2019年广东省初中学业水平考试(含答案))
10 N/kg ， c水= 4.2×103 J/ (kg °C) ；甲烷的热值取4.2×107 J/m3 ]
（1） 可燃冰的主要成分是
．
8
（2） 若要在 0℃的海底生成可燃冰，海水的深度至少要
m．
（选填“甲”或
“乙”）是体温计．测量体温时，体温计
（选填“可以”或“不可以”）离开人体读
数．
13. 如题 13 图甲所示，用弹簧测力计通过细线拉着正方体物块缓慢浸入某未知液体中，物
块受到的拉力 F 与其下表面浸入液体中的深度 h 之间的关系如题 13 图乙所示．则物块受到
的重力为
N，物块刚好பைடு நூலகம்没在液体中时其下表面浸入的深度为
7
（1） 请分析创新后实验装置的优点：
①可以直接读出物距以及
；
②光屏上成像更清晰、
；
③从光屏上可以准确得出像与物的
关系．
（2） 完成“探究凸透镜成像的规律”实验后，还可以更换（或增加）实验器材进行拓展探
究，请仿照示例写出两种不同方案．
项目
更换（或增加）实验器材及操作
探究的问题
示例
用黑色纸片遮挡凸透镜的一部分 探究凸透镜没被遮挡部分的成像情况
（1） 电池板对蓄电池充电，是将电能转化为
能的过程．
D．足球在空中飞行时，以运动员为参照物，足球是静止的
3．题 3 图是锂（Li）原子结构示意图，下列说法正确的是（ ） A. 锂原子由质子和中子组成 B. 锂原子由带正电的原子核和核外带负电的电子组成 C. 锂原子的质子数是电子数的两倍，所以锂原子带正电 D．锂原子失去电子后带负电 4. 下列说法正确的是（ ） A. 体积越大的物体，质量一定越大 B. 固体的密度总是大于液体的密度 C. 同一物质，质量越大，比热容越大 D. 晶体都有固定的熔点
（10 Ω 2 A ）和 R2 （ 50 Ω 1 A ）．根据实验要求应选用滑动变阻器
．
（3） 根据实验要求，设计并填写实验记录表内的 7 个空格．
五、计算題（本大题 2 小题，共 13 分）
19．（7 分）如题 19 图所示，质量为 960 kg、底面积为 0.5 m2 的石材 A 放在水平地面上，利 用滑轮组水平拉动 A ，使其在 20 s 的时间内匀速向墙靠近了 4 m，水平拉力 F = 500 N ，
一、单项选择题（本大题 7 小题，每小题 3 分，共 21 分）在每小题列出的四个选项中，只 有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑
1下列说法符合实际情况的是（ ） A. 人的正常体温约为 39℃ B. 成年人步行的速度约为 1.1 m/s C. 中学生的体重约为 50 N D. 一个篮球的体积约为 1 m3 2. 头球（运动员用头碰撞飞行中的足球）是足球比赛中常用的技术，下列说法正确的是（ ） A. 头球过程中，头对足球的力改变了足球的运动状态 B. 足球被顶飞，是因为头对足球的力大于足球对头的力 C. 头对足球的作用力消失时，足球的惯性也消失
144 g，则矿石的体积为
m3．（ ρ水 =1.0×103 kg/m3 ）
（4） 如题 17 图丙所示，矿石下沉到烧杯底部，天平再次平衡时，右盘中砝码的总质量及游
码指示的质量值总和为 174 g，则矿石的密度为
kg/m3．
5
18．（6 分）在“测量小灯泡的电功率”实验中，要求用滑动变阻器控制电路，分别测出小
D． I1 : I2 ＝1: 2，U1 : U2 ＝1: 2
7. 题 7 图为家庭部分电路示意图，正常发光的电灯突然熄灭，检查保险丝发现完好，再 用试电笔先后检测插座的两孔，氖管均发光．由此判断电路故障的原因可能是（ ）
A. 插座短路
B. 进户的火线断路
C. 进户的零线断路
D. 电灯的灯丝断路 二、填空题（本大题 7 小题，每空 1 分，共 21 分）
右盘
（选填“从小到大”或“从大到小”）试加砝码，并移动游码，直至天平平衡，这
时右盘中的砝码和游码所在的位置如题 17 图甲所示，则烧杯和水的总质量为
g．
（3） 如题 17 图乙所示，用细线系住矿石，悬挂在铁架台上，让矿石浸没在水中，细线和矿石 都没有与烧杯接触，天平重新平衡时，右盘中砝码的总质量及游码指示的质量值总和为
1
5. 赛龙舟不仅是一项体育娱乐活动，更体现我国悠久历史文化传承．如题 5 图所示为某 比赛场景，下列说法错．误．的是（ ）
A. 选手根据鼓声齐心协力划桨，鼓声是由鼓面振动产生的 B. 选手听到鼓声大作，震耳欲聋，说明此时鼓声的响度大 C. 选手能从现场各种声音中听出鼓声，主要是通过鼓声的音色来辨别的 D. 鼓手敲击鼓面越快，鼓声在空气中传播的速度也越快
11. 如题 11 图所示，闭合开关，静止的导体棒 ab 在轨道上向右运动，说明了通电导体在磁
场中受到 的作用．若只将电源的正、负极对调，则导体棒 ab 将向 运动（选填左”或
“右”）；若只将蹄形磁铁的 N、S 极对调，则导体棒 ab 将向 运动（选填“左或“右”）．
12. 常用温度计是根据液体
的规律制成的．题 12 图中
所示，电池板将太阳能转化为电能（转化效率为10% ），为蓄电池充电，蓄电池再向节能灯
供电．设太阳每秒钟辐射到每平方米电池板上的能量为1.2 ×103 J（即为1.2×103 W/m2 ），
电池板对蓄电池充电的功率为60 W ．蓄电池充满电后，能够让10 盏“12 V 3 W”节能 灯正常工作6 小时．不考虑蓄电池充电和供电时的电能损耗．则：
6. 如题 6 图所示，灯泡L1 、 L2 的电阻分别为10 Ω 、 20 Ω，闭合开关S，通过L1 、 L2
的电流分别为 I1 、I2 ，它们两端的电压分别为U、1 U，2 则（ ）
A．I1 : I2 ＝1:1，U1 : U2 = 2 :1
B． I1 : I2 ＝1: 2，U1 :U2 ＝1:1
C． I1 : I2 ＝1:1，U1 : U2 ＝1: 2
可燃冰的生成有三个基本条件:首先要求 低温，可燃冰在 0-10℃时生成，超过 20℃便
会分解，海底温度一般保持在2 ~ 4 ℃左右：其次是高压，可燃冰在0 ℃时，只需海水产生29
个标准大气压即可生成，而以海洋的深度，此高压容易保证；最后是充足的气源，海底的有机 物沉淀，其中丰富的碳经过生物转化，可产生充足的气源．在温度、压强、气源三者都具备的 条件下，可燃冰就会生成．
四、实验题（本大题 3 小题，共 19 分）
16．（7 分）（1）如题 16-1 图所示，图甲中木块的长度为
；图丙中秒表的读数是
s．
cm；图乙中物体 A 重为 N
4
（2） 如题 16-2 图所示，图甲中电流表的读数为 A，图乙中电压表的读数为 V．
（3） 如题 16-3 图所示，电能表的示数为 圈，则此段时间内用了 度电．
8. 如题 8 图所示，用细线系住小球悬挂在O 点，将小球拉至 A 点释放，从 A 点经过 B 点
运动 到 C 点的过程中，小球的重力势能先变小后
，动能先
后
．（
选填“变大”、“变小”或“不变”）
2
9. 某汽油机工作过程有吸气、压缩、做功和排气四个冲程．题 9 图为
冲程工作示
意图，活塞向
运动，燃料混合物被压缩，在这个过程中机械能转化为
（3） 如题 22 图所示，海底上有一块体积为100 m3 且底部与海底紧密相连的可燃冰 A ，其
受到海水的浮力为 N .
