小数混合运算和简便计算期末复习
小学毕业复习练习题 四则混合运算及简便运算
四则混合运算及简便运算【一、知识复习】考点1 四则混合运算的顺序：1.在没有括号的算式里，如果只含有加、减运算或乘、除运算时，从左到右依次计算；如果既含有加、减运算，又含有乘、除运算，先乘除后加减。
2.有括号时，先算括号里面的再算括号外面的，如果有多层括号先算小括号。
考点2 分数、小数四则混合运算的计算方法：1.分数、小数加减混合运算，当分数能转化成有限小数时（分母只含有质因数2和5），一般把分数化成小数后计算比较方便（避免了通分的麻烦）；当有的分数不能化成有限小数时，就把小数化成分数计算。
2.分数、小数乘法混合运算，如果小数与分数的分母能约分时，可直接运算或把小数化成分数后再计算比较方便；如果把分数化成小数后能进行简算，也可把分数化成小数计算。
3.有些题目，不一定把全题统一化成分数或化成小数计算，可以根据运算顺序，分成几部分进行处理，选择合适的算法。
考点3 运算定律：加法：（交换律）a+b=b+a （结合律）a+b+c=(a+b)+c= a+(b+c)乘法：（交换律）a×b=b×a （结合律）a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)（分配率）a×(b+c）=a×b+a×c (a+b)×c=a×c+b×c考点4 运算性质：1.加减法混合运算性质：（1）a-b+c=a+c-b (2)a+(b-c)=a+b-c (3)a-(b+c)=a-b-c (4)a-(b-c)=a-b+c2.乘除法混合运算的主要性质：（1)a×b÷c=a÷c×b (2)a×(b÷c)=a×b÷c (3)a÷(b×c)=a÷b÷c (4)a÷(b÷c)=a÷b×c (5)(a±b)÷c=a÷c±b÷c考点5 和、差、积、商的变化规律：1.和的变化规律：当一个加数增加一个数，另一个加数减少相同的数时，和不变。
五年级数学上册小数加减乘除法以及简便运算综合复习课课
无限小数
14÷37=0.378378……
循环小数
●●
0.378 1.循环小数都是无限小数（ ∨）
2.无限小数都是循环小数（ ×）
•“1”与积商规律
1.不计算，直接在 里填上”>”,”<“或“=”。
1.2×0.8 < 0.8
1.6 × 1.3 > 1.6
2.07÷0.9 > 2.07
3.75÷1.5 < 3.75
四则混合运算即加减乘除混合在一个计算式子中的运算。
四则混合运算又可分为两种类型：一般混合运算和简便混
合运算。
一般混合运算根据运算顺序进行运算，运算顺序可以总
结为三句话：先算乘除后算加减；有括号的先算括号；同
级运算从左到右进行运算。
简便混合运算根据加法乘法的运算定律、减法除法的性
质、运算的方法进行快速简便的运算。简便运算可以总结
1. 35
小数减法? 小数点对齐。
小数加、减法与整数加减法在计算时 有什么相同点?
1.数位对齐。 2.从低位算起。
计算小数加减法要注意什么?
1. 小数点对齐。 2.空位是“0”。 3.化简结果
3.计算下面各题。
3.24+2.6=
7.89-1.09=
30.6-1.6=
9.13-0.13=
•怎样确定积的小数位数？
3.2×1.84 ≈ 5.89（平方分米）
1 .8 4
× 3 .2 3 68
55 2
5 .8 8 8
保留一位小数呢？ 5.9
•乘以10，100，1000……
1.口算下列各式。
5.43×10 = 54.3 5.43×100 = 543 5.43×1000 = 5430
2023-2024学年苏教版六年级下册数学四则混合运算简便运算总复习 教学课件
说出下面各题的运算顺序。
1.25×[1.2－（3.2－2.8）] =1.25×[1.2－0.4] =1.25×0.8 =1
有括号的：先算小括号 里的，再算中括号里的 最后算括号外面的运算。
小马虎在计算“800－ ÷5”时，先算减法，后算除法，得到 的结果是40。你能帮他算出这道题的正确得数吗？
800－40×5＝600 800－600÷5＝680 答：这道题正确的得数是680。
共有6个小组。
平均每个小组要 栽多少棵？
（50＋46）÷6 = 96÷6 = 16（棵）
答：平均每个小组要栽16棵。
仓库里原来有20 吨大豆，运走了3 车，每车4.5 吨。仓 库里还有多少吨大豆？
20－4.5×3 = 20 － 13.5 = 6.5（吨）
答：仓库里还有6.5吨大豆。
一篇文章原稿有14页，每页24行，每行25个字。这篇文章一共 有多少个字？如果改排成每行28个字，每页30 行，这篇文章要 排多少页？
a×b＝b×a （a×b）×c＝a×（b×c） （a+b）×c＝a×b+a×c
计算下面各题。
260 － 49 － 156 = 211 － 156 = 55
（ 5.9 + 1.65） ÷ 0.25 = 7.55 ÷ 0.25 = 30.2
18 ÷ 1.5 － 0.15 = 12 － 0.15 = 11.85
下面各题，怎样算简便就怎样算。
1.（ 8
+
4 9
）÷ 4
<< 8
1 4
+
4 9
1 4
<< 2 + 1
9 19 << 9
2.
