【正文】逆向思维在数学中的运用

逆向思维在数学中的运用

【摘要】新课程标准指出，数学教学不应该只让学生获得数学知识和技能，更重要的是启发学生的思维，培养学生分析问题，解决问题的能力，促进学生的全面发展。在数学课堂上培养学生的运算能力，能有效地为将来学生数学学习奠定了良好的思维能力基础等，这也成为了数学教师的重要任务。本文主要分析了影响数学教学中的逆向思维的因素，并提出了对学生的数学思维策略的培养。

关键词：数学；教学改革；思维；方法

一、逆向思维概述

逆向思维属于发散思维的范畴，是对学习工作生活中似乎已成定论的观点进行反方向思考的一种不唯书、不唯师、不唯权、只唯实的创造性求异思维，被称为思维学上的革命。当我们面对新的东西，新的问题时，应该从事物的不同角度，学会学习新事物，解决新问题。逆向思维是普遍的，新颖的，和关键性的。它不主张在思考不受限制地胡思乱想，但是在思维活动中训练关注小概率可能性的思维。逆向思维有助于克服思维的局限性，它是发现问题，分析问题和解决问题的重要手段。

二、影响数学学生逆向思维能力的因素

（一）学生自身因素

生物遗传因素。研究表明，同卵双胞胎即使有相同的DNA，但是由于环境的不同，而在爱好兴趣，学习成绩和智力依然存在差异，有时甚至差别很大。也就是说生物遗传因素仅为它的发展提供了前提，而不是逆向思维能力的发展的决定因素。生物遗传因素并不对个人的知识，能力，态度，道德品质产生影响，如果没有后天的社会生活和教育，生物基因不可能让人类发展的可能性也成为现实。因此，人类思维能力的发展，不能否认的生物遗传因素的影响，但也不能随意夸大它的作用。

人格特征因素的影响。研究发现，思维能力好的人有一个共同的性格特点：（1）对职业生涯有浓厚的兴趣；（2）总是固执地继续探索一些简单的事实；（3）

总是预见未来可能遇到的各种困难；（4）希望不断挑战自我，超越自我；（5）具有强烈的好奇心，自信心和社会责任意识。虽然在人格发展过程中是相对稳定的，但中学阶段是培养个性或抑制发展的关键时期，会影响今后的思维能力的发展，只要把握好关键期，可以为未来思维能力的发展奠定良好的基础。

（二）环境因素的影响

个体的发展是由个人和外部环境之间的相互作用来确定，遗传只提供其发展的可能性，以及对环境会影响其未来发展方向。

大多数的研究成果表明，逆向思维的充分发挥从和谐的环境、积极向上的氛围而来。积极的气氛有利于促进逆向思维能力的发展，因为它可能会对处理解决当前问题或创建过程有益。这个环境主要包括：家庭环境，社会环境和学校环境。

1. 家庭环境

家庭教育是学校教育和社会教育的启蒙教育。在人生的早期阶段，家庭教育是对逆向思维能力发展的主要影响。生活环境和谐，父母自己的文化修养和个性，父母和他们的沟通方式，父母对孩子的关注和期望将影响学生的思维品质发展。也就是说，多数有一个良好思维能力的学生家庭是知识分子家庭，父母的受教育程度和文化水平相对较高，这些家庭更加重视孩子的早期教育。家庭环境中家庭教育方式对思维能力的形成有显著的影响，有研究指出，如果儿童生活在一个民主的家庭，然后他的独立性强，思维能力的水平是不错的；如果孩子生活在一个专制家庭，他的依赖性较强，思维能力的水平低。也就是说，那些高思维能力学生家长很少会注意孩子过多，很少支配、限制他们的自由，总是给孩子更多的思考空间，鼓励其思维，行为等各个方面的独立思想。

2.学校环境

学生思维能力的发展主要依赖于学校教育，学校教育对学生个体的发展起主导作用。研究表明，学生思维能力水平的提高需要学校环境各个因素合力的共同作用，思维能力水平好的学生一般都有以下共同特征:

学生发展思维能力主要取决于学校教育，学校教育对学生的发展起主导作用的个人。研究表明，学生的思维能力水平的提高需要学校环境的的共同作用。具有良好的思维能力学生有以下共同特点：

（1）有较好的人缘，与老师之间建立了良好关系：积极参与，平等交流。

（2）其任课教师善于激疑启思，有积极向上的教学态度以及民主的管理方式。

（3）其学校建立了开放式的课堂气氛，学校的管理机制和环境教育健康有序、宽松和谐，积极开放,课程体系和评价指标体系的建立对学生的身心发展有利，鼓励学生发展自己的特长和爱好。

（4）拓展开教学内容，让学生融入到学校，社会，家庭环境中去。在研究的过程中，广大教师和学生很赞赏新课程改革，新课程注重课堂内部和外部，联系实际，更适合学生学习，知识结构更符合学生的认知结构。

（5）良好的作息习惯。有了大量的休息时间，才能精力充沛、提高思维能力。它需要学校制定好工作和休息的制度，使学生养成劳逸结合的好习惯。学校教育反映了社会的需求和意愿，学校和教师对学生的发展指出了道路，学校教育为家庭教育起到指导的作用，并对社会有一定的过滤作用。

3.社会环境

社会是一个万花筒，千奇百怪。众所周知“近朱者赤，近墨者黑”，所以在学生的接触社会整个过程中，学校和家长双方要共同维护学生接触到周围的环境是健康的，文明的，为学生创造一个良好的学生思维能力开发环境。同时，还要让学生走进社会，认识社会、感受社会。

