山东省烟台市芝罘区2016-2017学年七年级数学上学期期末考试试题(无答案) 新人教版五四制
山东省烟台市芝罘区2016-2017学年七年级数学上学期期末考试试
题
（满分120分考试时间120分钟）
一、选择题（每题3分，共33分）
1.下列四个图案中，是轴对称图形的是
1.若m<0，则点（-m,m-1）在平面直角坐标系中的位置在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.直线y=2x−6与y轴的交点坐标为
A.(3,0)
B.(0,-6)
C.(0,6)
D.(-6,0)
4.根据下列已知条件,能唯一画出△ABC的是
A. AB=3，BC=4，AC=8
B. AB=4,BC=3,∠A=30∘
C. ∠A=60∘,∠B=45∘，AB=4
D. ∠C=90∘，AB=6
5.已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为()
A. 3cm2
B. 4cm2
C. 6cm2
D. 12cm2
6.已知abc＞0，a＞0，ac＜0，下列结论判断正确的是
A．a＜0,b＜0,c＜0 B．a＞0,b＞0,c＜0
C．a＞0,b＜0,c＜0 D．a＜0,b＞0,c＞0
7.如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50∘，则∠CDE 的度数为
A. 50∘
B. 51∘
C. 51.5∘
D. 52.5∘
第7题图第10题图
AEC
上的点又改为垂直于
一次函数中
则a的值为___.
15.如图，直线上有三个正方形a，b.c，若a，c的面积分别为5和12，则b的面积为___.
16.如图,在△PAB中,PA=PB,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=AK,若∠MKN=44∘,则∠P的度数为( )
A. 44∘
B. 66∘
C. 88∘
D. 92∘
17.已知在△ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12cm.则BC的长为
18.一次函数y=kx+b的图像如图所示，若P(m,n)在一次函数第三象限的图像上，则m的取值范围是___.
19.在平面直角坐标系中，有A、B的坐标分别为（﹣1，1）、（3,1），AB=AC,且△ABC的面积为6，则顶点D的坐标为
20.如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则AC的长为___.
三、解答题（共7道题，满分60分）
22.（本题7分）已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,AB=10.
（1）尺规作图：请在直线AC上求作一点M，使点MA=MB（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，求线段CM的长度
23.（本题8分）已知在平面直角坐标系中有三点A(−2,4)、B(4,2)、C(-1,1).请回答如下问题：(1)在平面直角坐标系中画出△A′B′C′,使它与△ABC关于x轴对称,并写出
△A′B′C′三顶点的坐标；
(3)若M(a+2,1-b)是△ABC内部任意一点,若点M在△A′B′C′内部的对应点M′的坐标（1，-2），求a和b值。
（3）在x轴上取一点P，使△ABP的周长最小，请在图中作出点P，并直接写出P坐标。
24.（本题8分）在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,以AC为腰向外作等腰直角△ACE,∠EAC=90∘，连接BE，交AD于点F，交AC于点G.(1)若∠BAC=40∘，求∠AEB的度数；
(2)求证：∠AEB=∠ACF；
25.（本题10分）如图,过点A(2,0)的两条直线l1,l2分别交y轴于点B,C,其中点B在原点上方,点C在原点下方,已知AB=13−−√.
(1)求点B的坐标；(2)若△ABC的面积为4,求直线l2的解析式。
26.（本题10分）某天,小明来到体育馆看球赛,进场时,发现门票还在家里,此时离比赛开始还有25分钟,于是立即步行回家取票。
同时,他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票,两人在途中相遇,相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆。
下图中线段AB、OB 分别表示父、子俩送票、取票过程中,离体育馆的路程S(米)与所用时间t(分钟)之间的函数关系。
结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变):
(1)求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式；(2)小明能否在比赛开始前到达体育馆?
27.（本题12分）如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),△A OB为等边三角形,P是x 轴上一个动点(不与原O重合)，以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ.
(1)求点B的坐标；
(2)在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变?如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由。
(3)连接OQ,当OQ∥AB时，求P点的坐标。
七年级上册烟台数学期末试卷测试与练习(word解析版)
七年级上册烟台数学期末试卷测试与练习（word 解析版）一、选择题1．在有理数2，-1，0，-5中，最大的数是（ ） A ．2B ．C ．0D ．2．自南京地铁四号线开通以来，最高单日线路客运量是 2017 年 12 月 7 日的 191000 人次，数字 191000 用科学计数法表示为（ ） A ．19.1×410B ．1.91×510C ．19.1×510D ．0.191×6103．下列运用等式的性质，变形不正确的是: A ．若x y =，则55x y +=+ B ．若x y =，则ax ay = C ．若x y =，则x y a a = D ．若a bc c=（c ≠0），则a b = 4．下列图形中1∠和2∠互为余角的是（ ） A ．B ．C ．D ．5．下列比较大小正确的是（ ） A ．12-＜13- B ．4π-＜2-C ．()32--﹤0D ．2-﹤5-6．若关于x 的一元一次方程mx ＝6的解为x ＝－2，则m 的值为（ ） A ．－3B ．3C ．13D ．167．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（）A ．63B ．70C ．92D ．105 8．已知23a +与5互为相反数，那么a 的值是（ ）A ．1B ．－3C ．－4D ．－19．如图，将长方形ABCD 沿线段OG 折叠到''OB C G 的位置，'OGC ∠等于100°，则'DGC ∠的度数为（ ）A．20°B．30°C．40°D．50°10．某商品在进价的基础上提价 70 元后出售，之后打七五折促销，获利 30 元，则商品进价为（）元.A．100 B．140 C．90 D．12011．如图所示的正方体的展开图是（）A．B．C．D．12．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是( )A．点A B．点B C．点C D．点D13．下列各数中，比-4小的数是（）-B．5-C．0D．2A． 2.514．如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．15．下列计算正确的是( )A．23+=B．﹣2(a﹣b)=﹣2a+ba a a34C．5a﹣4a=1 D．222-=-a b a b a b2二、填空题16．有理数中，最大的负整数是____.17．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，F （n ）＝3n +1；②当n 为偶数时，F （n ）2kn=（其中k 是使F （n ）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n ＝13，则：若n ＝24，则第100次“F ”运算的结果是________．18．已知23a b -=，则736a b +-的值为__________．19．如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为_________________________（用含a ，b 的式子表示）．20．若4550a ∠=︒'，则a ∠的余角为______.21．如图，A 、B 是河l 两侧的两个村庄.现要在河l 上修建一个抽水站P ，使它到两个村庄A 、B 的距离和最小，小丽认为在图中连接AB 与l 的交点就是抽水站P 的位置，你认为这里用到的数学基本事实是_________________________________.22．若 2230α'∠=︒，则α∠的余角等于________. 23．若单项式12m a b -与212na b 的和仍是单项式，则m n 的值是______. 24．如图，135AOD ∠=︒，75COD ∠=︒，OB 平分AOC ∠，则BOC ∠=________度.25．点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为﹣3、1，若BC =2，则AC 等于_____．三、解答题26．作图题：如图，已知平面上四点,,,A B C D ．（1）画直线AD ；（2）画射线BC ，与直线AD 相交于O ； （3）连结,AC BD 相交于点F ． 27．先化简，再求值：2211312()()2323x x y x y --+-+，其中,x y 满足22(2)03x y ++-= 28．化简：（1）－3x ＋2y ＋5x －7y ； （2）2(x 2－2x )－(2x 2＋3x )． 29．先化简，再求值：()()2222233a b ababa b ---+，其中1a =-，13b =． 30．线段AB=20cm ，M 是线段AB 的中点，C 是线段AB 的延长线上的点，AC=3BC ，D 是线段BA 的延长线上的点，且DB=AC ．（1）求线段BC ，DC 的长； （2）试说明M 是线段DC 的中点.31．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 是COB ∠的平分线，OE OF ⊥，. (1)图中∠BOE 的补角是(2)若∠COF ＝2∠COE ，求∠BOE 的度数;(3) 试判断OF 是否平分∠AOC ，并说明理由；请说明理由.32．先化简，再求值：3x 2＋(2xy －3y 2)－2(x 2＋xy －y 2)，其中x ＝－1，y ＝2． 33．解下列方程：（1）76163x x +=-；（2）253164y y---=. 四、压轴题34．如图，已知数轴上两点A ，B 表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB ”来表示点A 和点B 之间的距离．（1）求AB 的值；（2）若在数轴上存在一点C ，使AC ＝3BC ，求点C 表示的数；（3）在（2）的条件下，点C 位于A 、B 两点之间．点A 以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2秒后点C 以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B 点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点A 到达点B ，两个点同时停止运动．设点A 运动的时间为t ，在此过程中存在t 使得AC ＝3BC 仍成立，求t 的值．35．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|=6+7；|7﹣6|=7﹣6；|6﹣7|=7﹣6；|﹣6﹣7|=6+7．（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式： ①|7+21|=______；②|﹣12+0.8|=______；③23.2 2.83--=______； （2）用合理的方法进行简便计算：1111924233202033⎛⎫-++---+ ⎪⎝⎭（3）用简单的方法计算：|13﹣12|+|14﹣13|+|15﹣14|+…+|12004﹣12003|． 36．如图，相距10千米的A B 、两地间有一条笔直的马路，C 地位于A B 、两地之间且距A 地4千米，小明同学骑自行车从A 地出发沿马路以每小时5千米的速度向B 地匀速运动，当到达B 地后立即以原来的速度返回，到达A 地停止运动，设运动时间为(时)，小明的位置为点P .(1)当0.5=t 时，求点P C 、间的距离(2)当小明距离C 地1千米时，直接写出所有满足条件的t 值 (3)在整个运动过程中，求点P 与点A 的距离(用含的代数式表示)37．已知A ，B 在数轴上对应的数分别用a ，b 表示，且点B 距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，将点B 先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点A ，P 是数轴上的一个动点．(1)在数轴上标出A 、B 的位置，并求出A 、B 之间的距离；(2)已知线段OB 上有点C 且6BC =，当数轴上有点P 满足2PB PC =时，求P 点对应的数；(3)动点P 从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…点P 能移动到与A 或B 重合的位置吗?若不能，请说明理由．若能，第几次移动与哪一点重合?38．如图，已知点A 、B 是数轴上两点，O 为原点，12AB =，点B 表示的数为4，点P 、Q 分别从O 、B 同时出发，沿数轴向不同的方向运动，点P 速度为每秒1个单位．点Q 速度为每秒2个单位，设运动时间为t ，当PQ 的长为5时，求t 的值及AP 的长．39．如图1,射线OC 在∠AOB 的内部,图中共有3个角:∠AOB 、∠AOC 和∠BOC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的三倍,则称射线OC 是∠AOB 的“奇分线”，如图2,∠MPN=42°: (1)过点P 作射线PQ,若射线PQ 是∠MPN 的“奇分线”,求∠MPQ ；(2)若射线PE 绕点P 从PN 位置开始,以每秒8°的速度顺时针旋转,当∠EPN 首次等于180°时停止旋转,设旋转的时间为t (秒).当t 为何值时,射线PN 是∠EPM 的“奇分线”?40．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线. (1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．41．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。