2
小数四则混合运算及简便计算
整数的四则运算顺序：
1、同一级运算，从左往右依次计算。 2、既有加减，又有乘除，先算乘除，后算加 减。 3、有括号的要先算括号里面的。
35+78+65 25×13×4 101×37
=35+65+78 =25×4×13 =（100+1） ×37
整数加法、乘法的运算定律与性质对小数 加法、乘法同样适用。
通过上面的环节我们知道：
1、同一级运算，从左往右依次计算。 2、既有加减，又有乘除，先算乘除，后算加减。 3、有括号的要先算括号里面的，先算小括号，再算中括号。
比一比、算一算
0.4×8+2×0.5 =3.2+1 =4.2
0.4+0.6÷0.6+0.4 =0.4+1+0.4 =1.8 (0.4+0.6)÷(0.6+0.4)
（1）三道算式的圆圈里能填等号吗？为什么？ （2）整数加、乘法的运算律，对小数加、乘法也都适用吗？
2、在□里填合适的数。
（1） 0.73×0.25×4=0.25×□×□ （2）0.37+1.79+0.63=1.79+（□+□） （3）7.6×0.8+0.2×7.6=7.6×（□+□） （4）15-7.32-2.68=15-（□＋□） （5）0.78÷0.3÷0.2=0.78÷（□×□）
0.125×8.8
= 0.125×8×1.1 = 1 ×1.1 = 1.1
0.125×8.8 = 0.125×（8+0.8） = 0.125 ×8+ 0.125 ×0.8 = 1+0.1 = 1.1
小数的混合运算和简便算法
小数的混合运算和简便算法。
(第 7、8题，练习九第5—7题。
)复习要求：1．使学生进一步掌握小数混合运算的运算顺序，并能准确地实行计算。
2．使学生进一步掌握小数乘、除法中的一些简便算法，并能准确地实行小数乘、除法的简便计算。
复习重点：小数的混合运算和简便计算的准确率及熟练水准。
复习过程：一、基本训练练习九第5题：4.5＋1.5 0.75＋0.25 0.25＋3.1＋1.752.5×4 1－0.63 10－1.8－2.20.46÷2 8×0.125 4.8×0.2×0.50.7×1.4 2.4÷30 0.3÷0.15÷2根据学生情况限时做在课本上，集体订正。
二、复习指导1．第7题。
5.51×9.5×0.12 4.07×8.6＋9.12524.84÷2.7－7.35 32.34÷2.1÷0.14(1)看题说一说各题的运算顺序。
(2)学生独立计算。
(指4名学生板演。
)(3)集体订正。
2．P.34页的第7题：先想想下面各题怎样计算简便，再计算。
(1)学生看题说一说每题应该怎样算简便?根据是什么?(2)学生独立简算。
(指4名学生板演。
)(3)集体订正。
三、课堂练习1．练习九第6题。
学生独立实行简算，教师实行个别辅导。
集体订正时要求学生说出每一题是根据什么简算的。
(1)首先让学生讨论怎样才能填出篮球的个数、总价和排球的单价?并选代表发言。
(2)学生填写，教师巡视。
(3)集体订正。
四、攻破难题1．练习九第9题：小华在计算3.6除以一个数时，因为小数点向右点错了一位，结果得24。
这道题的除数是多少？分析与解：此题先考虑正确商是多少，题中告诉“由于小数点向右点错了一位，结果得24”，那么正确商应为2.4。
再根据除法中各部分之间的关系，用被除数3.6除以商2.4，得到除数是1.5。
小学数学-有答案-人教版四年级下册期末数学复习《小数的加减法》专题讲义
人教版四年级下册期末数学复习《小数的加减法》专题讲义（知识归纳+典例讲解+同步测试）一、选择题1. 两个数相加，一个数增加1.4，另一个数减少0.7，和()。
A.增加2.1B.增加0.7C.减少0.7二、填空题皮皮在用竖式计算两个一位小数的加法时，把数位从前面对齐了，得到的结果是67.7，如图，正确的结果是(________)。
三、判断题小数加减法中，小数点对齐就是相同数位上的数对齐。
________四、其他计算列竖式计算．3.1−1.9= 5.6+2.3=7.8+4.3=9.4−6.5= 2.6+4.9= 6.1−5.3=五、连线题蜜蜂采蜜。
（连一连）六、选择题下列算式中，得数小于1的是()。
A.3.6−2.8B.0.6+0.9C.4.2−2.7下列各数中，与10最接近的是()．A.9.98B.10.101C.9.99D.10.001甲−3.8＝乙−0.8，则甲（）乙．A.大于B.小于C.等于D.无法确定小明用竖式计算1.68加一个一位小数时，把数的末尾对齐了，结果得到2.2，正确的结果应该是()。
A.0.52B.3.88C.6.88D.1.16两个小数相加，一个加数增加1.2，另一个加数减少5.8，和()。