（4）0.5 m3 的可燃冰分解后，其中的甲烷完全燃烧放出的热量，在标准大气压下，至少可
以将质量为
kg 温度为 20℃的水加热至沸腾．
23.（6 分）如题 23 图甲所示为某太阳能百叶窗的示意图，它既能遮阳，还能发电．它的构 造特点是百叶窗的叶片为太阳能电池板（以下简称电池板），其工作电路示意图如题 23 图乙
2019 年广东省初中学业水平考试
物理
说明：1．全卷共 8 页，满分为 100 分，考试用时为 80 分钟。 2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓 名、考场号、座位号。用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔 和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 5. 考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。
不计绳、滑轮组的质量以及绳与滑轮组之间的摩擦，g 取 10 N/kg．求：
（1） A 对水平地面的压强； （2） A 在运动过程中受到摩擦力的大小； （3）拉力 F 的功率．
6
20．（6 分）如题 20 图所示，电源的电压恒定，R1 、R2 为定值电阻，R2 的阻值为60 Ω ．只
闭开关 S0 时，电流表的示数为 0.2 A，再闭合开关 S1 时，电流表的示数为 0.6 A．求： （1） 电源的电压；
方案 1 ①
②
方案 2 ③
④
22.（6 分）阅读下列短文，回答问题．
可燃冰
可燃冰是一种新型能源，主要成份是甲烷 和水，分布在深海沉积物里或陆域的永久冻土 中，如题 22 图所示．可燃冰形似冰块却能燃烧 ，燃烧后几乎不产生任何残渣．1 m3 的可燃冰 分解后可释放出约 0.8 m3 的水和 164 m3 的天然 气，天然气中甲烷的含量占 80%-99.9%．
kW·h，在某段时间内，转盘转过 1800
17．（6 分）学校创新实验小组欲测量某矿石的密度，而该矿石形状不规则，无法放入量筒，
2019年广东省初中学业水平考试(英语)试卷及答案
2019年广东省初中学业水平考试英语说明：1。
全卷共10页,满分为120分,考试用时为100分钟。
2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号.用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑.3. 选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。
4。
非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
5. 考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。
一、听力理解（本大题分为A、B、C、D四部分，共30小题,每小题1分，共30分)A. 听单句话（本题有5小题，每小题1分, 共5分）根据所听到的话和卷面的问题, 选择符合题意的图画回答问题, 并将答题卡上对应题目所选的选项涂黑。
每小题听一遍。
1。
Where is the bag?2. Who is the speaker talking about？3. What does Mike usually do after school?4. What time does Jane have a piano lesson on Mondays？5. How many boxes of milk did Jack buy just now？B。
听对话（本题有10小题，每小题1分,共10分）回答每段对话后面的问题，在每小题所给的三个选项中选出一个最佳答案,并将答题卡上对应题目所选的选项涂黑.每段对话听两遍。
听第一段对话,回答第6小题。
6。
Who are the speakers going to help?A. A little kid。
B. A young lady.C. An old man. 听第二段对话,回答第7小题.7。
2019年度广东地区初级中学业水平考试(数学)试卷及答案解析
2019年广东省初中学业水平考试数学说明：1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4，非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．-2的绝对值是（A ） A ．2B ．-2C ．12D ．±22．某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为（B ） A ．2.21×106B ．2.21×105C ．221×103D ．0.221×1063．如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是（A ）4．下列计算正确的是（C ） A ．632b b b ÷=B ．339b b b ⋅=C ．2222a a a +=D ．()363a a =5．下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（C ）6．数据3、3、5、8、11的中位数是（C ） A ．3B ．4C ．5D ．67．实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（D ）A ．a b >B ．a b <C ．0a b +>D ．0ab<8的结果是（B ） A ．-4B ．4C ．±4D ．29．已知1x 、2x 是一元二次方程220x x -=的两个实数根，下列结论错误．．的是（D ） A ．12x x ≠ B ．2112=0x x - C ．12=2x x +D ．12=2x x ⋅10．如图，正方形ABCD 的边长为4，延长CB 至E 使EB=2，以EB 为边在上方作正方形EFGB ，延长FG 交DC 于M ，连接AM 、AF ，H 为AD 的中点，连接FH 分别与AB 、AM 交于点N 、K ．则下列结论：ANH GNF ①≌△△ ；AFN HFG ∠=∠② ；2FN NK =③；:1:4AFN ADM S S =④△△．其中正确的结论有（C ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11．计算：1120193-⎛⎫+ ⎪⎝⎭= ．答案：4解析：本题考查了零次幂和负指数幂的运算∠=°，则∠2＝．12．如图，已知a b P，175答案：105︒解析：本题考查了平行线的性质，互为补角的计算13．一个多边形的内角和是1080︒，这个多边形的边数是．答案：8解析：本题考查了多边形内角和的计算公式14．已知23-+的值是．x yx y=+，则代数式489答案：21解析：整体思想，考查了整式的运算15．如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD=米，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30°，底部C点的俯角是45°，则教学楼AC的高度是米（结果保留根号）．答案：(15+解析：本题利用了特殊三角函数值解决实际问题16．如题16-1图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按题16-2图所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（题16-1图）拼出来的图形的总长度是（结果用含a、b代数式表示）．答案：8a b+解析：本题考查了轴对称图形的性质，根据题目找规律三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．