七年级数学上册第四章几何图形初步4.2直线射线线段第3课时线段的性质教案人教版
第3课时线段的性质
1．掌握两点之间线段最短的性质，并能初步应用．
2．知道两点间的距离的含义．
重点
线段的性质．
难点
两点间的距离．
一、创设情境，导入新课
教师利用多媒体展示一组生活场景，行为为穿越马路而跨越栏杆的景象，提出问题，他们为什么这样做？
出示教材128页思考题．
从A地到B地有四条路，除它们之外，能否再修一条从A到B的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线．
学生思考讨论，交流．
二、探究新知
学生对以上两个问题思考以后，得出结论：
两点的所有连线中，线段最短．
简单说成：两点之间，线段最短．
说明：在这一过程中，教师不必急于得出结论，可让学生多试一试，找一找，是否还有其他的可能，在此基础上，再让学生举出一些实际生活中的例子，进一步让学生感受数学与生活的紧密联系．
然后教师指出：
连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离．
师：你知道运动会上，掷铅球的运动员的成绩是怎样测量的吗？它用到了哪些数学知识？你还能举出一些例子吗？
教师让学生多举出几个例子，这样的例子生活中是很多的，让学生多感受一下关于线段的基本事实和两点间的距离的定义．
三、应用举例
教材习题4.2第11题．
如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A爬行到顶点B，怎样爬距离最短？
如果要爬行到C点呢？说明：这是一个综合题目，运用展开图的性质可以找到答案．
四、小结与作业
小结：谈谈你对线段的性质的认识．
作业：习题4.2第8题．
利用丰富的活动情境，让学生体验到两点之间线段最短的性质，体会它们在解决实际问题中的作用，并能用它们解释生活中的一些现象．培养学生合作交流的意识和探索精神，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．。
人教版数学七年级上册4.2直线、射线、线段 教案
4.2直线、射线、线段教案教学目标：知识技能1、现固理解直线、射线、线段的意义、表示方法及性质2、巩固线段的度量、比较、作图的方法3、利用相关知识解决问题。
过程方法1、通过学习线段的比较方法,培养学生的抽象概括能力。
2、通过学习线段的中点的形与数的关系,培养学生的数形结合的能力。
情感态度通过学习线段的性质及其在生活中的应用,培养学生学数学,用数学的意识。
重点：1、两点确定一条直线。
2、线段中点的形与数量关系的结合。
难点：线段中点的形与数量关系的结合。
教学手段：多媒体教学方法：合作、交流、探究环节教学内容师生活动设计意图1、知识回顾学生重新阅读教材P89、p91、p92思考到p93学生间根据提示相互提问，教师补充对本节课的知识点进行回顾,使学生掌握本节内容。
2、基础练习1、判断：1/经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线，经过三点可以画三条直线。
（）2/两条直线如果有两个公共点，那么它们就有无数个公共点（）3/射线AP与射线PA的公共部分是线段PA（）4/线段的中点到这条线段两端点的距离相等（）5/如果PA=PB,那么点P是线段AB的中点（）2、识图练习对基础射线说出“两点确定一条直线”这条公理中 点让你的伙伴说出“两点间线段最短”这句话图中有________条直线，有________条射线，有________条线段，3简单规律直线上3点可以形成_______条线段；直线上4点可以形成_______条线段；直线上6点可以形成_______条线段；直线上9点可以形成_______条线段；直线上n个点可以形成_____条线段线段计算4、如图AB=15,BC=5,则AC=______5、点C在直线AB时，若AB=15,BC=5,则AC=______6、AB=15,点C是AB的三等分点，则BC=_______知识进行复习与练习。
3巩固练习1.如图所示，有直线、射线和线段，根据图中的特征判断其中能相交的是( )2.下列说法中正确的有( )①钢笔可看作线段，②探照灯光线可看作射线，③笔直的高速公路可看作一条直线，④电线杆可看作线段(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个3.已知线段OA＝5cm，OB＝3cm，则下列说法正确的是( )A.AB＝2cmB.AB＝8cmC.AB＝4cm D.不能确定AB的长度4.已知线段AB＝10cm，AP＋BP＝20cm．下列说法正确的是( )A.点P不能在直线AB上B.点P只能在直线AB上C.点P只能在线段AB的延长线上D.点P不能在线段AB上5.下列说法中正确的语句共有( )①直线AB与直线BA是同一条直线，②线段AB与线段BA表示同一条线段，③射线AB与射线BA表示同一条射线，④延长射线AB至C，使AC＝BC，⑤延长线段AB至C，使BC＝AB，⑥直线总比线段长.(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个集中限定时间解题，学生组内交流答案，并对疑问进行讲解。
人教版数学七年级上册4.2《直线射线线段》》教学设计3
人教版数学七年级上册4.2《直线射线线段》》教学设计3一. 教材分析《直线射线线段》是人教版数学七年级上册第4.2节的内容，本节课主要介绍直线、射线和线段的概念及其特点。
通过本节课的学习，学生能够理解直线、射线和线段的定义，掌握它们之间的联系和区别，并能运用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一些几何图形的知识，但对直线、射线和线段的概念和特点可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和直观的图形，帮助学生理解和掌握这些概念。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够准确地描述直线、射线和线段的特点，理解它们之间的联系和区别。
