北师大版初中数学七年级上册6.3 第1课时 扇形统计图2
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+6.3数据的表示 第1课时课件2024-2025学年北师大版七年级数学上册+
4.我国是世界旅游大国,旅游景点非常丰富,五一长假前夕,某旅行社就在五一期间是
否出游进行了一次问卷调查,共有980人接受了问卷调查,结果如表:
选项
人数
拿不定主意
98
请你根据表格画一个扇形统计图来表示选择各选项人数占总人数的百分比.
【解析】出游的人数所占的百分比为398403×100%=35%; 不出游的人数所占百分比为598309×100%=55%, 拿不定主意的人数所占百分比为99880×100%=10%.
【能力练】 5.(2024·深圳宝安二模)峰平谷电价是电网削峰平谷的重要手段,鼓励用户谷段多用 电,峰段少用电.某小区需要安装电动汽车充电桩,充电收费价格根据峰段高、谷段低 的原则确定如下:
时段 峰段 平段 谷段
描述 用电量高的时段 用电量适中的时段 用电量少的时段
电费价格/[元/(kw·h)] 1.47 1.05 0.73
为了解城市创卫过程中各院校参与志愿服务的情况,随机调查了部分参与志愿服务
的大学生,对他们志愿服务的时间进行了统计,整理并绘制成如下的统计表和不完整
的统计图.
组别
A
B
C
D
范围 0<x≤30 30<x≤60 60<x≤90 90<x≤120
频数 a 10 16 20
(1)本次被抽取的大学生共有
名;
(2)表中a=
圆心角的度数为360°×30%=108°.
2.如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图,根据统计图, 下面对全年教育费用判断正确的是( D ) A.甲户比乙户多 B.乙户比甲户多 C.甲、乙两户一样多 D.无法确定哪一户多 【解析】因为两个扇形统计图的总体都不明确,所以A,B,C都错误.
北师大版2024新版七年级数学上册第六单元课件：6.3 课时4 统计图的选择
探究新知
根据小亮绘制的统计图，回答下列问题： (1)三幅统计图分别表示什么内容? (2)从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况?
条形统计图表示2100年六个洲 人口的具体数量；
探究新知
根据小亮绘制的统计图，回答下列问题： (1)三幅统计图分别表示什么内容? (2)从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况?
5 0
亚1洲 非洲2 拉丁3 美洲 欧4 洲 北美5洲 大洋6洲 和加勒比地区
⑥
④⑤ ③
① ②
①亚洲 ②非洲 ③拉丁美洲和 加勒比地区 ④欧洲 ⑤北美洲 ⑥大洋洲
探究新知
根据小亮绘制的统计图，回答下列问题： (1)三幅统计图分别表示什么内容? (2)从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况?
(1)折线统计图表示世界人口从 1960 年到2100年的变化情况；
探究新知
(2)甲种酒的销售人员将甲种酒的销售量信息制作成了 如下的条形统计图:
2016
2020
2024
探究新知
请你自主作出甲种酒的年度销售量的条形统计图:
销售量 （万 瓶）
250
甲种酒的年度销售量
200
150
100
50
0
1
2
3
年份
探究新知
(3)两幅条形统计图给你的感觉一样吗? 在甲种酒销售人员画的条形 统计图中，2024年甲种酒的年度销售量看上去是2016年的多少倍? 实际上呢?
2013-2022年我国快递业务量及其增长速度 还能得到每年我国的快递业务量.
