2019-2020年高考数学二轮复习高考新动向•数学文化面面观三立体几何中的数学文化课件文
数学计划总结-2019年高考数学第二轮复习的方法 精品00
2019年高考数学第二轮复习的方法首先，我们应当明确为什么要进行高考第二轮复习？也就是高考数学复习通常要分三轮(有的还是分四轮)完成，对于第二轮的目的和意义是什么呢？第一轮复习的目的是将我们学过的基础知识梳理和归纳，在这个过程当中主要以两个方面作为参考。
第一个是以教材为基本内容，第二个以教学大纲以及当年的考试说明，作为我们参考的依据，然后做到尽量不遗漏知识，因为这也是作为我们二轮三轮复习的基础。
对于高三数学第二轮复习来说，要达到三个目的：一是从全面基础复习转入重点复习，对各重点、难点进行提炼和把握；二是将第一轮复习过的基础知识运用到实战考题中去，将已经把握的知识转化为实际解题能力；三是要把握各题型的特点和规律，把握解题方法，初步形成应试技巧。
高三数学第二轮的复习，是在第一轮复习的基础上，对高考知识点进行巩固和强化，是考生数学能力和学习成绩大幅度提高的关键阶段，我们学校此阶段的复习指导思想是：巩固、完善、综合、提高。
就大多数同学而言，巩固，即巩固第一轮单元复习的成果，把巩固三基(基础知识、基本方法、基本技能)放在首位，强化知识的系统与记忆；完善，就是通过此轮复习，查漏补缺，进一步建立数学思想、知识规律、方法运用等体系并不断总结完善；综合，就是在课堂做题与课外训练上，减少单一知识点的试题，增强知识点之间的衔接，增强试题的综合性和灵活性；提高，就是进一步培养和提高对数学问题的阅读与概括能力、分析问题和解决问题的能力。
因此，高三数学第二轮的复习，对于课堂听讲并适当作笔记，课外训练、自主领悟并总结等都有较高要求，有“二轮看水平”的说法！是最“实际”的一个阶段。
要求学生就是“四个看与四个度”：一看对近几年高考常考题型的作答是否熟练，是否准确把握了考试要求的“度”--《考试说明》中“了解、理解、掌握”三个递进的层次，明确“考什么”“怎么考”；二看在课堂上是否紧跟老师的思维并适当作笔记，把握好听、记、练的“度”；三看知识的串连、练习的针对性是否强，能否使模糊的知识清晰起来，缺漏的板块填补起来，杂乱的方法梳理起来，孤立的知识联系起来，形成系统化、条理化的知识框架，控制好试题难易的“度”；四看练习或检测与高考是否对路，哪些内容应稍微拔高，哪些内容只需不降低，主次适宜，重在基础知识的灵活运用和常用数学思想方法的掌握，注重适时反馈的“度”。
2019-2020年高考数学二轮复习 专题1 高考客观题常考知识 第3讲 不等式与线性规划 理
2019-2020年高考数学二轮复习专题1 高考客观题常考知识第3讲不等式与线性规划理不等式的解法1.设f(x)=则不等式f(x)<2的解集为( B )(A)(,+∞) (B)(-∞,1)∪[2,)(C)(1,2]∪(,+∞) (D)(1,)解析:原不等式等价于或即或解得2≤x<或x<1.故选B.2.(xx山东卷)若函数f(x)=是奇函数,则使f(x)>3成立的x的取值范围为( C )(A)(-∞,-1) (B)(-1,0)(C)(0,1) (D)(1,+∞)解析:f(-x)==,由f(-x)=-f(x)得=-,即1-a·2x=-2x+a,化简得a·(1+2x)=1+2x,所以a=1.f(x)=.由f(x)>3,得0<x<1,故选C.3.(xx陕西西安市模拟)关于x的不等式x2-2ax-3a2<0(a<0)的解集为(x1,x2),且x2-x1=12,则实数a的值等于.解析:因为关于x的不等式x2-2ax-3a2<0(a<0)的解集为(x1,x2),所以x1+x2=2a,x1·x2=-3a2,又x2-x1=12,(x2-x1)2=(x2+x1)2-4x1·x2,所以144=4a2+12a2=16a2,解得a=±3,因为a<0,所以a=-3.答案:-3简单的线性规划问题4.(xx北京卷)若x,y满足,则z=x+2y的最大值为( D )(A)0 (B)1 (C) (D)2解析:由x,y的约束条件可画出可行域(如图所示),其中A（,）,B(0,1),易知直线x+2y-z=0经过点B(0,1)时,z取最大值2,故选D.5.