2.过程与方法：学生能够通过观察、操作和思考，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习，对数学产生兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：直线、射线和线段的定义及其特点。
2.难点：直线、射线和线段之间的联系和区别。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和图形，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.直观教学法：利用教具和模型，让学生直观地感受直线、射线和线段的特点。
3.小组合作学习：学生分组讨论和探究，培养学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教具：直尺、射线模型、线段模型。
2.教学PPT：包含直线、射线和线段的定义、特点和示例。
3.练习题：针对本节课的内容，设计一些练习题，以便巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学的几何图形知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示直线、射线和线段的模型，让学生直观地感受它们的特点。
同时，教师引导学生观察和思考，提出问题，激发学生的学习兴趣。
3.操练（15分钟）教师引导学生通过观察、操作和思考，总结直线、射线和线段的定义及其特点。
学生分组讨论和探究，培养学生的合作能力和沟通能力。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些直线、射线和线段的示例，让学生判断它们属于哪一种类型。
人教版七年级数学RJ上册精品教案 第4章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段
4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段的概念与性质教师备课素材示例●情景导入数学离不开生活，生活中处处有数学．让我们一起看几个图片，共同感受一下身边的数学．绷紧的琴弦，手电筒射出的光线，向两方无限延伸的笔直的铁轨，它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形？【教学与建议】教学：通过学生熟悉的生活场景导入课题，使学生感受到数学离不开生活．建议：让学生明白图中展示的琴弦、光线、铁轨之间的相同点与不同点，为本节课的学习做好铺垫．●复习导入 1.填空：(1)体是由__面__围成的，面和面相交成__线__，线和线相交形成__点__；(2)点动成__线__，线动成__面__，面动成__体__．2．课件出示生活中的图形和图案，提问：同学们能否从图片中找出小学学过的线段、射线、直线？列举出生活中类似线段、射线、直线的图形．【教学与建议】教学：通过生活中的情境，让学生理解线段、射线、直线．立足现实背景呈现线段、射线、直线的概念．建议：理解线段、射线、直线的定义及它们之间的异同．●悬念激趣《西游记》这部电视剧同学们看过吗？在这部电视剧中给你们留下深刻印象的人物是谁？下面我们一起来欣赏一段《西游记》中的精彩片段．(学生看视频)通过刚才的视频短片，我们感受到了金箍棒的神奇．孙悟空手中的金箍棒在没有发生变化时，是什么样的图形？当金箍棒向一个方向无限延长，得到什么样的线？当金箍棒向两个方向无线延长，类似于什么样的线？其实在我们的日常生活中，很多物体也能抽象出各种线，今天我们就一起学习——直线、射线、线段的概念．【教学与建议】教学：利用《西游记》中的精彩视频以及与生活中熟知的情境图片给学生形成了线段、射线、直线的类似图形．建议：让学生感受从实际问题中抽象出所要了解的图形的过程，同时在解答问题中形成认知冲突．名称图形表示方法端点长度伸展性【例1】如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有(D)①②③④A．①②③④ B．①C．②③④ D．①③【例2】下列说法中，正确的是__③⑥__．①延长直线AB到点C；②延长射线OD到点E；③延长线段FG到点M；④画出3 cm长的直线；⑤画出3 cm长的射线；⑥画出3 cm长的线段；⑦射线长度是直线长度的一半．根据题目要求画图即可．【例3】如图，在平面内有A，B，C三点．(1)画直线AC，线段BC，射线AB；(2)在线段BC上任取一点D(不同于点B，C)，连接线段AD；(3)数数看，此时图中线段的条数．解：(1)直线AC ，线段BC ，射线AB 如图所示；(2)如图，线段AD 即为所求；(3)图中线段的条数为6.两点确定一条直线，根据这个基本事实可以解决一些实际问题．【例4】用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明__经过一点可以画无数条直线__，用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明__两点确定一条直线__．若一条直线上有n 个点，则在直线上共有n （n －1）2条不同的以这些点中的任意两个点为端点的线段．【例5】如图，已知每过两点可以画一条直线．图① 图② 图③(1)【直接应用】试验观察：图①最多可以画__3__条直线；图②最多可以画__6__条直线；图③最多可以画__10__条直线；(2)【探索归纳】如果平面上有n(n≥3)个点，且任意3个点均不在一条直线上，那么可以画__n （n －1）2__条直线；(用含n 的式子表示) (3)【变式应用】某班45名同学在毕业后的一次聚会中，如果每两人握1次手问好，那么所有人共握了__990__次手，每一个人握了__44__次手．高效课堂 教学设计1．掌握一个基本事实：两点确定一条直线．了解其在生活和生产中的应用．2．进一步认识直线、射线、线段的概念，掌握它们的符号表示，理解点到直线的位置关系的含义．▲重点直线、射线、线段的表示方法及“两点确定一条直线”．▲难点使用简单的几何语言．◆活动1 新课导入1．我们在小学已经初步学习了线段、射线、直线，你还记得它们的定义吗？