第1讲 力学实验

则工件的长度为________ mm；用螺旋测微器测量工件的直径如图4所示，则 工件的直径为________ mm。
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解析 根据游标卡尺读数规则可知工件的长度为21 mm＋0.02 mm× 36＝21.72 mm；根据螺旋测微器读数规则可知工件的直径为4 mm ＋0.01 mm×30.0＝4.300 mm。 答案 21.72 4.300(4.299～4.301范围即可)
以上方案中只有一种正确，正确的是________。(填入相应的字母)
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解析 (1)重物选用质量和密度较大的金属锤，减小空气阻力，以减小误差，故选 项 A 正确；两限位孔在同一竖直面内上下对齐，减小纸带和打点计时器之间的阻 力，以减小误差，故选项 B 正确；验证机械能守恒定律的原理是：mgh＝12mv22－ 12mv21，重物质量可以消掉，无需精确测量出重物的质量，故选项 C 错误；用手拉 稳纸带，而不是托住重物，接通电源后，撒手释放纸带，故选项 D 错误。
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(4) 由 图 象 可 以 看 出 ， 该 实 验 存 在 着 较 大 的 误 差 ， 产 生 误 差 的 主 要 原 因 是 ____________________。
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解析 (1)为使小车所受合外力等于细线的拉力，所以必须使小车的重力沿轨道的分力 等于轨道对小车的摩擦力，所以做实验时必须平衡摩擦力。 以钩码作为研究对象有 mg－FT＝ma，以小车作为研究对象有 FT＝Ma，联立以上 两式可得 FT＝mm＋MMg ；要使绳子的拉力等于钩码的重力，即mm＋MMg ＝mg，故m＋MM ＝1，则有 M m。
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2.某探究学习小组欲探究物体的加速度与力、质量的关系，他们在实验室组装了一套 如图12所示的装置，图中小车的质量用M表示，钩码的质量用m表示。要顺利完成 该实验，则：
图12 (1)为使小车所受合外力等于细线的拉力，应采取的措施是________________；
图1
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(3)用“逐差法”求加速度 如图2所示，有连续的偶数段数据：
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图2 a＝（x4＋x5＋x6（）3－T）（2x1＋x2＋x3）
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读数类实验 【典例】 某同学用50分度的游标卡尺测量一圆柱体工件的长度，如图3所示，
图6 (2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图7所 示，则金属丝的直径是________ mm。
图7
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解析 (1)甲图读数：整毫米数是17 mm，不足1毫米数是2×0.1 mm＝0.2 mm， 最后读数是17 mm＋0.2 mm＝17.2 mm；乙图读数：整毫米数是23 mm，不足1 毫米数是7×0.05 mm＝0.35 mm，最后读数是23 mm＋0.35 mm＝23.35 mm；丙 图读数：整毫米数是10 mm，不足1毫米数是19×0.02 mm＝0.38 mm，最后读数 是10 mm＋0.38 mm＝10.38 mm。 (2) 固 定 刻 度 示 数 为 2.0 mm ， 不 足 半 毫 米 的 从 可 动 刻 度 上 读 ， 其 示 数 为 15.0×0.01 mm，最后的读数是2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。 答案 (1)17.2 23.35 10.38 (2)2.150(2.149～2.151范围即可)
答案 (1)ABC (2)9.80(9.78～9.82范围都可) 0.178(0.175～0.180范围都可)
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1.如图10所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带 从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。 (1) 对 于 该 实 验 ， 下 列 操 作 中 对 减 小 实 验 误 差 有 利 的 是 ________。 A.重物选用质量和密度较大的金属 B.两限位孔在同一竖直面内上下对齐 C.精确测量出重物的质量 D.用手托稳重物，接通电源后，撤手释放重物
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测量仪器读数的两点注意 (1)需要估读的仪器(关键是确定好最小分度)：刻度尺、螺旋测微器、电 表、天平、弹簧测力计。 (2)不需要估读的仪器：游标卡尺、电阻箱、欧姆表(刻度不均匀，可不估 读或按半刻度估读)。
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图9