(xx浙江温州市第二次适应测试)若实数x,y满足不等式组且z=y-2x的最小值等于-2,则实数m的值等于( A )(A)-1 (B)1 (C)-2 (D)2解析:由z=y-2x,得y=2x+z,作出不等式对应的可行域,平移直线y=2x+z,由平移可知当直线y=2x+z经过点A时,直线y=2x+z的截距最小,此时z取得最小值为-2, 即y-2x=-2,由解得即A(1,0),点A也在直线x+y+m=0上,则m=-1.故选A.6.(xx贵州遵义市第二次联考)若则目标函数z=的取值范围是( A )(A)[2,5] (B)[1,5] (C)[,2] (D)[2,6]解析:z==1+2,可理解为求斜率的最值问题,画出可行域如图阴影部分,可知k=在(1,2)点处最大,最大为2;在(2,1)点处最小,最小为,所以z的取值范围为[2,5].故选A.7.(xx河南开封市模拟)设不等式组表示的平面区域为D,若指数函数y=a x的图象上存在区域D上的点,则a的取值范围是.解析:作出区域D的图象,联系指数函数y=a x的图象,能够看出,当图象经过区域的边界点C(2,9)时,a可以取到最大值3,而显然只要a大于1,图象必然经过区域内的点.则a的取值范围是1<a≤3.答案:(1,3]基本不等式的应用8.(xx甘肃省河西五地市高三第一次联考)函数y=a1-x(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A 在直线mx+ny-1=0(mn>0)上,则+的最小值为( B )(A)3 (B)4 (C)5 (D)6解析:函数y=a1-x(a>0,a≠1)的图象恒过定点A(1,1),又点A在直线mx+ny-1=0(mn>0)上,所以m+n=1,所以+=(m+n)(+)=2++≥2+2=4,当且仅当m=n=时取等号.故选B.9.(xx河南郑州市第一次质量预测)某三棱锥的三视图如图所示,且三个三角形均为直角三角形,则xy的最大值为( C )(A)32 (B)32 (C)64 (D)64解析:设该三棱锥的高为h,由三视图知,两式相减并整理得x2+y2=128.又因为xy≤==64(仅当x=y时取等号).10.(xx广东深圳市第一次调研考试)已知向量a=(-1,1),b=(1,)(x>0,y>0),若a⊥b,则x+4y的最小值为.解析:由a⊥b得-1+=0,+=1,(x+4y)·(+)=5++≥2+5=9.（当且仅当=时取等号）答案:9一、选择题1.(xx四川资阳市三模)已知loa<lob,则下列不等式一定成立的是( A )(A)（）a<()b (B)>(C)ln(a-b)>0 (D)3a-b<1解析:因为y=lox是定义域上的减函数,且loa<lob,所以a>b>0.又因为y=()x是定义域R上的减函数,所以()a<()b;又因为y=x b在(0,+∞)上是增函数,所以（）b<（）b;所以（）a<（）b,选项A正确.2.(xx湖南卷)若变量x,y满足约束条件则z=3x-y的最小值为( A )(A)-7 (B)-1 (C)1 (D)2解析:画出可行域如图所示.当直线y=3x-z过点C(-2,1)时,z取最小值,故z min=3×(-2)-1=-7.故选A.3.(xx广西柳州市、北海市、钦州市1月份模拟)设变量x,y满足约束条件则z=2x×的最小值为( B )(A) (B) (C) (D)解析:可得z=2x-2y,设m=x-2y,不等式组表示的平面区域如图阴影部分,平移直线l:y=x,由图象可知直线l经过点A时,其截距最大,m最小,z最小,解方程组得A(2,2),则z最小=.4.(xx江西南昌市第一次模拟)已知实数x,y满足若目标函数z=2x+y的最大值与最小值的差为2,则实数m的值为( C )(A)4 (B)3 (C)2 (D)-解析:作出可行域如图,根据目标函数的几何意义可转化为直线y=-2x+z的截距,可知在N点z取最小值,在M点z取最大值.因为N(m-1,m),M(4-m,m),所以z M-z N=2(4-m)+m-2(m-1)-m=10-4m=2,所以m=2.5.