比例的意义和基本性质公开课教案

比例的意义和基本性质(教学设计)讲课稿

比例的意义和基本性质教学内容 P32～34 比例的意义和基本性质。教学目的 1．理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。 2．通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养同学们的抽象概括能力。 3．初步感知事物间是相互联系、变化发展的。教学重点比例的意义和基本性质。教学难点应用比的基本性质判断四个数能否成比例，并正确的组成比例教学过程一、回顾旧知，复习铺垫 1．请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项怎样求比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。二、引导探究，学习新知 1．教学比例的意义。出示情境图，仔细观察，这几幅图有什么相同的地方，你看出来了吗？

问题：“你们知道下面这些国旗的长和宽是多少吗？”，“我们来看看操场上和教室里的国旗，它们的长和宽的比值各是多少？” 问：求出了它们的比值，你发现了什么？（课件演示）教师说明：我们看到这两个的长宽比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。师：比还可以写成分数的形式（课件）小结概念：像这样，表示两个比相等的式子叫做比例。（让学生多说几遍） 2．师总结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比的比值求出来以后再看。 3练习：让学生说比值是2或5的两个比，并组成比例。（生说师板书） 4.练习：师：我们已经知道了比例的意义，下面我们应用意义来做些练习。二、比例的性质。 1．比较“比”和“比例”两个概念。

比的意义教学设计(公开课)

比的意义教学设计【教学目标】： 1．使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称；会根据要求写出两个数量的比，会求比值；经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系。 2．使学生在探索并理解比的意义的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的观察、比较、分析、综合、抽象、概括等能力。 3．使学生在参与数学活动的过程中，进一步体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，获得学习成功的体验，增强学好数学的信心。【学情分析】：虽然学生在生活中也接触到了一些“比”，但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。“比的意义”这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生的认知规律，在教学过程中，我采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，突出了传统的教学模式，实现学生自主学习。在教学过程中，培养了学生的创新精神。【教学重难点】：教学重点：理解比的意义及比与除法、分数的关系。教学难点：理解比的意义。【教学过程】：一、创设情境，引入比 1、探究发现，认识比（一）初步理解“比” 呈现例l主题图。提问：题中出现了“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量，它们都表示饮料的杯数，你能提出有关的数学问题吗？（根据学生回答，板书）生：…… 生：果汁杯数是牛奶的几分之几？师：怎么列式？

生：2÷3= 师：还能提出什么问题？生：牛奶的杯数是果汁的几分之几？师：怎么列式？生：3÷2=2 3（板书列式）师：我们班的孩子不简单，不仅提了问题，还解决了问题。我们一起来看看2÷3这个算式，它表示的是果汁的杯数是牛奶的几分之几，我们可以用果汁的杯数除以牛奶的杯数。其实，表示两个数相除，我们可以用一种新的形式比来表示。2÷3我们可以用2:3来表示（板书2:3），同学们注意，中间的这两个小圆点，我们把它称为比号，它写在我们的两个数中间。那牛奶杯数除以果汁杯数3÷2，我们可以用什么比来表示，大家拿出你们的本子写写。老师请一位同学上来写写。师：比的各部分名称是什么呢？怎么读？请同学们打开课本53页，自学比的各部分名称。师：那比的各部分名称你们会读了吗？我们一起来看一下。谁愿意来读一读？生：2 ：3中，2是前项，“：”是比号，3是后项。（板书：前项、比号和后项）师：那3：2中比的前项是？后项是？师：看来同学们阅读的很仔细，我们一起回顾下这两个比？我们是根据那个算式说出果汁与牛奶杯数的比是2：3的？生：2÷3 师：那3÷2又可以说出那个比？生：3：2 师：谁与谁的比生：牛奶与果汁杯数的比。师：那老师有一个疑问，都是表示两个数的比，为什么会有2：3、3：2呢？它们有什么区别？生：位置不同生：意义不同师：那你能具体说说吗？

比例的基本性质(教案)

比例的基本性质学习内容：人教课标版教材第十二册，书P34页内容及P36-37页第4-6题。学习目标：1、在教师的引导下，通过自学认识比例的各部分名称，能准确无误地说出比例的内项和外项。 2、通过观察、比较、思考，能准确全面地归纳比例的基本性质，理解并掌握比例的基本性质，并能应用比例的基本性质判断两个比是否能组成比。 3、在探索比例的基本性质的过程中,进一步体会数学知识的内在联系,养成爱动脑、爱思考的好习惯。学习重点：理解比例的基本性质，会用比例的基本性质判断两个比能不能组成比例。学习难点：应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。学习过程：一、复习引新。 1、出示一组比（板书）：2.4:1.6 1.5:1/2 1/3:1/7 1.25:1 0.6:0.2 60:40 1:4/5 师：这些都是？（比）（任指其中一个比）这是比的？（前项）这是比的？（后项）如果请你从这些比中找到那些可以组成比例，你应该怎么办？（计算出比值，找到比值相等的两个比，写出比例）

