一元一次方程概念及解法

一元一次方程的概念及解法

4、等式的基本性质:

（1）、等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。 （2）、等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。

5、解一元一次方程的基本步骤:

【例题解析】

那么a=b

A . 2x 3y

B . 7x 5 6x1

C . 2、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是

【练习】：1、下列方程中是 元-次方程的是

【知识点】： 1、一元一次方程的定义：只含有 未知数，并且未知数的次数都

，这

样的

方程叫一元一次方程。

2、方程的解：使方程左右两边 的未知数的值叫方程的解。

3、解方程：求

的过程叫做解方程。

（1）:去分母；（2）:去括号；（3）：移项；（4）：合并同类项；（5）

:系数化成 1。

例1、判断下列各式是不是一元 次方程，是的打“ V”，

不是的打“X

⑴ x+3y=4 2

⑵ x -2x=6

⑶-6x=0

(4) 2m +n =0

(5) 2x-y=8

(6) 1 —+8=5y

y

例2、下列变形中, 正确的是

A 、若 ac=bc ，那么 a=b 。

B 、

a=b C 、

b ，那么

a=b

D 、若 a 2 =b 2

x 2

3、若x（n-2）+2n=0是关于x的方程一元一次方程，则n=—，此时方程的解是x= 。

其中变形正确的是（

(1) x + 2x +4x=140

【练习】：1、下列叙述正确的是

则a=b

则a=b

则a=b

4、某数x 的43%比它的一半少 7,则列岀求x 的方程应是（

A : 43%x 1

B : 43%(x !) 7 C

2 2 :43%X 7 43%x

例3、给岀下面四个方程及其变形: ①4x 8 0变形为x 3x 变形为4x

2 ③—x 3变形为

2x

5

15

；

4x

2变形为x

2

； 3、解方程：（1）丄 y-3-5y= 1 ;

、x X

(2) =5；

2 3

1

(3 )0.6x- —x-3=0

3

2 4 例5、解方程：

（利用去括号、移项等步骤解方程）

(1) 2x 1 4 ；

2

(2)

2( X — 2) - (4 X —

1)=3(1

—x )

____________ ，根据是

例6、解方程：（利用去分母、去括号、移项、合并同类项及系数化成

1解方程）

A .①③④

B •①②④

C.②③④

D .①②③

例4、解方程：（利用移项、合并同类项及系数化成

1来解方程）

(2) 3x + 20=4x-25

①若a=b ,则 a+c=b+ c

②若 a=b ,贝U a-c=b- c ③若a+c=b+ c ,则 a=b ④若,a-c=b- c ,

⑤若a=b ,则 ac=bc ⑥若 ac=bc ，贝U a=b

⑦若a=b ,则-

c

a b ⑧若—_,

c c

⑨若a=b ,则

⑩若

b ，则 a=b

(11)若 a=b ，贝U a 2=b 2 (12)若 a 2=b 2,

(13)若 a=b ,则 a 3=b 3

(14)若 a 3=b 3，贝U a=b

2、方程2y-6=y+7变形为 2y-y=7+6 ,这种变形叫

解：去分母，得 _____________________________________ 依据 ________________

去括号，得 ______________________________________ 依据 ____________________

移项，得 ________________________________________ 依据 ____________________

合并同类项，得 __________________________________ 依据 ___________________

系数化为1，得x 6

例7、数学小诊所：小马虎的解法对吗如果不对，应怎么改正

解方程专=1-专 解：去分母 2 （ 2x-1）=1-4x-1 去括号

4x-仁1-4x-1

移项 4x+4x=1-1+1

系数化为1

x=8

【练习】：解方程:

归纳：解一元一次方程的步骤:

依据

合并

8x=1

2x —1

x+2 (1)

=

T +1

3x 1 4x 2 1

5

(3) 4-3(2-x)=5x

例7、已知关于x 的方程

1

3x 2的解互为倒数，求m 的值.

3 3

1、解方程2（x3)5(1x) 3(x1），去括号正确的是（）.

(A) 2x 6 55x3x3(B) 2x 35x3x 3 (C) 2x 6 55x3x3(D) 2x 35x3x 1

3x 7 2、解方程3x 7

21x

3

1的步骤

中，

去分母一项正确的是（）.

(A)3(3x 7)22x6(B)3x 7(1x)1 (C)3(3x 7)2(1x)1(D)3(3x7)2(1x) 6 3x 1 2x 2

3、若的值比的值小1，则X的值为（）