湘教版圆单元测试题
第2章 圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中中，.⊙O截的三条边所得的弦长相等，则的度数为（）A. B. C. D.2、下列命题是假命题的是（）A.不在同一直线上的三点确定一个圆B.角平分线上的点到角两边的距离相等C.正六边形的内角和是720°D.角的边越大，角就越大3、如图，△ABC内接于⊙O，若sin∠BAC= ，BC=2 ，则⊙O的半径为（）A.3B.6C.4D.24、如图，在矩形中，，，以点为圆心，长为半径画弧交边于点，连接，则的长为（）A. B. C. D.5、如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A＝40°，∠APD＝75°，则∠B的度数是（）A.15°B.40°C.75°D.35°6、如图,△ABC是☉O的内接三角形,下列选项中,能使过点A的直线EF与☉O相切于点A 的条件是( )A.∠EAB=∠CB.∠B=90°C.EF⊥ACD.AC是☉O的直径7、如图，AB是半圆O的直径，AC是弦，D是弧AC的中点，若∠BAC＝26°，则∠DCA的度数是( )A.37°B.32°C.27°D.26°8、如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连接AC、BD，则图中阴影部分的面积为（）A. πB.πC.2πD.4π9、如图，在⊙O中，直径AB垂直弦CD，E为BC弧上一点，下列结论：①∠1=∠2；②∠3=2∠4；③∠3+∠5=180°,其中正确的是( )A.①③B.②③C.①②③D.①②10、如图，AB为⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BC，若tan∠BCO=，则tan∠ACO=（）A. B. C. D.11、如图，在⊙O中，点C是上一点，若∠AOB＝126°，则∠C的度数为（）A.127°B.117°C.63°D.54°12、如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PA=，∠APO=30°，则⊙O的半径为（）A.1B.C.2D.413、如图，AB为⊙O的直径，点D是弧AC的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE交⊙O于点F，若AC=12，AE=3，则⊙O的直径长为( )A.10B.13C.15D.1614、如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P=40°，则∠B的度数为（）A.20°B.25°C.40°D.50°15、如图，△ABC内接于圆O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是圆O的直径，BD交AC于点E，连结DC，则∠AEB等于（）A.70°B.110°C.90°D.120°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，平面直角坐标系xOy中，等边△ABC在的顶点A在y轴的正半轴上，B（，0），C（5，0），点D（11，0），将△ACD绕点A顺时针旋转60º得到△ABE，则弧BC的长度为________，线段AE的长为________，图中阴影部分面积为________．17、在中，，，以边的中点为圆心，作半圆与相切，点分别是边和半圆上的动点，连接，则长的最大值与最小值的和是________.18、如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为4cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为________ cm2．19、如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B分别为切点，PO交圆于点C，若∠APB=60°，PC=6，则AC的长为________．20、下列命题：①长度相等的弧是等弧；②半圆既包括圆弧又包括直径；③相等的圆心角所对的弦相等；④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中正确的命题有________ ．21、如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OM=d．我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m．如d=0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点，即m=4，由此可知：①当d=3时，m=________ ；②当m=2时，d的取值范围是________ ．22、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=45°，BC=4，以BC为直径的⊙O与AC相交于点O，则阴影部分的面积为________．23、如图，AB、BC是⊙O的弦，OM∥BC交AB于M，若∠AOC=100°，则∠AMO=________．24、如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为________25、如图,☉O的半径是2,∠ACB=30°,则弧AB的长是________.(结果保留π)三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，A、B、C、D均为⊙O上的点，其中A、B两点的连线经过圆心O，线段AB、CD 的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠E=18°，求∠AOC的度数．