人教版八年级数学上册《1.7.2多项式除以单项式》优秀课件
3
9
9
6a3b2 18 .
总结
知1－讲
多项式除以单项式实质是转化为单项式除以单项式， 计算时应注意逐项相除，不要漏项，并且要注意符号 的变化，最后的结果通常要按某一字母升幂或降幂的 顺序排列．
知1－练
1 计算(8a2b3－2a3b2＋ab)÷ab的结果是( A ) A．8ab2－2a2b＋1 B．8ab2－2a2b C．8a2b2－2a2b＋1 D．8ab－2a2b＋1
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
第9课时 整式的乘法——多 项式除以单项式
1 课堂讲解 2 课时流程
多项式除以单项式 整式的混合运算
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
复习回顾： 单项式除以单项式的法则是什么？
知识点 1 多项式除以单项式
计算下列各题，说说你的理由 . (1)(ad+bd) ÷d =_________； (2)(a2b+3ab) ÷a =_________； (3) )(xy3-2xy) ÷xy =_________. 如何进行多项式除以单项式的运算?
知2－讲
例3 计算：[(3a＋2b)(a＋2b)－b(4a＋4b)]÷2a . 导引：先算括号内的，再做除法运算． 解：原式＝(3a2＋8ab＋4b2－4ab－4b2)÷2a
＝(3a2＋4ab)÷2a ＝ 3 a 2b.
2
总结
知2－讲
注意运算顺序，先算括号里面的，再算多项式除以单 项式．
知2－讲
2
2
2
总结
知2－讲
本题运用了整体思想求解．这里不需要具体求出a，b 的值，只需将所得结果进行变形，转化成已知条件便 可得到解决．
知2－讲
例5〈阅读题〉一天数学课上，老师讲了整式的除法 运算，放学后，王华回到家拿出课堂笔记，认真 地复习课上老师讲的内容，他突然发现一道三项 式除法运算题：(21x4y3－■＋7x2y2)÷(－7x2y)＝ ■＋5xy－y，被除式的第二项被钢笔水弄污了， 商式的第一项也被钢笔水弄污了，你能复原这两 处被弄污的内容吗？
知2－讲
导引：多项式除以单项式，要把多项式的每一项除以 单项式，因此可以对比被除式和商式，找到对 应的项，利用被除式、除式、商式之间的关系 解答．
解：因为21x4y3÷(－7x2y)＝－3x2y2，而且商式中未弄 污的部分没有这一项，所以商式中被弄污的内容 就是－3x2y2； 因为(5xy－y)·(－7x2y)＝－35x3y2＋7x2y2，所以被 除式中被弄污的部分为35x3y2.
请同学们完成《高分突破》的相关习题.
2 下列计算： ①(6ab＋5a)÷a＝6b＋5， ②(8x2y－4xy2)÷(－4xy)＝－2x－y， ③(15x2yz－10xy2)÷5xy＝3x－2y， ④(3x2y－3xy2＋x)÷x＝3xy－3y2. 其中不正确的有( C ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
知1－练
知1－练
3 计算(－81xn＋5＋6xn＋3－3xn＋2)÷(－3xn－1)等
知识点 2 整式的混合运算
知2－导
小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用
时间为t1 ;
第二阶段的平均速度为
1
v
2
，所用时间为t2 .
下山时，小明的平均速度保持为4v .已知小明上山的
路程和下山的路程是相同的，那么小明下山用了多长
时间？
知2－讲
整式的混合运算和有理数的混合运算类似，先算乘方， 再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.
B．(－2a2)3＝－6a6
C．(2a＋1)(2a－1)＝2a2－1
D．(2a3－a2)÷a2＝2a－1
知2－练
3 下列四个算式： ①4x2y4÷ 1 xy＝xy3；
4
②16a6b4c÷8a3b2＝2a2b2c； ③9x8y2÷3x3y＝3x5y； ④(12m3＋8m2－4m)÷(－2m)＝－6m2－4m＋2. 其中正确的有( C ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
1. 多项式除以多项式的法则： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分 别除以单项式，再把所得的商相加 .