2、口算比值（师板书） 3、学生找出比例，书面完成，学生报答案校对。板书：2.4:1.6=60:40 1.5:1/2=0.6:0.2 1.25:1=1:4/5 师：比例就是？（表示两个比相等的式子）这节课我们继续来研究比例！（板书）二、自主探究，学习新知。（一）学习比例的各部分名称。 1、看书自学比例各部分的名称，要求：在书中划出重点句子，并在自己的练习中（准备题）找一找。 2、同桌交流，集体汇报：组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项（板书：外项、内项）。 3、找到在刚才准备练习中的一个比例，并标出各部分名称，投影校对。 4、投影《作业本》上P13第2题，指出外项和内项。（二）学习比例的基本性质。 1、探究比例的基本性质。 (1)仔细观察黑板上的这几个比例，它们的内项和外项有什么关系？请同桌之间互相讨论，并把发现的规律在自己写出的比例中验证一下。

人教版六年级上册数学-比的意义教案

1认识比第1课时比的意义课时目标导航一、教学内容比的意义。(教材第48～49页) 二、教学目标 1．理解比的意义，掌握比的读、写及各部分名称。 2．明确比与分数、除法的关系。 3．会正确读、写任意相关联的两个量的比，掌握求比值的方法。三、重点难点重点：1.理解比的意义，能正确读、写比。 2.掌握比的各部分名称及求比值的方法。难点：理解比与分数、除法的关系。

一、情境引入 (课件出示教材第48页的主题图) 1．师：你从图中获得了哪些信息？有什么感受？(组织学生同桌交流，然后点名学生回答) 2．师：图中展示的两面旗都是长15 cm ，宽10 cm 。我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢？学生交流得出： (1)用比较多少的方法来表示：长比宽多5 cm ，宽比长少5 cm 。 (2)用倍数关系来表示：长是宽的1510倍，宽是长的10 15。 3．引出新课。师：在描述两个量之间的关系时，我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外，还可以用“比”来描述两个量之间的关系，今天我们就来学习比的知识。(板书课题：比的意义) 二、学习新课 1.教学比的意义。 (1)同类量的比。师：这两面旗的长和宽的倍数关系还可以用比来表示。长是宽的15 10倍，可以说长和宽的比是15比10。那么宽是长的10 15 可以说成谁和谁的比是几比几呢？引导学生自己说出宽和长的比是10比15。教师小结：长和宽都是表示长度的量，属于同类量。所以无论是长和宽的比还是宽和长

的比，都是两个长度的比，我们把这类比叫做同类量的比。 (2)非同类量的比。课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km 的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km 。 ①师：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？引导学生回答用“42252÷90”求出速度。 ②师：除了用除法来表示路程和时间的关系外，我们也可以用比来表示，也就是飞船所行路程和时间的比是42252比90。因为这里的42252 km 与90分钟是两个非同类的量，所以比也可以表示非同类量之间的关系。 (3)归纳比的意义。师：结合上面两个例子，你能说一说什么是比吗？学生试说，教师小结：两个数的比表示两个数相除。(板书比的意义，组织学生齐读) 2.教学比的读、写法和各部分名称。 (1)引导学生自学教材第49页上半页的内容。师：你学到了哪些比的知识？组织学生讨论交流后汇报。根据学生的汇报，板书： (2)明确比值的求法和表示方法。师：用比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如这里的3 2。(板书：比值＝比的前项÷ 比的后项) 教师提示：比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 3.教学比与除法、分数的关系。师：观察上面的式子，你能发现比与除法的关系吗？

六年级数学公开课《比的基本性质和化简比》教学设计与反思

六年级数学公开课《比的基本性质和化简比》教学设计与反思教材分析本节课的教学内容是比的基本性质和化简比。教材例3先用表格呈现了4瓶液体的质量和体积，要求学生求出各瓶液体质量和体积的比值，然后把比值相等的3个比写成等式，通过提示“联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质”，让学生联想到分数基本性质类比出比的基本性质。由于有分数的基本性质和除法商不变规律的经验，学生理解.得出比的性质不会太难。在此基础上，教材进一步引导学生比较“这三个相等的比，哪一个更简单一些”。学情分析在以前的学习中，学生学习了分数基本性质.商不变的性质以及比与除法.分数之间的关系，但是对本节课具有直接的真正迁移作用的仅有分数的基本性质以及比与除法。分数之间的关系。从语言学的角度说，分数.比的基本性质在句式上是一致的，容易被学生理解；从过程来说，分数的化简和比的化简具有较高的相似度，学生容易掌握。教学目标 1．学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化简成最简单的整数比。