A.增加4.6B.增加7C.减少4.6D.减少7甲数比乙数多1.89，甲数是12.03，乙数是()A.13.92B.9.14C.10.14D.9.41甲数与乙数的和比甲数多4.3，比乙数多1.07，则甲数比乙数少()．A.3.23B.5.37C.2.238.465−4.365的得数中的0()。
A.可以去掉B.不能去掉C.不能确定小华在计算1.39加一个一位小数时，错误地把数的末尾对齐，结果得到1.84，正确的得数应该是（）A.5.89B.4.5C.0.45D.5.27计算3−2.75+时，比较合理的方法是（）A.把小数化成分数计算B.把分数化成小数计算C.以上两种方法都可以七、填空题奇思在计算13.5+A时，把A的小数点向右移动了一位，得出的结果是19.3，正确的结果是(________)。
小数的混合运算和简便计算
小数连乘的运算顺序是从左往右依次计算。
答：将6.4吨小麦从万州运到忠县共需运费19.71元。
解答问题2：
运输费用每吨4.2元。
第一种做法：分别求出 63吨大豆和137吨玉米 的运费，然后相加求出 总的运费。
4.2×63＋4.2×137 = 264.6＋575.4 = 840 （元）
=14.84×1.3 =19.292
=0.71+0.1 =0.81
=8.36-2.03 =6.33
2. 求近似值。 （1） 1.2×2.4 (保留一位小数) =2.88 ≈2.9 （2） 0.11×0.53（精确到百分位）=0.0583 ≈0.06
3.用简便方法计算。
（1）0.25×368×40
=0.25×40×368
2.小数的简便运算：小数乘法也可以运用整数 乘法的交换律、结合律和分配律使一些计算简 便。
作业：
自主练习
1、计算。 ①（0.59+0.15）×0.12 ② 2.85 × 0.2 × 7.2 ③（8.6-1.7） ×0.08
2、求近似值。 ①5.02 ×1.7（得数保留一位小数） ②0.76 ×1.45 （结果精确到百分位） 3.用简便方法计算。 ① 5.5×9.8 ②7.8 ×9+7.8 ③19.7× 5.3+ 4.7× 19.7
=4.78
（2）1.25×4×2.5×8
=（1.25×8）×（2.5×4） =10×10 =100
（3）1.5×101
=1.5×（100+1） =1.5×100+1.5×1 =150+1.5
=151.5
六年级总复习——四则混合运算及简便运算
12.06＋5.07＋2.94 30.34＋9.76－10.34 ×3÷ ×3
25×7×434÷4÷1.7 1.25÷ ×0.8
102×7.3÷5.1 17 + －7 1 － －
,
二A、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。
1.25×（8÷0.5）0.25×（4×1.2）1.25×（213×0.8）9.3÷(4÷ ) 0.74÷(71× )
四、乘法分配律的两种典型类型
A,、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配
24×( - - - ) (12+ )×7（7 - ）×
B、注意相同因数的提取。
0.92×1.41＋0.92×8.59 × - × 1.3×11.6－1.6×1.3 ×11.6＋18.4×
D、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。
一、当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
(a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b , a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b,)
（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈)（注：去掉括号是添加括号的逆运算）
a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c;
五年级数学上册第四单元：小数加减法混合运算和简便计算专项练习(解析版)苏教版
2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列之第四单元：小数加减法混合运算和简便计算专项练习（解析版）1．下面各题，怎样算简便就怎样算。
7.4＋3.34－1.4 23.46－（10.46－1.2）5.49＋3.32＋1.28 7.1－0.81＋13.9－1.19【答案】9.34；14.2；10.09；19【分析】先算减法，再算加法；根据减法性质简算；运用加法的结合律简算；运用加法的交换律、结合律，减法的性质简算。