在生活中能不能找到代表三种图形的事物？2．填空．(1)体是由__面__围成的，面和面相交形成__线__，线和线相交形成__点__；(2)点动成__线__，线动成__面__，面动成__体__．◆活动2 探究新知1．教材P125内容．提出问题：(1)经过一个点能画几条直线？经过两个点呢？(2)由此你能得到什么结论？(3)植树时，为什么只要定出两个树坑的位置，就能知道这两棵树在同一条直线上？(4)点和直线有哪些关系？(5)两条不同的直线有一个公共点时，这两条直线有什么关系？这个公共点叫做什么？(6)如何表示直线、射线和线段？它们之间有什么区别和联系？学生完成并交流展示．◆活动3 知识归纳1．经过__两__点有一条直线，并且__只有__一条直线，即__两__点确定一条直线．2．当两条不同的直线有__一__个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个__公共点__叫做它们的交点．3．射线和线段都是__直线__的一部分，它们之间的区别如下表：名称,图形,表示方法,端点个数,延伸方向直线,,直线AB或__直线BA__或直线l,无,__2__个射线,,射线AB或__射线l__,__1__个,__1__个线段,,线段AB或__线段BA__或__线段l__,__2__个,无◆活动4 例题与练习例 1 (1)下列四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是(C)A BCD(2)如图，图中共有线段(C)A ．8条B ．9条C ．10条D ．12条例2 读下列语句，画出图形，并回答问题．(1)直线l 经过A ，B ，C 三点，且点C 在A ，B 两点之间，点P 是直线l 外一点，画直线BP ，射线PC ，连接AP ；(2)在(1)的图形中，能用已知字母表示的直线、射线、线段各有几条？写出这些直线、射线、线段．解：(1)如图；(2)直线有2条：直线AB ，直线BP ；射线有7条：射线CA ，射线CB ，射线AB ，射线BA ，射线BP ，射线PC ，射线PB ；线段有6条：线段PA ，线段PC ，线段PB ，线段AC ，线段AB ，线段BC.例3 如图，已知数轴的原点O ，若点A 表示3，点B 表示－52，请问：(1)数轴上在原点O 右边的部分(包括原点)是什么图形？用字母怎样表示？(2)射线OB 上的点表示什么数？端点表示什么数？(3)数轴上表示不小于－52，且不大于3的点组成的是什么图形？用字母怎样表示？解：(1)射线，射线OA ；(2)非正数，0；(3)线段，线段AB.练习1．教材P 126 练习第1，2，3题．2．下列关于直线的表示方法正确的是(C)A B C D3．下列说法中不正确的是(B)A．两条直线相交，只有一个交点B．三条直线两两相交，共有三个交点C．过两点有且只有一条直线D．直线上任意两点都可以表示这条直线4．下列写法中，正确的是(B)A．直线a，b相交于点nB．直线AB，CD相交于点MC．直线ab，cd相交于点MD．直线AB，CD相交于点m◆活动5 课堂小结1．掌握直线、射线、线段的表示方法．2．理解直线、射线、线段的联系和区别．3．知道直线的性质．4．经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线．1．作业布置(1)教材P129习题4.2第2，3，4题；(2)对应课时练习．2．教学反思。
4.2直线射线线段教案人教数学七年级上册
第四章 几何图形初步4.2 直线、射线、线段第1课时 直线、射线、线段学习目标：1. 掌握“两点确定一条直线”的基本事实，了解点和直线的位置关系.2. 进一步认识直线、射线、线段，会用正确的方法表示直线、射线、线段.3. 理解直线、射线、线段的区别与联系.重点：理解并掌握直线的性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形.难点：理解直线、射线、线段的区别与联系，掌握“符号语言、文字语言、图形语言”之间的转化.一、知识链接1.观察下列图形，回忆小学时候的知识，将你联想到的图形填在图形下边的横线上（填“直线”“射线”或“线段”）._________________ _______________ ________________ 2.自己动手，分别画一条直线、射线和线段.一、要点探究 探究点1：直线 合作探究：过一点O 可以画几条直线？过两点A ，B 可以画几条直线？要点归纳：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简称：两点确定一条直线. 说一说：生活中有哪些应用有关直线的基本事实的例子. 针对训练1.如果你想将一根木条固定在墙上，并使其不能转动，至少需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？想一想：用不同的方法表示下图中的直线要点归纳：表示直线的方法：①用一个小写字母表示，如直线m;②用两个大写字母表示，注：这两个大写字母可交换顺序.画一画：1.在纸上画一条直线和一个点，想一想点和直线有哪些位置关系？ 如图：点A 在直线l 上，点B 在直线l 外 或者说：直线 l 经过点 A点B 不在直线l 上 (直线l 不经过点B ) 2.在纸上画两条直线，它们之间有哪些位置关系？ 如图，直线a 和b 相交于点O 要点归纳：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的________. 针对训练1.判断下列语句是否正确，并把错误的语句改过来：①一条直线可以表示为“直线A”；②一条直线可以表示为“直线ab”；③一条直线既可以表示为“直线AB”又可以表示为“直线BA”，还可以记为“直线m”.2.按下列语句画出图形：(1) 直线EF经过点C；(2) 点A在直线l外.探究点2：射线、线段思考：如何表示射线和线段？议一议：（1）试一试，如何由线段得到直线、射线，如何由射线得到直线？三者之间有什么联系？要点归纳：直线、射线、线段三者的联系：1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线.2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线.3. 