专题五能量守恒定律的综合应用分析
2020年高考物理专题复习：能量守恒定律的应用技巧
2020年高考物理专题复习：能量守恒定律的应用技巧考点精讲1. 对能量守恒定律的理解（1）转化：某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等。
（2）转移：某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量相等。
2. 运用能量守恒定律解题的基本流程典例精讲例题1 如图所示，一物体质量m＝2kg，在倾角θ＝37°的斜面上的A点以初速度v0＝3m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离AB＝4m。
当物体到达B点后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC＝0.2m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A点的距离AD＝3m。
挡板及弹簧质量不计，g取10m/s2，sin37°＝0.6，求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ。
（2）弹簧的最大弹性势能E pm。
【考点】能量守恒定律的应用【思路分析】（1）物体从开始位置A 点运动到最后D 点的过程中，弹性势能没有发生变化，动能和重力势能减少，机械能的减少量为ΔE ＝ΔE k ＋ΔE p ＝21mv 20＋mgl AD sin37° ① 物体克服摩擦力产生的热量为Q ＝F f x ① 其中x 为物体运动的路程，即x ＝5.4m ① F f ＝μmg cos37°① 由能量守恒定律可得ΔE ＝Q①由①②③④⑤式解得μ≈0.52。
（2）由A 到C 的过程中，动能减少ΔE k ＝21mv 20 ① 重力势能减少ΔE p ′＝mgl AC sin37° ① 摩擦生热Q ′＝F f l AC ＝μmg cos37°l AC①由能量守恒定律得弹簧的最大弹性势能为 ΔE pm ＝ΔE k ＋ΔE p ′－Q ′①联立⑥⑦⑧⑨解得ΔE pm ≈24.46J 。
【答案】（1）0.52 （2）24.46J【规律总结】应用能量守恒定律解题的基本思路1. 分清有多少种形式的能（如动能、势能（包括重力势能、弹性势能、电势能）、内能等）在变化。
能量守恒定律：生活中的应用
能量守恒定律：生活中的应用能量守恒定律是物理学中的基本原理之一，表明在一个孤立系统内，能量既不会被创造也不会被消灭，只会从一种形式转换为另一种形式。
这一定律在许多科学领域中都有重要意义，特别是在工程学、化学和生物学中。
更重要的是，能量守恒定律在我们的日常生活中也有广泛的应用。
本文将探讨这一基本原理在生活各个方面的影响与应用，包括家庭、交通、运动及环境保护等领域。
一、家庭中的能量转化在我们的家庭生活中，能量守恒定律体现得尤为明显。
每一项家电的使用都涉及能量的转化与利用。
1. 家电的使用诸如冰箱、洗衣机、电热水器等家用电器，它们都依赖于电能进行工作。
例如，冰箱通过电力驱动制冷剂循环，从而实现食物保鲜。
这一过程将电能转化为机械能，使得分子运动扰动降低，从而实现了降温效果。
另外，洗衣机在工作时，将电能转化为机械能，使洗涤过程更为高效。
通过旋转与搅拌，通过物理手段达到清洗衣物的目的。
在这些过程中，电能并没有消失，而是被有效地转化成了我们可利用的其他能量形式，实现了能量的合理运用。
2. 供暖和制冷供暖和制冷设备的工作原理也充分体现了能量守恒定律的应用。
在冬季，取暖器通过电或燃气加热空气，将热能释放到房间中。
然而，这些设备的工作效率受其设计、材料及使用环境等因素的影响。
因此，在选择取暖方式时，我们不仅要考虑舒适性，还需评估能源使用的经济性与环保性。
同样，夏天我们所用的空调也是这样。
