测量学第一章
最新版《测量学》课后习题答案
第一章：绪论1.名词解释：测量学、测定、测设、大地水准面、地球椭球面、绝对高程、相对高程、6°带、高斯平面直角坐标、参心坐标系、地心坐标系、正高、大地高。
(1)测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面、水下及空间点位的科学。
（2）测定是指用测量仪器对被测点进行测量、数据处理，从而得到被测点的位置坐标，或根据测量得的数据绘制地形图。
（3）测设是指把设计图纸上规划设计好的工程建筑物、构筑物的位置通过测量在实地标定出来。
（4）大地水准面是由静止海水面并向大陆、岛屿延伸而形成的不规则的闭合曲面。
（5）地球椭球面是把拟合地球总形体的旋转椭球面。
（6）绝对高程是指地面点沿垂线方向至大地水准面的距离。
（7）相对高程是指选定一个任意的水准面作为高程基准面，地面点至此水准面的铅垂距离。
（8）6°带，即从格林尼治首子午线起每隔经差6°划分为一个投影带。
（9）高斯平面直角坐标：经投影所得的影响平面中，中央子午线和赤道的投影是直线，且相互垂直，因此以中央子午线投影为X轴，赤道投影为Y轴，两轴交点为坐标原点，即得高斯平面直角坐标系。
（10）参心坐标系是以参考椭球的几何中心为基准的大地坐标系。
（11）地心坐标系是以地球质心为原点建立的空间直角坐标系，或以球心与地球质心重合的地球椭球面为基准面所建立的大地坐标系。
（12）正高是指地面点到大地水准面的铅垂距离。
（13）大地高是指地面点沿法线至地球椭球面（或参考椭球面）的距离，称为该点的大地高。
2. 测量学主要包括哪两部分内容？二者的区别是什么？测量学主要包括测定和测设两部分内容；区别：测定是用测量仪器对被测点进行测量根据测量得的数据绘制地形图，而测设是指把设计图纸上设计好的坐标实地标定出来。
3. 简述Geomatics的来历及其含义。
来历：自20世纪90年代起，世界各国将大学里的测量学专业、测量学机构好测量学杂志都纷纷改名为Geomatics。
Geomatics是一个新造出来的英文名词，以前的英文词典中找不到此词，因此也没有与之对应的汉译名词。
《测量学》课程教案
《测量学》课程教案一、课程简介1. 课程名称：测量学2. 课程性质：专业基础课程3. 学时安排：总学时数为48学时，其中理论学时32学时，实践学时16学时。
4. 先修课程：无5. 课程目标：使学生掌握测量学的基本原理、方法和技能，能够运用测量学知识进行工程测量和地理信息数据的采集与处理。
二、教学内容1. 第一章测量学基础1.1 测量学概述1.2 测量学的基本原理1.3 测量学的基本方法2. 第二章测量仪器的使用与维护2.1 测量仪器的基本知识2.2 常用测量仪器及其使用方法2.3 测量仪器的维护与保养3. 第三章角度测量与水平角测量3.1 角度测量概述3.2 水平角测量方法3.3 角度测量误差及其处理4. 第四章距离测量与直线测量4.1 距离测量概述4.2 钢尺测量方法4.3 光电测距仪及其使用5. 第五章测量数据的处理与平差5.1 测量数据处理概述5.2 测量平差原理5.3 测量平差方法及应用三、教学方法与手段1. 教学方法：采用课堂讲授、实验演示、学生实践相结合的教学方法。
2. 教学手段：利用多媒体课件、板书、实验设备等教学手段，生动形象地展示测量学原理和方法。
四、教学评价1. 平时成绩：包括课堂提问、作业、实验报告等，占总评的30%。
2. 期中考试：采用闭卷考试方式，考核学生对测量学基本知识的掌握，占总评的30%。
3. 期末考试：采用闭卷考试方式，全面考核学生的知识运用能力，占总评的40%。
五、教学资源1. 教材：选用权威、实用的测量学教材。
2. 实验设备：具备完整的测量实验设备，如全站仪、水准仪、经纬仪等。
3. 教学课件：制作精美、内容丰富的多媒体课件。
4. 网络资源：提供相关的测量学资源共享，如学术论文、案例分析等。
5. 辅导资料：提供测量学相关书籍、期刊、论文等辅导资料。