2. 利用多项式除以单项式的法则进行计算时需注意： (1)先确定商的每一项的符号，它是由多项式的每一
项的符号与单项式的符号决定的； (2)相除的过程中不要漏项，多项式除以单项式的结
果仍然是一个多项式． 3. 整式的混合运算的注意点.
知1－讲
例1 计算： (12a3 － 6a2+3a) ÷ 3a. 解：(12a3 － 6a2+3a) ÷ 3a
=12a3÷3a －6 a2 ÷ 3a +3a ÷ 3a =4 a2 － 2a + 1.
知2－讲
（来自《教材》）
例2 计算 (1) (9a3－21a2＋6a)÷(－3a)；
知1－讲
(2) ( 2 a5b8 2a2b6 ) ( 1 ab3 )2 .
例4 已知2a－b＝6，求代数式[(a2＋b2)＋2b(a－b)－
(a－b)2]÷4b的值. 导引：先将原式进行化简，再将2a－b视为一个整体
代入所求的结果中，求出代数式的值．
解：原式＝[a2＋b2＋2ab－2b2－a2＋2ab－b2]÷4b
＝(－2b2＋4ab)÷4b
1 b a 1 (2a b) 1 6 3.
3
3
导引：对于(1)直接利用多项式除以单项式法则进行计
算，对于(2)应先乘方再进行除法运算．
解：(1)原式＝(9a3)÷(－3a)＋(－21a2)÷(－3a)＋
6a÷(－3a)＝－3a2＋7a－2；
(2)原式 ( 2 a5b8 2a2b6 ) 1 a2b6
3
9
( 2 a5b8 ) 1 a2b6 (2a2b6 ) 1 a2b6
于( A )
A．27x6－2x4＋x3
B．27x6＋2x4＋x
C．27x6－2x4－x3
D．27x4－2x2－x
4 长方形面积是3a2－3ab＋6a，一边长为3a，则与其
相邻的另一条边长为( B )
A．2a－b＋2
B．a－b＋2
C．3a－b＋2
D．4a－b＋2
5 一个矩形的面积为a2＋2a，若一边长为a，则其邻 边长为__a_＋__2___．
知1－导
归纳
知1－导
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分 别除以单项式，再把所得的商相加 .
知1－讲
1. 多项式除以单项式法则：式，再把所得的商相加．
2. 易错警示： (1)多项式除以单项式时漏项； (2)多项式除以单项式时符号出错．
总结
知2－讲
解此类题目时，可以对比运算前后的项，找到对应关 系从而确定所求的项或系数．
知2－练
1 计算多项式－2x(3x－2)2＋3除以3x－2后，所得商
式与余式两者之和为何？( C )
A．－2x＋3
B．－6x2＋4x
C．－6x2＋4x＋3
D．－6x2－4x＋3
2 下列运算正确的是( D )
A．a2＋a3＝a5
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多项式除以单项式PPT教学课件_1
第2课时 多项式除以单项式
复习引入
完成下列各题：
(1)因为(_a+__b_)c=ac+bc,所以(ac+bc)÷c=a_+_b__.
(2)因为(a_b_+__3_a_)b=ab2+3ab,所(ab2+3ab)÷b=_a_b_+_3_a_. (3)由于(_1_－__y_)xy=xy－xy2,所以(xy－xy2)÷xy= _1_－__y_.
首页
由以上解题我们不难得出：
(ac+bc)÷c=a_+_b__=ac÷c __+bcc÷__. (ab2+3ab)÷b=_a_b_+_3_a_=a2b÷b__+3ab÷b __. (xy－xy2)÷xy= 1_－__y__=xy÷x_y__－xy2÷xy___.