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解析 (1)由于是外力对物体做的功，则应该是合外力做的功，所以要平衡摩擦力，选 项A正确；近似认为是砝码的重力等于拉力，则必须使重物的质量远小于小车的质量， 选项B正确；若细线与平板不平行，则影响压力，那么平衡摩擦力就没有意义了，选 项C正确；在该实验方案中小车做匀加速直线运动，该方案处理数据时应求出某计数 点的瞬时速度与小车对应于该点的位移，故D错误。 (2)由图示刻度尺可知，其分度值为1 mm，刻度尺示数为9.80 cm； 做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时 速度，则 C 点的速度 vC＝B2TD＝0.121×7 05－×00..00821 5 m/s≈0.178 m/s。
图14
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(1)乙图中F1、F2、F、F′四个力，其中力________(填上述字母)不是由弹簧测力计直 接测得的。实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是________(填正确选项 前字母)。 A.两个弹簧测力计拉力F1和F2的大小之和等于一个弹簧测力计拉力的大小 B.橡皮条沿同一方向伸长 C.橡皮条伸长到同一长度 D.橡皮条沿同一方向伸长同一长度 (2)丙图是测量中某一弹簧测力计的示数，读出该力大小为________ N。
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“纸带类”实验
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【典例】 (2019·浙江杭州上学期高三物理模拟)在探究“功和速度变化关系”的实 验中，小张同学用如图8所示装置，尝试通过测得细绳拉力(近似等于悬挂重物重 力)做的功和小车获得的速度的值进行探究，则
图8
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(1)下列说法正确的是( ) A.该方案需要平衡摩擦力 B.该方案需要重物的质量远小于小车的质量 C.该方案操作时细线应该与木板平行 D.该方案处理数据时应选择匀速时的速度 (2)某次获得的纸带如图9所示，小张根据点迹标上了计数点(每隔四个点为1个计数点)， 请读出C计数点在刻度尺上的读数________ cm，并求出C点的速度为________ m/s(计 算结果保留3位有效数字)。
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图10
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(2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上，按正确操作得到 了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图11所示。纸带上各点是 打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸 带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有 ________。
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(2)由EG的长度可求出打F点的速度v2，打O点的速度v1＝0，但求不出OF之间的距离h， 故选项A错误；由BC和CD的长度可求出打C点的速度v2，打O点的速度v1＝0，有OC 之间的距离h，可以来验证机械能守恒定律，故选项B正确；由BD和EG的长度可分别 求出打C点的速度v1和打F点的速度v2，有CF之间的距离h，可以来验证机械能守恒定 律，故选项C正确；AC、BD和EG的长度可分别求出打B、C、F三点的速度，但BC、 CF、BF之间的距离都无法求出，无法验证机械能守恒定律，故选项D错误。 (3)不能用自由落体的公式再计算瞬时速度，A、B错误；重物下落的高度是用刻度尺 测量的，不是计算的，选项C错误；D为验证机械能守恒定律的实验测量方案，是正 确的。 答案 (1)AB (2)BC (3)D
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“橡皮条、弹簧”类实验
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【典例】 (2019·浙江诸暨中学模拟)某同学做“验证力的平行四边形定则”的实 验装置如图14甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点， OB和OC为细绳。根据实验数据在白纸上所作图如图乙所示，已知实验过程中 操作正确。
(2)根据 Δx＝aT2，可得 x5－x1＝4aT2，所以有 a＝x54－T2x1＝（3.20－4×1.200.1）2 ×10－2 m/s2 ＝0.50 m/s2。
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(3)图象如图所示。
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(4)由图象可知，当拉力约为0.05 N时，小车才有加速度，所以是平衡摩擦力不够， 木板倾角过小。 答案 (1)平衡摩擦力 M m (2)0.50 (3)图象见解析 (4)木板倾角偏小(或平 衡摩擦力不够)
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图13