六、第六章地形图与地形测量6.1 地形图的基本知识6.2 地形测量的方法与步骤6.3 数字地形图的应用七、第七章建筑施工测量7.1 建筑施工测量概述7.2 建筑施工测量的方法与步骤7.3 建筑施工测量实例分析八、第八章控制测量与测网布设8.1 控制测量概述8.2 控制点的选择与布设8.3 控制测量成果的整理与评价九、第九章地理信息系统与测量学9.1 地理信息系统概述9.2 测量学在地理信息系统中的应用9.3 地理信息系统的数据采集与处理十、第十章现代测量技术及其发展10.1 现代测量技术概述10.2 卫星定位技术及其应用10.3 遥感技术在测量学中的应用10.4 测量学未来的发展趋势六、教学方法与手段1. 教学方法：采用案例分析、讨论、实地考察等教学方法，提高学生的实践能力和创新能力。
【测量学课件】第一章测量学的任务及其分支
海底地形测量——测定海底起伏、沉积物结构和地物的 测量工作
海洋专题测量——以海洋区域的地理专题要素为对象的 测量工作
海图编制——设计、编绘、整饰和印刷海图的工作
三、测绘学的现代发展
测绘学中的3S技术
◆ 全球定位系统（Global Positioning System, GPS）
在计算机软件和硬件支持下，把各种地理信息按照空间 分布及属性以一定的格式输入、存储、检索、显示和综 合分析应用的技术系统
我国地心坐标系参考框架
2008年7月1日起启用“2000国家大地坐标系”
➢ 国家高程基准
我国采用 1985 黄 海 高 程系统，基准 是青岛水准原 点及其高程值。 国家一、二等 水准网则为此 高程系统的参 考框架。
任务：
• 测绘科学是一门研究如何确定地球形状和大小 及地面、地下和空间中各物体的几何形态及其空
间位置的科学，为人类了解自然、认识自然和能 动的改造自然服务。
研究三维空间中各种物体的形状、大小、 位置、方向和其分布的学科。
• ⑴ 测量（精确测定点的位置，物的形状、大小） • ⑵ 标定（将图纸上设计好的位置标定在实地） • ⑶ 绘图（将所测数据根据需要展绘到图上）
运营管理阶段的测量——工程竣工后为监视工程状 况，保证安全，进行周期 性的重复测量，观测其变 形情况
高精度工程测量——采用非常规的测量仪器和方法， 使其测量的绝对精度达到毫米 以上要求的测量工作
4 地图制图学（地图学）
研究模拟和数字地图的基础理论、设计、 编绘、复制的技术方法及应用的学科 。
地图投影——依据数学原理将地球椭球面上的 经纬度线网描绘在平面上相应的 经纬线网
测量学的基础知识
第一章测量学的基础知识一、学习目的与要求1. 掌握测量学的基础知识，2. 了解水准面与水平面的关系。
3. 明确测量工作的基本概念。
4. 深刻理解测量工作的基本原则。
5. 充分认识直线定向的含义。
6. 了解测量误差的概念。
二、课程内容与知识点1. 测绘学研究的对象，测绘学的分科，现代测绘学的发展现状，我国测绘事业的发展。
2. 了解矿山测量学的在采矿工程建设中的作用。
3. 地球特征，大地水准面的形成，地球椭球选择与定位。
地球形状和大小。
水准面的特性。
参考椭球面。
4. 确定点位的概念。
点的平面位置和高程位置。
5. 测量中常用的坐标系统，坐标系间的坐标转换。
天文坐标（入©）,大地坐标（L，B），空间直角坐标（X，丫，Z），高斯平面直角坐标（x，y），独立平面直角坐标（x，y）。
高斯投影中计算带号的公式:N = • p /6 • 1二取整数部分n二P -1 30' /3 取整数部分计算中央子午线的公式：■ 6 =6N-3 ■ 3 =3n6. 地面点的高程。
1985年国家黄海高程基准。
高程与高差的关系：h AB 二H B -H A二H B'-H A'。
7. 测量工作的基本概念。
测量工作的原则：从整体，到局部；先控制，后碎部；步步检核测量工作的内容：地形图测绘，施工测量。
8.直线定向：清楚标准方向的建立，方位角之间的关系，方位角的推算。
二北方向：真北、轴北、磁北、子午线收敛角、磁偏角。
关系公式：二丄tan ' : m ~ ■ ~R方位角的概念，标准方向线，真方位角。
坐标方位角。
磁方位角。
磁偏角与子午线收敛角，不同方位角之间的关系。
公式：A = A^ 、A =〔A m-坐标方位角的推算公式：^左:反「正_180 :前二：后二卩右_ 1809•测量误差的来源，分类，衡量精度的指标及误差传播定律。
误差的定义，测量误差来源，测量误差种类。
系统误差及其特性。
偶然误差及其特性，公式：-x lim 0n 护n衡量观测值精度的指标 中误差及其含义，取值范围。
测量期末考试知识点
