高斯光束
高斯光束 通俗
高斯光束通俗
（最新版）
目录
1.高斯光束的定义和特点
2.高斯光束的生成原理
3.高斯光束的应用领域
正文
一、高斯光束的定义和特点
高斯光束，又称高斯光束束腰，是指在传播过程中，光束的横截面上光强分布呈现高斯分布的光束。
高斯光束具有很多特点，例如，光束的束腰位置光强分布最为集中，呈高斯分布，离束腰越远，光强分布逐渐减弱。
此外，高斯光束的光学传输特性较好，光束的指向性和稳定性都相对较高。
二、高斯光束的生成原理
高斯光束的生成原理主要基于光的传播规律和高斯光束的聚焦特性。
一般来说，高斯光束可以通过两种方法生成：一种是通过透镜或反射镜等光学元件对光束进行调制，使得光束在传播过程中满足高斯分布；另一种是通过激光器等光源产生的光束，在传播过程中自然形成高斯分布。
三、高斯光束的应用领域
高斯光束在许多领域都有广泛的应用，例如在光通信、光学测量、激光加工、光学成像等方面。
高斯光束的光强分布特点使其在光通信领域具有很高的信噪比和传输速率；在光学测量领域，高斯光束的聚焦性能和指向稳定性使其成为理想的测量工具；在激光加工领域，高斯光束的优异光学性能使其在激光切割、打标等方面具有很高的加工精度和效率；在光学成像领域，高斯光束的成像质量高，可以提高成像系统的分辨率和成像质量。
综上所述，高斯光束以其独特的光学性能和广泛的应用领域，在光学领域具有重要的研究价值和实用意义。
高斯光束
为光波波前的曲率半径 ；
束宽： 对于在自由空间传播的高斯光束，其腰斑位置的半径在光轴方向总大于一个 最小值 ，这个最小值被称为束腰。波长为 的光波的腰斑位置在轴上的分 布为 这里将 定为束腰位置。 被称为瑞利长度。
瑞利距离和共Байду номын сангаас参数：与束腰轴向距离等于瑞利距离 处的束宽为 这两点之间的距离称作是共焦参数或光束的焦深
高斯光束
钱朝阳
在光学中，高斯光束（Gaussian beam）是 横向电场以及辐照度分布近似满足高斯函数 的电磁波光束，所以称为高斯光束。是激光 在光学谐振腔里基模条件下发出的光，许多 激光都近似满足高斯光束的条件。
麦克斯韦方程组 （1）
物质方程 （5）
（2）
（3） （4）
（6）
（7）
对光频电磁场, 主要关心电场E,我们所讲的光场均指电 磁场的电场分量。
谢谢观赏
曲率半径： 光束偏移：当
是光束波前的曲率半径，它是轴向距离的函数 ，参数 趋于一条直线。这条直线与中央光轴的夹角被称为 光束的偏移，即远场发散角。
综上所述，可知高斯光束在其轴线附近可以看做是一种非均匀高 斯球面波，周期传输过程中曲率中心不断改变，其振幅在横截面 内为一高斯函数，强度集中在轴线及其附近，且等相面为球面 （特殊范围内为平面）。
（13）
式（13）为在近轴近似下的波动方程，高斯光束就是缓变振幅 近似下的一个特解。
高斯光束作为电磁波，其电场的振幅为：
r为场点距离光轴中的径向距离；z为光轴上光波最狭窄位置束腰的位置坐标 为激光的束腰宽度 为波数 ； 为电磁场振幅降到轴向的1/e、强度降到轴向的1/e2的点的半径 为轴对称光波的Gouy相位，对高斯光束的相位 也有影响，在近轴条件下可以忽略。
光学谐振腔理论-第8节-高斯光束的传输
05 高斯光束的未来发展与应 用
高斯光束在光学通信中的应用
高速光通信
高斯光束在光学通信中具有较高的传输速度和较低的信号衰减，有助于实现高 速、大容量的光通信系统。
远程通信
高斯光束具有较好的光束质量和传输稳定性，适用于长距离的光纤通信，有助 于实现远程、稳定的通信连接。
高斯光束在光学传感中的应用
03 高斯光束的调制与控制
高斯光束的相位调制
01
相位调制是指通过改变高斯光束的相位分布来改变其波前的状 态。
02
常见的相位调制方法包括利用液晶空间光调制器、光栅或其他
光学元件对高斯光束进行相位调制。
相位调制在光学通信、光学传感和光学计算等领域有广泛应用，
03
可以实现光束的聚焦、散焦、波形转换等功能。
高斯光束的波前测量
波前测量概述
波前是描述光束相位变化的物理量，高斯光束的波前测量有助于 了解光束的传播特性和干涉、衍射等光学现象。
