四年级数学：《 垂直与平行 》的教学案例分析
四年级上册数学教案-4.1垂直于平行︳青岛版
四年级上册数学教案4.1 垂直于平行︳青岛版我今天要分享的教案是我为四年级上册的数学课程所准备的，主题是“垂直与平行”。
一、教学内容：我选择了青岛版四年级上册的数学教材，主要涵盖了第4章第1节的内容，其中包括了垂直与平行的定义，以及它们之间的相互关系。
二、教学目标：通过这个教案，我希望学生能够理解垂直与平行的概念，并能够识别和描述现实生活中的垂直与平行现象。
三、教学难点与重点：重点是让学生理解垂直与平行的定义，并能够运用到实际问题中。
难点则是如何让学生理解垂直与平行之间的相互关系。
四、教具与学具准备：我准备了一些卡片，上面画有不同角度的直线，还有一些实际生活中的图片，如墙壁、地板等，让学生能够直观地理解垂直与平行的概念。
五、教学过程：我会通过一些实际生活中的例子，如墙壁、地板等，引入垂直与平行的概念。
然后，我会给学生展示一些卡片，让他们判断这些直线是否垂直或平行。
接着，我会通过一些图形的变换，让学生理解垂直与平行之间的相互关系。
我会给学生一些随堂练习，让他们能够运用所学的知识解决实际问题。
六、板书设计：我会用大的字体写出“垂直与平行”的，然后在下面列出垂直与平行的定义和相互关系。
七、作业设计：我会给学生布置一些练习题，让他们能够巩固所学的知识。
例如，让他们找一些实际生活中的垂直与平行现象，并描述出来。
八、课后反思及拓展延伸：通过这个教案，我希望学生能够理解垂直与平行的概念，并能够运用到实际问题中。
同时，我也会鼓励学生在生活中多观察、多思考，将所学的知识应用到生活中。
这就是我今天要分享的教案，我希望它能够帮助到大家。
重点和难点解析：一、实际生活中的例子我选择了一些实际生活中的例子，如墙壁、地板等，来引入垂直与平行的概念。
这是因为我认为学生对于抽象的概念理解起来可能会比较困难，但如果能够将概念与实际生活联系起来，学生就会更容易理解和接受。
二、图形的变换我通过一些图形的变换，让学生理解垂直与平行之间的相互关系。
2023年人教版数学四年级上册平行与垂直教案与反思(优选3篇)
人教版数学四年级上册平行与垂直教案与反思（优选３篇）〖人教版数学四年级上册平行与垂直教案与反思第【1】篇〗平行与垂直本课时的内容是人教修订版四年级上册《平行与垂直》第一课时，本教学设计将从设计理念、教材分析、学情分析、教学目标、教学方法及手段、教学过程、板书设计几个方面进行分析设计。
一、教学理念本节课立足于国家数学课程标准，通过让学生自主探究同一平面内两条直线特殊的位置关系，使学生理解平行与垂直的概念。
课堂上采用让学生讨论和交流方式，培养了学生发现和探究问题的能力和合作交流的意识，而且客观上培养了学生的空间观念的形成，使学生感受数学和生活没有分开，认识到数学在生活中的运用，从而调动了学生学习的兴趣，从而使学生真正成为学习的主人。
二、教材分析本节课是在学习了直线、线段、射线的性质、角及角的度量等知识的基础上进行学习的，在“空间与图形”的领域中，平行与垂直是学生今后认识平行四边形等几何图形的基础，同时也为培养学生的空间观念提供一个很好的载体，平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中应用广泛，生活中随处可见平行与垂直的原型，因此在此教学中应该让学生融入到具体的生活情境中，充分感知平面上两条直线的平行与垂直的关系。
三、学情分析四年级的学生抽象能力比较薄弱，还不能很好的对新知识，特别是抽象的性知识进行形成知识架构，加上本班学生整体水平不平均，学习气氛相对来说比较薄弱，而且学生没有养成良好的学习习惯，学习积极性一般，学习任务完成得不是很理想，学习比较浮躁，两极分化的现象比较突出。
不少同学在学习上好胜心强，乐于学习，勇于克服学习上的困难，思维活跃，有较好的学习习惯，有较有成效的学习方法；同时也有很多学生厌倦学习，畏惧困难，或是学习方法不当，或是学习习惯较差，作业不能及时上交，书写不规范，积年累月，致使学习基础薄弱，而且学生的动手能力比较差，对于抽象的实物不太能以实际例子来解读。
四、教学目标基于以上教材内容、学生学情的分析，在新课程的理念下，数学教学应以学生的发展为本，以学生的能力培养为重。
垂直与平行教案说课及反思
一、教案名称：《垂直与平行教案》二、课时安排：本教案计划用2课时完成。
三、教学目标：1. 让学生理解垂直与平行的概念，能够识别和描述垂直与平行的线段。
2. 培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
四、教学内容：1. 垂直与平行的定义及特征。
2. 垂直与平行的判定方法。
3. 垂直与平行的应用。
五、教学过程：第一课时：一、导入（5分钟）1. 利用图片或实物引导学生观察，发现垂直与平行的现象。
2. 学生分享观察到的垂直与平行的例子。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解垂直与平行的定义及特征。
2. 通过示例演示垂直与平行的判定方法。
3. 学生跟随老师一起操作，巩固判定方法。
三、课堂练习（15分钟）1. 学生独立完成练习题，检验对垂直与平行的理解和掌握。
2. 老师选取部分学生的作业进行点评。
四、拓展与应用（10分钟）1. 学生分组讨论，思考垂直与平行在实际生活中的应用。
2. 各组汇报讨论成果，分享垂直与平行在生活中的实例。
