物理在金融现象上的探讨
物理学解析金融市场的基本规律
物理学解析金融市场的基本规律在物理学中，我们通过观察和研究物体的运动、力学及其它相关现象，揭示了自然界的基本规律。
然而，物理学的方法和原理也可以被应用于解析金融市场中的变动和趋势。
本文将讨论物理学解析金融市场的基本规律，并探讨如何利用这些规律进行市场预测和投资决策。
1. 动力学和市场波动动力学是物理学的一个重要分支，研究物体的运动以及背后的力量。
在金融市场中，价格的波动可以被视为资产的运动，而市场上的交易者则扮演着施加力量的角色。
根据牛顿第二定律，物体的运动与所受的力量成正比。
类比到金融市场中，市场价格的波动受到投资者行为、市场供求关系等力量的影响。
2. 熵和市场效率熵是物理学中一个用于描述系统混乱程度的概念。
在金融市场中，我们可以将熵理解为市场的效率程度。
当市场信息充分流通且投资者行为符合理性时，市场的熵较低，即市场较为高效。
相反，当市场信息不对称且投资者情绪波动较大时，市场的熵会增加，即市场较为低效。
通过对熵的测量和分析，我们可以评估市场的效率水平，并据此制定投资策略。
3. 指数和市场趋势在物理学中，指数常常被用来表示量化的指标或测量。
类似地，在金融市场中，我们也使用指数来表示整个市场或特定资产的变动趋势。
例如，股票指数、商品指数等都可以被视为市场或特定资产价格变化的参考。
通过研究这些指数的历史数据和走势，我们可以发现市场中的周期性和趋势性规律，并基于这些规律进行投资决策。
4. 迁移率和相关性在物理学中，迁移率描述了不同系统之间信息传递的速度。
而在金融市场中，相关性反映了不同资产价格之间的关联程度。
通过分析资产价格之间的相关性，并结合迁移率的概念，我们可以发现不同资产之间的价格传导和影响方式。
这对于投资组合的构建和风险管理至关重要。
5. 随机性和市场波动随机性是物理学中一个重要的概念，指的是系统或事件无法被准确地预测或预测的困难程度。
在金融市场中，市场的波动往往也呈现出一定的随机性。
然而，通过一些统计学和概率理论的工具，我们可以识别和量化市场中的随机性，并据此进行风险管理和投资决策。
超调现象在经济中的应用
超调现象在经济中的应用超调现象是指系统在受到外部扰动后，产生的一种过度反应的现象。
在物理学、工程学等领域中，超调现象被广泛应用于控制系统和信号处理中。
然而，人们往往忽视了超调现象在经济中的应用。
本文将探讨超调现象在经济中的一些实际应用及其影响。
首先，超调现象在市场经济中的应用十分显著。
市场经济的核心是供求关系的平衡，而超调现象则是供需关系发生变动后的一种过渡性反应。
例如，当某种商品供应过剩时，市场价格会迅速下降，以吸引更多的消费者购买。
这种过度反应可能导致价格下降过快，超过了市场平衡所需的程度。
然而，随着时间的推移，市场会逐渐回归平衡，供需关系得以修复。
超调现象在经济中的另一个应用是在货币政策中。
中央银行通过调整货币供应量和利率来影响经济活动。
当经济增长过快时，中央银行可能会采取紧缩政策，提高利率以抑制通货膨胀。
这种过度反应可能导致经济活动的放缓，但也有助于稳定物价。
随着时间的推移，经济会逐渐回归正常增长水平，货币政策也会相应调整。
此外，超调现象还在企业管理中发挥着重要作用。
企业在面对市场竞争和变化时，往往需要快速做出反应。
超调现象可以帮助企业更好地适应市场需求的变化。
例如，当市场需求突然增加时，企业可以通过扩大生产规模来满足需求，但这种过度反应可能导致产能过剩。
然而，随着市场需求的稳定，企业可以逐渐调整生产规模，使其与市场需求相匹配。
此外，超调现象还在金融市场中发挥了重要作用。
金融市场的波动性往往较大，投资者需要快速做出决策来获得更好的收益。
超调现象可以帮助投资者更好地把握市场的短期波动。
例如，当股票价格出现短期下跌时，投资者可能会采取过度反应的策略，如抛售股票。
然而，随着市场的回归，投资者可以逐渐调整策略，获得更好的投资回报。
