北师大版七年级上册3.1字母表示数同步测试题含答案
北师大版七年级(上)数学3.1用字母表示数课时同步检测(原创)
北师大版七年级（上)数学3.1用字母表示数课时同步检测（原创)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．用代数式表示：a 的2倍与3 的和.下列表示正确的是（ ）A ．2a -3B ．2a +3C ．2(a -3)D ．2(a +3) 2．某两位数，十位上的数字为a ,个位上的数字为b ,则这个两位数可表示为 （ ） A ．ab B ．a+b C ．10a+b D ．10b+a3．代数式21a b-的正确解释是（ ） A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 与b 的差的平方的倒数C ．a 的平方与b 的差的倒数D ．a 的平方与b 的倒数的差 4．a ， b 两数的平方和，列代数式正确的是（ ）A ．2a b +B ．()2a b +C ．22a b +D ．2a b + 5．已知苹果每千克m 元，则2千克苹果共多少元？( )A ．m-2B ．m+2C ．2mD ．2m 6．在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（ ）A ．4的a 倍B ．a 的4倍C ．4个a 相加D ．4个a 相乘 7．三个连续的奇数，若中间一个为2n +1，则最小的、最大的分别是（ ） A ．2n −1，2n +1 B ．2n +1，2n +3 C ．2n −1，2n +3 D ．2n −1，3n +1 8．如图，则第n 个图形中三角形的个数是（ ）……第1个 第2个 第3个A ．2n +2B ．4n +4C ．4n −4D ．4n二、填空题9． 一个篮球需要m 元，买一个排球需要n 元，则买3个篮球和5个排球共需要----_______元．10．比a 大3的数为_________.11．一个两位数，十位上的数字是2，个位上的数字是x，这个两位数是________. 12．每包书有12册，n包书有________册．13．图中阴影部分的面积为______.14．如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需_____根火柴棒．三、解答题15．某水果市场规定：苹果批发价为每千克2.5元，小王携带现金3000元到这个市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买到了苹果x千克，用x表示小王付款后的剩余现金. 16．已知一列数为3，5，9，17，…，问第五个数是多少？第n个数是多少？17．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？（2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？18．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：用含x、y的代数式表示地面总面积.19．甲、乙两地的公路全长100千米，某人从甲地到乙地每小时走m千米，用代数式表示：（1）此人从甲地到乙地需要走多长时间？（2）如果每小时多走5千米，那么此人从甲地到乙地需要走多长时间？（3）当此人原来从甲地到乙地每小时走20千米时，依（2）速度变化后，此人从甲地到乙地少用多长时间？20．用火柴棒按如图所示的方式搭图形：①②③④⑤……（1）按图示规律填表：（2）搭第13个图形需多少根火柴棒？（3）搭第n个图形需要多少根火柴棒？参考答案1．B【解析】分析：a的2倍与3的和也就是用a乘2再加上3，列出代数式即可．详解：“a的2倍与3 的和”是2a+3．故选B．点睛：此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，注意字母和数字相乘的简写方法．2．C【解析】【分析】根据两位数的表示方法即可解答.【详解】根据题意，这个两位数可表示为10a+b，故选C．【点睛】本题考查了一个两位数的表示方法，即为十位上的数字×10+个位上的数字．3．D【解析】【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．【详解】解：代数式21ab的正确解释是a的平方与b的倒数的差.故选：D.【点睛】用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．4．C【解析】根据代数式的意义逐项说明即可.【详解】A. 2a b +表示a 与b 的平方的和；B. ()2a b +表示a 与b 的和的平方；C. 22a b +表示a 与b 两数的平方和；D. 2a b +表示a 的平方与b 的和；故选C.【点睛】本题考查了代数式的意义，用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．5．D【解析】【分析】根据单价×数量=钱数列代数式即可.【详解】每千克m 元，则2千克苹果共2m 元.故选D.【点睛】考查了列代数式表示实际问题，解题的关键是掌握单价×数量=钱数.6．D【解析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．A ．4的a 倍用代数式表示4a ，故本选项正确；B ．a 的4倍用代数式表示4a ，故本选项正确；C ．4个a 相加用代数式表示a+a+a+a=4a ，故本选项正确；D ．4个a 相乘用代数式表示a•a•a•a=a 4，故本选项错误；故选D ．7．C【解析】根据连续奇数相差为2，即可表示其它两个数分别是2n-1，2n+3．【详解】三个连续的奇数，中间一个为2n+1，其他两个分别是2n−1、2n+3.故选C．【点睛】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．了解连续奇数的特点：连续奇数相差为2．8．D【解析】【分析】先求出各图形的三角形个数，再发现规律即可.【详解】由图可知：第1个图形的三角形个数为4个；第2个图形的三角形个数为8个；第3个图形的三角形个数为12个…∴第n个图形的三角形个数为4n个；故选D.【点睛】此题主要考查图形的规律探索，解题的关键是根据图形找到三角形的个数规律.9．3m＋5n【解析】根据题意，得3个篮球需要3m元，5个排球需要5n元．则共需（3m+5n）元．10．a+3【解析】【分析】根据比a大3就是求a与3的和即可得到结果．【详解】解：比a大3的数为a+3故答案为：a+3【点睛】此题主要考查了列代数式，解答本题的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．11．20+x【解析】两位数字的表示方法为：十位数字×10+个位数字，可得2×10+x=20+x. 12．12n【解析】12n.13．21π4R 【解析】【分析】图中阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积，进行计算即可.【详解】 解：2221=()224R R S R πππ-=阴影 【点睛】本题考查圆的面积计算公式，熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积是解题关键.14．2n+1．【解析】【分析】【详解】解：根据图形可得出：当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；……由此可以看出：当三角形的个数为n 时，火柴棒的根数为3+2（n ﹣1）=2n+1．故答案为：2n+1．15．小王付款后的剩余现金为()3000 2.5x -元.【解析】【分析】根据剩余现金=总现金数-购买苹果费用，【详解】解：由已知苹果的批发价为每千克2.5元，则购买苹果x 千克的费用为2.5x 元； 所以小王付款后的剩余现金为：()3000 2.5x -元.【点睛】本题考查了列代数式，得到剩余钱数的等量关系是解决本题的关键．16．第5个数是33，第n 个数是21n +.【解析】【分析】根据已知的数字可得规律是21n +，即可进行求解.【详解】∵3=21+1，5=22+1，9=23+1，17=24+1…故第5个数为25+1=33，第n 个数是21n +.【点睛】此题主要考查规律探索，解题的关键是根据已知的数列发现规律.17．（1）4张长方形餐桌的四周可坐18人，8张长方形餐桌的四周可坐34人；（2）这样的餐桌需要22张．【解析】试题分析：解：（1）根据图中的规律可得：当n ＝4时，4n ＋2＝4×4＋2＝18（人）；当n ＝8时，4n ＋2＝4×8＋2＝34（人），答：当4张餐桌拼在一起时，可以坐18人；当8张餐桌拼在一起时，可以坐标34人； （2）因为用餐的人数是90人，根据题意可得：4n ＋2＝90，解得：n ＝22，答：需要22张餐桌.考点：探索数字与图形的规律、一元一次方程的应用点评：解决本题的关键是根据图形中的规律找到桌子的数量与人数之间的关系，然后列出一元一次方程，解一元一次方程求出餐桌的数量.18．()26218x y m ++ 【解析】【分析】客厅面积为6x ，卫生间面积2y ，厨房面积为2×（6-3）=6，卧室面积为3×（2+2）=12，所以地面总面积为：(6x+2y+18)m 2；【详解】地面总面积为()()()2632226326218x y x y m +⨯++⨯-+=++. 【点睛】本题考查了列代数式，仔细读图，找出题目中的数量关系是解答本题的关键.19．（1）100m 小时；（2）1005m +小时；（3）1小时. 【解析】【分析】（1）（2）利用路程÷速度=时间列式即可；（3）利用路程÷速度=时间求得速度变化前后所用时间，求得时间差即可．【详解】（1）100÷m=100m（小时） 答：此人从甲地到乙地需要走100m 小时． （2）100÷（m+5）=1005m +（小时） 答：此人从甲地到乙地需要走1005m +小时． （3）10010054120205-=-=+（小时） 答：此人从甲地到乙地少用1小时．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
七年级上册数学(北师大版)同步测试(教师版)：3.1 字母表示数