解不等式组：()12214xx->⎧⎨+>⎩①②解①21>-xx>3②4)1(2>+x422>+x22>x1>x∴该不等式组的解集是x>318．先化简，再求值：221224x x xx x x-⎛⎫-÷⎪---⎝⎭，其中x解 原式=)1()2)(2(21--+⋅--x x x x x x =xx 2+ 当2=x 原式=222+ =2222+ =21+19．如图，在ABC △中，点D 是AB 边上的一点．（1）请用尺规作图法，在ABC △内，求作∠ADE ，使∠ADE =∠B ，DE 交AC 于E ；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若2AD DB =，求AEEC的值．解 （1）如图（2）A A B ADE ∠=∠∠=∠,ΘADE ∆∴∽ABC ∆ 2==∴DBADEC AE四、解答题（二） （本大题3小题，每小题7分，共21分）20．为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A 、B 、C 、D 四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如题20图表所示，根据图表信息解答下列问题：（1）x = ，y = ，扇形图中表示C 的圆心角的度数为 度；（2）甲、乙、丙是A 等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率．解 (1) 4x = ； 40y = ; 36(2)解：由题意可知树状图为由树状图可知，同时抽到甲、乙两名学生的概率为21=63答：同时抽到甲、乙两名学生的概率为13。
(教研室)2019-2020年广东省初中学业水平考试语文试题(word版含答案)
2019年广东省初中学业水平考试语文试题一、基础(24分)1.根据课文默与古诗文。
(10分)(1)关关雎鸠，在河之洲。
窈窕淑女，□□□□。
(《诗经·关雎》) (1分)(2)臣本布衣，躬耕于南阳，□□□□□□□，□□□□□□□。
(诸葛亮《出师表》(2分)(3)唐代李商隐《夜雨寄北》中“□□□□□□□，□□□□□□□”的诗句，表现了诗人在羁旅中无奈、孤独的心情。
(2分)(4) □□□□□□□？曹刘。
生子当如孙伸谋。
(辛弃疾《南乡子·登京口北固亭有怀》) (1分)(5)请把文天祥的《过零丁洋》默写完整.(4分)辛苦遭逢起一经，干戈寥落四周星。
□□□□□□□，□□□□□□□。
惶恐滩头说惶恐，零丁洋卫叹零丁。
□□□□□□□，□□□□□□□。
2.根据拼音写出相应的词语。
(4分)(1)在夏天，因为棚顶是玻璃的，棚屋里面zào rè得像温室。
(2)月还没有落，……而一离赵庄，月光又显得格外的jiǎo jié。
(3)我páo gēn wèn dǐ，才从他嘴里知道了一些事。
(4)十年之久，于勒叔叔没再来信。
可是父亲的希望却yǔrìjùzēng。
3.下列句子中加点词语使用不恰当．．．的项是(3分)A.公园里，老人悠闲地耶着天，孩子在尽情嬉戏，空气中洋溢．．着祥和的气氛。
B.在《我和橘皮的往事》中，作者用大量的笔墨饱含深情地缅怀．．自己的小学班主任。
C.电视剧《破冰行动》主要讲述了警察剿灭“第一毒村”这样一个惊心动魄．．．．的故事。
D.一年一度的四川甘孜山地旅游节拉开了帷幕。
远远望去，大渡河畔人声鼎沸．．．．。
4.下列句子修改不正确．．．的一项是(3分)A.香港学员与广州优秀大学生一起来到社区家庭服务中心，探望外来工子女和他们的生活状况。
(将“探望”改为“探访”)B.目前，我国发现的时间最早的青铜制品，是在甘肃东乡林家1977年出上的青铜刀。
2019年广东省初中学业水平考试英语试题(含参考答案)
机密★启用前2019年广东省初中学业水平考试英语说明:1. 全卷共10页,满分为120分,考试用时为100分钟。
答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。
用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。
选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上。
非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
考生务必保持答题卡的整洁。
考试结时,将试卷和答题卡一并交回。
一、听力理解(本大题分为A、B、C、D四部分,共30小题,每小题1分,共30分)A.听单句话(本题有5小题,每小题1分,共5分)根据所听到的话和卷面的问题,选择符合题意的图画回答问题,并将答題卡上对应题目所选的选项涂黑。
每小题听一遍。
1.Where is the bag?2.Who is the speaker talking about?3.What does Mike usually do after school?4.What time does Jane have a piano lesson on Mondays?5.How many boxes of milk did Jack buy just now?B.听对话(本题有10小题,每小题1分,共10分)回答每段对话后面的问题,在每小题所给的三个选项中选出一个最佳答案,并将答题卡上对应题目所选的选项涂黑。
每段对话听两遍。
听第一段对话,回答第6小题。
6. Who are the speakers going to help?A. A little kidB. A young lady.C. An old man.听第二段对话,回答第7小题。
2019年广东省初中学业水平考试(英语)试卷及答案
2０１9年广东省初中学业水平考试英语说明：１、全卷共10页，满分为12０分，考试用时为100分钟.２、答卷前，考生务必用黑色字迹得签字笔或钢笔在答题卡填写自己得准考证号、姓名、考场号、座位号。
用2B铅笔把对应该号码得标号涂黑。
３、选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项得答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其她答案,答案不能答在试题上。
4、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动,先划掉原来得答案，然后再写上新得答案;不准使用铅笔与涂改液。
不按以上要求作答得答案无效.5、考生务必保持答题卡得整洁.考试结束时，将试卷与答题卡一并交回。
一、听力理解（本大题分为Ａ、B、C、D四部分，共30小题，每小题１分，共3０分）Ａ、听单句话(本题有5小题，每小题1分，共5分)根据所听到得话与卷面得问题，选择符合题意得图画回答问题，并将答题卡上对应题目所选得选项涂黑。
每小题听一遍。
1、 Where ｉｓ the bａg?２、 Who ｉｓ the sｐeakｅr talkiｎｇａbouｔ?３、What ｄoes Mｉke ｕｓually dｏ after schｏｏl？４、 What ｔime does Jaｎe have a piano lessｏn ｏn Monｄays?5、 How many boxes of milk ｄid Jacｋ buy just now?B、听对话(本题有１0小题，每小题1分，共10分）回答每段对话后面得问题，在每小题所给得三个选项中选出一个最佳答案，并将答题卡上对应题目所选得选项涂黑。
每段对话听两遍。
听第一段对话，回答第6小题。
6、Wｈo are the spｅakeｒｓ goｉｎg to heｌp？A、Ａｌiｔtle kiｄ、ﻩﻩB、 A young lady、ﻩC、Ａn old ｍan、听第二段对话，回答第７小题。
