北师大版八年级数学上册 4.1函数课件
达标检测
6.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准 ：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过 10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份 用水x（x>10）吨，应交水费y元，求x和y的关系式，并判断 其中一个变量是否为另一个变量的函数？
解 y 1.210 1.8 (x 10) y 1.8x 6(x 10) y是关于x的函数.
(1)T=220K,246K,273K,291K.
(2)能.
探究结论—函数
上面各例中，都有两个变量，给定其中某一个 变量的值，相应地就确定了另一个变量的值。
一般地，如果在一个变化过程中有两个变量 x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有 唯一的值与它对应，那么我们就称y是x的函数.
其中x是自变量，y是因变量。
4.1 函数
学习目标
1.掌握函数概念和表示方法； 2、会求函数的值，并能确定自变量的取值范围. 3.会判断两个变量之间的关系是否可以看作函数；
能把实际问题抽象概括成函数问题.
重难点
重点
理解函数概念和表示方法. 会求函数的值，并能确定自变量的取值范围.
难点
会判断两个变量之间的关系是否可以看作函数 ；
表示函数的一般方法有： 列表法、关系式法、图像法.
探究结论—函数值
上面各例中，自变量都能取哪些值？
对于自变量在可取值范围内的一个确定的a, 函数有唯一确定的对应值， 这个对应值称为当自变量等于a时的值.
如：T=t+273（T≥0）中，当t=0时，T=273. 称：t=0时对应的函数值T为273.
如：T=t+273（T≥0）中，当T=273时，t=0. 称：T=273时对应的自变量的值t为0.
3.一定质量的气体在提及不变时，假若温度降到-273°C， 则气体的压强为0.物理学中把-273°C 作为热力学温度的零度. 热力学温度T(K)与摄氏温度t（°C）之间有如下数量关系： T=t+273（T≥0）. (1)当t分别为-43°C，-27°C,0°C,18°C时，相应的T是多少？ (2)给定一个大于-273°C的t值，你都能求出相应的T值吗？
能把实际问题抽象概括成函数问题.。
探究分析一
1.如果你坐在摩天轮上， 随着时间的变化，你离 开地面的高度是如何变 化的？
探究分析一
右图反映了旋转时间t（分） 与摩天轮上点的高度h（米） 之间的关系.
(1)根据图象填表：
t/分 0 1 2 3 4 5 ……
h/米 3 11 37 45 37 11 ……
4.下列关系式中，y不是x的函数的是（_B__）
A.y x, B. y 2x,C.y 2x , D.y 2x2 4
5.函数y x 3 1 中自变量的取值范围是（_D__）
x4 A.x 3, B.x 3,C.x 3且x 4, D.x 3且x 4
5.某30层的大厦底层高4米，以上每层高3米，从底层数起， 则前n层的高度h(米)与n的函数关系式为__h__1__3_n_(_n__3_0_)__.
谢谢
认真反思，及时总结
2020.10.9
回顾总结
通过今天的学习,我们学到哪些知识？ 有哪些收获？
达标检测
y
1.y与x 的图象如图所示，
问y是x的函数吗？
2
o1
x
当x 1时，y有两个值 2和它对应，
-2
因此y不是x的函数.
达标检测
2.变量y与x的关系如图，y是x的函数吗？
①③是
3.如下图的各曲线中，表示是的函数的是( ②④ ).
达标检测
(2)对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？
确定
探究分析二
2.罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放.随着层数的增加，
物体的总数是如何变化的？
(1)填写下表：
层数n 1 2 3 4 5 ……
物体总数y 1 3 6 10 15 …… (2)对于给定的层数n，相应的物体总数y确定吗？ 确定
探究分析三
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北师大版-数学-八年级上册-4.1 函数教学课件
造成错解的原因是不能正确理解函数的定义，判断变量之间的关系是否存 在函数关系，首先看是否有两个变量，然后看这两个变量是否是一对一或多对一 的关系.
没有考虑实际意义 例4 一个等腰三角形的周长为12cm，底边的长为xcm， 腰长为y cm，求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取 值范围.
解：y=6-0.5x. 因为x>0，2y>x， 所以2（6-0.5x）>x，所以x<6， 所以自变量x的取值范围是0<x<6.
故C错误；④当点P在线段AD上时，s随t的增大而增大，
故D正确.故选D.