《测量学》课程期末考试知识点（一）第一章 绪论1、测量学研究的对象和任务是什么？测量学、地物、地貌、地形、测定、测设的定义？ 测量学的研究对象：研究地球的形状与大小，确定地球表面各种物体的形状大小，空间位置的科学。
测量学的主要任务：测定与测设。
测量学：研究地球表面局部地区内测绘工作的基本原理、计算、方法和应用的学科，测量学将地表物体分为地物和地貌。
地物：地面上的天然或人工形成的物体，它包括湖泊、河流、海洋、房屋、道路、桥梁等。
地貌：地表高低起伏的形态，它包括山地、丘陵和平原等。
地形：地物和地貌的总称。
测定：使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺。
规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。
测设：将在地形图上设计出的建筑物和构造物的位置在湿地标定出来，作为施工的依据。
2、水准面、大地水准面、铅垂线、参考椭球面和法线的定义是什么？水准面：假象静止不动的水面延伸穿过陆地，包围整个地球，形成一个封闭的曲面。
大地水准面：与平均海水面相吻合的水准面。
铅垂线：物体重心与地球重心的连线称为铅垂线。
参考椭球面：旋转椭球又称参考椭球，其表面称为参考椭球面。
法线：由地表任一点向参考椭球面所作垂线。
3、外业测量工作的基准面和基准线是什么？基准面：水准面基准线：铅垂线4、测量中点位的表示方法是什么？地理坐标系、直角坐标系（高斯坐标、假定坐标）5、确定地面点相对位置的三个基本几何要素是什么？水平角（方向）、距离、高差6、简述测量平面直角坐标系统与数学坐标系统的不同之处？为什么这样规定？X 与y 轴的位置互换，第一象限位置相同，二→三→四象限顺时针编号。
在数学上使用三角函数在高斯平面直角坐标中照常使用。
7、高斯平面直角坐标是怎样建立的？将中央子午线东西各一定经差范围内的地区投影到椭球柱面上，再将该横椭球柱面沿过南、北极点的母校切开展平，便构成了高斯直角坐标系。
8、北京某点的大地精度为116°20′，试计算它所在的6°带和3°带的带号，相应的中央子午线经度是多少？①6°：N=Int （（L+3）/6 +0.5） Lo=6N-3 Lo 为中央子午经度②3°：n=Int((L/3)+0.5) Lo=3n9、绝对高程和相对高程的定义，两点间的高程如何计算？决定高程：地面点到大地水准面的铅垂距离称为改点的绝对高程或海拔，简称高程。
测量学-第一章 绪论
– 定位
• 大地水准面与椭球体最接近 • 单点定位：大地原点参考椭球面和大地水准面相切，
法线和垂线重合。
北纬34°32′27.00″东经108°55′25.00″。
地球
大地体
大地水准面
大地水准面和铅垂线 是测量工作的基准面 和基准线
参考椭球
参考椭球面
参考椭球面和法线测量 内业计算的基准面和基 准线
• 施工阶段：把线路和各种建筑物正确的测设到 地面上。
• 竣工测量：对建筑物进行竣工测量。（是否符 合设计的要求）
• 运营阶段：为改建、扩建而进行的各种测量。 • 变形观测：为安全运营，防止灾害进行变形测
量。
§1.2 测量学的发展概况
世界最早的地图
公元前3200年古埃及绘在苇草上的金矿图
陶片上的古巴比伦
§1.3.2 空间位置表示方法
地面点的空间位置表示方法
1.二维坐标系和一维坐标系组合表示
地理坐标和高程 平面直角坐标和高程
2.三维的空间直角坐标
天文地理坐标系
大地水准面和铅垂线是天文地理坐 标系的基准面和基准线
地面点的坐标是它沿铅垂线在大地 水准面上投影点的经度和纬度（
） ,
正高是地面点沿铅垂线到大地水准 面的距离
N
P
首
子 午
O
线
赤道
大地水准面 S
图5-1 天文地理坐标系
大地地理坐标系
– 基准面：参考椭球面 – 基准线：法线
表示地面点在地球椭球面上 的位置，用地面点沿投影到 椭球面上的投影点的大地经 度L和大地纬度B，表示。
我国目前采用的国家大地坐标系是1954年北京坐标 系和1980年国家大地坐标系 。
测量学基础知识
地面点位的确定
• 地球的形状与大小 • 地面点位确定 • 确定地面点位的三个基本要素
地面点位确定
• 地面点的坐标
– 地理坐标 – 高斯平面直角坐标 – 平面直角坐标
– 子午面 – 子午线（经线） – 首子午面 – 首子午线 – 经度 – 赤道 – 纬度