线段和射线都是直线的一部分.（2）观察自己的画的直线、射线和线段，想一想它们有什么区别？填写下表：猜一猜：以下三个箱子中各有一个数学谜语，你能猜出谜底吗（均为打一线的名称）？针对训练按下列语句画出图形：(1) 经过点O的三条线段a，b，c；(2) 线段AB，CD相交于点B.二、课堂小结1. 经过两点有一条直线并且只有一条直线.2. 不同几何语言(文字语言、图形语言) 的相互转化.3. 直线、射线、线段的表示方法.4. 直线、射线、线段三者的区别与联系.1. 在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点做直线，可以画出的直线的条数是( )A. 1B. 2C. 1或3D. 无法确定2.下列表示方法正确的是( )A. 线段LB. 直线abC. 直线mD. 射线Oa3.下列语句准确规范的是( )A. 延长直线ABB. 直线AB，CD相交于点MC. 延长射线AO到点BD. 直线a，b相交于一点m4.如图，A，B，C三点在一条直线上，(1) 图中有几条直线，怎样表示它们？(2) 图中有几条线段，怎样表示它们？(3) 射线AB和射线AC是同一条射线吗？(4) 图中有几条射线？写出以点B为端点的射线.5. 如图，在平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：(1) 作射线BC；(2) 连接线段AC，BD交于点F；(3) 画直线AB，交线段DC的延长线于点E；(4) 连接线段AD，并将其反向延长.拓展提升6.往返于A、B两地的客车，中途停靠三个站，每两站间的票价均不相同，问：（1）有多少种不同的票价？（2）要准备多少种车票？参考答案自主学习一、知识链接1.直线射线线段2.画图略课堂探究一、要点探究过点O可以画无数条直线. 过两点A，B只可以画一条直线.【针对训练】2个.两点确定一条直线.想一想直线m,直线CE,直线EC.要点归纳交点【针对训练】1.①×.一条直线可以表示为“直线a”；②×.一条直线可以表示为“直线 AB”；③√.2.解：（1）（2）思考射线OA (或射线d );线段AB或线段BA或线段a.议一议（1）1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线；2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线；3. 线段和射线都是直线的一部分.（2）猜一猜线段射线直线【针对训练】解：（1）（2）当堂检测1.C2.C3. B4. 解：(1) 1条，直线AB或直线AC或直线BC；(2) 3条，线段AB，线段BC，线段AC；(3) 是；(4) 6条.以B为端点的射线有射线BC、射线BA.5.解：（1））（2）（3））（4）如图所示.6.解：画出示意图如下：(1)图中一共有10条线段，故有10种不同的票价.(2)来回的车票不同，故有10×2=20(种)不同的车票.第四章几何图形初步4.2 直线、射线、线段第2课时线段的长短比较与运算学习目标：1. 会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.2. 理解线段等分点的意义.3. 能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度.4. 体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化.5. 了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用.重点：作一条线段等于已知线段，理解线段的和、差，掌握线段中点的概念，理解“两点之间，线段最短”的线段性质.难点：利用尺规作图作一条线段等于两条线段的和、差，利用线段的和、差、倍、分求线段的长度，“两点之间，线段最短”的实际运用.二、要点探究探究点1：线段长短的比较合作探究：问题 1 做手工时，在没有刻度尺的条件下，如何从较长的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的长？问题 2 画在黑板上的线段是无法移动的，在只有圆规和无刻度的直尺的情况下，如何再画一条与它相等的线段？要点归纳：尺规作图：作一条线段（AB）等于已知线段（a）的作法：1.画射线AC；2.在射线AC上截取AB=a.问题3若要比较两个同学的身高，有哪些办法？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？试一试：比较线段AB，CD的长短.(1)度量法：分别测量线段AB、CD的长度，再进行比较：课堂探究AB=_________;CD=_______,________>_______,所以_______>_______; (2)叠合法：将点A 与点C 重合，再进行比较：①若点 A 与点 C 重合，点 B 落在C ，D 之间，那么 AB_____CD. ②若点 A 与点 C 重合，点 B 与点 D________，那么 AB = CD.③若点 A 与点 C 重合，点 B 落在 CD 的延长线上，那么 AB_________CD. 探究点2：线段的和、差、倍、分 画一画：在直线上画出线段AB =a ，再在AB 的延长线上画线段BC =b ，线段AC 就是 与 _________的和，记作AC = . 如果在AB 上画线段BD =b ，那么线段AD 就是 与 的差，记作AD = . 观察与思考：在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？ 要点归纳：如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与 BM ，点 M 叫做线段 AB 的中点.几何语言：∵ M 是线段 AB 的中点， ∴ AM = MB = AB ，或 AB = AM = MB.例1 若AB = 12cm ，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段CB 的中点，求：线段AD 的长是多少?