国际金融理财师(CFP)资格认证考试《投资规划》核心讲义(债券投资与分析)【圣才出品】
国际金融理财师(CFP)资格认证考试《投资规划》章节精炼(债券投资与分析)【圣才出品】
第二章债券投资与分析单项选择题（以下各小题所给出的4个选项中，只有1项最符合题目要求，请将正确选项的代码填入括号内）1．证券分析的基本任务是通过分析（）来确定价格偏离价值的资产。
Ⅰ．未来收益的大小Ⅱ．市场运行规律Ⅲ．未来收益的获取条件Ⅳ．未来收益的可能性A．Ⅰ、Ⅱ、ⅢB．Ⅰ、Ⅱ、ⅣC．Ⅰ、Ⅲ、ⅣD．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ【答案】C2．一市政债券息票利率为6.75%，以面值出售；某纳税人面临的税率为34%，则该债券所提供的等价应税收益率为（）。
A．4.5%B．10.2%C．13.4%D．19.9%【答案】B【解析】应税收益率=息票利率/（1－税率）=6.75%/（1－0.34）=10.2%。
3．免税债券的息票利率为5.6%，而应税债券为8%，都按面值出售。
要使投资者对两种债券无偏好，税率（边际税率）应为（）。
A．30.0%B．39.6%C．41.7%D．42.9%【答案】A【解析】如果应税债券与免税债券税后收益率相等，则5.6%=8%×（1－t），因此税率t=30.0%。
4．长期国债的偿还期限一般在（）。
A．一年以上B．三年以上C．五年以上D．十或十年以上【答案】D【解析】按照偿还期限分类，国债可以分为短期国债（1年或1年以下）、中期国债（1—10年）和长期国债（10年或10年以上）。
三者的分界线是1年和10年。
5．证券交易市场，即买卖已发行证券的市场，又称为（）。
A．一级市场B．初级市场C．二级市场D．主板市场【答案】C【解析】证券发行市场是发行人以发行证券的方式筹集资金的场所，又称一级市场、初级市场；证券交易市场是买卖已发行证券的市场，又称二级市场、次级市场。
6．张三购买了X公司的新发行股票后，想将部分X股票卖出，他应在____进行交易，这笔交易是在____之间进行的。
（）A．一级市场；张三和X公司B．一级市场；张三和其他投资人C．二级市场；张三和其他投资人D．二级市场；张三和X公司【答案】C【解析】一级市场是发行市场，二级市场是交易市场，投资者通过二级市场进行交易。
国际金融理财师(CFP)资格认证考试《投资规划》核心讲义(投资理论)【圣才出品】
国际金融理财师（CFP）资格认证考试《投资规划》核心讲义第一章投资理论一、资本资产定价模型1．资本资产定价模型的含义资本资产定价模型的公式为：，该公式表达了市场均衡状态下单个资产的期望收益率与βi 之间的关系，它表示的直线叫做证券市场线（SML）。
式中，()i E R 为资产i 的期望收益率；f R 为无风险收益率；()m E R 为市场资产组合的期望收益率；i β为资产i 的β系数，即资产i 的系统性风险。
2．资本资产定价模型成立的条件（1）所有投资者的投资期限均相同。
（2）投资者根据投资组合在单一投资期内的预期收益率和标准差来评价这些投资组合。
（3）投资者永不满足，当面对其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较高预期收益率的那一种。
（4）投资者是厌恶风险的，当面对其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较小标准差的那一种。
（5）每种资产都是无限可分的。
（6）投资者可按相同的无风险利率借入或贷出资金。
（7）税收和交易费用均忽略不计。
（8）对于所有投资者而言，信息都是免费的并且是立即可得的。
（9）投资者对于各种资产的收益率、标准差、协方差等具有相同的预期。
3．资本资产定价模型评价（1）优点①简单、明确，把任何一种风险证券的价格都划分为三个因素：无风险收益率、风险的价格和风险的计算单位，并把这三个因素有机结合在一起。
②具有实用性，使投资者根据系统风险而不是总风险对各种竞争报价的金融资产作出评价和选择。
（2）局限性①假设条件难以实现。
资本资产定价模型是以大量假定条件为基础，而这些假定在真实生活中并不存在，因此限制了模型的应用。
②参数难以准确估计。
现实中无法构造出一个组合以供研究检验市场组合的有效性；此外，模型中的各种期望收益率难以观测和检验。
③模型在现实生活中运用效果不好。
