多元线性回归模型实验报告
多元线性回归模型实验报
告
Last revision on 21 December 2020
多元线性回归模型实验报告
13级财务管理
【摘要】首先做出多元回归模型，对于解释变量作出logx等变换，选择拟合程度
最高的模型，然后判断出解释变量之间存在相关性，然后从检验多重线性性入手，由于解释变量之间有的存在严重的线性性，因此采用逐步回归法，将解释变量进行筛选，保留对模型解释能力较强的解释变量，进而得出一个初步的回归模型，最后对模型进行异方差和自相关检验。
【操作步骤】1.输入解释变量与被解释变量的数据
2.作出回归模型
R^2= DW= F-statictis=
②我们令
y1=log(consumption),x4=log(people),x5=log(price),x6=log(retained),x7=log(gdp ),
作出回归模型
②
发现拟合程度很高，也通过了F检验与T检验。但是我们首先检查模型的共线性
发现x4与x6,x4与x7,x6与x7存在很强的共线性，对模型会造成严重影响。
目前暂用模型y1=，我们将陆续进行调整。
3.分别作出各解释变量与被解释变量之间的线性模型
①作出汽车消费量与汽车保有量之间的线性回归模型
R^2= DW= F-statistic=
因为prob小于α置信度，则可说明β1不明显为零。
经济意义存在
Y1^= +
（）
②作出消费量与价格之间的回归模型
R^2= DW= F-statistic=
根据经济分析，随着价格的升高，消费量降低，
Y^= +
（）（）
不符合经济意义，需要做出调整，且拟合程度不高
③作出消费量与人口之间的回归模型
R^2= DW= F-statistic=
Y^= +
（）（）
符合经济意义，随着人口的增加，对于汽车的需求量也会相应的增加。
④作出消费量与国民生产总值之间的回归模型
R^2= DW= F-stastistic=
Y^= +
（）（）
符合经济意义，国民生产与消费量同方向变动。
3．排序后发现R1^2>R3^2>R4^2>R2^2
4.对Y关于x6与x4做最小二乘
①加入x4后，R^2= adjusted R^2=均有所增加，但相差不大，且降低了汽车保有量的
效果，x4的prob>的显着性水平，认为显着为零，说明存在多重线性性，因此保留对模型解释能力更强的x6,略去x4。
5.做Y关于x6，x7的最小二乘法
R^2= DW= F-statistic=
拟合优度R^2增加不明显，adjusted R^2也增加不显着，由二者的相关系数来看存在严重的共线性，因此舍去
6.做Y关于x6，x5的最小二乘
R^2=有所增加，且二者之间的相关系数 7.即目前模型认定为y=且符合经济意义 8.对模型进行异方差检验 我们采用怀特检验 自由度为g=(1+1)(1+2)/2-1=2 因为x^2(2)= obs*R-squared=，则obs*R-squared>x^2(2)存在异方差。 10.对模型进行异方差修正 令e=abs(resid)，在窗口输入命令ls (y1)/e c (x6)/e (x5)/e 若在置信水平的情况下，可以认为模型不存在异方差。 关键取决于权重的选取。 11.自相关检验 DW=说明模型存在严重的自相关，我们认为模型存在一阶自相关 LM检验中显示模型存在二阶自相关 检验三阶时又发现模型不存在二阶自相关，因此我们做出自相关图与偏相关图，可以得出模型存在一阶自相关，由于是时间序列，可能存在不稳定性，对结果造成影响。 12.自相关消除 在输入窗输入ls （y1）/e c （x5）/e （x6）/e ar(1) 可以得出ut=(ut-1)+vt 即p= 【预测】 得出置信带，通过假设的解释变量的值，我们预测出 【经济意义说明】 模型y/e=e+e+(ut-1)+vt ，其中y=log(consumption),x6=log(retained),x5=log(price),e=abs(resid)从理论上来说是可行的，意味着汽车消费量随着人口的增加而增加，因此x6的系数为正，但随着价格的增加而减少，因此x5的系数为负。 【模型检验】 JB检验： JB 【问题】在检验异方差的时候，若选择的权重都不能很好的消除异方差时候如何解决为什么输入ls e c x6与在option中输入权重得出的结果不一致 没法消除自相关与异方差是什么原因引起的