2.经历在实际情境中化简比，体会化简比的必要性。 3.学生通过观察.类比来建构比的基本性质和探索化简比的方法；在化简的过程中，加深对比与除法.分数之间关系的理解。教学重点和难点重点：学生掌握比的基本性质，并正确地化简比。难点：灵活应用比的基本性质化简比。教学过程一、情景激趣，提出问题 1、出示例3的表格 2、分析表格中的数学信息和数学问题，并解决这些数学问题。 3、分析、讨论表格中的数据，并尝试把表格中的比分类。小结：我们可以把比值相等的比分为一类。二、小组合作，探究新知 1、讨论一：如果第五瓶溶液的质量和体积的比值也是4/5，你觉得它的质量和体积的比会是几比几呢？为什么？ 2、讨论二：可以写出多少个比值是4/5的比呢？ 3、讨论三：小组用比的基本性质解释一下，第一瓶、

比例的基本性质教案

《比例的基本性质》教案一、教学目标：根据新课标要求和教材的特点，结合六年级学生的实际水平，我确定了以下教学目标： 1、知识与能力目标：（1）通过计算、观察、比较，让学生概括、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，并写出比例。（2）使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。 2、过程与方法目标：让学生经历探索比例的基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。 3、情感态度与价值观目标：通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。教学重、难点：重点：理解并掌握比例的基本性质，会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。难点：引导观察，自主探究发现并概括出比例的基本性质二、教学设计课堂教学是学生数学知识的获得，能力发展的重要途径。基于此，我设计了如下的教学设计。（一）铺垫迁移、引入新课上节课我们学习了比例的意义，你们还记得吗？谁来说说什么叫比例？根据比例的意义，我们可以判断出两个比能否组成比例。（课件出示）下面每组中的两个比能否组成比例？为什么？ 3：5和6：10 ；1∶5和0.8∶4；

20：5和1：4 80∶2和200∶5 学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书： 3：5= 6：10 20：5≠1：4 1∶5＝0.8∶480∶2＝200∶5 （目的：通过复习唤醒学生对比例的认识，集中学生注意力；通过练习题，使学生的思维潜移默化地进入新知的学习。）（二）引导观察、自主探究、发现规律 1.教学比例各部分名称师：我们知道组成比的两个数分别叫做前项和后项，那么组成比例的四个数，又分别叫什么呢？集体汇报：组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项（板书：外项、内项）。课件介绍比例的“项”以及“外项”“内项”的含义。提问：你能说出其它比例的内项和外项各是多少吗？同桌互相说说。（目的：介绍比例的项以及比例的外项和内项，是认识比例的基本性质必须具备的概念） 3、探索比例的基本性质。引导学生认真观察所写出的不同的比例，放手让学生在观察中发现、思考。体会到组成比例的四个数中，6和2（或3和

苏教版比的意义教学设计教案

《比的意义》教学设计教学内容：苏教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第52～53页比的意义。教学目标：1、理解并掌握比的意义，会正确读写比。 2、记住比各部分的名称，并会正确求比值。 3、理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系，明确比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。 4、通过主动发现的小组合作学习，激发合作意识，培养比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。 5、养成认真观察、积极思考的良好学习习惯。教学重点：理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系。教学难点：理解比的意义教学过程：一、谈话导入，激发兴趣同学们，你们知道在今年的十月份我们国家举办了哪两件大事吗？（指名口答，表扬学生关心国家事业）在今年的10月12日我国的神州六号宇宙飞船发射成功，十运会也在奥体中心顺利的展开。我们还知道在2003年10月15日，我国还成功的发射了神州五号宇宙飞船。你们知道神州五号与神州六号有哪些区别吗？二、发散练习，定向复习 1、出示神六和神五的比较表我想比较神州五号与神州六号在飞行时间上有什么关系呢？你能提出什么问题呢？怎样列式呢？（指名口答，师板书：21÷119 119÷21）这两个算式分别表示了什么意思？求一个数是另一个数的几倍或几分之几用除法做 2、出示神州六号飞行速度的内容神州六号大约5400秒绕行地球一周，地球一周的长度大约是 42660公里。你能求出神州六号的飞行速度吗？（指名扣答，师板书：42660÷5400）