根据资本资产定价模型，资产的β系数应是解释收益率的唯一变量，而事实上，实证检验表明β系数与收益率之间的关系不大。
4．贝塔系数β的含义和计算βi表示证券i的回报相对于市场指数的回报的测定，其计算公式为：资产i的期望收益率＝无风险收益率＋市场证券组合的风险溢价×βi 根据计算公式，βi较大的资产具有较大的期望收益率，因为βi是一个风险测度，所以较大的风险伴随较大的期望收益率。
国际金融理财师(CFP)资格认证考试《投资规划》过关必做1000题【核心讲义】(股权激励计划)【圣才
第7章股权激励计划一、股权激励计划概述1．股权激励计划的定义股权激励计划，是指由用人单位建立的，为吸引、保留和激励员工，让员工持有公司股份、股票，从而使员工参与公司决策，收益与公司经济状况关联的福利支付方式。
2．股权激励计划的类型股权激励计划可以分为权益结算模式和现金结算模式两大类，具体内容如表7－1所示。
表7－1股权激励计划的类型二、股权激励计划在中国的发展状况最早使用员工股权激励计划的是100多年前的中国山西日昇昌票号，票号规定：掌柜在职不享有股权，告老还乡后享有股权，每4年分红一次，前提是日昇昌票号的繁荣发展。
中国现代意义的股权激励计划的发展如表7－2所示。
表7－2中国股权激励计划的发展三、期权激励计划期权激励计划的激励对象可以在规定时间内行权，也可以放弃权利，主要内容和相关政策如表7－3所示。
表7－3期权激励计划的内容和规定四、股票增值权计划股票增值权，是用现金支付的模拟股票期权，按股票期权的原理设计，唯一的不同之处在于，股票增值期权无需行权和持有股票，需要预提激励基金。
员工取得股票增值权所得按股票期权所得缴纳所得税，应税所得额的计算公式为：应税所得额＝（行权日股价－授权日股价）×兑换比率×行权股票份数五、限制性股票计划限制性股票的授予价格低于市场价格，企业对限制性股票的出售有一定的限制，具体内容和相关政策如表7－4所示。
表7－4限制性股票的内容和规定六、虚拟股票计划虚拟股票计划与限制性股票计划的原理相同，唯一的区别在于，虚拟股票计划只参与分红，不参与股东大会的表决权。
七、杠杆式员工持股计划杠杆式员工持股计划，是指利用信贷资金，实现员工持有公司股票，从而分享企业所有权获得未来收益的激励制度，具体的操作步骤如下：（1）成立员工持股计划信托基金；（2）由公司担保，信托基金以实际员工持股计划获得银行贷款，利用贷款资金购买股东所持股票；（3）股票分配，利用分红及其他福利计划归还贷款本金及利息，全部还清后，按事先约定，将全部股票进行分配。
国际金融理财师(CFP)资格认证考试《投资规划》过关必做1000题【核心讲义】-第一~十章【圣才出品
第一章 投资理论一、资本资产定价模型 1．资本资产定价模型的含义资本资产定价模型的公式为：， 该公式表达了市场均衡状态下单个资产的期望收益率与βi 之间的关系，它表示的直线叫做证券市场线（SML ）。
式中，()i E R 为资产i 的期望收益率；f R 为无风险收益率；()m E R 为市场资产组合的期望收益率；i β为资产i 的β系数，即资产i 的系统性风险。
2．资本资产定价模型成立的条件（1）所有投资者的投资期限均相同。
（2）投资者根据投资组合在单一投资期内的预期收益率和标准差来评价这些投资组合。
（3）投资者永不满足，当面对其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较高预期收益率的那一种。
（4）投资者是厌恶风险的，当面对其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较小标准差的那一种。
（5）每种资产都是无限可分的。
（6）投资者可按相同的无风险利率借入或贷出资金。
（7）税收和交易费用均忽略不计。
（8）对于所有投资者而言，信息都是免费的并且是立即可得的。
（9）投资者对于各种资产的收益率、标准差、协方差等具有相同的预期。
3．资本资产定价模型评价（1）优点①简单、明确，把任何一种风险证券的价格都划分为三个因素：无风险收益率、风险的价格和风险的计算单位，并把这三个因素有机结合在一起。
②具有实用性，使投资者根据系统风险而不是总风险对各种竞争报价的金融资产作出评价和选择。
（2）局限性①假设条件难以实现。
资本资产定价模型是以大量假定条件为基础，而这些假定在真实生活中并不存在，因此限制了模型的应用。
②参数难以准确估计。