例2 如图，B 、C 是线段AD 上两点，且AB ：BC ：CD=3：2：5，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，且EF=24，求线段AB 、BC 、CD 的长． 变式训练如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD=13AB=14CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间的距离是10cm ，求AB ，CD 的长.方法总结：求线段的长度时，当题目中涉及到线段长度的比例或倍分关系时，通常可以设未知数，运用方程思想求解. 例3 A ，B ，C 三点在同一直线上，线段AB=5cm ，BC=4cm ，那么A ，C 两点的距离是（ ） A ．1cm B ．9cm C ．1cm 或9cm D ．以上答案都不对 变式训练 已知A ，B ，C 三点共线，线段AB=25cm ，BC=16cm ，点E ，F 分别是线段AB ，BC 的中点，则线段EF 的长为（ ） A ．21cm 或4cm方法总结：无图时求线段的长，应注意分类讨论，一般分以下两种情况：①点在某一线段上；②点在该线段的延长线上. 针对训练1.如图，点B ，C 在线段AD 上则AB +BC =____；AD －CD =___；BC ＝ ___ －___= ___ － ___.第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，点C 是线段AB 的中点，若AB =8cm ，则AC = cm. 3.如图，下列说法，不能判断点C 是线段AB 的中点的是 ( ) A. AC =CB B. AB =2AC C. AC +CB =AB D. CB =21AB4. 如图，已知线段a ，b ，画一条线段AB ，使AB =2a +b .5.如图，线段AB =4cm ，BC =6cm ，若点D 为线段AB 的中点，点E 为线段BC 的中点， 求线段DE 的长.探究点3：有关线段的基本事实 议一议： 如图，从A 地到B 地有四条道路，除它们外能否再修一条从A 地到B 地的最短路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线. 想一想：1. 如图，这是A ，B 两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A ，B 两地行程最 短，应如何设计线路？请在图中画出，并说明理由.2. 把原来弯曲的河道改直，A ，B 两地间的河道长度有什么变化？第1题图 第2题图要点归纳：1.两点的所有连线中，_____最短.简称：两点之间，_____最短. 2.连接两点间的线段的_______，叫做这两点的距离. 针对训练1. 如图，AB +BC AC ，AC +BC AB ，AB +AC BC (填“>”“<”或“=”). 其 中蕴含的数学道理是 .2. 在一条笔直的公路两侧，分别有A ，B 两个村庄，如图，现在要在公路l 上建一个汽 车站C ，使汽车站到A ，B 两村庄的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置. 二、课堂小结1. 基本作图：作一条线段等于已知线段.2. 比较两条线段大小 (长短) 的方法：度量法；叠合法.3. 线段的中点.因为点M 是线段AB 的中点， 所以AM =BM =21AB . (反过来说也是成立的). 4. 两点之间的所有连线中，线段最短；两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离．1. 下列说法正确的是 ( ) A. 两点间距离的定义是指两点之间的线段 B. 两点之间的距离是指两点之间的直线C. 两点之间的距离是指连接两点之间线段的长度D. 两点之间的距离是两点之间的直线的长度2. 如图，AC =DB ，则图中另外两条相等的线段为_____________.第2题图 第3题图AB = 6 cm ，延长AB 到C ，使BC =2AB ，若D 为AB 的中点，则线段DC 的长为_____________. 4.点A ，B ，C 在同一条数轴上，其中点A ，B 表示的数分别是3，1，若BC=5，则AC=_________． 5. 如图：AB =4cm ，BC =3cm ，如果点O 是线段AC 的中点．求线段OB 的长度．6.如图，已知B ，C 两点把线段AD 分成2：5：3三部分，M 为AD 的中点，BM=6，求CM 和AD 的长．当堂检测参考答案课堂探究一、要点探究问题1将两根木棒叠放在一起，一端对齐，从较短的那根对应的地方截取.问题2画一条射线，用圆规量得之前所画线段长，在射线上以端点为圆心，量得长度为半径作圆，交射线于一点，此点与射线端点所构成的线段长等于之前所画线段长.问题3①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较. ②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮.试一试（1）CD AB（2）①＜②重合③＞画一画 a b a+b a b ab观察与思考位于线段的中点【要点归纳】12 2变式训练D【针对训练】1.AC AC BD CD AC AB2.43.C议一议想一想1. 如图，理由：两点之间，线段最短.2. A，B 两地间的河道长度变短.【要点归纳】线段线段长度【针对训练】1.＞＞＞两点之间，线段最短2.如图所示.当堂检测1.C2.AD=BC3. 15 cm4. 9或15.解：∵AC = AB + BC = 4+3=7 (cm)，点O 为线段AC 的中点，∴OC = 12AC=12×7 =。
人教版七年级数学上册4.2.1直线、射线、线段的认识教学设计
3.教师对学生的总结进行补充，强调本节课的重点，对难点进行解释和说明，巩固学生的认识。
4.布置课后作业，让学生自主巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，提高学生的自主学习能力和几何素养，特布置以下作业：