27、如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U型槽上的横截面图．已知图中ABCD为等腰梯形（AB∥DC），支点A与B相距8m，罐底最低点到地面CD距离为1m．设油罐横截面圆心为O，半径为5m，∠D=56°，求：U型槽的横截面（阴影部分）的面积．（参考数据：sin53°≈0.8，tan56°≈1.5，π≈3，结果保留整数）28、如图，CD是⊙O的直径，E是⊙O上一点，∠EOD=48°，A为DC延长线上一点，且AB=OC，求∠A的度数．29、已知AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G三点，且AB∥CD，连接OB，OC．（1）如图1，求∠BOC的度数；（2）如图2，延长CO交⊙O于点M，过点M作MN∥OB交CD于点N，当OB=6，OC=8时，求⊙O的半径及MN的长．30、如图①，②，在平面直角坐标系xoy中，点A的坐标为(4，0)，以点A为圆心，4为半径的圆与x轴交于O，B两点，OC为弦，， P是x轴上的一动点，连结CP。
第2章 圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，AB是 O的直径，点Ｃ在圆上，且.则（）A.50°B.40°C.30°D.20°2、下列说法正确的是（）A.平分弦的直径垂直于弦B.圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴C.相等的弧所对弦相等D.长度相等弧是等弧3、如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A.点（0，3）B.点（2，3）C.点（5，1）D.点（6，1）4、如图，某航天飞机在地球表面点P的正上方A处，从A处观测到地球上的最远点Q，若∠QAP=α，地球半径为R，则航天飞机距地球表面的最近距离AP，以及P、Q两点间的地面距离分别是（）A. ,B. −R,C. −R,D., ,5、下列说法：①直径是弦；②长度相等的两条弧是等弧；③任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴；④任何一条直径都是圆的对称轴，其中正确的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个6、当一个三角形的内心与外心重合时，这个三角形一定是（）A.直角三角形B.等腰直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形7、如图，在中，，，以点为中心，把逆时针旋转45°，得到，则图中阴影部分的面积为（）A.2B.C.4D.8、如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC=6cm，圆锥的面积为15πcm2，则sin∠ABC的值为（）A. B. C. D.9、圆内接正六边形的边长为3，则该圆的直径长为( )A.3B.3C.3D.610、下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②x=2是方程x－1=1的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。
其中真命题的个数有（）A.1B.2C.3D.411、如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=2 ，则的长是（）A.πB. πC.2πD. π12、如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，则⊙O 的半径长为（）A. B. C. D.13、如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，则AB的长为(A. cmB.4cmC. cmD. cm14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（）A. B. C. ﹣ D.15、如图，EB，EC是⊙O的两条切线，与⊙O相切于B，C两点，点A，D在圆上．若∠E=46°，∠DCF=32°，则∠A的度数是（）A.102°B.99°C.92°D.67°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知在中，．以为直径作半圆，交于点．若，则的度数是________度．17、如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=2，∠B=60°，以点B为圆心，BC为半径的圆弧交AB于点E，连接DE，则图中阴影部分的面积为________．（结果保留π）18、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，P为一动点，且PA⊥PC，连接BP，则BP的最大值为________.19、已知扇形的圆心角为120°，它的弧长为，则它的半径为________．20、如图，已知BD是⊙O直径，点A、C在⊙O上，= ，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是________21、已知：如图，、是⊙的割线，，，.则=________ .22、如图,☉O是△ABC的内切圆,与边BC,CA,AB的切点分别为D,E,F,若∠A=70°,则∠EDF=________.23、如图，扇形AOB，且OB=4，∠AOB=90°，C为弧AB上任意一点，过C点作CD⊥OB于点D，设△ODC的内心为E，连接OE、CE，当点C从点B运动到点A时，内心E所经过的路径长为 ________。