你是根据什么来列式的呢？ 3、下面我们来看看十运会的情况（出示赛况奖牌榜）东队的几倍吗？怎样列式？（指名扣答，师板书：113.5÷101.5） 4、谈话：大概了解了神州六号和十运会的情况之后，我们能深刻感受到祖国科技的进步和江苏体育事业不断的发展。而这些都是我们从以上比较两个数之间的关系上得出的。三、比的意义 1、其实在生活中我们常常会对两个量进行比较。看这些算式，我们都是在把谁和谁进行比较呢？（指名分别口答） 2、同学们刚才说的非常好，有一个字频繁的出现了，是哪个字？板书：比比就是我们今天要学习的比较两个数量之间的关系的一种新的方法。例如：根据第一道算式，我们可以说神州五号和神州六号飞行时间的比是21比119，板书：21比119 你能照样子说其他的几个量之间的关系吗？（指名扣答，师依次板书）到底什么叫做比呢？请观察这些算式有什么共同点，在什么情况下我们可以用比来说呢？（同桌相互讨论，再指名扣答）板书：两个数想除又叫做两个数的比这就是我们今天要学习的比的意义（板书课题） 3、你能根据这个十运会的奖牌榜说说哪两个量的比是几比几吗？（同桌相互说一说，再开火车说）四、比的读法、写法及名称 1、我们知道数学知识中有很多符号和字母表示的写法，比也不例外，21比119就可以写作21：119，板书21：119 你知道“：”叫什么名称吗？这个式子怎么读吗？打开书53页，自学第一小段和下面的算式，看看你还能知道什么？（学生自学2分钟，指名扣答，师相应板书： 21 ： 119 = 21÷119=3/17 前比后比项号项值生齐读一遍） 2、你能用符号法来写出这三个比吗？（生写在随堂本上，指名板书，集体订正）你对他比的写法还有什么建议吗？

苏教版小学数学六年级上册“比的基本性质”公开课教案

比的基本性质教学目标： ⑴知识与技能：理解比的基本性质;正确应用比的基本性质化简比。 ⑵过程与方法：利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质; 通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。 ⑶情感态度与价值观：初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。教学重点：理解比的基本性质，推倒化简比的方法，正确化简比。教学难点：正确应用比的基本性质化简比。教具准备：多媒体课件。教学过程：一、复习导入 ⒈根据比、分数与除法的关系，把下表填写完整。追问：比和分数有什么关系？比和除法呢？ ⒉你会填吗？ 4÷0.25=（）÷（）思考：你怎么想的？（投影出示思考过程) 这样填写的依据是什么？（学生回答后出示商不变性质） ⒊你化简吗？ ()() = 1015

学生回答后投影出示：思考：2 3是不是最简分数？“5”与分子与分母有什么关系？这样做的依据是什么？（投影出示分数的基本性质）二、类比导入，猜想验证。 2.投影出示比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。要求：这个猜想对不对呢？能不能验证一下。 3.验证比的基本性质。 ⑴教师指导举例验证，师生共同完成并板书。小结：通过这两个例子说明了什么？ ⑵学生举例验证，全班交流时，让学生到投影仪上说说自己的验证与想法。小结：通过验证，有没有不符合这样规律的例子？这样说明了什么？ ⑶直观演示,验证想法。 ()()2 35105151015=÷÷=()()3 123612363 618618123626:2186:18=÷==÷==??=：：：乘法：()()3 393936186183 926:2186:18=÷==÷==÷÷=：：：除法：

新人教版小学数学六年级下册《比例的基本性质》精品教案

新人教版小学数学六年级下册《比例的基本性质》精品教案一、教学内容：六年级下册教科书P34。二、教学目标： 1、知道比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质； 2、根据比例的基本性质能正确判断两个比能否组成比例； 3、让学生经历探究比例的基本性质的过程，渗透有序思考，体会比例基本性质的应用价值； 4、培养学生观察、猜测、举例验证、归纳的能力，在探究中享受创造性学习的乐趣。三、教学重点：探究并掌握比例的基本性质。四、教学难点：根据乘法算式写出正确的比例。五、教法要素： 1、已有的知识和经验：比的基本性质、比例的意义。 2、原型：两个比值相等的比。 3、探究的问题：（1）如果给出比例的两个外项，能否知道比例的两个内项？答案唯一吗？（2）观察写出的比例，有什么发现？（3）如果写成分数形式，该如何相乘？六、教学过程：

（一）唤起与生成： 1、什么叫做比例？ 2、应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例课件出示4组比，让学生根据比例的意义进行判断，能组成比例的写出来。（学生回答，教师板书：2.4:1.6=60:40）（二）探究与解决： 1、介绍比例各部分名称（1）2.4:1.6=60:40 比的各部分都有名称，前项和后项，那比例各部分的名称叫什么？让学生试着说一说，教师适时给予鼓励。教师介绍：在2.4:1.6=60:40中，组成比例的四个数“2.4、1.6、60、40”叫做这个比例的项，两端的两项“2.4、40”叫做比例的外项，中间的两项“1.6、60”叫做比例的内项。（2）让学生试着说出下面比例的内项和外项。课件出示两组比例，指名让生说一说。 2、探究比例的基本性质（1）课件出示比例：24:（）=（）:4 猜一猜，这两个内项可能是哪两个数？学生猜想：12和8、6和16、2和48……（学生回答，教师板书）（2）还有不同答案吗？你能举出不是整数的例子吗？答案多不多？能不能说完？（3）观察这几组比例，你有什么发现？