波前测量方法
常用的波前测量方法有干涉法、散斑法、剪切干涉法等，可以根据 高斯光束的特点和测量精度要求选择合适的方法。
测量误差来源
波前测量误差主要来源于光束的聚焦、光束截面分布、光学元件的 误差等因素。
高斯光束的聚焦特性
聚焦原理
高斯光束经过透镜聚焦后，其横截面 上的强度分布会发生变化，形成明暗 相间的干涉条纹。
干涉条纹
干涉条纹的形状取决于透镜的焦距和 光束的束腰半径。当透镜焦距一定时 ，束腰半径越小，干涉条纹越密集； 反之，则越稀疏。
02 高斯光束在光学谐振腔中 的应用
光学谐振腔对高斯光束的影响
偏振态调制是指通过改变高斯光 束的偏振状态来改变其电磁场分
布。
常见的偏振态调制方法包括利用 偏振片、电光晶体或液晶等对高
激光原理-(9)-高斯光束
−
1 F
0
1
R2
=
AR1 CR1
+ +
B D
（遵循ABCD变换法则） NJUPT
高斯光束q参数的变换规律——ABCD公式
在自由空间的传播
束腰处：
=z 0，q(0=) if=
1 Z
自由空间变换矩阵： TL = 0
1
i πω02 λ
由ABCD法则： q(z=) if + z
11
iλ
z − if
高斯光束的聚焦
F 一定时，ω0′与 l′ 随 l 的变化情况
l
′
F 2(l − F ) = F + (F − l )2 + f 2 ,
ω ′2 0
F 2ω 2
= (F − l )2 0+ f 2
（1） l < F
ω0′随 l 的减小而减小
当 l = 0 时：ω0′(min) =
ω0 =l′
1 + ( f )2 F
i
πω
2 2
=( 1 R1
λ − i πω12 ) −
1 F
=
1 q1
−
1 F
结论：高斯光束q参数经薄透镜的变换规律满足ABCD法则
用q参数分析高斯光束经单透镜的传输过程
ω0
ω0′ ωc
A B l′
C
l
lC
q0
qA qB
qC
求：ωC、RC
方法一： z=0 处：q0 = i πω02 λ
A处： q=A q0 + l
ω ( z )
ω0，z
⇒
R(
z)
θ0
2. 任一 坐标 z处的光斑半径 ω (z)及等相面曲率半径 R(z)
高斯光束的聚焦和准直课件
高斯光束的参数如束腰半径、波长等 也会影响准直效果。
光学元件质量
透镜、反射镜等光学元件的质量对准 直效果有重要影响，如光学元件的加 工精度、表面质量等。
04
高斯光束聚焦和准直的应用
光学通信
总结词
高斯光束的聚焦和准直技术在光学通信领域具有广泛应用，能够实现高速、高效 、远距离的光信号传输。
详细描述
实时处理能力
对于动态变化的光束，需要具备实 时处理能力，以便快速响应和调整 。
研究方向
新型光学元件研究
研究新型的光学元件，以提高光 束的聚焦和准直精度。
光束质量提升技术
研究提高光束质量的方法和技术 ，以满足各种应用需求。
实时控制系统
研究实时的光学控制系统，以快 速响应和调整光束。
发展前景
应用领域拓展
比较不同聚焦透镜和不同输入光束参 数对聚焦效果的影响，得出结论和建 议。
06
高斯光束聚焦和准直的未来 发展
技术挑战
高精度控制
高斯光束的聚焦和准直需要高精 度的光学元件和控制系统，以实
现光束的稳定和精确控制。
光束质量提高
目前的高斯光束聚焦和准直技术受 到光束质量的限制，如何提高光束 质量是未来的一个重要挑战。
减小。
高斯光束的应用
1 2
3
激光加工
高斯光束可被用于激光切割、打标和焊接等加工领域。
光学测量
高斯光束可被用于光学测量领域，如干涉仪、光谱仪和全息 术等。
光学通信
高斯光束在光纤通信中用作信号传输的光源，具有传输损耗 低、信号稳定等优点。
02
高斯光束的聚焦
聚焦原理
高斯光束的聚焦是指将发散的高 斯光束通过透镜或反射镜系统， 使其在空间上形成一个能量集中
3.8高斯光束
一、高斯光束的基本性质
1.基模高斯光束
沿z轴传播的基模高斯光束的表达式
x2 + y2 ⎡ z k x2 + y2 ⎤ −i ⎢ kz − arctg + ⎥ zR 2 R(z ) ⎥ ⎢ ⎣ 14444244443 4 4⎦