九年级下册数学单元测试卷-第2章 圆-湘教版(含答案)
九年级下册数学单元测试卷-第2章圆-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，为⊙O的内接四边形，且平分，与⊙O相切.若，则（）A. B. C. D.2、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=80°，则∠BOD=（）A.45°B.80°C.100°D.160°3、已知⊙O的半径为2，点P在⊙O内，则OP的长可能是（）A.1B.2C.3D.44、如果一条直线与圆有公共点，那么该直线与圆的位置关系是（）A.相交B.相离C.相切D.相交或相切5、下列语句正确的是( )A.三角形的内心是三角形三条角平分线的交点B.相等的圆心角所对的弧相等C.圆有且只有一个内接三角形D.平分弦的直径垂直于弦6、如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（）A.4 cmB.3 cmC.5 cmD.4cm7、如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C.2 D.8、把一张圆形纸片和一张含45°角的扇形纸片如图所示的方式分别剪得一个正方形，如果所剪得的两个正方形边长都是1，那么圆形纸片和扇形纸片的面积比是（）A.4：5B.2：5C. ：2D. ：9、如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）A. B. C.1 D.210、如图，⊙O的半径是2，AB是⊙O的弦，点P是弦AB上的动点，且1≤OP≤2，则弦AB 所对的圆周角的度数是（）A.60°B.120°C.60°或120°D.30°或150°11、下列说法中不正确的是（）A.若点A在半径为r的⊙O外，则OA＜rB.相切两圆的切点在两圆的连心线上C.三角形只有一个内切圆D.相交两圆的连心线垂直平分其公共弦12、如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．给出如下几个结论：①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG= ；③若AF=2DF，则BG=6GF；④CG与BD一定不垂直；⑤∠BGE的大小为定值．其中正确的结论个数为（）A.4B.3C.2D.113、如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为12，C为半圆上一点，∠CAB=30°，的长是（）A.12πB.6πC.5πD.4π14、如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=α．则α的值为（）A.135°B.120°C.110°D.100°15、如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（）A.AC=ABB.∠C= ∠BODC.∠C=∠BD.∠A=∠BOD二、填空题(共10题，共计30分)16、过一点可以作________个圆，过两点可以作________圆，过三点可以作________个圆．17、如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠BAC=60°，弦AD平分∠BAC，若AD=6，那么AC=________．18、如图，将△AOC绕点O顺时针旋转90°得△BOD，已知OA=3，OC=1，那么图中阴影部分的面积为________（结果保留π）19、如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=38°，则∠OAC的度数是________度．20、如图，C是⊙O的弦BA延长线上一点，已知∠COB＝130°，∠C＝20°，OB＝2，则AB 的长为________.21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为________（结果保留根号）．22、如图，⊙O的直径CD⊥EF，∠OEG=30°，则∠DCF=________°．23、一圆外切四边形，且，则四边形的周长为________．24、AB是⊙O的直径，点E是弧BF的中点，连接AF交过E的切线于点D，AB的延长线交该切线于点C，若∠C＝30°，⊙O的半径是2，则图形中阴影部分的面积是________.25、如图, 弦CD垂直平分半径OB，若直径AB=8，则CD=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图1，一个圆球放置在V型架中．图2是它的平面示意图，CA、CB都是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果⊙O的半径为cm，且AB=6cm，求∠ACB．27、如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC, AC平分∠BCD, 请找出图中与弦AD相等的线段，并加以证明28、如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD，垂足为E，BF⊥CD，垂足为F，且AE ＝3 cm，BF＝5 cm，若⊙O的半径为5 cm，求CD的长．29、如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E是CD的中点，∠CDB＝30°，CD＝6，求阴影部分面积．30、如图，已知四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E，F在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC．（1）若∠DFC=40°，求∠CBF的度数；（2）求证：CD⊥DF．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、A4、D5、A6、A7、A8、A9、B10、C11、A12、B13、D14、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、。