人教版数学六年级上册《比的意义》教学设计

人教版数学六年级上册《比的意义》教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册P48－P49内容。教学目标： 1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。 2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。 3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。教学准备：课件，学具。教学过程：一、创设情境，揭示课题 1．课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？预设情况：（1）长比宽多多少厘米？15-10；（2）宽比长少多少厘米？15-10；（3）长是宽的多少倍？15÷10；

（4）宽是长的几分之几？10÷15。 2．揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。（板书课题：比的意义）【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。二、探究新知，理解比的意义（一）同类量的比师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:10。那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可以说成宽和长的比是10比15，记作10:15。）师：想一想15比10和10比15一样吗？它们有什么不同？（引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。）（二）不同类量的比课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90 分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 1．读题理解题意，说说知道了哪些信息？ 2．独立解答，说清解题思路。（速度可以用“路程÷时间”表示。） 3．尝试用比表示路程和时间的关系。（路程和时间的比是42252比90，记作42252:90。）（三）比较分析 1．观察比较。师：观察这三个比，说说它们有什么联系与区别？（引导学生发现这三个比都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示长度，相比的两个量是同类量；第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量。）

《比例的基本性质》教案设计

《比例的基本性质》教学设计南宁市武鸣县城厢镇城东小学杨月梅教学内容：比例的基本性质（课本第41页内容）教学目标：1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。 2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。 3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。师：上一节课，我们已经学习了比例的意义，现在回忆一下，看能否解决这些问题？一、快乐启航 1.什么叫做比例？什么样的两个比才能组成比例？ 2.应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。 A 、12:10和40:25 （） B 、81:41和16 1:81（） C 、5:4和8:6 （） D 、12:6和16:4 （）师：今天我们继续来探讨有关比例的另一种知识：《比例的基本性质》（板书课题），看了这个课题：你想学到怎么知识？生汇报，师筛选板书：1.比例的各部分名称？2.基本性质？3.怎样运用？要想解决这些问题，同学们可以运用观察分析、举例子等验证归纳的方法先自己来解决这些问题，等一下，还要请你们跟同学说一说，你是怎样用观察分析、举例子等验证归纳的方法来完成导学题的二、快乐探究自学课本第41的内容，完成下面导学题：等会儿还要和同学们说一说你是 1．什么叫做比例的项、内项、外项？

比和比例公开课教学设计

比和比例公开课教学设计听课人：一、教学目标（一）知识与技能进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确地化简比、求比值和解比例。（二）过程与方法结合生活实例，通过教师讲解、学生练习的方式，进一步理解和掌握有关正、反比例的意义和应用。（三）情感态度和价值观让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养数学应用意识，激发学生学习数学的自信心和创新意识。二、教学重难点教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。教学难点：能理清所学知识间的联系，建构知识网络。三、教学过程板书课题，师生共同回忆已学知识同学们，今天这节课我们来复习比和比例的知识。（板书课题：比和比例）1．比和比例的意义与性质

（1）你能举出一个比和一个比例的例子吗举例：比：：比例：80：84=20：21 ①比和比例的意义各是什么比：两个数的比表示两个数相除。比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 ②比和比例各部分名称是怎么样的比：比例： ③比和比例的基本性质是怎样的这些性质分别是什么的依据比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。（化简比的依据）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。（解比例的依据) 比和比例的意义与性质：比比例

比和分数、除法之间有什么联系（2）结合上述表格，你能说说分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质之间有什么样的联系吗我们在应用这些性质和规律时，都是将各部分同时乘或除以一个相同的数（0除外），结果不变。 2．求比值和化简比：

（1）先求下列各个比的比值，再化简比。 18:12 5.1:5.0 05.021： 5331：求比值和化简比的一般方法是什么它们有什么联系和区别 3. 比例尺一副图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。即图上距离：实际距离=比例尺或比例尺实际距离图上距离。通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。 4．正、反比例的区别与联系

比的基本性质优质课教案

《比的基本性质》虞城县芒种桥乡中心小学沈爱玲教学分析：（一）教学内容分析: 本节课是北师大版版六年级上册数学教材的内容。学生学习本节内容已具有的相关知识：在此之前，学生已学过比的意义，比、除法和分数三者之间的联系与区别，约分、通分。本节课通过引导学生利用旧知识，获取新知识，使学生体验数学知识之间的内在联系及传承性。并为下面学习实际问题中的比的应用奠定了基础，起到了承上启下的作用。（二）教学对象分析对于六年级学生而言，学生已经学习过比和除法、分数的关系，在教师的的引导下不难得出比的基本性质。（三）教学环境分析：多媒体教室教学方法：合作交流、引导发现法，充分发挥学生的主体作用。教学目标：知识目标： 1、让学生能运用所学的数学知识结合自己的经验得出比的基本性质； 2、使学生掌握比的基本性质，能正确地运用性质进行化简比的运算。能力目标：通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。情感目标： 1、通过由旧到新的训练发展学生主动探索，合作交流的意识。 2、由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数学的兴趣。教学重点、难点：重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法难点：化简比与求比值0的不同教学过程：一、梳理旧知，引入新课 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？比分数前项分子