3.1 字母表示数一、选择题(每题4分，共12分)1．小李今年y岁，小张比小李小3岁，6年后小张是(C)A．(y＋9)岁B．(y＋6)岁C．(y＋3)岁D．(y＋5)岁2．小明步行的速度为5 km/h，若小明到学校的路程为s km，则他上学和放学共需走(C)A.s5h B．5s hC.2s5h D．10s h3．一个圆的周长为2πr cm，若将它的半径缩小3 cm，则它的面积为(B) A．(2πr－3)2 cm2B．π(r－3)2 cm2C．(πr2－3)cm2D．2π(r－3)2 cm2二、填空题(每题4分，共12分)4．有三个连续的偶数，其中最小的一个是2n，则最大的是2n＋4.解：因为连续的偶数，相邻两个数差2，所以这三个连续的偶数分别是2n,2n ＋2,2n＋4，其中最大的是2n＋4.5．如果用a，b分别表示两个有理数，则有理数的减法法则可以表示为：a －b＝a＋(－b)．6．一圆半径为a cm，将圆半径增加5 cm后，圆的周长是2π(a＋5)cm，圆的面积是π(a＋5)2cm2.三、解答题(共26分)7．(8分)用字母表示图中阴影部分的面积．解：根据题意得，图中阴影部分的面积为：ab－12π(b2)2＝ab－18πb2.8．(8分)做大小两个纸盒，尺寸如下(单位：cm)：(1)，b，c的代数式表示)(2)做成的大纸盒比小纸盒的容积大多少立方厘米？(结果用含a，b，c的代数式表示)解：(1)根据题意，做两个纸盒需用料2ab＋2bc＋2ac＋12ab＋8bc＋12ac＝14ab＋10bc＋14ac(cm2)．答：做这两个纸盒共用料(14ab＋10bc＋14ac)cm2.(2)根据表格中数据可知，大纸盒比小纸盒的容积大3a×2b×2c－abc＝11abc(cm3)．答：做成的大纸盒比小纸盒的容积大11abc cm3.9．(10分)下图是由一些火柴棒搭成的图案：(1)摆第①个图案用______根火柴棒，摆第②个图案用______根火柴棒，摆第③个图案用______根火柴棒；(2)按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？解：(1)第①个图案所用的火柴棒数：1＋4＝1＋4×1＝5，第②个图案所用的火柴棒数：1＋4＋4＝1＋4×2＝9，第③个图案所用的火柴棒数：1＋4＋4＋4＝1＋4×3＝13；(2)按(1)的方法，依此类推，第n个图案中，所用的火柴棒数为：1＋4＋4＋…＋4＝1＋4×n＝4n＋1.故摆第n个图案用的火柴棒是(4n＋1)根．。
数学七年级上北师大版3-1字母表示数同步测试题
13．如图，是我们常用的塑料三角板，则图中阴影部分的面积是()
A．ab－2πr B. ab－2πrC. ab－πr2D．ab－πr2
14．有一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是()
A．a＋bB．a×bC．10a＋bD．10(a＋b)
8．今年五月份，由于禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉原来的价格为a元/千克，则五月份的价格为________元/千克．
9．吉林广播电视塔五一假期第一天接待游客m人，第二天接待游客n人，则这2天平均每天接待游客________人．(用含m，n的代数式表示)
10．买单价为a元的体温计n个，付出b元，应找回的钱数是()
19．某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应为()
A．20%a元B．(1＋20%)a元
C. 元D．(1－20%)a元
20．张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗，现以每颗比单价多20%的价格卖出80颗后，再以每颗比单价低b元的价格将剩下的20颗卖出，则全部水蜜桃共卖()
5．一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是________千米．
6．一台电视机的原价是a元，现按原价的9折出售，则这台电视机现在的售价为________．
7．“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温变化现象．乌鲁木齐市五月的某一天，最低气温是t℃，温差是15℃，则当天的最高气温是________℃.
16．如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需________根火柴棒．
17．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则代数式500－3a－2b表示的意义为___________________________________________________
2016北师大版七年级上3.1字母表示数课时练习题及答案
第三章整式及其加减3. 1字母表示数01 基础题知识点用字母表示数1.教室内有m排座位，其中每排有A . mn 个B.C. (m-n)个D. n个座位，则这个教室共有座位() (m+ n)个(2m + 2n)个2. 毕节市2016年6月份某日一天的温差为12 C,最高气温为t C,则最低气温可表示为()A . (12+ t)CB . (12 - t)CC. (t- 12) C D . (-t- 12)C3. (乐山中考)苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需()A . (a + b)元B . (3a+ 2b)元C . (2 a + 3 b)元D . 5(a+ b)元4 .小明从每月的零花钱中拿出x元钱捐给希望工程5 .今年，和你一起升入初中的同学约有15万人，6 .用含字母的式子表示：(1) x与y两数的差的平方：(2) a与b的平方差：____02 中档题7.车上有100袋面粉，每袋50千克，取下x袋，A .B .C .D .,则一年下来小明给希望工程捐款其中男生约有a万人，则女生约有元.万人. 车上还有面粉50(100 - x)千克(50 X 100 - x)千克100(50 - x)千克50x千克8 .张老板以单价为a元的价格买进水蜜桃100个，现以比单价多格将剩下的30个卖出，则全部水蜜A .B .C .D . 20%的价格卖出70个后，再以比单价低b元的价桃共卖() [70a+ 30(a—b)]兀[70(1 + 20%)a+ 30b]元[100(1+ 20%)a - 30(a - b)]元[70(1 + 20%) a+ 30(a- b)]元9.今年五月份，由于禽流感的影响格为 __________ 元/千克.10 . 10名学生的平均成绩是x分，11 .用字母表示图中阴影部分的面积.，某市鸡肉的价格下降了如果另外5名学生每人得03 综合题10%,设鸡肉原来的价格为a元/千克，则五月份的价84分，那么整个组的平均成绩是⑴⑵分.12.张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球单价为a元，买10个以上按7折优惠，用含字母的式子表示:(1) 购买30个排球应付多少钱？(2) 购买b个排球应付多少钱？参考答案基础题1. A2.C3.C4.12x5.(15 —a)6.(1)(x —y)2 (2)a2—b2中档题7. A 8.D 9.0.9a IO.1"：420 11.(1)阴影部分的面积为ab—bx.(2)阴影部分的面积为R2—寸n R2.综合题12. (1)21a元.⑵①当0v b< 10且为整数时，购买b个排球应付ab元；②当b> 10且为整数时，购买b个排球应付0.7ab 元.。
初中数学北师大版《七年级上》《第三章 字母表示数》《3.1 字母
初中数学北师大版《七年级上》《第三章字母表示数》《3.1 字母初中数学北师大版《七年级上》《第三章字母表示数》《3.1 字母能表示什么》精选同步练习试题【85】(含答案考点及解析)班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________1.将边长分别为1、1、2、3、5的正方形依次选取2个、3个、4个、5个拼成，按下面的规律依次记作①、②、③、④．若继续选取适当的正方形拼成，那么按此规律，⑧的周长应该为（）A．288【答案】C．B．220 C．178 D．110【考点】初中数学知识点》数与式》有理数【解析】试题分析：由分析可得：第⑤个的周长为：2（8+13），第⑥的周长为：2（13+21），第⑦个的周长为：2（21+34），第⑧个的周长为：2（34+55）=178，故选C．考点：图形的变化．2.重庆地铁一号线起于朝天门，止于虎溪大学城，全长约36080米．将36080用科学记数法表示为．【答案】3.608×10．【考点】初中数学知识点》数与式》有理数【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．试题解析：将36080用科学记数法表示为3.608×10．考点: 科学记数法―表示较大的数.443.若A．a=b=0，则a与b的大小关系是（）B．a与b不相等C．a，b异号D．a，b互为相反数【答案】A【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方【解析】因为，又，所以.4.据中新社报道：2021年我国粮食产量将达到7840000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为______千克.【答案】.【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方【解析】试题分析：将7840000用科学记数法表示为考点：科学记数法―表示较大的数．．故答案为：．5.计算：【答案】－5；【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方【解析】试题分析：先根据有理数的乘方法则计算，再根据有理数的乘法法则计算，最后算加减即可. 解：原式考点：有理数的混合运算点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分..6.H7N9型禽流感病毒是全球首次发现的新亚型流感病毒，医学研究检测到一个H7N9型禽流感病毒球形直径为0.000000115米，用科学计数法表示此病毒的直径为（） A．【答案】B【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 0.000000115米，故选B.B．C．D．考点：科学记数法的表示方法点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.7.计算：6.1－3.7－4.9+1.8；【答案】－0.7【考点】初中数学北师大版》七年级上》第二章有理数及其运算》2.6 有理数的加减混合运算【解析】试题分析：先根据有理数的减法法则统一为加，再根据有理数的加法法则计算即可. 6.1－3.7－4.9+1.8=6.1+（－3.7）+（－4.9）+1.8=7.9+（－8.6）=0.7. 考点：本题考查的是有理数的加减法点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.8.若有理数、满足【答案】-10，则的值为．【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方【解析】试题分析：根据非负数的性质即可得到由题意得，则的值，从而得到结果。
初中数学北师大版《七年级上》《第三章 字母表示数》《3.1 字母
