高一数列课程教案
说课稿高中数学数列教案
说课稿高中数学数列教案一、教学目标：1. 知识与技能：了解数列的概念和性质，掌握等差数列、等比数列的求和公式，能够应用数列相关知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过探究的方式引导学生理解数列的概念和性质，激发学生的思维能力和数学兴趣。
3. 情感态度：培养学生对数学的兴趣和自信心，培养学生合作学习和探究精神。
二、教学重点和难点：1. 教学重点：数列的概念和性质，等差数列、等比数列的求和公式。
2. 教学难点：解决实际问题时如何选取合适的数列模型。
三、教学准备：1. 教材：高中数学教材相关章节。
2. 工具：黑板、彩色粉笔、数学练习册等。
3. 具体内容：数列的概念和分类、等差数列、等比数列的求和公式及实际应用等。
四、教学过程：1. 导入：通过一个生活中的例子引入数列的概念，让学生了解数列的应用和重要性。
2. 探究：引导学生通过观察、探讨和实验等方式理解数列的概念和性质，并引导学生探索等差数列、等比数列的规律。
3. 知识总结：总结数列的分类和特点，讲解等差数列、等比数列的求和公式及应用方法。
4. 锻炼与运用：让学生通过练习题巩固所学知识，并通过实际问题的解决来提高学生的应用能力。
5. 反馈与评价：对学生的课堂表现进行总结评价，激发学生对数学学习的兴趣和信心。
六、板书设计：数列：概念、分类等差数列：性质、求和公式等比数列：性质、求和公式七、教学反思：本节课通过探究和练习相结合的方式，引导学生理解数列的概念和性质，激发学生的学习兴趣和思维能力。
在教学过程中，学生表现积极，能够积极参与到课堂讨论和练习中，但在实际问题的解决过程中，还需要引导学生更加灵活地运用数列知识，提高解决问题的能力。
希望在以后的教学中，能够更好地帮助学生掌握数列相关知识，提高他们的数学水平和运用能力。
高一数学教案数列
高一数学教案数列高一数学教案数列作为一无名无私奉献的教育工作者，可能需要进行教案编写工作，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。
那么应当如何写教案呢？以下是小编收集整理的高一数学教案数列，仅供参考，欢迎大家阅读。
高一数学教案数列1教学目标1.理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，并能运用公式解决简单的问题.（1）正确理解等比数列的定义，了解公比的概念，明确一个数列是等比数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等比数列，了解等比中项的概念；（2）正确认识使用等比数列的表示法，能灵活运用通项公式求等比数列的首项、公比、项数及指定的项；（3）通过通项公式认识等比数列的性质，能解决某些实际问题.2.通过对等比数列的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维品质.3.通过对等比数列概念的归纳，进一步培养学生严密的思维习惯，以及实事求是的科学态度.教学建议教材分析（1）知识结构等比数列是另一个简单常见的数列，研究内容可与等差数列类比，首先归纳出等比数列的定义，导出通项公式，进而研究图像，又给出等比中项的概念，最后是通项公式的应用.（2）重点、难点分析教学重点是等比数列的定义和对通项公式的认识与应用，教学难点在于等比数列通项公式的推导和运用.①与等差数列一样，等比数列也是特殊的数列，二者有许多相同的性质，但也有明显的区别，可根据定义与通项公式得出等比数列的特性，这些是教学的重点.②虽然在等差数列的学习中曾接触过不完全归纳法，但对学生来说仍然不熟悉；在推导过程中，需要学生有一定的观察分析猜想能力；第一项是否成立又须补充说明，所以通项公式的推导是难点.③对等差数列、等比数列的综合研究离不开通项公式，因而通项公式的灵活运用既是重点又是难点.教学建议（1）建议本节课分两课时，一节课为等比数列的概念，一节课为等比数列通项公式的应用.（2）等比数列概念的引入，可给出几个具体的例子，由学生概括这些数列的相同特征，从而得到等比数列的定义.