(xx甘肃省河西五地市高三第一次联考)已知集合{(x,y)|}表示的平面区域为Ω,若在区域Ω内任取一点P(x,y),则点P的坐标满足不等式x2+y2≤2的概率为( D )(A) (B) (C) (D)解析:作出不等式组对应的平面区域如图,则对应的区域为△AOB.由解得即B(4,-4).由解得即A（,）.直线2x+y-4=0与x轴的交点坐标为(2,0),则△OAB的面积S=×2×+×2×4=.点P的坐标满足不等式x2+y2≤2区域面积S=×π×()2=,由几何概型的概率公式得点P的坐标满足不等式x2+y2≤2的概率为=.故选D.6.(xx陕西卷)某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料,已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示,如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得最大利润为( D )甲乙原料限额A(吨) 3 2 12B(吨) 1 2 8解析:设该企业每天生产甲产品x吨,乙产品y吨,每天获得的利润为z万元,则有z=3x+4y,由题意得x,y满足不等式组表示的可行域是以O(0,0),A(4,0),B(2,3),C(0,4)为顶点的四边形及其内部.根据线性规划的有关知识,知当直线3x+4y-z=0过点B(2,3)时,z取最大值18,故该企业每天可获得最大利润为18万元.故选D.7.设f(x)=ln x,0<a<b,若p=f(),q=f(),r=[f(a)+f(b)],则下列关系式中正确的是( C )(A)q=r<p (B)q=r>p(C)p=r<q (D)p=r>q解析:由题意得p=ln ,q=ln ,r=(ln a+ln b)=ln =p,因为0<a<b,所以>,所以ln >ln ,所以p=r<q.故选C.8.(xx四川南充市第一次高考适应性考试)若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)满足约束条件且最大值为40,则+的最小值为( B )(A) (B) (C)1 (D)4解析:不等式表示的平面区域为如图阴影部分,当直线z=ax+by(a>0,b>0)过直线x-y+2=0与直线2x-y-6=0的交点(8,10)时,目标函数z=ax+by(a>0,b>0)取得最大值40,即8a+10b=40,即4a+5b=20,而+=(+)=+(+)≥+1=.故选B.9.(xx山东卷)已知x,y满足约束条件当目标函数z=ax+by(a>0,b>0)在该约束条件下取到最小值2时, a2+b2的最小值为( B )(A)5 (B)4 (C) (D)2解析:不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,根据目标函数的几何意义可知,目标函数在点A(2,1)处取得最小值,故2a+b=2.法一将2a+b=2两边分别平方得4a2+b2+4ab=20,而4ab=2×a×2b≤a2+4b2,当且仅当a=2b, 即a=,b=时取等号.所以20≤4a2+b2+a2+4b2=5(a2+b2),所以a2+b2≥4,即a2+b2的最小值为4.故选B.法二将2a+b=2看作平面直角坐标系aOb中的直线,则a2+b2的几何意义是直线上的点与坐标原点距离的平方,故其最小值为坐标原点到直线2a+b=2距离的平方,即()2=4.故选B.10.(xx重庆卷)若不等式组表示的平面区域为三角形,且其面积等于,则m的值为( B )(A)-3 (B)1 (C) (D)3解析:作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,由图可知,要使不等式组表示的平面区域为三角形,则m>-1.由解得即A(1-m,1+m).由解得即B(-m,+m).因为S△ABC=S△ADC-S△BDC=(2+2m)[(1+m)-(+m)]=(m+1)2=,所以m=1或m=-3(舍去),故选B.11.