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2019年广东省初中学业水平考试语文说明：1．全卷共6页，满分为120分，考试用时为120分钟。
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。
用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。
3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。
4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
5．本试卷设有附加题，共10分，考生可答可不答；该题得分作为补偿分计入总分，但全卷最后得分不得超过120分。
6．考生务必保持答题卡的整洁。
考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。
一、基础（24分）1．根据课文默写古诗文。
（10分）（1）关关雎鸠，在河之洲。
窈窕淑女，□□□□。
（《诗经·关雎》）（1分）（2）臣本布衣，躬耕于南阳，□□□□□□□，□□□□□□□。
（诸葛亮《出师表》）（2分）（3）唐代李商隐《夜雨寄北》中“□□□□□□□，□□□□□□□”的诗句，表现了诗人在羁旅中无奈、孤独的心情。
（2分）（4）□□□□□□□？曹刘。
生子当如孙仲谋。
（辛弃疾《南乡子·登京口北固亭有怀》）（1分）（5）请把文天祥的《过零丁洋》默写完整。
（4分）辛苦遭逢起一经，干戈寥落四周星。
□□□□□□□，□□□□□□□。
惶恐滩头说惶恐，零丁洋里叹零丁。
□□□□□□□？□□□□□□□。
答案：（1）君子好逑（2）苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。
（3）君问归期未有期，巴山夜雨涨秋池。
（4）天下英雄谁敌手？（5）山河破碎风飘絮，身世浮沉雨打萍。
人生自古谁无死，留取丹心照汗青。
2．根据拼音写出相应的词语。
（4分）（1）在夏天，因为棚顶是玻璃的，棚屋里面zào rè得像温室。
2019年广东省初中学业水平考试(数学)试卷及答案(可编辑修改word版)
2019 年广东省初中学业水平考试数学说明：1．全卷共4 页，满分为120 分，考试用时为100 分钟．2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑．3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4，非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题10 小题，每小题3 分，共30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．-2 的绝对值是（A）A．2 B．-2 C．12D．±22.某网店2019 年母亲节这天的营业额为221000 元，将数221000 用科学记数法表示为（B）A．2.21×106 B．2.21×105 C．221×103 D．0.221×1063.如图，由4 个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是（A）4.下列计算正确的是（C）A.b6÷b3=b2B.b3⋅b3=b9C．a2+a2= 2a2D．(a3 )3 =a642 5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（C ）6. 数据 3、3、5、8、11 的中位数是（C ）A ．3B ．4C ．5D ．67. 实数 a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（D ）A ． a > bB ． a < bC ． a + b > 0D ． a < 0b8. 化简 的结果是（B ）A ．-4B ．4C ．±4D ．29. 已知 x 、 x 是一元二次方程 x 2 - 2x = 0 的两个实数根，下列结论错误的是（D ） 1 2A. x ≠ x B ． x 2 - 2x =0 1 2 1 1C ． x 1 + x 2 =2D ． x 1 ⋅ x 2 =210. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，延长 CB 至 E 使 EB=2，以 EB 为边在上方作正方形 EFGB ，延长 FG 交 DC 于 M ，连接 AM 、AF ，H 为 AD 的中点，连接 FH 分别与 AB 、AM 交于点 N 、K ．则下列结论： ①△ANH ≌△GNF； ②∠AFN = ∠HFG ； ③FN = 2NK ； ④S △AFN : S △ADM = 1: 4 ．其中正确的结论有（C ）3 A.1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． ⎛ 1 ⎫-111．计算： 20190 + ⎪ ⎝ 3 ⎭答案：4= ．解析：本题考查了零次幂和负指数幂的运算12．如图，已知 a b ，∠1 = 75 °，则∠2＝ ．答案：105︒解析：本题考查了平行线的性质，互为补角的计算13. 一个多边形的内角和是1080︒答案：8，这个多边形的边数是 ．解析：本题考查了多边形内角和的计算公式14. 已知 x = 2 y + 3 ，则代数式4x - 8 y + 9 的值是 ．答案：21解析：整体思想，考查了整式的运算15. 如图，某校教学楼 AC 与实验楼 BD 的水平间距 CD=15 米，在实验楼顶部 B 点测得教学楼顶部 A 点的仰角是 30°，底部 C 点的俯角是 45°，则教学楼 AC 的高度是 米（结果保留根号） ．答案： (15 + 15 3 )⎩ 解析：本题利用了特殊三角函数值解决实际问题16. 如题 16-1 图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按题 16-2 图所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用 9 个这样的图形（题 16-1图）拼出来的图形的总长度是（结果用含 a 、b 代数式表示） ．答案： a + 8b解析：本题考查了轴对称图形的性质，根据题目找规律三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）⎧x -1 > 2 ① 17．解不等式组： ⎨2 ( x +1) > 4 ②解 ① x -1 > 2x >3② 2(x +1) > 42x + 2 > 42x > 2x > 12 ∴该不等式组的解集是 x >3⎛ x - 1⎫÷ x 2- x 18. 先化简，再求值： x - 2 x - 2 ⎪ x 2 - 4 ， 其中 x = ．⎝ ⎭解 原式= x -1 ⋅ (x + 2)(x - 2)x - 2= x + 2xx (x -1)当 x =原式== 2 + 2 22=1+19. 如图，在△ABC 中，点 D 是 AB 边上的一点．（1） 请用尺规作图法，在△ABC 内，求作∠ADE ，使∠ADE =∠B ，DE 交 AC 于 E ；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2） 在（1）的条件下，若 AD = 2 ，求 AE 的值．DB EC22 + 222解（1）如图（2） ∠ADE =∠B, ∠A =∠A ∴∆ADE ∽∆ABC∴AE=AD= 2 EC DB四、解答题（二）（本大题3 小题，每小题7 分，共21 分）20.为了解某校九年级全体男生1000 米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D 四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如题20 图表所示，根据图表信息解答下列问题：（1）x= ，y= ，扇形图中表示C 的圆心角的度数为度；（2）甲、乙、丙是A 等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率．⎩⎩ 解 (1) x = 4 ；y = 40 ; 36(2)解：由题意可知树状图为由树状图可知，同时抽到甲、乙两名学生的概率为 1答：同时抽到甲、乙两名学生的概率为 。