也可将几个等差数列和几个等比数列混在一起给出，由学生将这些数列进行分类，有一种是按等差、等比来分的，由此对比地概括等比数列的定义.（3）根据定义让学生分析等比数列的公比不为0，以及每一项均不为0的特性，加深对概念的理解.（4）对比等差数列的表示法，由学生归纳等比数列的各种表示法. 启发学生用函数观点认识通项公式，由通项公式的结构特征画数列的图象.（5）由于有了等差数列的研究经验，等比数列的研究完全可以放手让学生自己解决，教师只需把握课堂的节奏，作为一节课的组织者出现.（6）可让学生相互出题，解题，讲题，充分发挥学生的主体作用.教学设计示例课题：等比数列的概念教学目标1.通过教学使学生理解等比数列的概念，推导并掌握通项公式.2.使学生进一步体会类比、归纳的思想，培养学生的`观察、概括能力.3.培养学生勤于思考，实事求是的精神，及严谨的科学态度.教学重点，难点重点、难点是等比数列的定义的归纳及通项公式的推导.教学用具投影仪，多媒体软件，电脑.教学方法讨论、谈话法.教学过程一、提出问题给出以下几组数列，将它们分类，说出分类标准.（幻灯片）①－2，1，4，7，10，13，16，19，…②8，16，32，64，128，256，…③1，1，1，1，1，1，1，…④243，81，27，9，3，1，，，…⑤31，29，27，25，23，21，19，…⑥1，－1，1，－1，1，－1，1，－1，…⑦1，－10，100，－1000，10000，－100000，…⑧0，0，0，0，0，0，0，…由学生发表意见（可能按项与项之间的关系分为递增数列、递减数列、常数数列、摆动数列，也可能分为等差、等比两类），统一一种分法，其中②③④⑥⑦为有共同性质的一类数列（学生看不出③的情况也无妨，得出定义后再考察③是否为等比数列）.二、讲解新课请学生说出数列②③④⑥⑦的共同特性，教师指出实际生活中也有许多类似的例子，如变形虫分裂问题.假设每经过一个单位时间每个变形虫都分裂为两个变形虫，再假设开始有一个变形虫，经过一个单位时间它分裂为两个变形虫，经过两个单位时间就有了四个变形虫，…，一直进行下去，记录下每个单位时间的变形虫个数得到了一列数这个数列也具有前面的几个数列的共同特性，这是我们将要研究的另一类数列——等比数列. （这里播放变形虫分裂的多媒体软件的第一步）等比数列（板书）1.等比数列的定义（板书）根据等比数列与等差数列的名字的区别与联系，尝试给等比数列下定义.学生一般回答可能不够完美，多数情况下，有了等差数列的基础是可以由学生概括出来的.教师写出等比数列的定义，标注出重点词语.请学生指出等比数列②③④⑥⑦各自的公比，并思考有无数列既是等差数列又是等比数列.学生通过观察可以发现③是这样的数列，教师再追问，还有没有其他的例子，让学生再举两例.而后请学生概括这类数列的一般形式，学生可能说形如的数列都满足既是等差又是等比数列，让学生讨论后得出结论：当时，数列既是等差又是等比数列，当时，它只是等差数列，而不是等比数列.教师追问理由，引出对等比数列的认识：2.对定义的认识（板书）（1）等比数列的首项不为0；（2）等比数列的每一项都不为0，即；问题：一个数列各项均不为0是这个数列为等比数列的什么条件？（3）公比不为0.用数学式子表示等比数列的定义.是等比数列①.在这个式子的写法上可能会有一些争议，如写成，可让学生研究行不行，好不好；接下来再问，能否改写为是等比数列？为什么不能？式子给出了数列第项与第项的数量关系，但能否确定一个等比数列？（不能）确定一个等比数列需要几个条件？当给定了首项及公比后，如何求任意一项的值？所以要研究通项公式.3.等比数列的通项公式（板书）问题：用和表示第项 .①不完全归纳法②叠乘法，… ，，这个式子相乘得，所以 .（板书）（1）等比数列的通项公式得出通项公式后，让学生思考如何认识通项公式.（板书）（2）对公式的认识由学生来说，最后归结：①函数观点；②方程思想（因在等差数列中已有认识，此处再复习巩固而已）.这里强调方程思想解决问题.方程中有四个量，知三求一，这是公式最简单的应用，请学生举例（应能编出四类问题）.解题格式是什么？（不仅要会解题，还要注意规范表述的训练）如果增加一个条件，就多知道了一个量，这是公式的更高层次的应用，下节课再研究.