知识链接 动点问题是最近几年中考的一个热点题型，所谓
“动点问题”是指题设图形中存在一个或多个动点，它 们在线段、射线上运动的一类开放性题目.解决函数图 像中的动点问题时，首先要抓住动点的瞬间状态，或者 相对静止时的状态，然后寻找它们之间的数量关系，以 及几何图形的相对位置关系，做到动中求静，灵活运用 有关数学知识解决问题.
A.y=10x+30 B.y=40x C.y=10+30x D.y=20x
解析：一名老师带领x名学生到动物园参观，已 知成人票每张30元，学生票每张10元.设门票的总 费用为y元，则y与x的函数关系式为y=10x+30.故 选A.
核心素养
例9 如图4-1-3，观察每个正方形图案，每条边上有n
（n≥2）个圆点，每个图案中圆点的总数是S.
题时要根据题意选择合适的表示方法
例2 某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时
间，再沿原路速步行回家，此人离家的距离y与时 间x的关系的大致图像是（ B ）
解析：图像应分为三个阶段，第一阶段：匀速跑步到 公园，在这个阶段，离家的距离随着时间的增大而增 大；第二阶段：在公园停留了一段时间，这一阶段离 家的距离不随时间的变化而改变，所以D错误；第三 阶段：沿原路匀速步行回家，这一阶段，离家的距离 随时间的增大而减小，故A错误，并且这一阶段的速 度小于第一阶段的速度，所以C错误.故选B.
北师大版数学八年级上册函数课件
第4章 一次函数 4.1 函数
学习目标 1．初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否可 以看成函数． 2．会根据函数关系式，求出函数值．
【学习重点】
函数的概念，判断两个变量之间是否是函数关系．
【学习难点】
将实际问题抽象为导学生阅读教材第75页的内容．
想一想，如果你坐在 摩天轮上，随着时间 的变化，你离开地面 的高度是如何变化的？
t（单位： min）之间的函数关系图象大致是（ D ）
随堂练习
5.已知函数 y 4x 2 .
x 1
(1)求当x=2,3,-3时，函数的值； (2)求当x取什么值时，函数的值为0.
解：（1）当x=2时，y=2; 当x=3时，y= 5 ;
2
当x=-3时，y=7; （2）当x= 1 时，y=0.
2
课堂小结
放水时间/小时 2 4 6 8 10 12 池内剩水量/m3 100 80 60 40 20 0
(2)池内剩水量＝蓄水池原有的水量－放水量，因此， Q＝120－10t，Q能看成t的函数； (3)当t＝3时，Q＝120－10×3＝90(m3)； 令Q＝0，得120－10t＝0，解得t＝12.
随堂练习
T=t+273,T≥0.
(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多 少？ 解：当t=-43时，T=-43+273 =230（K）
230K、246K 、273K、291K
(2)给定任一个大于-273 ℃的摄氏温度t值，相应的热力学温度
T确定吗？有几个T值和它对应？
唯一一个T值
填写下表：
层数 n
1
物体总数y
1
2
3
4
5…
学习目标 1．初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否可 以看成函数． 2．会根据函数关系式，求出函数值．
【学习重点】
函数的概念，判断两个变量之间是否是函数关系．
【学习难点】
将实际问题抽象为导学生阅读教材第75页的内容．
想一想，如果你坐在 摩天轮上，随着时间 的变化，你离开地面 的高度是如何变化的？
t（单位： min）之间的函数关系图象大致是（ D ）
随堂练习
5.已知函数 y 4x 2 .
x 1
(1)求当x=2,3,-3时，函数的值； (2)求当x取什么值时，函数的值为0.
解：（1）当x=2时，y=2; 当x=3时，y= 5 ;
2
当x=-3时，y=7; （2）当x= 1 时，y=0.
2
课堂小结
放水时间/小时 2 4 6 8 10 12 池内剩水量/m3 100 80 60 40 20 0
(2)池内剩水量＝蓄水池原有的水量－放水量，因此， Q＝120－10t，Q能看成t的函数； (3)当t＝3时，Q＝120－10×3＝90(m3)； 令Q＝0，得120－10t＝0，解得t＝12.
随堂练习
T=t+273,T≥0.