现实中无法构造出一个组合以供研究检验市场组合的有效性；此外，模型中的各种期望收益率难以观测和检验。
③模型在现实生活中运用效果不好。
根据资本资产定价模型，资产的β系数应是解释收益率的唯一变量，而事实上，实证检验表明β系数与收益率之间的关系不大。
4．贝塔系数β的含义和计算βi表示证券i的回报相对于市场指数的回报的测定，其计算公式为：资产i的期望收益率＝无风险收益率＋市场证券组合的风险溢价×βi 根据计算公式，βi较大的资产具有较大的期望收益率，因为βi是一个风险测度，所以较大的风险伴随较大的期望收益率。
国际金融理财师(CFP)资格认证考试《投资规划》核心讲义(期货原理与实务)【圣才出品】
国际金融理财师（CFP）资格认证考试《投资规划》核心讲义第五章期货原理与实务一、期货概述1．现货交易与远期交易（1）现货交易①定义现货交易又称现货现金（或信用）交易，是指交易双方一手交钱、一手交货后，交易一方马上获得或出让商品所有权的交易。
②特点交易价格的确定与交易同时进行。
（2）远期交易①定义远期交易是交易双方约定在未来某一特定时间，以约定价格（交割价格），买卖约定数量和质量的金融资产或实物商品的安排。
②特点a．签订远期合约时确定未来的交割价格，合约交割日才进行交割；b．买方即多头有义务和权利按目前确定的远期交割价格买入资产；c．卖方即空头有义务和权利按目前确定的远期交割价格卖出资产。
2．期货交易（1）期货交易品种根据期货交易品种即期货合约交易的标的物或基础资产的不同，期货可分为商品期货与金融期货，具体如表5-1所示。
表5-1期货交易的品种类别定义具体品种商品期货以实物商品为标的物的期货①农产品期货：小麦、玉米、大豆、豆油、棉花、白糖、咖啡等；②金属期货：铜、铝、铅、锌、黄金、白银等；③能源化工期货：原油、汽油、天然气等金融期货以金融产品为标的物的期货①外汇期货：欧元/美元、日元/美元、澳元/美元、英镑/美元等；②利率期货：3个月期欧洲美元期货、3个月期银行间欧元利率期货等；③股指期货：标准普尔500指数期货、日经225指数期货、沪深300指数期货等；④股票期货（2）期货交易的基本特征①期货合约是由交易所制定的标准化合约，期货合约在交易所集中交易，节约了交易成本，提高了交易效率和市场流动性，使交易更为便利。
②场内集中竞价交易，期货交易必须在交易所内依照法规进行公开、集中竞价，不能进行场外交易。
③保证金制度，交易者在买卖期货合约时按合约价值的一定比率缴纳保证金（一般为5％～15％）作为履约保证，具有杠杆效应。
④逐日盯市制度，每日结算交易者在合约上的盈利或损失，有效防范风险，保障期货市场的正常运转。
CFP国际金融理财师投资规划第二章 债券投资与分析综合练习与答案
CFP国际金融理财师投资规划第二章债券投资与分析综合练习与答案一、单选题1、下列关于债券价格的叙述，正确的是（）。
A.市场利率越高，债券价格越高B.息票率越高，债券价格也越高C.当市场利率小于息票率时，债券价格越低D.当市场利率大于息票率时，债券价格越高【参考答案】：B【试题解析】：债券价格与市场利率成反比；当市场利率小于息票率时，债券价格越高；当市场利率大于息票率时，债券价格越低。
2、关于债券的到期收益率，下列表述正确的是（）。
A.当债券以折价方式卖出时，Y TM低于息票利率；当以溢价方式卖出时，Y TM 高于息票利率B.所支付款项的现值等于债券价格的折现率C.现在的收益率加上平均年资本利得率D.以任何所得的利息支付都是以息票利率再投资这一假定为基础的【参考答案】：B【试题解析】：A项，当债券折价出售时Y TM高于息票率，当债券溢价发行时Y TM低于息票率；C项，年资本平均收益率加上当期收益率不等于到期收益率；D项，Y TM基于的假设是：任何收益的再投资都是以到期收益率而不是当期利率进行的。
3、新股网上定价发行与网上竞价发行的不同之处在于（）。
Ⅰ．认购方式不同Ⅱ．发行价格的确定方式不同Ⅲ．认购成功者的确认方式不同Ⅳ．承销方式不同A.Ⅰ、ⅡB.Ⅰ、ⅢC.Ⅱ、ⅢD.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ【参考答案】：C【试题解析】：新股网上定价发行与网上竞价发行的不同之处主要有两点：①发行价格的确定方式不同，前者事先确定价格，后者事先确定发行底价，由发行时竞价决定发行价；②认购成功者的确认方式不同，前者按抽签决定，后者按价格优先、同等价位时间优先原则决定。