湘教版数学九下第三章圆单元测试1
九年级数学下册第三章圆单元测试一湘教版一、选择题：1. 晚上，小明出去散步，在通过一盏路灯时，他发觉自己的身影是（）A. 变长B. 变短C. 先变长后变短再变长D. 先变短后变长再变短2. 圆的弦长与它的半径相等，那么这条弦所对的圆周角度数是（）A. 30°B. 150°C. 30°或150°D. 60°3. 若两圆的半径别离为4cm、5cm，圆心距为0.5cm，则两圆（）A. 外切B. 相交C. 内切D. 内含4. 一圆锥的侧面展开图是一个半径为6的半圆，则此圆锥的底面半径为（）A. 6B. 3C. 2D. 3 25. 如图，AB为⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD 的平分线交⊙O于P，当点C在上半圆（不包括A、B两点）上移动时，点P（）A. 到CD的距离不变B. 位置不变C. 平分BDD. 随点C移动而移动二、填空题6. 教室中的矩形窗框在阳光的照射下，在地面上的影子是____________。
7. 如图，在⊙O 中，AB AC ⋂=⋂，∠ABC ＝65°，则∠C ＝________，∠BOA ＝____________。
8. 如图，AB 、AC 与⊙O 相切于B 、C ，∠A ＝50°，点P 是圆上异于B 、C 的一动点，则∠BPC 的度数为________。
9. 已知扇形的圆心角为60°，半径为5，则扇形的周长为________。
10. 若圆锥的侧面积为12πcm 2，它的底面半径为3cm ，则此圆锥的母线长为________。
11. 如图，AB 是⊙O 的直径，长为4，弦CD ∥AB ，∠CAD ＝45°，则图中阴影部份的面积为____________。
三、解答题：12. 如图，有两根木棒AB CD 在同一平面上直立着，其中AB 这根木棒在太阳光下的影子为BE ，请你在图中画出这时木棒CD 的影子。
最新湘教版九年级数学下册《第二章圆》单元检测试卷含答案
湘教版九年级数学下册第二章圆单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.下列说法正确的是（）A. 过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点B. 过两点A、B的圆的圆心在一条直线上C. 过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点D. 过四点A、B、C、D的圆不存在2.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC，若∠ABC=45°，则下列结论正确的是（）A. AC＞ABB. AC=ABC. AC＜ABD. AC= BC3.已知⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（）A. 相交B. 相切C. 相离D. 无法确定4.如图，已知AB是☉O的直径，D，C是劣弧EB的三等分点，∠BOC=40°，那么∠AOE=（）A. 40°B. 60°C. 80°D. 120°5.如图，在⊙O中= ，∠AOB=40°，则∠COD的度数（）A. 20°B. 40°C. 50°D. 60°6.（2016•南京）已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（）A. 1B.C. 2D. 27.⊙O的弦AB的长为8cm，弦AB的弦心距为3 cm，则⊙O的直径为（）A. 4 cmB. 5 cmC. 8 cmD. 10 cm8.若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆，则圆锥的高为( )A. aB. aC. 3aD.9.如图，点A,B,P在⊙O上，且∠APB=50°，若点M是⊙O上的动点，要使ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且∠D=30°，下列四个结论：①OA⊥BC；②BC=6 ；③sin∠AOB= ；④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是（）A. ①③B. ①②③④C. ②③④D. ①③④二、填空题（共10题；共30分）11.如图，是的直径，是上的点，过点作的切线交的延长线于点.若∠A=32°，则∠________度．12.如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A（8，0），与y轴分别交于点B（0，4）和点C（0，16），则圆心M的坐标为________．13.在平面直角坐标系内，以点P（﹣1，0）为圆心、为半径作圆，则该圆与y轴的交点坐标是________．14.圆内接正六边形的边长是8cm，则该正六边形的半径为________15.如图，菱形ABCD中，对角线AC= ，BD=2，以A为圆心，AB为半径画圆弧BD，则图中阴影部分的面积为________．