(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多 少？ 解：当t=-43时，T=-43+273 =230（K）
230K、246K 、273K、291K
(2)给定任一个大于-273 ℃的摄氏温度t值，相应的热力学温度
T确定吗？有几个T值和它对应？
唯一一个T值
填写下表：
层数 n
1
物体总数y
1
2
3
4
5…
北师大版八年级数学上册第四章4.1.函数PPT课件
2
=101×50=5050
物体总数y
1 =1 3 =1+2 6=1+2+3 10=1+2+3+4
Y=1+2+3+4+5+…+n
n Y= (1+n)×2
问题三：在平整的公路上， 资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 汽车紧急刹车后仍将滑行
函数的表示法：图象法、列表法
问问题题二二、、瓶瓶子子或或罐罐头头盒盒等等圆圆柱柱形形的的物物体体，，常常常常如如图图摆摆放放。。想想 资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值
一一想想：：
请请填填写写下下表表：：
0 11 33 66 1100 1155
， 3、其中对于给定的每一个层数n
物体总数 y对应有几个值？
1 3 6 10 15
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
层数 层数1 层数2 层数3 层数4 层数n 1+2+3+..+99+100 =101× 100
见P77 习题4.1
资金是运的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
谢谢， 再见！
函函数数的的表表示示法法：：列列表表法法
n(n 1) 2
问题三：在平整的公路上，汽 资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值
=101×50=5050
物体总数y
1 =1 3 =1+2 6=1+2+3 10=1+2+3+4
Y=1+2+3+4+5+…+n
n Y= (1+n)×2
问题三：在平整的公路上， 资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 汽车紧急刹车后仍将滑行
函数的表示法：图象法、列表法
问问题题二二、、瓶瓶子子或或罐罐头头盒盒等等圆圆柱柱形形的的物物体体，，常常常常如如图图摆摆放放。。想想 资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值
一一想想：：
请请填填写写下下表表：：
0 11 33 66 1100 1155
， 3、其中对于给定的每一个层数n
物体总数 y对应有几个值？
1 3 6 10 15
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
层数 层数1 层数2 层数3 层数4 层数n 1+2+3+..+99+100 =101× 100
见P77 习题4.1
资金是运的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
谢谢， 再见！
函函数数的的表表示示法法：：列列表表法法
n(n 1) 2
问题三：在平整的公路上，汽 资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值
4.1 函数(课件)北师大版数学八年级上册
(2)函数不是数，函数的实质是两个变量的对应关系.
2. 判断一个关系是否是函数关系的方法
知1－讲
一看是否在一个变化过程中；
二看是否存在两个变量；
三看对于变量每取一个确定的值，另一个变量是否
都有唯一确定的值与其对应.
以上三者(简称“三要素”)缺一不可.
知1－讲
特别提醒 函数的定义中包括了对应值的存在性和唯一性两重
知3－讲
类型
自变量在整 式中
自变量在分 母中
特点
等号右边是整式
等号右边的自变 量在分母的位置 上
举例
y=2x2－1( x 为全体实数)
y=
1 x+1
(
x
≠
－1)
自变量的 取值范围
全体实数
使分母不为 0 的 实数
自变量在 等号右边是开平 y= x－3 (x 使被开方数大于
二次根号下 方的式子
≥ 3)
或等于 0 的实数
(2)当每月乘客至少达到多少人时，该公交车才不会亏损？
知3－练
解题秘方：根据题意列出函数表达式，紧扣函数 表达式解题即可 .
(1)请写出 y 与 x 之间的关系式，并列表格表示当 x 的值 知3－练 分别是 1 000，1 500，2 000，2 500，3 000 时， y 的值； 解：y 与 x 之间的关系式为 y=2x－4 000，列表如下：
知2－练
(1)这个人的最高体温和最低体温分别是多少摄氏度？在什 么时刻达到最高或最低？
(2)若用x(时)表示时间，y(℃)表示体温，将相应数据填入 下表.
x/时 2 4 8 12 16 18 20 22 y/℃
(3) y是x的函数吗？
知2－练
解题秘方：紧扣函数三种表示方法的优点，从每种 表示方法中获取信息解决问题.
2. 判断一个关系是否是函数关系的方法
知1－讲
一看是否在一个变化过程中；
二看是否存在两个变量；
三看对于变量每取一个确定的值，另一个变量是否
都有唯一确定的值与其对应.
以上三者(简称“三要素”)缺一不可.
知1－讲
特别提醒 函数的定义中包括了对应值的存在性和唯一性两重
知3－讲
类型
自变量在整 式中
自变量在分 母中
特点
等号右边是整式
等号右边的自变 量在分母的位置 上
举例
y=2x2－1( x 为全体实数)
y=
1 x+1
(
x
≠
－1)
自变量的 取值范围
全体实数
使分母不为 0 的 实数
自变量在 等号右边是开平 y= x－3 (x 使被开方数大于
二次根号下 方的式子
≥ 3)
或等于 0 的实数
(2)当每月乘客至少达到多少人时，该公交车才不会亏损？
知3－练
解题秘方：根据题意列出函数表达式，紧扣函数 表达式解题即可 .