初中数学北师大版《七年级上》《第三章字母表示数》《3.1 字母初中数学北师大版《七年级上》《第三章字母表示数》《3.1字母初中数学北京师范大学版同步练习题选[85]（含答案测试）点及解析)类别：_________________;分数：___________1.将边长分别为1、1、2、3、5的正方形依次选取2个、3个、4个、5个拼成，按下面的规律依次记作①、②、③、④．若继续选取适当的正方形拼成，那么按此规律，⑧的周长应该为（）a、 288【答案】c．b、 220c.178d.110【考点】初中数学知识点》数与式》有理数【解析】试题分析：根据分析，试题的周长⑤ 是2（8+13），是⑥ 是2（13+21），是⑦ 是2（21+34），并且⑧ 是2（34+55）=178，所以C考点：图形的变化．2.重庆地铁1号线起于朝天门，止于湖西大学城，全长约36080米。
36080表示为【答案】3.608×10．【考点】初中“数与公式”有理数数学知识点【分析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．试题解析：将36080用科学记数法表示为3.608×10．考点:科学记数法―表示较大的数.四43.如果A.A=b=0，则a与b的大小关系是（）b、 A不等于bc．a，b异号d、 A和B是相对的【答案】a【考点】初中数学知识点“数与公式”有理数的加法、减法、乘法、除法和幂[analysis]因为，又所以.4、根据中国通讯社的报道，中国粮食产量在2022年间将达到7840000公斤，这是用科学记数法表示的。
【答案】.【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方【解析】试题分析：7840000用科学计数法表示为考点：科学计数法-代表一个较大的数字．故答案为：．5.计算：[答：]5；【考点】初中数学知识点中的加法、减法、乘法、除法和有理数幂试题分析：先根据有理数的乘方法则计算，再根据有理数的乘法法则计算，最后算加减即可.解：原式测试点：有理数的混合运算点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分..6.h7n9型禽流感病毒是全球首次发现的新亚型流感病毒，医学研究检测到一个h7n9型禽流感病毒球形直径为0.000000115米，用科学计数法表示此病毒的直径为（）a．[答：]B【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方【解析】试题分析：科学记数法的表达形式是，其中n是一个整数。
北师大版初中数学七年级上册《3.1 字母表示数》同步练习卷
北师大新版七年级上学期《3.1 字母表示数》同步练习卷一．选择题（共15小题）1．下列代数式的意义表示错误的是（）A．2x+3y表示2x与3y的和B．表示5x除以2y所得的商C．9﹣y表示9减去y的所得的差D．a2+b2表示a与b和的平方2．下列各式最符合代数式书写规范的是（）A．3a B．C．3x﹣1个D．a×33．下列式子，符合书写格式的是（）A．a÷c B．1x C．a•a•a D．4．下列代数式书写规范的是（）A．3a B．（5÷3）a C．x5D．2n5．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．a8B．C．m﹣1元D．1x6．若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．代数式x2﹣的正确解释是（）A．x与y的倒数的差的平方B．x的平方与y的倒数的差C．x的平方与y的差的倒数D．x与y的差的平方的倒数8．代数式a2﹣的正确解释是（）A．a与b的倒数是差的平方B．a与b的差是平方的倒数C．a的平方与b的差的倒数D．a的平方与b的倒数的差9．下列代数式书写符合要求的是（）A．a48B．x+y C．1D．a（x+y）10．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．a9B．m﹣5元C．D．1x11．下列代数式书写规范的是（）A．6x2y B．x v C．ax3D．2m÷n12．下列式子中，符合书写格式的是（）A．a÷b B．C．5a D．4•513．下列说法中错误的是（）A．x与y平方的差是x2﹣y2B．x加上y除以x的商是x+C．x减去y的2倍所得的差是x﹣2yD．x与y和的平方的2倍是2（x+y）214．下列式子符合代数式书写要求的是（）A．a4B．x÷y C．3m D．﹣a15．下列关于代数式的意义，描述正确的是（）A．2a表示2+a B．2a+3表示a+a+3C．a2表示a+a D．2a2表示2a•2a二．填空题（共10小题）16．请设计一个实际背景来表示代数式2x+3y的实际意义．17．若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是．18．对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y＝+．若1*（﹣1）＝2，则（﹣2）*2的值是．19．体育委员带了100元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式100﹣3a﹣2b表示的意义为．20．下列式子a+b，S＝b，5，m，8+y，m+3＝2，＜中，代数式有个．21．代数式3x﹣2y表示的实际意义可叙述为．22．赋予式子“ab”一个实际意义：．23．试写一个只含字母x的代数式：当x＝﹣2时，它的值等于﹣5．你写的代数式是．24．下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有（填写序号）25．对于字母x，y表示的数量关系“2x+y”的一个实际问题可以是．三．解答题（共5小题）26．已知如图，在数轴上点A，B所对应的数是﹣4，4．对于关于x的代数式N，我们规定：当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间（包括点A，B）的任意一点时，代数式N取得所有值的最大值小于等于4，最小值大于等于﹣4，则称代数式N，是线段AB的封闭代数式．例如，对于关于x的代数式|x|，当x＝±4时，代数式|x|取得最大值是4；当x＝0时，代数式|x|取得最小值是0，所以代数式|x|是线段AB的封闭代数式．问题：（1）关于x代数式|x﹣1|，当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间（包括点A，B）的任意一点时，取得的最大值和最小值分别是．所以代数式|x﹣1|（填是或不是）线段AB的封闭代数式．（2）以下关于x的代数式：①；②x2+1；③x2+|x|﹣8；④|x+2|﹣|x﹣1|﹣1．是线段AB的封闭代数式是，并证明（只需要证明是线段AB的封闭代数式的式子，不是的不需证明）．（3）关于x的代数式+3是线段AB的封闭代数式，则有理数a的最大值是，最小值是．27．已知：代数式．（1）当m为何值时，该式的值大于零？（2）当m为何整数时，该式的值为正整数？28．请你用实例解释下列代数式的意义：（1）5a+10b；（2）3x．29．根据你的生活与学习经验，对代数式2（x+y）表示的实际意义作出两种不同的解释．30．请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：小明说：“绝对值不大于4的整数有7个．”小丁说：“若|a|＝3，|b|＝2，则a+b的值为5或1．”小亮说：“﹣＜﹣，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．”小彭说：“代数式a2+b2表示的意义是a与b的和的平方”依次判断四位同学的说法是否正确，如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．北师大新版七年级上学期《3.1 字母表示数》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．下列代数式的意义表示错误的是（）A．2x+3y表示2x与3y的和B．表示5x除以2y所得的商C．9﹣y表示9减去y的所得的差D．a2+b2表示a与b和的平方【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．【解答】解：A、2x+3y表示2x与3y的和，说法正确，不符合题意；B、表示5x除以2y所得的商，说法正确，不符合题意；C、9﹣y表示9减去y的所得的差，说法正确，不符合题意；D、a2+b2表示a的平方与b的平方的和，原来的说法错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了代数式的表示方法，题目比较简单．2．下列各式最符合代数式书写规范的是（）A．3a B．C．3x﹣1个D．a×3【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、正确的书写格式是，不符合题意；B、正确，符合题意；C、正确的书写格式是（3x﹣1）个，不符合题意；D、正确的书写格式是3a，不符合题意．故选：B．【点评】考查了代数式的知识，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．3．下列式子，符合书写格式的是（）A．a÷c B．1x C．a•a•a D．【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、正确的书写格式是，不符合题意；B、正确的书写格式是，不符合题意；C、正确的书写格式是a3，不符合题意；D、符合题意．故选：D．【点评】考查了代数式的知识，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．4．下列代数式书写规范的是（）A．3a B．（5÷3）a C．x5D．2n【分析】由代数式的基本书写格式对比，分析可知哪项正确．【解答】解：A、3a，正确；B、正确写法是a，错误；C、正确写法是5x，错误；D、正确写法是n，错误；故选：A．【点评】此题考查了对代数式的基本书写，应根据代数式的书写格式对比作答．5．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．a8B．C．m﹣1元D．1x【分析】本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．【解答】解：A、数字应写在前面正确书写形式为8a，故本选项错误；B、书写形式正确，故本选项正确；C、正确书写形式为（m﹣1）元，故本选项错误；D、正确书写形式为x，故本选项错误，故选：B．【点评】本题考查了代数式：用运算符号（指加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．数的一切运算规律也适用于代数式．单独的一个数或者一个字母也是代数式，注意代数式的书写格式是解答此题的关键．6．若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】通过给a一数值，举反例，排除法求解．