然而，超调现象在经济中的应用也存在一些潜在的风险。
过度反应可能导致市场的不稳定和波动加剧。
例如，在金融市场中，过度反应可能引发恐慌性抛售，导致市场崩盘。
因此，及时监测和控制超调现象的程度对于维护经济的稳定至关重要。
正态分布的物理意义
正态分布的物理意义正态分布，也被称为高斯分布，是统计学中一种常见的连续型概率分布。
它具有许多重要的物理意义，广泛应用于各个领域，包括物理学、社会科学、金融学等等。
本文将从几个不同的角度探讨正态分布的物理意义。
正态分布在自然界中的许多现象中都有广泛应用。
例如，在物理学中，正态分布可以用于描述微粒子的速度分布。
根据麦克斯韦-玻尔兹曼分布定律，气体分子的速度服从正态分布。
这意味着在平衡状态下，气体分子的速度在不同方向上的分布呈现出高峰对称的钟形曲线。
这个分布特征在解释气体的物理性质，如温度、压力等方面起着重要作用。
正态分布在测量误差分析中具有重要意义。
在实验测量中，由于各种因素的影响，我们无法完全精确地测量出所需的数值。
而正态分布可以用于描述这些测量误差的分布情况。
根据中心极限定理，当测量误差是由多个独立因素引起的时候，这些误差的总和近似服从正态分布。
因此，通过对测量误差进行正态分布的分析，可以帮助我们评估测量的准确性和可靠性，并进行相应的修正和优化。
正态分布在风险管理和金融领域中也扮演着重要角色。
在金融市场中，股票价格、汇率波动等变动往往呈现出正态分布的特征。
通过对这些变动的正态分布进行建模和分析，可以帮助投资者和金融机构评估风险，制定相应的投资策略和风险管理措施。
正态分布在金融衍生品定价和风险度量等方面也有广泛应用，为金融市场的稳定和发展提供了重要的理论基础和工具支持。
除了以上几个方面，正态分布还在社会科学研究中发挥着重要作用。
例如，身高、体重、智力等许多人类特征往往呈现出正态分布的分布特征。
通过对这些特征的正态分布进行分析，可以帮助我们了解人类群体的分布规律和特征，从而更好地制定相关政策和措施，推动社会的平等和发展。
总结起来，正态分布作为一种常见的概率分布，具有广泛的物理意义。
它在物理学、测量误差分析、金融学和社会科学等领域中都有重要的应用价值。
通过对正态分布的研究和应用，我们可以更好地理解和解释自然界和人类社会中的各种现象，为科学研究和社会发展提供有力的支持。
物理经济学PPT课件
一、引言
经济学有以下两个主要特点： 一是数据量大； 二是经济系统无法进行可重复的实验。 计量经济学的研究方法，是对数据做统计回归，从而提 出假设和进行检验，但数学统计方法无法知道为什么。
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一、引言
物理学家研究经济现象和规律的方法：随机动力学、短程和 长程关联、自相似、标度律、相变、混沌、分形、渗流、自旋 玻璃模型、神经网络、生物群体竞争模式、重正化群、量子场 论、最小作用量原理、费曼图、规范不变性和路径积分方法等。
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二、金融市场的主要问题
金融风险的来源： 一是人为的，如商业周期、通货膨胀、政府政策的变化及战争 等； 二是自然的，如天气变化、地震、火山暴发等。
金融市场不能防范所有的风险，只能降低管理风险。风险管 理的基础和核心任务是对风险的定量分析和评估，即对于包括 股票市场在内的金融市场，预测其未来趋势而避免陷入金融危 机
国内外的金融机构，如银行、证券交易所和各种基金投资机构， 专门聘请或雇用获得物理学博士学位的专门人士来从事相关的 金融工作，许多物理系本科毕业生投考经济学研究生，不少物 理学家也开始进行经济和金融问题的研究。例如，纽约的摩根 大通和伦敦的大通曼哈顿已经聘请理论物理学家来进行金融分社会系统的兴趣，可以追溯到几十年前： 1942年，马约拉纳（E. Majorana）撰文探讨物理学和社会 科学中统计规律的相似性； 1960年代，曼德勃罗（B. Mandelbrot）把含有记忆的随机 过程（即分形随机过程）应用到经济分析之中； 1970年代，普里高津（I.Prigogine）和哈肯（Haken）用 自组织和协同学的理论来探讨经济、社会的发展规律。