三、数学教学培养学生逆向思维的途径

（一）挖掘学生数学逆向心理

学生的数学逆向思维的培养应先让学生树立一个可逆性思考的态度，让学生明白在数学上实现可逆性是大量存在的，可逆性是反向数学思维的基本特征。因此，在老师的指引下，学生会在浅意识的不断植入使用可逆的思维理念来解决数学问题的看法。这样一来，学生将尝试用逆向思维，除了传统的正面推理，从而培养学生多个角度分析问题和解决问题的能力。

（二）从定理公式中渗入逆向理念

首先，逆向思维应该在定理与公式中体现出来。在数学中有很多定理和公式不仅可以用正向思维向学生讲解，还可以利用逆向思维从相反的方面向学生传授。互逆定理最为典型，像勾股定理及逆定理、角的平分线性质定理及逆定理等，公式像乘法公式、整数指数幂的运算公式等都可以从两方面来分析。

其次，在概念与定义中传播数学逆向思维方式。从数学学科的特点中我们可以知道，有很多数学定理与公式都是可逆的、双向的。教师在讲解一个公式的时候除了向学生教授基本的、固定的形式外，增加并分析该定理与公式的逆向结构也是非常重要的。例如，学习同类项时，我就利用了一个逆向思维的题目加深学生对此概念的理解和掌握:当我引导学生倒着想，题目就迎刃而解了。这种逆向运用定义的训练，可以为学生以后几何证明学习打下良好的基础。

（三）加强对数学逆向思维课后的补充练习

数学逆向思维训练不仅局限于课堂，还应该在作业中反映出来。教师在课堂上，除了举例子来解释外，在作业的布置时，也应该特别注意学生解决逆向思维的问题的能力。例如，在平面几何定义和定理应该强调其可逆性，并在布置作业的时候要求学生从不同的角度思考，引导学生用数学逆向思维能力，解决数学训练问题，让学生做到熟能生巧。

（四）总结与反思数学逆向教学方式

相对于正常、传统的思维方式，逆向思维是理解和使用起来是相当困难的，会造成一些学生不喜欢甚至难以接受逆向思维方式来解决问题的现象。因此，有必要总结和逆向思维在数学课堂应用体现。只有这样，我们的教学能更符合学生的实际情况，而且能够在批评和自我批评中逐步提高数学逆向思维的教学方法。逆向思维在数学的培养是在教学中的热点和难点。逆向思维作为一个知本求源的数学概念和原则，培养学生的灵活性来解决数学问题具有非常重要的作用。除此之外，教师的思维方式、行为方式、人格魅力时时刻刻都影响着学生，而且这种影响可能会持续地、潜在地影响学生的一生，所以要培养学生的思维品质关键在于教师自身的教育理念和素质水平。

（五）营造良好的班级氛围

营造良好的班级氛围的关键就是教师角色的转变，教师必须要从课堂的“主宰者”、“管理者”转变为课堂的“参与者”、“引导者”。宽松、和谐的氛围并不是你听我讲的单向交流，而是允许学生打断老师讲话，允许学生对老师的观点提出异议，允许学生相互讨论，师生之间、学生之间的多向交流。这样才有利于消除课堂上过于拘谨的气氛，拉近师生的距离，有利于鼓励学生独立思考、大胆质疑、发表见解，从而能激发学生高涨的学习热情和强烈的探索欲望，使其思想自

由，思维的潜能得到最大限度的开发。创造这种宽松和谐的教学环境，使学生在心理舒畅的情景下快乐地学习，从而发挥自己的聪明才智，独立思考，交流想法。为此，数学课堂中要求:(1)教学过程要生动活泼，问题要具有启发性。在数学教学中，教师必须会运用恰当的方法对许多知识难点的进行分化，做到深入浅出，使学生在认知过程中能够饱尝成功学习的欢乐。(2)发扬教学民主，促进个性发展，让每个学生在学习过程中都敢于标新立异，表达自己的想法，只有在这种“心理自由”的条件下才能最大限度地开发思维的潜能。(3)建立和谐的师生关系。教师要尊重、信任每个学生，尤其要真心地去接近、帮助那些后进生，不要忘记爱因斯坦、牛顿都曾是“笨孩子”但后来却成了伟大的科学家!更要切记陶行知先生的名言:“你的教鞭下有瓦特，你的冷眼里有牛顿，你的讥笑中有爱迪生。”如果每个学生在与人的交往中，都能体验到平等、尊重、信任、民主、友善与理解，同时受到激励、感化、召唤、指导和帮助，那么学生就能形成积极的人生态度和情感体验，其个人品行与思维能力都能得到全面的发展。

结语

综上所述，在新课改的进程中，数学教学是数学逆向思维活动的教学，数学教师必须采用多种方法训练学生的数学思维，为学生提供创新思维的机会和材料，培养学生的数学思维品质，提高学生的自学能力，使学生能从多角度分析问题、解决问题，为其以后的进一步学习奠定良好的基础。通过合理的方法，帮助教师逐步改变对新课改的错误认识，在不断改进教学方法的基础上，数学新课程改革必将迎来更加辉煌的明天。

参考文献

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逆向思维

第三节横向思维 1、趣味数学你来解 1＋1＝？（2、王、土、11……） 1＋1＝1 （请说明算式成立的理由） 2、奇趣数学我来算 3＋4＝1 （七天为一周） 10＋14＝1 （24小时为一天） 5＋7＝1(十二个月为一年) 聪明的同学们在解决刚才的数学题时，改变了一般解决数学题思路，突破了问题的结构范围，从不同的角度，不同的层面来找到解决问题的方法，这就是我们要学的“横向思维”。一、定义横向思维是爱德华。德。波诺首先提出的。又叫水平思维。从空间的各个方向上，即从思维对象与周围其他事物之间的相互关系、相互作用中，来考察其本质、特点和运动规律。例如：一个人从外面进来发现他的头发湿了。二、横向思维的类型书190 第四节纵向思维小品导入小品《昨天今天明天》提问：⑴小品中，赵本山和宋丹丹是怎样理解“昨天、今天、明天”