第二课时：一、复习导入（5分钟）1. 复习上一课时学习的垂直与平行的知识。
2. 学生分享自己对垂直与平行的理解和应用。
二、深入学习（15分钟）1. 讲解垂直与平行的判定方法的拓展。
2. 学生跟随老师一起操作，巩固判定方法。
三、课堂练习（15分钟）1. 学生独立完成练习题，检验对垂直与平行的理解和掌握。
2. 老师选取部分学生的作业进行点评。
2. 老师对学生的学习情况进行评价，反思教学效果。
六、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评估学生对垂直与平行概念的理解和应用能力。
2. 观察学生在课堂讨论和小组活动中的参与程度，了解他们的学习兴趣和合作能力。
七、教学资源：1. 图片或实物展示垂直与平行的例子。
2. 练习题和作业题。
3. 教学课件和教学视频。
八、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察和操作来发现垂直与平行的规律。
2. 利用多媒体资源，生动展示垂直与平行的概念和应用。
四年级数学平行与垂直教案设计(优秀3篇)
四年级数学平行与垂直教案设计(优秀3篇)(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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北师大版数学四年级上册《垂直与平行》教学设计及反思
北师大版数学四年级上册《垂直与平行》教学设计及反思一. 教材分析北师大版数学四年级上册《垂直与平行》是小学数学中的重要内容，主要让学生理解垂直与平行的概念，掌握它们的特点和应用。
通过本节课的学习，学生将能够识别垂直与平行线，并能够运用它们解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的空间观念和观察能力，他们对图形和线条有一定的认识。
但是，对于垂直与平行的概念和特点，他们可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和丰富的活动，帮助学生理解和掌握这些概念。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解垂直与平行的概念，掌握它们的特点和应用。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养空间观念和观察能力。
3.情感态度与价值观：学生对数学产生兴趣，增强自信心，培养合作精神。
四. 教学重难点1.垂直与平行的概念和特点。
2.运用垂直与平行解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、观察教学法和操作教学法。
通过生动的生活实例和丰富的实践活动，引导学生观察、思考、操作和交流，激发学生的学习兴趣，培养学生的空间观念和观察能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔、垂直与平行的图片、实物等。
2.学具：学生用书、练习本、铅笔、直尺、圆规等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中常见的垂直与平行的实例，如墙壁、窗户、道路等，引导学生观察和思考。
提问：“你们在哪里见过这样的线？它们有什么特点？”学生回答后，教师总结垂直与平行的概念。
呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示垂直与平行的图片，让学生直观地感受它们的特点。
同时，教师讲解垂直与平行的概念和特点，如垂直线是指两条线段相交成90度的线，平行线是指在同一平面内，永不相交的两条直线。
操练（10分钟）教师引导学生观察一些实际的例子，如教室的墙壁、黑板、桌面等，让学生判断它们之间的线是否垂直或平行。
同时，教师发放练习题，让学生独立完成。
2023年人教版数学四年级上册垂直与平行教案与反思(优选3篇)
人教版数学四年级上册垂直与平行教案与反思（优选３篇）〖人教版数学四年级上册垂直与平行教案与反思第【1】篇〗1.通过自主探究活动,理解平行于垂直这两种特殊的直线间的位置关系,初步认识平行线和垂线。
2.通过自主学习、观察、操作、讨论、归纳等数学活动,提高自学能力,积累操作和思考活动经验,发展学生的空间观念,初步渗透分类的数学思想。
⒊通过学习活动培养学生科学严谨的学习态度,提高研究问题的能力和合作学习的能力,渗透育德树人思想。
教学重难点For The Good Times重点:正确理解相交、互相平行、互相垂直等相关概念。
难点:建构两条直线在同一平面内的位置关系,理解平行与垂直概念的本质特征。
教学过程For The Good Times一、谈话引入师：通过预习，大家知道今天要学什么吗？板书：平行与垂直。
师：对，其实平行与垂直就是我们今天要研究的两条直线的位置关系（贴）。
二、引导探索、感知特征（一）引出新知师：田老师把这两条直线请到了我们的教室，我们可以用这两根竹签，想象他们是可以无限延长的直线，现在大家想象一下，如果他们一不小心掉在地上，会形成怎样的位置关系呢？师：先静静地思考，然后用你的两个胳膊当直线，我说3、2、1时，请你比划出你想象的两条直线的位置关系。
准备好了吗？师：好啦，大家稍等，我把大家比划的情况一一请到黑板上。