1200
1083.0 1105.8 70
61.6 1000
60
51.9
51.4
800
48
北师大版数学七年级上册《第六章 数据的收集与整理》知识归纳
2020年最新《第六章数据的收集与整理》知识归纳
1、普查与抽样调查
为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。
其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。
从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
2、扇形统计图扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。
（各个扇形所占的百分比之和为1）
圆心角度数＝360°×该项所占的百分比。
（各个部分的圆心角度数之和为360°）画法：（1）计算不同部分占总体的百分比（在扇形中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比）。
（2）计算各个扇形的圆心角（顶点在圆心的角叫做圆心角）的度数。
（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比。
3、频数直方图
频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。
4、各种统计图的特点
条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。
折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。
扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
北师大版(2024)数学七年级上册第六章 数据的收集与整理习题 3 数据的表示-课时1 扇形统计图
C.45%
D.50%
【解析】 由题意，得“其他”部分所占的百分比为
36∘
360∘
× 100% = 10%，所以“步行”部分所占的百分比为
1 − 15% − 35% − 10% = 40%。
1
2
3
4
第1题图
2.《大连日报》公布《下一站，去博物馆!》问卷调
查结果。本次调查共收回3 666份有效问卷，其中
初中 数学
七年级上册 BS
第六章 数据的收集与整理
3 数据的表示
课时1 扇形统计图
教材必备知识精练
1.[2023长春期末]如图是一所学校对学生上学方式进行调
查后，根据调查结果绘制的一个不完整的统计图，其中
“其他”部分所对的圆心角度数是36∘ ，则“步行”部分所占
的百分比是( B
A.36%
)
B.40%
南江大峡谷所对应的扇形圆心角的度数为∘ × % = . ∘ ，
花溪公园所对应的扇形圆心角的度数为∘ × % = . ∘ ，
观山湖公园所对应的扇形圆心角的度数为∘ × % = . ∘ 。
扇形统计图如图所示：
5
6
7
绘制扇形统计图的一般步骤
（1）计算各部分占总体的百分比；（2）计算各部分对应的扇形圆心角的
心角的度数为360∘
×
80
400
= 72∘ ，所以②③正确；喜欢选修课A的人数最
少，④错误。
5
6
7
7.教材P178T1变式近年来，随着创建“生态文明城市”活动的开展，某市的
社会知名度越来越高，吸引了很多外地游客。某旅行社对5月份本社接待
外地游客来该市各景点旅游的人数做了一次抽样调查，并将调查结果绘制
北师大版七年级上册数学6.3.1扇形统计图(教案)
4.扇形统计图的实际应用：结合生活实例，运用扇形统计图进行数据展示和分析。
本节课将结合以上内容，通过讲解、示范、练习等形式，使学生们掌握扇形统计图的相关知识和技能，并能在实际问题中灵活运用。
二、核心素养目标
1.培养学生数据分析观念，使学生能够通过扇形统计图理解数据分布特征，提高数据解读和分析能力；
2.培养学生几何直观，通过绘制和观察扇形统计图，增强空间想象力和几何图形的认识；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解扇形统计图的基本概念。扇形统计图是一种用扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比的统计图。它是展示各部分在整体中占比情况的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了扇形统计图在某班级学生课外活动喜好调查中的应用，以及它如何帮助我们直观了解各项活动的受欢迎程度。
同学们，今天我们将要学习的是《扇形统计图》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要了解部分与整体关系的情况？”（如：家庭成员在家庭总支出中的消费占比）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索扇形统计图的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调扇形统计图的绘制方法和数据分析这两个重点。对于难点部分，如扇形角度的计算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与扇形统计图相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何绘制扇形统计图的基本步骤。
北师大版七年级上册数学6.3.1扇形统计图（教案）
一、教学内容
本节课将结合以上内容，通过讲解、示范、练习等形式，使学生们掌握扇形统计图的相关知识和技能，并能在实际问题中灵活运用。
二、核心素养目标