的？他们这样理解对吗？为什么？ ⑵你是如何理解“昨天、今天、明天”的呢？（过去、现在、未来）一、概念将思考对象从纵的发展方向上，依照各个发展阶段进行思考，从而设想、推断出进一步的发展趋向德思维，叫做纵向思维法。针对某一物品，谈谈其发展史，表现科技的进步；（电视、手机、文具盒……）发展史针对某人，谈谈其变化，揭示一个中心；（略讲，动态观察法中讲过）就人们（衣食住行）某一方面来谈生活变化，反映人们生活水平日益提高。设置一个情境引出现在（买家电、买汽车……）借他人之口引出现在（长辈讲述过去的生活）总结变化，谈感受，从而展望未来。《小区的变化》《搬新家啦》《逛街》

《我家的新变化》《饭桌上的故事》《买手机》《手机下岗记》《××发展史》第五节逆向思维例如“司马光砸缸。”有人落水，常规的思维模式是“救人离水”，而司马光面对紧急险情，运用了逆向思维，果断地用石头把缸砸破，“让水离人”，救了小伙伴性命。曾有一篇文章说到：一位中国人移民到了美国，因要打官司就对其律师说：我们是不是找个时间约法官出来坐一坐或者给他送点礼。律师一听，大骇，说千万不可，如果你向法官送礼，你的官司必败无疑。那人说怎么可能。律师说：你给法官送礼不正说明你理亏吗？几天后，律师打电话给他的当事人，说：我们的官司打赢了。那人淡淡地说，我早就知道了。律师奇怪地问，怎么可能呢？我刚从法庭里出来。中国人说，我给法官送了礼。那位律师差点跳了起来，不可能吧！中国人说：的确送了礼，不过我在邮寄单上写的是对方的名字。在这两个故事当中，主人公运用的就是逆向思维。一、定义逆向思维又叫反向思维，是指从常规思维相反的角度、过程出发去思考问题的方式。这种思维的特点是对人们习惯的思维方式持怀疑和反对的态度，善于唱反调。当然从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象，可以给人意想不到的收获。二、特点 1．普遍性形式又是多种多样的，有一种对立统一的形式，相应地就有一种逆向思维的角度，所以，逆向思维也有无限多种形式。如性质上对立两极的转换：软与硬、高与低等；结构、位置上的互换、颠倒：上与只要从一个方面想到与之对立的另一方面，都是逆向思维。 2．批判性逆向是与正向比较而言的，正向是指常规的、常识的、公认的或习惯的想法与做法。逆向思维则恰造成的僵化的认识模式。 3．新颖性循规蹈矩的思维和按传统方式解决问题虽然简单，但容易使思路僵化、刻板，摆脱不掉习惯的束缚，得到的往往是一些司空见惯的答案。其实，任何事物都具有多方面属性。由于受过去经验的影响，人们容易看到熟悉的一面，而对另一面却视而不见。逆向思维能克服这一障碍，往往是出人意料，给人以耳目一新的感觉。某时装店的经理不小心将一条高档呢裙烧了一个洞，其身价一落千丈。如果用织补法补救，也只是名为“凤尾裙”。一下子，“凤尾裙”销路顿开，该时装商店也出了名。逆向思维带来了可观的经济效益。

成功者的逆向思维例子有哪些-成功者的12个逆向思维

成功者的逆向思维例子有哪些:成功者的12个逆向思维逆向思维也叫求异思维，成功者对逆向思维的运用有很多。今天小编为大家带来了成功者的逆向思维例子，一起来看看吧! 成功者的逆向思维例子 1、曼德拉曾被关压27年，受尽虐待。他就任总统时，邀请了三名曾虐待过他的看守到场。当曼德拉起身恭敬地向看守致敬时，在场所有人乃至整个世界都静了下来。他说：当我走出囚室，迈过通往自由的监狱大门时，我已经清楚，自己若不能把悲痛与怨恨留在身后，那么我仍在狱中。启发：原谅他人，其实是升华自己。 2、14岁的李嘉诚开始行街仔的推销生涯，从此渐入佳境，直至连续15年蝉联华人首富宝座。他这样工作：不论几点睡觉，一定在清晨5点59分闹铃响后起床。随后，他听新闻，打一个半小时高尔夫。他认为重点是打每一球时都保持冷静，有规划。一定在每天六点下班，回家后，除了拨打越洋电话，还有两件必修功课：跟着有字幕的英语节目大声朗读，以及夜晚的阅读。这两个工作都意味着一点：他最大的恐惧在于错过见证世界的变化。启发：成功除了勤奋、创新，还有另一个朋友危机感。 3、事业初创期，被女友劈腿;成立公司遭遇失败，被封烂片之王;即使这样，他从不放弃对事业的追求，就像一架永不停歇的发动机，今天的刘德华似乎已经成为了一面迎风不倒的精神旗帜。被所有的媒体神化的一个艺人，都说他勤奋、他努力、他不会干坏事、他可以不吃、不眠、不喝，光是呼吸就可以活到五十二岁。启发：当前后左右都没有路时，命运一定是鼓励你向上飞了。 4、有个老人爱清静，可附近常有小孩玩，吵得他要命，于是他把小孩召集过来，说：我这很冷清，谢谢你们让这更热闹，说完每人发三颗糖。孩子们很开心，天天来玩。几天后，每人只给2颗，再后来给1颗，最后就不给了。孩子们生气说：以后再也不来这给你热闹了。老人清静了。