(xx四川宜宾市二诊)已知集合A={x∈R|x4+mx-2=0},满足a∈A的所有点M(a,)均在直线y=x的同侧,则实数m的取值范围是( A )(A)(-∞,-)∪(,+∞)(B)(-,-1)∪(1,)(C)(-5,-)∪(,6)(D)(-∞,-6)∪(6,+∞)解析:因为集合A={x∈R|x4+mx-2=0},所以方程的根显然x≠0,原方程等价于x3+m=,原方程的实根是曲线y=x3+m与曲线y=的交点的横坐标,而曲线y=x3+m是由曲线y=x3向上或向下平移|m|个单位而得到的,若交点(x i,)(i=1,2)均在直线y=x的同侧,因直线y=x与y=交点为(-,-),(,);所以结合图象可得或解得m>或m<-.故选A.12.已知函数f(x)=x+sin x(x∈R),且f(y2-2y+3)+f(x2-4x+1)≤0,则当y≥1时,的取值范围是( A )(A)[,] (B)[0,] (C)[,] (D)[0,]解析:因为f(-x)=-x+sin(-x)=-f(x),且f′(x)=1+cos x≥0,所以函数f(x)为奇函数,且在R上是增函数.所以由f(y2-2y+3)+f(x2-4x+1)≤0,得f(y2-2y+3)≤f(-x2+4x-1),所以y2-2y+3≤-x2+4x-1,即(x-2)2+(y-1)2≤1,其表示圆(x-2)2+(y-1)2=1及其内部.表示满足的点P与定点A(-1,0)连线的斜率.结合图形分析可知,直线AC的斜率=最小,切线AB的斜率tan∠BAX=tan 2∠PAX===最大.故选A.二、填空题13.(xx江苏卷)不等式<4的解集为.解析:不等式<4可转化为<22,由指数函数y=2x为增函数知x2-x<2,解得-1<x<2,故所求解集为(-1,2).答案:(-1,2)14.(xx新课标全国卷Ⅱ)已知偶函数f(x)在[0,+∞)单调递减,f(2)=0.若f(x-1)>0,则x的取值范围是.解析:由题意,得函数f(x)的草图如图所示.因为f(x-1)>0,所以|x-1|<2,所以-2<x-1<2,所以-1<x<3.答案:(-1,3)15.(xx合肥八中段考)若正数a,b满足a+2b=3,且使不等式+-m>0恒成立,则实数m的取值范围是.解析:不等式+-m>0恒成立,即3(+)>3m恒成立.又正数a,b满足a+2b=3,(a+2b)(+)=+++2≥,当且仅当a=b=1时取“=”,所以实数m的取值范围是(-∞,).答案:(-∞,)16.(xx浙江卷)已知函数f(x)=则f(f(-3))= ,f(x)的最小值是.解析:因为-3<1,所以f(-3)=lg[(-3)2+1]=lg 10=1,所以f(f(-3))=f(1)=1+-3=0.当x≥1时,f(x)=x+-3≥2-3(当且仅当x=时,取“=”),当x<1时,x2+1≥1,所以f(x)=lg(x2+1)≥0,又因为2-3<0,所以f(x)min=2-3.答案:0 2-3。
2020届高三二轮复习数学(全国卷)备考策略最全最新
素养导向下高考数学命题走向
2.能力立意与素养导向比较（强调、特点、目标与 要求）
能
能
力
力
立
立
意
意
与比 较
素 养 导 向
素 养 导 向
强调 特点 目标
强调 特点 要求 目的
知识、智力、能力和技能的全面考查
追求知识覆盖全面，题目结构完整
目标指向明确，要有一定的反应速度
不仅是知识和智力，更是知识迁移和 后天习得
数据分析
收集数据，整理数据，提取信息， 构建模型，进行推断，获得结论.
素养导向下高考数学命题走向
1.中国学生发展素养导向（总体框架、基本内涵确定 考查目标）
中 国 学 生 发提 展出 核 心 素 养
核心素养的总 体框架
高考评价体系
核心素养的基 本内涵
命题
考 确查 标 定目 志
标
能素 力养 立导 意向
探索和表述论证过程，理解命题 体系，有逻辑地表达与交流
数学学 科核心 素养
数学建模
发现和提出问题，建立和求解模型， 检验和完善模型，分析和解决问题.
直观想象
建立数与形的联系，利用几何图 形描述问题，借助几何直观理解 问题，运用空间想象认识事物.