合作探究
由此，你能归纳出多项式除以单项式的法则吗？ 【归纳】多项式除以单项式,先把这个多项式的每 一项分别除以单项式,再把所得的商相加. 【点拨】多项式除以单项式的运算是转化为单项 式除以单项式来计算的,所以计算中要特别注意每 项的符号.
巩固训练 1.计算(3x2－x)÷(-x)的正确结果是( ) (A)3x (B)3x-1 (C)-3x+1 (D)-3x-1 【解析】选C.(3x2－x)÷(-x) =3x2÷(-x)-x÷(-x)=-3x+1.
2.5x3y2与一个多项式的积为20x5y2-15x3y4+70(x2y3)2,
则这个多项式为( )
【规范解答】(1)(28a3－14a2+7a)÷7a
=28a3÷7a－14a2÷7a+7a÷7a
特别提醒：不要漏掉(1)
=4a2－2a+1.……………………3分 中的最后一项.
复习引入
完成下列各题：
(1)因为(_a+__b_)c=ac+bc,所以(ac+bc)÷c=a_+_b__.
(2)因为(a_b_+__3_a_)b=ab2+3ab,所(ab2+3ab)÷b=_a_b_+_3_a_. (3)由于(_1_－__y_)xy=xy－xy2,所以(xy－xy2)÷xy= _1_－__y_.
首页
由以上解题我们不难得出：
(ac+bc)÷c=a_+_b__=ac÷c __+bcc÷__. (ab2+3ab)÷b=_a_b_+_3_a_=a2b÷b__+3ab÷b __. (xy－xy2)÷xy= 1_－__y__=xy÷x_y__－xy2÷xy___.
合作探究
由此，你能归纳出多项式除以单项式的法则吗？ 【归纳】多项式除以单项式,先把这个多项式的每 一项分别除以单项式,再把所得的商相加. 【点拨】多项式除以单项式的运算是转化为单项 式除以单项式来计算的,所以计算中要特别注意每 项的符号.
巩固训练 1.计算(3x2－x)÷(-x)的正确结果是( ) (A)3x (B)3x-1 (C)-3x+1 (D)-3x-1 【解析】选C.(3x2－x)÷(-x) =3x2÷(-x)-x÷(-x)=-3x+1.
2.5x3y2与一个多项式的积为20x5y2-15x3y4+70(x2y3)2,
则这个多项式为( )
【规范解答】(1)(28a3－14a2+7a)÷7a
=28a3÷7a－14a2÷7a+7a÷7a
特别提醒：不要漏掉(1)
=4a2－2a+1.……………………3分 中的最后一项.
多项式除以单项式PPT教学课件_2
巴尔扎克通过这个形象 写出了资产阶级罪恶的发家 巴尔扎克《欧也妮·葛朗台》 史和金钱关系的罪恶。
结合《欧也妮·葛朗台》归纳现实主 义文学的特点：
2、现实主义文学： 1）背景：
2）特点：
关注社会问题，典型地再现社会风 貌，揭露和批判社会的罪恶。
3）代表作：
国家 英国
作家 狄更斯
法国 巴尔扎克
俄国 列夫．托 尔斯泰
2、现实主义文学：
1）背景： 两次世界大战夺去千百万人的生命，物 质财富遭到惨重损失，给人类的心灵留 下难以愈合的创伤；欧美各国科学技术 与工业生产飞跃发展，不仅没有消除资 本主义的痼疾，反而加剧了人类的生存 危机，人们开始了对丑恶现实的无情批 判。
罗曼·罗兰（1866—1944），法国思想家， 文学家，法国批判现实主义作家、音乐评论家 和社会活动家。长篇小说《约翰·克利斯朵夫》 是其著名的代表作。全书共10卷，以主人公约 翰．克利斯朵夫的生平为主线，描写了主人公 奋斗的一生，从儿时音乐才能的觉醒、到青年 时代对权贵的蔑视和反抗、再到成年后在事业 上的追求和成功、最后达到精神宁静的崇高境 界。《约翰·克利斯朵夫》被高尔基称为“长 篇 叙 事 诗 ” ， 被 誉 为 20 世 纪 最 伟 大 的 小 说 。 1915年，又获该年度诺贝尔文学奖。