• 大地地理坐标
球的重力场理论、技术和方法。大地控制网是为研究地球有关的各 种科学服务的，并且是施测地形图的重要依据
地形测量学
• 概念：研究小地区地表各类地物形状和大小的科学 。 • 研究对象：地球自然表面上一个区域，由于地球半径很大，
可以把这块球面当作平面看待而不考虑其曲率 。 • 基本任务：测绘地表面各类物体形状和大小。
• 特点：①假想的；②不规则且无法用数学式表示；③有无数个；④ 水准面上任一点的切面与该点的铅垂线方向垂直。
高斯平面直角坐标
• 地图投影 • 高斯投影
地面点的高程
• 绝对高程 • 假设高程 • 高差
确定地面点位的三个基本要素
• 在实际工作中，确定地面点位时，往往不是直接测出它们 的坐标和高程，而是先测出水平角、水平距离，以及点之 间的高差，然后再据此推算地面点的坐标和高程。由此可 见，距离、角度和高差是测定地面点位的基本要素。
地球的形状与大小
• 大地体 • 水准面 • 大地水准面 • 铅垂线 • 旋转椭球 • 旋转椭球面 • 椭球元素
大地水准面
• 概念：与平均海水面相吻合的水准面，是一个复杂的不规则曲面。 由于地球的吸引力的大小与地球内部的质量有关，地球内部的质量 分布又不均匀，这引起地面上各点的铅垂线方向产生不规则的变化， 因而水准面实际上是一个有微小起伏的不规则曲面。
摄影测量学
• 利用摄影象片来研究地表形状与大小的科学。其任务与地 形测量学相同，只是采用的方法不同。
测量学 第一章 测量学绪论
后为凸向赤道的曲线，并以 赤道为对称轴。
平行圈
（5）经线与纬线投影后仍然保持
正交。
赤道
O
y
（6）离中央子午线愈远，长度变 子午线
形愈大。
中央子午线
4、投影带的划分
我国规定按经差6º和3º进 行投影分带。
6º带自首子午线开始，按6º的 经差自西向东分成60个带。
3º带自1.5 º开始，按3º的经差 自西向东分成120个带。
几何形体，作为地球的参考形状和大小。
二、测量工作的基准线和基准面
测量工作的基准线—铅垂线。 测量工作的基准面—大地水准面。 测量内业计算的基准面—参考椭球面。
O 铅垂线
G
大地水 准面
三、地面点位的确定（X Y H）
地面点位的确定
高程 地理坐标
天文坐标
大地坐标
坐标
高斯平面直角坐标
平面直角坐标
独立平面直角坐标
例： 有一国家控制点的坐标: x=3102467.280m ,y=19367622．380m， （1）该点位于6˚ 带的第几带？ （第19带） （2）该带中央子午线经度是多少？ （L。=6º×19-3º=111˚） （3）该点在中央子午线的哪一侧？
（先去掉带号，原来横坐标y＝367622.380—500000＝-132377.620m，在西侧）
（距中央子午线132377.620m，距赤道310状相关概念
1、地球自然形体：是一个不规则的几何体，海洋面积约占地
球表面的71%。
2、水准面：静止的水面。
3、大地水准面：设想处于完全静止的平均海水面向陆地和岛
屿延伸所形成的闭合曲面。 4、大地体：大地水准面所包围的代表地球形状和大小的形
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第一章绪论
第一节测量学任务与作用
◆测绘科学在人类文明发展史中的作用
1.我国测绘科学的成就及其在社会发展中的作用（P1~2）
2.世界测绘科技的成就（P3）
◆测绘科学在科学技术进步与国民经济发展中的作用P3~7
1.传统测量学的分支学科
测量学：是研究地球的形状和大小以及确定地面点位置的科学。
主要任务：测定和测设
测定：就是使用测量仪器和工具将测区内的地物和地貌缩绘成地形图的过程。
测设：就是把图上设计好的建筑物的位置标定到实地上去的过程。
测量学科的分类：大地测量学、摄影测量学、地图制图学、普通测量学、工程测量学
2.现代测绘技术的发展与作用
测量学的相关概念
地球空间信息科学：是采集、量测、分析、存贮、管理、显示与应用空间数据的集成方法。
◆测绘科学在相关专业知识结构中的作用（P7~8）
第二节地球的形状与大小
事实是：地球不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。
◆水准面——静止海水面所形成的封闭曲面