2019年广东省中考数学真题试题(含答案)
2019年广东省初中学业水平考试数学(含答案)说明：1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．﹣2的绝对值是A ．2B ．﹣2C ．21 D ．±2 2．某网店2019年母亲节这天的营业额为221 000元，将数221 000用科学记数法表示为A ．2.21×106B ．2.21×105C ．221×103D ．0.221×1063．如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是4．下列计算正确的是A ．b 6÷b 3=b 2B ．b 3·b 3=b 9C ．a 2+a 2=2a 2D ．(a 3)3=a 65．下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是6．数据3、3、5、8、11的中位数是A ．3B ．4C ．5D ．67．实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是A ．a>bB ．|a|<|b|C ．a+b>0D ．ba <08．化简24的结果是A ．﹣4B ．4C ．±4D ．29．已知x 1、x 2是一元二次方程了x 2﹣2x=0的两个实数根，下列结论错误的是A ．x 1≠x 2B ．x 12﹣2x 1=0C ．x 1+x 2=2D ．x 1·x 2=210．如图，正方形ABCD 的边长为4，延长CB 至E 使EB=2，以EB 为边在上方作正方形EFGB ，延长FG 交DC 于M ，连接AM 、AF ，H 为AD 的中点，连接FH 分别与AB 、AM 交于点N 、K ．则下列结论：①△ANH ≌△GNF ；②∠AFN=∠HFG ；③FN=2NK ；④S △AFN :S △ADM =1:4．其中正确的结论有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11．计算20190+(31)﹣1=____________． 12．如图，已知a ∥b ，∠l=75°，则∠2 =________．13．一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是_________．14．已知x=2y+3，则代数式4x ﹣8y+9的值是___________．15．如图，某校教学楼AC 与实验楼BD 的水平间距CD=315米，在实验楼的顶部B 点测得教学楼顶部A 点的仰角是30°，底部C 点的俯角是45°，则教学楼AC 的高度是_________________米（结果保留根号）．16．如题16-1图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按题16-2图所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（题16-1图）拼出来的图形的总长度是_____________________（结果用含a 、b 代数式表示）．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．解不等式组：18．先化简，再求值：4-x x -x 2-x 1-2-x x 22÷⎪⎭⎫ ⎝⎛ ，其中x=2． 19．如图，在△ABC 中，点D 是AB 边上的一点．（1）请用尺规作图法，在△ABC 内，求作∠ADE ．使∠ADE=∠B ，DE 交AC 于E ；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若DB AD =2，求ECAE 的值．四、解答题（二）（本大题3小题，毎小题7分，共21分）20．为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如题20图表所示，根据图表信息解答下列问题：（1）x =________，y =_______，扇形图中表示C的圆心角的度数为_______度；（2）甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率．21．某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，己知每个篮球的价格为70元，毎个足球的价格为80元．（1）若购买这两类球的总金额为4600元，篮球、足球各买了多少个？（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，最多可购买多少个篮球？22．在如图所示的网格中，每个正方形的连长为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 的三个顶点均在格点上，以点A 为圆心的⌒EF 与BC 相切于点D ，分别交AB 、AC 于点E 、F ．（1）求△ABC 三边的长；（2）求图中由线段EB 、BC 、CF 及⌒FE 所围成的阴影部分的面积．五、解答题（三）（本大题3小题，毎小题7分，共21分）23．如图，一次函数y=k 1x+b 的图象与反比例函数y=xk 2的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的坐标为（﹣1，4），点B 的坐标为（4，n ）．（1）根据函数图象，直接写出满足k 1x+b>xk 2的x 的取值范围； （2）求这两个函数的表达式；（3）点P 在线段AB 上，且S △AOP :S △BOP =1 : 2，求点P 的坐标．24．如题24-1图，在△ABC 中，AB=AC ，⊙O 是△ABC 的外接圆，过点C 作∠BCD=∠ACB 交⊙O 于点D ，连接AD 交BC 于点E ，延长DC 至点F ，使CF=AC ，连接AF ．（1）求证：ED=EC ；（2）求证：AF 是⊙O 的切线；（3）如题24-2图，若点G 是△ACD 的内心，BC ·BE=25，求BG 的长．25．如题25-1图，在平面直角坐标系中，抛物线y=837 -x 433x 832 与x 轴交于点A 、B(点A 在点B 右侧)，点D 为抛物线的顶点．点C 在y 轴的正半轴上，CD 交x 轴于点F ，△CAD 绕点C 顺时针旋转得到△CFE ，点A 恰好旋转到点F ，连接BE ．（1）求点A 、B 、D 的坐标；（2）求证：四边形BFCE 是平行四边形；（3）如题25-2图，过顶点D 作DD 1⊥x 轴于点D 1，点P 是抛物线上一动点，过点P 作PM⊥ x 轴，点M 为垂足，使得△PAM 与△DD 1A 相似（不含全等）．①求出一个满足以上条件的点P 的横坐标；②直接回答．．．．这样的点P 共有几个？解析卷1．﹣2的绝对值是A ．2B ．﹣2C ．D ．±2 【答案】A【解析】正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.【考点】绝对值2．某网店2019年母亲节这天的营业额为221 000元，将数221 000用科学记数法表示为A ．2.21×106B ．2.21×105C ．221×103D ．0.221×106【答案】B【解析】a ×10n 形式，其中0≤|a|＜10.【考点】科学记数法213．如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是【答案】A【解析】从左边看，得出左视图.