看看，还有吗？为了方便研究，我们给它们写上编号。
（贴各种位置关系图）师：大家想象力可真丰富，想出来这么多图，可是这么多，研究起来不太方便，你能按照一定标准，给他们分分类吗？1.先独立思考，先独立想一想，把你的分法写在本子上，再和同桌说一说自己的想法，只写编号。
2.交流汇报。
（1）师：谁来给我们说说你是怎么分的？为什么这样分？（板书：相交、不相交）师：你太厉害了，这么专业的词都能说出来。
追问：对于她的分法，你有不同意见吗？（遇到有问题的分法）你能说说这样分的理由吗？生：延长后会相交。
师：会不会相交，你来延长试一试（生延长）师：大家看，他把9号延长后相交了，大家同意她的分法吗？追问：3、6、8、10号可以分到相交这一类里面吗？为什么不可以？在延伸多长也不会相交！老师演示延长，也不会相交，在点子图上，演示：这两条直线之间的距离相等！无论怎么延长？他们都不会相交！（2）你画的两条直线是哪种情况？相交的举手不相交的举手。
《垂直与平行》教学设计,说课稿,教学反思[精选5篇]
《垂直与平行》教学设计,说课稿,教学反思[精选5篇]第一篇：《垂直与平行》教学设计,说课稿,教学反思《垂直与平行》教学设计教学目标：1、知识目标：帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
2、技能目标是：培养学生的空间观念及想象能力。
3、情感目标是：培养学生对生活的感情和合作探究的学习意识。
教学重难点：教学重点是：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。
教学难点是：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。
教具、学具准备：课件、尺子、三角板、量角器、小棒、白纸、磁铁教学过程：一、设置情景，想象感知师：晚上，吃过晚饭小明在收拾碗筷时，不小心把两根筷子掉在地上了，如果用两根筷子表示两条直线。
请同学们发挥想象力猜测一下：两根筷子落在地上可能会形成怎样的图形？请同学们动手画一画。
现在老师和同学们一样都有这样一张纸，大家拿出来摸一摸这张纸的这个面。
有什么感觉？（学生活动）师：好现在就这张纸的这个平面，我们一起来做个小小的想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子？师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象。
（声音缓慢）这个面变大了，又变大了，变的无限大，这时在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。
现在请你们再想象一下这两条直线会形成什么图形？好了，现在睁开眼睛把你刚才想到的图形画在纸的这的这个平面上。
注意，一张白纸上只画一种情况。
开始吧。
（学生试画，教师巡视）二、探索比较，掌握特征（一）动手操作，建立表象1、画图，独立思考，把可能出现的图形画在白纸上。
并在小组内进行交流。
教师巡视。
2、展示典型图形，强化图形表征。
（1）展示学生的画法（用水彩笔画在白纸上）（2）除了刚才同学们展示的这几种情况，其他同学还有补充吗？师补充生没有出现的情况（二）小组合作，感知特征1、归纳展示，把刚才几个同学所展示的画法进行归纳。
2023年人教版数学四年级上册垂直与平行教案与反思(精推3篇)
人教版数学四年级上册垂直与平行教案与反思（精推３篇）〖人教版数学四年级上册垂直与平行教案与反思第【1】篇〗数学四年级上册《平行与垂直》教案教学目标：1、认识平行线，理解平行线的含义，掌握平行线的特征。
2、理解互相垂直、垂线、垂足等概念的含义，掌握垂线的特征。
3、使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。
教学重点、难点：掌握平行线的特征和垂线的特征。
使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系学具准备：直尺、三角尺、长方形纸，长方体教学过程：一、引入复习直线的特点(主要让学生回顾直线可无限延长的特点，为学生认识两直线相交准备)二、新授1、画直线，提供研究素材同学们都认识直线的特点了，今天我们继续来研究直线，不过今天我们不是研究一条直线，而是研究两条直线的位置关系。
现在请你们在纸上画两条直线，你能想到几种情况？请把他们画在纸上（生*完成）2、展示作品，交流看法先小组交流自己的作品，对他们进行分分类3、整理分类，认识“相交”、“不相交”刚才同学们画出了()组不同位置的两条直线，其实只要其中一条直线的位置变动一下，又组成不同的图形了，你们能画完么？（不能）老师这里选取了其中最有代表的几种，课件出示：同学们能把他们按刚才的标准分类么？(学生汇报)三、研究“平行”1、我们先来研究不相交的两条直线，请同学们仔细观察，这些不相交的直线都有什么特点呢？（引导学生发现：延长后，有些直线不相交，有些直线延长后就相交。
咱们把延长后也相交的直线也归为相交这一类）2、像这样的两组直线，怎么延长后都不相交，咱们给他取什么样的名字呢？（平行线）试着说一说，什么是平行线。
3、请同学们看看书上是怎么定义平行的，（读）刚才同学们说的和书上说的有什么相同的和不同的地方。