◆大地水准面——其中通过平均海水面的那个水准面
◆地球自然表面---水准面---大地水准面---地球椭球面
◆地球---地球体(大地体)---地球椭球体
椭球定位：
椭球体三要素: 长轴a（赤道半径）、短轴b（极半径）和椭球的扁率f
第三节地面点位置的表示
测量学上，地面点的位置由坐标和高程表示。
坐标表示地面点沿基准线投影到基准面上的位置，高程表示地面点沿基准线到基准面的距离。
基准线可以是点的铅垂线，也可以是法线；基准面又称投影面，可以是椭球面，也可以是平面。
一、地理坐标
地理坐标，属于球面坐标系统适用于：在地球椭球面上确定点位。
分为：1 .天文坐标(天文经度λ，天文纬度ϕ )表示地面点在大地水准面上的位置。
2.大地坐标(大地经度B，大地纬度L )表示地面点在旋转椭球面上的位置。
地理坐标
我国的大地坐标：
我国目前采用的是1975年国际大地测量与地球物理联合会推荐的椭球参数，称为“1980年国家大地坐标系”（简称80系），大地原点位于陕西省西安市泾阳县永乐镇北洪流村。
二、高斯—克吕格平面直角坐标
1.平面直角坐标适用于：研究较小范围
数学平面直角坐标系测量平面直角坐标系
坐标系的异同：
◆不同点：1、测量上北方向为X轴正向，东方向为Y轴正向。
2、测量上角度方向顺时针度量；象限顺时针编号。
◆相同点：数学中的三角公式在测量中可直接应用。
2.高斯-克吕格投影适用于：研究较大范围
关于地图投影：目的：是将椭球面投影到平面上。
高斯投影的构成：使投影带的中央子午线与椭圆柱体相切，展开后为X轴，向北为正；赤道展开后为Y轴，向东为正。
高斯投影的规律是：
(1) 中央子午线的投影为一条直线，且投影之后的长度无变形；其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也就越大；
(2) 赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴；
(3) 经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后无角度变形；
(4) 中央子午线和赤道的投影相互垂直。
高斯投影分带方法:
6°带：自中央子午面起，自西向东每6°为一带，全球共分60带。
带号n与其中央子午线的经度(L0 ）有下列关系：L0 = n×6°-3 °
已知经度L求带号n：n = int(L/6) + 1
我国境内有11个6°带（13带到23带）
3°带：自东经1°30′开始每隔经差3°划分，全球共分120带。
带号n与其中央子午线的经度(L0）有下列关系：L0 =n×3°
已知经度L求带号n：n = int((L-1.5)/3) + 1
我国境内21个3°带（25带到45带）
3.高斯-克吕格平面直角坐标
我国高斯平面直角坐标的表示方法：
（1）先将自然值的横坐标Y加上500000米；
（2）再在新的横坐标Y之前标以2位数的带号。
三、高程系
1.高程
地面点沿铅垂线到大地水准面的距离定义为点的绝对高程，简称高程或标高、海拔，记为H。
当基准面是一般水准面时，点的高程叫相对高程或假定高程。
2.高差：两点间的高程差h AB = H B - H A（表示A到B）
正高差为上坡，负高差为下坡
推理：
测量工作的基准面——大地水准面
测量工作的基准线——铅垂线
我国的高程系统：
●1985国家高程系统（85黄海系）H0= 72.260m
●1956黄海高程系统（56黄海系）H0 = 72.289m
●地方高程系统。
如：珠江高程系统。
注：水准原点位于青岛市观象山
第四节地球曲率对测量工作的影响
一．对距离测量的影响
当测区半径≤10km时，可以用平面代替大地水准面。
二．对水平角的影响
当测区面积≤100km2时，可以用平面代替大地水准面。
三．对高程的影响
即使测区面积不大，也要顾及地球曲率的影响。
第五节测量工作的基本内容和程序
1.测量工作的内容
工作中心——确定一点的空间位置；基本工作——测角、量边、测高差
技能要求——观测、计算、绘图
2.测量工作的基本原则：
布局上：由整体到局部等级上：由高级到低级
次序上：先控制后细部精度上：步步有检核
注：前一步工作未作检核（合格），不进行下一步工作
3.测绘工作的基本步骤：技术设计→控制测量→碎部测量→检查和验收测绘成果。