【考点】简单组合体的三视图4．下列计算正确的是A．b6÷b3=b2 B．b3·b3=b9 C．a2+a2=2a2 D．(a3)3=a6【答案】C【解析】合并同类项：字母部分不变，系数相加减.【考点】同底数幂的乘除，合并同类项，幂的乘方5．下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是【答案】C【解析】轴对称与中心对称的概念.【考点】轴对称与中心对称6．数据3、3、5、8、11的中位数是A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】C【解析】按顺序排列，中间的数或者中间两个数的平均数.【考点】中位数的概念7．实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是A ．a>bB ．|a|<|b|C ．a+b>0D ．<0【答案】D【解析】a 是负数，b 是正数，异号两数相乘或相除都得负.【考点】数与代数式的大小比较，数轴的认识8．化简的结果是A ．﹣4B ．4C ．±4D ．2【答案】B【解析】公式.【考点】二次根式9．已知x 1、x 2是一元二次方程了x 2﹣2x=0的两个实数根，下列结论错误的是A ．x 1≠x 2B ．x 12﹣2x 1=0 C ．x 1+x 2=2 D ．x 1·x 2=2【答案】Db a24a a 2【解析】因式分解x （x-2）=0，解得两个根分别为0和2，代入选项排除法.【考点】一元二次方程的解的概念和计算10．如图，正方形ABCD 的边长为4，延长CB 至E 使EB=2，以EB 为边在上方作正方形EFGB ，延长FG 交DC 于M ，连接AM 、AF ，H 为AD 的中点，连接FH 分别与AB 、AM 交于点N 、K ．则下列结论：①△ANH ≌△GNF ；②∠AFN=∠HFG ；③FN=2NK ；④S △AFN :S △ADM =1:4．其中正确的结论有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【解析】AH=GF=2，∠ANH=∠GNF ，∠AHN=∠GFN ，△ANH ≌△GNF （AAS ），①正确；由①得AN=GN=1，∵NG ⊥FG ，NA 不垂直于AF ，∴FN 不是∠AFG 的角平分线，∴∠AFN ≠∠HFG ，②错误；由△AKH ∽△MKF ，且AH:MF=1:3，∴KH:KF=1:3，又∵FN=HN ，∴K 为NH 的中点，即FN=2NK ，③正确；S △AFN =AN ·FG=1，S △ADM =DM ·AD=4，∴S △AFN :S △ADM =1:4，④正确. 【考点】正方形的性质，平行线的应用，角平分线的性质，全等三角形，相似三角形，三角形的面积二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11．计算20190+()﹣1=____________． 【答案】4212131【解析】1+3=4【考点】零指数幂和负指数幂的运算12．如图，已知a ∥b ，∠l=75°，则∠2 =________．【答案】105°【解析】180°-75°=105°.【考点】平行线的性质13．一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是_________．【答案】8【解析】（n-2）×180°=1080°，解得n=8.【考点】n 边形的内角和=（n-2）×180°14．已知x=2y+3，则代数式4x ﹣8y+9的值是___________．【答案】21【解析】由已知条件得x-2y=3，原式=4（x-2y ）+9=12+9=21.【考点】代数式的整体思想15．如图，某校教学楼AC 与实验楼BD 的水平间距CD=米，在实验楼的顶部B 点测得教学楼顶部A 点的仰角是30°，底部C 点的俯角是45°，则教学楼AC 的高度是_________________米（结果保留根号）．315【答案】15+15【解析】AC=CD ·tan30°+CD ·tan45°=15+15.【考点】解直角三角形，特殊三角函数值16．如题16-1图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按题16-2图所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（题16-1图）拼出来的图形的总长度是_____________________（结果用含a 、b 代数式表示）．【答案】a+8b【解析】每个接触部分的相扣长度为（a-b ），则下方空余部分的长度为a-2（a-b ）=2b-a ，3个拼出来的图形有1段空余长度，总长度=2a+（2b-a ）=a+2b ；5个拼出来的图形有2段空余长度，总长度=3a+2（2b-a ）=a+4b ；7个拼出来的图形有3段空余长度，总长度=4a+3（2b-a ）=a+6b ；9个拼出来的图形有4段空余长度，总长度=5a+4（2b-a ）=a+8b.【考点】规律探究题型三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）3317．解不等式组：【答案】解：由①得x ＞3，由②得x ＞1，∴原不等式组的解集为x ＞3.【考点】解一元一次不等式组18．先化简，再求值： ，其中x=．【答案】解：原式==×=当x=，原式===1+.【考点】分式的化简求值，包括通分、约分、因式分解、二次根式计算 19．如图，在△ABC 中，点D 是AB 边上的一点．（1）请用尺规作图法，在△ABC 内，求作∠ADE ．使∠ADE=∠B ，DE 交AC 于E ；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若=2，求的值．4-x x-x 2-x 1-2-x x22÷⎪⎭⎫⎝⎛22-x 1-x 4-x x-x 22÷2-x 1-x ()()()1-x x 2-x 2x +x 2x +2222+2222+2DB ADEC AE【答案】解：（1）如图所示，∠ADE 为所求.（2）∵∠ADE=∠B∴DE ∥BC∴= ∵=2 ∴=2 【考点】尺规作图之作一个角等于已知角，平行线分线段成比例四、解答题（二）（本大题3小题，毎小题7分，共21分）20．为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将EC AE DB AD DB AD EC AE测试成绩分为A 、B 、C 、D 四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如题20图表所示，根据图表信息解答下列问题：（1）x =________，y =_______，扇形图中表示C 的圆心角的度数为_______度；（2）甲、乙、丙是A 等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率．【答案】解：（1）y=10÷25%=40，x=40-24-10-2=4，C 的圆心角=360°×=36° （2）画树状图如下：一共有6种可能结果，每种结果出现的可能性相同，其中同时抽到甲、乙的结果有2种404∴P （甲乙）== 答：同时抽到甲、乙两名学生的概率为. 【考点】数据收集与分析，概率的计算21．某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，己知每个篮球的价格为70元，毎个足球的价格为80元．（1）若购买这两类球的总金额为4600元，篮球、足球各买了多少个？（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，最多可购买多少个篮球？【答案】解：（1）设购买篮球x 个，则足球（60-x ）个.由题意得70x+80（60-x ）=4600，解得x=20则60-x=60-20=40.