为：“（他的）伟大之处在于，尽管他
有那些政治与意识形态上的偏见，他依
然用未受污染的眼睛观察所产生的矛盾，
并忠实地描述他们。”据此判断，这一评
论所指的作家是
A．拜伦
B．巴尔扎克
C．薄伽丘
D．莎士比亚
3．18世纪末19世纪初西方某文学流派 “以艺术的方式描摹了这一特定时代人 的激荡、亢奋而敏感、纤弱的心灵世界， 展现了有着强烈个性扩张欲望的自我”。 其创作风格是 A．浪漫主义 B．现实主义 C．古典主义 D．理性主义
结合《欧也妮·葛朗台》归纳现实主 义文学的特点：
2、现实主义文学： 1）背景：
2）特点：
关注社会问题，典型地再现社会风 貌，揭露和批判社会的罪恶。
3）代表作：
国家 英国
作家 狄更斯
法国 巴尔扎克
俄国 列夫．托 尔斯泰
2、现实主义文学：
1）背景： 两次世界大战夺去千百万人的生命，物 质财富遭到惨重损失，给人类的心灵留 下难以愈合的创伤；欧美各国科学技术 与工业生产飞跃发展，不仅没有消除资 本主义的痼疾，反而加剧了人类的生存 危机，人们开始了对丑恶现实的无情批 判。
罗曼·罗兰（1866—1944），法国思想家， 文学家，法国批判现实主义作家、音乐评论家 和社会活动家。长篇小说《约翰·克利斯朵夫》 是其著名的代表作。全书共10卷，以主人公约 翰．克利斯朵夫的生平为主线，描写了主人公 奋斗的一生，从儿时音乐才能的觉醒、到青年 时代对权贵的蔑视和反抗、再到成年后在事业 上的追求和成功、最后达到精神宁静的崇高境 界。《约翰·克利斯朵夫》被高尔基称为“长 篇 叙 事 诗 ” ， 被 誉 为 20 世 纪 最 伟 大 的 小 说 。 1915年，又获该年度诺贝尔文学奖。
为：“（他的）伟大之处在于，尽管他
有那些政治与意识形态上的偏见，他依
然用未受污染的眼睛观察所产生的矛盾，
并忠实地描述他们。”据此判断，这一评
论所指的作家是
A．拜伦
B．巴尔扎克
C．薄伽丘
D．莎士比亚
3．18世纪末19世纪初西方某文学流派 “以艺术的方式描摹了这一特定时代人 的激荡、亢奋而敏感、纤弱的心灵世界， 展现了有着强烈个性扩张欲望的自我”。 其创作风格是 A．浪漫主义 B．现实主义 C．古典主义 D．理性主义
人教八年级数学上册《多项式除以单项式》课件
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
7.5.3多项式除以单项式
1、计算并回答(2)以上的计算是什么运算? 能否叙述这种运算的法则?
多项式除以单项式的法则： 一般的，多项式除以单项式， 就是用这个单项式去除多项 使得每一项，再把所得的商相加。
例1计算： (1)(28a3-14a2+7a)÷7a； (2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
例2 化简［(2x+y)2-y(y+4x)-8x］÷2x
课堂练习
1、计算： (1)(6xy+5x)÷x； (2)(15x2y-10xy2)÷5xy； (3)(8a2b-4ab2)÷4ab； (4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d)
2、计算： (1)(16m2-24m2)÷(-8m2)； (2)(9x3y2-21xy2)÷7xy2； (3)(25x2+15x3y-20x4)÷(-5x2)； (4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d)
You made my day!
我们，还在路上……
7.5.3多项式除以单项式
1、计算并回答(2)以上的计算是什么运算? 能否叙述这种运算的法则?