同学可以试着编几道题.三、小结1.本节课研究了等比数列的概念，得到了通项公式；2.注意在研究内容与方法上要与等差数列相类比；3.用方程的思想认识通项公式，并加以应用.高一数学教案数列2教学目标1、使学生理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项、（1）理解数列是按一定顺序排成的一列数，其每一项是由其项数唯一确定的、（2）了解数列的各种表示方法，理解通项公式是数列第项与项数的关系式，能根据通项公式写出数列的前几项，并能根据给出的一个数列的前几项写出该数列的一个通项公式、（3）已知一个数列的递推公式及前若干项，便确定了数列，能用代入法写出数列的前几项、2、通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力、3、通过由求的过程，培养学生严谨的科学态度及良好的思维习惯、教学建议（1）为激发学生学习数列的兴趣，体会数列知识在实际生活中的作用，可由实际问题引入，从中抽象出数列要研究的问题，使学生对所要研究的内容心中有数，如书中所给的例子，还有物品堆放个数的计算等、（2）数列中蕴含的函数思想是研究数列的指导思想，应及早引导学生发现数列与函数的关系、在教学中强调数列的项是按一定顺序排列的，“次序”便是函数的自变量，相同的数组成的数列，次序不同则就是不同的数列、函数表示法有列表法、图象法、解析式法，类似地，数列就有列举法、图示法、通项公式法、由于数列的自变量为正整数，于是就有可能相邻的两项（或几项）有关系，从而数列就有其特殊的表示法??递推公式法、（3）由数列的通项公式写出数列的前几项是简单的代入法，教师应精心设计例题，使这一例题为写通项公式作一些准备，尤其是对程度差的学生，应多举几个例子，让学生观察归纳通项公式与各项的结构关系，尽量为写通项公式提供帮助、（4）由数列的前几项写出数列的一个通项公式使学生学习中的一个难点，要帮助学生分析各项中的结构特征（整式，分式，递增，递减，摆动等），由学生归纳一些规律性的结论，如正负相间用来调整等、如果学生一时不能写出通项公式，可让学生依据前几项的规律，猜想该数列的下一项或下几项的值，以便寻求项与项数的关系、（5）对每个数列都有求和问题，所以在本节课应补充数列前项和的概念，用表示的问题是重点问题，可先提出一个具体问题让学生分析与的关系，再由特殊到一般，研究其一般规律，并给出严格的推理证明（强调的表达式是分段的）；之后再到特殊问题的解决，举例时要兼顾结果可合并及不可合并的情况、（6）给出一些简单数列的通项公式，可以求其最大项或最小项，又是函数思想与方法的体现，对程度好的学生应提出这一问题，学生运用函数知识是可以解决的、教学设计示例数列的概念教学目标1、通过教学使学生理解数列的概念，了解数列的表示法，能够根据通项公式写出数列的项、2、通过数列定义的归纳概括，初步培养学生的观察、抽象概括能力；渗透函数思想、3、通过有关数列实际应用的介绍，激发学生学习研究数列的积极性、教学重点，难点教学重点是数列的定义的归纳与认识；教学难点是数列与函数的联系与区别、教学用具：电脑，课件（媒体资料），投影仪，幻灯片教学方法：讲授法为主教学过程一、揭示课题今天开始我们研究一个新课题、先举一个生活中的例子：场地上堆放了一些圆钢，最底下的一层有100根，在其上一层（称作第二层）码放了99根，第三层码放了98根，依此类推，问：最多可放多少层？第57层有多少根？从第1层到第57层一共有多少根？我们不能满足于一层层的去数，而是要但求如何去研究，找出一般规律、实际上我们要研究的是这样的一列数（板书）象这样排好队的数就是我们的研究对象??数列、（板书）第三章数列（一）数列的概念二、讲解新课要研究数列先要知道何为数列，即先要给数列下定义，为帮助同学概括出数列的定义，再给出几列数：（幻灯片）①自然数排成一列数：②3个1排成一列：③无数个1排成一列：④的不足近似值，分别近似到排列起来：⑤正整数的倒数排成一列数：⑥函数当依次取时得到一列数：⑦函数当依次取时得到一列数：⑧请学生观察8列数，说明每列数就是一个数列，数列中的每个数都有自己的特定的位置，这样数列就是按一定顺序排成的一列数、（板书）1、数列的定义：按一定次序排成的一列数叫做数列、为表述方便给出几个名称：项，项数，首项（以幻灯片的形式给出）、以上述八个数列为例，让学生练习了指出某一个数列的.