【精品】2018-2019学年山东省烟台市芝罘区七年级(上)期末数学试卷(五四学制)
2018-2019学年山东省烟台市芝罘区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题1．（3分）在π，，，0.303003，﹣中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）下列在具体情境中不能确定平面内位置的是（）A．东经37°，北纬21°B．电影院某放映厅7排3号C．芝罘区南大街D．烟台山灯塔北偏东60°方向，距离灯塔3千米3．（3分）下列计算正确的是（）A．＝4B．﹣＝C．＝±5D．（﹣）2＝44．（3分）利用全等三角形测量距离的依据是（）A．全等三角形的对应角相等B．全等三角形的对应边相等C．大小和形状相同的两个三角形全等D．三边对应相等的两个三角形全等5．（3分）一次函数y＝﹣2x+6与x轴的交点坐标是（）A．（3，0）B．（﹣3，0）C．（0，3）D．（0，﹣3）6．（3分）已知点（1，m）和点（3，n）是一次函数y＝﹣2x+h图象上的两个点，则m与n 的大小关系是（）A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．以上都不对7．（3分）如图，已知点P（a，b）在第二象限，则一次函数y＝﹣ax+2b的图象可能是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，点A、B、C分别是同一数轴上的三个点，且AB＝AC，A、B两点对应的实数分别是1和﹣，则点C位于下列哪两个相邻整数之间（）A．3和4B．2和3C．1和2D．4和59．（3分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于（）A．2πB．4πC．8πD．16π10．（3分）如图，已知∠AOB＝30°，点P在OA上，点C、D在OB上，且PC＝PD，若OP＝CD，则∠OPD的度数是（）A．90°B．100°C．105°D．110°11．（3分）如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC．给出下列结论：①∠BAD＝∠C；②∠AEF＝∠AFE；③∠EBC＝∠C；④AG⊥EF．正确结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．（3分）甲、乙两车在某时间段内速度随时间变化的图象如图所示，下列结论：①乙车前4秒行驶的总路程为48米；②第3秒时，两车行驶的速度相同；③甲在8秒内行驶了256米；④乙车第8秒时的速度为2米/秒．其中正确的是（）A．①②③B．①②C．①③④D．①②④二、填空题13．（3分）方程（x﹣1）3＝的解是．14．（3分）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝102°，∠C′＝25°，则∠B的度数为．15．（3分）已知点P的坐标为（5，﹣12），则点P到原点的距离为．16．（3分）某雷达探测目标得到的结果如图所示，若记图中目标A的位置为（3，30°），目标B的位置为（2，180°），目标C的位置为（4，240°），则图中目标D的位置可记为．17．（3分）若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如表：则输出结果为．18．（3分）观察下列表格：a0.00010.011100100000.010.1110100利用表格中的规律计算：已知＝3.32，＝a，＝b，则a+b的值（保留一位小数）是．19．（3分）如图，把一个如图所示的“俄罗斯方块”图案放到平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，经过原点的一条直线l将这个图案分成面积相等的两部分，则该直线的函数关系式为．20．（3分）如图所示的数码叫“莱布尼调和三角形”它们是由整数的倒数组成的，每个数是它下一行左右相邻两数的和，用有序数对（m，n）表示第m行从左到右第n个数，如（3，2）表示，则（6，3）表示．三、解答题21．计算（1）+﹣﹣|﹣2| （2）++3﹣22．如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度．（1）在网格平面内，建立平面直角坐标系，使点A、B的坐标分别为A（1，3、）B（﹣2，﹣1），并直接写出点C的坐标是；（2）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．23．温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：°F）与摄氏度（单位：℃），已知华氏度数y与摄氏度数x之间是一次函数关系，如表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系：摄氏温度x（℃）…0…35…100…华氏温度y（°F）…32…95…212…（1）选用表格中给出的数据，求y关于x的函数解析式；（2）有一种温度计上有两种刻度，即测量某一温度时左边是摄氏度，右边是华氏度，把这个温度计拿到中国最北城市“漠河”，发现两个温度显示刻度一样，求当天漠河的气温．24．已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C．求证：OA＝OD．25．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm．（1）求线段AB的长度；（2）尺规作图：在BC边上求作一点D，使点D到AC、AB的距离相等，保留作图痕迹，并求出点D到AB的距离．26．快递行业的高速发展也催生了校园勤工俭学“的门路，王小龙同学大学期间在校广播站播出了一条“校内快递”业务，收费方式有两种：方式一：快递物品不超过3千克的，按每干克2元收费；超过3千克，前3千克每千克2元，超过的部分按每千克 1.5元收费；方式二：基础服务费4元，另外每千克加收1元．元旦来临，某班级辅导员准备雇用王小龙同学从校内果品店购买一箱桔子回各自班级举办新年茶话会，一箱桔子的质量为x（x＞3）千克．（1）请分别写出该辅导员用两种付费方式所需的快递费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式，并在下面的平面直角坐标系中画出图象；（2）若两种付费方式所需快递费用相同，求这箱桔子的质量；（3）若采用方式二所需要快递费用比采用方式一便宜5元，求这箱桔子的质量．27．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝kx+1交y轴于点A，交x轴交于B（3，0），直线l2平行于y轴，交直线l1于点C，交x轴于点D，点D的坐标为（1，0）（1）求直线l1的解析式和点A、C的坐标；（2）点P是直线l2上一动点，连接PA、PB，当△ABP时以AB为直角边的直角三角形时，求点P的坐标．2018-2019学年山东省烟台市芝罘区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）在π，，，0.303003，﹣中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：，∴在π，，，0.303003，﹣中，无理数有π，共2个．故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．（3分）下列在具体情境中不能确定平面内位置的是（）A．东经37°，北纬21°B．电影院某放映厅7排3号C．芝罘区南大街D．烟台山灯塔北偏东60°方向，距离灯塔3千米【分析】根据坐标确定位置需要两个数据对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、东经37°，北纬21°物体的位置明确，故本选项错误；B、电影院某放映厅7排3号物体的位置明确，故本选项错误；C、芝罘区南大街无法确定物体的具体位置，故本选项正确；D、烟台山灯塔北偏东60°方向，距离灯塔3千米物体的位置明确，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个数据是解题的关键．3．（3分）下列计算正确的是（）A．＝4B．﹣＝C．＝±5D．（﹣）2＝4【分析】直接利用二次根式的性质分别化简得出答案．【解答】解：A、＝2，故此选项错误；B、﹣，二次根式无意义，故此选项错误；C、＝5，故此选项错误；D、（﹣）2＝4，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式的乘除法，正确化简二次根式是解题关键．4．（3分）利用全等三角形测量距离的依据是（）A．全等三角形的对应角相等B．全等三角形的对应边相等C．大小和形状相同的两个三角形全等D．三边对应相等的两个三角形全等【分析】根据全等三角形的性质即可得到结论．【解答】解：利用全等三角形测量距离的依据是全等三角形的对应边相等，故选：B．【点评】本题考查了全等三角形的应用；巧妙设计三角形全等，利用全等三角形的性质，可以解决线段长度问题，角的大小问题．根据全等三角形的性质，对应边相等解答问题是关键．5．（3分）一次函数y＝﹣2x+6与x轴的交点坐标是（）A．（3，0）B．（﹣3，0）C．（0，3）D．（0，﹣3）【分析】把y＝0代入即可求出直线y＝﹣2x+6与x轴的交点坐标．【解答】解：当y＝0时，0＝﹣2x+6，∴x＝3，即直线y＝﹣2x+6与x轴的交点坐标为（3，0），故选：A．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用了直线与x轴的交点的纵坐标为0求解．6．（3分）已知点（1，m）和点（3，n）是一次函数y＝﹣2x+h图象上的两个点，则m与n 的大小关系是（）A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．以上都不对【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出m，n的值，比较后即可得出结论（利用一次函数的性质解决问题亦可）．【解答】解：∵点（1，m）和点（3，n）是一次函数y＝﹣2x+h图象上的两个点，∴m＝﹣2+h，n＝﹣6+h．∵﹣2+h＞﹣6+h，∴m＞n．故选：A．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征，求出m，n的值是解题的关键．7．（3分）如图，已知点P（a，b）在第二象限，则一次函数y＝﹣ax+2b的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】根据题意点A（a，b）在第二象限，可得a＜0，b＞0，从而确定其图象位置．【解答】考点：一次函数的图象及其性质试题解析：∵点P（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，∴﹣a＞0，2b＞0，∴y＝﹣ax+2b经过一、二、三象限．故选：B．【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，是基础题型．8．（3分）如图，点A、B、C分别是同一数轴上的三个点，且AB＝AC，A、B两点对应的实数分别是1和﹣，则点C位于下列哪两个相邻整数之间（）A．3和4B．2和3C．1和2D．4和5【分析】设出点C所表示的数为x，根据点B、C到点A的距离相等列出方程，即可求出x，再估算的值即可得出正确选项．【解答】解：设点C所表示的数为x，∵点B与点C到点A的距离相等，∴AC＝AB，即x﹣1＝1+，解得：x＝2+．∵，∴，即点C位于3和4之间．故选：A．【点评】本题考查了无理数的估算以及实数与数轴的知识，根据条件点B、C到点A的距离相等列出方程是关键．9．（3分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于（）A．2πB．4πC．8πD．16π【分析】根据半圆面积公式结合勾股定理，知S1+S2等于以斜边为直径的半圆面积．【解答】解：S1＝πAC2，S2＝πBC2，所以S1+S2＝π（AC2+BC2）＝πAB2＝2π．故选：A．【点评】此题根据半圆的面积公式以及勾股定理证明：以直角三角形的两条直角边为直径的半圆面积和等于以斜边为直径的半圆面积，重在验证勾股定理．10．（3分）如图，已知∠AOB＝30°，点P在OA上，点C、D在OB上，且PC＝PD，若OP＝CD，则∠OPD的度数是（）A．90°B．100°C．105°D．110°【分析】过P作PE⊥OB于点E，由PC＝PD，利用等腰三角形三线合一的性质得到E 为CD中点，根据含30度直角三角形的性质和等腰直角三角形的判定与性质，以及三角形内角和定理即可求解．【解答】解：过P作PE⊥OB于点E，∵∠AOB＝30°，∴PE＝OP，∵PC＝PD，∴CE＝DE＝CD，∵PC＝PD，∴CE＝DE＝PE，∴∠PDE＝45°，∴∠OPD＝180°﹣45°﹣30°＝105°．故选：C．【点评】此题考查了三角形内角和定理，含30度直角三角形的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握直角三角形的性质是解本题的关键．11．（3分）如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC．给出下列结论：①∠BAD＝∠C；②∠AEF＝∠AFE；③∠EBC＝∠C；④AG⊥EF．正确结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据同角的余角相等求出∠BAD＝∠C，再根据等角的余角相等可以求出∠AEF ＝∠AFE；根据等腰三角形三线合一的性质求出AG⊥EF．【解答】解：∵∠BAC＝90°，AD⊥BC，∴∠C+∠ABC＝90°，∠BAD+∠ABC＝90°，∴∠BAD＝∠C，故①正确；∵BE是∠ABC的平分线，∴∠ABE＝∠CBE，∵∠ABE+∠AEF＝90°，∠CBE+∠BFD＝90°，∴∠AEF＝∠BFD，又∵∠AFE＝∠BFD（对顶角相等），∴∠AEF＝∠AFE，故②正确；∵∠ABE＝∠CBE，∴只有∠C＝30°时∠EBC＝∠C，故③错误；∵∠AEF＝∠AFE，∴AE＝AF，∵AG平分∠DAC，∴AG⊥EF，故④正确．综上所述，正确的结论是①②④．故选：C．【点评】本题考查了直角三角形的性质，等腰三角形三线合一的性质，同角的余角相等的性质以及等角的余角相等的性质，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．