2003年11月在波兰华沙召开的世界物理经济学研究大会。
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一、引言
物理学知识与其他学科的交融与应用
物理学知识与其他学科的交融与应用物理学是一门研究自然界中各种物理现象的科学，它不仅涉及力学、热学、光学、电磁学等传统领域，还与生物学、化学、计算机科学、经济学等众多学科有着密切的联系。
本文将详细探讨物理学知识与其他学科的交融与应用，以期为我们提供一个跨学科学习和研究的参考。
1. 物理学与数学的交融物理学与数学有着天然的联系，许多物理现象的描述依赖于数学模型。
例如，牛顿的运动定律用微积分来表达加速度与力之间的关系；麦克斯韦方程组用偏微分方程描述电磁场的传播；广义相对论中的时空弯曲则用到了复杂的张量数学。
同时，物理学的发展也推动了许多数学分支的发展，如微分几何、拓扑学等。
在交融过程中，物理学家与数学家共同研究，不断深化我们对自然界的认识。
2. 物理学与生物学的交融物理学在生物学领域中的应用十分广泛，从分子层面的结构解析到生态系统层面的能量流动，都离不开物理学的支持。
例如，X射线晶体学利用X射线与晶体相互作用的特点，揭示了蛋白质、DNA等生物大分子的三维结构；磁共振成像（MRI）技术则通过检测磁场中的氢原子信号，实现了对人体内部的无损伤成像。
此外，物理学中的量子力学原理也为生物学领域带来了新的研究方法，如量子计算在生物信息学中的应用。
3. 物理学与化学的交融物理学与化学的关系密切，两者在很多方面相互渗透。
物理学研究物质的微观结构，而化学则关注物质的组成、性质和变化。
在交融过程中，物理化学这一交叉学科应运而生。
物理化学研究内容包括物质的分子结构、电子结构、热力学性质、动力学性质等。
此外，物理学中的光谱学、激光技术等在化学分析中也发挥着重要作用。
4. 物理学与计算机科学的交融计算机科学的发展离不开物理学的基础。
计算机的存储、处理和传输技术都源于物理学的原理。
例如，半导体物理学为计算机芯片的制作提供了基础；光电器件则实现了高速数据传输。
同时，计算机科学在物理学研究中也发挥着重要作用，如数值模拟、大数据分析等。
击穿的名词解释
击穿的名词解释当我们谈论击穿，通常会将其与物理世界的事件联系起来。
然而，击穿这个概念在不同的领域中有着不同的含义和应用。
本文将探讨一些常见的击穿现象，并尝试给出一些解释。
首先，电气工程领域中的击穿现象是一个常见但复杂的问题。
在高压电子设备中，击穿是指电场足够强大以至于电子在介质中穿过的现象。
当电压达到一定程度时，电子会获得足够的能量以克服介质的阻力而发生击穿。
这种现象通常伴随着明亮的电弧和噼啪声。
击穿可以导致电气设备的损坏，并可能引发火灾和爆炸。
除了在电子设备中发生的击穿现象，我们还常常听说关于市场的击穿。
在金融领域中，击穿通常指的是股市或其他市场突破某个重要的支撑或阻力位。
这可能会引发投资者的恐慌情绪，并导致市场价格剧烈波动。
击穿在金融市场中的含义与物理韧性完全不同，但它们都具有“突破”的概念。
同时，在军事领域，击穿意味着突破敌方的防线或防御工事。
这种战术上的击穿可以是通过实施猛烈的攻击，派遣特种部队或使用重型装甲车辆等手段实现的。
军事中的击穿通常意味着打破敌方的军事战略，为接下来的行动提供了有利的条件。
不仅在实体世界中，击穿还可以在虚拟领域中发生。
在计算机领域，击穿通常指的是黑客通过破解或获得未经授权的访问权限进入计算机系统或网络。
这种击穿可能导致对个人隐私的侵犯，或者造成巨大的经济损失。
因此，网络安全的重要性在这个时代显得尤为突出。