【详解】7.4＋3.34－1.4＝7.4－1.4＋3.34＝6＋3.34＝9.34；23.46－（10.46－1.2）＝23.46－10.46＋1.2＝13＋1.2＝14.2；5.49＋3.32＋1.28＝5.49＋（3.32＋1.28）＝5.49＋4.6＝10.09；7.1－0.81＋13.9－1.19＝7.1＋13.9－0.81－1.19＝（7.1＋13.9）－（0.81＋1.19）＝21－2＝192．脱式计算。
（能简算的要简算）15－8.13－1.87 3.245＋5.14＋6.755 3.85＋5.36－1.85 13.67－（5.45＋3.67）【答案】5；15.14；7.36；4.55【分析】（1）（4）利用减法的性质简算；（2）（3）利用加法交换律简算。
【详解】（1）15－8.13－1.87＝15－（8.13＋1.87）＝15－10＝5（2）3.245＋5.14＋6.755＝3.245＋6.755＋5.14＝10＋5.14＝15.14（3）3.85＋5.36－1.85＝3.85－1.85＋5.36＝2＋5.36＝7.36（4）13.67－（5.45＋3.67）＝13.67－3.67－5.45＝10－5.45＝4.553．计算下面各题。
-+++34.7 4.9 5.3754.2813.255.75+-36.4825.37 4.63-- 3.720.7 2.45【答案】23.28；35.1756.48；1.97【分析】4.28＋13.25＋5.75，根据加法结合律，原式化为：4.28＋（13.25＋5.75），再进行计算；34.7－4.9＋5.375，按照小数加减法的运算顺序进行计算；36.48－25.37－4.63，根据减法性质，原式化为：36.48－（25.37＋4.63），再进行计算；3.72＋0.7－2.45，按照小数加减法的运算顺序进行计算。
六年级下册数学总复习试题-小数的四则混合运算专项练通用版（含答案）
六年级下册数学总复习试题-⼩数的四则混合运算专项练通⽤版（含答案）六年级下册数学总复习试题-⼩数的四则混合运算专项练⼀、单选题1.12.4－1.8×4.5÷0.9＝（）A. 0.8B. 3C. 3.4D. 6.582.0.1×0.1×0.1＝（）A. 0.91B. 10C. 1D. 0.0013.把1.717的⼩数点先向右移动两位，再向左移动三位，得到的数与原数⽐较（）A. 原数⼤B. 原数⼩C. 两数相等4.0.48乘2.5再加上7.6的和除以44，商是（）A. 1.2B. 7.6C. 8.8D. 0.25.能简算的要⽤简便⽅法计算.0.52×4.6＋4.6×0.48＝（）A. 4.6B. 2.5C. 2.6D. 5.2⼆、判断题6.判断对错7.判断对错．7÷0.01=0.078.判断对错．0.25×0.4÷0.25×0.4的结果是1．9.我来做判断．2.4×2.4÷2.4×2.4＝110.检查下⾯的数学作业.三、填空题11.将计算结果凑整到分．(⽤四舍五⼊法)430.55元÷3≈________12.算⼀算，⽐⼀⽐．84÷3=________ 0.84÷3=________13.30.4减去9.85的差乘1.6，所得的积再减去16.44，差是________14.16.7×2.1－10.8=________15.算⼀算，⽐⼀⽐．9.12÷24=________ 9.12÷2.4=________ 9.12÷0.24=________ 16.请你给下⾯两题的答案标上⼩数点．3.2×1.2=384=________0.14×0.75=105=________17.7.5÷1.5+427.88÷7.6=________18.计算：（1）704÷0.8=________（2）490÷0.7=________19.估算22.95÷0.9=________20.计算，能简算的要简算．0.8×[12－(4.12＋5.38)]=________四、计算题21.计算，能简算的要简算．25.8÷[(2.07＋6.53)×0.5]22.计算：62.4÷0.2623.计算，怎么简便就怎么算． 3.6÷[(0.28＋0.47)÷0.3]24.计算下列各题（1）20.4÷24（2）25.025÷5025.脱式计算，能简算的要简算。
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122.5÷3.5÷5
解决问题 3. 一辆汽车0.5小时行驶15.2千米， 照这样计算，行驶228千米需要多少小 时？
228÷（15.2÷0.5）
4. 开学五年级一班布置教室，用去纸 4张，每张2.8元，用去胶水两瓶，每 瓶1.4元，一共用去班费多少？
2.8×4+1.4×2