12．（3分）甲、乙两车在某时间段内速度随时间变化的图象如图所示，下列结论：①乙车前4秒行驶的总路程为48米；②第3秒时，两车行驶的速度相同；③甲在8秒内行驶了256米；④乙车第8秒时的速度为2米/秒．其中正确的是（）A．①②③B．①②C．①③④D．①②④【分析】①根据观察函数图象的纵坐标、横坐标，可得乙车前4秒行驶的总路程为48米；②根据观察函数图象，可得第3秒时，两车行驶的速度相同；③根据函数图象的横坐标，可得甲在8秒内行驶的路程小于256米；④根据函数图象的横坐标，可得乙车第8秒时的速度为（32﹣12）÷2+12＝22米/秒．【解答】解：①乙车前4秒行驶的总路程为12×4＝48米；②第3秒时，两车行驶的速度相同，均为4米/秒；③甲在8秒内行驶的路程小于256米；④乙车第8秒时的速度为（32﹣12）÷2+12＝22米/秒．综上所述，正确的是①②．故选：B．【点评】本题考查了函数图象：学会看函数图象，从函数图象中获取有关信息．二、填空题13．（3分）方程（x﹣1）3＝的解是x＝．【分析】直接利用立方根的定义求出即可．【解答】解：因为（x﹣1）3＝，所以x﹣1＝，所以x＝，故答案为：x＝．【点评】此题主要考查了立方根．掌握立方根的定义是解题关键．14．（3分）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝102°，∠C′＝25°，则∠B的度数为53°．【分析】利用轴对称图形的性质得出∠C＝25°，进而利用三角形内角和定理得出∠B的度数．【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝102°，∠C′＝25°，∴∠C＝25°，∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝53°．故答案为：53°．【点评】此题主要考查了轴对称图形的性质，利用轴对称的性质得出∠C的度数是解题关键．15．（3分）已知点P的坐标为（5，﹣12），则点P到原点的距离为13．【分析】根据勾股定理计算即可．【解答】解：∵点P的坐标为（5，﹣12），∴点P到原点的距离OP＝＝13，故答案为：13．【点评】本题考查的是勾股定理的运用，掌握在直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解题的关键．16．（3分）某雷达探测目标得到的结果如图所示，若记图中目标A的位置为（3，30°），目标B的位置为（2，180°），目标C的位置为（4，240°），则图中目标D的位置可记为（5，120°）．【分析】根据坐标的意义，第一个数表示距离，第二个数表示度数，根据图形写出即可．【解答】解：由图可知，图中目标D的位置可记为（5，120°）．故答案为：（5，120°）．【点评】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解位置坐标的实际意义是解题的关键．17．（3分）若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如表：则输出结果为﹣5．【分析】根据2nDF键是功能转换键列式算式，然后解答即可．【解答】解：依题意得：﹣（﹣3）2＝4﹣9＝﹣5，故答案为﹣5．【点评】本题考查了利用计算器进行数的开方，是基础题，要注意2nDF键的功能．18．（3分）观察下列表格：a0.00010.011100100000.010.1110100利用表格中的规律计算：已知＝3.32，＝a，＝b，则a+b的值（保留一位小数）是33.532．【分析】根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，可得答案．【解答】解：＝3.32，＝a，＝b，则a+b＝0.332+33.2＝33.532，故答案为：33.532．【点评】本题考查了算术平方根，明确被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍是解题关键．19．（3分）如图，把一个如图所示的“俄罗斯方块”图案放到平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，经过原点的一条直线l将这个图案分成面积相等的两部分，则该直线的函数关系式为y＝x．【分析】设直线l和俄罗斯方块交点为A，易知OB＝2，利用三角形的面积公式和已知条件求出A的坐标即可得到该直线l的解析式．【解答】解：设直线l与俄罗斯方块交于点A．∵直线l将这个图案分成面积相等的两部分，∴S△OAB＝＝，即＝，×2×AB＝，AB＝，∴A（2，），设直线l解析式y＝kx，将A（2，）代入，得＝2k，解得k＝，∴该直线的函数关系式为y＝x，故答案为y＝x．【点评】此题考查了面积相等问题、用待定系数法求一次函数的解析式以及正方形的性质，此题难度较大，解题的关利用三角形的面积公式求出AB的长．20．（3分）如图所示的数码叫“莱布尼调和三角形”它们是由整数的倒数组成的，每个数是它下一行左右相邻两数的和，用有序数对（m，n）表示第m行从左到右第n个数，如（3，2）表示，则（6，3）表示．【分析】根据给出的数据可得：第n行的第三个数等于﹣的结果再乘，再把n的值代入即可得出答案．【解答】解：根据给出的数据可得：第n行的第三个数等于﹣的结果再乘，则第6行第3个数（从左往右数）为（﹣）×＝；故答案为：．【点评】本题考查了数字的变化类，解题的关键是通过观察、分析、归纳推理，得出各数的关系，找出规律．三、解答题21．计算（1）+﹣﹣|﹣2|（2）++3﹣【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；（2）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝5﹣﹣3﹣2＝﹣；（2）原式＝4﹣3+3﹣4＝﹣3+3．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度．（1）在网格平面内，建立平面直角坐标系，使点A、B的坐标分别为A（1，3、）B（﹣2，﹣1），并直接写出点C的坐标是（2，1）；（2）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．【分析】（1）依据点A、B的坐标分别为A（1，3、）B（﹣2，﹣1），即可得到平面直角坐标系，进而得出点C的坐标；（2）依据轴对称的性质，即可得到△A′B′C′各顶点的位置，即可得出△A′B′C′．【解答】解：（1）平面直角坐标系如图所示，点C的坐标是（2，1）；（2）如图所示，△A′B′C′即为所求．【点评】本题主要考查了利用轴对称变换作图，作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．23．温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：°F）与摄氏度（单位：℃），已知华氏度数y与摄氏度数x之间是一次函数关系，如表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系：摄氏温度x（℃）…0…35…100…华氏温度y（°F）…32…95…212…（1）选用表格中给出的数据，求y关于x的函数解析式；（2）有一种温度计上有两种刻度，即测量某一温度时左边是摄氏度，右边是华氏度，把这个温度计拿到中国最北城市“漠河”，发现两个温度显示刻度一样，求当天漠河的气温．【分析】（1）设一次函数的解析式为y＝kx+b，由待定系数法求出其解即可；（2）根据（1）的结论列方程解答即可．【解答】解：（1）设y＝kx+b，把（0，32）和（35，95）代入得：，解得，∴y＝+32；（2）根据题意得：+32＝x，解得得x＝﹣40．答：当天漠河的气温为﹣40°C．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，解答时求出函数的解析式是关键．24．已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C．求证：OA＝OD．【分析】由AB＝DC，∠B＝∠C，BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE，可得出△ABF≌△DCE （SAS），得AF＝DE，∠AFB＝∠DEC，有OE＝OF，由等式性质有AF﹣OF＝DE﹣OE．即OA＝OD．【解答】证明：∵BE＝CF，∴BE+EF＝EF+CF，即BF＝CE，在△ABF与△DCE中，∴△ABF≌△DCE，∴AF＝DE，∠AFB＝∠DEC，∴OF＝OE，∴AF﹣OF＝DE﹣OE，∴OA＝OD．【点评】本题考查了全等的证明方法以及逻辑推理能力．本题两次运用等量减等量差相等．25．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm．（1）求线段AB的长度；（2）尺规作图：在BC边上求作一点D，使点D到AC、AB的距离相等，保留作图痕迹，并求出点D到AB的距离．【分析】（1）根据勾股定理即可求解；（2）作∠CAB的角平分线，根据角平分线的性质和勾股定理即可求解．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AB＝＝＝5．答：线段AB的长度为5cm．（2）如图：点D即为所求作的点．过点D作DE⊥AB于点E，∴AD是角平分线，AC⊥BC，∴CD＝ED，AD＝AD，∴△ACD≌△AED（HL）．∴AE＝AC＝3，∴BE＝AB﹣AE＝2，设CD＝DE＝x，则DB＝BC﹣CD＝4﹣x，在Rt△DBE中，根据勾股定理，得BD 2＝BE2+DE2，即（4﹣x）2＝x2+22，解得x＝＝1.5．答：点D到AB的距离为 1.5cm．【点评】本题考查了复杂作图、角平分线的性质、勾股定理，解决本题的关键是综合利用角平分线的性质和勾股定理．26．快递行业的高速发展也催生了校园勤工俭学“的门路，王小龙同学大学期间在校广播站播出了一条“校内快递”业务，收费方式有两种：方式一：快递物品不超过3千克的，按每干克2元收费；超过3千克，前3千克每千克2元，超过的部分按每千克 1.5元收费；方式二：基础服务费4元，另外每千克加收1元．元旦来临，某班级辅导员准备雇用王小龙同学从校内果品店购买一箱桔子回各自班级举办新年茶话会，一箱桔子的质量为x（x＞3）千克．（1）请分别写出该辅导员用两种付费方式所需的快递费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式，并在下面的平面直角坐标系中画出图象；（2）若两种付费方式所需快递费用相同，求这箱桔子的质量；（3）若采用方式二所需要快递费用比采用方式一便宜5元，求这箱桔子的质量．【分析】（1）根据题意可得两种付费方式所需的快递费用y（元）与x（千克）之间的函数关系；再根据函数关系式画出图象即可；（2）根据（1）的结论列方程解答即可；（3）根据（1）的结论列方程解答即可．【解答】解：（1）方式一付费方式所需的快递费用y（元）与x（千克）之间的函数关系为：；方式二付费方式所需的快递费用y（元）与x（千克）之间的函数关系为：y＝x+4．如图所示：（2）1.5x﹣2.5＝x+4，解得x＝13，答：若两种付费方式所需快递费用相同，则这箱桔子的质量为13kg；（3）1.5x﹣2.5﹣（x+4）＝5，解得x＝22．答：这箱桔子的质量为22kg．【点评】本题考查了一次函数的应用及解一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系得出函数关系式；（2）根据费用的关系列出一元一次方程．27．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝kx+1交y轴于点A，交x轴交于B（3，0），直线l2平行于y轴，交直线l1于点C，交x轴于点D，点D的坐标为（1，0）（1）求直线l1的解析式和点A、C的坐标；（2）点P是直线l2上一动点，连接PA、PB，当△ABP时以AB为直角边的直角三角形时，求点P的坐标．【分析】（1）利用待定系数法求出直线l1的解析式，根据一次函数的性质求出点A、C 的坐标；（2）设点P的坐标为（1，b），分点P在点C的上方、点P′在点C的下方两种情况，根据两点间的距离公式、勾股定理计算即可．【解答】解：（1）点B（3，0）在直线l1上，则3k+1＝0，解得，k＝﹣，∴直线l1的解析式为y＝﹣x+1，则点A的坐标为（0，1），∵直线l2平行于y轴，点D的坐标为（1，0），∴点C的横坐标为1，当x＝1时，y＝﹣×1+1＝，∴点C的坐标为（1，）；（2）设点P的坐标为（1，b），当点P在点C的上方，∠P AB＝90°时，P A＝，AB＝＝，PB＝，由勾股定理得，PB2＝P A2+AB2，即4+b2＝b2﹣2b+2+10，解得，b＝4，则点P的坐标为（1，4）；当点P′在点C的下方，∠P′BA＝90°时，P′A＝，AB＝＝，P′B＝，由勾股定理得，P′A2＝P′B2+AB2，即b2﹣2b+2＝4+b2+10，解得，b＝﹣6，则点P的坐标为（1，﹣6），综上所述，当△ABP时以AB为直角边的直角三角形时，点P的坐标为（1，4）或（1，﹣6）．【点评】本题考查的是一次函数知识、勾股定理，掌握待定系数法求一次函数解析式的一般步骤、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．。
烟台市数学七年级上学期期末数学试题