16.如图，以为圆心，半径为的圆与轴交于、两点，与轴交于、两点，点为⊙上一动点，于，则弦的长度为________，当点在⊙上运动的过程中，线段的长度的最小值为________．17.如图5，AB是半圆O 的直径，E是BC的中点，OE交弦BC于点D，已知BC=8cm,DE=2cm，则AD的长为________ cm.18.如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最小值是________．19.如图所示，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB 于点E，交AC于点F，且∠EAF=80°，则图中阴影部分的面积是________．20.如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，CB于点P，Q，连接AC，关于下列结论：①∠BAD=∠ABC；①②GP=GD；③点P是△ACQ的外心，其中结论正确的是________ (只需填写序号)．三、解答题（共7题；共60分）21.如图，已知AB是⊙O的直径，CD⊥AB ，垂足为点E，如果BE=OE ，AB=12，求△ACD的周长22.如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，若∠PAB=40°，求∠P 的度数．23.如图，I是△ABC的内心，∠BAC的平分线与△ABC的外接圆相交于点D，交BC于点E．（1）求证：BD=ID；（2）求证：ID2=DE•DA．24.如图，已知AB为⊙O的直径，PA，PC是⊙O的切线，A，C为切点，∠BAC=30°．（Ⅰ）求∠P的大小；（Ⅱ）若AB=2，求PA的长（结果保留根号）．25.如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，∠BAD=60°，点A的坐标为(－2，0)．（1）求线段AD所在直线的函数表达式．（2）动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度，按照A→D→C→B的顺序在菱形的边上匀速运动，设运动时间为t秒．求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切？26.如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D.（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若CD=2AD，⊙O的直径为10，求线段AB的长.27.如图1，在△ABC的外接圆⊙O中，AB=5是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为D，且CD=2，E为的中点．连接CE交AB于点P，其中AD>BD．图1 图2（1）连接OE，求证：OE⊥AB；（2）若线段AD与BD的长分别是关于x的方程x2－(m+2)x+n－1=0的两个根，求m，n 的值；（3）如图2，过P点作直线l分别交射线CA，CB(点C除外)于点M，N，则的值是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．答案一、单选题1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】D9.【答案】D10.【答案】B二、填空题11.【答案】2612.【答案】（8，10）13.【答案】（2，0），（﹣2，0）14.【答案】815.【答案】2 ﹣π16.【答案】；17.【答案】218.【答案】119.【答案】20.【答案】②③三、解答题21.【答案】解：由已知条件可以得到OE=3，连接OC ，在直角三角形OCE中根据勾股定理可以得到CE= ，CD= ，在直角三角形ACE中，AE=9，AC=，CD=AC=AD= 故求出三角形的周长为.22.【答案】解：∵PA和PB为切线，A,B是切点∴PA=PB∴∠PBA=∠PAB=40°∴∠P=180°－（∠PAB+∠PBA）=100°．23.【答案】（2）证明：连接BI，CI，CD，∵I为内心，∴AI为∠BAC角平分线，BI为∠ABC平分线，∴∠ABI=∠CBI，∠BAD=∠DAC，∵∠BID=∠ABI+∠BAI，∠CBD=∠DAC=∠BAI，∴∠BID=∠CBI+∠CBD=∠DBI，∴△DBI为等腰三角形，∴DB=DI；（3）证明：∵∠DBE=∠CAD，∠BAE=∠CAE，∴∠BAE=∠EBD，∴△DBE∽△DAB，∴=，∴DB2=DE•DA，又∵DB=DI（已证），∴DI2=DE•DA．24.【答案】解：（Ⅰ）∵PA是⊙O的切线，AB为⊙O的直径，∴PA⊥AB，∴∠BAP=90°；∵∠BAC=30°，∴∠CAP=90°﹣∠BAC=60°．又∵PA、PC切⊙O于点A、C，∴PA=PC，∴△PAC为等边三角形，∴∠P=60°．（Ⅱ）如图，连接BC，则∠ACB=90°．在Rt△ACB中，AB=2，∠BAC=30°，∵cos∠BAC=，∴AC=AB•cos∠BAC=2cos30°=．∵△PAC为等边三角形，∴PA=AC，∴PA=．25.【答案】（1）∵点A的坐标为（-2，0），∠BAD=60°，∠AOD=90°，∴OD=OA?tan60°=2，∴点D的坐标为（0，2），设直线AD的函数表达式为y=kx+b，-2k+b=0；b=2，解得k=，b=2。