人教版七年级数学上册4.2.1直线、射线、线段的认识教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解直线、射线、线段的概念，掌握它们的区别与联系，能够在实际情境中正确识别和应用。
2.学会使用直尺、圆规等工具准确画出直线、射线和线段，培养良好的作图习惯。
3.掌握直线、射线、线段的性质，如直线无端点、射线有一个端点、线段有两个端点等，并能运用这些性质解决问题。
（四）课堂练习
1.教师设计具有针对性的练习题，让学生运用所学知识解决问题，如画图题、填空题、选择题等。识。
3.教师对学生的练习进行点评，强调重点，突破难点，提高学生的几何素养。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结直线、射线、线段的概念、性质和应用。
（3）教师巡回指导，解答学生的疑问，引导学生深入理解直线、射线、线段的概念和性质。
3.实践活动，巩固知识
（1）组织学生动手操作，使用直尺、圆规等工具画出直线、射线、线段，培养学生的实践能力。
（2）设计相关练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固对直线、射线、线段的认识。
4.归纳总结，提高认识
（1）引导学生总结直线、射线、线段的性质和区别，加深对知识点的理解。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示生活中含有直线、射线、线段的图片，如火车轨道、阳光、尺子等，引导学生观察并提问：“这些图片中都有哪些共同的几何元素？”
七年级数学上册-直线射线线段课时3线段的性质教案新版新人教版
第四章几何图形初步4.2 直线、射线、线段课时3 线段的性质【知识与技能】知道两点间的距离的含义,掌握“两点之间,线段最短”的性质并能运用.【过程与方法】利用丰富的情境,让学生体验“两点之间,线段最短”的性质,感受数学与生活的联系.【情感态度与价值观】积极参与数学活动,体会数学是解决实际问题的重要工具,通过对解决问题过程的反思,懂得知识源于生活并用于生活.线段的性质.两点间的距离.多媒体课件、直尺情境1：如图4-2.3-1,（1）绿地里本没有路,走的人多了……你能解释一下原因何在？（2）为什么要建隧道？情境2：数学活动：在纸上任意画出两点,用线连接它们,量一下它们的长短,比较哪个最短？.一、思考探究,获取新知问题1：最短路径.如图4-2.3-2（1）,从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短的道路？如果能,请你联系以前所学过的知识,在图上画出最短路线.问题2：河道长度.如图4-2.3-2（2）,把原来弯曲的河道改直,A,B两地间的河道长度有什么变化？问题3：九曲桥.如图4-2.3-2（3）,公园里设计了曲折迂回的桥,这样做对游人观赏湖面风光有什么影响？与修一座笔直的桥相比,这样做是否增加了游人在桥上行走的路程？说出其中的道理.教师提问：你还能举出一些类似的例子吗？教师指导,学生阅读教材相关内容并总结.（1）两点之间,线段最短；（2）两点的距离：连接两点间的线段的长度.二、典例精析,掌握新知本节课经历观察、实验、猜想等数学活动,理解“两点之间,线段最短”的性质,并能运用这一性质解决实际问题.两点的距离：连接两点间的线段的长度.《高效课时通》P80。
七年级数学第四章几何图形初步4.2直线射线线段第3课时线段的性质及其应用导学案
4.2 直线、射线、线段第3课时线段的性质及其应用一、导学1.导入课题上节课我们学习了线段的大小比较和线段的和、差、倍、分，本课我们继续探讨线段的有关性质.我们来看下面生活中的情景：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用有关数学知识来说明这个问题。
今天，我们一起来学习有关线段的基本事实——两点之间,线段最短。
2。
三维目标:（1）知识与技能知道两点之间的距离和线段中点的含义。
（2）过程与方法利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用。
（3)情感态度初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题,体会研究几何图形的意义.4。
自学指导:（1）自学范围：教材第128页“思考”至第129页的内容。
（2)自学时间：5分钟。
（3)自学要求:认真阅读课本,联系生活实际理解领会相应结论.（4）自学参考提纲：①两点的所有连线中，线段最短，简写成：两点之间，线段最短.②用“＞"“＜”或“=”填空：如图，在△ABC中，AB+AC＞BC，AB+BC＞AC,BC+AC＞AB。
你能说明其中的道理吗？两点之间,线段最短.③你能举例说明“两点之间，线段最短"的实际应用吗？与同学们交流一下。
道路尽可能需要修直一点。
④什么叫两点间的距离？“连接两点间的线段,叫做这两点间的距离”这一说法是否正确？为什么？连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.不正确，漏掉了线段的“长度”，线段不是距离.二、自学同学们可结合自学指导进行学习.三、助学1。
师助生:(1）明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况.（2)差异指导：根据学情进行针对性指导。
2。
生助生：小组同学间相互交流研讨、互助解疑难.四、强化1.两点之间，线段最短。
2。
两点间的距离的意义，注意“数”与“形”的区别.3。
练习：教材第130页第8题.五、评价1.学生的自我评价：让学生交流学习目标的达成情况及学习的感受等。
人教部编版七年级数学上册《四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段 线段的性质》精品课教案_7
七年级数学 4.2.1直线、射线、线段教案一、教材分析：“直线、射线、线段”是人教版义务教育课程标准实验教科书《七年级数学》上册第四章第二节内容，本节课是在学生学习过的直线、射线、线段概念的基础上，开始比较系统的研究有关图形的知识。