烟台市数学七年级上学期期末数学试题一、选择题1．下列判断正确的是（ ） A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项B ．225m n 的系数是2C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5D ．3x 2﹣y +5xy 5是二次三项式2．如图，已知,,A O B 在一条直线上，1∠是锐角，则1∠的余角是（ ）A ．1212∠-∠B ．132122∠-∠C ．12()12∠-∠D ．21∠-∠3．有一个数值转换器，流程如下：当输入x 的值为64时，输出y 的值是（ ） A ．2B ．22C ．2D ．324．96．已知a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，ab 2之间的大小关系是（ ） A ．a ＞ab ＞ab 2 B ．ab ＞ab 2＞a C ．ab ＞a ＞ab 2 D ．ab ＜a ＜ab 2 5．解方程121123x x +--=时，去分母得（ ） A ．2（x +1）＝3（2x ﹣1）＝6 B ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝1 C ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝6D ．3（x +1）﹣2×2x ﹣1＝66．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱7．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为（ ） A ．300－0.2x ＝60 B ．300－0.8x ＝60C ．300×0.2－x ＝60D ．300×0.8－x ＝608．赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法表示为 ( )吨. A ．415010⨯ B ．51510⨯C ．70.1510⨯D ．61.510⨯9．将方程212134x x -+=-去分母，得( ) A ．4(21)3(2)x x -=+ B ．4(21)12(2)x x -=-+C ．(21)63(2)x x -=-+D ．4(21)123(2)x x -=-+10．如果单项式13a x y +与2b x y 是同类项，那么a b 、的值分别为（ ）A ．2,3a b ==B ．1,2a b ==C ．1,3a b ==D ．2,2a b ==11．如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB ＝BC ＝3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为-5和6，点E 为BD 的中点，在数轴上的整数点中，离点E 最近的点表示的数是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-112．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN的长度为（ ）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题13．把53°30′用度表示为_____． 14．若212-my x 与5x 3y 2n 是同类项，则m +n ＝_____． 15．因原材料涨价,某厂决定对产品进行提价,现有三种方案:方案一,第一次提价10%，第二次提价30%;方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%.三种方案提价最多的是方案_____________． 16．已知23,9n mn aa -==,则m a =___________.17．15030'的补角是______．18．已知A ，B ，C 是同一直线上的三个点，点O 为AB 的中点，AC 2BC =，若OC 6=，则线段AB 的长为______．19．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．20．在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为__________________． 21．化简：2x+1﹣（x+1）＝_____．22．若关于x 的方程1210m x m -++=是一元一次方程，则这个方程的解是_______.23．单项式()26a bc -的系数为______，次数为______.24．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n 个图案有2019个黑棋子，则n=______．三、压轴题25．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（其中∠P ＝30°）的直角顶点放在点O 处，一边OQ 在射线OA 上，另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方．将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周． （1）如图2，经过t 秒后，OP 恰好平分∠BOC ． ①求t 的值；②此时OQ 是否平分∠AOC ？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分∠POQ ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC 平分∠POB ？（直接写出结果）．26．如图1，线段AB 的长为a ．（1）尺规作图：延长线段AB 到C ，使BC ＝2AB ；延长线段BA 到D ，使AD ＝AC ．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）（2）在（1）的条件下，以线段AB 所在的直线画数轴，以点A 为原点，若点B 对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C ，D 两点，并直接写出C ，D 两点表示的有理数，若点M 是BC 的中点，点N 是AD 的中点，请求线段MN 的长．（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D 处开始，在点C ，D 之间进行往返运动；乙从点N 开始，在N ，M 之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M 点第一次回到点N 时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．27．如图，数轴上点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t 秒(t 0)>．()1A ，B 两点间的距离等于______，线段AB 的中点表示的数为______；()2用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为______，点Q 表示的数为______；()3求当t 为何值时，1PQ AB 2=？()4若点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN 的长．28．已知，如图，A 、B 、C 分别为数轴上的三点，A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，并且与A 点的距离为30，C 点在B 点左侧，C 点到A 点距离是B 点到A 点距离的4倍．（1）求出数轴上B 点对应的数及AC 的距离．（2）点P 从A 点出发，以3单位/秒的速度向终点C 运动，运动时间为t 秒． ①当P 点在AB 之间运动时，则BP ＝ ．（用含t 的代数式表示）②P 点自A 点向C 点运动过程中，何时P ，A ，B 三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t ．③当P 点运动到B 点时，另一点Q 以5单位/秒的速度从A 点出发，也向C 点运动，点Q 到达C 点后立即原速返回到A 点，那么Q 点在往返过程中与P 点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P 点在数轴上对应的数29．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线. (1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．30．如图，在数轴上从左往右依次有四个点,,,A B C D ，其中点,,A B C 表示的数分别是0,3,10，且2CD AB =.(1)点D 表示的数是 ；（直接写出结果）(2)线段AB 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时线段CD 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间是t （秒），当两条线段重叠部分是2个单位长度时. ①求t 的值;②线段AB 上是否存在一点P ，满足3BD PA PC -=?若存在，求出点P 表示的数x ；若不存在，请说明理由.31．已知：如图，点A 、B 分别是∠MON 的边OM 、ON 上两点，OC 平分∠MON ，在∠CON 的内部取一点P （点A 、P 、B 三点不在同一直线上），连接PA 、PB ． （1）探索∠APB 与∠MON 、∠PAO 、∠PBO 之间的数量关系，并证明你的结论； （2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB 的平分线PQ 交OC 于点Q ，求∠OQP 的度数（用含有x 、y 的代数式表示）．32．已知数轴上三点A ，O ，B 表示的数分别为6，0，-4，动点P 从A 出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P 到点A 的距离与点P 到点B 的距离相等时，点P 在数轴上表示的数是______； （2）另一动点R 从B 出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、R 同时出发，问点P 运动多少时间追上点R ？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的定义，单项式和多项式的定义解答．【详解】A．3d2bc与bca2所含有的字母以及相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误．B．225m n的系数是25，故本选项错误．C．单项式﹣x3yz的次数是5，故本选项正确．D．3x2﹣y+5xy5是六次三项式，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了同类项，多项式以及单项式的概念及性质．需要学生对概念的记忆，属于基础题．2．C解析：C【解析】【分析】由图知：∠1和∠2互补，可得∠1+∠2=180°，即12（∠1+∠2）=90°①；而∠1的余角为90°-∠1②，可将①中的90°所表示的12（∠1+∠2）代入②中，即可求得结果．【详解】解：由图知：∠1+∠2=180°，∴12（∠1+∠2）=90°，∴90°-∠1=12（∠1+∠2）-∠1=12（∠2-∠1）．故选：C．【点睛】此题综合考查余角与补角，难点在于将∠1+∠2=180°进行适当的变形，从而与∠1的余角产生联系．3．C解析：C【解析】【分析】把64代入转换器，根据要求计算，得到输出的数值即可.【详解】，是有理数，∴继续转换，，是有理数，∴继续转换，∵2，是无理数，∴输出，故选：C.【点睛】本题考查的是算术平方根的概念和性质，一个正数的平方根有两个，正的平方根是这个数的算术平方根；注意有理数和无理数的区别.4．B解析：B【解析】先根据同号得正的原则判断出ab的符号，再根据不等式的基本性质判断出ab2及a的符号及大小即可．解：∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，又∵-1＜b＜0，ab＞0，∴ab2＜0．∵-1＜b＜0，∴0＜b2＜1，∴ab2＞a，∴a＜ab2＜ab．故选B本题涉及到有理数的乘法及不等式的基本性质，属中学阶段的基础题目．5．C解析：C【解析】【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可．【详解】解：方程两边同时乘以6，得：3(1)2(21)6x x +--=， 故选：C ． 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数．6．A解析：A 【解析】试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案. 试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥. 故选A.考点：几何体的展开图.7．D解析：D 【解析】 【分析】要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价-进价=利润60元，此时再根据等量关系列方程 【详解】解：设进价为x 元，由已知得服装的实际售价是300×0.8元，然后根据利润=售价-进价， 可列方程：300×0.8-x=60 故选：D 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，此题应弄清楚两点：(1)利润、售价、进价三者之间的关系； (2)打八折的含义.8．D解析：D 【解析】 【分析】将150万改写为1500000，再根据科学记数法的形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 是原数的整数位数减1． 【详解】150万＝1500000＝61.510⨯， 故选：D. 【点睛】本题考查科学记数法，其形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 是整数，关键是确定a 和n的值.9．D解析：D【解析】【分析】方程两边同乘12即可得答案．【详解】方程212134x x-+=-两边同时乘12得：4(21)123(2)x x-=-+故选：D．【点睛】本题考查一元一次方程去分母，找出分母的最小公倍数是解题的关键，注意不要漏乘．10．C解析：C【解析】【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同，相同字母的指数相同，进行分析即可求得．【详解】解：根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1．故选：C．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，要注意．11．A解析：A【解析】【分析】根据A、D两点在数轴上所表示的数，求得AD的长度，然后根据2AB=BC=3CD，求得AB、BD的长度，从而找到BD的中点E所表示的数．【详解】解：如图：∵|AD|=|6-（-5）|=11，2AB=BC=3CD，∴AB=1.5CD，∴1.5CD+3CD+CD=11，∴CD=2，∴AB=3，∴BD=8，∴ED=12BD=4，∴|6-E|=4，∴点E所表示的数是：6-4=2．∴离线段BD的中点最近的整数是2．故选：A．【点睛】本题考查了数轴、比较线段的长短．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．12．C解析：C【解析】【分析】根据MN＝CM+CN＝12AC+12CB＝12（AC+BC）＝12AB即可求解．【详解】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝12AC，CN＝12BC，∴MN＝CM+CN＝12AC+12BC＝12（AC+BC）＝12AB＝4．故选：C．【点睛】本题考查了线段中点的性质，找到MC与AC，CN与CB关系，是本题的关键二、填空题13．5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：5330’用度表示为53.5，故答案为：53.5．