑧9b－30=60
⑩ x＋y=70
⑤6(a＋2)=42
下面这些式子哪些是方程？
① 31-x=12( ②y＋24 ( ③28﹤16＋14(
) ⑥ 35＋65=100 ( ) ) ⑦b÷9= 7 ( )
9 ) ⑧x＋y=10.9 ( )
④6× (a＋2)=42 ( ) ⑨a2 = 9 ( )
⑤ x-14﹥72 ( ) ⑩x + 7 = y-7( )
这几个式子为什么不是方程？
① 31-x=12( 是) ⑥ 35＋65=100 ( )
②y＋24 ( ) ⑦b÷9= 7 ( 是 )
③28﹤16＋14( )
9
⑧x＋y=10.9 ( 是 )
④6× (a＋2)=42 (是 ) ⑨a2 = 9 ( 是 )
⑤ x-14﹥72 ( ) ⑩x + 7 = y-7( 是 )
猜一猜
下面这两个式子有一部分被遮住 了，你能猜出它原来是方程吗？
① 12x -
= 88
② 30 ＋
=78.9
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
《认识方程》 讲义
《认识方程》讲义一、方程的定义在数学的世界里，方程是一个非常重要的概念。
那到底什么是方程呢？简单来说，方程就是含有未知数的等式。
比如说，“3x ＋ 5 ＝14”，这里面“x”就是未知数，整个式子又是一个等式，所以这就是一个方程。
再比如，“2y 7 ＝9”，“y”是未知数，它也是一个方程。
方程就像是一个谜题，我们要通过各种方法找到那个未知数的值，从而解开这个谜题。
二、方程的构成要素一个完整的方程通常由三个部分组成：未知数、已知数和等号。
未知数是我们需要求解的对象，它可以用各种字母来表示，常见的有 x、y、z 等等。
已知数就是那些已经给定的数值。
而等号则将方程的左右两边连接起来，表示两边的表达式在数值上是相等的。
举个例子，在方程“4x ＋ 2 ＝10”中，“x”是未知数，“4、2、10”是已知数，“＝”就是等号。
三、方程的种类方程有很多种类，按照未知数的个数，可以分为一元方程、二元方程、多元方程。
一元方程就是只有一个未知数的方程，像我们前面提到的“3x ＋ 5 ＝14”就是一元方程。
二元方程则有两个未知数，比如“x ＋ y ＝5”。
如果未知数的个数超过两个，那就是多元方程。
按照方程中未知数的最高次数，又可以分为一次方程、二次方程、三次方程等等。
一次方程中未知数的最高次数是 1，像“2x ＋ 3 ＝7”。
二次方程中未知数的最高次数是 2，比如“x² ＋ 2x 3 ＝0”。
四、为什么要学习方程可能有人会问，学习方程有什么用呢？其实，方程在我们的生活和学习中有着广泛的应用。
在解决实际问题时，方程可以帮助我们把复杂的问题简单化、抽象的问题具体化。
比如说，我们要计算一个物体的速度，如果知道路程和时间，就可以通过设速度为未知数，列出方程来求解。
在数学学习中，方程是进一步学习其他数学知识的基础。
它可以帮助我们更好地理解数学中的数量关系和逻辑思维。
五、如何解一元一次方程接下来，我们重点学习一下如何解一元一次方程。
浙教版小学四年级下册数学课件认识方程
方程中未知数的个数多于1，且每个未知数的次数都是1。
解多元一次方程组方法
消元法
图像法
通过加减消元法或代入消元法，将多 元一次方程组转化为一元一次方程求 解。
在坐标系中画出每个方程的图像，找 出它们的交点，即为方程组的解。
矩阵法
利用矩阵的性质和运算规则，将多元 一次方程组表示为矩阵形式，并通过 矩阵运算求解。
实际问题中多元一次方程组应用
行程问题
利用多元一次方程组解决相遇 问题、追及问题等行程问题。
浓度问题
根据溶液浓度、溶质质量等条 件，建立多元一次方程组求解 浓度问题。
工程问题
通过设未知数表示工作总量、 工作效率等，建立多元一次方 程组解决工程问题。
价格问题
利用多元一次方程组解决商品 打折、优惠等价格计算问题。
对于特定的二元一次方程 组，可以直接套用公式进 行求解。
实际问题中二元一次方程组应用
01
02
03
04
行程问题
利用二元一次方程组解决相遇 、追及等行程问题。
工程问题
通过设定工作总量、工作效率 等未知数，建立二元一次方程
组解决工程问题。
配套问题
根据问题中提供的配套关系， 设立未知数并建立方程组进行
求解。
时间两人相遇？此类问题可以通过设立分式方程来解决。
02
工程问题
例如，一项工程甲队单独做需要$a$天完成，乙队单独做需要$b$天完
成。如果两队合作，需要多少天完成？此类问题同样可以通过设立分式
方程来求解。
03
浓度问题
例如，一杯盐水中盐的质量分数为$p\%$，加入一定量的水后，盐的质