：（比号）－（分数线）后项分母比值分数值 3、除法中的商不变规律是什么？举例： 6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16 4、分数的基本性质是什么？举例：＝＝二、观察猜想、探究新知 1、猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整） 2、验证猜想：以小组为单位，讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。淘气和笑笑进行踢毽子比赛淘气踢了30个，笑笑踢了36个： (1)写出淘气和笑笑踢毽子的比，并求出比值 30:36=30/36=5/6 根据分数的基本性质，你能说一说比的前项、后项和比值有什么关系吗？并在小组进行验证： 30÷36=（30×2）÷（36×2）=60÷72 30：36=（30×2）∶（36×2）=60：72 30：36=（30÷2）∶（36÷2）=15：18 30÷36=（30÷2）÷（36÷2）=15÷18 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 3、展示结论：得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。利用这个性质可以把比化成最简单的整数比。 (2)试着求淘气和笑笑踢毽子的整数比。引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的）指名学生说出自己化简的方法，全班评判。三、范例点击，应用新知例1：尝试把下面的比化成最简单的整数比（1）24 : 42 ⑵ 0.7 : 0.8 ⑶2/5 : 1/4 （4） 0.7：0.8 （5） 52：4 1 你是怎么想的？（1）能不能把整数比化简成最简单的整数比？如何化？（2）能不能把小数比化简成最简单的整数比？如何化？

人教版六年级上册比的意义教案

比的意义教学目标知识与技能：通过教师的讲解及学生的观察、思考、讨论、自学等活动，使学生理解比的意义，掌握比各部分名称，理解比和分数、除法之间的关系。过程与方法：掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。情感与态度：培养学生抽象、概括能力。教学重点：理解比的意义，掌握求比值的方法。教学难点：理解比的意义，建立比的概念。教具准备：纸片、表格。教学过程一、谈话引入同学们，你们知道国旗吗？那你了解制作国旗的标准吗？（也就是说国旗的长度和宽度要怎么搭配才是标准的）那么你们想知道吗？今天我们就一起来了解一下。二、讲授新课，引出比的意义。（一）比的意义 1、出示例题：（卡片）一面红旗，长15厘米，宽10厘米。（1）同学们能列出算式表示这两个数量之间倍数关系吗？长是宽的几倍？ 15÷10=1.5 宽是长的几分之几？ 10÷15=2 3 （2）再举例请一组的同学起立，快速数出男女生数，并列出他们之间的倍数关系。老师板书：（3）请同学们看你们手上的题，考虑怎么列算式。（生读题）师板书：速度 100÷2 单价 200÷2

师小结：这些题都用除法算式来表示两种数量之间的关系，在日常生活、生产和科学实验中，我们通常要对两种数量进行比较，今天我们要学习一种新的比较两种数量关系的方法，叫做比。板书：比的意义师：在刚才的例子中长是宽的几倍可以说成是长和宽的比是15比10，宽是长的几分之几可以说成是宽和长的比是10比15。学生独立说出其它的题。数量关系式还有：工作效率=工作总量÷工作时间归纳总结：像刚才的（1）和（2）中的数量比是属于“同类量”比，（3）这样的数量比属于不同类量比。通过上面的例子，可以看出：比较两个数量之间的倍数，可以用两个数相除的方法，有时也可以说成这两个数的比是几比几。（板书）两个数相除又叫做两个数的比。（二）比的各部分名称和求比值的方法。 1、两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了。师：请同学们快速自学44页的内容。然后说说你学到了什么？（生汇报）例如： 15比10 记作：15∶10 10比15 记作：10∶15 15 ∶ 10 = 15 ÷ 10 = 32 前比后比项号项值 “∶”叫做比号，读作比（比号在两个数中间），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。师：我们刚才已经知道了红旗的长宽比，那么现在同学们能做更大的红旗了吗？（师引导交流） 2、练习：老师出示卡片，学生很快算出比值。（三）、比、除法、分数之间的关系（图示“比、除法、分数的异同”）提问：从上面可以看出，比和除法有密切的联系，以前我们学过除法和分数有关系，那么比和除法、分数到底有什么样的联系和区别呢？