首项是多少，第二项是多少，指出某一个数列的一些项的项数、由此可以看出，给定一个数列，应能够指明第一项是多少，第二项是多少，……，每一项都是确定的，即指明项数，对应的项就确定、所以数列中的每一项与其项数有着对应关系，这与我们学过的函数有密切关系、（板书）2、数列与函数的关系数列可以看作特殊的函数，项数是其自变量，项是项数所对应的函数值，数列的定义域是正整数集，或是正整数集的有限子集、于是我们研究数列就可借用函数的研究方法，用函数的观点看待数列、遇到数学概念不单要下定义，还要给其数学表示，以便研究与交流，下面探讨数列的表示法、（板书）3、数列的表示法数列可看作特殊的函数，其表示也应与函数的表示法有联系，首先请学生回忆函数的表示法：列表法，图象法，解析式法、相对于列表法表示一个函数，数列有这样的表示法：用表示第一项，用表示第一项，……，用表示第项，依次写出成为（板书）（1）列举法（如幻灯片上的例子）简记为一个函数的直观形式是其图象，我们也可用图形表示一个数列，把它称作图示法、（板书）（2）图示法启发学生仿照函数图象的画法画数列的图形、具体方法是以项数为横坐标，相应的项为纵坐标，即以为坐标在平面直角坐标系中做出点（以前面提到的数列为例，做出一个数列的图象），所得的数列的图形是一群孤立的点，因为横坐标为正整数，所以这些点都在轴的右侧，而点的个数取决于数列的项数、从图象中可以直观地看到数列的项随项数由小到大变化而变化的趋势、有些函数可以用解析式来表示，解析式反映了一个函数的函数值与自变量之间的数量关系，类似地有一些数列的项能用其项数的函数式表示出来，即，这个函数式叫做数列的通项公式、（板书）（3）通项公式法如数列的通项公式为；的通项公式为；的通项公式为；数列的通项公式具有双重身份，它表示了数列的第项，又是这个数列中所有各项的一般表示、通项公式反映了一个数列项与项数的函数关系，给了数列的通项公式，这个数列便确定了，代入项数就可求出数列的每一项、例如，数列的通项公式，则、值得注意的是，正如一个函数未必能用解析式表示一样，不是所有的数列都有通项公式，即便有通项公式，通项公式也未必唯一、除了以上三种表示法，某些数列相邻的两项（或几项）有关系，这个关系用一个公式来表示，叫做递推公式、（板书）（4）递推公式法如前面所举的钢管的例子，第层钢管数与第层钢管数的关系是，再给定，便可依次求出各项、再如数列中，，这个数列就是、像这样，如果已知数列的第1项（或前几项），且任一项与它的前一项（或前几项）间的关系用一个公式来表示，这个公式叫做这个数列的递推公式、递推公式是数列所特有的表示法，它包含两个部分，一是递推关系，一是初始条件，二者缺一不可、可由学生举例，以检验学生是否理解、三、小结1、数列的概念2、数列的四种表示四、作业? 略五、板书设计数列（一）数列的概念涉及的数列及表示1、数列的定义2、数列与函数的关系3、数列的表示法（1）列举法（2）图示法（3）通项公式法（4）递推公式法探究活动将边长为厘米的正方形分成个边长为1厘米的正方形，数出其中所有正方形的个数、解：当时，共有正方形个；当时，共有正方形个；当时，共有正方形个；当时，共有正方形个；当时，共有正方形个；归纳猜想边长为厘米的正方形中的正方形共有个、高一数学教案数列3教学准备教学目标熟悉与数列知识相关的背景，如增长率、存款利息等问题，提高学生阅读理解能力、抽象转化的能力以及解答实际问题的能力，强化应用仪式。
高中数学数列课堂讲解教案
高中数学数列课堂讲解教案
一、教学目标
1. 理解数列的概念，能够分类和运用不同类型的数列；
2. 掌握等差数列和等比数列的性质，以及求解数列的通项公式；
3. 能够进行数列的运算和应用，解决相关问题。
二、教学重点
1. 数列的概念和分类；
2. 等差数列和等比数列的概念和性质；
3. 数列的通项公式求解。
三、教学难点
1. 理解数列的概念和分类；
2. 掌握数列的通项公式求解。
四、教学过程
1. 导入：通过举例引导学生理解数列的概念，让学生自己总结出数列的特点和分类方式。