(1)请写出 y 与 x 之间的关系式，并列表格表示当 x 的值 知3－练 分别是 1 000，1 500，2 000，2 500，3 000 时， y 的值； 解：y 与 x 之间的关系式为 y=2x－4 000，列表如下：
知2－练
(1)这个人的最高体温和最低体温分别是多少摄氏度？在什 么时刻达到最高或最低？
(2)若用x(时)表示时间，y(℃)表示体温，将相应数据填入 下表.
x/时 2 4 8 12 16 18 20 22 y/℃
(3) y是x的函数吗？
知2－练
解题秘方：紧扣函数三种表示方法的优点，从每种 表示方法中获取信息解决问题.
北师大版八年级数学上册《4.1函数》课件
函数概念的两个要点： 1.有两个变量（自变量、因变量）; 2.一个自变量的值，对应一个因变量的值并且只有一个。
环节三：对比归纳，总结概念
函
数
图象法
的
三
种
表格法
表
示
解析式法
v2 s
方 法
300
创设情境，引入新课 展现背景，探究新知 对比归纳，总结概念 辨析概念，巩固新知 拓展延伸，实际应用 反思回顾，总结升华
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
环节四二：展辨现析背概景念，、探巩究固新知
❖ 情景二：下表是深圳市市场监督管理局网站提供 的即食肉制品中柠檬黄的年变化情况统计表。
❖ (1)在这个问题中，有几个变量？谁是自变量， 谁是因变量？
❖ (2)当年份确定时，年平均值是否确定？
生命安全要关注
❖ 近年来，随着科技的发展，社会的进步，交通运 输日益发达，人们的出行方式也日趋多元化。然 而，这一现象的背后，也隐藏着不容忽视的安全 问题。
环节五：拓展延伸，实际应用
(3)你能说一说如何降低二氧化碳排放量吗？ 今后你打算怎么做为低碳生活、节能环保 尽一份自己的力量？
创设情境，引入新课 展现背景，探究新知 对比归纳，总结概念 辨析概念，巩固新知 拓展延伸，实际应用 反思回顾，总结升华
环节五：拓展延伸，实际应用
1.最近雾霾天气比较严重，家长委员会成员小华妈妈 想为班里的孩子们订购一批防雾霾口罩，小华妈妈了 解到的口罩批发价格如下：
环节一：创设情境，引入新课
身高和体重的变化
环节一：创设情境，引入新课
温度的变化
环节一：创设情境，引入新课 股价的变化
记录的是某一种股票上市以来的每天的价格变 动情况.
环节三：对比归纳，总结概念
函
数
图象法
的
三
种
表格法
表
示
解析式法
v2 s
方 法
300
创设情境，引入新课 展现背景，探究新知 对比归纳，总结概念 辨析概念，巩固新知 拓展延伸，实际应用 反思回顾，总结升华
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
环节四二：展辨现析背概景念，、探巩究固新知
❖ 情景二：下表是深圳市市场监督管理局网站提供 的即食肉制品中柠檬黄的年变化情况统计表。
❖ (1)在这个问题中，有几个变量？谁是自变量， 谁是因变量？
❖ (2)当年份确定时，年平均值是否确定？
生命安全要关注
❖ 近年来，随着科技的发展，社会的进步，交通运 输日益发达，人们的出行方式也日趋多元化。然 而，这一现象的背后，也隐藏着不容忽视的安全 问题。
环节五：拓展延伸，实际应用
(3)你能说一说如何降低二氧化碳排放量吗？ 今后你打算怎么做为低碳生活、节能环保 尽一份自己的力量？
创设情境，引入新课 展现背景，探究新知 对比归纳，总结概念 辨析概念，巩固新知 拓展延伸，实际应用 反思回顾，总结升华
环节五：拓展延伸，实际应用
1.最近雾霾天气比较严重，家长委员会成员小华妈妈 想为班里的孩子们订购一批防雾霾口罩，小华妈妈了 解到的口罩批发价格如下：
环节一：创设情境，引入新课
身高和体重的变化
环节一：创设情境，引入新课
温度的变化
环节一：创设情境，引入新课 股价的变化
记录的是某一种股票上市以来的每天的价格变 动情况.
