(完整版)人教版七年级数学相交线与平行线证明题专项训练
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3
2
1D
C
B A 3
2
1
E
D
C
B
A
证明题专项
1如图，已知A B ∥CD, ∠1=∠3, 试说明AC ∥BD.
2、如图，已知CD ⊥AD ，DA ⊥AB ，∠1＝∠2。则DF 与AE 平行
吗？为什么？
3、如图，AB ∥CD,AD ∥BC,∠A=3∠B.求∠A 、∠B 、∠C 、∠D 的度数.
4、如图，AB ∥CD,直线EF 交AB 、CD 于点G 、H.如果GM 平分∠BGF,HN 平分∠CHE ，那么，GM 与HN 平行吗？为什么？
5、已知，如图15，∠ACB ＝600，∠ABC ＝500，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ，EF 是经过点O 且平行于BC 的直线，求∠BOC 的度数。
6、已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠
AGE=500 求：∠BHF 的度数。
7、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠COE ，∠COE ：∠EOD=4：5，求∠BOD 的度数。
8、已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，则这个角的度数等于多少度？
9、如图：已知A D ∥BE, ∠1=∠2, 请说明∠A=∠E 的理由.
10、已知，如图，BCE 、AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD ∥BE 。
E
F
A B
C D
1
2
H
G
F E D
C
B
A
D
C
B
A
B C
D
E
F
G
H
M
N
F O
E
C B
A
图15
A
D B
C
E
F
1
2 3
4
11、已知如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠2∶∠1＝4∶1，求∠AOF的度数。
12、已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等吗？试说明理由
13、已知：如图,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C，∠1=∠2,求证：DO⊥AB.
14、如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠
COE、∠AOE、∠AOG的度数．15、如图，AOC
∠与BOC
∠是邻补角，OD、OE分别是AOC
∠与BOC
∠的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．
16、如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．
17、如图，已知∠1＝∠2求证：a∥b．⑵直线//
a b，求证：12
∠=∠．
18、如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．
19、如图，已知ABC
∆，AD BC
⊥于D，E为AB上一点，
EF BC
⊥于F，//
DG BA交CA于G.求证12
∠=∠.
21 O E
D
C B
A
F
H G
2
1F
E
D
C
B
A
B D E 1
3
A C
F
2 C A
B
O
F E 20、如图,OE,OF 分别是∠AOC 与∠BOC 的平分线,且OE ⊥OF,求证:A,O,B•三点在同一直线上.
21如图：已知∠A ＝∠F ，∠C ＝∠D ，求证：BD ∥CE 。
22、 如图：直线AB 、CD 被EF 所截，若已知AB//CD ，求证：∠1 ＝ ∠2 。 23、已知∠B ＝∠BGD ，∠DGF ＝∠F ，求证：∠B ＋ ∠F ＝180°。
24、已知，如图11，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N,试说明：∠1=∠2.
25、如图，E 在直线DF 上，B 为直线AC 上，若∠AGB=∠EHF ，∠C=∠D ，试判断∠A 与∠F 的关系，并说明理由.
26、如图，∠1=∠2，AC 平分∠DAB ，试说明：DC ∥AB.
27、如图，∠ABC=∠ADC ，BF 和DE 分别平分∠ABC 和∠ADC ，∠1=∠2，试说明：DE ∥FB.
28、如图，已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于点C 和D ，在C 、D 之间有一点P ，如果P 点在C 、D 之间运动时，问∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间的关系是否发生变化.若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合），试探索∠PAC ，∠APB ，∠PB 之间的关系又是如何？
29、如图，直线l 与m 相交于点C ，∠C=∠β，AP 、BP 交于点P ，且∠PAC=∠α，∠PBC=∠γ，求证：∠APB=α+∠β+∠γ．
30、如图①是长方形纸带，将纸带沿EF 折叠成图②，再沿BF 折叠成图③.（1）若∠DEF=200
，则图③中∠CFE 度数是多少？
（2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE 用α表示.
l 1
l C
B D
P
l 2
A
A E B
F D
图
A E B
F
D 图