数学一年级下学期复习资料
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中职数学一年级下学期复习资料
1. 下列函数中属于幂函数的是 ( ).
A . B. C. D.
解析:此题求幂函数,则x 在底数的位置,答案为B
若求指数函数,则x 在指数的位置,答案为D
2.函数1
2x y =的定义域是 ( ).
A 、{}|0x x ≠
B 、{}|0x x >
C 、{}|x x R ∈
D 、{}|0x x ≥
解析:分母为0无意义,即分母不能等于0,x 为分母,答案为{}|0x x ≠
3. 函数y=2 – cosx 的最大值是 ( )
A 、3
B 、2
C 、0
D 、1
解析:cosx=-1时 y 有最大值3 ;cosx=1时 y 有最小值
4.计算()122-⎡⎤-⎣
⎦的结果是 ( ) A 、2 B 、1
4 C 、4 D 、4-
解析:答案为B
5. 函数)1,0(12≠>+=-a a a y x 的图像必定经过的点是 ( ) A.)1,0( B.)1,1( C.)0,2( D.
)2,2( 解析:当X=2时Y=1+1=2,答案为D 6. 已知x =2,则lo g 4(x 3-x -5)的值为 ( )
A .23
B .45
C .0
D .21
解析 :将x =2代入原式lo g 41=0 答案为C
7. 将分针拔快30分钟,则分针转过的弧度数是 ( )
A .- π
B .π
C .2π
D .-2π
解析:30分钟对应的角度大小为π,但顺时针方向为负,答案为A
15分钟对应的角度大小为2π
,方向为负答案为D
8.2π
5角的终边在 ( ).
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
解析:π=180度,2π5=52
×180=72度 ,所以答案为A
9.下列各三角函数值中为负值的是( )
A 、sin115︒
B 、cos330︒
C 、tan(120)-︒
D 、sin220° 解析:当a 为第一、二象限角或者终边在Y 轴正半轴上,sina 为正 当a 为第一、四象限角或者终边在X 轴正半轴上,cosa 为正
当a 为第一、三象限角tana 为正 答案D
10.正弦函数sin y α=的最小正周期是 ( )
A 、4π
B 、3π
C 、2π
D 、π
解析:答案C
二、填空题:(每空3分,共30分)
1.把指数式
6443=改成对数式为 lo g 464=3 2.角的分类:正角 、 负角 、 零角 .3.把下列各角从弧度化为角度:
⑵ 2π5 72° ; ⑶ 4π3- --240° ;
4.若函数x y a =(a>0,且a ≠1)的的图像过点
(1,2)-,则 a = ____________ 解析:当X=-1, Y=2,即 2=a -1 ,答案为 21
5.方程
1)12(log 3=-x 的解=x . 解析:2x-1=3,x=2,答案为2 6.已知1弧度的圆心角所对的弧长为1m ,那么这个圆的半径是 1 m
7.与-330°终边相同的最小正角是 30° .
8.写出与45°终边相同的角的集合: ﹛x ︱x=45°+k ·360,k ∈Z ﹜ 9用不等号连接:5log 2 < 6log 2 ; 3
.07.0 > 4.07.0
三、解答题:(共40分)
1. 计算:(5分) 130
11()4(2)()24---⋅-+
解析:原式 = 2-4×(-81)+1 = 27
2.求定义域:
42-=x y (5分)
解析:负数没有偶次方根,要使原式有意义,则2X -4≥0 得x ≥2 其定义域为﹛x ︱x ≥2﹜
3.解对数方程:log 2(x 2-6x+13)=2 (5分)
解析:log 2 4=2 ,所以x 2-6x+13 = 4
x 2-6x+9 = 0
(x -3)2 = 0
x =3
4.求下列各三角函数值:(每个5分,共10分)
(1)
tan()6π-;(2)sin(390)-o ; 解析:利用诱导公式进行计算
(1)tan(-6π) = - tan 6π = -33
(2)sin(390)-o
= sin(-360°-30°) = sin(-30°)= - sin30°= -21
5.解不等式 0)3(log 3<-x (5分)
解析: log 3( 3 - x )< 0
log 3( 3 - x )<log 3 1
3>1,y = log 3 x 为增函数,则3 – x < 1
又由对数的性质有3 – x > 0
解得2<X <3
此不等式的解集为﹛x ︱2<X <3﹜
6. 求函数的y=2sinx + 3 的最大值和最小值 (5分)
解析:当sinx=1 ,y max =2×1 + 3=5
当sinx= -1 ,y min =2×-1 + 3=1
7.3sin 4cos tan 2,ααααα-=已知求
的值。2sin -cos (5分)
解析:方法一、tan a=a a
cos sin =2, sina=2cos a
原式= a a a a cos )cos 2(2cos 4cos 23--)(=a cos 3cosa 2=32
方法二、原式中分子分母同时除以cos a
得a a a a a
a a a cos cos cos sin 2cos cos 4cos sin 3-
-=1tan 24tan 3--a a
将tan a=2 代入式中得122423-⨯-⨯=32