对于书上的定义，你们还有什么不明白的地方么？（主要引导学生理解：在同一个平面内、互相的意思）同一个平面可用长方体模型帮学生理解4、用完整的语言说一说一组平行线的位置关系四、研究“垂直”1、观察相交的直线，有什么特点？你能把他们进一步分分类么？特点：都有交点，都相交成4个角分类：引导学生把相交成锐角和钝角的分成一类，相交成直角的分成一类。
《 垂直与平行 》的教学案例分析
垂直与平行的教学案例分析引言垂直与平行是几何学中的基本概念，涉及到两条线段之间的关系。
在数学教学中，教师需要通过案例分析的方式来帮助学生理解和应用这些概念。
本文将以垂直与平行的教学案例为例，分析该案例的教学效果，并提出一些改进的建议。
案例描述案例中，教师为学生展示了两条相交直线上的几组线段，并要求学生判断这些线段之间的关系，即判断它们是垂直还是平行。
学生需要通过观察线段之间的角度和长度关系来进行判断。
教学目标通过这个案例，教师的教学目标包括：1.帮助学生理解垂直和平行的概念。
2.帮助学生通过观察线段之间的角度和长度来判断它们的关系。
3.培养学生观察和逻辑思维能力。
教学过程教师可以按照以下步骤进行教学：1.导入：教师可以通过引导学生回顾已学的几何概念，如直线、线段、角等，为今天的学习做一个铺垫。
2.展示线段：教师可以使用投影仪或者白板展示几组线段，并要求学生观察并思考它们之间的关系。
3.学生讨论：教师可以让学生分组讨论，分享他们对于线段之间关系的思考和判断。
教师可以引导学生注重线段之间的角度和长度关系。
4.教师引导：根据学生的讨论，教师可以对学生的观点进行引导和解释，帮助他们理解和应用垂直与平行的概念。
5.练习：为了巩固所学知识，教师可以设计一些练习题，让学生通过观察图形判断线段之间的关系。
教学评价教学案例的评价主要包括学生的表现和教学效果两个方面。
学生的表现在这个案例中，学生需要通过观察线段之间的角度和长度来进行判断。
教师可以评价学生在以下方面的表现：1.观察力：学生是否能够准确观察线段之间的角度和长度关系。
2.分析能力：学生是否能够通过观察得出准确的判断，并能够解释他们的观点。
3.团队合作：学生是否能够积极参与小组讨论，分享和倾听他人的观点。
教学效果教学效果的评价可以从以下几个方面考虑：1.知识掌握：学生是否掌握了垂直与平行的概念，并能够运用这些概念进行判断。
2.学习兴趣：学生是否对几何学中的概念感兴趣，并愿意参与探究和讨论。
四年级上册数学教案-《平行与垂直》人教版
四年级上册数学教案-《平行与垂直》人教版一. 教材分析《平行与垂直》是四年级上册数学的一节课，主要让学生认识垂直与平行的概念，能正确辨别垂直与平行，并能在实际情境中运用。
本节课的内容是在学生已经掌握了直线、线段、射线的基础上进行的，为学生提供了进一步的认识和理解。
二. 学情分析学生在三年级时已经初步接触过垂直与平行的概念，对本节课的内容有一定的了解。
但部分学生可能对垂直与平行的辨别还存在困难，需要通过大量的实践活动来加深理解。
此外，学生对实际生活中的垂直与平行现象感兴趣，可以激发他们学习本节课的积极性。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握垂直与平行的概念，能够正确辨别垂直与平行，并能在实际情境中运用。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、操作能力和表达能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握垂直与平行的概念，能够正确辨别垂直与平行。
2.难点：让学生在实际情境中运用垂直与平行的概念。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，让学生直观地感知垂直与平行的概念。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对垂直与平行的理解。
3.小组合作法：让学生在小组内交流、讨论，培养合作意识。
六. 教学准备1.教具：直尺、三角板、课件等。
2.学具：每人一套直尺、三角板、练习纸等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过课件展示一些生活中的垂直与平行现象，如教室的黑板、楼梯、公路等，引导学生观察并思考：这些现象有什么共同特征？学生回答后，教师总结垂直与平行的概念。
呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，让学生了解垂直与平行的概念。
垂直是指两条直线相交成直角的关系，平行是指两条直线在同一平面内不相交的关系。
学生跟随教师一起操作，加深对概念的理解。
操练（10分钟）教师发放练习纸，让学生完成一些关于垂直与平行的题目，如判断题、连线题等。
学生在练习过程中，教师巡回指导，帮助学生纠正错误。
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小学数学新课程标准教材数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )学校：年级：任课教师：数学教案 / 小学数学 / 小学四年级数学教案编订：XX文讯教育机构《垂直与平行》的教学案例分析教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学四年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。