空调将热空气中的热能转移到外部环境中，同时使室内变得凉爽。
这里面涉及到热力学原理，但无论是冷却还是加热，都是通过改变能量形式完成的。
二、交通工具中的能量转化在现代交通工具的发展历程中，同样体现了能量守恒定律的重要性。
在我们的日常出行中，不同类型的交通工具都有其独特的能量转换机制。
1. 汽车与燃油经济性汽车利用燃油进行驱动，通过内燃机将化学能转化为机械能。
在这一过程中，不同型号及技术水平的汽车对于燃料利用率差异较大。
传统燃油汽车由于内燃机效率相对较低，大部分燃料化学能未被有效利用。
人教版2014年高考物理二轮复习专题：五 能量守恒定律的综合应用(含答案解析)
专题五 能量守恒定律的综合应用1. 如图所示,可视为质点的小球A 、B 用不可伸长的细软轻线连接,跨过固定在地面上、半径为R 的光滑圆柱,A 的质量为B 的两倍.当B 位于地面时,A 恰与圆柱轴心等高.将A 由静止释放,B 上升的最大高度是( )A. 2RB. 53RC. 43RD. 23R2. (2013·上海八校联考)质量相同的两个物体分别在地球和月球表面以相同的初速度竖直上抛.已知月球表面的重力加速度比地球表面重力加速度小.若不计空气阻力,下列说法中正确的是( )A. 物体在地球表面时的惯性比在月球表面时的惯性大B. 物体在地球表面上升到最高点所用时间比在月球表面上升到最高点所用时间长C. 落回抛出点时,重力做功的瞬时功率相等D. 在上升到最高点的过程中,它们的重力势能变化量相等3. (2013·盐城中学)如图所示,在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道,半径OA 水平、OB 竖直.一个质量为m 的小球自A 的正上方P 点由静止开始自由下落,小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力.已知AP=2R,重力加速度为g,则小球从P 到B 的运动过程中( )A. 重力做功2mgRB. 机械能减少mgRC. 合外力做功mgRD. 克服摩擦力做功12mgR4. (多选)(2013·宿迁徐州三模)如图所示,弹簧的一端固定在水平面上,另一端与质量为1 kg的小球相连,小球原来处于静止状态.现用竖直向上的拉力F作用在小球上,使小球开始向上做匀加速直线运动,经0.2s弹簧刚好恢复到原长,此时小球的速度为1 m/s.整个过程弹簧始终在弹性限度内,取g=10 m/s2.则( )A. 弹簧的劲度系数为100N/mB. 在00.2s内拉力的最大功率为15WC. 在00.2s内拉力对小球做的功等于1.5JD. 在00.2s内小球和弹簧组成的系统机械能守恒5. (多选)某节能运输系统装置的简化示意图如图所示.小车在轨道顶端时,自动将货物装入车中,然后小车载着货物沿不光滑的轨道无初速度地下滑,并压缩弹簧.当弹簧被压缩至最短时,立即锁定并自动将货物卸下.卸完货物后随即解锁,小车恰好被弹回到轨道顶端,此后重复上述过程.则下列说法中正确的是 ()A. 小车上滑的加速度大于下滑的加速度B. 小车每次运载货物的质量必须是确定的C. 小车上滑过程中克服摩擦阻力做的功小于小车下滑过程中克服摩擦阻力做的功D. 小车与货物从顶端滑到最低点的过程中,减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能6. 在竖直平面内,一根光滑金属杆弯成图示形状,相应的曲线方程为y=2.5cos2π3kx⎛⎫+⎪⎝⎭(单位:m),式中k=1 m-1.将一光滑小环套在该金属杆上,并从x=0处以v0=5m/s的初速度沿杆向下运动,取重力加速度g=10m/s2,下列说法中正确的是()A. 小环沿金属杆运动过程中,机械能不守恒B. 小环运动到x=π2 m 时的速度大小是5m/s C. 小环运动到x=π2 m 时的速度大小是53 m/s D. 小环运动到x=π2 m 时的速度大小是543 m/s7. 