【解答】解：①a＝﹣2时，a+1＝﹣1是负数；②a＝﹣1时，|a+1|＝0不是正数；不论a 取何值，都有|a|+1≥1、a2+1≥1；所以一定是正数的有③|a|+1，④a2+1；故选B．【点评】本题考查知识点为：一个数的绝对值和一个数的平方一定是非负数，所以加上一个正数后则一定是正数．7．代数式x2﹣的正确解释是（）A．x与y的倒数的差的平方B．x的平方与y的倒数的差C．x的平方与y的差的倒数D．x与y的差的平方的倒数【分析】根据代数式的意义，可得答案．【解答】解：代数式x2﹣的正确解释是x的平方与y的倒数的差，故选：B．【点评】本题考查了代数式，理解题意（代数式的意义）是解题关键．8．代数式a2﹣的正确解释是（）A．a与b的倒数是差的平方B．a与b的差是平方的倒数C．a的平方与b的差的倒数D．a的平方与b的倒数的差【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．【解答】解：代数式a2﹣的正确解释是a的平方与b的倒数的差．故选：D．【点评】用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．9．下列代数式书写符合要求的是（）A．a48B．x+y C．1D．a（x+y）【分析】根据代数式书写规范逐一判断即可得．【解答】解：A、a48正确书写是48a，此选项错误；B、x+y书写正确，此选项正确；C、1正确书写应该是，此选项错误；D、a（x+y）正确书写是ax+ay，此选项错误；故选：B．【点评】此题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．10．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．a9B．m﹣5元C．D．1x【分析】按照代数式的书写要求判断即可．【解答】解：A、代数式为9a，不符合题意；B、代数式为（m﹣5）元，不符合题意；C、代数式为，符合题意；D、代数式为x，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了代数式，熟练掌握代数式的书写要求是解本题的关键．11．下列代数式书写规范的是（）A．6x2y B．x v C．ax3D．2m÷n【分析】字母与字母相乘不用乘号，数字与字母相乘，数字写在字母前面．【解答】解：A．6x2y书写规范；B．x v应该写成xv；C．ax3应该写成3ax；D．2m÷n应该写成；故选：A．【点评】本题考查了代数式，解决本题的关键是熟记代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．12．下列式子中，符合书写格式的是（）A．a÷b B．C．5a D．4•5【分析】由代数式的基本书写格式对比，分析可知哪项正确．【解答】解：A、正确写法是，错误；B、正确写法是x，错误；C、5a，正确；D、正确写法是4×5，错误；故选：C．【点评】此题考查了对代数式的基本书写，应根据代数式的书写格式对比作答．13．下列说法中错误的是（）A．x与y平方的差是x2﹣y2B．x加上y除以x的商是x+C．x减去y的2倍所得的差是x﹣2yD．x与y和的平方的2倍是2（x+y）2【分析】由题意，根据代数式的意义，对各选项进行判定，即可求出答案．【解答】解：A：x与y平方的差为x2﹣y2，故本项正确．B：x加上y除以x的商为，故本项错误．C：x减去y的2倍的差为x﹣2y，故本项正确．D：x与y和的平方的2倍为2（x+y）2故本项正确．故选：B．【点评】本题考查代数式的意义表示，对各选项进行判定，即可求得答案．14．下列式子符合代数式书写要求的是（）A．a4B．x÷y C．3m D．﹣a【分析】根据代数式的书写要求对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应该写成4a，错误；B、应该写成，错误；C、应该写成，错误；D、，书写正确；故选：D．【点评】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．15．下列关于代数式的意义，描述正确的是（）A．2a表示2+a B．2a+3表示a+a+3C．a2表示a+a D．2a2表示2a•2a【分析】根据代数式的定义判断即可．【解答】解：A、2a表示2乘以a，故错误；B、2a+3表示a+a+3，故正确；C、a2表示a乘以a，故错误，D、2a2表示2a•a，故错误，故选：B．【点评】本题考查了代数式，熟记代数式的定义是解题的关键．二．填空题（共10小题）16．请设计一个实际背景来表示代数式2x+3y的实际意义本子每本x元，铅笔盒每个y元，则购买2本本子和3个铅笔盒的总钱数为（2x+3y）元（答案不唯一）．【分析】结合实际问题，赋予代数式实际意义即可．【解答】解：本子每本x元，铅笔盒每个y元，则购买2本本子和3个铅笔盒的总钱数为（2x+3y）元，故答案为：本子每本x元，铅笔盒每个y元，则购买2本本子和3个铅笔盒的总钱数为（2x+3y）元（答案不唯一）．【点评】此题考查的知识点是代数式，此类问题答案不唯一，只需结合实际，根据代数式的特点解答．17．若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是买8本练习本和3支铅笔需要的钱数．【分析】根据练习本每本a元，铅笔每支b元，知道8a+3b是买8本练习本和3支铅笔需要的总钱数．【解答】解：8a+3b表示的意义是买8本练习本和3支铅笔需要的钱数，故答案为：买8本练习本和3支铅笔需要的钱数．【点评】本题考查了代数式的实际意义，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．18．对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y＝+．若1*（﹣1）＝2，则（﹣2）*2的值是﹣1．【分析】根据新定义的运算法则即可求出答案．【解答】解：∵1*（﹣1）＝2，∴＝2即a﹣b＝2∴原式＝＝（a﹣b）＝﹣1故答案为：﹣1【点评】本题考查代数式运算，解题的关键是熟练运用整体的思想，本题属于基础题型．19．体育委员带了100元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式100﹣3a﹣2b表示的意义为买了3个足球，2个篮球，还剩多少元．【分析】由于一个足球a元，一个篮球b元，则3a表示3个足球的钱，2b表示两个蓝球的钱，则他余下的钱可表示为100﹣3a﹣2b．【解答】解：∵一个足球a元，一个篮球b元，∴100﹣3a﹣2b表示的意义为体育委员买了3个足球，2个篮球b元后所剩下的钱，故答案为：买了3个足球，2个篮球，还剩多少元．【点评】本题考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“＝”“≠”等符号的不是代数式．20．下列式子a+b，S＝b，5，m，8+y，m+3＝2，＜中，代数式有4个．【分析】利用代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，单独的一个数或者一个字母也是代数式，进而得出答案．【解答】解：式子a+b，S＝b，5，m，8+y，m+3＝2，＜中，代数式有：a+b，m，8+y，5共4个．故答案为：4．【点评】此题主要考查了代数式，正确把握定义是解题关键．21．代数式3x﹣2y表示的实际意义可叙述为x的3倍与y的2倍的差．【分析】根据代数式得出答案即可．【解答】解：代数式3x﹣2y表示的实际意义可叙述为x的3倍与y的2倍的差，故答案为：x的3倍与y的2倍的差．【点评】本题考查了代数式，能用语言叙述代数式表示的意义是解此题的关键．22．赋予式子“ab”一个实际意义：边长分别为a，b的矩形面积．【分析】根据题意可以写出一个符合题目中代数式的语句，本题的答不唯一，只要符合实际即可．【解答】解：赋予式子“ab”一个实际意义：边长分别为a，b的矩形面积，故答案为：边长分别为a，b的矩形面积．【点评】本题考查代数式，解答本题的关键是明确题意，写出相应的语句．23．试写一个只含字母x的代数式：当x＝﹣2时，它的值等于﹣5．你写的代数式是x﹣3．【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要写出一个即可．【解答】解：代数式为x﹣3，故答案为：x﹣3．【点评】本题考查了列代数式，能理解代数式的定义是解此题的关键．24．下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有①②（填写序号）【分析】根据书写规则，分数不能为带分数，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．【解答】解：①1x分数不能为带分数；②2•3数与数相乘不能用“•”；③20%x，书写正确；④a﹣b÷c，书写错误；⑤；书写正确；⑥x﹣5，书写正确，不符合代数式书写要求的有①②共2个．故答案为：①②．【点评】此题考查了代数式的书写．注意代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）带分数要写成假分数的形式．25．对于字母x，y表示的数量关系“2x+y”的一个实际问题可以是答案不唯一，如已知钢笔2元，一只铅笔1元，购买x只铅笔和y支钢笔共计（2x+y）元．【分析】结合实际情境作答，答案不唯一．【解答】解：2x+y赋予一个实际意义：如已知钢笔2元，一只铅笔1元，购买x只铅笔和y 支钢笔共计（2x+y）元．故答案为：答案不唯一，如已知钢笔2元，一只铅笔1元，购买x只铅笔和y支钢笔共计（2x+y）元．【点评】此题主要考查了代数式，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．三．解答题（共5小题）26．已知如图，在数轴上点A，B所对应的数是﹣4，4．对于关于x的代数式N，我们规定：当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间（包括点A，B）的任意一点时，代数式N取得所有值的最大值小于等于4，最小值大于等于﹣4，则称代数式N，是线段AB的封闭代数式．例如，对于关于x的代数式|x|，当x＝±4时，代数式|x|取得最大值是4；当x＝0时，代数式|x|取得最小值是0，所以代数式|x|是线段AB的封闭代数式．问题：（1）关于x代数式|x﹣1|，当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间（包括点A，B）的任意一点时，取得的最大值和最小值分别是5，1．所以代数式|x﹣1|不是（填是或不是）线段AB的封闭代数式．（2）以下关于x的代数式：①；②x2+1；③x2+|x|﹣8；④|x+2|﹣|x﹣1|﹣1．是线段AB的封闭代数式是④，并证明（只需要证明是线段AB的封闭代数式的式子，不是的不需证明）．