答：篮球买了20个，足球买了40个.（2）设购买了篮球y 个.由题意得 70y ≤80（60-x ），解得y ≤32答：最多可购买篮球32个.【考点】一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用22．在如图所示的网格中，每个正方形的连长为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 的623131三个顶点均在格点上，以点A 为圆心的⌒EF 与BC 相切于点D ，分别交AB 、AC 于点E 、F ．（1）求△ABC 三边的长；（2）求图中由线段EB 、BC 、CF 及⌒FE 所围成的阴影部分的面积．【答案】解：（1）由题意可知，AB==，AC==，BC==（2）连接AD由（1）可知，AB2+AC2=BC2，AB=AC∴∠BAC=90°，且△ABC 是等腰直角三角形∵以点A 为圆心的⌒EF 与BC 相切于点D∴AD ⊥BC∴AD=BC= （或用等面积法AB ·AC=BC ·AD 求出AD 长度）∵S 阴影=S △ABC －S 扇形EAFS △ABC =××=202262+1022262+1022284+54215221102102S 扇形EAF ==5π ∴S 阴影=20－5π【考点】勾股定理及其逆定理，阴影面积的计算包括三角形和扇形的面积公式五、解答题（三）（本大题3小题，毎小题7分，共21分）23．如图，一次函数y=k 1x+b 的图象与反比例函数y=的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的坐标为（﹣1，4），点B 的坐标为（4，n ）．（1）根据函数图象，直接写出满足k 1x+b>的x 的取值范围； （2）求这两个函数的表达式；（3）点P 在线段AB 上，且S △AOP :S △BOP =1 : 2，求点P 的坐标．【答案】解：（1）x ＜-1或0＜x ＜4（2）∵反比例函数y=图象过点A （﹣1，4） ()25241π xk 2xk2xk 2∴4=，解得k 2=﹣4∴反比例函数表达式为∵反比例函数图象过点B （4，n ）∴n==﹣1，∴B （4，﹣1）∵一次函数y=k 1x+b 图象过A （﹣1，4）和B （4，﹣1） ∴，解得 ∴一次函数表达式为y=﹣x+3（3）∵P 在线段AB 上，设P 点坐标为（a ，﹣a+3）∴△AOP 和△BOP 的高相同∵S △AOP :S △BOP =1 : 2∴AP : BP=1 : 2过点B 作BC ∥x 轴，过点A 、P 分别作AM ⊥BC ，PN ⊥BC 交于点M 、N∵AM ⊥BC ，PN ⊥BC1-k 2x 4-y =x 4-y =44-⎩⎨⎧+=+=b k 41-b -k 411⎩⎨⎧==3b1-k1∴ ∵MN=a+1，BN=4-a∴，解得a= ∴-a+3= ∴点P 坐标为（，） （或用两点之间的距离公式AP=，BP=，由解得a 1=，a 2=-6舍去） 【考点】一次函数和反比例函数的数形结合，会比较函数之间的大小关系，会求函数的解析式，同高的三角形的面积比与底边比的关系24．如题24-1图，在△ABC 中，AB=AC ，⊙O 是△ABC 的外接圆，过点C 作∠BCD=∠ACB 交⊙O 于点D ，连接AD 交BC 于点E ，延长DC 至点F ，使CF=AC ，连接AF ．（1）求证：ED=EC ；（2）求证：AF 是⊙O 的切线；（3）如题24-2图，若点G 是△ACD 的内心，BC ·BE=25，求BG 的长．BNMN BP AP =21a -41a =+32373237()()224-3a -1a +++()()223-a 1-a -4++21BP AP =32【答案】（1）证明：∵AB=AC∴∠B==∠ACB∵∠BCD=∠ACB∴∠B=∠BCD∵⌒AC=⌒AC∴∠B=∠D∴∠BCD=∠D∴ED=EC（2）证明：连接AO并延长交⊙O于点G，连接CG 由（1）得∠B=∠BCD∴AB∥DF∵AB=AC，CF=AC∴AB=CF∴四边形ABCF是平行四边形∴∠CAF=∠ACB∵AG为直径∴∠ACG=90°，即∠G+∠GAC=90°∵∠G=∠B，∠B=∠ACB∴∠ACB+∠GAC=90°∴∠CAF+∠GAC=90°即∠OAF=90°∵点A在⊙O上∴AF是⊙O的切线（3）解：连接AG∵∠BCD=∠ACB ，∠BCD=∠1∴∠1=∠ACB∵∠B=∠B∴△ABE ∽△CBA∴ ∵BC ·BE=25∴AB 2=25∴AB=5∵点G 是△ACD 的内心∴∠2=∠3∵∠BGA=∠3+∠BCA=∠3+∠BCD=∠3+∠1=∠3+∠2=∠BAG∴BG=AB=5【考点】圆的综合应用，等弧等弦等角的转换，切线的证明，垂径定理的逆应用，内心的概念，相似三角形的应用，外角的应用，等量代换的意识 25．如题25-1图，在平面直角坐标系中，抛物线y=与x 轴交于点A 、B(点A 在点B 右侧)，点D 为抛物线的顶点．点C 在y 轴的正半轴上，CD 交x 轴于点F ，△CAD 绕点C 顺时针旋转得到△CFE ，点A 恰好旋转到点F ，连接BE ．（1）求点A 、B 、D 的坐标；（2）求证：四边形BFCE 是平行四边形；BCAB AB BE =837 -x 433x 832+（3）如题25-2图，过顶点D 作DD 1⊥x 轴于点D 1，点P 是抛物线上一动点，过点P 作PM⊥ x 轴，点M 为垂足，使得△PAM 与△DD 1A 相似（不含全等）．①求出一个满足以上条件的点P 的横坐标；②直接回答．．．．这样的点P 共有几个？【答案】（1）解：由y==得点D 坐标为（﹣3，） 令y=0得x 1=﹣7，x 2=1∴点A 坐标为（﹣7，0），点B 坐标为（1，0）（2）证明：837 -x 433x 832+()32-3x 83+32过点D 作DG⊥y 轴交于点G ，设点C 坐标为（0，m ）∴∠DGC=∠FOC=90°，∠DCG=∠FCO∴△DGC∽△FOC∴ 由题意得CA=CF ，CD=CE ，∠DCA=∠ECF，OA=1，DG=3，CG=m+∵CO⊥FA ∴FO=OA=1∴，解得m= （或先设直线CD 的函数解析式为y=kx+b ，用D 、F 两点坐标求出y=x+，再求出点C 的坐标）∴点C 坐标为（0，） ∴CD=CE==6∵tan∠CFO== ∴∠CFO=60°∴△FCA 是等边三角形∴∠CFO=∠ECF∴EC∥BA∵BF=BO－FO=6∴CE=BFCOCG FO DG =32m32m 13+=3333()223233++FOCO 3∴四边形BFCE 是平行四边形（3）解：①设点P 坐标为（m ，），且点P 不与点A 、B 、D 重合．若△PAM 与△DD 1A 相似，因为都是直角三角形，则必有一个锐角相等．由（1）得AD 1=4，DD 1=（A ）当P 在点A 右侧时，m ＞1 （a ）当△PAM∽△DAD 1，则∠PAM=∠DAD 1，此时P 、A 、D 三点共线，这种情况不存在 （b ）当△PAM∽△ADD 1，则∠PAM=∠ADD 1，此时 ∴，解得m 1=（舍去），m 2=1（舍去），这种不存在 （B ）当P 在线段AB 之间时，﹣7＜m ＜1（a ）当△PAM∽△DAD 1，则∠PAM=∠DAD 1，此时P 与D 重合，这种情况不存在（b ）当△PAM∽△ADD 1，则∠PAM=∠ADD 1，此时 ∴，解得m 1=，m 2=1（舍去） （C ）当P 在点B 左侧时，m ＜﹣7（a ）当△PAM∽△DAD 1，则∠PAM=∠DAD 1，此时 ∴﹣，解得m 1=﹣11，m 2=1（舍去） 837-m 433m 832+3211DD AD AM PM =3241-m 837-m 433m 832=+35-11DD AD AM PM =3241-m 837-m 433m 832=+35-11AD DD AM PM =3241-m 837-m 433m 832=+432（b ）当△PAM∽△ADD 1，则∠PAM=∠ADD 1，此时 ∴﹣，解得m 1=，m 2=1（舍去） 综上所述，点P 的横坐标为，﹣11，，三个任选一个进行求解即可． ②一共存在三个点P ，使得△PAM 与△DD 1A 相似．【考点】二次函数的综合应用，旋转的性质，相似三角形的的应用，等边三角形的性质，平行四边形的证明，平面直角坐标的灵活应用，动点问题，分类讨论思想11DD AD AM PM =3241-m 837-m 433m 832=+337-35-337-。
