第7章稳恒磁场分析

第6章恒定磁场

习题6.1 毕奥—萨伐尔定律

一.选择题

（ ）1、宽为a ，厚度可以忽略不计的无限长扁平载流金属片，如图6.1.1所示，中心轴线上方一点P 的磁感应强度的方向是

(A) 沿y 轴正向. （B ）沿z 轴负向.

(B) (C) 沿y 轴负向. (D) 沿x 轴正向.

（ ）2、两无限长载流导线，如图6.1.2放置，则坐标原点的磁感应强度的大小和方向分别为：

(A)2μ0 I / (2 π a ) ,在yz 面内，与y 成45︒角. (B)2μ0 I / (2 π a ) ,在yz 面内，与y 成135︒角. (C)2μ0 I / (2 π a ) ,在xy 面内，与x 成45︒角.

(D)2μ0 I / (2 π a ) ,在zx 面内，与z 成45︒角. （ ）3、一无限长载流导线，弯成如图6.1.3所示的形状，其中ABCD 段在x O y

平面内，BCD 弧是半径为R 的半圆弧，DE 段平行于O z 轴，则圆心处的磁感应

强度为

(A) j μ0 I / (4 π R ) + k [μ0 I / (4 π R )－μ0 I / (4R )] .

(B) j μ0 I / (4 π R ) －k [μ0 I / (4 π R ) + μ0 I / (4R )] . (C) j μ0 I / (4 π R ) + k [μ0 I / (4 π R )+μ0 I / (4R )] . (D) j μ0 I / (4 π R ) －k [μ0 I / (4 π R )－μ0 I / (4R )] .

（ ）4、一电流元i d l 位于直角坐标系原点，电流沿Z 轴方向,空间点P ( x , y , z )的磁感应强度沿x 轴的分量是：

(A) 0.

(B) –(μ0 / 4π)i y d l / ( x 2 + y 2 +z 2 )3/2 . (C) –(μ0 / 4π)i x d l / ( x 2 + y 2 +z 2 )3/2 .

(D) –(μ0 / 4π)i y d l / ( x 2 + y 2 +z 2 ) .

（ ）5、电流I 由长直导线1 沿垂直bc 边方向经a 点流入一电阻均匀分布的正三角形线框,再由b 点沿垂直ac 边方向流出,经长直导线2 返回电源 (如图6.1.4)，若载流直导线1、2和三角形框在框中心O 点产生的磁感应强度分别用B 1 、B 2和

B 3 表示，则O 点的磁感应强度大小 (A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0 .

(B) B = 0，因为虽然B 1 ≠0,B 2 ≠0,但 B 1 +B 2 = 0 ,B 3 = 0. (C) B ≠ 0，因为虽然B 3 =0，但B 1 +B 2 ≠ 0. (D) B ≠ 0，因为虽然B 1 +B 2 = 0，但B 3 ≠0 . （ ）6、如图6.1.5，边长为a 的正方形的四个角上固定有四个电荷均为q 的点电荷．此正方形以角速度ω 绕AC 轴旋转时，在中心O 点产生的磁感强度大小为B 1；此正方形同样以角速度ω 绕过O 点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O 点产生的磁感强度的大小为B 2，则B 1与B 2间的关系为

(A) B 1 = B 2． (B) B 1 = 2B 2． (C) B 1 =

2

1

B 2． (D) B 1 = B 2 /4． （ ）7、边长为 l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图6.1.6)产生的磁感强度B 为 (A)

l I

π420μ． (B) l I

π220μ (C) l

I

π02μ． (D) 以上均不对． （ ）8、如图6.1.7所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点．若ca 、bd 都沿环的径向，

· ·

x

y

z -a

a

I

I O

图6.1.2

y -R · · x

z R I I

O A B

C D

E

图6.1.3 1

2 O a b

c

I I

图6.1.4

图6.1.5

A

I

I 图6.1.6

则在环形分路的环心处的磁感强度

(A) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内． (B) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外． (C) 方向在环形分路所在平面，且指向b ． (D) 方向在环形分路所在平面内，且指向a ． (E) 为零．

（ ）9、在一平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流i 的大小相等，其方向如图

6.1.8所示．问哪些区域中有某些点的磁感强度B 可能为零？ (A) 仅在象限Ⅰ． (B) 仅在象限Ⅱ． (C) 仅在象限Ⅰ，Ⅲ． (D) 仅在象限Ⅰ，Ⅳ．

(E) 仅在象限Ⅱ，Ⅳ．

二.填空题 1、氢原子中的电子，以速度v 在半径r 的圆周上作匀速圆周运动，它等效于一圆电流，其电流I 用v 、r 、e （电子电量）表示的关系式为I = ，此圆电流在中心产生的磁场为B= ，它的磁矩为p m = .

2、真空中稳恒电流I 流过两个半径分别为R 1 、R 2的同心半圆

形导线，两半圆导线间由沿直径的直导线连接，电流沿直导线流入 (1) 如果两个半圆面共面，如图6. 1.9 (1)，圆心O 点磁感应

强度B 0 的大小为 ，方向为 ； (2) 如果两个半圆面正交，如图6.1.9(2)，则圆心O 点磁感

应强度B 0 的大小为 ，B 0的方向与y 轴的夹角为 .

3、求图6.1.10中各图P 点的磁感强度B 的大小和方向

三.计算题

1、 如图，将一导线由内向外密绕成内半径为R 1 ，外半径为R 2 的圆形平面线圈，共有N 匝，设电流为I ，求此园形平面载流线圈在中心O 处产生的磁感应强度的大小.

I

I · O O · I I x y

z R 1

R 2

R 2 R 1 (1)

(2)

图6.1.9

1 2

a b

O

I I · ·

c

I d

b a

图6.1.7

图6.1.8

I a

I

2P I

P a a

图6.1.10