（3）关于x的代数式+3是线段AB的封闭代数式，则有理数a的最大值是7，最小值是﹣49．【分析】（1）根据绝对值的性质可求最值，再根据封闭代数式的定义即可求解；（2）根据封闭代数式的定义即可求解；（3）当x＝4时，|x+1|+2取得最大值为7，则或，解得a＝7或a＝﹣49，当x＝﹣1时，|x+1|+2取得最小值为2，则或，解得a＝2或a＝﹣14，依此即可求解．【解答】（1）解：当x＝﹣4时，|x﹣1|取得最大值为5，当x＝1时，|x﹣1|取得最小值为0，∵|x﹣1|的最大值＞4，∴|x﹣1|不是线段AB的封闭代数式．（2）证明：①∵﹣4≤x≤4，∵，∴，∵的最小值为，不满足最小值大于等于﹣4，∴不是线段AB的封闭代数式．②当x＝±4时，代数式x2+1取得最大值17，不满足最大值小于等于4，∴x2+1不是线段AB的封闭代数式．③当x＝±4时，代数式x2+|x|﹣8取得最大值12，不满足最大值小于等于4，∴x2+|x|﹣8不是线段AB的封闭代数式．④当﹣4≤x＜﹣2时，原式＝|x+2|﹣|x﹣1|﹣1＝﹣（x+2）+（x﹣1）﹣1＝﹣4，当﹣2≤x≤1时，原式＝|x+2|﹣|x﹣1|﹣1＝（x+2）﹣（x﹣1）﹣1＝2x，∴﹣4≤2x≤2，当1≤x≤4时，原式＝|x+2|﹣|x﹣1|﹣1＝（x+2）﹣（x﹣1）﹣1＝2，综上所述：﹣4≤|x+2|﹣|x﹣1|﹣1≤2满足最大值小于等于4，最小值大于等于﹣4，∴|x+2|﹣|x﹣1|﹣1是线段AB的封闭代数式．（3）解：当x＝4时，|x+1|+2取得最大值为7，则或，∴a＝7或a＝﹣49，当x＝﹣1时，|x+1|+2取得最小值为2，则或，∴a＝2或a＝﹣14，综上所述：a的最大值为7，最小值为﹣49．故答案为：（1）5，1，不是（2）④（3）7；﹣49．【点评】本题考查了代数式，读懂题意，模仿给定例题解决问题是解题的关键．27．已知：代数式．（1）当m为何值时，该式的值大于零？（2）当m为何整数时，该式的值为正整数？【分析】（1）由＞0可得出m﹣1＞0，解之即可得出结论；（2）由为正整数可得出m﹣1＝1或m﹣1＝2或m﹣1＝4，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵＞0，∴m﹣1＞0，∴m＞1，即，当m＞1时，该式的值大于零；（2）∵为正整数，∴m﹣1＝1或m﹣1＝2或m﹣1＝4，解得：m＝2，3，5．∴当m为2，3，5时，该式的值为正整数．【点评】本题考查了代数式，解题的关键是：（1）牢记“分子、分母同号，分式为正”；（2）利用原分式为正整数结合分子为4，找出关于m的一元一次方程．28．请你用实例解释下列代数式的意义：（1）5a+10b；（2）3x．【分析】（1）、（2）根据代数式的表达，可得代数式现实的意义．【解答】解：（1）5a+10b表示每只笔a元，每本笔记本b元，5只笔与10本笔记本需多少元；（2）3x表示一辆车行驶xkm/h，3小时行驶多少千米．【点评】本题考查了代数式，体验了数学的现实意义，数学是为现实服务的．29．根据你的生活与学习经验，对代数式2（x+y）表示的实际意义作出两种不同的解释．【分析】根据代数式的特点，赋予代数实际意义即可．【解答】解：（1）某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了2斤苹果和2斤香蕉，共花去2（x+y）元钱；（2）一个篮球的价格为x元，一个足球的价格为y元，购买了2个篮球和2个排球，共花去2（x+y）元钱．【点评】此题主要考查学生对代数式理解和掌握，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答即可．30．请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：小明说：“绝对值不大于4的整数有7个．”小丁说：“若|a|＝3，|b|＝2，则a+b的值为5或1．”小亮说：“﹣＜﹣，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．”小彭说：“代数式a2+b2表示的意义是a与b的和的平方”依次判断四位同学的说法是否正确，如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．【分析】根据绝对值、整数的定义直接求得结果；由|a|＝3，|b|＝2，可得a＝±3，b＝±2，可分为4种情况求解；根据两个负数，绝对值大的其值反而小比较；根据代数式的意义判断．【解答】解：四个人说的只有小亮说法是正确的；小明的改为“绝对值不大于4的整数有9个．”小丁的改为说：“若|a|＝3，|b|＝2，则a+b的值为±5或±1．”小彭的改为说：“代数式a2+b2表示的意义是a的平方与b的平方的和”或“代数式a2+b2表示的意义是a、b的平方和”．【点评】本题考查了绝对值、整数的定义，有理数大小比较，有理数加法，代数式的意义，综合性较强，但难度不大．。
北师大版初中数学七年级上册《3.1 字母表示数》同步练习卷(含答案解析
北师大新版七年级上学期《3.1 字母表示数》同步练习卷一．选择题（共18小题）1．下列代数式的书写格式正确的是（）A．1bc B．a×b×c÷2C．3x•y÷2D．xy2．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（）A．“负x的平方”记作﹣x2B．“y与1的积”记作y1C．“x的3倍”记作x3D．“2a除以3b的商”记作3．下列式子中，符合代数式书写格式的有（）①m×n；②3ab；③；④m+2天；⑤abc3A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列各式子中，符合代数式书写要求的是（）A．x•5B．4m×n C．x（x+1）D．﹣ab5．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．a9B．m﹣5元C．D．1x6．代数式a2+b2的意义是（）A．a的平方与b的和B．a与b和的平方C．a与b的平方的和D．a的平方与b的平方的和7．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是（）A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数8．以下各式不是代数式的是（）A．0B．C．D．9．代数式a2﹣的正确解释是（）A．a与b的倒数的差的平方B．a的平方与b的差的倒数C．a的平方与b的倒数的差D．a与b的差的平方的倒数10．下列代数式书写符合要求的是（）A．a48B．x+y C．1D．a（x+y）11．下列说法正确的是（）A．a是代数式，1不是代数式B．表示a、b、2的积的代数式为2abC．代数式的意义是：a与4的差除b的商D．是二项式，它的一次项系数是12．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．B．a×7C．2m﹣1元D．3x13．下列代数式书写正确的是（）A．ab•B．ab C．2ab D．3a×b 14．下列代数式的意义表示错误的是（）A．2x+3y表示2x与3y的和B．表示5x除以2y所得的商C．9﹣y表示9减去y的所得的差D．a2+b2表示a与b和的平方15．在2x2，1﹣2x=0，ab，a＞0，0，，π中，是代数式的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个16．代数式3（1﹣x）的意义是（）A．1与x的相反数的和的3倍B．1与x的相反数的差的3倍C．1减去x的3倍D．1与x的相反数乘3的积17．下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个18．数学的符号语言简练、准确；而文字语言通俗易懂，但有时不够精炼，甚至容易引起歧义，下面4句文字语言没有歧义的是（）A．a与b的平方的和B．a，b两数相差8C．a与b的和的平方D．a除以b与c的和二．填空题（共22小题）19．下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有（填写序号）20．一个等边三角形的边长为x，一个正方形的边长为y，则代数式3x+4y表示的实际意义是．21．赋予式子“ab”一个实际意义：．22．请你写出一个同时符合下列条件的代数式，（1）同时含有字母a，b；（2）（3）它的系数是一个正数，你写出的一个代数式是．是一个4次单项式；23．对于字母x，y表示的数量关系“2x+y”的一个实际问题可以是．24．代数式3x+2y表示的实际意义可叙述为．25．代数式a2﹣b2可以读作．26．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式，下列三个代数式：①a﹣b﹣c；②﹣a﹣b﹣c+2；③ab+bc+ca；④a2b+b2c+c2a，其中是完全对称式的是．27．若等边三角形的边长是a，正方形的边长为b，则3a+4b表示两图形的周长和．请你再举出一个该式表示的实际意义．28．在一项居民住房节能改造工程中，某社区计划用a天完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务，若实际比计划提前b天完成改造任务，则代数式“”表示的意义为．29．代数式a2﹣用文字语言表示为．30．代数式“5﹣4a”用文字语言表示为．31．对单项式“0.6a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的6折出售，这件商品现在的售价是0.6a元，请你对“0.6a”再赋予一个含义：．32．一个长方形的长是0.9米，宽是b米，这个长方形的面积是0.9b米．请你再赋予0.9b一个含义．33．代数式可以把实际问题的数量关系用式子的形式表示出来，同时，代数式也可以代表很多实际意义，例如“酸奶每瓶3.5元，3.5a的实际意义可以是买a 瓶酸奶的价钱”，请你给4x+y赋予一个实际意义．34．下列各式：0，，F=ma，m+2＞m，2x2﹣3x+11，B≠12，，﹣y，6π，其中代数式的有个．35．给式子“2b”表示的意义用一个实际问题可解释为．36．代数式3a+4b可以表示不同的实际意义，试举实例说明：．37．如果mkg苹果的售价为a元．则代数式表示的实际意义是．38．请举一个例子说明代数式3m+2n的意义：．39．我们知道，用字母表示代数式是有一般意义的．如：a可以表示数量，若每千克苹果的价格为5元，则5a表示．40．代数式5m+2的实际意义可表示为．三．解答题（共10小题）41．已知如图，在数轴上点A，B所对应的数是﹣4，4．对于关于x的代数式N，我们规定：当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间（包括点A，B）的任意一点时，代数式N取得所有值的最大值小于等于4，最小值大于等于﹣4，则称代数式N，是线段AB的封闭代数式．例如，对于关于x的代数式|x|，当x=±4时，代数式|x|取得最大值是4；当x=0时，代数式|x|取得最小值是0，所以代数式|x|是线段AB的封闭代数式．