逆向思维的作文例子

逆向思维的作文例子逆向思维的作文例子1愚公移山的故事，在我国家喻户晓;愚公移山的精神，曾经教育一代又一代人。尤其是遇到困难的时候，很多人都会想起愚公的故事，坚信只要像愚公一样坚持到底，就能取得成功。 60年转瞬即逝。今天，我国经济形势和发展任务都发生了巨大变化。我们的时代还需要愚公移山的精神吗?按照现在的眼光来看待愚公，也许有人会这样想：他为什么不“搬家呢?一家几口背上行李，翻过大山，走不多远，就可以到达洛阳、郑州、西安这些大城市。如果嫌城市喧闹，还可以定居在华北平原土地肥沃的村庄;他为什么不找领导解决呢?两座大山，挡的肯定不只他一家的出路。所以，他可以找乡长汇报，还可以找县长汇报。如能争取到国家立项拨款，还可包下一段工程……也有人说，这样一来，愚公就不是“愚公了，更不是受人尊敬、值得学习的榜样了。愚公移山的精神之所以可贵，就在于他想了常人不敢想的事，做了常人不能做的事，付出了常人难以付出的努力。愚公精神在当代仍值得我们学习。学习愚公，要学习他“主动挖山的精神。在我们的面前，还有很多的“山。比如落后的西部地区、基层单位和工作较艰苦的行业，都需要有

人去“挖。现在，很多大学毕业生主动做当代“愚公：他们也知道大城市里经济待遇高，生活条件好，但还是义无反顾地奔向基层，奔向西部，奔向艰苦的地方。因为他们明白，“搬家可以改变自己的生活环境，却改变不了艰苦地区的落后面貌。学习愚公，要学习他“自力挖山的精神。愚公或许可以把挖山的重任交给领导，推给集体，留给后人。谁也不会要求一位“年且九十的老人去完成这项“不可能完成的任务。但愚公没有这样做，他说：“吾与汝毕力平险，指通豫南，达于汉阴，可乎?并在统一了家人思想之后，马上付诸行动，自力更生，艰苦奋斗。学习愚公，要学习他“不断挖山的精神。一个人搬掉一块石头并不难，难的是一辈子搬石头，子子孙孙永远搬石头。在挖山的过程中会遇到很多困难。比如吃饭问题、穿衣问题、工具问题、伤病问题、有人说闲话的问题、做了惊天动地的好事却没有得到奖励的问题等等。可是无论遇到什么问题，愚公都没有动摇，而是矢志不渝，挖山不止。

小学数学中的逆向思维

小学数学中的逆向思维逆向思维方法是与顺向思维方法相对来说的。在分析、解答应用题时，顺向思维是按照条件出现的先后顺序实行思考的；而逆向思维是不依照题目内条件出现的先后顺序，而是从反方向（或从结果）出发，实行逆转推理的一种思维方法。对一些使用逆思维解答的数学问题，总是数学教学难点中的难点，是逆思维难以培养，还是现行教材中答题模式人为造成的混乱呢？在数学教学中这个问题始终困扰着我。到底怎样才能更好地培养学生的逆向思维，这是他们思维训练的重要方面。小孩子在入学前，就已经有了相当的逆思维水平。在幼儿园小朋友玩过猜数游戏(如：把6根小棒，藏起来几根，露出2根，让他猜藏起来几根？)绝大部分小朋友都能顺利的完成这个游戏，而且有的回答速度还相当快。玩这个游戏，需要根据小棒的总数和未藏起的根数来推算，这里小朋友猜数时，实际上就使用了2+(?)= 6的思维方式。这说明幼儿园小朋友的逆向思维就已经有了一定的发展。到了小学一年级后，当学生第一次碰到图画表示的应用题时，不论右边的3个有没有画出来，学生都能说出右边是3个，但是几乎是所有的学生都会将算式列成5+3＝8。这是很多一年级数学教师讨论的对象。从学生思维上看，学生并没有错。从列式上，显然不符合规定。再如：回答“草地上有10只白兔，走了一些，还剩下7只，问走了几只白兔？”这个类型的问题，学生毫不费力就会得出走了3只，几乎达到自动化的水准，这本来是令教师值得欣慰的事，不过看看学生的列式，却是绝大部分是10-3=7，这显然也不符合列式规范。教师只好使出浑身解数引导学生弄清问题是什么，回答问题从已知条件入手，算式的结果必须是所求的问题。通过引导学生似乎弄懂了，也乖乖地将算式改成10- 7=3，不过没过多久，学生的老毛病又犯了，甚至，有的同学需要通过一两年的犯错才改过来。新课标提倡教学的开放性，计算教学中，对学生使用的方法也能够说是空前的“宽容”，不过，解题模式上，又为何要定得这么死呢？学生用10-3=7，在这个问题情境的理解上又何错之有呢？美国著名的数学教育家舍费尔德的一个测试：一艘船上载了75头牛，32只羊，问船长几岁？这个测试的结果大家并不陌生，为什么一个根本就没有答案的数学题学生偏偏用题中的已知条件加减一通呢？难题这同我们人为地规定列式的模式没有直接的关系呢？暂且不谈这个问题，通过一至三年级的数学教学，诸如此类的问题学生毫不容易才掌握了，可到了四年级学生列方程解应用题时，真可谓是逆思维水平训练越到家的人受到的干扰就越大。这个时候，教师不得不再一次使出看家本领引导学生用顺向思维去找数量关系。就用以上白兔这个问题来说吧，如果要求学生用列方程解这道题，寻找数量关系时，首先想到的往往是①总只数-剩下的只数=走了的知数，②剩下的只数+走了的只数=总只数。最不愿想的就是以前一再不受老师欢迎的，③总只数-走了的只数=剩下的只数。假如使用第①种数量关系式，将得出方程10-7=X。这直接就能算出10-7=3的算式又何必用方程??里??嗦的去解答呢？假如用第②种关系式，虽说也是准确的，其实也难免是为列方程而列，多少有些