相位因子
(
)
C 00 − w2 ( z ) ψ 00 ( x, y , z ) = e e w( z ) 14243
U ( x, y , z ) ∝ 1 −ikR 1 e ≈ e R R
⎛ x2 + y2 −ik ⎜ z + ⎜ 2z ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎠
=
1 e R
⎛ x2 + y2 −ik ⎜ z + ⎜ 2R ⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
因此，q(z)称为高斯光束的复曲率半径，也称为q参数
q(z)将w(z)和R(z)统一起来，已知q(z)可求出w(z) 和R(z)
Q 高斯光束的q的变换规律同球面波R的变换规律相同 ∴ Aq1 + B q2 = Cq1 + D
（1）高斯光束q参数在自由空间的传播 由
⎧ 1 1 λ ⎪ = −i q( z ) R( z ) πω 2 ( z ) ⎪ ⎪ ⎡ ⎛ πω 2 ⎞ 2 ⎤ ⎪ 0 ⎨ R( z ) = z ⎢1 + ⎜ ⎟ ⎜ λz ⎟ ⎥ ⎢ ⎝ ⎠ ⎥ ⎪ ⎦ ⎣ ⎪ ⎡ ⎛ λz ⎞ 2 ⎤ ⎪ω 2 ( z ) = ω 2 ⎢1 + ⎜ 0 ⎟ ⎜ πω 2 ⎟ ⎥ ⎪ ⎢ ⎝ 0⎠ ⎥ ⎦ ⎣ ⎩
（3）普通球面波的ABCD定律
光学系统 R1
θ1
P1 R2
r1
r2
θ2
P2
thorlabs 高斯光束公式
高斯光束公式是描述高斯光束的光学特征的数学公式。
它是基于高斯光束的波前形状和光强分布的特征参数，是光学研究和应用中常用的重要工具。
Thorlabs是一家知名的光学仪器和设备供应商，他们提供了广泛的高斯光束公式相关的产品和技术支持。
本文将探讨高斯光束公式的基本原理和应用，以及Thorlabs在这一领域的贡献和影响。
一、高斯光束的基本原理1. 高斯光束的定义高斯光束是一种特殊的光束模式，其波前形状和光强分布都服从高斯函数的特征。
在光学系统中，高斯光束具有重要的理论和实际意义，可以用来描述激光束、光纤等光学器件的光学特性。
2. 高斯光束公式高斯光束的波前形状和光强分布可以用数学公式来描述。
一般而言，高斯光束的波前形状可以由二次相位曲面和一次振幅曲面共同确定，而光强分布则由波前形状和物质透过能力共同决定。
二、高斯光束的应用领域1. 激光器高斯光束是激光器输出光束的典型模式，其特征参数和稳定性对激光器的性能和输出功率有重要影响。
在激光器设计和优化中，高斯光束公式是理论分析和仿真的重要工具。
2. 光通信光通信系统中常使用光纤作为传输介质，而高斯光束是光纤中常见的传输模式。
通过高斯光束公式的分析和计算，可以优化光通信系统的传输性能和带宽利用率。
三、Thorlabs在高斯光束公式领域的贡献1. 产品和技术支持Thorlabs提供了丰富的高斯光束公式相关的产品和技术支持，包括激光器、光学器件、光纤等。
这些产品和技术支持为科研机构和工程实践提供了重要的工具和资源。
2. 应用案例和实验验证Thorlabs在高斯光束公式的应用领域做了大量的实验研究和案例验证，为高斯光束公式的理论基础和工程应用提供了有力的支撑。
四、结语高斯光束公式是描述高斯光束的重要数学工具，对光学研究和应用具有广泛的影响和意义。
Thorlabs作为光学仪器和设备供应商，在高斯光束公式领域做出了重要的贡献，为光学领域的科研和工程应用提供了有力的支持。
希望通过今后的持续努力，高斯光束公式的理论和应用能够得到进一步的发展和完善。
高斯光束的传播特性课件
加精准，能够实现更高的光束质量和更稳定的传输。
动态调控
02
通过实时监测和反馈系统，实现对高斯光束的动态调控，以满
足不同应用场景的需求。
多光束控制
03
未来将实现多光束的独立控制和协同操作，提高光束的灵活性
和应用范围。
高斯光束在量子通信中的应用
1 2 3
安全性增强 高斯光束在量子通信中能够提供更强的安全性保 障，通过量子纠缠和量子密钥分发等技术，实现 更加安全的通信传输。