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以解析：5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53︒30’用度表示为53.5︒，故答案为：53.5︒．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．14．4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，则解析：4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，则m+n＝4．故答案是：4．【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.15．三【解析】【分析】由题意设原价为x，分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案. 【详解】解：设原价为x，两次提价后方案一：；方案二：；方案三：.综上可知三种方案提价最多的是方解析：三【解析】【分析】由题意设原价为x ，分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案.【详解】解：设原价为x ，两次提价后方案一：(110%)(130%) 1.43x x ++=；方案二：(130%)(110%) 1.43x x ++=；方案三：(120%)(120%) 1.44x x ++=.综上可知三种方案提价最多的是方案三.故填：三.【点睛】本题考查列代数式，根据题意列出代数式并化简代数式比较大小即可.16．27【解析】【分析】首先根据an ＝9，求出a2n ＝81，然后用它除以a2n−m ，即可求出am 的值．【详解】解：∵an ＝9，∴a2n ＝92＝81，∴am ＝a2n÷a2n−m ＝81÷3＝2解析：27【解析】【分析】首先根据a n ＝9，求出a 2n ＝81，然后用它除以a 2n−m ，即可求出a m 的值．【详解】解：∵a n ＝9，∴a 2n ＝92＝81，∴a m ＝a 2n ÷a 2n−m ＝81÷3＝27．故答案为：27．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法的运算法则以及幂的乘方的运算法则，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．17．【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．【详解】解：．故答案为．【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒解析：2930'【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．【详解】-=．解：18015030'2930'故答案为2930'．【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒之间的计算，注意借1当60．18．4或36【解析】【分析】分点C在线段AB上，若点C在点B右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB的长．【详解】解：，设，，若点C在线段AB上，则，点O为AB的中点，解析：4或36【解析】【分析】分点C在线段AB上，若点C在点B右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB的长．【详解】=，解：AC2BC∴设BC x=，=，AC2x若点C 在线段AB 上，则AB AC BC 3x =+=，点O 为AB 的中点，3AO BO x 2∴==，x CO BO BC 6x 12AB 312362∴=-==∴=∴=⨯= 若点C 在点B 右侧，则AB BC x ==，点O 为AB 的中点，x AO BO 2∴==，3CO OB BC x 6x 4AB 42∴=+==∴=∴= 故答案为4或36【点睛】本题考查两点间的距离，线段中点的定义，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键． 19．36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等∴∴x=2,A=14∴数字总和为：9+3+6+6+解析：36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等 ∴()934322x x x A +=++=+- ∴x=2,A=14∴数字总和为：9+3+6+6+14-2=36,故答案为36.【点睛】 本题考查了正方体的展开图和一元一次方程,解决本题的关键是正确理解题意,能够找到正方体展开图中相对的面20．1或-7【解析】【分析】设这个数为x，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x即可. 【详解】设这个数为x，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4，解解析：1或-7【解析】【分析】设这个数为x，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x即可.【详解】设这个数为x，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4，解得x=1或-7.【点睛】本题考查数轴的应用，使用两点间的距离公式列出方程是解题的关键.21．x【解析】【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．【详解】解：原式＝2x+1﹣x﹣1＝x，故答案为：x．【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则．解析：x【解析】【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．【详解】解：原式＝2x+1﹣x﹣1＝x，故答案为：x．【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则．22．【解析】【分析】【详解】由题意知m-1=1，因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解x=-解析：5【解析】【分析】【详解】由题意知m-1=1，因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解23．【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式的系数为；次数为2+1+1=4；故答案为；4.【点睛】此解析：16-【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式()26a bc-的系数为16-；次数为2+1+1=4；故答案为16 -；4.【点睛】此题主要考查对单项式系数和次数的理解，熟练掌握，即可解题.24．404【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．【详解】解：观察图1有5×1-1=4个黑棋子；图2有5×2-1=9个黑棋子；图3有解析：404【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．【详解】解：观察图1有5×1-1=4个黑棋子；图2有5×2-1=9个黑棋子；图3有5×3-1=14个黑棋子；图4有5×4-1=19个黑棋子；…图n有5n-1个黑棋子，当5n-1=2019，解得：n=404，故答案：404.【点睛】本题考查探索与表达规律——图形类规律探究.能根据题中已给图形找出黑棋子的数量与序数之间的规律是解决此题的关键.三、压轴题25．（1）①5；②OQ平分∠AOC，理由详见解析；（2）5秒或65秒时OC平分∠POQ；（3）t＝703秒．【解析】【分析】（1）①由∠AOC＝30°得到∠BOC＝150°，借助角平分线定义求出∠POC度数，根据角的和差关系求出∠COQ度数，再算出旋转角∠AOQ度数，最后除以旋转速度3即可求出t 值；②根据∠AOQ和∠COQ度数比较判断即可；（2）根据旋转的速度和起始位置，可知∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，根据角平分线定义可知∠COQ＝45°，利用∠AOQ、∠AOC、∠COQ角之间的关系构造方程求出时间t；（3）先证明∠AOQ与∠POB互余，从而用t表示出∠POB＝90°﹣3t，根据角平分线定义再用t表示∠BOC度数；同时旋转后∠AOC＝30°+6t，则根据互补关系表示出∠BOC度数，同理再把∠BOC度数用新的式子表达出来．先后两个关于∠BOC的式子相等，构造方程求解．【详解】（1）①∵∠AOC＝30°，∴∠BOC＝180°﹣30°＝150°,∵OP平分∠BOC，∴∠COP＝12∠BOC＝75°,∴∠COQ＝90°﹣75°＝15°,∴∠AOQ＝∠AOC﹣∠COQ＝30°﹣15°＝15°, t＝15÷3＝5；②是，理由如下：∵∠COQ＝15°，∠AOQ＝15°，∴OQ平分∠AOC；（2）∵OC平分∠POQ，∴∠COQ＝12∠POQ＝45°．设∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，由∠AOC﹣∠AOQ＝45°，可得30+6t﹣3t＝45，解得：t＝5，当30+6t﹣3t＝225，也符合条件，解得：t＝65，∴5秒或65秒时，OC平分∠POQ；（3）设经过t秒后OC平分∠POB，∵OC平分∠POB，∴∠BOC＝12∠BOP，∵∠AOQ+∠BOP＝90°，∴∠BOP＝90°﹣3t，又∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣30°﹣6t，∴180﹣30﹣6t＝12（90﹣3t），解得t＝70 3．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据角度的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键.26．（1）详见解析；（2）35；（3）﹣5、15、1123、﹣767．【解析】【分析】（1）根据尺规作图的方法按要求做出即可；（2）根据中点的定义及线段长度的计算求出；（3）认真分析甲、乙物体运行的轨迹来判断它们相遇的可能性，分情况建立一元一次方程来计算相遇的时间，然后计算出位置．【详解】解：（1）如图所示；（2）根据（1）所作图的条件，如果以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，则有点C对应的数为30，点D对应的数为﹣30，MN＝|20﹣（﹣15）|＝35（3）设乙从M点第一次回到点N时所用时间为t，则t＝223522MN⨯=＝35（秒）那么甲在总的时间t内所运动的长度为s＝5t＝5×35＝175可见，在乙运动的时间内，甲在C，D之间运动的情况为175÷60＝2……55，也就是说甲在C，D之间运动一个来回还多出55长度单位．①设甲乙第一次相遇时的时间为t1，有5t1＝2t1+15，t1＝5（秒）而﹣30+5×5＝﹣5，﹣15+2×5＝﹣5这时甲和乙所对应的有理数为﹣5．②设甲乙第二次相遇时的时间经过的时间t2，有5t2+2t2＝25+30+5+10，t2＝10（秒）此时甲的位置：﹣15×5+60+30＝15，乙的位置15×2﹣15＝15这时甲和乙所对应的有理数为15．③设甲乙第三次相遇时的时间经过的时间t3，有5t3﹣2t3＝20，t3＝203（秒）此时甲的位置：30﹣（5×203﹣15）＝1123，乙的位置：20﹣（2×203﹣5）＝1123这时甲和乙所对应的有理数为112 3④从时间和甲运行的轨迹来看，他们可能第四次相遇．设第四次相遇时经过的时间为t4，有5t4﹣1123﹣30﹣15+2t4＝1123，t4＝91621（秒）此时甲的位置：5×91621﹣45﹣1123＝﹣767，乙的位置：1123﹣2×91621＝﹣767这时甲和乙所对应的有理数为﹣767．四次相遇所用时间为：5+10+203+91621＝3137（秒），剩余运行时间为：35﹣3137＝347（秒）当时间为35秒时，乙回到N点停止，甲在剩余的时间运行距离为5×347＝5257⨯＝1767． 位置在﹣767+1767＝10，无法再和乙相遇，故所有相遇点对应的有理数为﹣5、15、1123、﹣767．【点睛】本题考查数轴作图及线段长度计算的基础知识，重要的是两个点在数轴上做复杂运动时的运动轨迹和相遇的位置，具有比较大的难度．正确分析出可能相遇的情况并建立一元一次方程是解题的关键．27．（1）20,6；（2）43t -+，162t -；（3）t 2=或6时；（4）不变，10，理由见解析.【解析】【分析】（1）由数轴上两点距离先求得A ，B 两点间的距离，由中点公式可求线段AB 的中点表示的数；（2）点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，向右为正，所以-4+3t ；Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，向左为负，16-2t.（3）由题意,1PQ AB 2=表示出线段长度，可列方程求t 的值； （4）由线段中点的性质可求MN 的值不变．【详解】 解：()1点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，A ∴，B 两点间的距离等于41620--=，线段AB 的中点表示的数为41662-+= 故答案为20，6 ()2点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴点P 表示的数为：43t -+，点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，∴点Q 表示的数为：162t -，故答案为43t -+，162t -()13PQ AB 2= ()43t 162t 10∴-+--=t 2∴=或6答：t 2=或6时，1PQ AB 2= ()4线段MN 的长度不会变化，点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，1PM PA 2∴=，1PN PB 2= ()1MN PM PN PA PB 2∴=-=- 1MN AB 102∴== 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离，找到正确的等量关系列出方程是本题的关键．28．