量分数变为$q\%$。求加入的水的质量。此类问题可以通过设立分式方
北师大版数学四年级下册《认识方程：方程》说课稿(附反思、板书)课件
五、说教法
在教学过程中，我主要采用直观教学法，学生分组探究等形式进行教 学，为学生创设一个轻松的学习环境，更好地促进学生更方面能力的培 养。为了充分分会学生的主体性，我将在课堂上给予学生充分的思考空 间，让学生自己探索，并在互相合作的基础上提升自己的认识。并让学 生能学会观察，学会思考，培养学生的观察能力，探索发现能力等。
完成书上习题后，我将给定一个方程，学生根据方程创设数学情境， 同桌互说之后再向全班同学说自己创设的数学情境，丰富课堂练习形 式，揭示方程。 本环节分为两步： 1、观察分析，合作分类，揭示方程的意义。 建构主义认为：学生是学习者，主动建构知识的过程，学习者不是被 动的信息吸收者，相反，他要主动构建信息的意义，这种构建不可能 由他人代替。在学生分类的过程中，通过观察、分析、合作分类，自 主建立关于方程的数学模型，揭示方程的意义，主动获取新知。
在得到方程概念的基础上，组织学生小组合作发现方程与等式的 异同点，提升学生对方程概念的理解，并培养学生的口头表达能 力。之后，让学生自己写出两条方程来，并由教师选取学生所作 方程用幻灯片展示，由学生判断正误。
活动1：引导学生用等式表示天平的平衡状态。 借助天平的直观演示，让学生在天平平衡的直观情境中体会等式的含 义，符合学生的认知特点。等式是方程的生长点，首先让学生体会等 式的含义，是从等式到方程的有效链接。
我的说课完毕，谢谢各位老师！
《方程》是北师大版小学数学四年级下册第五单元《认识方程》 的课时内容。本课是在学生学过用字母表示数的基础上展开的，为 下面等式的性质和解方程的教学作好铺垫，有着承前启后的重要作 用。教材在编排时从以多种形式让学生寻找等量关系，让学生从这 些具体的情境中获取信息，发现等量关系并用自己的语言加以表述， 然后尝试用含有未知数的等式——方程表示各个相等关系。教材教 学皆在让学生发现数学来源于生活，从而激发学生的学习兴趣。
北师大版四年级数学下册认识方程ppt课件
用 z 表示一个热水壶的盛水量
用式子表示下图中的等量关系 。
一盒种子的质量×4＝2000g
4 y＝2000
2000毫升＝每个热水瓶盛水量×2＋200毫升
2000＝2z＋200
给下列的等式分类，可以怎么分？有什么特点？与同伴 进行交流。
50＋70＝120 20＋30＝50
10＝ x＋2
4 y＝2000 2000＝2z＋200
含 有 字 母 的 等 式 叫 方 程。
“方程一定是等式，等式也一定是方程” 这句话对吗？请举例说明。
方程与等式之间 的关系 你能图来表示两者之间的关系吗？
• 方程一定是等式； • 但等式不一定是方程。
等式
方程
独立思考——对子交流——展示
下面哪些是方程，哪些不是方程？为什么？
4+3x=10 17- 8=9
× (4)是等式的式子一定是方程（ ）
分享收获 这节课我学会了......
含有字母
什么是方程？
等式
方程一定是等式
方程和等式的区别与联系
等式不一定是方程
1、找出图中数量之间
根据情境列方程的方法
的相等关系 2、用字母表示未知量
3、写出一个含有字母 的等式
数学万花筒
20 30
50
20 30
50
天平又平衡了
20 30
50
左右两边相等的式子叫等式 20 =50 表示天平左右两边相等
新知探究 看图并找出图中的数量关系
10g
2g
10克＝一个樱桃的质量＋2g
独立思考——对子互说——展示
看图并找出图中的数量关系
独立思考——对子互说——展示
北师大版 四年级下册 第五单元 认识方程
四年级数学下册北师大版PPT课件认识方程
contents
目录
• 方程概述与基本概念 • 一元一次方程及其解法 • 二元一次方程组及其解法 • 方程在实际问题中应用举例 • 方程思想拓展与提高训练
01
方程概述与基本概念
方程定义及表示方法
方程定义
含有未知数的等式叫做方程。
表示方法
方程可以用字母、数字和符号组合表示，例如：x + 5 = 10。
典型例题分析与解答
例题2
解方程 (x/2) - (5x - 1)/6 = 1。
分析
此题需要先找公共分母，然后去分母，再进行移项、合并同类项等 步骤求解。
解答
找公共分母为6，去分母得 3x - (5x - 1) = 6，去括号得 3x - 5x + 1 = 6，移项合并同类项得 -2x = 5，化系数为1得 x = -5/2。
价格、数量和总价关系
通过列方程，理解商品的价格、数量和总价之间的基本关系，解 决购物中的实际问题。