1.培养学生数据分析观念，使学生能够通过扇形统计图理解数据分布特征，提高数据解读和分析能力；
2.培养学生几何直观，通过绘制和观察扇形统计图，增强空间想象力和几何图形的认识；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解扇形统计图的基本概念。扇形统计图是一种用扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比的统计图。它是展示各部分在整体中占比情况的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了扇形统计图在某班级学生课外活动喜好调查中的应用，以及它如何帮助我们直观了解各项活动的受欢迎程度。
同学们，今天我们将要学习的是《扇形统计图》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要了解部分与整体关系的情况？”（如：家庭成员在家庭总支出中的消费占比）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索扇形统计图的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调扇形统计图的绘制方法和数据分析这两个重点。对于难点部分，如扇形角度的计算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与扇形统计图相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何绘制扇形统计图的基本步骤。
北师大版七年级上册数学6.3.1扇形统计图（教案）
一、教学内容
北师大版(2024)数学七年级上册 第六章 数据的收集与整理 3 数据的表示 第1课时 扇形统计图
(1)请完善表格中的数据：
项目 所选人数
体育技能 25
科技创作 15
艺术特长 10
占全班人数百分比
50%
30%
20%
(2)根据上述表格中的人数百分比，绘制合适的扇形统计图． 解：(2)绘制扇形统计图如图所示
知识点2：扇形统计图的应用 3．小明对九(1)班同学“你最喜欢的球类项目是什么？(只统计图．由图可知，该班同学最喜欢 的球类项目是( B ) A．羽毛球 B．篮球 C．排球 D．乒乓球
等级 A B C D
人数 72 108 48 m
请你根据图表中的信息，解答下列问题： (1)本次被调查的学生人数是多少？ (2)求图表中m，n的值及扇形统计图中A等级对应的圆心角度数； (3)若该校共有学生1200人，估计满意度为A，B等级的学生共有多少人？
解：(1)根据统计表可知：C 的人数是 48 人，所以本次被调查的学生人数是 48÷20% ＝240 人
解：(1)由题意得 48÷24% ＝200(人)，则 n＝200×31% ＝62(人)，m＝200－40－48
－62－26＝24(人)；故答案为：24，62 (2) 扇形统计图中 A 对应的圆心角是：360°×24000 ＝72°，故答案为：72 (3)800×22040 ＝96(人)，答：该校九年级周末参加家务劳动的人数约有 96 人
(2)m＝240－72－108－48＝12，108÷240×100% ＝45% ，n＝45；扇形统计图 中 A 等级对应的圆心角度数＝ 72 ×360°＝108°
240 (3)∵ 该 校 共 有 学 生 1200 人 ， ∴ 估 计 满 意 度 为 A ， B 等 级 的 学 生 共 有 72＋108 ×1200＝900(人) 240
项目 所选人数
体育技能 25
科技创作 15
艺术特长 10
占全班人数百分比
50%
30%
20%
(2)根据上述表格中的人数百分比，绘制合适的扇形统计图． 解：(2)绘制扇形统计图如图所示
知识点2：扇形统计图的应用 3．小明对九(1)班同学“你最喜欢的球类项目是什么？(只统计图．由图可知，该班同学最喜欢 的球类项目是( B ) A．羽毛球 B．篮球 C．排球 D．乒乓球
等级 A B C D
人数 72 108 48 m
请你根据图表中的信息，解答下列问题： (1)本次被调查的学生人数是多少？ (2)求图表中m，n的值及扇形统计图中A等级对应的圆心角度数； (3)若该校共有学生1200人，估计满意度为A，B等级的学生共有多少人？
解：(1)根据统计表可知：C 的人数是 48 人，所以本次被调查的学生人数是 48÷20% ＝240 人
解：(1)由题意得 48÷24% ＝200(人)，则 n＝200×31% ＝62(人)，m＝200－40－48
－62－26＝24(人)；故答案为：24，62 (2) 扇形统计图中 A 对应的圆心角是：360°×24000 ＝72°，故答案为：72 (3)800×22040 ＝96(人)，答：该校九年级周末参加家务劳动的人数约有 96 人
(2)m＝240－72－108－48＝12，108÷240×100% ＝45% ，n＝45；扇形统计图 中 A 等级对应的圆心角度数＝ 72 ×360°＝108°
240 (3)∵ 该 校 共 有 学 生 1200 人 ， ∴ 估 计 满 意 度 为 A ， B 等 级 的 学 生 共 有 72＋108 ×1200＝900(人) 240
北师大版七年级数学教案：6.3数据的表示-扇形统计图
举例：通过具体实例，如学校各年级学生人数占比，让学生明白扇形统计图如何表示整体与部分之间的关系。
（2）扇形统计图的制作：掌握如何将数据整理成扇形统计图，包括计算各部分数据所占比例，绘制扇形图等。
举例：以班级学生成绩分布为例，指导学生如何计算各分数段所占比例，并绘制扇形统计图。
（3）扇形统计图的分析：学会通过扇形统计图分析数据，判断各部分数据的大小关系，比较不同组别数据的差异。