（1）30，120（2）①30﹣3t②5或20③﹣15或﹣4834 【解析】【分析】（1）根据A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，AB ＝30求出B 点对应的数；根据AC ＝4AB 求出AC 的距离；（2）①当P 点在AB 之间运动时，根据路程＝速度×时间求出AP ＝3t ，根据BP ＝AB ﹣AP 求解；②分P 点是A 、B 两个点的中点；B 点是A 、P 两个点的中点两种情况讨论即可；③根据P 、Q 两点的运动速度与方向可知Q 点在往返过程中与P 点相遇2次．设Q 点在往返过程中经过x 秒与P 点相遇．第一次相遇是点Q 从A 点出发，向C 点运动的途中．根据AQ ﹣BP ＝AB 列出方程；第二次相遇是点Q 到达C 点后返回到A 点的途中．根据CQ+BP ＝BC 列出方程，进而求出P 点在数轴上对应的数．【详解】（1）∵A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，并且与A 点的距离为30，∴B 点对应的数为60﹣30＝30；∵C 点到A 点距离是B 点到A 点距离的4倍，∴AC＝4AB ＝4×30＝120；（2）①当P 点在AB 之间运动时，∵AP＝3t ，∴BP＝AB ﹣AP ＝30﹣3t ．故答案为30﹣3t ；②当P 点是A 、B 两个点的中点时，AP ＝12AB ＝15， ∴3t＝15，解得t ＝5；当B 点是A 、P 两个点的中点时，AP ＝2AB ＝60，∴3t＝60，解得t ＝20．故所求时间t 的值为5或20；③相遇2次．设Q 点在往返过程中经过x 秒与P 点相遇．第一次相遇是点Q 从A 点出发，向C 点运动的途中．∵AQ﹣BP ＝AB ，∴5x﹣3x ＝30，解得x ＝15，此时P 点在数轴上对应的数是：60﹣5×15＝﹣15；第二次相遇是点Q 到达C 点后返回到A 点的途中．∵CQ+BP＝BC ，∴5（x ﹣24）+3x ＝90，解得x ＝1054， 此时P 点在数轴上对应的数是：30﹣3×1054＝﹣4834． 综上，相遇时P 点在数轴上对应的数为﹣15或﹣4834． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，行程问题相等关系的应用，线段中点的定义，进行分类讨论是解题的关键．29．（1）图1中∠AOD=60°；图2中∠AOD=10°；（2）图1中∠AOD=n m 2+；图2中∠AOD=n m 2-. 【解析】【分析】 （1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=20°，则∠BOD=10°，根据∠AOD=∠AOB+∠BOD 即得解；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，则∠BOD=60°，根据∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB 即可得解；（2）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，则∠BOD=n m 2﹣，故∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，则∠BOD=n m 2+，故∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【详解】解：（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=70°﹣50°=20°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=10°， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+10°=60°；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=60°， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=60°﹣50°=10°；（2）根据题意可知∠AOB=m 度，∠AOC=n 度，其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，如图1中，∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2﹣， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+； 如图2中，∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2+， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【点睛】 本题主要考查角平分线，解此题的关键在于根据题意进行分类讨论，所有情况都要考虑，切勿遗漏.30．（1）16；（2）①t 的值为3或143秒；②存在，P 表示的数为314.【解析】【分析】（1）由数轴可知，AB=3,则CD=6,所以D 表示的数为16，（2）①当运动时间是t 秒时，在运动过程中，B 点表示的数为3+2t,A 点表示的数为2t, C 点表示的数为10-t ，D 点表示的数为16-t ，分情况讨论两条线段重叠部分是2个单位长度解答即可；②分情况讨论当t=3秒, t=143秒时，满足3BD PA PC -=的点P , 注意P 为线段AB 上的点对x 的值的限制.【详解】（1）16（2）①在运动过程中，B 点表示的数为3+2t,A 点表示的数为2t,C 点表示的数为10-t ，D 点表示的数为16-t.当BC ＝2，点B 在点C 的右边时，由题意得：32-10-2BC t t =+=（），解得：t ＝3，当AD=2，点A 在点D 的左边时，由题意得：16--22AD t t ==，解得：t ＝143． 综上，t 的值为3或143秒 ②存在，理由如下:当t=3时，A 点表示的数为6，B 点表示的数为9，C 点表示的数为7，D 点表示的数为13. 则13-94-6|-7|BD PA x PC x ====，，，-3BD PA PC =，()4--6|-7|x x ∴=， 解得：314x =或112， 又P 点在线段AB 上，则69x ≤≤314x ∴=. 当143t =时，A 点表示的数为283，B 点表示的数为373，C 点表示的数为163，D 点表示的数为343. 则37343816-1-|-|3333BD PA x PC x ====，，， -3BD PA PC =，∴ 28161--|-|33x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭， 解得：7912x =或176， 又283733x ≤≤， x ∴无解 综上，P 表示的数为314. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是：(1)由路程=速度×时间结合运动方向找出运动t 秒时点A 、B 、C 、D 所表示的数,(2)根据3BD PA PC -=列出关于t 的含绝对值符号的一元一次方程．31．（1）见解析；（2）∠OQP=180°+12x°﹣12y°或∠OQP=12x°﹣12y°． 【解析】【试题分析】（1）分下面两种情况进行说明；①如图1，点P 在直线AB 的右侧，∠APB+∠MON+∠PAO+∠PBO=360°，②如图2，点P 在直线AB 的左侧，∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO ，（2）分两种情况讨论，如图3和图4.【试题解析】（1）分两种情况：①如图1，点P 在直线AB 的右侧，∠APB+∠MON+∠PAO+∠PBO=360°，证明：∵四边形AOBP 的内角和为（4﹣2）×180°=360°，∴∠APB=360°﹣∠MON ﹣∠PAO ﹣∠PBO ；②如图2，点P 在直线AB 的左侧，∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO ，证明：延长AP 交ON 于点D ，∵∠ADB 是△AOD 的外角，∴∠ADB=∠PAO+∠AOD ，∵∠AP B 是△PDB 的外角，∴∠APB=∠PDB+∠PBO ，∴∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO ；。
山东省烟台市芝罘区七年级上学期数学期末试卷及答案
七年级上学期数学期末试卷一、单项选择题1.4的平方根是〔〕A. ±2B. －2C. 2D.2.以下说法错误的选项是〔〕A. 长方形的长一定时，其面积y是宽x的函数B. 圆的周长公式C＝2πr中，π和r都是自变量C. 高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程y是行驶的时间x的函数D. 等腰三角形的周长一定时，腰长y是底边长x的函数3.在△ABC中，假设∠A﹣∠B=∠C，那么此三角形是〔〕A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 无法确定4.以下计算正确的选项是〔〕A. B. C. D.5.如图是雷达探测到的6个目标，假设目标C用〔40，120°〕表示，目标D用〔50，210°〕表示，那么〔30，240°〕表示的目标是〔〕A. 目标AB. 目标BC. 目标FD. 目标E6.如图，在△ABC和△DEC中，AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是〔〕A. BC＝DC，∠A＝∠DB. BC＝EC，AC＝DCC. ∠B＝∠E，∠BCE＝∠ACDD. BC＝EC，∠B＝∠E7.点A〔m，2〕与点B〔4，n〕关于x轴对称，那么m，n的值分别是〔〕A. 4，﹣2B. 0，4C. 4，2D. 4，08.一次函数y＝kx－1，假设y随x的增大而增大，那么它的图象经过〔〕A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限9.如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，以下结论：①∠AED＝90°；②∠ADE ＝∠CDE；③DE＝BE；④AD＝AB＋CD，四个结论中成立的是〔〕A. ①③B. ①②③C. ②③④D. ①②④10.如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，假设AN=1，那么BC的长为〔〕A. 4B. 6C.D. 811.如图，圆柱形玻璃杯高为11cm，底面周长为30cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，那么蚂蚁从外壁A处到内壁B处的爬行最短路线长为〔杯壁厚度不计〔〕A. 12cmB. 17cmC. 20cmD. 25cm12.A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶．如图，l1，l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y〔km〕与骑车时间x〔h〕的函数关系．根据图象得出的以下结论，正确的个数是〔〕①甲骑车速度为30km/小时，乙的速度为20km/小时；②l1的函数表达式为y=80﹣30x；③l2的函数表达式为y=20x；④ 小时后两人相遇．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题13.当时，函数是正比例函数．14.假设点A〔a，b﹣2〕在第二象限，那么点B〔﹣a，b＋1〕在第象限．15.如图，在中，AB的垂直平分线交A于点D，交BC于点E，假设，，那么的周长为________．16.关于x的一次函数y＝2x＋n的图象如图，那么关于x的一次方程2x＋n＝0的解是．17.如图，△ABC≌△ADE，且点D在BC上，∠BAE＝114°，∠BAD＝40°，那么∠E的度数是．18.如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，那么点M对应的实数为 .19.如图，在锐角△ABC中，∠BAC=45°，AB=2，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，那么BM+MN的最小值是________．20.如图，直线y＝x＋b交x轴于点A，交y轴于点B，OA＝2，点C是x轴上一点，且△ABC是直角三角形，满足这样条件的点C的坐标是．三、解答题21.〔1〕计算：﹣〔〕2；〔2〕假设〔x﹣1〕2﹣81＝0，求x的值．22.如下图的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC〔顶点在网格线的交点的三角形〕的顶点A，C的坐标分别为〔－4，5〕，〔－1，3〕．⑴请在如下图的网格平面内作出平面直角坐标系；⑵请作出关于y轴对称的，并分别写出点的坐标．23.如图，某工厂A到直线公路l的距离AB为3千米，与该公路上车站D的距离为5千米，现要在公路边上建一个物品中转站C，使CA＝CD，求物品中转站与车站之间的距离．24.如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC．〔1〕求证：△ABC≌△DCB；〔2〕假设∠AEB＝50°，求∠EBC的度数．25.如图，直线AB：y＝﹣x﹣b分别与x，y轴交于A〔6，0〕，B两点，过点B的直线交x轴的负半轴于点C，且OB＝3OC．〔1〕求点B的坐标；〔2〕求直线BC的表达式；〔3〕求△ABC的面积．26.在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余局部的高度y〔cm〕与燃烧时间x〔h〕之间的关系如下图，y乙＝﹣8x＋24，请根据所提供的信息解答以下问题：〔1〕乙蜡烛燃烧前的高度是多少？从点燃到燃尽所用的时间是多少？〔2〕求甲蜡烛燃烧时y与x之间的函数表达式；〔3〕燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相差1cm？27.如图，以△ABC的两边AB和AC为腰在△ABC外部作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝90°．〔1〕连接BE、CD交于点F，如图①，求证：BE＝CD，BE⊥CD；〔2〕连接DE，AM⊥BC于点M，直线AM交DE于点N，如图②，求证：DN＝EN．答案解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】解：4的平方根是±2.故答案为：A.【分析】一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，即可求出4的平方根。
山东省烟台市芝罘区七年级数学上学期期末考试试题(无答案)新人教版五四制