在医学领域中，击穿通常是指穿透皮肤或其他组织，以进行治疗或收集样本。
例如，在血液检测中，医生或护士会使用注射器中的针头将其插入患者的血管中，以收集血样。
这种击穿在医疗过程中非常常见，被广泛应用于各种诊断和治疗方法中。
不同领域中的击穿现象可能具有不同的含义和应用，但它们都共享着一个核心概念：突破。
不论是物理世界中的电气击穿、军事击穿，还是虚拟领域中的网络击穿，击穿现象都具有突破和穿越某种障碍的含义。
然而，在应用和后果上可能存在很大的差异。
对于电气工程师来说，了解击穿现象的性质和原因至关重要，以便设计出更安全和可靠的电子设备。
物理学与经济学学习物理学在经济领域的应用
物理学与经济学学习物理学在经济领域的应用物理学与经济学：学习物理学在经济领域的应用在现代社会中，物理学和经济学是两个非常重要的学科。
物理学研究物质和能量的运动规律，经济学研究资源的分配和经济活动的规律。
虽然看似是两个截然不同的学科，但物理学在经济领域的应用正日益引起人们的关注。
本文将探讨物理学在经济学中的应用，分析其优势和局限，并举例说明。
一、物理学模型在经济学中的应用1.1 动力学模型物理学中的动力学模型可以用于经济领域中的市场行为分析。
例如，供需关系可以通过物理学中的动力学方程来描述。
物理学中的运动方程可以用来分析市场中的价格变动趋势、市场供应和需求变动的速率等。
1.2 统计物理学模型统计物理学模型可以用于经济学中的风险评估和预测。
统计物理学中的概率分布和随机过程理论可以应用于金融市场中的波动性分析和风险控制。
通过对金融市场历史数据的统计分析，可以建立模型并预测未来的风险。
1.3 多体系统模型物理学中的多体系统模型可以应用于经济学中的多方博弈分析。
例如，多体系统中的相互作用可以类比为经济市场中的多方利益关系。
通过对多体系统中各个元素之间相互作用的研究，可以分析经济市场中的多方博弈策略，并提出相应的政策建议。
二、物理学在经济学中的优势2.1 精确性物理学是一门基于实验证据的科学，其理论和模型往往非常精确。
在经济学中，利用物理学模型可以提高经济分析的准确性，减少预测误差。
2.2 模型的完备性物理学模型通常具有完备性，可以较好地描绘系统的全貌。
在经济学中，利用物理学模型可以更好地理解和分析经济系统的复杂性，提供更全面的决策依据。
2.3 实证研究的经验物理学研究注重实验证据的搜集和观测，这为经济学提供了实证研究的经验。
通过借鉴物理学中的实证方法，经济学可以更加客观地研究经济现象，避免主观臆断。
三、物理学在经济学中的局限3.1 假设的合理性物理学模型在应用于经济学中时，经常需要依赖某些假设。
然而，在经济学中，这些假设的合理性常常受到争议。
金融物理知识点总结
金融物理知识点总结在金融物理学中，主要涉及到的知识点有：1. 随机过程随机过程是金融物理学中的一个重要工具和概念。
它用来描述金融市场中价格和交易量的变化过程。
常见的随机过程包括布朗运动、扩散过程、随机跳跃过程和随机波动率过程等。
通过对随机过程的建模和分析，可以揭示金融市场中价格波动的统计规律和特征。
2. 统计物理学统计物理学是金融物理学的另一个重要框架。
金融市场中的价格波动和交易行为往往表现出复杂的非线性和非平稳特性，因此需要运用统计物理学的方法来研究和理解。
统计物理学中的概念如熵、相变、自组织临界性和马尔科夫链等，对于金融市场中的价格形成和市场行为提供了新的视角和分析手段。
3. 复杂系统理论金融市场是一个典型的复杂系统，包括了大量的交易者、资产和机构。
复杂系统理论通过对系统的结构和动力学特征进行研究，提供了对金融市场中价格波动和系统行为的新的认识。
金融物理学家运用复杂系统理论来揭示金融市场中的自组织行为、非线性反馈和系统性风险等重要问题。
4. 交易者行为建模金融物理学也关注交易者的行为和决策过程。
通过对交易者行为的建模，可以更好地理解金融市场中的价格形成机制和市场动态。