公开课《比例的基本性质》

比例的基本性质乐安小学杨碧珍教学内容：人教版六年级下册数学第34页教学目标： 1．理解比例的基本性质，知道比例各部分名称，会根据比例的基本性质判断两个比是否组成比例； 2．经历知识的发现和运用过程，体验分析、概括的学习方法； 3．在学习中，体验成功，增强学习的信心。教学重点：理解、掌握并能运用比例的基本性质教学难点：发现并概括出比例的基本性质教学准备：完成导学案第17页，练习本等，课件教学过程：一、课前诊断师：请汇报课前诊断中什么是比例及应用比例的意义，判断两个比能否组成比例。生汇报，师生回顾：表示两个比相等的式子叫做比例，例如2.4：1.6=60： 40 汇报0.5:0.25和0.4:0.2 51：21和5：2 43：85和85：4 3 师引导需要说明：从概念入手，两个比的比值要相等才能说明两个比成比例。师：判断两个比能否组成比例除了看比值，还有没有别的方法呢？今天带着这个问题学习比例的基本性质。板书：比例的基本性质二、导学启思 1．教学比例各部分的名称。师：自学书本34页，说说比例的各部分名称并举一个例子。学生思考30秒，小组内说一说，同时一个学生上来板书： 2.4：1.6 = 60：40 内项外项

生汇报：组成比例的四个数，都叫比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 2.学习比例的基本性质。（1）小组讨论。师：昨天同学们已经预习过了，那小组讨论：①比例中两个内项之积和两个外项之积有什么关系？你能举个例子说明是不是所有比例都有这个规律吗？②如果写成分数形式，等号两边的分子与分母交叉相乘之后，你又发现了什么？③你能概括出比例的基本性质吗？（2）汇报与验证。生汇报，师要求学生说出计算过程：两个外项的积是2.4 ×40=96，两个内项的积是1.6×60=96，我发现两个外项的积=两个内项的积。生自己举个例子。生说：2.41.6 = 里，2.4 ×40=1.6×60我发现等号两边分子和分母交叉相乘得到的积相等。这里，2.4和40就是外项，1.6和60就是内项，也满足两个外项的积=两个内项的积。所以我们认为：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。师提问：a.如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d ，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc 或bc=ad ） b.老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗？3:0=4:0呢？（比例中两个比的后项都不能为0。） c.6：3和12：6是否是一个比例呢？你能用比例的基本性质判断一下？（3）师小结：通过观察，我们发现比例的基本性质：比例的两个外项之积= 两个内项之积，如果写成分数形式，我们发现等号两边的分子与分母交叉相乘，所得的乘积相等。三、反馈矫正 1.新知检测师：请你用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例，说说你的理由。

苏教版六年级数学下册比例的基本性质教案

第2课时比例的基本性质【教学内容】比例的基本性质（教材第41页内容）。【教学目标】 1.使学生理解比例的基本性质。 2.提高学生观察、计算、发现、验证和总结的能力。 3.在总结比例的基本性质的过程中，使学生感受到探索数学问题的乐趣。【重点难点】应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并正确地组成比例。【教学准备】投影仪。

【复习导入】 1.教师提问:什么叫做比例 2.应用比例的意义，判断哪两个比可以组成比例。 6∶3和8∶5 ∶和4∶50 教师：同学们能正确判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么【新课讲授】 1.教学比例各部分的名称。引导学生自学教材第41页第1行、第2行的内容。教师板书：∶=60∶40 指名让学生指出板书的比例的外项、内项。随着学生的回答教师接着板书:

学生认一认,说一说比例中的外项和内项。 2.探究比例的基本性质。教师：我们知道了比例的各部分的名称，那么比例有什么性质呢现在我们就来探究一下。教师板书：比例的基本性质。组织学生观察组成比例的两个内项和两个外项，并探究它们的关系。学生小组内交流。指名汇报，学生可能会说：两个外项的积是×40=96，两个内项的积是×60=96，两个内项的积等于两个外项的积。验证其他的比例有没有这个规律，举例说明，检验发现。如： ∶=∶

，两个外项的积是 ×=，两个内项的积是×=。外项的积等于

内项的积。如果把比例改成分数形式呢如： = ，3×15=5×9。等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。教师：这个规律叫做比例的基本性质。引导学生说一说，比例的基本性质是什么组织学生小组交流、汇报。教师补充：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质。学生齐读两遍。 3.应用比例的基本性质，判断哪两个比可以组成比例。 6∶3和8∶5 ∶和4∶50 组织学生在小组中互相交流，然后指名汇报。

比的意义教案

《比的意义》教案教学目标： 1. 使学生理解比的意义,认识比的各部分名称。会正确读写比。 2. 能正确的求比值，掌握比、除法和分数的关系。 3. 培养学生的比较、分析和抽象概括能力。 4、加强知识间的联系，使所学的知识系统化，渗透知识间相互联系的观点。教学重点：理解比的意义教学难点：理解比与分数、除法的关系。教材分析：这部分是学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义，分数乘除法应用题的基础上教学的。由于分数与除法有着密切的联系，把比的知识放在分数除法的后面进行教学，加强了知识间的内在联系，又为学习其他知识以及比例的知识打好基础。教学过程： 1、探究同类量的比。创设情境：问题：一个摸球游戏，在两个盒子里有放红球和黄球两种球，要求红球和黄球按2比1来摸，应该怎么摸？方案1：红球2个，黄球1个。方案2：红球4个，黄球2个。