2019年广东省初中学业水平考试(数学)试卷及答案
． a b ． a b ． a b 0 ． a 0
b
．化简 42 的结果是（）
． ． ． ．
．已知 x1 、 x2 是一元二次方程 x2 2x 0 的两个实数根，下列结论错．误．的是（）
、如图，在中，，，：：，点从点出发沿方向向点运动，速度为，同时点从点出发沿方向向 点运动，速度为，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．
又∵以点A为圆心的圆与BC相切于点D
AD BC， CD BD AD 1 BC 2 5
2
SABC
12 2
10 2
10 20
、如图，在中，，，：：，点从点出发沿方向向点运动，速度为，同时点从点出发沿方向向 点运动，速度为，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．
S阴
20
1 4
解（） ∵ ∴弧弧∠∠ ∴∠∠ 又∵∠∠ ∴∠∠ ∴ （） 证明：连接交于点 ∵ ∴为弧中点 ∴⊥ ∵∠∠＋∠ 又∵∠∠∠∠ ∴∠∠ ∴∥
、如图，在中，，，：：，点从点出发沿方向向点运动，速度为，同时点从点出发沿方向向 点运动，速度为，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．
∴∠∠° 即⊥ 又∵ A 在圆上， ∴为⊙ O 的切线 （） 连接 由（）知∥ ∴∠∠ ∵为△的内心 ∴平分∠ ∴∠∠ 又∵∠∠∠ ∴∠∠∠∠ ∴∠∠ ∴ ∵∠∠∠∠ ∴△∽△
x 4
，其中
x=
2．
、如图，在中，，，：：，点从点出发沿方向向点运动，速度为，同时点从点出发沿方向向 点运动，速度为，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．
解原式 x 1 (x 2)( x 2) x 2 x(x 1)
2019年广东省初中学业水平考试(数学)试卷及答案
2019年广东省初中学业水平考试数学说明：1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4，非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．-2的绝对值是（A ） A ．2B ．-2C ．12D ．±22．某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为（B ） A ．×106B ．×105C ．221×103D ．×1063．如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是（A ）4．下列计算正确的是（C ） A ．632b b b ÷=B ．339b b b ⋅=C ．2222a a a +=D ．()363a a =5．下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（C ）6．数据3、3、5、8、11的中位数是（C ） A ．3B ．4C ．5D ．67．实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（D ）A ．a b >B ．a b <C ．0a b +>D ．0ab<8（B ） A ．-4B ．4C ．±4D ．29．已知1x 、2x 是一元二次方程220x x -=的两个实数根，下列结论错误．．的是（D ） A ．12x x ≠B ．2112=0x x -C ．12=2x x +D ．12=2x x ⋅10．如图，正方形ABCD 的边长为4，延长CB 至E 使EB=2，以EB 为边在上方作正方形EFGB ，延长FG 交DC 于M ，连接AM 、AF ，H 为AD 的中点，连接FH 分别与AB 、AM 交于点N 、K ．则下列结论：ANH GNF ①≌△△ ；AFN HFG ∠=∠② ；2FN NK =③；:1:4AFN ADM S S =④△△．其中正确的结论有（C ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11．计算：1120193-⎛⎫+ ⎪⎝⎭= ．答案：4解析：本题考查了零次幂和负指数幂的运算12．如图，已知a b，175∠=°，则∠2＝．答案：105︒解析：本题考查了平行线的性质，互为补角的计算13．一个多边形的内角和是1080︒，这个多边形的边数是．答案：8解析：本题考查了多边形内角和的计算公式14．已知23x y=+，则代数式489x y-+的值是．答案：21解析：整体思想，考查了整式的运算15．如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD=米，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30°，底部C点的俯角是45°，则教学楼AC的高度是米（结果保留根号）．答案：(15+解析：本题利用了特殊三角函数值解决实际问题16．如题16-1图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按题16-2图所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（题16-1图）拼出来的图形的总长度是 （结果用含a 、b 代数式表示） ．答案：8a b +解析：本题考查了轴对称图形的性质，根据题目找规律三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．解不等式组：()12214x x ->⎧⎨+>⎩①②解 ①21>-x x >3 ②4)1(2>+x 422>+x 22>x 1>x∴该不等式组的解集是x >318．先化简，再求值：221224x x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪---⎝⎭， 其中x 解 原式=)1()2)(2(21--+⋅--x x x x x x =xx 2+ 当2=x原式=222+ =2222+ =21+19．如图，在ABC △中，点D 是AB 边上的一点．（1）请用尺规作图法，在ABC △内，求作∠ADE ，使∠ADE =∠B ，DE 交AC 于E ；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若2AD DB =，求AEEC的值．解 （1）如图（2）A A B ADE ∠=∠∠=∠,ADE ∆∴∽ABC ∆ 2==∴DBADEC AE四、解答题（二） （本大题3小题，每小题7分，共21分）20．为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A 、B 、C 、D 四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如题20图表所示，根据图表信息解答下列问题：（1）x = ，y = ，扇形图中表示C 的圆心角的度数为 度；（2）甲、乙、丙是A 等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率．解 (1) 4x = ； 40y = ; 36(2)解：由题意可知树状图为由树状图可知，同时抽到甲、乙两名学生的概率为21=63答：同时抽到甲、乙两名学生的概率为13。