本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。
教学要求：1、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解。
）教具、学具准备：水彩笔、尺子、三角板、白纸、小棒。
教学过程:一、画图感知，研究两条直线的位置关系。
导入：通过前两天的学习，我们认识了直线，知道了直线的特点。
下面我们就来看一段录像，请你从中找一找，那里有直线？（看录象）师：同学们找了很多，看来直线与我们的生活真是息息相关，今天我们就来继续学习直线的有关知识。
1.学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。
师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。
想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）（通过学生的观察与想象，感知并感受无限大的平面。
为下一步进行两条直线间位置关系的想象提供一个可操作的平台。
想象平面上出现两条直线时，不是让学生直接想象两条直线，而是一条一条地出现，有利于学生想象出更多的两条直线间的位置关系，培养学生的空间想象能力。
）2.学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。
注意，一张白纸上只画一种情况。
开始吧。
（学生试画，教师巡视）（一张纸上只画一种情况，目的是提高学生分类时的可操作性。
只要把纸片拿下来，重新摆放即可。
）二、观察分类，了解平行与垂直的特征。
1.展示各种情况。
师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）（在学生自己确定了想法之后，再在小组中交流。
充分利用学生自己的学习能力，在小组中进行整理，选出有代表性的情况，展示到黑板上。
其他小组观察后，补充不同的情况。
这样学生们就经历了一个从个人──小组──全班的逐层递进的过程。
使在同一平面内两条直线间位置关系的各种情况，最大可能地通过学生的思考、想象、动手操作展现出来。
为分类提供材料。
）2.进行分类。
师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。
能把它们分分类吗？在小组中交流交流。
（小组讨论、交流）（学生把在同一平面内两条直线的位置关系进行分类，具有一定不可预料性，大致有三种。
）（1）小组汇报分类情况。
a、分为两类：交*的一类，不交*的一类；b、分为三类：交*的一类，快要交*的一类，不交*的一类；c、分为四类：交*的一类，快要交*的一类，不交*一类，交*成直角的一类。
当学生在汇报过程中出现“交* ”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。
在数学上我们把交*称为相交，相交就是相互交*。
（并在适当时机板书：相交）（解释“交*”一词在数学上就是“相交”的意思，目的是为了规范学生的语言，使课堂讨论更加严谨、更加数学化。
）（2）引导学生分类。
在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。
（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？设想：当出现“b”情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。
当出现“c”的分法时，开始同“b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。
再使学生明确分类时要统一标准。
相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。
而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。
二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。
从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。
总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。
先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。
三、归纳认识，明确平行与垂直的含义。
1.揭示平行的概念。
师：那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。
（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）谁能说说什么是互相平行？（学生试说不完整的概念）（在学生与教师共同参与、积极讨论下达成分类的共识，即相交一类、不相交一类。
这样就顺其自然地引出，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说它们互相平行。
在这里并没有提出“在同一平面内”，原因是在“同一平面内”是个较难理解的知识点。