5. 从学校到少年宫共有3.6千米，一 辆汽车行这段路程共用了6分钟，请问 这辆汽车每小时行多少千米？
=0.486+(0.01+3.99) =(17.5-7.5)×2.3
68.04÷（0.21×3.6） 19.75÷2.5-3.55
=(1.25×0.8)×(11×4)
17.5×2.3-7.5×2.3
1.25×11×4×0.8
90÷25÷4
=90÷ (25×4)
8.93×5.7＋8.93×3.3＋8.93
5、算式中的一部分使用乘法分配律的情况： （8.1-5.4）÷3.6+8.25 6、第二步、第三步计算中出现乘法分配律的 情况： 7、除法同样适用： 字母式子：（a-b）÷c=a÷c-b÷c （1.84-0.37-0.63）÷0.05
练一练 计算下面各题，能简算的要简算
6.25÷0.25×6 0.486＋0.01＋3.99
=(5.7+3.3+1)×8.9 3
选择 1．在1.25×12×8=12×（1.25×8） 中，用到的乘法的（ ④ ） ①乘法交换律 ②乘法结合律 ③乘法分配律 ④乘法交换律和结合律 2．在计算除法时，如果要求得数精确 到0.1，商应除到（ ② ） ①十分位 ②百分位 ③千分位
选择 3．下面算式中，结果最大的是（ ①4.2×0.98 ②4.2÷1.3 ③4.2×0.45 ④4.2÷0.45
3、三个式子连接的情况： 15.6× 13.1-15.6-15.6× 2.1 3.6× 2.9+3.6× 8.1-3.6 1.5× 6.8＋2× 6.8＋6.8× 6.5
4、根据数字特点创造条件用乘法分配律： 2.4×0.7+24×0.03 999.9×999.9+99.99 2.7×99 2.34×0.99 3.9×0.3 87.5×1.01 12.5×8.8 101×7.8 4.5×99+4.5 0.7-0.7×0.3 5.8×101－5.8
先算乘除、再算加减 如果含有两级运算呢？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ如果有中括号和小括号呢？
先算括号里，再算括号外（先算小括 号再算中括号）
先说一说运算顺序，再进行递等式计算：
0.36+9.6÷3.2 25×6.8×0.04 3.2×5.7+6.8×5.7
3.7÷0.3×（1.34-0.84）
我们学习过哪些运算定律和性质？
3.6÷6×60
6. 某同学在算一道除法题时，把一 个有两位小数的被除数的小数点漏掉 了，除以1.8后商是230。请你写出正 确的除法算式，并计算出商。 230×1.8=414 4.14÷1.8=2.3
加法交换律： a + b = b + a 加法结合律： a+b+c = a + (b + c) 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b) ×c=a× (b×c) 乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b × c) a÷ (b÷c)=a÷b × c
) ) ) )
)
乘法分配律专项练习
1、乘法分配律的正用： （8-0.8）×1.25
（1.25＋1.7）×8 2、乘法分配律的反用 9.73×2.8-4.73×2.8
（20＋0.4）×2.5
（80-0.4）×2.5
1.39×5.3+5.3×8.61
7.8×0.64-0.64×3.8
12.7×7.5+7.5×17.3
④）
4．一根木棒锯成三段需要15分钟，锯 成四段要（ ③） ①20分钟 ②15分钟 ③22.5分钟
解决问题 1. 学校参加团体操大赛，四年级有80 人，五年级的人数是四年级的1.5倍， 两个年级一共有多少人参加团体操大赛？
2. 用载重为3.5吨的货车5辆，运122.5 吨货物，要几次运完？
80+80×1.5
• 归类练习
先写出下面各题使用的简便计算方法再计算： 3.29+0.73+2.27 （ ）
= 3.29-0.73-2.27
= 7.5+2.5-7.5-2.5 = 0.125×9×8 =
（ （
(
） ）
)
0.125 × 3.2 × 2.5 ( = 3.5 × 99+3.5 ( = 3.5 × 2.7+35 × 0.73 ( = 0.25 × 4 ÷ 0.25× 4 ( = 7.325-(5.325-1.7) ( =
西师版小学五年级数学上册
口算第12题。 0.3+0.7= 1
0.5×0.5=0.25
3.5÷10= 0.35 0.21÷3= 0.07 0.1-0.01= 0.09 100×0.6=60 0.8+5.2= 6 4.3×2= 8.6
四则混合运算中， 如果只含有同一级运算，运算顺序 是怎样的？ 从左往右依次计算