利润和折扣问题
根据商品的进价、售价和利润等信息，建立方款问题
利用方程解决储蓄和贷款中的利息计算、还款计划等问题。
05
方程思想拓展与提高训练
复杂类型方程识别与解法探讨
行程问题中方程应用
路程、速度和时间关系
行程中的最优化问题
通过列方程，解决行程中的追及、相 遇等问题，理解路程、速度和时间之 间的基本关系。
利用方程求解行程中的最优化问题， 如最短时间、最短路程等。
多种交通工具行程问题
针对不同交通工具（如汽车、火车、 飞机等）的行程问题，建立相应的数 学模型进行求解。
未知数概念引入
未知数定义
在方程中，用字母表示的、我们需要找出的数叫做未知数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
认识方程
知识点讲解：
用字母表示一个数：按照题目中所说的关系表示出来，与数字一样，只是表现形式不一样。
方程：含有未知数的等式。
列方程：（1）先设未知数；
（2）如果题目中有其他未知量的话就需要用含未知数的式子表示出来；
（3)然后寻找题目中的等量关系(4)最后用数字或字母将等量关系式表示出来。
注意：字母和数字相乘时，称号可以省略，而且数字要写在字母前面。
例题讲解：
例1、姐姐今年12岁弟弟比姐姐小a岁，弟弟今年___________________岁。
工地上有a吨水泥，用了b天，共用去2.1吨。
那么还剩_______吨，平均每天用_____吨，如果照这样的速度，剩下的水泥还能用____________天。
甲数是a，乙数比甲数的5倍少19，则乙数是__________________。
一本科技书的价钱是7.3元，买n本，应付___________元。
一辆火车每小时行驶a千米，b小时行驶____________千米。
若n为整数，它后面的连续3个连续自然数是________、___________、_____________。
例2、王老师买了一个足球和6个排球，一共花了470元。
一个足球的价格是80元，一个排球的价格是多少元？
例3、大象的年龄是小象的5倍，大象比小象大24岁，大象和小象各是多少岁？
例4、农场计划耕地842公顷，已经耕了5天，平均每天耕68公顷，余下的要4天耕完，平均每天要耕多少公顷？
课堂练习
一、填空
1、一双筷子有2根，2双筷子有4根，3双筷子有（）根，n双筷子有( )根。
2. 一天早晨的温度是x摄氏度，中午比早晨高8摄氏度，中午的温度是( )摄氏度。
3.一本练习本的价钱是a元，买b本应付( )元。
4.食堂原计划每月烧煤a吨，实际节约b吨，实际每月烧煤( )吨。
5.爸爸比小东大28岁，当小东a岁时，爸爸是( )岁。
6.牧场里有黄牛x只，奶牛的头数比黄牛的3倍少5头，奶牛有（）头，两种牛共有( )头。
5.小红买了2支钢笔，每支x元，付出20元，应找回( )元。
二、判断题。
1．一个数的平方等于这个数的2倍。
（）
2．a×10省略乘号可写成10a。
（）
3．含有未知数的式子叫方程。
（）
4．方程的解不是解方程。
（）
5．方程2x+3=7的解是x=2。
（）
三、选择题。
1．下列各式中是方程的是（）
A．3X+6 B. 18+14 = 32 C. 4X+6<18 D. 5X=0
2.甲数是m，乙数比甲数多8，乙数是（）
A．m－8 B. m×8 C. 8m D. m+8
3.方程3x+14×2=46的解是（）
A．X=18 B.X=46 C.X=6 D.X=6
4．一个数的8倍加上6等于30，求这个数，列方程是（）
A．X•8+6=30 B. 8X+6=30 C.8X－6=30 D.X=（30－6）÷8
四、解方程。
4x+12=60 m+2m=96 8x-x=147 6y-4=44 x-120=62 x÷0.4=2.2
五、列式并解答。
1、2x加上6等于38。
2、4x加上3x等于63。
3、一个数除以0.5，商是3.6。
4、
5、x的2倍减去4与3的积，差是10。
六、列方程解应用题。
1．一只小羊和羊妈妈共重50千克，已知小羊重量是12千克，羊妈妈体重是多少千克？
2．水果店一共运来24箱苹果。
这批苹果卖完后，老板共赚了288元，平均卖一箱苹果可以赚多少元？3．妈妈给了小红20元钱，小红买了一双鞋子花了18元。
身上还剩下15元，小红身上原有多少元？4．有一个电视屏幕的周长是3.6米, 已知长是宽的2倍。
长和宽分别是多少米?
5．某厂男工人数比女工人数的3倍少50人，男工有130人，女工有多少人？男女工共有多少人？
6．一套衣服540元，上衣的价格是裤子的2倍还多30元。
这套衣服的上衣和裤子各是多少元？（6分）。