2. 讲解：介绍等差数列和等比数列的定义和性质，引导学生观察规律并总结出对应的通项公式。
3. 练习：让学生做一些相关的练习题，巩固和运用所学内容。
4. 拓展：引导学生进行一些应用题，让他们学会将数列知识运用到解决实际问题中。
5. 总结：总结本节课的重点内容，并布置相关的练习作业。
五、板书设计
1. 数列的概念和分类；
2. 等差数列和等比数列的定义和性质；
3. 数列的通项公式求解。
六、教学反思
本节课主要围绕数列的概念和分类展开，通过引导学生自主探索和总结，加深他们对数列的理解。
同时，重点讲解了等差数列和等比数列的性质，以及求解通项公式的方法，让学生掌握数列的基本运用技巧。
在课堂设计中，需要注意引导学生思考和讨论，培养他们的独立思考能力和解决问题的能力。
高中数学数列概念优秀教案
高中数学数列概念优秀教案教学目标：1. 掌握数列的基本概念，能够区分等差数列和等比数列。
2. 熟练运用数列的通项公式求解各种问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力。
教学重点：1. 掌握数列的定义和分类。
2. 掌握等差数列和等比数列的性质及通项公式。
3. 运用数列的知识解决实际问题。
教学难点：1. 等比数列的通项公式推导。
2. 如何运用数列的知识解决实际问题。
教学过程：一、导入（5分钟）教师引入数列的概念，并举一些实际例子来说明数列在生活中的应用，如等差数列可以表示每天存钱增加的数量，等比数列可以表示细菌繁殖的数量等。
二、概念讲解（15分钟）1. 数列的定义和分类。
2. 等差数列的性质及通项公式。
3. 等比数列的性质及通项公式。
三、例题讲解（20分钟）1. 讲解一些常见的数列题目，如求等差数列和等比数列的前n项和、求某一项的值等。
2. 引导学生运用数列的知识解决实际问题，如经济学中的收入增长问题、物理学中的运动问题等。
四、练习与讨论（15分钟）教师布置一些练习题让学生自行解答，并对学生的答案进行讨论和纠正。
同时，鼓励学生提出自己的解题思路，培养他们的数学思维能力。
五、作业布置（5分钟）布置相关作业，巩固学生的学习成果。
六、总结（5分钟）教师对本节课的重点内容进行总结，激励学生对数列的学习做进一步的思考和总结。
教学反思：通过本节课的教学，学生应该能够掌握数列的基本概念及相关性质，并能够熟练运用数列的通项公式解决各种问题。
同时，教师应该注重引导学生提高数学思维能力，培养他们的逻辑推理能力。
人教版数学高一数列与级数教案
人教版数学高一数列与级数教案一、教学目标1. 理解数列和级数的概念，并能正确运用相关术语进行描述。
2. 掌握等差数列和等比数列的性质和求和公式。
3. 熟练运用数列与级数解决实际问题。
4. 培养学生的分析问题和解决问题的能力，提高数学思维和动手能力。
二、教学重点1. 数列和级数的概念与特点。
2. 等差数列和等比数列的性质和求和公式。
3. 数列与级数在实际问题中的应用。
三、教学难点1. 数列与级数的应用问题解决能力的培养。
2. 不同类型数列和级数的辨析和应用。
四、教学过程1. 导入（5分钟）通过展示一组数字：1，3，5，7，9，让学生思考这组数字的规律。
引导学生思考数列的概念，帮助他们恢复对等差数列的概念的记忆。
2. 概念讲解与归纳（20分钟）首先，向学生介绍数列的概念，强调数列是按照一定规律排列的一组数。
然后，引入等差数列的概念，解释等差数列中每一项与前一项之差都相等的特点。
接着，讲解等差数列的通项公式和求和公式，并通过例题让学生掌握运用方法。
最后，引入等比数列的概念，解释等比数列中每一项与前一项之比都相等的特点，并讲解等比数列的通项公式和求和公式，通过例题巩固学生的理解。
3. 练习与巩固（20分钟）组织学生完成一些基础的数列习题，帮助他们巩固所学知识并提升解题能力。
同时，设计一些综合性的题目，让学生能够将所学的数列与级数的知识应用到实际问题中。
4. 拓展与应用（10分钟）通过实际问题解答，引导学生将数列与级数的知识应用到更复杂的情境中。
例如，通过分析等差数列或等比数列来解决生活中的实际问题，如计算利息、分析人口增长等。