所以在设计时，先让学生初步感受什么是互相平行。
）小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？2.提示垂直的概念。
师：咱们再来看看两条直线相交的情况。
你们发现了什么？（都形成了四个角）师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。
师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）（从相交后形成的角度来看，学生找到一种最特殊的情况“＋”，引出互相垂直的概念。
引导学生用工具验证相交后成直角的现象。
培养学生科学严谨的学习态度。
）师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
用自己的语言说说什么是互相垂直。
（学生试说后指名回答）（课件出示互相垂直的概念）四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解。
1.生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。
（使数学生活化，从学生的身边发现数学知识。
找到垂直与平行的现象。
）2.我们看看运动场上还有这样的现象吗？（出示主题图）（培养学生观察的能力，进一步在生活中发现垂直与平行。
）3.咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）（在几何图形中，找到垂直与平行的现象，进一步巩固本课所学知识，加深对垂直与平行的理解和掌握。
）五、拓展延伸，发展空间观念。
师：下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。
1.把两根红色小棒都摆成和绿色小棒平行，看看这两根小棒互相平行？2.把两根红色小棒都摆成和绿色小棒垂直，看看这两根小棒有什么关系？（引导学生做这组题时，采取分层处理的方式。
都是让学生摆放与已知小棒平行或垂直的两条小棒，然后再看这两根小棒是平行还是垂直。
这样做有利于学生得出规律并进一步发展学生的空间想象能力。
）六、课堂总结。
今天这节课你有什么收获？案例分析：在本节课教学中，学生始终以积极的态度、主人翁的姿态投入到每一个环节的学习中。
通过自主探究得到了知识，获得了发展。
主要体现在以下几个方面：1.从生活情境入手，创设数学研究的问题，用数学的魅力感染学生。
本课在设计导入时，从生活情境入手，让学生先观看录像，把学生带入数学知识的研究氛围，引起学生学习的兴趣。
然后带领学生进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，进行梳理分类。
之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；这就引起我的思考：既然生活中的材料不能很好地反映我们所要的效果，那又何必苦思冥想的把时间花费在选取生活中的例子上，而不从另一个角度去挖掘，即数学本身出发呢？二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。
2.以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两条直线间的位置关系。
从教材上来看，本课从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况，是一种由“面”到“点”的研究，这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了。
所以，在设计教案时我们大胆地让学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。
通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步的问题研究意识。
3.在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。
本课能从学生已有的知识经验和认知发展水平出发，放手让学生尝试在白纸上画一画两条直线的位置关系，并选取不同情况贴在黑板上让学生进行第一次分类，这时的分类是很表面化的。
他们不会从本质上去分析，但老师不做任何评价，引导学生继续第二次画（延长直线）。
学生在画的过程中，产生了认知冲突，便会主动去探索，以求解决问题。
如此一来，学生就会自己找到问题的本质属性，形成清晰的知识。
从中我们得到启示：在教学中，有时应大胆地放手，让学生自己去探索，即使错了，老师只要适当地点拨，让学生的认知与原先的水平产生矛盾，促使学生自主地探究，从而对原知进行修正，重新构建自己的知识。
一个知识点，如果经历这样不断的操作，相信这个过程将会给学生留下深刻的印象。
因为整个知识的形成过程就是学生自己在构建。
注重空间想象能力的培养。
主要表现在以下几个方面：①无限大平面的想象以及在同小学数学教案文讯教育教学设计一平面内两条直线位置关系的想象；②对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况的想象；③对平行线永不相交的想象。
XX文讯教育机构WenXun Educational Institution第11页共11页。