初中数学教学中学生逆向思维能力的培养

初中数学教学中学生逆向思维能力的培养培养学生的逆向思维能力，不仅对提高解题能力有益，而且可以改善学生学习数学的思维方式，激发学生的创新精神，培养良好的思维品性，提高思维能力和整体素质。数学逆向思维培养学生的逆向思维能力，不仅对提高解题能力有益，更重要的是可以改善学生学习数学的思维方式，激发学生的创新精神，培养良好的思维品性，提高思维能力和整体素质。那么，如何在初中数学教学中培养学生的逆向思维能力呢？一、什么是逆向思维？所谓逆向思维，就是从与常规思维相反的方向去认识问题，从对立的角度去思考问题，寻求解题途径，解决问题的一种数学思想方法。利用逆向思维可以加深对概念、定义、定理、公式、法则、性质的正确、深刻的理解和应用，可以形成反思和换位思考的思维素质，利于学生分析思维能力的培养和提高，发展学生的智力，有效地解决复杂的问题。二、初中数学教学中学生逆向思维能力的培养策略 1、帮助学生理顺教材的逻辑顺序。（一）重视定义的再认与逆用，加深对定义内涵的认识。许多数学问题实质上是要求学生能对定义进行再认或逆用。在教学实践中，有的学生能把书上的定义背得滚瓜烂熟，但当改变一下定义的叙述方式或通过一个具体的问题来表述时，他们就不知所措了。因此在教学中教师应加强这方面的训练。逆用定义思考问题，往往能挖掘题中的隐蔽条件，使问题迎刃而解。（二）从公式的互逆找灵感。 1）、公式的互逆记忆。数学公式是数学问题的精华之一，学习数学公式是锻炼学生思维能力的一个好好的形式之一。许多的数学公式之间联系都很紧密，很多数学问题是逆用公式的问题，要更好地解决这类问题，首先应该让学生知道公式的互逆形式，学会公式的互逆记忆。只有先记住这些公式，才有可能来解决相关的实际问题。 2）、逆用公式。这样做往往可以使问题简化，经常性地注意这方面的训练可以培养学生思维

经典的10个逆向思维故事

经典的10个逆向思维故事它是思维中较高级别的一种方法。你听过哪些跟逆向思维有关的故事?接下来，跟你分享逆向思维的经典故事和案例。经典逆向思维的小故事1、如何得到美女的电话号码傍晚陪爷爷在公园散步，不远处有一个气质美女，忍不住多看了两眼。爷爷问我：喜欢吗?我不好意思的笑笑点点头。爷爷又问：想要她的电话号码吗?。我瞬间脸红了。爷爷说看我的，然后转身向美女走去。几分钟后我的电话响了，里面传来一个甜美的声音：你好，你是***吗?你爷爷迷路了，赶紧过来吧，我们在公园***处。我对爷爷简直佩服的五体投地，然后默默的把这个电话存了下了。经典逆向思维的小故事2、如何让孩子做作业孩子不愿意做爸爸留的课外作业，于是爸爸灵机一动说：儿子，我来做作业，你来检查如何?孩子高兴的答应了，并且把爸爸的“作业认真的检查了一遍，还列出算式给爸爸讲解了一遍。只是他可能不明白为什么爸爸所有作业都做错了。经典逆向思维的小故事3、惹不起的大爷大爷买西红柿挑了3个到秤盘，摊主秤了下：“一斤半3块7。大爷：“做汤不用那么多。

去掉了最大的西红柿。摊主，“一斤二两，3块。正当我想提醒大爷注意秤子时，大爷从容的掏出了七毛钱，拿起刚刚去掉的那个大的西红柿，扭头就走。摊主当场无风凌乱。。至午夜十分，打电话到美女房间问：需服务否?答然。男奋而前往，并得一千而返。经典逆向思维的小故事5、换个角度看问题海阔天空小伙子站在天台上要自杀，众人围观。不一会警察来了，问其原因，小伙回答：谈了八年的女朋友跟土豪跑了，明天要结婚了，感觉活着没意思!旁边一老者答：睡了别人的老婆八年，你还有脸在这里自杀?小伙想了想，也对啊，笑了笑，就走下来了。经典逆向思维的小故事6、大爷损失了多少钱王老板花30元进了一双鞋，零售价40元。一个小伙子来买鞋，拿一张100元人民币，王老板找不开，只能去找邻居换了这100，然后找给了小伙子60元。后来邻居发现这个100是假币，没办法王老板又还了邻居50。问这场交易里，王大爷一共损失了多少钱?在数据化管理的培训中经常用这个题测试学员的数据思维，结果是只有约20%的人能算出准

最逆向思维的哲理故事

最逆向思维的哲理故事导读：生活是一个大舞台，很多的哲理智慧都是从生活实践中提炼出来的，有时候我们需要具备一些总结智慧的技巧，比如逆向思维的能力。在这里给大家分享几个逆向思维的哲理故事，希望能够给你带来一些不一样的启发。故事一有一家人决定搬进城里，于是去找房子。全家三口，夫妻两个和一个5岁的孩子。他们跑了一天，直到傍晚，才好不容易看到一张公寓出租的广告。他们赶紧跑去，房子出乎意料的好。于是，就前去敲门询问。这时，温和的房东出来，对这三位客人从上到下地打量了一番。丈夫豉起勇气问道: "这房屋出租吗?"房东遗憾地说:"啊，实在对不起，我们公寓不招有孩子的住户。"丈夫和妻子听了，一时不知如何是好，于是，他们默默地走开了。那5岁的孩子，把事情的经过从头至尾都看在眼里。那可爱的心灵在想:真的就没办法了? 他那红叶般的小手，又去敲房东的大门。这时，丈夫和妻子已走出5米来远，都回头望着。门开了，房东又出来了。这孩子精神抖擞地说:"老爷爷，这个房子我租了。我没有孩子，我只带来两个大人。" 房东听了之后，高声笑了起来，决定把房子租给他们住。故事二某时装店的经理不小心将一条高档呢裙烧了一个洞，其身价一落