摩天大楼中一部直通高层的客运电梯,行程超过百米.电梯的简化模型如图甲所示.考虑安全、舒适、省时等因素,电梯的加速度a 是随时间t 变化的.已知电梯在t=0时由静止开始上升,a-t 图象如图乙所示. 电梯总质量m=2.0×103kg.忽略一切阻力.重力加速度取g=10m/s 2.甲 乙(1) 求电梯在上升过程中受到的最大拉力F 1和最小拉力F 2.(2) 类比是一种常用的研究方法.对于直线运动,教科书中讲解了由v t 图象求位移的方法.请你借鉴此方法,对比加速度和速度的定义,根据图乙所示a t 图象,求电梯在第1s 内的速度改变量Δv 1和第2s 末的速率v 2.(3) 求电梯以最大速率上升时,拉力做功的功率P;再求在011s 时间内,拉力和重力对电梯所做的总功W.8. (2013·资阳一模)一质量为m=2kg的小滑块从半径R=1.25m的14光滑圆弧轨道上的A点由静止滑下,圆弧轨道竖直固定,其末端B切线水平.a、b两轮半径r=0.4m,滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,传送带右端点C距水平地面的高度h=1.25m,E为C的竖直投影点.取g=10m/s2.(1) 当传送带静止时,滑块恰能在b轮最高点C离开传送带,则B、C两点间的距离是多少?(2) 当a、b两轮以某一角速度顺时针转动时,滑块从C点飞出落到地面D点,已知C、D 两点水平距离为3m.试求:a、b两轮转动的角速度和滑块与传送带间产生的内能.专题五能量守恒定律的综合应用1. C2. D3. D4. AB5. ABC6. D7. (1) 根据牛顿运动定律F1-mg=ma1,a1=1.0m/s2,代入数据得F1=2.2×104 N.又F2-mg=ma2,a1=-1.0m/s2,代入数据得F2=1.8×104 N.(2) 由面积法有Δv1=12×1×1.0 m/s=0.5m/s,v 2=Δv1+Δv2=0.5 m/s+1.0×1 m/s=1.5m/s.(3) 最大速度vm=0.5 m/s+1.0×9 m/s+0.5 m/s=10 m/s,电梯以最大速率上升时,此时拉力大小等于重力,其做功的功率P=mgvm=2.0×105 W.根据动能定理,在011s时间内,拉力和重力对电梯所做的总功W=ΔEk =12m2m v=1.0×105J.8. (1) 由题知,滑块从A到B由机械能守恒有mgR=12m2B v,滑块由B到C,由动能定理有-μmgx=12m2C v-12m2B v,滑块恰能在C点离开传送带,有mg=m2Cv r,解得x=10.5m.(2) 设滑块从C点飞出的速度为v'C,a、b两轮转动的角速度为ω,则h=12gt2,xED=v'Ct,ω='Cvr,解得ω=15rad/s.滑块在传送带上加速过程,根据牛顿运动定律及功能关系有对滑块μmg=ma,滑块加速时间t='-C Bv v a,滑块位移x1=vBt+12at2,传送带移动的距离x2=v'Ct,产生的内能Q=μmg(x2-x1),解得Q=1J.。
能量守恒定律：生活中的应用
能量守恒定律：生活中的应用能量守恒定律是物理学中的基本定律之一，它指出在一个封闭系统中，能量不能被创造或者消灭，只能从一种形式转化为另一种形式。
这个定律在自然界中无处不在，不仅在物理学领域有着广泛的应用，同时也在我们日常生活中有着重要的意义。
本文将探讨能量守恒定律在生活中的应用，并举例说明其在不同场景下的体现。
### 1. 能量守恒定律在日常生活中的体现在日常生活中，我们可以通过一些简单的例子来理解能量守恒定律的应用。
比如，当我们把一杯热水放置在桌子上，随着时间的推移，热水的温度会逐渐降低，直至与周围环境达到热平衡。
这个过程中，热水的热能转化为周围环境的热能，但总能量的大小保持不变，符合能量守恒定律。
另一个例子是弹簧振子的运动。
当我们拉开弹簧振子并释放它时，弹簧振子会在来回摆动的过程中不断转化动能和势能。
无论是动能还是势能的变化，总能量保持不变，这也是能量守恒定律的体现。