北师大版七年级数学教案：6.3数据的表示-扇形统计图
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级数学教材第六章第三节，主题为“数据的表示-扇形统计图”。教学内容主要包括以下方面：
1.扇形统计图的概念：使学生了解扇形统计图的基本构成，掌握扇形统计图在数据表示中的应用。
2.扇形统计图的制作：指导学生如何将数据整理成扇形统计图，包括计算各部分数据所占比例，绘制扇形图等。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解扇形统计图的基本概念。扇形统计图是一种用来表示各部分占整体比例的图表，它是通过将一个圆分成若干个扇形来展示数据。扇形统计图能直观地展示各部分数据在整体中的大小关系，广泛应用于各种数据的比例分析。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以某班级学生的课外活动参与情况为例，分析扇形统计图如何清晰地展示各活动类型的占比。
其次，在新课讲授环节，我发现学生在理解扇形统计图的基本概念和制作方法上还存在一定的困难。尽管我通过讲解和案例分析尽量详细地解释，但部分学生仍然在扇形角度的计算和绘制上出现问题。针对这个问题，我考虑在下一节课中增加一些互动环节，让学生动手操作，以便更直观地理解扇形统计图的制作过程。
在实践活动和小组讨论环节，学生们的参与度较高，能够乏独立思考。在接下来的教学中，我将关注学生的个体差异，适时给予指导，鼓励他们提出自己的观点。
（2）扇形统计图的制作：掌握如何将数据整理成扇形统计图，包括计算各部分数据所占比例，绘制扇形图等。
举例：以班级学生成绩分布为例，指导学生如何计算各分数段所占比例，并绘制扇形统计图。
（3）扇形统计图的分析：学会通过扇形统计图分析数据，判断各部分数据的大小关系，比较不同组别数据的差异。
北师大版七年级数学教案：6.3数据的表示-扇形统计图
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级数学教材第六章第三节，主题为“数据的表示-扇形统计图”。教学内容主要包括以下方面：
1.扇形统计图的概念：使学生了解扇形统计图的基本构成，掌握扇形统计图在数据表示中的应用。
2.扇形统计图的制作：指导学生如何将数据整理成扇形统计图，包括计算各部分数据所占比例，绘制扇形图等。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解扇形统计图的基本概念。扇形统计图是一种用来表示各部分占整体比例的图表，它是通过将一个圆分成若干个扇形来展示数据。扇形统计图能直观地展示各部分数据在整体中的大小关系，广泛应用于各种数据的比例分析。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以某班级学生的课外活动参与情况为例，分析扇形统计图如何清晰地展示各活动类型的占比。
其次，在新课讲授环节，我发现学生在理解扇形统计图的基本概念和制作方法上还存在一定的困难。尽管我通过讲解和案例分析尽量详细地解释，但部分学生仍然在扇形角度的计算和绘制上出现问题。针对这个问题，我考虑在下一节课中增加一些互动环节，让学生动手操作，以便更直观地理解扇形统计图的制作过程。
在实践活动和小组讨论环节，学生们的参与度较高，能够乏独立思考。在接下来的教学中，我将关注学生的个体差异，适时给予指导，鼓励他们提出自己的观点。
6.3 数据的表示(1)——扇形统计图 课件 2024-2025学年数学北师大版七年级上册
9. 端午假期，王先生计划与家人一同前往景区游玩. 为 了选择一个最合适的景区，王先生对A、B、C三个景 区进行了调查与评估. 他依据特色美食、自然风光、 乡村民宿及科普基地四个方面，为每个景区评分(10分 制).三个景区的得分如表所示：
(1)若四项得分所占百分比如图所示，通过计算回答： 王先生会选择哪个景区去游玩？
解：(3)将特色美食、自然风光、乡村民宿和科普基地四 项得分的百分比定为20%，30%，30%，20%，
景区A得分为 6 20%＋8 30%＋7 30%＋9 20% ＝7.5，
100%
景区B得分为
7
20%＋7
30%＋8 100%
30%＋7
20%
＝7.3，
景区C得分为
8
20%＋8
30%＋6 100%
30%＋6
20%
＝7，
因为7.5>7.3>7，所以选择A景区去游玩. (答案不唯一)
(2)如果王先生认为四项同等重要，通过计算回答：王 先生会选择哪个景区去游玩？
解：(2)景区A得分为 6＋8＋7＋9 ＝7.5，
4
景区B得分为 7＋7＋8＋7 ＝7.25，
4
景区C得分为 8＋8＋6＋6 ＝7，
4
因为7.5>7.25>7，所以王先生会选择A景区去游玩.
(3)如果你是王先生，请按你认为的各项“重要程度”设 计四项得分的百分比，选择最合适的景区，并通过计 算说明理由.
7. 观察如图所示的扇形统计图，下列判断错误的是 ( C ) A. 甲校男、女生人数相等 B. 乙校女生比男生多 C. 乙校女生比甲校女生人数多 D. 无法比较甲乙两校女生人数谁多谁少
8. 某学校七年级三班有50名学生，现对学生最喜欢的球 类运动进行了调查，根据调查的结果制作了如图所示 的扇形统计图. 根据扇形统计图中提供的信息，给出 以下结论： ①最喜欢足球的人数最多，达到了15人； ②最喜欢羽毛球的人数最少，只有5人； ③最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少3人； ④最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多6人. 其中正确的结论有_①__②__③__④___(填序号).