千丈。如果用织补法补救，也只是蒙混过关，欺骗顾客。这位经理突发奇想，干脆在小洞的周围又挖了许多小洞，并精于修饰，将其命名为“凤尾裙”。一下子，“凤尾裙”销路顿开，该时装商店也出了名。逆向思维带来了可观的'经济效益。无跟袜的诞生与“凤尾裙”异曲同工。因为袜跟容易破，一破就毁了一双袜子，商家运用逆向思维，试制成功无跟袜，创造了非常良好的商机。故事三一种高产量的土豆传到法国时，当时，法国农民并不感兴趣。为了提倡种植这种土豆，法国政府花了大气力搞宣传，但效果甚微。优良土豆被冷落。后来，有人出了一个“怪招”。不多久，人们突然发现，在各地种植土豆的试验田边，都有全副武装的哨兵日夜把守。一块庄稼地怎么会有哨兵把守呢?周围的农民觉得奇怪，他们判断道：这里种植的东西一定非常金贵。于是，他们经常趁着士兵“疏忽”时溜进试验田，去偷土豆，然后小心翼翼地把偷来的土豆拿回家去种在自家的地里，用心侍弄。一个季节下来，这种土豆的优点广为人知。新土豆就这样被推广到法国各地，成为最受法国农民欢迎的农作物之一。最逆向思维的哲理故事 1.有关于逆向思维的经典哲理故事

妙用逆向思维经典案例分析

历史上被传为佳话的司马光砸缸救落水儿童的故事，实质上是一个运用转换型逆向思维法的例子。有人落水，常规的思维模式是“救人离水”，而司马光由于不能通过爬进缸中救人的手段解决问题，因而他就转换为另一手段，果断地用石头把缸砸破，“让水离人”，救了小伙伴的性命。古人很善于运用逆向思维思考问题，解决问题。有许多案例，在今天读来，仍能让我们有所启发。

后，除了拨打越洋电话，还有两件必修功课：跟着有字幕的英语节目大声朗读，以及夜晚的阅读。这两个工作都意味着一点：他最大的恐惧在于错过见证世界的变化。当前后左右都没有路时，命运一定是鼓励你向上飞了。事业初创期，被女友劈腿；成立公司遭遇失败，刘德华被封"烂片之王"；即使这样，他从不放弃对事业的追求，就像一架永不停歇的发动机，今天的刘德华似乎已经成为了一面迎风不倒的精神旗帜。被所有的媒体神化的一个艺人，都说他勤奋、他努力、他不会干坏事、他可以不吃、不眠、不喝，光是呼吸就可以活到五十二岁。抓住人性的弱点，无事不成。有个老人爱清静，可附近常有小孩玩，吵得他要命，于是他把小孩召集过来，说：我这很冷清，谢谢你们让这更热闹，说完每人发三颗糖。孩子们很开心，天天来玩。几天后，每人只给2颗，再后来给1颗，最后就不给了。孩子们生气说：以后再也不来这给你热闹了。老人清静了。为客户节省时间，钱才能进来快些。

逆向反转的例子

逆向反转的例子【篇一：逆向反转的例子】倒推型逆向思维法倒推型逆向思维法是指从已知事物的相反方向进行思考而产生发明构思的途径。这种类型的逆向思维首先要确定或设定一个可以达到的目标，然后从目标倒过来往回想，直至你现在所处的位置，从最终目标出发倒回来进行逆向思维，就能获得前进的路线图。要获得事物的相反方向常常要从事物的功能、结构、因果关系等三个方面作反向思维。比如，市场上出售的无烟煎鱼锅就是把原有煎鱼锅的热源由锅的下面安装到锅的上面。这是利用逆向思维，对结构进行反转型思考的产物。我们在中学时期就学过的证明中的反证法，也是应用倒推型逆向思维的典型例子。比如证明：一个三角形至少有两个角大于或等于60度。如果用正向思维，对每一个三角形都去进行证明，这是不可能做到的，但是，采用逆向思维，我们可以把它的成立等同于其反问题的不成立(反问题即：一个三角形的三个角可以都小于60度)。我们只要证明这个反问题的成立是错的，那么原题即可得证：如果这个反问题成立，则至少有一个三角形的三个角的和小于3 60度：180度，这与三角形的三个角的和等于180度的定理是违背的，因此，反问题不成立，原题得证! 逆向思维的一个基本要素就是分出阶段重点。这样，你不得不将长远目标和近期目标清楚地区分开来，然后再将逆向思维分别应用到每一个目标中去。 20世纪60年代中期，当时在福特一个任副总经理的艾科卡正在寻求方法，改善公司业绩。他认定，达到该目的的灵丹妙药在于推出一款设计大胆、能引起大众广泛的新型小。他认为，顾客买车的唯一途径是试车。要让潜在顾客试车，就必须把车放进汽车交易商的展室中。吸引交易商的是对新车进行大规模、富有吸引力的商业推广，使交易商本人对新车型热情高涨。说得实际点，他必须在营销活动开始前做好小汽车，送进交易商的展车室。为达到这一目的，他需要得到公司和生产部门百分之百的支持。同时，他也意识到生产汽车模型所需的厂商、人力、设备及原材料都得由公司的高级行政人员来。艾科卡一个不漏地确定了为达到目标必须征求同意的人员名单后，就将整个过程倒过来，从头向前推进。