### 2. 能量守恒定律在交通运输中的应用能量守恒定律在交通运输领域也有着重要的应用。
以汽车行驶为例，汽车在行驶过程中会消耗燃料产生动能，动能会驱动汽车前行。
当汽车行驶时，动能会逐渐转化为汽车的机械能和热能，但总能量保持不变。
这也说明了能量守恒定律在汽车行驶过程中的应用。
此外，能量守恒定律还可以解释交通事故中的能量转化过程。
在车辆碰撞的过程中，车辆的动能会转化为形变能和热能，造成车辆损坏和乘客受伤。
能量守恒定律帮助我们理解交通事故中能量的转化过程，为交通安全提供重要参考。
### 3. 能量守恒定律在环境保护中的应用能量守恒定律在环境保护领域也有着重要的应用。
以能源利用为例，能源是社会发展的重要支撑，但能源资源有限，需要合理利用。
能量守恒定律告诉我们，能量不能被创造或者消灭，只能转化为其他形式。
因此，我们应该通过提高能源利用效率，减少能源浪费，实现能源的可持续利用。
另外，在环境保护中，能量守恒定律也可以帮助我们理解能源的排放和转化过程。
初三物理能量守恒定律应用分析
初三物理能量守恒定律应用分析物理是一门研究物质运动和能量变化的学科，而能量守恒定律是物理学中最基本的定律之一。
在初三物理学习中，学生需要掌握并应用能量守恒定律来解决各种问题。
本文将就初三物理学习中能量守恒定律的应用进行分析和探讨。
1. 动能守恒定律动能守恒定律是能量守恒定律的重要内容之一，主要用于研究物体在自由下落、碰撞等情况下动能的变化。
首先，我们来分析物体自由下落时的动能变化。
根据动能守恒定律，物体的动能在自由下落过程中没有改变。
假设一个物体从高处自由下落至地面，开始时它具有势能，动能为0；当物体下落到地面时，势能为0，动能最大。
根据能量守恒定律，物体的势能转化为动能，动能守恒。
其次，我们来探讨物体碰撞时的动能变化。
在碰撞过程中，物体之间的动能有可能发生改变。
当两个物体相互碰撞时，动能守恒定律可以帮助我们求解碰撞前后物体的动能变化。
例如，在弹性碰撞中，物体的动能在碰撞前后保持不变，即动能守恒。
而在非弹性碰撞中，物体之间的动能会部分转化为其他形式的能量，如热能，动能不守恒。
2. 力学能守恒定律力学能指的是弹簧势能、重力势能和机械能等。
而力学能守恒定律是指物体在受力的作用下，力学能的总和保持不变。
在初三物理学习中，力学能守恒定律常用于解决弹簧问题。
当物体与弹簧发生变形时，弹簧会具有势能，而物体具有动能或势能。
根据力学能守恒定律，可以得出物体的初始力学能等于最终力学能的关系。
这可以帮助我们计算物体弹性变形时的弹性势能以及回弹过程中的能量变化。
另外，在重力场中，物体的重力势能也是力学能的一种体现。
根据力学能守恒定律，物体在高处具有较大的重力势能，从高处下落时会逐渐转化为动能，最终全部转化为动能。
这也是我们观察自由下落时物体速度越来越大的原因。
3. 热能守恒定律热能守恒定律是指在物体之间发生热交换的过程中，系统的热能总量保持不变。
初三物理学习中，热能守恒定律常应用于热传导、热辐射等问题的解决。
当两个物体之间有热交换时，根据热能守恒定律，可以得出两个物体的热量之和等于零。
物理高中教案：能量守恒定律的应用与解析
物理高中教案：能量守恒定律的应用与解析能量守恒定律是物理学中的基本定律之一，它在物理学的研究和应用中具有重要的地位。
本文将探讨能量守恒定律的应用与解析，旨在帮助高中物理教师更好地教授这个内容。
一、能量守恒定律概述能量守恒定律是指在一个封闭系统中，能量总量保持不变。
即在一个孤立系统中，能量可以相互转化、传递，但总能量保持恒定。
二、应用实例：机械能守恒机械能守恒是能量守恒定律的一种具体表现。
在不考虑能量损耗的情况下，一个物体在运动过程中的机械能保持不变。
例如，当一个物体被抛向空中，它的动能和势能会不断变化，但它们的和仍然保持不变。
这个过程可以通过数学公式来描述：机械能（E）等于动能（K）加上势能（U）。