行为金融学中的理论和模型，为金融物理学提供了对交易者行为模式和市场反应的新的认识和解释。
5. 风险管理金融物理学也致力于风险管理领域。
金融市场中的价格波动和系统性风险是金融机构和投资者面临的重要挑战，通过物理学的方法和工具，可以更好地理解和管理这些风险。
例如，值分析和厌恶度分析等方法可以帮助金融机构更好地理解和管理市场风险。
6. 市场微观结构金融市场的微观结构是金融物理学研究的另一个重要领域。
金融市场中有着复杂的交易网络和市场机制，通过对市场微观结构的研究，可以更好地理解交易者的行为和市场的演化过程。
网络科学和复杂网络理论为金融物理学提供了分析市场微观结构的新的工具和方法。
金融物理学的研究成果已经在金融领域得到了广泛的应用。
金融市场中的价格波动模型、投资组合优化方法、风险管理工具等都受益于金融物理学的研究成果。
失稳的名词解释
失稳的名词解释“失稳”这个词常常出现在我们的日常生活中，它在不同的语境下具有不同的含义和解释。
在物理学、化学、经济学、社会学等领域，失稳都被广泛地使用，具有丰富的内涵和深刻的意义。
本文将从不同学科的角度出发，对失稳这个名词进行解释和探讨。
一、物理学中的失稳在物理学中，失稳通常指的是平衡状态的突变或不稳定性。
一个物体若处于平衡状态，当受到外界扰动或因内部因素发生变化时，可能会产生失稳的现象。
例如，在牛顿力学中，失稳现象较为常见。
当一个静止的物体受到施加在一定角度上的力时，如果施加的力超过了物体稳定的临界点，物体便会发生失稳，改变原始的状态。
这种失稳通常被称为“杆件失稳”或“力平衡失稳”。
此外，在流体力学中也存在“失稳”的概念。
流体中的运动状态在某些条件下可能出现不稳定的变化。
例如，在自然界中，当空气流动速度超过一定阈值时，会引发风暴、龙卷风等气象灾害。
这种流体运动的失稳现象称为“湍流”，是流体力学中一项重要的研究领域。
二、化学中的失稳在化学领域，失稳通常指的是分子或原子在化学反应中发生的不稳定性现象。
化学反应过程中，物质分子之间往往会发生结合、分解等变化，而有些反应会导致物质分子或原子的不稳定状态，使其产生失稳现象。
比如，化学反应中的爆炸就是一种明显的失稳现象，此时化学物质会迅速释放出巨大的能量，引发爆炸效应。
此外，化学反应中的失稳也可以表现为物质发生解离、聚合等变化。
例如，酸碱反应中，当碱溶液和酸溶液发生中和反应时，产生的盐类化合物往往会失稳并分解成水和气体。
这种失稳现象被称为“盐的水解”，在化学实验和工业生产中有着广泛的应用。
三、经济学中的失稳在经济学领域，失稳通常指的是经济体系中出现的不稳定性和波动。
经济体系是一个复杂的系统，受到多种因素的影响，因此在经济活动中往往会出现各种意想不到的失稳现象。
例如，金融领域中的市场波动、经济周期的转折点等都属于经济领域的失稳表现。
经济失稳通常会给社会带来一系列的问题和挑战。
布朗运动及其在金融领域中的应用研究
布朗运动及其在金融领域中的应用研究布朗运动，也称为随机游动，是一种自然界中常见的现象。
在物理学中，布朗运动是指在液体或气体中悬浮的微观粒子受到撞击和碰撞而发生的无规则运动。
这种运动的特点是无规律、无方向、无目的性，表现为随机游走，即每一步的运动方向和距离都是无规则的。
然而，尽管其运动是无规则的，布朗运动的轨迹却呈现出规律性，这一点在金融领域中有着广泛的应用研究。
布朗运动是随机过程的一种，是概率论中研究的重要对象。
它最早由英国植物学家罗伯特·布朗在1827 年发现，并用以解释花粉在水中的运动。
之后，布朗运动在统计物理学、金融学、生物学等领域的发展历程中扮演着至关重要的角色。
布朗运动的最大特点是无规则，它的每一步都完全是随机的。
由此带来的问题是，怎样描述它的运动规律呢？事实上，布朗运动的轨迹通常呈现出一种“波动”状，即随机游走。
这种运动模式可以用小波分析等方法加以描述，把它从数学严格意义上加以定义。
这种解释方法对于预测布朗运动的走向和波动趋势非常有用。