第2章 圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，CE是圆O的直径，⊙O的直径，AB为⊙O的弦，EC⊥AB，垂足为D，下面结论正确的有（）①AD=BD；②= ；③= ；④OD=CD．A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为（）A.2cmB.4cmC.8cmD.16cm3、如图，已知扇形AOB的半径为10公分，圆心角为54°，则此扇形面积为多少平方公分？（）A.100πB.20πC.15πD.5π4、如图，等边△ABC中，P为三角形内一点，过P作PD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，连结AP、BP、CP，如果S△APF+S△BPE+S△PCD=，那么△ABC的内切圆半径为（）A.1B.C.D.25、如图，己知等腰，以为直径的圆交于点，过点的⊙的切线交于点，若，则⊙的半径是（）A. B.5 C.6 D.6、如图，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中，等边三角形与三个正方形的面积和的比值为（）A. B.1 C. D.7、如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC= ∠BOD，则⊙O的半径为（）A.4B.5C.4D.38、在平面直角坐标系中，以O为圆心的圆过点A（0,-4）,则点B（-2，3）与⊙O的位置关系是（）A.在圆内B.在圆外C.在圆上D.无法确定9、下列问题中，错误的个数是（）（ 1 ）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）相等的圆心角所对的弧相等；（4）正五边形是轴对称图形.A.1个B.2个C.3个D.4个10、如图，在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F.P是⊙A上一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是（）A.4－B.4－C.8－D.8－11、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE＝65°，∠ABC＝68°，则∠A 的度数为（）.A.112°B.68°C.65°D.52°12、如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70°，∠c=50°，那么sin∠AEB的值为（）A. B. C. D.13、如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC=2，则图中阴影部分的面积是（）A. B. C. D.14、如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，直径AC=6，对角线AC、BD交于E点，且AB=BD，EC=1，则AD的长为（）A. B. C. D.315、点G为△ABC的重心（△ABC三条中线的交点），以点G为圆心作⊙G与边AB，AC相切，与边BC相交于点H，K，若AB＝4，BC＝6，则HK的长为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，PA、PB是⊙0的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC=________．17、已知△ABC的外接圆半径为，且BC=2，则∠A=________.18、如图，在正六边形ABCDEF中，分别以C，F为圆心，以边长为半径作弧，图中阴影部分的面积为24π，则正六边形的边长为________．19、如图，已知A、C是半径为2的⊙O上的两动点，以AC为直角边在⊙O内作等腰Rt△ABC，∠C=90°．连接OB．则OB的最小值为________．20、已知：点A、点B在直线的两侧．（点A到直线的距离小于点B到直线的距离）．如图，⑴作点B关于直线的对称点C；⑵以点C为圆心，的长为半径作，交于点E；⑶过点A作的切线，交于点F，交直线于点P；⑷连接、．根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中：①是的切线；②平分；③；④．所有正确结论的序号是________．21、如图，⊙O的直径为5，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA ＝4：3，点P在半圆弧AB上运动（不与A，B重合），过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点.则△PCD的面积最大为________.22、如图，四边形ABCD为的内接四边形，已知，则的度数为________.23、如图，正方形ABCD的面积为36cm2，点E在BC上，点G在AB的延长线上，四边形EFGB是正方形，以点B为圆心，BC的长为半径画，连接AF，CF，则图中阴影部分的面积为________．24、如图，一根6m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是________m2.25、如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB=55°，则∠APB 等于________度。
湘教版九年级下册数学《第二章圆》单元检测试卷含答案
直线 PD 切 为 t， t 交 如果
1 求证：BD 平分
1 ， h
，求 BD 的长．
第 页，共 7页
第 页，共 7页
【答案】
1. B 8. C 11. 120 12.
1 䁥
2. B 9. B
3. D 10. A
4. D
5. D
6. D
7. C
13. 20
䁥
1
14. 相离；相交； 15. 2 秒或 10 秒 16.