传输距离提升 随着量子通信技术的发展，高斯光束的应用将有 助于提高量子通信的传输距离和稳定性。
网络架构优化 高斯光束在量子通信网络架构中能够提供更灵活 和高效的光路设计，优化网络性能和扩展性。
高斯光束在其他领域的应用
生物医学成像
高斯光束在生物医学领域可用于光学显微镜、光谱仪等设备的成像 技术，提高成像质量和分辨率。
在生物医学成像中的应用
光学成像
高斯光束作为照明光源，能够提高光学成像的分辨率和对比度。
荧光成像
利用高斯光束激发荧光标记物，实现生物组织的荧光成像。
光声成像
结合高斯光束与光声效应，实现生物组织的高分辨率、高对比度 的光声成像。
05
高斯光束的未来展
高斯光束控制技术的发展
高精度控制
01
随着光学技术和计算机技术的发展，未来高斯光束的控制将更
高斯光束的强度分布和相位分 布都可以用高斯函数描述，这 使得高斯光束在许多领域都有 广泛的应用。
02
高斯光束的播特性
传播过程中的光强分布变化
01 02
光强分布变化规律
高斯光束在传播过程中，光强分布呈现中间高、两侧低的形态，类似于 钟形曲线。随着传播距离的增加，光强分布逐渐展宽，但中心峰值保持 不变。
高斯光束
•基本定律/概念o几何光学基本理论o概念与完善成像o光路计算/近轴系统o球面光学成像系统•理想光学系统o共线成像理论o基点与基面o物像关系o放大率o系统的组合o透镜•平面系统o平面镜成像o平行平板o反射棱镜o折射棱镜与光楔o光学材料•OS的光束限制o照相系统和光阑o望远镜的光束的选择o显微镜的光束限制o光学系统的景深•光度学/色度学o辐射量/光学量o传播中光学量的变化o系统像面的光照度o颜色分类/表现特征o颜色混合定律o颜色匹配o色度学中的几个概念o颜色相加原理o CIE标准色度学系统o均匀颜色空间•光路计算/像差o概述o光线的光路计算o轴上点球差•典型光学系统o眼睛系统o放大镜o显微镜系统o望远镜系统o目镜o摄影系统o显外形尺寸计算•现代光学系统o激光光学系统o傅里叶变换光学§8.1 激光光学系统激光自60年代初问世以来，由于其亮度高、单色性好、方向性强等优点，在许多领域得到了广泛应用。
例如激光加工、激光精密测量与定位、光学信息处理和全息术、模式识别和光计算、光通信等。
但无论激光在哪方面的应用，都离不开激光束的传输，因此研究激光束在各种不同介质中的传输形式和传输规律，并设计出实用的激光光学系统，是激光技术应用的一个重要问题。
一、高斯光束的特性在研究普通光学系统的成像时，我们都假定点光源发出的球面波在各个方向上的光强度是相同的，即光束波面上各点的振幅是相等的。
而激光作为一种光源，其光束截面内的光强分布是不均匀的，即光束波面上各点的振幅是不相等的，其振幅A与光束截面半径r的函数关系为其中A0为光束截面中心的振幅,w为一个与光束截面半径有关的参数,r为光束截面半径。
光束波面的振幅A呈高斯(Guass)型函数分布所以激光光束又称为高斯光束。
高斯光束的光斑延伸到无限远，其光束截面的中心处振幅最大，随着r的增大，振幅越来越小，因此我们常以r=w时的光束截面半径作为激光束的名义截面半径，并以w来表示，即当r=w时说明高斯光束的名义截面半径w是当振幅A下降到中心振幅A0的1/e时所对应的光束截面半径。
高斯光束
f2 R(z) = z + z
1 z = 2 2 R z +f
讨论
腰处的q参数 腰处的 参数
q0=q(0)=if
λ z w(z) = (f + ) π f
2Leabharlann fz参数 fz参数q(z) = z + if
f R(z) = z + z
2
WR参数 参数
λ 1 1 = i 2 q(z) R(z) πw (z)
2 2
1 1 f2 ①当 F = 2 R(l) = 2 (l+ l ) 时,
F w0
w′0 ′ Z
证
l +f l(l )+ f 2 2 l(l F) + f 2 l +f2 2l ∴l′ = ( ) F= 2 2 2 2 l +f 2 2l (l F) + f 2 (l ) +f 2l
l
l′
z=1m f=1m