5. 总结与归纳（10分钟）对本节课的重点内容进行总结，帮助学生归纳所学的数列与级数的知识点，强调重要的公式和运用方法。
6. 课堂作业布置（5分钟）布置相应的课后作业，要求学生运用所学的数列与级数的知识进行解答，并注重应用题型。
五、教学反思本节课通过引导学生思考数列的概念，讲解等差数列和等比数列的性质、求和公式以及应用问题，培养了学生的分析问题和解决问题的能力。
高中高一数学教案：数列2篇
高中高一数学教案：数列高中高一数学教案：数列精选2篇（一）教案目标：1. 理解数列的概念与性质。
2. 掌握数列的表示方法和求和公式。
3. 学会应用数列解决实际问题。
教学重点：1. 数列的定义和性质。
2. 数列的通项公式和求和公式。
教学难点：1. 推导数列的通项公式。
2. 运用数列的概念解决实际问题。
教学准备：1. 板书：数列的定义和性质，通项公式和求和公式。
2. 教学课件：呈现数列的概念和示例。
教学过程：Step 1：导入教师利用课件或实物引入数列的概念，例如：排队、花朵的序列等都可以作为引子。
Step 2：概念介绍教师讲解数列的定义：数列是按照一定规律排列的一组数，数列中的每个数叫做该数列的项，数列从第一项开始。
Step 3：数列的表示方法教师介绍数列的表示方法：数列可以用通项公式表示，也可以用递推公式表示。
给出示例让学生理解表示方法。
Step 4：数列的性质教师介绍数列的性质，包括等差数列和等比数列的性质。
给出示例让学生发现性质。
Step 5：数列的通项公式教师介绍如何推导数列的通项公式，以等差数列为例进行说明。
让学生参与推导过程。
Step 6：数列的求和公式教师介绍数列的求和公式，以等差数列为例进行说明。
让学生参与推导过程。
Step 7：练习与应用教师出示一些数列的题目，让学生进行练习和应用。
可以包括求某个项的值、求前n项和、求满足条件的项数等。
Step 8：总结与归纳教师带领学生进行总结与归纳，复习数列的概念、表示方法、通项公式和求和公式。
Step 9：作业布置相关的作业，巩固学生的学习成果。
Step 10：课堂小结教师对本节课的内容进行小结，提醒学生复习与巩固所学知识。
教学扩展：1. 引入斐波那契数列，让学生探索其规律。
2. 引入求解实际问题的数列应用，如金融利息、人口增长、等级数列等。
3. 进一步深入研究等差数列和等比数列的推广应用。
注：教案仅供参考，教师可根据实际情况进行调整。
高中高一数学教案：数列精选2篇（二）教学目标：1. 掌握立体几何的基本概念和性质；2. 能够识别和描述常见的立体图形；3. 理解立体图形的表面积和体积的概念与计算方法；4. 能够应用立体几何解决实际问题。
高中数学教学设计 《数列》教学设计-优秀教案
教学学案设计----数列的概念一、教材分析1、教材的地位和作用：本节课讲述的是苏教版高一数学（上）§2.1数列（第一课时）的内容。
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的性质等内容做好准备。
学习数列知识对进一步理解函数的概念和体会数学的应用价值有重要的意义。
是学习数列的基础。
2、教学目标A、认知目标：理解并掌握数列的概念；了解数列的通项公式；初步引入“数学建模”的思想方法。
B、能力目标：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。
C、情感目标：通过对数列的学习，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
3、教学重点和难点根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为：数列的概念。
由于学生第一次接触数列,对此并不熟悉,因此通过大量的生活实例以及集合的概念对比,归纳数列的定义也是这节课的一个难点。
并以概念为基础，讨论通项公式是本节课的另一个难点。
二、学情教法分析：对于高一学生，知识经验较为缺乏，不完全能够具有抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展，主动探究数学知识的产生。