t䁥 的速度在
上按逆时针方向运动
延长线于点 D，且 t 为______ ．
h t.若 ht
17. 如图， 某居民楼 A 与公路 MN 相距 tᦙt
在公路 MN 上行驶的汽车在距居民楼 A100m 的点 P 处就可使其受到噪音的影响， 求在公路上以 1ᦙt䁥
tᦙt
的速度行驶的汽车给居民楼 A 的居民带来多长时间的噪音影响．
ᦙ
D. 1
A. 6cm
B. 7cm
t，则此弧所在圆的半径是
C. 8cm
D. 9cm
二、填空题 11. 圆锥的底面直径是 8，母线长是 12，则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角是______ 1 . 如图： 在 度. h 中， 、 的对边分别为 a、 b， 且 h 9ᦙ
分别以 AC、BC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 ______ ．
湘教版九年级下册数学《第二章圆》单元检测试卷含答案
第二章圆单元检测
一、选择题 1. 如图， 的长是 的半径为 1， 、B、C 是圆周上的三点， h t ，则劣弧 BC
A.
.
1
B.
C.
D.
在半径为 12 的
.
湘教版九年级数学下册《第二章圆》单元评估检测试卷(有答案)
湘教版九年级数学下册第二章圆单元评估检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.可以作圆，且只可以作一个圆的条件是（）A.已知圆心B.已知半径C.过三个已知点D.过不在一直线上的三点2.如图，已知AB是⊙O直径，BC是弦，∠ABC=40°，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB 为（）A.20°B.25°C.30°D.35°3.如图，是⊙的直径，，是圆上两点，∠°，则∠的度数为（）A.°B.°C.°D.°4.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A=40°，则∠B的度数为（）A.20°B.40°C.50°D.60°5.正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为（）A.1：B.：2C.2：D.：16.如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C、D分别在两圆上，若∠ADB=110°，则∠ACB 的度数为（）A.35°B.40°C.50°D.80°7.如图，PA、PB、CD分别切⊙O于A、B、E，CD交PA、PB于C、D两点，若∠P=40°，则∠PAE+∠PBE的度数为（）A.50°B.62°C.66°D.70°8.若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（）A.6，B.，3C.6，3D.，9.坐标网格中一段圆弧经过格点A、B、C.其中点B的坐标为(4,3),点C坐标为(6,1),则该圆弧所在圆的圆心坐标为（）A.（0,0）B.（2，-1）C.（0，1）D.（2，1）10.如图，⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的半径长为（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm二、填空题（共10题；共30分）11.如图，在⊙O中，点A，B，C在⊙O上，且∠ACB=110°，则∠α=________．12.如图，AB为⊙O的弦，AB=8，OA=5，OP⊥AB于P，则OP=________．13.如图：四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，若∠A=n°，则∠DCE=________°．14.如图，在△Rt ABC中，∠A=60°，AB=1，将△Rt ABC绕点C按顺时针方向旋转到△A1B1C的位置，点A1刚好落在BC的延长线上，则点A从开始到结束所经过的路径长为（结果保留π）________．15.一个圆的直径是10cm，另一个圆的面积比这个圆的面积少16πcm2，则另一个圆的半径长为________m．16.已知扇形的圆心角为120°，弧长为2π，则它的半径为________．17.如图，四边形ABCD内接于⊙O，OC∥AD，∠DAB＝60°，∠ADC＝106°，则∠OCB＝________°．18.圆锥的底面直径为40cm，母线长90cm则它的侧面展开图的圆心角度数为________19.如图，AB=BC=CD，∠BAD=80°，∠AED=________．20.如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O 分别交AB、AC于E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值为________．三、解答题（共8题；共60分）21.如图，已知AB是⊙O的弦，C是的中点，AB=8，AC=，求⊙O半径的长．22.如图，直径是50cm圆柱形油槽装入油后，油深CD为15cm，求油面宽度AB。
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第二章圆单元测试题
班级 __________ 姓名____________ 总分
一、选择题
1. 如图，o O是厶ABC的外接圆，若AOB 100°，则/ ACB的度数是
A . 40 °B. 50 °
C. 60 ° D . 80 °
2. ABC中，C=90 , AB=5, BC=4，以A为圆心，以3为半径画圆,
点B与O A的位置关系是（）
A.在O A外
B.在O A上
C.在O A内
D.不能确定
3. 如图，BC是O O的直径，A, D是O O上两点，若/ D = 35 ° ,
则/ OAC的度数是（）
A . 35 °
B . 55 °C. 65 ° D . 70 °
4. 有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离
都相等；④半径相等的两个半圆是等弧•其中正确的是（）
A . 4个B. 3个C. 2个 D . 1个
5. 若正方形的边长为6,则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（）
A. 3、2 , 3
B. 6, 32
C. 6, 3 D . 6、2 , 3、2
6. P点是半径为2的O O外一点, PA、PB分别与O O相切于点A, B,若APB
的度数为60，则OP的长为（）
A. 2巧
B. 2込
C. 3
3
D. 4
7.如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长
形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为（）
C. a B. 3a
D. 2 a
二、填空题
8.圆的对称轴有 ________ 条.