讨论：4个对2个应该是4：2，为什么也可以说成2：1，你能说明理由吗？你可以在练习本上写写算算，也可以画画图来表示。学生动手画图说明理由。交流：1个看作1份，2个就是2份，2个黄球也可以看作1份，红球有这样的2份，所以是2：1。方案3：红球6个、黄球3个；红球8个、黄球4个；。。。。。。讨论：为什么这些方法都是2：1？师：如果老师准备足够多的球，你还能继续说下去吗？说的完吗？生：说不完。师：只要满足什么条件，红球和黄球的比就是2：１。生：只要红球是黄球的2倍。师：刚才我们说的这些，满足这个条件吗？师：你能用一道算式表示出来吗？生：2÷１＝2，4÷２＝2，6÷３＝2，8÷４＝2 师：那刚才我们研究了红球和黄球的比是2：1，那反过来，黄球的个数与红球的个数比是几比几呢？生：1：2。师：那黄球个数是红球的几分之几呢？你能用一个算式表示出来吗？师：那什么是比呢？两个数相除，又叫做两个数的比。２、探究不同类量的比。师：你能举出比的例子吗？

六年级数学公开课《比的基本性质及应用》优秀教学设计与反思

六年级数学公开课《比的基本性质及应用》优秀教学设计与反思教材分析比的基本性质是在学生学习比的意义，比与分数、除法之间关系，除法的意义和商不变的性质，分数的意义和分数基本性质的基础上进行教学。教材联系学生已有的商不变性质和分数的基本性质，通过对板书的“变式”，启发学生找发现比中存在的数学规律，然后概括出比的基本性质，并应用这一性质把比化成最简单的整数比。学情分析学生已经认识比的意义，比、除法、分数之间的关系，并结合已经掌握的商不变性质和分数的基本性质进行学习。而比的基本性质和商不变性质及分数的基本性质是相通的。学生在学习分数的基本性质时，已经掌握了其形成的推理过程，学生具备了一定的类比学习技能。他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质。教学目标 1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。（主要以商不变性质为主要切入口） 2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。 3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。教学重点和难点

教学重点：理解比的基本性质。教学难点：掌握化简比的方法。找准整数比前后项的最大公约数、分数比转化成整数比。本帖最后由网站工作室于2012-11-2608:31编辑教学过程：教学反思本节课充分体现以学生为主，教师为辅。学生根据已有的学习经验、学习技能，能够对所学的新知进行有序、分层次的突破。用对旧知的理解方法形成一种新的学习技能和升华。本节课的闪光点对在于板书设计中的“符号”变式，学生很自然地就能从“商不变性质”转向新知的学习目标上来。不足之处在于学生数学底子较薄，灵活性不足。主要反映在把小数化简（0.15：0.3）同时乘多少、或把两个小数化成以10、100、1000……为分母的分数来化简；分数比化简找不准最小公分母。

《比例的基本性质》教案数学人教版6年级下册

《比例的基本性质》教案教学目的知识目标：理解比例的基本性质。技能目标：能正确判断两个比是否能组成比例，培养学生抽象概括能力。情感目标：使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。重点：探索比例的基本性质。难点：探索比例的基本性质和应用意义，判断两个比能否组成比例。教学过程一、新课导入 1.请同学们回忆一下比例的知识和判断两个比能否组成比例的标准。二、教学过程 1、比例的基本性质（1）比例各部分的名称。教材P41，比例的项、外项、内项。（2）比例的基本性质。 2.4：1.6＝60：40 2.4与40为比例的外项，1.6与60是比例的内项。写成分数形式： 6.14.2＝40 60 2.4与40依然为比例的外项，1.6与60依然是比例的内项。例1：计算下列比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？（1）2.4：1.6＝60：40 （2）39515 两个外项的积是2.4×40＝96 3×15＝45 两个内项的积是1.6×60＝96 5×9＝45 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这是比例的基本性质。三、做一做应用比例的基本性质，判断下列哪组可以组成比例（1）6：3和8：5 （2）0.2：2.5和4：50 （3）31：61和21：41 （4）1.2：43和5 4：5 （4）答：（1）6×5＝30 （2）0.2×50＝10 3×8＝24 2.5×4＝10

（3）31×41＝121 （4）1.2：43＝25 24 61×21＝121 53×5＝4 15 所以，（2）和（3）可以组成比例。全课小结通过这节课，我们学到了什么知识？比例的基本性质是什么？拓展延伸 1.判断。（1）如果3×a ＝5×b ，那么5：a ＝3：b 。（2）51：31和61：41中，能与2710：95组成比例的是61：4 1。（3）在一个比例中，两个外项分别是7和8，那么两个内项的和一定是15。