针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、学法指导：在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学程序（本节课的核心）本节课的教学过程由（一）课堂导入（二）新课探究（三）应用举例（四）反馈练习（五）归纳小结（六）布置作业，六个教学环节构成。
高中数学数列课程讲解教案
高中数学数列课程讲解教案
课时：1节课
教学目标：了解数列的概念及基本性质，掌握通项公式的推导和应用，培养学生的数列分
析能力。
教学重点：数列的定义及基本性质，通项公式的推导和应用。
教学难点：复杂数列的求解问题。
教学准备：教材、课件、板书
教学步骤：
Step 1：引入
教师通过举例引入数列的概念，让学生了解数列的基本定义。
Step 2：数列的定义与表示
教师详细解释数列的定义，包括有限数列和无限数列的概念，并介绍数列的数学表示方法。
Step 3：数列的基本性质
教师讲解数列的递推关系、通项公式、常用数列的性质等基本知识点，并通过例题进行讲解。
Step 4：通项公式的推导
教师以等比数列为例，带领学生推导等比数列的通项公式，并讲解通项公式的应用。
Step 5：综合应用
教师设计综合应用题，让学生灵活运用数列的知识解决问题，培养学生的数学分析能力。
Step 6：课堂练习
教师布置课堂练习题目，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
Step 7：课堂总结
教师对本节课的重点内容进行总结，并指导学生如何进一步学习数列的知识。
教学反馈：布置课后作业，检查学生对数列概念及基本性质的掌握情况，以及解题能力的
提高。
教学延伸：引导学生扩展数列的应用领域，培养学生的数学思维能力。
教学评价：通过课堂表现、作业完成情况和考试成绩评估学生对数列知识的掌握情况，指导学生进行个性化学习。
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课 题：3.1
数列的一般概念（一）
教学目的： ⒈理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系.
⒉了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项
⒊对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式
教学重点：数列及其有关概念，通项公式及其应用，前n 项和与a n 的关系
教学难点：根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式授课类型：新授课
课时安排：1课时
教 具：多媒体、实物投影仪
内容分析：
本节主要介绍数列的概念、分类，以及给出数列的两种方法关于数列的概念，先给出了一个描述性定义，尔后又在此基础上，给出了一个在映射、函数观点下的定义，指出：“从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集(或它的有限子集)的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值”这样就可以将数列与函数联系起来，不仅可以加深对数列概念的理解，而且有助于运用函数的观点去研究数列关于给出数列的两种方法，其中数列的通项公式，教材已明确指出它就是相应函数的解析式与函数的内在联系揭示得就更加清楚此外，正如并非每一函数均有解析表达式一样，也并非每一数列均有通项公式(有通项公式的数列只是少数)
教学过程：
一、复习引入：
1．函数的定义．
如果A 、B 都是非空擞 集，那么A 到B 的映射B A f →:就叫做A 到B 的函数，记作：)(x f y =，其中.,B y A x ∈∈
2．在学习第二章函数的基础上，今天我们来学习第三章数列的有关知识，首先我们来看一些例子：
观察这些例子，看它们有何共同特点？（启发学生发现数列定义）
上述例子的共同特点是：⑴均是一列数；⑵有一定次序.