w0 = λf = π 3.14×106 ×1 =1m m 3.14
腰位置为在该处左方1m处 腰位置为在该处左方 处
(2)
1 1 1i 1 1 = = = i q 1+ i 2 2 2
1 1 = R 2
R = 2m
1 = 2 πW 2
λ
W=
2λ
2×3.14×106 = =1.414mm π 3.14
q f(w0)
O
q′ ′ f′(w′0) ′ ′
O′ ′
Z
l F l′
某高斯光束焦参数为f=1m,将焦距 将焦距F=1m 例1 某高斯光束焦参数为 将焦距 的凸透镜置於其腰右方l=2m处,求经透镜变换 的凸透镜置於其腰右方 处 求经透镜变换 后的像光束的焦参数f′及其腰距透镜的距离l′ 后的像光束的焦参数 ′及其腰距透镜的距离 ′ 解 q=2+i
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高斯光束的瞬时辐射照度示意图
纳米激光器产生的激光
场强（蓝色）和辐射照度（黑色）在坐标轴上的分布情况
共焦腔基模高斯光束腰斑半径
数学形式
高斯光束作为电磁波，其电场的振幅为：
这里
为场点距离光轴中心的径向距离
为光轴上光波最狭窄位置束腰的位置坐标
为虚数单位（即）
为波数（以弧度每米为单位）
,
为电磁场振幅降到轴向的1/e、强度降到轴向的1/e2的点的半径
为激光的束腰宽度
为光波波前的曲率半径
为轴对称光波的Gouy相位，对高斯光束的相位也有影响
对应的辐射照度时域平均值为
这里为光波束腰处的辐射照度。
常数为光波传播介质的波阻抗（Wave impedance）在真空中，。
波束参数
高斯光束的许多性质由一系列波束参数决定，下面将分别予以介绍。
束宽
对于在自由空间传播的高斯光束，其腰斑（spot size）位置的半径在光轴方向总大于一个最小值，这个最小值被称为束腰。
波长为的光波的腰斑位置在轴上的分布为
这里将定义为束腰的位置。
与束腰轴向距离等于瑞利距离处的束宽为
曲率半径
是光束波前的曲率半径，它是轴向距离的函数
光束偏移
当，参数趋近于一条直线。
这条直线与中央光轴的夹角被称为光束的“偏移”，它等于
在原理束腰的位置，光束弯散的总角度为
由于这一性质，聚焦于一个小点的高斯激光在远离这个点的传播过程中迅速散开。
为了保持激光的准直，激光束必须具有较大的直径。
束宽和光束偏移的这一关系是由于衍射的缘故。
非高斯光束同样会表现这一效应，但是高斯光束是一种特殊情况，其束宽和偏移的乘积是可能达到的最小值。
由于高斯光束模型使用了近轴近似，当波前与光传播方向倾斜程度大于30度之后，这种模型将不再适用。
通过上述偏移的表达式，这意味着高斯光束模型进队束腰大于的光束适用。
激光束的质量可以用束参数乘积（beam parameter product (BPP)）来衡量。
对于高斯光束，BBP的数值就是光束的偏移量与束腰的乘积。
实际光束的BPP通过计算光束的最小直径和远场偏移量的乘积来获得。
在波长一定的情况下，实际光束的BPP数值与理想激光束的BPP数值的比值被称为“M2”。
高斯光束的M2值为1，而所有的是激光束的M2值均大于1，并且质量越好的激光的M2值越接近1。
Gouy相位
光束的纵向相位延迟，或称Gouy相位为
当光束通过焦点时，除了正常情况的相移，Gouy相移为。
复数形式的光束参数
光束参数的复数为
为了计算方便，常常使用它的倒数
光束参数的复数形式在高斯光束传播的分析中有着重要地位，特别是分析它在光谐振腔中谐振过程时。
利用复数光束参数，具有一个横向维度的高斯光束电磁场与下式成比例
在二维的情况里，可以讲散光的光束表达为乘积的形式
对于圆对称的普遍情况，且，可以得出
功率和辐射照度
流经孔隙的功率
流经距离z轴半径为r的圆的功率为
这里为电磁波传播的总能量
流经以为半径的圆的能量占总能量的比值为
类似的，占光波总能量约95%的部分将流经半径为的圆形面积。
辐射照度的峰值和平均值
在与束腰的轴向距离为的位置，利用洛必达法则，可以计算该位置的辐射照度峰值
可以看出，辐射照度峰值为平均值的两倍，后者等于总能量除以半径为圆的面积。