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活动交流二：我观察 我发现
大家仔细观察扇形统计图说说自己的发现：
学生发表见解
师：同学们都有一双明亮的慧眼，是一群善于观察和发现的孩子。
活动三：自主尝试 合作探索
师：出示自学提纲，小组内讨论交流，一起解决提纲中的问题
学生交流汇报
1.扇形统计图整个圆表示（全班的人数也就是单位 1），圆内大小不同的扇形表示 （喜欢各项运动的人数占全班人数的百分比）
了解扇形统计图的特点、作用和意义 会读扇形统计图
理解扇形统计图的特点和作用。
教具准备 画好统计图 的小黑板
教学过程
一、 谈话引入，引导分析 1、谈话引入 师：同学们，你们喜欢体育运动吗？运动可以锻炼身体，增强体质 ，减少疾病。 生：（喜欢） 师；那你们都喜欢哪些项目呢？谁来说说 ？（生回答） 师：同学们喜欢这么多的运动项目，说明咱六（1）班的同学们都非常的喜欢锻炼， 相信你们一定会有一个好身体。今天我们就来研究扇形统计图
作用。初步认识扇形统计图的特点、意义和作用。知道扇形统计图可以直观反映部分数
量同总数的关系，能从图中读出必要的信息，为决策服务。
2、 能力目标：通过扇形统计图中数据的分析，提高学生分析问题的能力和抽象思维的
能力。
3、 情感目标：在一系列的练习活动中，让学生认识到数学来源于生活，并反过来指导
生活，以及健康知识教育。
设计思想
二、合作学习 研讨交流
课前老师还专门进行了一次调查，今天还特意带来了调查结果，大家请看：出示表 格数据
运动项目 喜欢人数
乒乓球 12
足球 8
跳绳 6
踢毽子 5
其它 9
师：课前老师就要求大家根据这个统计表中的数据小组绘制统计图，相信大家完成 的非常出色，那现在就进入我们今天活动的第一个环节：我的成果展示
出示第三行数据
运动项目 喜欢人数 占全班人数 的百分比
乒乓球
12 人 30℅
足球
8人 20℅
跳绳
6人 15℅
踢毽子
5人 12.5℅
其它
9人 22.5℅
师：大家看看，第三行的数据我们的条形统计图能很直观的表示出来吗？
今天老师给大家带来了一种你们还没接触过的统计图（出示扇形统计图），今天我 们就来研究扇形统计图。
学生小组代表上台展示绘制好的统计图（条形统计图或折线统计图）
比较两种统计图，选出最合适的一种（条形统计图）
师：从统计图中，大家能获得哪些信息呢？
学生自由发言（各种数量、哪种数量最多，哪种数量最少，各种数量之间相差多
TB:小初高题库
北师大初中数学
少，总数量等）
师小结：对，条形统计图的特点就是可以让我们一目了然的看清各种数量的多少， 老师为了更进一步的了解到喜欢各种运动项目的人数占全班人数的百分比还特意 仔细算了一下，我们一起来看看结果吧！
板 书 设 计
统计 条形统计图：能清楚的表示各种数量的多少 扇形统计图：能清楚的表示部分与总量之间的关系
教 学 反 思
TB:小初高题库
北师大初中数学
相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
可以让他们更理性地看待人生
TB:小初高题库
北师大初中数学
北师大初中数学 七年级
重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！ 北师大初中数学 和你一起共同进步学业有成！
TB:小初高题库
北师大初中数学
6.3 数据的表示
第 1 课时 扇形统计图
课题 教学目标
教学重难点
扇形统计图
课次 第 1 课时 课型 重点导学课
1、 知识目标：通过对本班学生喜欢运动项目的数据分析，让学生体会到统计图的不同
2.你认为图中的百分比是怎样算出来的？（喜欢各项运动的人数除以全班人数）所 有百分比之和是（100℅）
3.扇形统计图有什么特点？（能清楚的看出各部分数量占总量的关系）
活动四：再显手
师：通过刚才的学习，谁能总结一下，条形统计图与扇形统计图的优缺点？
TB:小初高题库
北师大初中数学
条形统计图：可以清楚地表示各种数量的多少，但不能表示部分与总体之间的关系 扇形统计图：能清楚的表示个部分与总体的关系，但不能准确的表示具体的数量 师：我提一个问题，六（1）班喜欢乒乓球的有多少人？ 学生试算： 40×30℅=12 人 师：谁能自己再提几个问题？ 请同学们，同桌之间互相解答提出的问题 三、学以致用 1.完成 107 页做一做 2.练习二十五 1 2 题 四、全课小结 学生谈谈本节课的收获。