数学运算
理解运算对象，掌握运算法则，探 索运算思路，选择运算方法，设计 运算过程，求得运算结果.
与原理科相比
映射 三视图 算法 系统抽样 几何概型 二元一次不等式组与简单线性规划 推理与证明 定积分与微积分基本定理 统计案例
增加的内容
有限样本空间 百分位数 空间向量与立体几何 数学建模活动与数学探究活动
弱化的内容
计数原理 常用逻辑用语
有限样本空间 百分位数 数学建模活动与数学探究活动
高考数学二轮复习备考策略(2019-2020)
“三议”高考教学
• 研读考纲
三
MATHEMATICS
研
模块 卷别
数
Ⅰ
文
强
列
卷
主
理
干
Ⅱ
文
卷 理
Ⅲ
文
卷 理
研磨试题 研究课本 数列备考建议
题号 17
分值 12
考点 简单递推关系、等比判断、基本运算
4、 14 17
17
17
17
10
12 12 12 12
等差数列基本运算 Sn与an的关系
等差数列基本运算 同文17 等差数列的基本运算 等比数列基本运算
MATHEMATICS
“三议”高考教学
• 研读考纲 研磨试题 研究课本
三
研 强 主 干
三角函数备考建议
模块
三 角 函 数
卷别ห้องสมุดไป่ตู้
Ⅰ文 卷
理
题号 8、11 16
17
分值 12
Ⅱ文
卷
7、10、15
15
理 6、10、15 15
考点 恒等变形周期最值、定义倍角余弦、解
三角形 以四边形为背景考查解三角形
解三角形、恒等变形+单调性、 恒等变 形
“一议”高考命题
1. 重基础强主干，考通性通法;
MATHEMATICS
试
2018全国高考Ⅱ卷
题
评
析
思路一:向量法;
思路二:坐标法; 思路三:平移,解三角形法.
“一议”高考命题
1. 重基础强主干,考通性通法;
MATHEMATICS
试
2018全国高考Ⅱ卷
题 评 析
s 思路一: n 的二次函数性求最小值；
“三新”背景下高三数学二轮备考复习策略——2024高考培训心得
“三新”背景下高三数学二轮备考复习策略——2024年3月10日兰州高考研讨会培训总结为了更好赋能2024年新高考，适应新的高考评价要求，精准把握高考命题趋势和方向，提高备考工作的针对性、有效性和科学性，3月10日，我有幸参加了县教育局组织的全省2024年新高考备考研讨会，受益良多，下面结合本次培训浅谈自己的一点备考想法。
一、基于九省联考试题变化对今年数学高考的展望1.引导考生“多想少算”，有利于考查理性思维和核心素养的水平，符合国家对高考改革的要求。
在《深化新时代教育评价改革总体方案》中，对高考的命题改革有明确的要求：改变相对固化的试题形式，增强试题开放性，减少死记硬背和“机械刷题”现象。
这次题数的减少和分数的调整就是一个实实在在落实这个方案的科学举措，与新高考改革的方向是一致的。
《普通高中数学课程标准》指出，数学学科的核心素养是具有数学基本特征的思维品质和关键能力。
在高考命题中,要合理设置题量，给学生充足的思考时间；逐步减少选择题、填空题的题量；适度增加试题的思维量。
在命题中应特别关注数学学习过程中思维品质的形成，关注学生会学数学的能力。
因此,在考试时间不变的情况下,减少试题数量是加强思维考查的必然手段。
基于《中国高考评价体系》，数学高考考查考生理性思维、数学应用、数学探索、数学文化4类学科素养，以及逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力、数学建模能力、创新能力5种关键能力。
人们通常把数学知识当作数学, 其实是一种误解，学习数学不是以懂多少数学公式为目标，而是要锻炼解决问题的过程中所用到的思维方法，也就是数学思维。
有数学思维的人，不仅做事有条理，而且擅长独立思考，更能多角度开辟思维点，进行逆向思考。
这正是未来培养高科技人才的需要。
数学作为基础学科，为服务国家战略发展，就是要通过高考把真正的创新型人才给筛选出来。
另一方面学习数学的真正目的也是培养一种思维习惯，无论人们日后从事何种行业，这些思维习惯都能让他们受益。
高考数学第二轮复习要点
2019年高考数学其次轮复习要点2019年是江西省数学自主命题的其次年，回顾去年的高考数学试卷，试题没有超越《考试大纲》的要求，达到了考基础、考实力、考素养、考潜能的考试目标，预料今年的高考数学试卷在难度上不会有太大的波动。
同时，作为2019年的考生在其次轮数学复习过程中，应重点把握以下四个方面：接着加强基础学问的巩固和提高经过第一轮复习，同学们对所学学问有了较全面系统的复习，但综合运用的实力还比较薄弱，有些概念、公式和典型解题方法可能也遗忘了。
因此在其次轮复习中还应回顾课本、学习笔记和纠错本，浓缩所学学问，娴熟驾驭解题方法，加快解题速度，缩短遗忘周期，达到复习巩固提高的效果。
加强各学问板块间的联系和综合考试大纲在考查要求中明确指出“在学问网络交汇点设计试题，使对数学基础学问的考查达到必要的深度”。
由于第一轮复习是以各学问板块为主，横向联系不多，因此在其次轮复习中应重点突出在学问网络交汇点处的复习，比如：（1）以向量学问为主线，向量与三角的综合、向量与解析几何的综合、向量与立体几何的综合。