多项式除以单项式的法则： 一般的，多项式除以单项式， 就是用这个单项式去除多项 使得每一项，再把所得的商相加。
例1计算： (1)(28a3-14a2+7a)÷7a； (2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
例2 化简［(2x+y)2-y(y+4x)-8x］÷2x
课堂练习
1、计算： (1)(6xy+5x)÷x； (2)(15x2y-10xy2)÷5xy； (3)(8a2b-4ab2)÷4ab； (4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d)
2、计算： (1)(16m2-24m2)÷(-8m2)； (2)(9x3y2-21xy2)÷7xy2； (3)(25x2+15x3y-20x4)÷(-5x2)； (4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d)
整式的除法_多项式除以单项式_ppt课件
多项式除以单项式
（二）
先把这个多项式的每一 项分别除以单项式，再把 所得的商相加。
精选ppt课件2021
14
作作业业
教材p.71 习题8.4 第2 ﹑3题。
精选ppt课件2021
15
（2）(3x2yxy21xy)(1xy)。 22
(3)(12a3-8a2-3a)÷4a (4)(6a2b-2ab2-b3)÷(-3b)
精选ppt课件2021
11
继续努力!
（1）(5ax2 15x) 5x
（2）(12m2n15mn2) 6mn
(3)(4a3b3 6a2b3c 2ab5) (2ab2)
3 7
y
(5) ( a b ) 2 ( a b ) 2 2 ( ab ) 2
(6) x 2 y 2 x 2 y x 2 y 4 y x+2y
=[x2+4xy+4y2 –(x2–4y2)] =精选[pp4t课x件y20+218y2]
13
小结
单项式相除
（一）
1、系数相除； 2、同底数幂相除； 3、只在被除式里的幂不变。
请说出多项式除以单项
式的运算法则精选ppt课件2021
5
你能计算下列各题？说说你的理由。
（1）(ad+bd)÷d=_____a_+b____ （2）(a2b+3ab)÷a=___a_b_+_3_b__ （3）(xy3-2xy)÷(xy)=__y2_-_2___
你找到了 多项式除以单项式的规律 吗？
＝ 3 x 3＋(5x)＋ 2
＝ 3x35x2
精选ppt课件2021
8
例题解析
例3 计算：
初二数学上册《整式的除法多项式除以单项式》课件新人教版
你知道其中的奥妙在哪里吗？请你用所 学的数学知识来进行解释。
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课堂总结
1、多项式除以单项式法则：多项 式除以单项式，先把这个多项式的每 一项除以这个多项式，再把所得的商 相加。
2、应用法则转化多项式除以单项 式为单项式除以单项式。
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课堂总结
3、运算中应注意的问题：
•(2)(6x2-9x)÷3x
•(3)(9a3b-12a2b2+8ab3)÷3ab
•(4)(4x2y-8x3y3)÷(-2x2y)
•(am+bm+cm)÷m
•=am÷m+bm÷m+cm÷m
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探究时空
小明在班级联欢晚会上表演的一个魔术 节目如下：
请你在心中想一个自然数，并且先按下 列程序运算后，直接告诉他答案：
• n • 平 • 加 • 除以 •答 他能方马上说出n你所想的n自然数。 案
初二数学上册《整式的除法 多项式除以单项式》课件新
人教版
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课堂小测
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计算下列各式，并说说你是 怎样计算的？
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多项式除以单项式
多项式除以单项式， 先把这个多项式的每一项 除以这个单项式，Байду номын сангаас把所 得的商相加。
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(1)所除的商应写成最简的形式；
(2)除式与被除式不能交换；
4、整式混合运算要注意运算顺序， 还要注意运用有关的运算公式和性质， 使运算简便。