山东省烟台市芝罘区2016-2017学年七年级数学上学期期末考试试题（满分120分考试时间120分钟）一、选择题（每题3分，共33分）1.下列四个图案中，是轴对称图形的是1.若m<0，则点（-m,m-1）在平面直角坐标系中的位置在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.直线y=2x−6与y轴的交点坐标为A.(3,0)B.(0,-6)C.(0,6)D.(-6,0)4.根据下列已知条件,能唯一画出△ABC的是A. AB=3，BC=4，AC=8B. AB=4,BC=3,∠A=30∘C. ∠A=60∘,∠B=45∘，AB=4D. ∠C=90∘，AB=65.已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为()A. 3cm2B. 4cm2C. 6cm2D. 12cm26.已知abc＞0，a＞0，ac＜0，下列结论判断正确的是A．a＜0,b＜0,c＜0 B．a＞0,b＞0,c＜0C．a＞0,b＜0,c＜0 D．a＜0,b＞0,c＞07.如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50∘，则∠CDE 的度数为A. 50∘B. 51∘C. 51.5∘D. 52.5∘第7题图第10题图8.下列说法：①无理数都是无限小数；②9√的算术平方根是3；③数轴上的点与实数一一对应；④平方根与立方根等于它本身的数是0和1；⑤若点A(−2,3)与点B关于x轴对称,则点B的坐标是(−2,−3).其中正确的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.要将直线y=2x+3平移后过（2,9）点，下列平移方法正确的是（）A.向上平移2个单位B.向下平移2个单位C.向左平移2个单位D.向右平移2个单位10.如图,在Rt△ABC中,∠C=90∘，∠A的平分线交BC于D. 过C点作CG⊥AB于G，交AD 于E. 过D点作DF⊥AB于F. 下列结论：①∠CED=∠CDE；②S△AEC:S△AEG=AC:AG；③∠ADF=2∠FDB；④CE=DF.其中正确的结论是( )A. ①②④B. ②③④C. 只有①③D. ①②③④11.如图,直线l1:y=x+1与直线l2:y=x+相交于点P(−1,0).直线l1与y轴交于点A. 一动点C从点A出发,先沿平行于x轴的方向运动,到达直线l2上的点B1处后,改为垂直于x 轴的方向运动,到达直线l1上的点A1处后,再沿平行于x轴的方向运动,到达直线l2上的点B2处后,又改为垂直于x轴的方向运动,到达直线l1上的点A2处后,仍沿平行于x轴的方向运动,…照此规律运动,动点C依次经过点B1,A1,B2,A2,B3,A3,…,B2014,A2014,…则A2016B2016长度（）A. 22015B. 22016C. 2016D. 4032二、填空题（每题3分，共27分）12.周长是20的长方形的长与宽之间的函数关系式为12.已知P(3,a)关于y轴的对称点为Q（b,2）,则的值为14.一次函数中x与y的对应值如表所示：自变量x−2 0 3函数y 3 1 a则a的值为___.15.如图，直线上有三个正方形a，b.c，若a，c的面积分别为5和12，则b的面积为___.16.如图,在△PAB中,PA=PB,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=AK,若∠MKN=44∘,则∠P的度数为( )A. 44∘B. 66∘C. 88∘D. 92∘17.已知在△ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12cm.则BC的长为18.一次函数y=kx+b的图像如图所示，若P(m,n)在一次函数第三象限的图像上，则m的取值范围是___.19.在平面直角坐标系中，有A、B的坐标分别为（﹣1，1）、（3,1），AB=AC,且△ABC的面积为6，则顶点D的坐标为20.如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则AC的长为___.三、解答题（共7道题，满分60分）21.（本题5分）计算：-+2+（）2+22.（本题7分）已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,AB=10.（1）尺规作图：请在直线AC上求作一点M，使点MA=MB（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，求线段CM的长度23.（本题8分）已知在平面直角坐标系中有三点A(−2,4)、B(4,2)、C(-1,1).请回答如下问题：(1)在平面直角坐标系中画出△A′B′C′,使它与△ABC关于x轴对称,并写出△A′B′C′三顶点的坐标；(3)若M(a+2,1-b)是△ABC内部任意一点,若点M在△A′B′C′内部的对应点M′的坐标（1，-2），求a和b值。
七年级上册烟台数学期末试卷测试与练习(word解析版)
七年级上册烟台数学期末试卷测试与练习（word解析版）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点O（1）如图①，若∠AOB=155°，求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度数.（2）如图①，你发现∠AOD与∠BOC的大小有何关系？∠AOB与∠DOC有何关系？直接写出你发现的结论.（3）如图②，当△AOC与△BOD没有重合部分时，（2）中你发现的结论是否还仍然成立，请说明理由.【答案】（1）解：∵而同理：∴∴（2）解：∠AOD与∠BOC的大小关系为：∠AOB与∠DOC存在的数量关系为：（3）解：仍然成立.理由如下：∵又∵∴【解析】【分析】（1）先计算出再根据（2）根据(1)中得出的度数直接写出结论即可.（3）根据即可得到利用周角定义得∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD=360°，而∠AOC=∠BOD=90°，即可得到∠AOB+∠DOC=180°．2．点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝________；（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．【答案】（1）25°（2）解：∠BOC=65°，OC平分∠MOB∠MOB=2∠BOC=130°∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25°（3）解：∠NOC= ∠AOM ∠AOM=4∠NOC ∠BOC=65°∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°-65°=115°∠MON=90°∠AOM+∠NOC=∠AOC-∠MON=115°-90°=25°4∠NOC+∠NOC=25°∠NOC=5°∠NOB=∠NOC+∠BOC=70°【解析】【解答】解：（1）∠MON=90，∠BOC=65°∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25°【分析】（1）根据∠MON和∠BOC的度数可以得到∠MON的度数；（2）根据角平分线的性质，由∠BOC=65°，可以求得∠BOM的度数，然后由∠NOM-90°，可得∠BON的度数，从而得解；（3）由∠BOC=65°，∠NOM=90°，∠NOC= ∠AOM，从而可求得∠NOC的度数，然后由∠BOC=65°，从而得解.3．已知点O是直线AB上的一点，∠COE=120°，射线OF是∠AOE的一条三等分线，且∠AOF= ∠AOE．（本题所涉及的角指小于平角的角）（1）如图，当射线OC、OE、OF在直线AB的同侧，∠BOE=15°，求∠COF的度数；（2）如图，当射线OC、OE、OF在直线AB的同侧，∠FOE比∠BOE的余角大40°，求∠COF的度数；（3）当射线OE、OF在直线AB上方，射线OC在直线AB下方，∠AOF＜30°，其余条件不变，请同学们自己画出符合题意的图形，探究∠FOC与∠BOE确定的数量关系式，请直接给出你的结论．【答案】（1）解：∵∠AOE+∠BOE=180°，∠BOE=15°，∴∠AOE=180°-15°=165°∴∠AOF= ∠AOE=×165°=55°∵∠AOC=∠AOE-∠COE=165°-120°=45°∴∠COF=∠AOF-∠AOC=55°-45°=10°答：∠COF的度数为10°.（2）解：设∠BOE=x，则∠BOE的余角为90°-x.∵∠FOE比∠BOE的余角大40°，∴∠FOE=130°-x∵∠COE=120°，则∠COF=x-10°，∠AOC=60°-x，∴∠AOF=∠AOC+∠COF=50°∵∠AOF= ∠AOE∴∠AOE=150°∴∠BOE=x=180°-150°=30°∴∠COF=x-10°=30°-10°=20°答：∠COF的度数为20°（3）解：∠FOC=∠BOE如图，设∠AOF=x∵∠AOF=∠AOE∴∠AOE=3x∴∠EOF=2x，∠BOE=180°-3x=3（60°-x）∵∠COE=120°∴∠AOC=120°-3x∴∠COF=∠AOC+∠AOF=120°-3x+x=2（60°-x）∴∴∠FOC=∠BOE【解析】【分析】（1）利用邻补角的定义及已知求出∠AOE、∠AOF的度数，再利用∠AOC=∠AOE-∠COE，求出∠AOC的度数，然后根据∠COF=∠AOF-∠AOC，可求得结果。
山东省烟台市七年级上学期数学期末考试试卷
山东省烟台市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2019七上·陇西期中) 如果|x﹣4|与（y+3）2互为相反数，则2x﹣（﹣2y+x）的值是（）A . ﹣2B . 10C . 7D . 6【考点】2. （2分） (2019七上·水城期中) 将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A . 庆B . 力C . 大D . 魅【考点】3. （2分） a-1的相反数是（）A . -a+1B . -（a+1）C . a-1D .【考点】4. （2分） (2020七下·交城期末) 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A . 两点确定一条直线B . 两点之间线段最短C . 垂线段最短D . 连接两点的线段叫做两点的距离【考点】5. （2分）(2017·冷水滩模拟) 下列说法正确的是（）A . 要了解我市九年级学生的身高，应采用普查的方式B . 若甲队成绩的方差为5，乙队成绩的方差为3，则甲队成绩不如乙队成绩稳定C . 如果明天下雨的概率是99%，那么明天一定会下雨D . 一组数据4，6，7，6，7，8，9的中位数和众数都是6【考点】6. （2分）(2020·内江) 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则正确的方程是（）A .B .C .D .【考点】7. （2分） (2017七上·瑞安期中) 据瑞安市统计局统计，2015年瑞安市国民生产总值达720亿元，数据720亿用科学记数法可表示为（）A . 7.20×102B . 720×108C . 0.720×1011D . 7.20×1010【考点】8. （2分） (2020七下·农安月考) 下列解方程中去分母正确的是（）A . 由，得B . 由，得C . 由，得D . 由，得【考点】9. （2分）观察右图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为：A . 3n－2B . 3n－1C . 4n＋1D . 4n－3【考点】二、填空题 (共5题；共5分)10. （1分） (2018七上·镇江月考) 若|x|=9，则x=________．【考点】11. （1分） (2019七上·西安月考) 如图，点A、B、C、D在同一条直线上，则图中共有线段________条；直线有________条；射线有________条.【考点】12. （1分） (2018七上·天台月考) 若代数式4y2+6y+5的值是7，则代数式2y2+3y+7的值是________.【考点】13. （1分）一个角比它的补角少40°，则这个角为________度．【考点】14. （1分） (2019七上·象山期末) 已知线段，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且cm，则线段 ________．【考点】三、解答题 (共6题；共70分)15. （10分） (2019七上·深圳期中) 先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=2．【考点】16. （5分）如图所示，A，B两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体，A艇发现该不明物体在它的东北方向，B艇发现该不明物体在它的南偏东60°的方向上，请你试着在图中确定这个不明物体的位置．【考点】17. （10分） (2020九上·吴兴月考) 暑期，某学校将组织部分优秀学生分别到A、B、C、D四个地方进行夏令营活动，学校按定额购买了前往四地的车票．如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是________ 张，补全统计图；________ （2）若学校采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么李明同学抽到去B地的概率是多少？（3）若有一张去A地的车票，红红和天天都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定．其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图2所示．具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给红红，否则票给天天（指针指在线上重转）．试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平．【考点】18. （15分） (2020七上·济南期中) 有三个有理数，已知（为正整数），且与互为相反数，b与c互为倒数．（1）当 n=2020 时，a=________，b=________，c=________；（2）当 n=2021 时，a=________，b=________，c= ________ ；（3）若是最大的负整数，则= ________．【考点】19. （15分） (2018七上·伍家岗期末) 已知点A、O、B在一条直线上,将射线OC绕O点顺时针方向旋转90°后,得到射线OD,在旋转过程中,射线OC始终在直线AB上方,且OE平分∠AOD.约定,无论∠AOD大小如何,OE都看作是由OA、OD两边形成的最小角的平分线.（1）如图,当∠AOC=30°时,∠BOD=________°；（2）若射线OF平分∠BOC,求∠EOF的度数.【考点】20. （15分） (2020七上·罗湖期末) 如图，点A、B分别在数轴原点O的两侧，且 OB+8=OA，点A对应数是20.（1）求B点所对应的数；（2）动点P、Q、R分别从B、O、A同时出发，其中P、Q均向右运动，速度分别为2个单位长度/秒，4个单位长度/秒，点R向左运动，速度为5个单位长度/秒，设它们的运动时间为t秒，当点R恰好为PQ的中点时，求t 的值及R所表示的数；（3）当时，BP+ AQ的值是否保持不变？若不变，直接写出定值；若变化，试说明理由.【考点】参考答案一、单选题 (共9题；共18分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共70分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：。