问题：（1）关于x代数式|x﹣1|，当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间（包括点A，B）的任意一点时，取得的最大值和最小值分别是．所以代数式|x﹣1| （填是或不是）线段AB的封闭代数式．（2）以下关于x的代数式：①；②x2+1；③x2+|x|﹣8；④|x+2|﹣|x﹣1|﹣1．是线段AB的封闭代数式是，并证明（只需要证明是线段AB的封闭代数式的式子，不是的不需证明）．（3）关于x的代数式+3是线段AB的封闭代数式，则有理数a的最大值是，最小值是．42．根据你的生活与学习经验，对代数式2（x+y）表示的实际意义作出两种不同的解释．43．根据你的生活与学习经验，对代数式2（x+y）表示的实际意义作出两种不同的解释．44．根据你的生活与学习经验，对代数式3x+2y作出两种解释．45．请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义：（1）；（2）（1+20%）x．46．用字母表示图中阴影部分的面积．47．请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：小明说：“绝对值不大于4的整数有7个．”小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1．”小亮说：“﹣＜﹣，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．”小彭说：“代数式a2+b2表示的意义是a与b的和的平方”依次判断四位同学的说法是否正确，如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．48．（1）根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释．（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？49．根据代数式50a﹣40b自编一道应用题．50．王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一（1）班认领”．你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来．北师大新版七年级上学期《3.1 字母表示数》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共18小题）1．下列代数式的书写格式正确的是（）A．1bc B．a×b×c÷2C．3x•y÷2D．xy【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可．【解答】解：A.bc正确的书写格式是bc，故选项错误；B．a×b×c÷2正确的书写格式是abc，故选项错误；C.3x•y÷2正确的书写格式是xy，故选项错误；D．代数式xy书写正确．故选：D．【点评】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．2．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（）A．“负x的平方”记作﹣x2B．“y与1的积”记作y1C．“x的3倍”记作x3D．“2a除以3b的商”记作【分析】根据代数式的书写要求逐一分析判断各项．【解答】解：A、“负x的平方”记作（﹣x）2，此选项错误；B、“y与1的积”记作y，此选项错误；C、“x的3倍”记作3x，此选项错误；D、“2a除以3b的商”记作，此选项正确；【点评】此题考查代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．3．下列式子中，符合代数式书写格式的有（）①m×n；②3ab；③；④m+2天；⑤abc3A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：①正确的书写格式是mn；②正确的书写格式是ab；③的书写格式是正确的，④正确的书写格式是（m+2）天；⑤的书写格式是正确的．故选：A．【点评】此题考查代数式问题，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．4．下列各式子中，符合代数式书写要求的是（）A．x•5B．4m×n C．x（x+1）D．﹣ab【分析】根据代数式的书写要求对各个式子依次进行判断即可解答．【解答】解：A．x•5需要写成5x，故A选项错误；B.4m×n需要写成4mn，故B选项错误；C．x（x+1）需要写成x（x+1），故C选项错误；D．﹣ab符合代数式书写要求；【点评】本题主要考查代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．5．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．a9B．m﹣5元C．D．1x【分析】按照代数式的书写要求判断即可．【解答】解：A、代数式为9a，不符合题意；B、代数式为（m﹣5）元，不符合题意；C、代数式为，符合题意；D、代数式为x，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了代数式，熟练掌握代数式的书写要求是解本题的关键．6．代数式a2+b2的意义是（）A．a的平方与b的和B．a与b和的平方C．a与b的平方的和D．a的平方与b的平方的和【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．【解答】解：代数式a2+b2的意义是a与b两数的平方的和．故选：D．【点评】此题考查了代数式的意义，用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．7．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是（）A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数【分析】分别判断每个选项即可得．【解答】解：A、若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额，正确；B、若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长，正确；C、将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力，正确；D、若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则30+a表示这个两位数，此选项错误；故选：D．【点评】本题主要考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．8．以下各式不是代数式的是（）A．0B．C．D．【分析】代数式是指把数或表示数的字母用+、﹣、×、÷连接起来的式子，而对于带有=、＞、＜等数量关系的式子则不是代数式．由此可得答案．【解答】解：A、0是单独数字，是代数式；B、是代数式；C、是不等式，不是代数式；D、是数字，是代数式；故选：C．【点评】此类问题主要考查了代数式的定义，只要根据代数式的定义进行判断，就能熟练解决此类问题．9．代数式a2﹣的正确解释是（）A．a与b的倒数的差的平方B．a的平方与b的差的倒数C．a的平方与b的倒数的差D．a与b的差的平方的倒数【分析】根据代数式的意义，可得答案．【解答】解：代数式a2﹣表示a的平方与b的倒数的差，故选：C．【点评】本题考查了代数式，理解代数式的意义是解题关键．10．下列代数式书写符合要求的是（）A．a48B．x+y C．1D．a（x+y）【分析】根据代数式书写规范逐一判断即可得．【解答】解：A、a48正确书写是48a，此选项错误；B、x+y书写正确，此选项正确；C、1正确书写应该是，此选项错误；D、a（x+y）正确书写是ax+ay，此选项错误；故选：B．【点评】此题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．11．下列说法正确的是（）A．a是代数式，1不是代数式B．表示a、b、2的积的代数式为2abC．代数式的意义是：a与4的差除b的商D．是二项式，它的一次项系数是【分析】利用代数式的定义判断即可．【解答】解：A、a是代数式，1也是代数式，不符合题意；B、表示a、b、2的积的代数式为ab，不符合题意；C、代数式的意义是：a与4的差除以b的商，不符合题意；D、是二项式，它的一次项系数为，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了代数式，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．12．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．B．a×7C．2m﹣1元D．3x【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、代数式书写规范，故A符合题意；B、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，故B不符合题意；C、代数式作为一个整体，应该加括号，故C不符合题意；D、带分数要写成假分数的形式，故D不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．13．下列代数式书写正确的是（）A．ab•B．ab C．2ab D．3a×b【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、正确的书写格式是，错误；B、正确的书写格式是，正确；C、正确的书写格式是，错误；D、正确的书写格式是，错误；故选：B．【点评】此题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．14．下列代数式的意义表示错误的是（）A．2x+3y表示2x与3y的和B．表示5x除以2y所得的商C．9﹣y表示9减去y的所得的差D．a2+b2表示a与b和的平方【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．【解答】解：A、2x+3y表示2x与3y的和，说法正确，不符合题意；B、表示5x除以2y所得的商，说法正确，不符合题意；C、9﹣y表示9减去y的所得的差，说法正确，不符合题意；D、a2+b2表示a的平方与b的平方的和，原来的说法错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了代数式的表示方法，题目比较简单．15．