2020年全国3卷高考文科数学考前押题卷(一)
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2020年全国3卷高考文科数学考前押题卷（一）
一、择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知集合M ＝{x ∈Z|x <3}，N ＝{x|1≤e x ≤e}，则M ∩N 等于（ ） A.{0} B.? C.{0,?1} D.[0,?1]
2. 设复数z 1＝i ，z 2＝1+i ，则复数z ＝z 1?z 2在复平面内对应的点到原点的距离是（ ）
A.√2
B.1
C.√22
D.2
3. 设向量a →
=(4,?2)，b →
=(1,??1)，则(2a →
?b →
)?b →
等于（ ）
A.?2
B.2
C.12
D.?12
4. 某工厂甲、乙、丙、丁四个车间生产了同一种产品共计2800件，现要用分层抽样的方法从中抽取140件进行质量检测，且甲、丙两个车间共抽取的产品数量为60，则乙、丁两车间生产的产品总共有（ ） A.1200件 B.1000件 C.1600件 D.1400件
5. 已知一只蚂蚁在边长分别为5，12，13的三角形的边上随机爬行，则其恰在离三个顶点的距离都大于1的地方的概率为（ ） A.3
5 B.π
60
C.π
3
D.4
5
6. 已知tanθ＝2，则1?sin2?eta 2cos 2?eta
的值为（ ）
A.3
2 B.1
2 C.?3
2
D.?1
2
7. 设a ≠0，函数f(x)={4log 2(?x),x0
|x 2+ax|,x ≥0
，若f[f(?√2)]＝4，则f(a)等于（ ）
A.4
B.8
C.1
D.2
8. 执行如图所示的程序框图，则输出s 的值等于（ ）
A.1
2
B.1
C.?1
2
D.0
9. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A.80+4√2π
B.96
C.96+4(√2?1)π
D.96+4(2√2?1)π
10. 已知P ，A ，B ，C 是球O 球面上的四点，△ABC 是正三角形，三棱锥P ?ABC 的体积为9√34
，且∠APO ＝
∠BPO ＝∠CPO ＝30°，则球O 的表面积为（ ） A.32
3
π
B.4π
C.12π
D.16π
11. 设F 1，F 2分别为椭圆C 1:
x 2a 2
+
y 2b 2
=1(a >b >0)与双曲线C 2:x 2
a 1
2?y 2
b 1
2=1(a 1>0,?b 1>0)的公共焦点，它们
在第一象限内交于点M ，∠F 1MF 2＝90°，若椭圆的离心率e =3
4，则双曲线C 2的离心率e 1为（ ） A.3√22
B.9
2
C.5
4
D.3
2
12. 若a >0，b >0，且函数f(x)＝4x 3?ax 2?2bx ?2在x ＝1处有极值，则ab 的最大值（ ） A.3 B.2 C.9 D.6 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡中的横线上）
设变量x ，y 满足约束条件{x +2y ?2≥0
2x +y ?4≤04x ?y +1≥0
，则目标函数z ＝y ?3x 的最大值是________．
若将函数f(x)=sin2x +cos2x 的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y 轴对称，则φ的最小正值是________．
一个圆的圆心在抛物线________．
下列四个命题：
①若△ABC 的面积为√32
，c ＝2，A ＝60°，则a 的值为√3；
②等差数列{a n }中，a 1＝2，a 1，a 3，a 4成等比数列，则公差为?1
2； ③已知a >0，b >0，a +b ＝1，则2
a +3
b 的最小值为5+2√6；
④在△ABC 中，若sin 2A