八年级数学上册4.1函数课件新版北师大版
• 1. 回顾函数、变量、常量、函数值的概念 • 2.通过本节课的学习，谈谈你有什么收 获？还有哪些不足？与同学交流.
一级达标重点名校中学课件
• 1.布置作业：习题4-1 • 2.完成本课时的习题.
1 、2 题 .
一级达标重点名校中学课件
结论
• 在上面的案例中，都有两个量，给定其中某一个 变量的值，相应地就确定了另一个变量的值.
• 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y， 并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值 与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变 量 . • 函数的表示方法一般有：列表法、关系式法和图 像法.
思考：对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？
一级达标重点名校中学课件
• 1、罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样 堆放，随着层数的增加，物体的总数是如 何变化的？
一级达标重点名校中学课件
填写下表：
层数n
1
2
3
4
5
…
物体总数y
…
一级达标重点名校中学课件
• 2、一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低 到-273℃，则气体的压强为零。因此，物理学中 把-273℃作为热力学温度。热力学温度T（K）与 摄氏温度t（℃）之间有如下数量关系：T=t+273， T≥0. （1）当t分别为-43℃，-27℃，0℃，18℃时，相应 的热力学温度T是多少？ （2）给定一个大于-273℃的t值，你都能求出相应 的T值吗？
一级达标重点名校中学课件
函数
一级达标重点名校中学课件
你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩 天轮上随着时间的变化，你离开地面的高 度是如何变化的？
一级达标重点名校中学课件
如图反映了摩天轮上一点的高度h（m）与旋转时 间t（min）之间的关系。
优秀课件北师大版八年级数学上册4.1《函数》教学课件 (共26张PPT)
读一读： 数学世家的光荣——函数的出现
17世纪，在瑞士的巴塞尔有一个祖孙五代数学家，成员数十人 的家族——贝努利家族，其中最著名的是雅各、约翰、丹尼尔．欧 拉从12岁起，就是这个家族成员的好朋友．他和同龄人尼古拉、丹 尼尔结识，成为终生盟友，这两位兄长给欧拉讲了许多有趣的数学 故事，吸引了他那颗幼小好奇的心灵，使欧拉从小立志，将来能像 贝努利家族成员一样，腾飞于数学长空．1720年，欧拉在约翰· 贝努 利教授的推荐下，13岁成为巴塞尔大学的学生，从此他在约翰· 贝努 利的指导下迅速成长着.欧拉成为了贝努利家庭的一个成员,被世人 传为佳话. 函数是中学数学中最重要的概念之一，函数 概念产生于300年前.笛卡儿引入了坐标系，使数 学发生了巨大变革,但他没用变量这个词.在数学 上使用变量这个词最早的是欧拉的老师约翰· 贝努 利，他给函数下了这样的定义:“所谓变量的函数， 就是变量与常量组成的表达式”． 1775年，欧拉在《微分学》中给出了我们教科书中的定义.
v s 300
一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y， 并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一确定的值 与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量， 1 2 3 4 5 · · · · · · n y层数 是因变量 . · · · · · · 物体总数y 1 3 6 15 10 关键词：两个变量，一个x值对应唯一确定的一个y值.
v2 滑行s米，一般地有经验公式 s ，其中v表示刹车 300 前汽车的速度(单位：千米/时).
速度v
在该问题中，有两个变量v和s， 其中：给定一个v（自变量）的值， 相应的就确定了一个s（因变量） 的值.
v s 300
距离s
2
想一想： 以上三个问题，从变量的个数及变量之间
北师大版八年级数学上册 4.1 函数 课件
层数的增加，物体的总数是如何变化的？
感悟新知
知1－讲
层数n
12 3 4 5 …
物体总数y 1 3 6 10 15 …
思考：层数n和物体总数y之间是什么关系?
感悟新知
2.一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则
知1－讲
气体的压强为零.因此，物理学中把-273 ℃ 作为热力学温 度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数 量关系：T=t+273, T≥0. (1)当t分别为-43 ℃ ，-27 ℃, 0 ℃ , 18 ℃时，相应的热 力学温度T是多少？ (2)给定一个大于-273 ℃的t值，你都能求出相应的T值吗？
(2)由x -4≥0，得x≥4 ，所以x的取值范围为x≥4 ；
(3)由x+2≥0，x ≠0得x≥-2且x ≠0 ，所以x的取值范围是
x≥-2且x ≠0；
(4)由2x -1≥0，1-2x≥0得x
=
1 2
，所以x的取值范围是x
=
1 2
.