通过解析示例问题，引导学生理解机械能守恒定律的应用。
三、应用实例：热能守恒热能守恒是能量守恒定律在热力学中的应用。
在一个封闭系统中，吸收的热量等于放出的热量。
这个定律在实际生活中有很多应用。
例如，当我们烧水时，水的热能增加，而燃烧物质的热能减少，两者之和保持不变。
通过实际案例的解析，学生能够更好地理解热能守恒定律的应用。
四、应用实例：动量守恒动量守恒定律是能量守恒定律的一个重要衍生定律。
在一个封闭系统中，系统内各物体的动量总和保持不变。
例如，当两个物体发生碰撞时，它们的动量可以相互转化，但总动量保持不变。
通过分析实际碰撞问题，学生能够理解动量守恒定律的应用。
五、应用实例：辐射能守恒辐射能守恒是能量守恒定律在辐射热传递中的应用。
在一个封闭系统中，通过辐射传递的能量总量保持不变。
例如，当我们在冬天暖炉旁边取暖时，我们感受到的热量来自于火的辐射能，而室温的升高则是因为我们吸收了这部分热量。
学生通过分析这个过程，能够更好地理解辐射能守恒定律的应用。
六、实验教学建议为了加深学生对能量守恒定律应用与解析的理解，可以设计一些简单的实验来验证定律的有效性。
例如，通过制作一个小型滑轮组，让学生观察物体在不同高度释放时的运动情况，进而引导他们理解机械能守恒的实际应用。
能量守恒定律的实际应用
能量守恒定律的实际应用能量守恒定律是物理学中的基本法则之一，它指出能量在封闭系统中不会被创造或销毁，只会从一种形式转化为另一种形式。
这个法则在自然界和科学技术中有着广泛的应用。
本文将探讨能量守恒定律在不同领域的实际应用。
一、能量守恒定律在机械领域的应用机械领域是能量守恒定律应用最广泛的领域之一。
例如，当我们观察一个摆锤摆动的过程时，能量守恒定律可以帮助我们理解其中的转化过程。
在摆锤最高点和最低点，动能和势能会发生转化。
当摆锤到达最高点时，动能最低，而势能最高；当摆锤到达最低点时，动能最高，而势能最低。
这种动能和势能之间的转化过程正是能量守恒定律的体现。
除了摆锤，其他常见的机械运动也可以应用能量守恒定律，如自行车运动。
当我们踩脚蹬时，人体的化学能转化为机械能，推动自行车前进。
能量守恒定律告诉我们，只要没有其他能量转化或损失，自行车的机械能将始终保持一定。
二、能量守恒定律在热学领域的应用能量守恒定律在热学领域也有着重要的应用。
例如，在热力学系统中，热能可以通过传导、对流和辐射的方式传递。
根据能量守恒定律，热能总量在系统内是守恒的。
这使得我们可以计算系统的能量转化率和热效率。
另一个热学领域中的应用是热力发电厂。
在这些厂中，燃烧化石燃料产生热能，热能转化为蒸汽推动涡轮机，进而产生电能。
能量守恒定律指导着整个过程，确保热能的转化是高效的。
三、能量守恒定律在化学领域的应用在化学反应中，能量守恒定律也得到了应用。
化学反应过程中，化学键的形成和断裂会导致能量的转化。
根据能量守恒定律，化学反应前后总能量保持不变。
这使得我们能够计算和预测化学反应的能量变化。
一个常见的例子是燃烧反应。
在燃烧过程中，物质与氧气反应释放出热能。
能量守恒定律告诉我们，燃烧过程中释放的热能必须等于反应物质和氧气化学键断裂和形成所需要吸收的能量。
四、能量守恒定律在生命科学领域的应用能量守恒定律在生命科学领域也有广泛应用。
例如，生物体内的新陈代谢过程需要能量输入和输出。
能量守恒定律在物理学中的应用
能量守恒定律在物理学中的应用介绍：在物理学中，能量守恒定律是一个非常重要的基本原理。
它指出在任何封闭系统中，能量的总量是不变的。
换言之，能量既不能被创造，也不能被消灭，只能从一种形式转换为另一种形式。
能量守恒定律在各个领域都有广泛的应用，下面将从热力学、动力学和电磁学三个方面来探讨能量守恒定律的应用。
一、热力学中的应用在热力学中，能量守恒定律被广泛应用于热能转换的过程。
例如热机、制冷机以及各种能量转换设备。
根据能量守恒定律，热机中的各个部分能量之和应当等于输入的热能减去输出的功。