) a为半径画弧,
9.如图，O O 的直径 AB 8cm , C 为O O 上一点， BAC 30，贝U BC __________ cm.
10.如图，O O 的半径为2,点A 的坐标为(2, 2 3)，直线AB 为O O 的切线, 为切点，贝U B 点的坐标为 ___________ .
11•正三角形的内切圆半径为 1,那么这个正三角形的边长为 _________ .
12.如图，AB 与O O 相切于点B , AO 的延长线交O O 于点C ,连接BC ,若
ABC =120 ° , OC =3，则 BC 的长为 _______ .
13. 如图，在O O 中，直径 AB =2 , CA BO O 于A , BC 交
O O 于D ，若/ C =45。
，则BD 的长是 _________ ;阴影部分
的面积为 ________ .
14. 如图，在△ ABC 中，/ A =90 ° , AB =AC =2，点 O 是边 BC 的中点，半圆 O 与厶ABC 相切于点D 、E ,则阴影部分的面积等于 三、解答题
15. 如图，AD 是 ABC 外接圆的直径， AD BC ，垂足为
点F , ABC 的平分线交 AD 于点E ,连接BD , CD .
(1) 求证：BD = CD ;
(2)
请判断B 、E 、C 三点是否在以 D 为圆心，以DB 为半径的圆上？并说 明理由.
16. 在Rt △ACB 中，/ C =90。
，点O 在AB 上，以O 为圆心，OA 长为半径的圆与 AC , AB 分别交于点
D ,
E ,且/ CBD = / A .
(1) 判断直线BD 与O O 的位置关系，并证明你的结论; (2) 若 AD : AO =8 : 5, BC =3，求 BD 的长.
A
B
九年级数学第二章圆测试题参考答案
、选择题：1.B; 2.A; 3.B; 4.B; 5.A; 6.D; 7.C;
、填空题：9无数；10. 4；12. ( 1, 3) ；14. 2J3 ；
13.2 ；15. . 2 ,1；16. .
4
三、解答题:
19. ( 1)Q AD 是ABC外接圆的直径, ABD ACD 90 .
又Q AD BC，垂足为点F，
DAC BCD.
Q BAD BCD.
BAD CAD.
BD=CD.
(2) B、E、C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上，理由如下
Q BD=CD，DBC DCB.
Q ABC的平分线交AD于点E，
Q BAE BCD，DBC
BAE DBC, EBA FBE
BED DBE DB=DE .
Q DB DC，DB=DE=DC.
21.解：(1)直线BD与O O的位置关系是相切.
证明：连结OD, DE.vZ C=90 ° ,A Z CBD + /
CDB=90 °
/ A= / CBD, •••/ A+ / CDB=90 °OD = OA ,二/ A= / ADO .•••/ ADO + / CDB=90 •••/ ODB = 180 ° - 90 ° =90 °.「.OD 丄BD. v OD 为半径，二BD 是
O O 的切线.
AD 8
(2)v AD : AO=8 : 5,「. =—.二由勾股定理得
AD : DE : AE = 8 : 6 : 10.
AE 10 •••/C=90。
，/ CBD= / A.." BCD ADE .
• DC : BC : BD= DE : AD : AE=6 : 8: 10. ABE EBC.
DCB= BAE.
DBC FBE
又BED EBA BAE DBE
5
A
II。