感悟新知
总结
常见函数自变量取值范围的确定
类型
取值范围
整式型 全体实数
感悟新知
总结
知1－讲
判断一个量是常量还是变量的方法：看在这 个量所在的变化过程中，该量的值是否发生改变 (或者说是否会取不同的数值)，其中在变化过程 中不变的量是常量，可以取不同数值的量是变量．
感悟新知
例2 下列曲线（如图）不能表示y是x的函数的 是( C )
知1－练
导引：当给x一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x 的函数，x是自变量. 选项C中的曲线，不满足对于自变量 的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应，故C 中曲线不能表示y是x的函数. 故选C ．
北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件(共27张PPT)
时间/时
下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变 量看成另一个变量的函数吗？
图1
图2
图1有两个变量，分别是年份和人均收入。 人均收入是年份的函数
图2有两个变量，分别是时间和有效成分的释 放量。 有效成分的释放量是时间的函数。
下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系？ 1、在一定的时间内，汽车所走的路程和速度. 2、在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹
指出下列关系式中的变量与常量
（1）球的表面积Ｓ（cm2）与球半径Ｒ（cm)的关
系式是Ｓ＝４ R2
（2）以固定的速度V0（m／s）向上抛一个球，小 球的高度ｈ（m）与小球运动的时间ｔ（s）之间 的关系式是ｈ＝V0t-４.９t2
巩固练习 下列各式中，ｘ都是自变量，则ｙ是不 是ｘ的函数，为什么？
1.y=x2 +3
填写下表： 层数n 1
物体总数 1
……
2345
n
36
10
15
……
n(n 1) 2
做一做 1、罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。 随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？
对于给定的每一个层数n ，物体总数 y对应有几个 值？ 对于给定的每一个层数n ，物体总数 y有唯一的值 与之对应。
2、一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低 到-2730C，则气体的压强为零。因此，物理学中把 -2730C作为热力学温度的零度。热力学温度T（K） 与摄氏温度t（0C）之间有如下数量关系：T=t+273 ，T ≥0. （1）当t分别为-430C，-270C，00C，180C时，相应 的热力学温度T是多少？ 230K,246K,273K,291K。
北师大版八年级数学上册4.1函数 （共26张ppt）
北师大版八年级数学上册《4.1函数》公开课课件
•
问题1
你去过游乐园吗？ 你坐过摩天轮吗？
你能描述 一下坐摩 天轮的感 觉吗？
• 当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在 变化，那么变化有规律吗？
摩天轮上一点的高度h与旋 转时间t之间有一定的关系， 右图就反映了时间t(分）与 摩天轮上一点的高度h（米) 之间的关系.
你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时， 相应的h是多少？
第四章学科网 一次函数
1. 函 数
教学重点：
1．掌握函数的概念，以及函数的三种表示方法； 2．会判断两个变量之间是否是函数关系。
教学难点：
1．对函数概念的理解； 2．把实际问题抽象概括为函数问题。
生活中充满了许许多多变化的量，你了解这些变量之间的关系吗？
K线图
记录的是某一种股票上市以来的 每天的价格变动情况.
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/292021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月29日星期四2021/7/292021/7/292021/7/29
y=x2
y
y是x的函数吗？
y是x的函数
面积y随边长x的变化的图象是什么？
o
x
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/292021/7/29July 29, 2021
问题1
你去过游乐园吗？ 你坐过摩天轮吗？
你能描述 一下坐摩 天轮的感 觉吗？
• 当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在 变化，那么变化有规律吗？
摩天轮上一点的高度h与旋 转时间t之间有一定的关系， 右图就反映了时间t(分）与 摩天轮上一点的高度h（米) 之间的关系.
你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时， 相应的h是多少？
第四章学科网 一次函数
1. 函 数
教学重点：
1．掌握函数的概念，以及函数的三种表示方法； 2．会判断两个变量之间是否是函数关系。
教学难点：
1．对函数概念的理解； 2．把实际问题抽象概括为函数问题。
生活中充满了许许多多变化的量，你了解这些变量之间的关系吗？
K线图
记录的是某一种股票上市以来的 每天的价格变动情况.
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/292021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月29日星期四2021/7/292021/7/292021/7/29
y=x2
y
y是x的函数吗？
y是x的函数
面积y随边长x的变化的图象是什么？
o
x
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/292021/7/29July 29, 2021