（2）以函数学问为主线，方程与函数的综合、不等式与函数的综合、数列与函数的综合、导数与函数的综合等。
加强通性通法的总结和运用在复习中应淡化特殊技巧的训练，重视数学思想和方法的作用。
常用的数学思想方法有：（1）函数思想方法：依据问题的特点构建函数将所要探讨的问题，转化为对构建函数的性质牗定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、最值、对称性、范围和图像的交点个数等牘的探讨；（2）方程思想方法：通过列方程（组）建立问题中的已知数和未知数的关系，通过解方程（组）实现化未知为已知，从而实现解决问题的目的；（3）数形结合的思想：它可以把抽象的数学语言与直观图形相对应，通过“以形助数”或“以数解形”，使困难问题简洁化，抽象问题详细化，比如：点m（x，y）到点a（a，b）距离的平方，点m与点a（a，b）两点间直线的斜率。
但此方法主要运用于解选择题和填空题，在解答题中要运用慎重。
2020年高三数学二轮深化复习计划
2020年高三数学二轮深化复习计划目标本计划旨在帮助高三学生深化复数学，提升数学成绩，达到以下目标：1. 巩固基础知识：复高中数学的基础知识，确保掌握牢固。
2. 理解重点难点：重点复高中数学中的难点知识点，加深理解。
3. 训练解题技巧：通过大量的练题，提高解题技巧和速度。
4. 提升应试能力：针对高考的特点，培养应试能力，增加得分率。
计划内容1. 复基础知识- 温故知新：复高中数学的基本概念、公式和定理，强化记忆。
- 整理笔记：整理各章节的重点知识点和解题思路，形成清晰的笔记。
- 课后题：完成教材中每章节的课后题，查漏补缺。
2. 深入难点知识- 重点章节：重点复高中数学中的难点章节，如函数、导数、概率等。
- 理解原理：逐步深入理解难点知识的原理和推导过程，强化记忆。
- 解析题：分析和解答一些典型的难题，提升解题能力。
3. 提高解题技巧- 做题技巧：研究和掌握一些解题技巧和常用方法，如代入法、递推法等。
- 多做练：完成大量的练题，包括教材题、模拟试题和历年高考真题。
- 错题总结：及时总结和分析做错的题目，找出错误原因并加以改正。
4. 应试能力培养- 模拟考试：定期进行模拟考试，提前适应高考的考试环境和节奏。
- 时间管理：掌握合理的时间分配，提高解题效率，避免时间不足。
- 冲刺训练：在高考前进行冲刺训练，集中复重点知识和题型，增加得分机会。
计划安排1. 复阶段：从即日起至X月X日，每天安排2小时复时间，重点复基础知识。
2. 深化阶段：从X月X日至X月X日，每天安排3小时复时间，深入复难点知识。
3. 训练阶段：从X月X日至X月X日，每天安排4小时复时间，进行解题技巧训练。
4. 冲刺阶段：从X月X日至高考，每天安排6小时复时间，进行模拟考试和冲刺训练。
注意事项1. 坚持规律：按时按量完成每天的复计划，保持良好的复惯。
2. 重视练：合理安排练时间，多做题目提高解题速度和准确性。
3. 合理休息：适当安排休息时间，保证身心健康，避免过度疲劳。
高考数学第二轮复习要点
2019年高考数学第二轮复习要点2019年是江西省数学自主命题的第二年，回顾去年的高考数学试卷，试题没有超越《考试大纲》的要求，达到了考基础、考能力、考素质、考潜能的考试目标，预计今年的高考数学试卷在难度上不会有太大的波动。
同时，作为2019年的考生在第二轮数学复习过程中，应重点把握以下四个方面：继续加强基础知识的巩固和提高经过第一轮复习，同学们对所学知识有了较全面系统的复习，但综合运用的能力还比较薄弱，有些概念、公式和典型解题方法可能也遗忘了。
因此在第二轮复习中还应回顾课本、学习笔记和纠错本，浓缩所学知识，熟练掌握解题方法，加快解题速度，缩短遗忘周期，达到复习巩固提高的效果。
加强各知识板块间的联系和综合考试大纲在考查要求中明确指出“在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度”。
由于第一轮复习是以各知识板块为主，横向联系不多，因此在第二轮复习中应重点突出在知识网络交汇点处的复习，比如：（1）以向量知识为主线，向量与三角的综合、向量与解析几何的综合、向量与立体几何的综合。
（2）以函数知识为主线，方程与函数的综合、不等式与函数的综合、数列与函数的综合、导数与函数的综合等。
加强通性通法的总结和运用在复习中应淡化特殊技巧的训练，重视数学思想和方法的作用。
常用的数学思想方法有：（1）函数思想方法：根据问题的特点构建函数将所要研究的问题，转化为对构建函数的性质牗定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、最值、对称性、范围和图像的交点个数等牘的研究；（2）方程思想方法：通过列方程（组）建立问题中的已知数和未知数的关系，通过解方程（组）实现化未知为已知，从而实现解决问题的目的；（3）数形结合的思想：它可以把抽象的数学语言与直观图形相对应，通过“以形助数”或“以数解形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，比如：点m（x，y）到点a（a，b）距离的平方，点m与点a（a，b）两点间直线的斜率。