直线、射线、线段是最简单的几何图形，以后学习的三角形、四边形等都是由它们构成的，所以，直线、射线、线段是今后研究比较复杂图形的必要基础。
从本节课开始出现的几何图形的表示法、几何语言的表达方式，也是今后系统学习几何知识所必须的基础。
因此，本节课在学生今后的整个几何学习中，起着奠基的作用。
二、学情分析在小学阶段学生对于直线、射线、线段有了初步感性认识，认识很粗浅，有必要在初中阶段进一步学习，逐步提高到理性认识的水平。
三、教学目标1.知识与技能目标：(1) 理解两点确定一条直线的事实。
(2) 掌握直线、射线、线段的表示法。
(3) 理解直线、射线、线段的联系和区别。
2.过程与方法目标：(1) 通过学习直线、射线、线段的表示法，使学生建立初步的符号感。
(2) 通过学习直线、射线、线段的联系和区别，进一步发展学生抽象概括的能力。
3．情感态度价值观目标：(1) 通过观察等活动，培养学生的爱国主义情感，增强民族自豪感。
(2) 通过对直线性质的探究，使学生初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
四、重点与难点重点：直线、射线、线段联系的区别以及直线的性质。
难点：直线的性质在生活中的运用，培养抽象思维与发散思维。
五、教学方法和手段学生自主阅读教材，提炼归纳知识要点，通过师生互动，强化理解知识要点。
使用多媒体化抽象问题直观化。
六、教学辅助用具：三角板、彩色粉笔、无线扩音机、录相机。
七、教学过程(一)直接复习引入：1、在小学四年级已经学过了直线、射线、线段．请你画出一条直线、一条射线、一条线段？学生动手实践，化抽象问题为直观图象，便于理解。
2、通过谜语，加深对直线、射线、线段的认识。
人教版七年级上册4.2直线、射线与线段课程设计
人教版七年级上册4.2直线、射线与线段课程设计一、教学目标1.理解直线、射线、线段的定义和意义；2.掌握直线、射线、线段的画法；3.能够判断图形是否为直线、射线、线段，并进行命名；4.能够应用直线、射线、线段解决实际问题。
二、教学重点1.直线、射线、线段的概念和区别；2.直线、射线、线段的画法；3.直线、射线、线段的命名方法。
三、教学难点1.直线、射线、线段的区分；2.应用直线、射线、线段解决实际问题。
四、教学过程4.1 导入新知识1.引导学生回顾上节课所学内容，复习点、线、面的概念，引发学生对几何图形的认知；2.提出问题：“小学阶段，我们学习了什么几何图形？有哪些几何图形是由点和线组成的？”引导学生回忆，并加深对点和线的理解；3.引导学生思考，点和线之间是否还有其他的关系？生活中有哪些常见的图形是由点和线组成的？如何表示这些图形？4.2 明确概念1.通过幻灯片展示直线、射线、线段的定义和含义，让学生明确它们之间的区别；2.利用白板和尺子，演示直线、射线、线段的画法，并让学生模仿。
4.3 练习操作1.课堂练习：在白纸上用尺子画出直线、射线和线段，并进行命名；2.小组合作：给出图形，让学生判断它是直线、射线还是线段，并进行命名。
4.4 拓展应用1.引导学生观察生活中的图形，寻找其中的直线、射线和线段；2.引导学生应用所学知识解决实际问题，如计算线段长度、确定某点是否在某条直线上等。
五、教学评价1.统一考试：命名图形、计算线段长度等；2.课堂练习：判断图形类型、命名等；3.课堂表现：主动回答问题、合作等表现得分。
六、教学反思本节课通过引导学生认识几何图形中的直线、射线和线段，让学生掌握了它们的定义、区别和命名方法，培养了学生的几何思维能力和实际应用能力。
但是，课堂练习有些单调，下次可以加入更多小组合作、思维拓展的内容。
七年级数学上册4.2直线、射线、线段教学设计(新版)新人教版【精品教案】
4．2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段(一)教学目标1．了解直线、射线、线段的表示方法，理解直线、射线、线段的联系和区别．2．掌握“两点确定一条直线”的基本事实，并能解释生活中的一些现象．教学重点直线、射线、线段的表示方法．教学难点对“两点确定一条直线”的理解．教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情景明确目标生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根自动笔的铅芯等等，你能用图形表示以上现象吗？二、自主学习指向目标自学教材第125至126页，完成下列问题：1．关于直线的基本事实是__两点确定一条直线__．2．点与直线的位置关系有：__点在直线上，点在直线外__．三、合作探究达成目标探究点一直线的基本事实活动一：阅读教材第125页，思考：(1)经过一个已知点画直线，可以画________条．(2)经过两个已知点画直线，可以画________条．由此，可以得出什么结论？(3)“两点确定一条直线”的基本事实在生活中有哪些运用？【展示点评】“确定”是有且只有的意思，表明这个事实存在，且具有唯一性．【小组讨论】如何理解直线的基本事实？【反思小结】直线的基本事实有两层含义：(1)经过两点有一条直线；(2)只有一条直线．【针对训练】见“学生用书”．探究点二直线、射线、线段的画法与表示方法活动二：阅读教材第125页，思考：直线有哪几种表示方法？画图说明．射线呢？线段呢？例如图所示，已知三点A、B、C按下列语句画出图形．(1)画出直线AB；(2)画出射线AC；(3)画出线段BC.【展示点评】画直线要出头，画射线注意A是端点，画线段注意不能出头．【小组讨论】直线、射线和线段在表示方法上有联系和区别？【反思小结】直线、射线和线段都可以用两个大写字母或一个小写字母表示，但用两个大写字母表示射线时要把端点写在前面．【针对训练】见“学生用书”．探究点三直线、射线、线段的区别与联系活动三：请同学们先自己画出一条直线，一条射线，一条线段，然后小组合作讨论它们的区别与联系，并将讨论的结果填入下表．【展示点评】根据直线、射线、线段的定义及其图形形象填空．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理内化目标1．“两点确定一条直线”的基本事实．