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复习、预习课本内容 作业：P193 3、6、7、8
•课外练 搜集整理 习•1.计算： •(1)(-8x+6)÷(-4)
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课堂总结
1、多项式除以单项式法则：多项 式除以单项式，先把这个多项式的每 一项除以这个多项式，再把所得的商 相加。
2、应用法则转化多项式除以单项 式为单项式除以单项式。
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课堂总结
3、运算中应注意的问题：
•(2)(6x2-9x)÷3x
•(3)(9a3b-12a2b2+8ab3)÷3ab
•(4)(4x2y-8x3y3)÷(-2x2y)
•(am+bm+cm)÷m
•=am÷m+bm÷m+cm÷m
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探究时空
小明在班级联欢晚会上表演的一个魔术 节目如下：
请你在心中想一个自然数，并且先按下 列程序运算后，直接告诉他答案：
• n • 平 • 加 • 除以 •答 他能方马上说出n你所想的n自然数。 案
初二数学上册《整式的除法 多项式除以单项式》课件新
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课堂小测
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计算下列各式，并说说你是 怎样计算的？
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多项式除以单项式
多项式除以单项式， 先把这个多项式的每一项 除以这个单项式，Байду номын сангаас把所 得的商相加。
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(1)所除的商应写成最简的形式；
(2)除式与被除式不能交换；
4、整式混合运算要注意运算顺序， 还要注意运用有关的运算公式和性质， 使运算简便。
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复习、预习课本内容 作业：P193 3、6、7、8
•课外练 搜集整理 习•1.计算： •(1)(-8x+6)÷(-4)
1.7.2多项式除以单项式 课件
【分析】要求小明下山用了多长时间，就是用路程除以速度，先求出 上山的路程，再除以下山时的速度即可。
上山的路程：
1 2
vt2+vt1
下山的速度： 4v
下山的时间：（12
vt2+vt1）÷4v
=
1 8
t2
+
1 4
t1
答：小明下山所用时间为
1 8
t2
+
1 4
t1
.
归纳概念
总结：多项式除以单项式中的“三数变化特点” （1）项数：被除式有几项，则商就有几项，计算中不可漏项； （2）系数：各项系数相除时，应包含前面的符号，当被除式的系 数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反； （3）次数：商的次数小于或等于被除式的次数。
③(15x2yz－10xy2)÷5xy＝3x－2y；
④(3x2y－3xy2＋x)÷x＝3xy－3y2.
其中不正确的有( C )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
选做题
2.先化简，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y， 其中x＝2017，y＝2016.
解：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y ＝[2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y]÷x2y ＝x－y. 当x＝2017，y＝2016时， 原式＝x－y＝2017－2016＝1.
a2 H
4
a
2
h
2
a2
(a2H ) ( a2 ) ( a2h) ( a2 )
2
4
2
2H 1 h
2
答：一共需要
(2H
1 2
h)个这样的杯子。
=(a b)2 3 (a b) 1 .
多项式除以单项式ppt
2. 将最大公因子提取 出来作为商。
3. 将多项式除以最大 公因子的结果作为新 的多项式，然后使用 移项法或系数除法进 行进一步的计算，得 到最终的商和余数。
03