从而引出数列及有关定义
二、讲解新课：
⒈ 数列的定义：按一定次序排列的一列数叫做数列.
注意：⑴数列的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列；
⑵定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现. ⒉ 数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项. 各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n 项，….
例如，上述例子均是数列，其中①中，“4”是这个数列的第1项（或首项），“9”是这个数列中的第6项.
⒊数列的一般形式： ,,,,,321n a a a a ，或简记为{}n a ，其中n a 是数列的第n 项 结合上述例子，帮助学生理解数列及项的定义. ②中，这是一个数列，它的首项是“1”，“3
1”是这个数列的第“3”项，等等下面我们再来看这些数列的每一项与这一项的序号是否有一定的对应关系？这一关系可否用一个公式表示？（引导学生进一步理解数列与项的定义，从而发现数列的通项公式）对于上面的数列②，第一项与这一项的序号有这样的对应关系：
项 1 5
1413121
↓ ↓ ↓ ↓ ↓
序号 1 2 3 4 5
地址:中山北路28号江苏商厦7楼 咨询电话：025- 这个数的第一项与这一项的序号可用一个公式：n
a n 1=来表示其对应关系 即：只要依次用1，2，3…代替公式中的n ，就可以求出该数列相应的各项
结合上述其他例子，练习找其对应关系
如：数列①：n a =n+3(1≤n ≤7)；数列③：n a n n (10
11-=
≥1）； 数列⑤：n n a )1(-=（n ≥1） ⒋ 数列的通项公式：如果数列{}n a 的第n 项n a 与n 之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.
注意：⑴并不是所有数列都能写出其通项公式，如上述数列④；
⑵一个数列的通项公式有时是不唯一的，如数列：1，0，1，0，1，0，…它的通项公式
可以是2)1(11+-+=n n a ，也可以是|2
1cos |π+=n a n . ⑶数列通项公式的作用：①求数列中任意一项；②检验某数是否是该数列中的一项. 从映射、函数的观点来看，数列也可以看作是一个定义域为正整数集N *
（或它的有限子集{1，2，3，…，n}）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，数列的通项公式就是相应函数的解析式.
对于函数，我们可以根据其函数解析式画出其对应图象，看来，数列也可根据其通项公式画出其对应图象，下面同学们练习画数列①，②的图象，并总结其特点.
在画图时，为方便起见，直角坐标系两条坐标
轴上的单位长度可以不同. 数列①、
②的图象分别如图1，图2所示.
5．数列的图像都是一群孤立的
点.
6．数列有三种表示形式：
列举法，通项公式法和图象法.
7． 有穷数列：项数有限的数列.例如，数列①是有穷数列.
8．无穷数列：项数无限的数列. 例如，数列②、③、④、⑤、⑥都是无穷数列.
三、讲解范例：
例1 根据下面数列{}n a 的通项公式，写出前5项：
（1）n a n n a n n n ⋅-=+=)1()2(;1
分析：由通项公式定义可知，只要将通项公式中n 依次取1，2，3，4，5，即可得到数列的前5项
解：（1）;6
5;54;43;32;21.5,4,3,2,154321======a a a a a n (2) ;5;4;3;2;21.5,4,3,2,154321-==-===
=a a a a a n 四、课堂练习：
课本P 112练习：1—4.
学生板演1，2；教师提问评析3，4.
答案：⒈⑴1,4,9,16,25；⑵10,20,30,40,50；
⑶5,-5,5,-5,5；⑷3/2，1，7/10，9/17，11/26.
⒉⑴a 7=1/343，a 10=1/1000；⑵a 7=63，a 10=120；
⑶a 7=1/7，a 10=-1/10；⑷a 7=-125，a 10=-1021.
⒊⑴n a =2n ；⑵n a =1/5n ；⑶n a =(-1)n /2n
；⑷n a =(1/n)-[1/(n+1)]. ⒋⑴8，64，n a =2n ；⑵1，36，n a =n 2；⑶-1/3，-1/7，n a =(-1)n
/n ； ⑷3，6，a n =n .
五、小结本节课学习了以下内容：数列及有关定义，会根据通项公式求其任意一项，并
会根据数列的前n项求一些简单数列的通项公式
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