但此方法主要运用于解选择题和填空题，在解答题中要使用慎重。
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立体几何中蕴含着很多的数学文化,中国古典书籍 《九章算术》《数书九章》等都有许多经典题目.在历 年的高考题中,也有考查立体几何中的数学文化的题目.
1.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著, 书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五 尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆 放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的 弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米
3
43 3
9
320
9
2.我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰: 置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立 圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V,求其 直径d的一个近似公式d≈ .人们还用过一些类似 的近似公式.根据π =3.141 59…判断,下列近似公式中 最精确的一个是 ( )
D.
50
1211V62V 2，2723.142857.
且3.142 8757-3.141 59=0.001 267.
综上可知,选项D最精确.
3.我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨” 题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆 口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八 寸.若盆中积水深九寸,则平地降雨量是____________ 寸. (注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;② 一尺等于十寸)
V A B C D － A 1 B 1 C 1 D 1 S A B C D O O 1 (7 2 － 2 x 2 ) 2 4 x
V8x(x3))m= 3V =P A 1 B 1 C 1 D 1 V A mB C D 3－ (A 01 B <1 C 1 D x1 m< 36(+2 )4 ,(x 2－ 82 3 8x x3 -) 所当以x∈V(′0(x,(2－ )=23-6)2时x63.xV23′+1(2x3x)1)>20=,V-2(x6)(单x2调-1递2)增(0,<x<6), 当x∈(2 ,6)时.V′(x)<0,V(x)单调递减,
一、释疑难
对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已 经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。
二、补笔记
上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一 遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。
2019/7/18
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2019/7/18
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各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率 约为3,估算出堆放的米约有 ( )
A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛
【解析】选B.设圆锥底面半径为r,则 1 ×2×3r=8,所
以r= ,所以米堆的体积为
4
故堆放1 6 的米约为
÷1.62≈1 2 2(1斛3).(16)25320，
A1A,AC⊂平面A1ACC1. 所以BC⊥平面A1ACC1, 所以四棱锥B-A1ACC1为阳马, 且四面体A1CBC1为鳖臑,四个面的直角分别是 ∠A1CB,∠A1C1C,∠BCC1,∠A1C1B.