在2x2，1﹣2x=0，ab，a＞0，0，，π中，是代数式的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】代数式是有数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达式，注意不能含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符号．【解答】解：∵1﹣2x=0，a＞0，含有=和＞，所以不是代数式，∴代数式的有2x2，ab，0，，π，共5个．故选：A．【点评】此题主要考查了代数式的定义，掌握代数式的定义是本题的关键，注意含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符号的不是代数式．16．代数式3（1﹣x）的意义是（）A．1与x的相反数的和的3倍B．1与x的相反数的差的3倍C．1减去x的3倍D．1与x的相反数乘3的积【分析】本题较为简单，对代数式3（1﹣x）的意义进行分析，弄清括号内部分与括号外的关系即可求出答案．【解答】解：代数式3（1﹣x）表示的是括号内部分的3倍，而括号内部分表示的1与x的差，也可表示1与x的相反数的和．故选：A．【点评】本题考查代数式的意义问题，对代数式进行分析，较为简单．17．下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】根据书写规则，分数不能为带分数，不能出现除号，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．【解答】解：①1x分数不能为带分数；②2•3数与数相乘不能用“•”；③20%x，书写正确；④a﹣b÷c不能出现除号；⑤，书写正确；⑥x﹣5，书写正确，不符合代数式书写要求的有①②④共3个．故选：C．【点评】此题考查了代数式的书写．注意代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．18．数学的符号语言简练、准确；而文字语言通俗易懂，但有时不够精炼，甚至容易引起歧义，下面4句文字语言没有歧义的是（）A．a与b的平方的和B．a，b两数相差8C．a与b的和的平方D．a除以b与c的和【分析】根据文字语言列代数式分析说明得出正确选项．【解答】解：A、a与b的平方的和，可列代数式为：①a+b2或②a2+b2，所以有分歧；B、a，b两数相差8，可列代数式为：a﹣b=8或b﹣a=8，所以有分歧；C、a与b的和的平方，列代数式为：（a+b）2，没有分歧；D、a除以b与c的和可列代数式为：a÷（b+c）或a÷b+c，所以有分歧；故选：C．【点评】此题考查的知识点是代数式，关键是根据文字语言列出代数式．二．填空题（共22小题）19．下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有①②（填写序号）【分析】根据书写规则，分数不能为带分数，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．【解答】解：①1x分数不能为带分数；②2•3数与数相乘不能用“•”；③20%x，书写正确；④a﹣b÷c，书写正确；⑤；书写正确；⑥x﹣5，书写正确，不符合代数式书写要求的有①②共2个．故答案为：①②．【点评】此题考查了代数式的书写．注意代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）带分数要写成假分数的形式．20．一个等边三角形的边长为x，一个正方形的边长为y，则代数式3x+4y表示的实际意义是边长为x的等边三角形周长和边长为y的正方形周长的和．【分析】根据图形的周长的即可得到结论．【解答】解：3x+4y表示边长为x的等边三角形周长和边长为y的正方形周长的和．故答案为：边长为x的等边三角形周长和边长为y的正方形周长的和．【点评】本题考查了代数式的意义，正确的理解题意是解题的关键．21．赋予式子“ab”一个实际意义：边长分别为a，b的矩形面积．【分析】根据题意可以写出一个符合题目中代数式的语句，本题的答不唯一，只要符合实际即可．【解答】解：赋予式子“ab”一个实际意义：边长分别为a，b的矩形面积，故答案为：边长分别为a，b的矩形面积．【点评】本题考查代数式，解答本题的关键是明确题意，写出相应的语句．22．请你写出一个同时符合下列条件的代数式，（1）同时含有字母a，b；（2）（3）它的系数是一个正数，你写出的一个代数式是2a3b．是一个4次单项式；【分析】根据单项式、单项式次数的定义，结合题意要求书写即可，答案不唯一．【解答】解：根据题意，满足这些条件的代数式可以是2a3b（答案不唯一），故答案为：2a3b【点评】本题考查了单项式的定义，属于基础题，注意按照题目要求书写．23．对于字母x，y表示的数量关系“2x+y”的一个实际问题可以是答案不唯一，如已知钢笔2元，一只铅笔1元，购买x只铅笔和y支钢笔共计（2x+y）元．【分析】结合实际情境作答，答案不唯一．【解答】解：2x+y赋予一个实际意义：如已知钢笔2元，一只铅笔1元，购买x 只铅笔和y支钢笔共计（2x+y）元．故答案为：答案不唯一，如已知钢笔2元，一只铅笔1元，购买x只铅笔和y支钢笔共计（2x+y）元．【点评】此题主要考查了代数式，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．24．代数式3x+2y表示的实际意义可叙述为一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y（答案不唯一）．【分析】结合实际情境作答，答案不唯一，如一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y．【解答】解：如一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y．故答案为：一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y（答案不唯一）．【点评】考查了代数式的实际意义，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．25．代数式a2﹣b2可以读作a的平方与b的平方的差．【分析】根据题目中的式子可以解答本题．【解答】解：代数式a2﹣b2可以读作a的平方与b的平方的差，故答案为：a的平方与b的平方的差．【点评】本题考查代数式，解题的关键是明确代数式的读法．26．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式，下列三个代数式：①a﹣b﹣c；②﹣a﹣b﹣c+2；③ab+bc+ca；④a2b+b2c+c2a，其中是完全对称式的是②③．【分析】若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，据此逐项判断即可．【解答】解：∵把a、b两个字母交换，b﹣a﹣c不一定等于a﹣b﹣c，a2b+b2c+c2a 不一定等于a2b+b2c+c2a，∴①④不符合题意．∵若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，∴②③符合题意．故答案为：②③．【点评】此题主要考查了完全对称式的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式．27．若等边三角形的边长是a，正方形的边长为b，则3a+4b表示两图形的周长和．请你再举出一个该式表示的实际意义三角形和正方形周长的和．【分析】根据图形的周长的即可得到结论．【解答】解：3a+4b表示三角形和正方形周长的和．故答案为：三角形和正方形周长的和．【点评】本题考查了代数式的意义，正确的理解题意是解题的关键．28．在一项居民住房节能改造工程中，某社区计划用a天完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务，若实际比计划提前b天完成改造任务，则代数式“”表示的意义为实际每天完成的改造任务．【分析】根据计划完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务需要a 天，实际提前b天，可知实际完成需要（a﹣b）天，从而可以得到代数式“”表示的意义．【解答】解：∵计划完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务需要a天，实际提前b天，∴实际完成需要（a﹣b）天，∴代数式“”表示的意义是实际每天完成的改造任务，故答案为：实际每天完成的改造任务．【点评】本题考查代数式，解题的关键是明确代数式在原题中表示的实际含义．29．代数式a2﹣用文字语言表示为a的平方与b的倒数的差．【分析】分别解释a2，的意义，再表示差即可．【解答】解：a2 表示为a的平方，可表示为b的倒数，∴代数式可表示为a的平方与b的倒数的差，故答案为：a的平方与b的倒数的差．【点评】本题考查代数式的意义，易错点是根据最后的运算顺序得到相应的解释．30．代数式“5﹣4a”用文字语言表示为5减去a的4倍的差．【分析】4a表示a的4倍，即5﹣4a表示5减去a的4倍的差．【解答】解：代数式“5﹣4a”用文字语言表示为5减去a的4倍的差．故答案为：5减去a的4倍的差．【点评】本题考查了代数式，培养了学生的语言表达能力，关键是理解代数式的意义．。
北师大版七年级数学(上册)3.1字母表示数 同步练习
3.1 字母表示数1. 扑克牌中的J、Q、K分别表示什么？2.在小学我们知道圆周率可以用一个希腊字母____来表示，它约等于______.3. 一首儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水…………”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？n只青蛙有张嘴，n只眼睛条腿，声扑通跳下水。
阅读教材完成下列问题：1.先独立思考并完成教材的4个问题。
2.如果有困难，可任选以下方法之一去思考。
①我们可以看成第一个正方形是用四根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要根.②上面的一排和下面的一排各用了根，竖直方向用了根小棒，共用了____根小棒。
③把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x个正方形就需要根。
④把每一个正方形看成是用4根搭成，然后再减去多算的根数，就会得到 ．总之，应该注意每种表示形式与具体摆法要互相对应．3.阅读教材明确：①在什么情况之下可以省略乘号？什么情况下不可以省略乘号？②数与字母相乘，要把____写在前面。