这种预测方法也被广泛运用于金融市场的预测中，成为了现代金融研究中的重要手段之一。
金融市场中的布朗运动有着广泛的应用。
布朗运动的无规律性使之成为了金融市场中价格波动的一个重要来源。
股票、大宗商品、汇率等金融工具的价格都受到布朗运动的影响，它们的价格涨落波动也呈现出一种布朗运动的特点。
这种特点使得布朗运动的模型成为了金融市场价格预测的一个重要工具，可以用来预测金融市场价格的涨落趋势，以及下一步价格变动的概率。
布朗运动的标准模型是随机游走模型，也称为韦恩过程。
它具有均匀的波动性，随着时间的推移，价格的涨跌幅度会越来越大，但是价格变动的方向和时间并无关联。
这种模型在金融市场中得到了广泛的应用，也被叫做布朗运动模型。
这种模型可以用来描述股票、货币、贵金属等基本资产的价格变动情况，以及衍生品的价格变动情况。
这种模型的应用范围非常广泛，经过多年的验证和实践，证明了其预测金融市场价格的可靠性。
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物理在金融現象上的探討曾玄哲中興大學物理系email:tseng@.tw對於股票加權指數的變化，或者某一支股票的股價隨時間的變化，這樣的金融現象給人的印象是變幻莫測、難以捉摸。
仔細想一想，這是一大群人從各自所獲得的知識、消息，在各個不同的時間，作出判斷，下了決定而完成交易所呈現的總體結果。
這種牽涉到人的主觀判斷的現象，似乎是難有脈絡可循，與物理現象截然不同。
我們知道數不清的原子、分子或電子的運動，雖然也常常不容易理解、掌握，但是我們知道它們都服從鐵一般的定律、遵循一定的運動方程式。
然而加權指數、投資人的心理遵循什麼方程式呢？這應該不是物理所要研究的問題。
奇怪的是，有些物理學家憑著他們強烈的好奇心，運用物理的工具、方法與觀念，發動了對經濟系統的探索之旅[1]。
我們先來看看金融市場的一些重要的歷史發展。
1973年，貨幣開始在市場上被交易，其價值由遍佈世界的外匯市場決定。
自然一天二十四小時都有交易進行。
外匯交易量從此以可觀的速率成長。
例如1995年的交易量是1973年的八十倍。
衍生性商品的成長更是驚人，1996年金融衍生市場合約的總值為三十五兆美元。
今日，金融市場使大量的金錢、資產以及貨物在全球的競爭環境中交易變得很容易。
1980年，電子交易開始應用到外匯市場中。
在電子交易變得普及時，有關金融合約中的數據，或者一件資產的出價、賣價，都以電子方式做適當的儲存。
因此，今日我們很容易可以取得大量的電子儲存的金融數據，這些數據是高頻率的，兩筆記錄的相隔時間可以短到幾秒鐘。
在金融市場中被儲存而保留下來的種種巨量數據是非常珍貴的，它們相當於一般物理系統中的真實實驗數據一樣，反應出系統的行為，更是作為理論學家觀察、分析以增進理解的基礎。
但與物理實驗數據不同的是，金融數據無法藉由設計的實驗創造出來。
因為這樣的實驗無法與真實生活掛勾，設計不出來。
即使能設計一個假想的實驗，參與人知道所有的交易都是假的，其行為必定與在真實市場中的交易不同。
因此，所得的數據沒有價值。
與經濟學家、金融數學家的傳統研究不同的是，物理學家針對保存下來的大量的金融數據作「經驗分析」。
他們主要是用統計力學的觀念與方法探究在數據中隱藏的統計性質，特別是普遍性的特徵。
這是理解金融市場的第一步。
當物理學家從「經驗分析」得到可觀的理解後，開始想像金融市場運作的模式而發明描述某一特定市場的數學模型。
然後用此模型模擬該市場的運作以產生數據。
再用「經驗分析」研究這些數據的統計性質，比較它們與真實數據反應的性質是否一致。
從一致性的程度，作為修正模型的參考。
更重要的是從一致性符合之處可以幫助我們理解現象背後的原因與關聯。
目前，物理學家大多以這種方法探討金融市場。
我們略述一些有趣的結果。
【一】有效市場模型的行為：價格是隨機變動的，所以無法預測。