烟台市数学七年级上学期期末数学试题
烟台市数学七年级上学期期末数学试题一、选择题1．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ） A ．30B ．45︒C ．60︒D ．75︒2．如图，已知,,A O B 在一条直线上，1∠是锐角，则1∠的余角是（ ）A ．1212∠-∠B ．132122∠-∠C ．12()12∠-∠D ．21∠-∠3．将方程3532x x --=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+= C ．6352x x -+=D ．6352x x --=4．如图，数轴的单位长度为1，点A 、B 表示的数互为相反数，若数轴上有一点C 到点B 的距离为2个单位，则点C 表示的数是（ ）A ．-1或2B ．-1或5C ．1或2D ．1或55．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（ ） A ．﹣9℃B ．7℃C ．﹣7℃D ．9℃6．下列等式的变形中，正确的有（ ） ①由5 x =3，得x =53；②由a =b ，得﹣a =﹣b ；③由﹣x ﹣3=0，得﹣x =3；④由m =n ，得mn=1． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．单项式﹣6ab 的系数与次数分别为（ ）A ．6，1B ．﹣6，1C ．6，2D ．﹣6，28．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD 等于（ ）A ．15°B ．25°C ．35°D ．45°9．A 、B 两地相距450千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，经过t 小时，两车相距50千米，则t 的值为（ ） A ．2或2.5B ．2或10C ．2.5D ．210．下列各数中，比73-小的数是（ ） A ．3-B ．2-C ．0D ．1-11．如图，4张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S 1，空白部分的面积为S 2，若S 2＝2S 1，则a ，b 满足（ ）A ．a ＝32bB ．a ＝2bC ．a ＝52b D ．a ＝3b12．已知点A,B,P 在一条直线上,则下列等式中,能判断点P 是线段AB 中点个数有 （ ） ①AP=BP;②.BP=12AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题13．已知方程22x a ax +=+的解为3x =，则a 的值为__________． 14．若x ＝2是关于x 的方程5x +a ＝3（x +3）的解，则a 的值是_____．15．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54︒的方向，同时轮船B 在南偏东15︒的方向，那么AOB ∠的大小为______.16．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．17．如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝5，BC ＝3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则线段ED 的长度为_____．18．计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______ 19．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．20．计算7a 2b ﹣5ba 2＝_____．21．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．22．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C 等级所在扇形的圆心角是____度.23．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg ），每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____．24．如果A 、B 、C 在同一直线上，线段AB ＝6厘米，BC ＝2厘米，则A 、C 两点间的距离是______.三、解答题25．计算： （1）()7.532-⨯-（2(383+3233--26．数学课上老师设计了一个数学游戏:若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”。
七年级上册烟台数学期末试卷测试与练习(word解析版)
七年级上册烟台数学期末试卷测试与练习（word 解析版）一、选择题1．单项式24x y 3-的次数是( )A ．43-B ．1C ．2D ．32．下列单项式中，与2a b 是同类项的是（ ） A ．22a b B ．22a b C ．2abD ．3ab 3．下列各式中与a b c --的值不相等的是（ ） A ．()a b c -+B ．()a b c --C ．()()a b c -+-D ．()()c b a ---4．倒数是－2的数是（ ） A ．－2B ．12-C ．12D ．25．下列各组中的两个单项式，属于同类项的一组是（ ） A ．23x y 与23xyB ．3x 与3xC ．22与2aD ．5与－36．下列各组代数式中，不是同类项的是（ ） A ．2与-5 B ．-0.5xy 2与3x 2yC ．-3t 与200tD ．ab 2与-8b 2a7．已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）A ．相等B ．互余C ．互补D ．不确定8．如图所示的正方体的展开图是（ ）A ．B ．C ．D ．9．每瓶A 种饮料比每瓶B 种饮料少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设每瓶A 种饮料为x 元，那么下面所列方程正确的是（ ）A ．()21313x x -+=B ．()21313x x ++=C ．()23113x x ++=D ．()23113x x +-=10．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( ) A ．B ．C ．D ．11．一5的绝对值是（ ） A ．5B ．15C ．15-D ．－512．如图，已知正方形2134A A A A 的边长为1，若从某一点开始沿逆时针方向走点的下标数字的路程，则把这种走法成为一次“逆移”，如：在点3A 开始经过3412A A A A →→→为第一次“逆移”， 在点2A 开始经过2341A A A A →→→为第二次“逆移”.若从点1A 开始，经过2020次“逆移”，最终到达的位置是（ ）A ．1AB ．2AC ．3AD ．4A13．－5的相反数是（ ） A ．15B ．±5C ．5D ．－1514．地球上陆地的面积约为1490000002km ，数149000000科学记数法可表示为( ) A ．90.14910⨯，B ．81.4910⨯C ．714.910⨯D ．614910⨯15．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题16．一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是相同的图形，这样的几何体可以是___________（写出一个符合条件的即可）. 17．有下列三个生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上； ②把弯曲的公路改直能缩短路程；③植树时只要定出两颗树的位置，就能确定同一行所在的直线． 其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有_____（填序号）． 18．计算：3－|－5|＝____________.19．下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于_____°． 20．若2|3|(2)0x y ++-=，则2x y +的值为___________.21．点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为﹣3、1，若BC =2，则AC 等于_____．22．如果关于x 方程ax b 0+=的解是x=0.5，那么方程bx 0a -=的解是____________． 23．若∠α=70°，则它的补角是 ．24．若代数式2434x x +-的值为 1，则代数式2314x x --的值为_________. 25．已知36a ∠=︒,则a ∠的补角的度数是__________．三、解答题26．计算：（1）1＋(―2)＋|－3|； （2）2115524326⎛⎫-⨯-+⎪⎝⎭． 27．工厂生产某种零件，其示意图如下（单位：mm ） （1）该零件的主视图如图所示，请分别画出它的左视图和俯视图 （2）如果要给该零件的表面涂上防锈漆，请你计算需要涂漆的面积.28．列方程解应用题：《弟子规》的初中读本的主页共计96页。
山东省烟台市七年级上学期数学期末考试试卷
山东省烟台市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017七上·拱墅期中) 在文澜中学校运会跳高比赛中，小东跳出了，可记作，则小王跳出了，应记作（）．A .B .C .D .2. （2分）由四舍五入法得到的近似数8.8×103 ，下列说法中正确的是（）A . 精确到十分位，有2个有效数字B . 精确到个位，有2个有效数字C . 精确到百位，有2个有效数字D . 精确到千位，有4个有效数字3. （2分）(2020·长兴模拟) 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“疫”字所在面相对的面上的汉字是（）A . 春B . 散C . 去D . 情4. （2分） (2019八上·抚州月考) 下列说法错误的是（）A . 的相反数是-7B . -1的立方根是-1C . 是2的算术平方根D . -3是-9的平方根5. （2分） (2019七下·滕州期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（）A . -7B . 7C . -5D . 57. （2分） (2016七上·牡丹期末) 解方程：4（x﹣1）﹣x=2（x+ ），步骤如下：（1）去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1.（2）移项，得4x﹣x+2x=1+4。
（3）合并，得3x=5 （4）系数化1，得x= 经检验知x= 不是原方程的解，证明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是（）A . （1）B . （2）C . （3）D . （4）8. （2分） (2016七上·蕲春期中) 当x=3时，整式px3+qx+1的值等于2012，那么当x=﹣3时，整式px3+qx+1的值为（）A . 2013B . ﹣2012C . 2014D . ﹣20109. （2分）下列说法正确的是（）A . 两点之间直线最短B . 连接两点间的线段叫做两点间的距离C . 如果两个角互补，那么这两个角中，一个是锐角，一个是钝角D . 同角的补角相等10. （2分） (2018七上·平顶山期末) 某商品的进价是1528元，按商品标价的八折出售时，利润是12%，如果设商品的标价为x元.那么可列出正确的方程是（）A .B .C .D .11. （2分）已知∠1=30°，则∠1的余角度数（）A . 160°B . 150°C . 70°D . 60°12. （2分）(2019·婺城模拟) 如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1 ，第2幅图形中“●”的个数为a2 ，第3幅图形中“●”的个数为a3 ，…，以此类推，则 + + +…+ 的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)13. （1分）(2017·日照模拟) 今日，记者从潍坊市统计局获悉，2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元，将1256.77亿用科学记数法可表示为（精确到百亿位）________．14. （1分） (2019七上·慈溪期末) 若∠α=24°35′，则∠a的补角的度数为________.15. （1分） (2020七上·锡山期中) 多项式2a2－6ab与a2－2mab+b2的差不含ab项，则m的值为________.16. （1分） (2019七上·思明期中) 若（2﹣a）2+|﹣b﹣1|＝0，则a+b＝________．17. （1分） (2016七上·禹州期末) 已知线段AB=12cm，点C在线段AB上，且AC= AB，M为BC的中点，则AM的长为________．18. （1分） (2018七上·韶关期末) 如果m、n,满足｜m-2︱+(n+3)2=0，那么m+n=________．19. （1分） (2019八上·重庆月考) A、B、C三地在同一直线上，甲、乙两车分别从A，B两地相向匀速行驶，甲车先出发2小时，甲车到达B地后立即调头，并将速度提高10%后与乙车同向行驶，乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地，设两车之间的距离为y（千米），甲行驶的时间x（小时）.y与x的关系如图所示，则B、C两地相距________千米.20. （1分） (2019九上·邢台开学考) 如图，学校位于小亮家北偏东35°方向，距离为300m，学校位于大刚家南偏东85°方向，距离也是300m，则大刚家相对于小亮家的位置是________。