2．直线、射线、线段的表示方法．3．直线、射线、线段的区别与联系．五、达标检测反思目标1．判断下列说法是否正确．(1)直线比射线长．( × )(2)直线AB大于直线CD. ( × )(3)方向相反的两条射线是一条直线．( × )(4)延长直线AB ( × )(5)直线AB与直线BA不是同一条直线( × )(6)直线AB上有A点( √ )(7)直线AB与直线l不可能是同一条直线( × )2．下列作图语句正确的是( D )A．画直线AB＝2cmB．画射线OM＝5cmC．延长射线OC到D使OC＝CDD．延长线段MN到P，使PN＝MN3．射线可以看做由线段向一方__延伸__形成的，直线可以看做由线段向两方__延伸__形成的．4．在同一平面内有4个点，经过每两个点画直线，可以画直线的条数是__1或4或6__．5．按下列语句画出图形．(1)射线AB经过点C；(2)点A在直线a外；(3)经过点O的三条线段a、b、c；(4)线段AB、CD相交于点B；(5)点P在直线AB上，但不在直线CD上；(6)点Q既不在直线l1上，也不在直线l2上；(7)直线a和b相交于点P；点A在直线a上，但不在直线b外．解：画图略．六、布置作业巩固目标课外作业见“学生用书”．第2课时直线、射线、线段(二)教学目标1．会使用尺规作图画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．2．了解线段中点、等分点的概念，理解两点间距离的定义．3．掌握“两点之间，线段最短”的基本事实，并能用它解释一些生活中的现象．教学重点会画一条线段等于已知线段，并会比较两条线段的长短．教学难点线段的和、差的理解和运用．教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情境明确目标(1)你如何比较两根筷子的长短？(2)两个人如何比身高？二、自主学习指向目标自学教材第126至128页，完成下列问题：1．如何画一条线段等于已知线段？你有几种方法？如何用尺规画一条线段等于已知线段？2．比较两条线段的长短的方法有__度量法__和__叠合法__．3．__把一条线段分成相等的两条线段的点__叫做线段的中点．如何用折叠的方法得到一条线段的中点？解：使线段两个端点重合对折该线段，折痕处即为中点4．__连接两点间的线段的长度__叫做两点的距离，线段的基本性质是__两点之间，线段最短．三、合作探究达成目标探究点一画一条线段等于已知线段活动一：阅读教材第126页，思考：1．什么是尺规作图？请用尺规作图的方法作一条线段等于已知线段．2．怎样比较两条线段的长短？请再举出一些比较线段长短的实例．3．两条线段比较长短会有几种情况？并用符号表示出来．例1 已知线段a，作线段AB，使线段AB＝2a.【展示点评】尺规作图中的直尺是指没有刻度的直尺，比较两条线段的长短可以用度量法和叠合法．【小组讨论】例1的作图步骤分为哪几步？【反思小结】先用无刻度的直尺画一条直线或射线，然后用圆规截取一段线段等于已知线段．【针对训练】见“学生用书”．探究点二线段的中点活动二：做一做：在一张透明的纸上画一条线段AB，折叠纸片，使端点A、B重合，折痕与线段的交点我们叫作线段的中点，你能给线段中点下定义吗？由线段的中点，你能得到哪些线段之间的数量关系？1．若点C是线段AB的中点则有：AC＝________＝________AB；2．你能找出线段的三等分点，四等分点吗？试一试．AM＝________＝________＝________ABAM＝________＝________＝________＝________AB【展示点评】将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点．【小组讨论】由AB＝2AC能判断点C是线段AB的中点吗？【反思小结】当点C在线段AB上时，点C是AB的中点；当点C在线段AB外时，则不是，思考这类问题可以结合图形分析．【针对训练】见“学生用书”．探究点三线段的性质活动三：阅读教材第128页“思考”中的问题，1．在图上画出最短路线，请说明这样画的理由．2．由此可以得出什么结论？3．你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？4．什么是两点的距离？例2 如图，AB＋BC________AC，AC＋BC________AB，AB＋AC________BC(填“>”“<”“＝”)．【展示点评】在铁路建设中，通常根据“两点之间，线段最短”的道理把弯曲的道路改直．【小组讨论】两点间的距离是连接两点的线段吗？【反思小结】两点间的距离是连接两点所得线段的长度．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理内化目标1．画一条线段等于已知线段．2．画出两条已知线段的和及两条已知线段的差．3．线段的中点．4．“两点之间，线段最短”的基本事实． 五、达标检测 反思目标1．如果点C 在线段AB 上，下列表达式①AC＝12AB ；②AB＝2BC ；③AC＝BC ；④AC＋BC＝AB 中，能表示C 是AB 中点的有( C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．下列四个语句中正确的是( C )A ．如果AP ＝BP ，那么点P 是AB 的中点 B ．两点间的距离就是两点间的线段C ．两点之间，线段最短D ．比较线段的长短只能用度量法3．如图，点C 是线段AB 的中点，AC ＝8cm ，则BC ＝__8__cm ，AB ＝__16__cm.4．线段AB ＝6cm ，延长线段AB 到C ，使BC ＝3cm ，则AC 是BC 的__3__倍．5．如图，C 、D 是线段AB 上的两点，且AC ＝CB ，CD ＝DB ，则线段AB 的中点是点__C __，点D 是线段__CB __的中点，AC ＝__2__DB ，DB ＝__14__AB.6．如图，C 是线段AB 上的一点，D 是CB 的中点，DB ＝2cm ，AC ＝8cm ，则AB ＝__12__cm. 7．如图，已知线段a 、b ，画一条线段，使它等于2a －b.解：画图略．六、布置作业 巩固目标 课外作业 见“学生用书”。