所謂有效市場，是能把所有傳到市場的消息，馬上處理而反應成資產交易的新價格這樣的市場。
真實市場通常不完全是有效市場，因此有套利(arbitrage)機會。
市場上一直有人在尋找套利的機會。
一旦找到，他們會重複使用，使得套利機會漸漸消失。
一個沒有套利機會的市場就是有效市場。
套利者的存在使得市場趨近有效市場。
所以有效市場可以看成是真實市場的近似，也可以看成是一種理想化。
Samuelson在1965年把有效市場的假設明確地表示成數學式子，並且在數學上證明適當地預測的價格是隨機變動的[2]。
事實上，他用了合理行為與有效市場的假設，證明資產價格的時間序列是稱之為martingale的隨機過程。
直觀地說，此種過程意味著：僅僅由資產價格變化的歷史記錄，無法使我們從這個資產的交易獲得利潤。
或者說，市場的有效性使得交易變成一種公平的遊戲。
因此可獲得下列結論：在有效市場中，從價格變化的歷史時間序列，我們是無法預測未來的價格變化的。
1960年之後，有人作了大量的「經驗分析」以試驗真實市場是否滿足有效市場假設。
絕大多數的分析結果顯示價格變化的時間相干是可忽略的小，所以支持有效市場假設。
但是請注意，在1980年有人證明用出現在另外的時間序列(如利潤與價格的比值，股息利潤等序列)的信息，對某一資產的報酬率作長時間(如一個月)預測是可能的。
【二】報酬的時間序列是隨機的，因此未來的值是不可預測的。
假設()t A為某一金融資產在時間t的價格，在時間t的報酬定義為()()()[]()t AtAttAtR/-∆+=，t∆為()t A的時間序列的時間間隔。
若把R(t)的時間序列編碼成n位的二元序列(如R(t)的時間序列用二進位表示)其複雜度根據ACT(算法的複雜性理論)為能印出該序列的最短計算機程式所佔記憶體的長度。
利用ACT，人們發現股票報酬的時間序列具有與隨機時間序列幾乎無法區別的統計特徵。
ACT無法偵測出一個帶有大量的不可壓縮的經濟信息的時間序列與一個純粹隨機過程之間的差別。
總之，利用ACT的「經驗分析」告訴我們：金融的時間序列看起來是不可預測的，亦即未來的值在本質上是不可預測的。
但是，此種性質並不意味著金融資產的價格的時間序列不反應任何有價值且重要的經濟訊息。
用信息理論可以證明事實上是相反的，亦即價格的時間序列攜帶著大量的不可壓縮的信息。
而預測的困難與信息的量大有關，並非缺乏信息。
事實上，市場的有效性使所有可得的信息混在一起，而被編入時間序列中。
若有一道信息會以特定的方式影響市場中的價格 (如911美國受攻擊事件使股價下跌) 則此市場不是完全有效的。
我們可從價格的時間序列發現發現那道信息的存在。
此時，套利的策略會被設計出來，直到市場又開始混合所有信息去形成價格為止，這時市場又恢復了有效性。
【三】金融序列中的時間相干(time correlation)在金融數據中，一個常被考慮的隨機變數()t S 是價格自然對數的改變量，即()()()t A t t A t S ln ln -∆+=，()t A 為某一資產在時間t 的價格，t ∆為時間序列的時間間隔。
一個隨機過程(如()t S )的自相干函數(autocorrelation function)定義為()()=}{21t S t S E⎰⎰∞∞-∞∞-1s 2s P(1s 2s ;1t 2t )d 1s d 2s ；1s ,2s 分別為隨機變數()1t S 與()2t S 之值，而P(1s 2s ;1t 2t )為在1t ,2t 分別觀察到1s 與2s 之值的聯合機率密度。
若()t S 是靜止的(stationary)則自相干函數僅僅是時間間隔2t -1t τ≡的函數，即()()()τC t S t S E ≡}{21。
從許多金融數據的「經驗分析」，人們發現 ()t S 的時間記憶都很短，大約不超過一天或只有幾分鐘。
例如從可口可樂自1989年7月至1995年10月，每日的股價對應的()t S 求出的自相干函數()τC 發現其時間記憶不超過一個交易日。