初中数学教学中学生的逆向思维能力

初中数学教学中学生的逆向思维能力摘要：在教育的范畴中，逆向思维是作为一种富有创造力的思维模式。对于初中阶段的数学科目来说，为了更好的将其本身抽象学科的特点发挥出来，需要在教育时对学生进行逆向思维的培养。本文笔者主要对数学科目中对逆向思维的应用进行分析探究，在具体分析数学概念、定力以及公式的逆向思维应用基础上，对其科目本身的逆向思维的应用技巧进行探讨，并且适当的结合反证以及分析，将学生逆向思维能力的培养问题进行探讨。关键词：逆向思维；初中数学；培养一、前言在初中数学科目的学习中，有许多知识点需要用到逆向思维，比如乘方、加减以及开方等，在针对数学问题的过程中，将正向思维以及逆向思维进行应用，是学习过程中必然要用到的两种思维模式。对于初中阶段的学生来说，对于数学问题的解决，如果单一的只从正向思维出发，会有很大的局限性，因此，为了促进初中阶段数学科目更好的学习，将其学生思维打开，需要将逆向思维加入到学生的训练当中，以此来对学生的思维定势进行打破。作为教师，要将其作为重任，并且不断地鼓励学生进行思考，培养学生灵活的思维，提高学生的学习兴趣。二、逆向思维培养的问题（一）定势思维的影响由于人们在固定模式中进行生活和学习，以往的思维形成了一定的固定模式和习惯，当人们面对一个问题时，优先选择的是用定势思维去进行思考，而不会首先去选择另外一个角度和方向去对问题进行分析。在数学科目的学习过程中，学生经过一定阶段的学习之后，对于数学的概念以及解题方式有了固定的思维模式，会出现很多学生在解题的时候，只会很机械地对例题进行照搬，思维的方向较为单一，也不会往不同的方向去引发思考，对于解题方法不会灵活的应用，久而久之，就会在定势思维的影响下，在面对数学题的时候，之后用固定的思维模式去进行分析，缺少一定的灵活性和变通性。（二）传统教学观念的影响随着应试教育的出现，在面对数学科目的学习时，学校教育会直接以考试需要选择的范围和解题思路来进行教学，特别是在传统教学观念的影响下，老师会引导学生只针对概念公式进行记忆，做题的时候直接用来套公式，应付考试，整个流程下来，学生自然形成了一种固定的思维模式，面对难题时不会学着去变通，更不会去换个角度思考问题，在逆向思维的培养方面就完全缺失，得不到真正的锻炼和培养。在这样的一种教育模式下，只会对学生的基础知识以及能力进行培养，并不能拓宽学生的思维，所以，在学生面对变化较大的难题时，往往会束手无策，找不到正确的思路和方法去解决。三、数学教学中对学生逆向思维能力的培养策略（一）加强学生对于数学概念的逆向运用在数学科目的学习过程中，概念的理解问题一向成为了学生的一道难题，对于教师来讲，教学的初期如果只注重对概念进行传授，就会使学生成为一个单一思考的载体，在针对问题的时候，受到思维定势的影响较大。因此，作为数学教师，对于数学概念的教学过程中，需要将正反思维进行灌输，将学生的思维方式的选择项放大延伸，引导学生利用两种思维去理解数学概念，并且在实际的概念解决问题上进行运用，将其思维进行锻炼培养，以此来促进学生对数学概念方面

经典逆向思维问题思考

经典逆向思维问题思考经典逆向思维题目【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。 "等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?" 爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了。请你想想看，"小机灵"是怎样做的? 【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30%，小黄比他好些，命中率是50%，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100%。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢?他们都应该采取什么样的策略? 【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个人经常会发

生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢?按：心理问题，不是逻辑问题【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠;当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径?方法很多，看看谁的比较巧妙【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触，应该怎么摆? 经典逆向思维问题思考1、薄利多销(传思维) 真实情况是利润太薄，没钱做广告，没钱雇佣优秀人才，售后服务没保障，自然做不长久;越暴力越好销，暴力的产品利润高，可以聘请优秀人才，有资金投入广告宣传，销售自然也就也好。 2、你敢卖就有人敢买，你不卖也会有人求着买。很多人对自身的价值认识不到位，例如你自己会设计包装，在你身边的朋友圈，虽然设计可能没比你好，但大多数人对设计也是略知一二，所以发现设计对他们来说价值不是很大，因为大家懂的知识太相似了，其实你只要换到另外的行业圈子(软件行业的前端设计或洒店的广告海报设计)，会发现你的设计会非常受欢迎，价值也放大了好多。

【正文】逆向思维在数学中的运用

逆向思维在数学中的运用【摘要】新课程标准指出，数学教学不应该只让学生获得数学知识和技能，更重要的是启发学生的思维，培养学生分析问题，解决问题的能力，促进学生的全面发展。在数学课堂上培养学生的运算能力，能有效地为将来学生数学学习奠定了良好的思维能力基础等，这也成为了数学教师的重要任务。本文主要分析了影响数学教学中的逆向思维的因素，并提出了对学生的数学思维策略的培养。关键词：数学；教学改革；思维；方法一、逆向思维概述逆向思维属于发散思维的范畴，是对学习工作生活中似乎已成定论的观点进行反方向思考的一种不唯书、不唯师、不唯权、只唯实的创造性求异思维，被称为思维学上的革命。当我们面对新的东西，新的问题时，应该从事物的不同角度，学会学习新事物，解决新问题。逆向思维是普遍的，新颖的，和关键性的。它不主张在思考不受限制地胡思乱想，但是在思维活动中训练关注小概率可能性的思维。逆向思维有助于克服思维的局限性，它是发现问题，分析问题和解决问题的重要手段。二、影响数学学生逆向思维能力的因素（一）学生自身因素生物遗传因素。研究表明，同卵双胞胎即使有相同的DNA，但是由于环境的不同，而在爱好兴趣，学习成绩和智力依然存在差异，有时甚至差别很大。也就是说生物遗传因素仅为它的发展提供了前提，而不是逆向思维能力的发展的决定因素。生物遗传因素并不对个人的知识，能力，态度，道德品质产生影响，如果没有后天的社会生活和教育，生物基因不可能让人类发展的可能性也成为现实。因此，人类思维能力的发展，不能否认的生物遗传因素的影响，但也不能随意夸大它的作用。人格特征因素的影响。研究发现，思维能力好的人有一个共同的性格特点：（1）对职业生涯有浓厚的兴趣；（2）总是固执地继续探索一些简单的事实；（3）