(2)因为A1A=AB=2.
由(1)知阳马B-A1ACC1的体积V=
·BC
= ×A1A×AC×BC = AC×BC≤ (AC2+BC2)
(1)求证:四棱锥B-A1ACC1为阳马,并判断四面体A1CBC1是 否为鳖臑,若是写出各个面的直角(只写出结论). (2)若A1A=AB=2,当阳马B-A1ACC1体积最大时. 求堑堵ABC-A1B1C1的体积.
【解析】(1)由堑堵ABC-A1B1C1的性质知: 四边形A1ACC1为矩形. 因为A1A⊥底面ABC,BC⊂平面ABC, 所以BC⊥A1A, 又BC⊥AC,A1A∩AC=A.
16 3V
9
A.d 3 16V 9
C.d 3 300V 157
B.d 3 2V D.d 3 21V
11
【解析】选D.因为V= 所以d=
4R32R3d3,
36
6
A.
3 6V .
16V
B.29V=
62V.7 ,
27 8
3.375.
8
6V
3
C. 135070V165V7,15507 3.14.
三、课后“静思2分钟”大有学问
我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课 后复习30分钟。
(1)若AB=6 m,PO1=2 m,则仓库的容积是多少? (2)若正四棱锥的侧棱长为6 m,则当PO1为多少时,仓库 的容积最大?
【解题指南】根据正四棱锥和正四棱柱的体积公式以及 导数求解.
【解析】(1)由PO1=2 m⇒OO1=8 m,则 VV P = A 1 B 1 C 1 D 1 = S1 3 AS BA C1 B D1 C ×1 D =O1 3OP 1O 12=1 m61 3 23× ,故6 82 = 仓22 库8 82 的4 (（ m容m 3积)3 ） , 为， 312 m3.
【解析】S上=π,S下=0.36π,V= 1×0.9(π+
0.36π+ )=0.3×1.96π. 3
平地降雨量h=
=0.3(尺)=3(寸).
答案:3 0.362
0.3 1.96
1.4 2
4.《九章算术》是我国古代数学名著, 它在几何学中的研究比西方早1千多年. 例如堑堵指底面为直角三角形,且侧棱 垂直于底面的三棱柱,阳马指底面为矩 形,一侧棱垂直于底面的四棱锥,鳖臑指四个面均为直角 三角形的四面体. 如图,在堑堵ABC-A1B1C1中,AC⊥BC.
3
3
因此,当x=2 时,V(x)取到最大值,即PO1=2 m时,仓库
的容积最大. 3
3
编后语
常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
VABCDA1B1C1D1
V V P A 1 B 1 C 1 D 1 A B C D A 1 B 1 C 1 D 1
(2)设PO1=x m,仓库的容积为V(x),连接A1O1,
则OO1=4x m,A1O1= m,A1B1=
m,
36－x2
2 36－x2
V =P ( A 21 B 81 C 81 D 1 x -81 3 xS A 31 )B 1 mC 1 D 1 3 . P O 1 1 3 (7 2 － 2 x 2 ) 2 x ( 2 4 x － 3 2 x 3 ) m 3 ，
1 3 S矩形A1ACC1
= 1 ×AB2= .
3
2
1
3
3
1Hale Waihona Puke 433当且仅当AC=BC= 时,Vmax=4 ,此时 堑堵ABC-A1B1C1的2 体积 3 V′=S△ABC·AA1=
1 2 22＝2. 2
5.现需要设计一个仓库,它由上下两部 分组成,上部分的形状是正四棱锥 P-A1B1C1D1,下部分的形状是正四棱 柱ABCD-A1B1C1D1(如图所示),并要求正四棱柱的高OO1是 正四棱锥的高PO1的4倍.