若把算出的()τC 對τ作圖，可以看到()τC 在一天之內從1降到0，之後()τC 之值在0上下做小幅度的振盪。
同樣的數據，如果計算股價對數的譜密度()f S (即股價對數的時間序列的Fourier 變換，f為頻率)，可得()2/1~f f S 。
這個結果顯示股價指數也可以用隨機行走描述。
為了偵測一個隨機過程是否長程相干，一個有效的方法是計算在時間窗口t ，價格變化量的標準差()t σ的行為通常可用冪定律描述，即()νσt t ~。
若價格變化量是隨機獨立的，ν2/1=。
對許多金融市場數據的分析，時間窗口從三十交易分鐘至一百個交易日，得到5.0≈ν。
另外對紐約股價指數的日數據作分析，得到52.0≈ν；法蘭克福的DAX 指數，53.0≈ν；米蘭的MIB 指數，57.0≈ν。
這些結果顯示弱的長程相干。
較大的ν值可能表示該市場有效性較差。
有一個稱為波幅(V olatility)的隨機變數，常常定義為在一個適當的時間窗口中的價格變化量的標準差。
波幅的統計性質很重要，因為他直接關聯在某一定特定時間到達市場的信息量。
例如，如果有大量信息到達市場，那麼交易者就會因之活躍起來，而產生大量的交易，這種情況一般會造成大的波幅。
從實用觀點來看，波幅是一個測度金融投資的風險的關鍵性參數。
「經驗分析」顯示波幅的自相干函數滿足冪定律衰減，亦即波幅是長程相干的。
例如S&P500指數的波幅的冪指數約為0.3。
如前所述，同樣這批數據顯示股票指數改變量的隨機變數幾乎是兩兩獨立的〈特徵衰減時間僅僅為四分鐘〉，然而其波幅卻呈現長程相干，沒有特徵時間尺度存在。
所以這批S&P500的指數改變量的隨機變數並不是獨立的。
若計算其譜密度，可得1/f η的行為，指數η約為0.7。
【四】股票指數改變量的機率分布函數呈現非高斯的尺標性R.N. Mantegna 與H.E. Stanley 研究1984年1月至1989年十二月整整六年S&P500的指數的時間演變的統計性質[3]。
數據是高頻率的，每隔一分鐘就有指數的紀錄。
設()t A 為在交易時間t (t 的進行只紀錄交易時間，不是一般時間)的股票指數，()()()t A t t A t Z t -∆+≡∆為指數改變量，t ∆取為一分鐘。
他們先計算Z 的機率分布函數()Z P ，得到下列結果。
(1)()Z P 差不多是對稱的，(2)()Z P 呈現細瘦峰態(leptokurtic)，(3)在較小的Z 值，()Z P 為非高斯形狀。
若t ∆從一分鐘改變到一千分鐘，則()Z P 隨著t ∆的增加而散佈出去，如同隨機過程的機率分布一樣。
為了研究()Z P 的特徵，Mantegna 與Stanley 計算指數改變量Z =0的機率()0=∆Z P t 與 ∆t 的函數關係。
他們發現ln ()0=∆Z P t 與t ∆ln 之間呈現直線關係，亦即()0=∆Z P t 作為t ∆的函數，具有冪定律的尺標行為。
得到的冪指數之值為- 0.712。
已知平均值為零，而且對稱的穩定分佈可寫為 ()dq qx ex F qcos 1)(0⎰∞-=αγαγπ其中α,γ為參數。
當α介於1與2之間()x F αγ稱為Levy 分佈。
()0=∆Z P t 在t ∆=1分鐘恰與 α=1.4， γ=0.00375的Levy 分佈一致。
但若比較P (Z )與00375.0,4.1F (z )則會發現它們的尾巴部分明顯不同。
P (Z )在尾巴部分的值小於00375.0,4.1F (z )對應的值。
這個性質使得P (Z )的方差是有限大的，不像Levy 分布有無限大的方差。
【五】隨機的多經理人模型如前所述，大量的「經驗分析」發現金融價格呈現某些普遍的特徵，很像有極多小單元相互作用的物理系統所表現的尺標律(scaling law) 一樣。
因此我們會問：金融中的尺標現象是不是也像物理系統一樣由許許多多市場參與者相互作用造成的。