这个原理被广泛应用于汽车、火车以及发电厂等热机系统中。
利用这个原理，工程师可以选择合适的热机参数，提高能量利用效率，减少能量的浪费。
二、动力学中的应用在动力学中，能量守恒定律被应用于描述物体的运动。
根据能量守恒定律，物体的动能和势能之和是一个常量。
例如在自由落体的过程中，物体的势能逐渐减少，而动能逐渐增加，但是它们的和保持不变。
这个原理不仅被应用于天体力学中描述天体运动，而且也被广泛用于工程力学中分析机械系统的运动。
三、电磁学中的应用在电磁学中，能量守恒定律通过麦克斯韦方程组得到了进一步的应用。
根据麦克斯韦方程组，电磁波的能量在空间中传播，并且总能量始终保持不变。
这个原理被应用于无线通信技术中的电磁波在空间中的传播，以及电磁场对物质的相互作用。
电磁学中的能量守恒定律也被用来解释电磁波的干涉、衍射和偏振等现象。
结论：能量守恒定律在物理学中的应用是十分广泛的。
从热力学中的能量转换到动力学中的物体运动，再到电磁学中的电磁波传播，能量守恒定律无处不在。
它为我们解释自然界中的各种现象和问题提供了一个有力的工具。
通过研究和应用能量守恒定律，我们不仅可以更好地理解自然界的规律，而且还可以在工程和技术领域中实现更加高效和节能的系统设计。
因此，对能量守恒定律的深入研究和应用对于推动科学技术的发展具有重要意义。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
变式2 (2016·宿迁三校联考)如图所 示，一不可伸长的轻质细绳长为L， 一端固定于O点，另一端系一质量为 m的小球，小球绕O点在竖直平面内 做圆周运动(不计空气阻力).
能量转化与守恒是贯穿整个物理的一条主线， 功能关系和能量守恒是高考的重点，更是高 考的热点.高考试题往往与电场、磁场以及典 型的运动规律相联系，并常作为压轴题出现. 在试卷中以计算题的形式考查的较多，也有 在选择题中出现，难度中等偏难. 【备考策略】
学会建立能量转化与守恒的思想，正确判断 功能转化中遵从的数量关系，综合力学、电 磁学、热学等中的能量转化与守恒关系并能 熟练地应用，体会应用守恒思想解决物理问
例题4 轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放 置在地面上，在其顶端将一质量为5m的
物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短 时，弹簧长度为l.现将该弹簧水平放置， 一端固定在A点，另一端与物块P接触但 不连接.AB是长度为5l的水平轨道，B端 与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半 圆的直径BD竖直，如图所示.物块P与 AB间的μ=0.5.用外力推动物块P，将弹 簧压缩至长度l，然后放开，P开始沿轨 道运动，重力加速度大小为g.
【能力提升】
机械能守恒定律的应用
1. 用机械能守恒定律解题的基本思路 2. 机械能守恒的判定方法 (1) 利用机械能的定义判断，分析动能和势能 的和是否变化. (2) 用做功判断，若物体或系统只有重力做功 (或弹簧弹力做功，或有其他力做功但其他力 做功的代数和为零)，则机械能守恒. (3) 根据能量转化来判断，若系统中只有动能 与势能的相互转化，则系统的机械能守恒. (4) 对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞 等问题，机械能一般不守恒，特别说明除外.
专题五能量守恒定律的综合应用分 析
Байду номын сангаас
二、 功能关系
功能关系反映了做功和能量转化之间的 对应关系，功是能量转化的原因和量度， 在不同的问题中具有的对应关系是： 三、 能量守恒定律
能量守恒定律是自然界中最基本、最普 遍、最重要的规律.能量守恒是解决问题 的重要思想方法.对于某一系统ΔE增=ΔE 减.