③另外除法运算一般写成乘法的形式或“分数”的形式.如：x ÷2可写成 x 21或2x 的形式.1. 填空题：①如果用a 、b 、c 表示三个数加法交换律可表示为：____________.乘法交换律可表示为：____________.乘法分配律可表示为：___________.② 如果用a 、b 、c 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积可表示为：_______;表面积表示为________.③一个两位数，个位数字是a ，十位数字是b ，这个两位数____________． ④小莉5h 走了s km ，那么她的平均速度是_____________km/h ．⑤某城市5年前人均收入为n 元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元．2．选择题：①a 表示（ ）A 、正数B 、负数C 、0D 、以上都有可能②小华每分钟走a 米，小明每分钟走b 米，2分钟后，他们一共走了（ ）米。
北师大课标版七年级数学上册《3.1 用字母表示数》同步练习3(精品习题)
《3.1 用字母表示数》同步练习一、选择题1．表示“x 与4-的和的3倍”的代数式为 ( )(A)3)4(⨯-+x (B)3)4(⨯--x (C))]4([3-+x(D))4(3+x2．甲数的23比乙数小1，设甲数为x ，则乙数为( )A.213x -B.213x +C.2(1)3x -D.2(1)3x + 3．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是( ) A.2(3)a b -B.23()a b -C.23a b -D.2(3)a b -4．有一种石棉瓦(如图4)，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n(n 为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为A. 60n 厘米B. 50n 厘米C. (50n+10)厘米D. (60n-10)厘米图45．某商品原价为a 元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10%，后因市场物价调整，又一次降价20%，降价后这种商品的价格是( ).A 、1.08a 元B 、0.88a 元C 、0.968a 元D 、a 元6．一根钢筋长a 米，第一次用去了全长的13，第二次用去了余下的12，则剩余部分的长度为____米.(结果要化简) 7 ．如图，阴影部分的面积是( )(A)112xy .(B)132xy .(C)6xy. (D)3xy.8 ．一个圆的周长为x ，这个圆的半径为( ). A.π2xB.πxC.2πxD.x π第2题图9 ．奥运会每隔4年举办一次，2008年将在北京举办，观察下表:办年份是( )A 4nB 4n+1896C 4n+1892D 4n+200810．若a=b，则下列式子中正确的个数是( )①a-1=b-1 ②-3a=-3b ③2a+1=2b+1 ④32a=23b(A)1 (B)2 (C)3 (D)411．某班共有x名学生，其中男生占51%，则女生人数为( )A、49%xB、51%xC、49%x D、51%x12．某市2002年国内生产总值达1493亿元，比2001年增长11.8%，下列说法:(1)2001年国内生产总值为1493(1-11.8%)亿元；（）年国内生产总值为亿元；2200114931118%-. （）年国内生产总值为亿元；3200114931118%+.(4)若按11.8%的年增长率计算，2004年的国内生产总值预计为1493(1+11.8%)2亿元｡ 其中正确的是( ) A. (3)(4)B. (2)(4)C. (1)(4)D. (1)(2)(3) 二、填空题13．某商品的进价为x 元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为__________.14．张老师带领x 名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y 元，则y=________.15．一盒铅笔12支，n 盒铅笔共有_________支.16．一个十位数字是a ，个位数字是b 的两位数表示为10a+b ，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，它是_________，这两个数的差是_________｡17．某音像公司对外出租光盘的收费标准是:每张光盘出租后的前3天每天收费0.5元，以后每天收费0.3元，那么一张光盘在出租后第n天(n>3且为整数)应收费_________元｡18．一台电视机的原价为a元，降价4%后的价格为_____ ____________元.19．“x的2倍与5的差小于0”用不等式表示为_________ ________.20．用代数式表示“正数a的算术平方根与1的差的绝对值”: ________________21．如果n表示一个自然数，那么它的下一个自然数是__ _______.22．某商店出售货物时，要在进价的基础上增加一定的利润，下表体现了其数量x(个)与售价y(元)的对应关系，根据表中提供的信息可知y与x之间的关系式是_______________.23．若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为________24．小明买了a斤桔子，花了10元钱，用字母a表示小明买桔子的单价是每斤__________元.25．用代数式表示:正方形的边长为a，当边长增加b时，它的面积是______________.26．白天的温度是8℃，夜间下降了t℃，则夜间的温度是___℃｡27．一个两位数，十位数字为x，个位数比十位数字的2倍少3，则这个两位数为__________；28．某公司员工，月工资由m元增长了10%后达到_____ __元｡29．请解释代数式4a的实际意义:____ ___｡30．以你的生活经验，对代数式ab作出解释:_______参考答案一、选择题1 ．C2 ．B3 ．A4 ．C5 ．C6 ．13a 7 ．A 8 ．A 9 ．C 10．C 11．A 12．A 二、填空题13．120120100%x x x x --⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭或14．5 x+10； 15．12n16．10b+a ， 9a-9b ； 17．0.3n+0.6；18．(1–4%)a 元或0.96a 元 19．2x-5<0 20．| a -1| 21．n+1 22．y=8.2x23．100c+10b+a；；24．10a25．(a+b)2；26．(8)t27．12x-328．11.m29．一个边长为a的正方形的周长是4a(答案不唯一) 30．略。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
北师大版七年级上册 第三章 整式及其加减 3．1 字母表示数
同步测试题
1．每包书有12册，n 包书有________册．
2．底边长为a ，高为h 的三角形的面积是________．
3．一个长方体的长、宽都是a ，高为h ，
它的体积是________．
4．一个长方形的长是0.9，宽是a ，
这个长方形的面积是________．
5．一辆汽车的速度是v 千米/小时，行驶t 小时所走的路程是________千米．
6．一台电视机的原价是a 元，现按原价的9折出售，则这台电视机现在的售价为________．
7．“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温变化现象．乌鲁木齐市五月的某一天，最低气温是t ℃，温差是15 ℃，则当天的最高气温是________℃.
8．今年五月份，由于禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉原来的价格为a 元/千克，则五月份的价格为________元/千克．
9．吉林广播电视塔五一假期第一天接待游客m 人，第二天接待游客n 人，则这2天平均每天接待游客________人．(用含m ，n 的代数式表示)
10．买单价为a 元的体温计n 个，付出b 元，应找回的钱数是( )
A ．(b －na)元
B ．(b －n)元
C ．(na －b)元
D ．(b －a)元
11．假期的一天上午，小明看一本课外书，他从第m 页开始看到第n 页结束(n ＞m)，他这天上午看的书共有( )
A ．(m ＋n)页
B ．(n －m)页
C ．(n －m －1)页
D ．(n －m ＋1)页
12．今年弟弟10岁，姐姐12岁，经过t 年后，姐弟俩年龄之和为( )
A ．(12＋t)岁
B ．(11＋t)岁
C ．(22＋2t)岁
D ．(12＋t)岁
13．如图，是我们常用的塑料三角板，则图中阴影部分的面积是( )
A ．ab －2πr
B .12ab －2πr C.12
ab －πr 2 D ．ab －πr 2 14．有一个两位数，它的十位数字是a ，个位数字是b ，则这个两位数是( )
A ．a ＋b
B ．a ×b
C ．10a ＋b
D ．10(a ＋b)
15．某地出租车的收费标准是：3千米以内(包括3千米)为起步价收5元，3千米以后每千米价为1.5元．
(1)若某人乘坐了1.5千米，则应收费________元；
(2)若某人乘坐了6千米，则应收费________元；
(3)若某人乘坐了x 千米(x ＞3)的路程，则应收费________元．(只列式，不计算)
16．如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n 个图形需________根火柴棒．
17．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a 元，一个篮球b 元．则代数式500－3a －2b 表示的意义为___________________________________________________
18．用字母表示图中阴影部分的面积．(不计算结果)
19．某商店进了一批商品，每件商品的进价为a 元，若要获利20%，则每件商品的零售价应为( )
A ．20%a 元
B ．(1＋20%)a 元
C.a 1＋20%
元 D ．(1－20%)a 元
20．张老板以每颗a 元的单价买进水蜜桃100颗，现以每颗比单价多20%的价格卖出80颗后，再以每颗比单价低b 元的价格将剩下的20颗卖出，则全部水蜜桃共卖( )
A ．[80a ＋20(a －b)]元
B ．[80(1＋20%)a ＋20b]元
C ．[100(1＋20%)a －20(a －b)]元
D ．[80(1＋20%)a ＋20(a －b)]元
答案：
1. 12n
2. 12ah
3. a 2h
4. 0.9a
5. vt
6. 90%a
7. (t ＋15)
8. 90%a
9. m ＋n 2
10. A
11. D
12. C
13. C
14. C
15. (1) 5 (2) 9.5 (3) [1.5(x －3)＋5]
16. 2n ＋1
17. 体育委员买了3个足球和2个篮球后剩余的经费
18. ab －πb 24
19. B
20 D。