多项式除以单项式的注意事项
除数不能为0
除数不能为0
在多项式除法中，除数不能为0，否则会导致无法进行除法运 算。
除法结果唯一性
如果两个多项式相除得到的结果相同，那么这两个多项式是 等价的，即多项式除法的结果具有唯一性。
多项式除以单项式
xx年xx月xx日
目 录
• 多项式除以单项式概述 • 多项式除以单项式的计算方法 • 多项式除以单项式的注意事项 • 多项式除以单项式的例题解析 • 多项式除以单项式的易错点分析 • 多项式除以单项式的实际应用案例
01
多项式除以单项式概述
定义与概念
• 多项式除以单项式的定义是，给定一个多项式和一个单项式 ，将多项式除以单项式得到一个新的多项式，也被称为商。 这个过程类似于长除法，但应用于多项式。
高难度例题可能涉及更复杂的数学 方法，如配方、开方等。
$(x^4+x^3+x^2+x+1)/(x^2+x +1)$
解析
05
多项式除以单项式的易错点分析
粗心错误
忽略除数不能为0的限制
在多项式除以单项式时，除数不能为0，否则会导致错误结果 或无法进行。
忽略余数的存在
在多项式除以单项式时，有时会忽略余数的存在，而直接得 出商，导致结果不准确。
顺序问题
顺序问题
在进行多项式除法时，需要注意运算的顺序，按照先乘除后加减的规则进行 计算。
乘除优先原则
在多项式中，乘除运算具有优先级，需要先进行乘除运算，再进行加减运算 。
新人教版八年级上册数学1.7.2多项式除以单项式优质课件
于( A) A．27x6－2x4＋x3
B．27x6＋2x4＋x
C．27x6－2x4－x3 D．27x4－2x2－x
4 长方形面积是3a2－3ab＋6a，一边长为3a，则与其相邻的
另一条边长为( )
B
A．2a－b＋2
B．a－b＋2
C．3a－b＋2
D．4a－b＋2
5 (中考·漳州)一个矩形的面积为a2＋2a，若一边长为a，则其
知2－讲
第八页，共二十五页。
例2 计算 (1) (9a3－21a2＋6a)÷(－3a)；
(2)
( 2 a5b8 2a2b6 ) ( 1 ab3 )2 .
导引：对于3 (1)直接利用多项3式除以单项式法则进行计
算，对于(2)应先乘方再进行除法运算．
解：(1)原式＝(9a3)÷(－3a)＋(－21a2)÷(－3a)＋
时间？
第十四页，共二十五页。
知2－讲
整式的混合运算和有理数的混合运算类似，先算乘方，
再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.
第十五页，共二十五页。
知2－讲
例3 计算：[(3a＋2b)(a＋2b)－b(4a＋4b)]÷2a .
导引：先算括号内的，再做除法运算．
解：原式＝(3a2＋8ab＋4b2－4ab－4b2)÷2a
D．－6x2－4x＋3
2 (中考·南昌)下列运算正确的是( )D
A．a2＋a3＝a5
B．(－2a2)3＝－6a6
C．(2a＋1)(2a－1)＝2a2－1
D．(2a3－a2)÷a2＝2a－1
第二十三页，共二十五页。
3 下列四个算1式： ①4x2y4÷ xy4＝xy3；
②16a6b4c÷8a3b2＝2a2b2c；
人教版八年级上册课件多项式除以单项式
“两”相除 ，“一”不 变。
单除单，也方便，系数相除放前面；
同底相除跟着算，符号确定是关键；
也可改成分数线，利用约分来计算。
回顾 & 思考☞ 单项式与单项式相除
练一练
（1） –12a5b3c÷(–4a2b)=3a3b2c
（2）(–5a2b)2÷5a3b2 =5ac
（3）4(a+b)7 ÷
1 2
多项式除以单项式
（二）
先把这个多项式的每一
项分别除以单项式，再把 所得的商相加。
多项式除以单项式的法则：
多除单，也不怕； 各项除单跟着化； 确定符号是重点； 所得之商来相加。
记住 哟！ ！！
作业!
（1）(5ax 2 15 x ) 5 x
（2）(12 m 2 n 15 mn 2 ) 6 mn
②(15 x 2 y 10 x y 2 ) 5 x y; 3x-2y
③ (8a2b 4ab2 ) 4ab; 2a-b
④ (4c2d c3d 3) (2c2d ). -2- 1 cd2 2
1. （恩施·中考）下列计算正 确的是（ C ）
A.a 2 a 2 a 4
B.a3 a2 a a a2 a
先定商的符号(同号得正,异号得负)；
注意添括号;
思考: 已知： f(x) = 25x4 +15x3-20x2 求： (1) f(x)÷5x
(2) f(x)÷(-10x2)
计算：
（1）(9x2 y 6xy2) (3xy)；
（2）(3x2 y xy2 1 xy) ( 1 xy)。
2
2
(3)(12a3-8a2-3a)÷4a
=am÷m+bm÷m+cm÷m =a+b+c