【考情分析】
4. (多选)小物块以初速度v0从O点沿斜面 向上运动，同时从O点斜向上抛出一个 速度大小也为v0的小球，物块和小球在 斜面上的P点相遇.已知物块和小球质量 相等，空气阻力忽略不计，则 A. 斜面可 能是光滑的
B. 在P点时，小球的动能大于物块的动 能
C. 小球运动到最高点时离斜面最远 D. 小球和物块到达P点过程中克服重力 做功的平均功率相等
4. (多选) 物块a通过平行于传送带的轻绳 跨过光滑轻滑轮与物块b相连，b的质量 为m.开始时，a、b及传送带均静止，且 a不受传送带摩擦力作用.现让传送带逆 时针匀速转动，则在b上升h的过程中 A. 物块a的重力势能减少mgh B. 摩擦力对a做的功等于a机械能的增量 C. 摩擦力对a做的功等于物块a、b动能 增量之和
D. 小球到达N点时的动能等于其在M、N两点 的重力势能差
变式1 (多选)半径为R的竖直光滑圆轨道 与光滑水平面相切，质量均为m的小球A、 B与轻杆连接，置于圆轨道上，A位于圆 心O的正下方，B与O等高.它们由静止释 放，最终在水平面上运动.正确的是( ) A. 下滑过程中重力对B做功的功率先增 大后减小
例题1 (多选)小球套在光滑的竖直杆上，轻弹 簧一端固定于O点，另一端与小球相连.现将 小球从M点由静止释放，它在下降的过程中 经过了N点.已知在M、N两点处，弹簧对小球 的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN< .在小 球从M点运动到N点的过程中 ( ) A. 弹力对小球先做正功后做负功 B. 有两个时刻小球的加速度等于重力加速度 C. 弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率 为零
专题五 能量守恒定律的综合应用
1. (2016·泰州一模)一质量为m的人站在 观光电梯内的磅秤上，电梯以0.1g的加 速度匀加速上升h高度，在此过程中 ( ) A. 磅秤的示数等于mg B. 磅秤的示数等于0.1mg C. 人的动能增加了0.9mgh D. 人的机械能增加了1.1mgh
2. 在竖直面内固定一光滑的硬质杆ab，杆与 水平面的夹角为θ，在杆的上端a处套一质量 为m的圆环，圆环上系一轻弹簧，弹簧的另 一端固定在与a处在同一水平线上的O点，O、 b两点处在同一竖直线上.由静止释放圆环后， 圆环沿杆从a运动到b，在圆环运动的整个过
(1) 若小球通过最高点A时的速度为v， 求v的最小值和此时绳对小球拉力 F的大小.
若小球恰好通过最高点A且悬点距地面 的高度h=2L，小球经过B点或D点时 绳突然断开，求两种情况下小球从 抛出到落地所用时间之差Δt.
(3) 若小球通过最高点A时的速度为v，小球 运动到最低点C或最高点A时，绳突然断开， 两种情况下小球从抛出到落地水平位移大小 相等，试证明O点距离地面高度h与绳长L之 间应满足h≥ 3/2L.
2. 解决功能关系问题应该注意的两 个方面 (1) 分析清楚是什么力做功，并且清 楚该力做正功，还是做负功；根据 功能之间的一一对应关系，判定能 的转化形式，确定能量之间的转化 多少. (2) 也可以根据能量之间的转化情况， 确定是什么力做功，尤其可以方便 计算变力做功的多少.
例题2 (2016·南通、扬州、泰州三模)如图所示， 在光滑水平面左右两侧各有一竖直弹性墙壁P、 Q，平板小车A的左侧固定一挡板D，小车和挡板 的总质量M=2 kg，小车上表面O点左侧光滑，右 侧粗糙.一轻弹簧左端与挡板相连，原长时右端在 O点.质量m=1 kg的物块B在O点贴着弹簧右端放 置，但不与弹簧连接，B与O点右侧平面间的动 摩擦因数μ=0.5.现将小车贴着P固定.用水平恒力F 推B向左移动x0=0.1 m距离时撤去推力，B继续 向左运动，最终停在O点右侧x1=0.9 m处.取重力
传送带(板块)相对滑动的能量分析 求解传送带(板块)相对滑动的能量问 题的方法
说明：公式Q=F滑·l相对中l相对为 两接触物体间的相对位移.若物体在 传送带上往复运动时，则l相对为总 的相对路程.