逆向思维的类型以及经典案例

逆向思维的类型以及经典案例逆向思维的类型： 1、反转型逆向思维法。这种方法是指从已知事物的相反方向进行思考，产生发明构思的途径。 “事物的相反方向”常常从事物的功能、结构、因果关系等三个方面作反向思维。比如，市场上出售的无烟煎鱼锅就是把原有煎鱼锅的热源由锅的下面安装到锅的上面。这是利用逆向思维，对结构进行反转型思考的产物。 2、转换型逆向思维法。这是指在研究问题时，由于解决这一问题的手段受阻，而转换成另一种手段，或转换思考角度思考，以使问题顺利解决的思维方法。如历史上被传为佳话的司马光砸缸救落水儿童的故事，实质上就是一个用转换型逆向思维法的例子。由于司马光不能通过爬进缸中救人的手段解决问题，因而他就转换为另一手段，破缸救人，进而顺利地解决了问题。 3、缺点逆向思维法。这是一种利用事物的缺点，将缺点变为可利用的东西，化被动为主动，化不利为有利的思维发明方法。这种方法并不以克服事物的缺点为目的，相反，它是将缺点化弊为利，找到解决方法。例如金属腐蚀是一种坏事，但人们利用金属腐蚀原理进行金属粉未的生产，或进行电镀等其它用途，无疑是缺点逆用思维法的一种应用。倒推型逆向思维法：倒推型逆向思维法是指从已知事物的相反方向进行思考而产生发明构思的途径。这种类型的逆向思维首先要确定或设定一个可以达到的目标，然后从目标倒过来往回想，直至你现在所处的位置，从最终目标出发倒回来进行逆向思维，就能获得前进的路线图。要获得“事物的相反方向”常常要从事物的功能、结构、因果关系等三个方面作反向思维。比如，市场上出售的无烟煎鱼锅就是把原有煎鱼锅的热源由锅的下面安装到锅的上面。这是利用逆向思维，对结构进行反转型思考的产物。

成功者的逆向思维例子

成功者的逆向思维例子成功者的逆向思维例子1、曼德拉曾被关压27年，受尽虐待。他就任总统时，邀请了三名曾虐待过他的看守到场。当曼德拉起身恭敬地向看守致敬时，在场所有人乃至整个世界都静了下来。他说：当我走出囚室，迈过通往自由的监狱大门时，我已经清楚，自己若不能把悲痛与怨恨留在身后，那么我仍在狱中。启发：原谅他人，其实是升华自己。 2、14岁的李嘉诚开始“行街仔”的推销生涯，从此渐入佳境，直至连续15年蝉联华人首富宝座。他这样工作：不论几点睡觉，一定在清晨5点59分闹铃响后起床。随后，他听新闻，打一个半小时高尔夫。他认为重点是打每一球时都保持冷静，有规划。一定在每天六点下班，回家后，除了拨打越洋电话，还有两件必修功课：跟着有字幕的英语节目大声朗读，以及夜晚的阅读。这两个工作都意味着一点：他最大的恐惧在于错过见证世界的变化。启发：成功除了勤奋、创新，还有另一个朋友——危机感。 3、事业初创期，被女友劈腿;成立公司遭遇失败，被封“烂片之王”;即使这样，他从不放弃对事业的追求，就像一架永不停歇的发动机，今天的刘德华似乎已经成为了一面迎风不倒的精神旗帜。被所有的媒体神化的一个艺人，都说他勤奋、他努力、他不会干坏事、他可以不吃、不眠、不喝，光是呼吸就可以活到五十二岁。

启发：当前后左右都没有路时，命运一定是鼓励你向上飞了。 4、有个老人爱清静，可附近常有小孩玩，吵得他要命，于是他把小孩召集过来，说：我这很冷清，谢谢你们让这更热闹，说完每人发三颗糖。孩子们很开心，天天来玩。几天后，每人只给2颗，再后来给1颗，最后就不给了。孩子们生气说：以后再也不来这给你热闹了。老人清静了。启发：抓住人性的弱点，无事不成。 5、夜市有两个面线摊位。摊位相邻、座位相同。一年后，甲赚钱买了房子，乙仍无力购屋。为何?原来，乙摊位生意虽好，但刚煮的面线很烫，顾客要15分钟吃一碗。而甲摊位，把煮好的面线在冰水里泡30秒再端给顾客，温度刚好。启发：为客户节省时间，钱才能进来快些。逆向思维的特点 1.普遍性逆向性思维在各种领域、各种活动中都有适用性，由于对立统一规律是普遍适用的，而对立统一的形式又是多种多样的，有一种对立统一的形式，相应地就有一种逆向思维的角度，所以，逆向思维也有无限多种形式。如性质上对立两极的转换：软与硬、高与低等;结构、位置上的互换、颠倒：上与下、左与右等;过程上的逆转：气态变液态或液态变气态、电转为磁或磁转为电等。不论那种方式，只要从一个方面想到与之对立的另一方面，都是逆向思维。 2.批判性逆向是与正向比较而言的，正向是指常规的、常识的、公认的或习惯的想法与做法。逆向思维则恰恰相反，是对传统、惯例、