例题3 (2016·苏北四市一模改编)如图甲 所示，质量M=1.0 kg的长木板A静止在 光滑水平面上，在木板的左端放置一个 质量m=1.0 kg的小铁块B，铁块与木板 间的动摩擦因数μ=0.2，对铁块施加水平 向右的拉力F，F大小随时间变化如图乙 所示，4 s时撤去拉力.可认为A、B间的 最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等， 取重力加速度g=10 m/s2.求：
程中，弹簧一直处于伸长状态，则下列说法 正确的是 ( ) A. 圆环的机械能保持不变 B. 弹簧对圆环一直做负功 C. 弹簧的弹性势能逐渐增大 D. 圆环和弹簧组成的系统机械能守恒
3. (多选)轻弹簧下端固定于斜面底端.重 10 N的滑块从斜面顶端a点由静止开始 下滑，到b点接触弹簧，滑块将弹簧压缩 最低至c点，然后又回到a点.ab=1 m， bc=0.2 m.正确的是 ( ) A. 整个过程中滑块动能的最大值为6 J B. 整个过程中弹簧弹性势能最大值为6 J C. 从b点向下到c点过程中，滑块的机械 能减少量为6 J D. 从c点向上返回a点过程中弹簧、滑块 与地球组成的系统机械能守恒
上有一静止的木块，子弹水平射入木块
后未穿出，子弹和木块的v-t图象如图
所示.已知木块质量大于子弹质量，从
子弹射入木块到达到稳定状态，木块动
能增加了50 J，则此过程产生的内能可
能是( )
A. 10 J
B. 50 J
C. 70 J
D. 120 J
3. (多选)一质量为m的小球套在光滑竖直
杆上，轻质弹簧一端与小球相连，另一 端固定于O点.现将小球从A点由静止释 放，沿竖直杆运动到B点，已知OA长度 小于OB长度，弹簧处于OA、OB两位置 时弹力大小相等.在小球由A到B的过程中 A. 在B点的速度可能为零 B. 加速度等于重力加速度g位置有两个 C. 机械能先减小，后增大 D. 弹簧弹力对小球所做的正功等于小球 克服弹簧弹力所做的功
(1) B相对A滑行的最大距离x.
(2) 0~4 s内，拉力做的功W.
(3) 0~4 s内系统摩擦产生的热量Q.
变式4 (多选)质量m=1 kg的物体从高为 h=0.2m的光滑轨道上P点由静止开始下滑， 滑到水平传送带上的A点，物体和皮带之间 μ=0.2，传送带AB之间的距离为L=5m，传送 带一直以v=4m/s的速度匀速运动，则( ) A. 物体从A运动到B的时间是1.5s B. 物体从A运动到B的过程中，摩擦力对物体 做了2J功 C. 物体从A运动到B的过程中，产生2J热量 D. 物体从A运动到B的过程中，带动传送带 转动的电动机多做了10J功
D. 任意时刻，重力对a、b做功的瞬时功 率大小相等
5. 轻质弹簧上端固定，下端系一质量为m的 物体.物体在A处时，弹簧处于原长状态.第一 次用手托住物体使它从A处缓慢下降，到达B 处时，手和物体恰好自然分开.第二次在A处 静止释放物体，物体到达B处时的速度为v， 不考虑空气阻力.物体从A到B的过程中，下 列说法正确的是 A. 第二次物体在B处的加 速度大小等于重力加速度gB. 两个过程中弹 簧和物体组成的系统机械能都守恒
能力摸底 1. (2016·海南卷)如图所示，光滑圆轨 道固定在竖直面内，一质量为m的小球 沿轨道做完整的圆周运动.已知小球在 最低点时对轨道的压力大小为N1，在 最高点时对轨道的压力大小为N2.重力 加速度大小为g，则N1-N2的值为( )
A. 3mg
B. 4mg
C. 5mg
D. 6mg
2. (2016·苏北四市三模)光滑水平地面
加速度g=10 m/s2，弹簧始终在弹性限度内.
(1) 求水平恒力F的大小及弹簧的最 大弹性势能Ep.
(2) 撤去小车A的固定限制，以同样的力F推B向 左移动x0时撤去推力，发现A与Q发生第一次 碰撞前A、B已经达到共同速度，求最初A右端 与Q间的最小距离s0.