4、同一类型的债券，长期债券利率比短期债券高，这是对（）的补偿。
A.信用风险B.利率风险C.政策风险D.购买力风险【参考答案】：B【试题解析】：债券的期限越长，就越容易受到利率风险的影响；期限越短，受到利率风险的损害的可能性就越小。
5、证券发行者为扩充经营，按照一定的法律规定和发行程序，向投资者出售新证券而形成的市场称为（）。
CFP考前串讲-投资规划1
答案：C 解析：在流动性偏好理论下，由于存在流动性溢价，收益率 曲线上升并不必然意味着市场预期未来短期利率上升，当流 动性溢价增大时，即使预期将来的短期利率不变或者略有下 降，仍然可能产生上升的收益率曲线。
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利率风险与久期
久期 凸性：价格对利率的二阶导数 久期免疫原理
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久期（Duration）
P D* y P
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久期法则
零息票债券的久期等于它的到期时间，即：D = T。 到期日不变时，债券的久期随着息票利率的降低而延长。 当息票利率不变时，债券的久期通常随着债券到期时间的增长而增长。 在其他因素都不变，债券的到期收益率较低时，息票债券的久期较长。
永续债券的久期为：D = (1+y) / y。
TM资格认证考试 CFP
考前串讲
投资规划
1
投资规划
投资理论 债券分析与投资 股票分析与投资
期权分析与投资
期货分析与投资 互换、外汇、共同基金及其他产品简介
资产配置和风险管理
2
投资理论
证券组合理论 资本资产定价模型 套利定价理论
有效市场理论
行为金融学简介
久期是对债券的每次息票利息或本金支付时间的加权平
均，每次支付时间的权重是该支付现值在债券总价值 （债券价格）中所占的比例。
T CFt /(1 y)t wt ，D wt t P t 1
久期是反映债券价格对收益率的敏感性的指标。
P y D P 1 y
修正久期：D* = D / (1+y)，上式改写为：
效用
U(W+h) U[E(W)] E[U(W)] U(W-h)
国际金融理财师(CFP)资格认证考试《投资规划》过关必做1000题【核心讲义】(利润分享计划)【圣才
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第6章利润分享计划
一、利润分享计划的概念
利润分享计划，是指用人单位为激励员工，提高生产效率建立的，根据员工的工作绩效，让其参与企业利润分配的福利制度安排。
利润分享计划具有如下功能：
（1）提高生产效率，员工福利与企业利润相关，鼓励员工积极生产；
（2）退休收入保障；
（3）节税及避开最高工资限制，利润分享计划缴费税前列支，同时避开最高工资限定，吸引人才。
二、利润分享计划的核心环节
利润分享计划的核心环节的主要内容如表6－1所示。
表6－1利润分享计划的供款。
国际金融理财师(CFP)资格认证考试《投资规划》过关必做1000题【核心讲义】(养老缺口解决方案)【
第12章养老缺口解决方案一、养老缺口问题分析概述1．养老缺口的定义养老缺口，是指包括除日常开支给付外的老年房产、医疗及养老服务等其他可以用作养老的资产总和，不足以支付退休后的日常生活、老年住房、医疗等的开支，即养老需求＞养老供给。
2．缺口测算和评估养老缺口的测算，即计算养老需求和供给的差值，选择计算时点，在同一时点，一般在退休时点，在退休时点计算退休前用于养老供给积累的终值以及退休后需求的现值。
当养老需求＞养老供给时，会产生养老缺口，理财师应该帮助客户弥补缺口，实现养老生活的财务独立。
3．影响缺口的因素影响养老缺口的因素主要是进行养老缺口测算时的一系列的假设，如通货膨胀率、收入增长率、投资报酬率、预期余寿等。
较高的通货膨胀率和较长的预期余寿会导致更大的养老需求；而高的投资报酬率、高的收入增长率则可以增加养老供给。
二、日常支出缺口解决方案1．日常支出缺口的原因（1）养老供给方面的原因①规划之前，由于各种原因，导致养老准备金不足；②由于国家基本养老保险和企业年金的缴存比率较低，导致养老金不足。
（2）养老需求方面的原因①养老需求的目标过高；②通货膨胀率过高。
2．解决日常支出缺口的方案（1）增配在退休规划上的准备金；（2）采取更加积极的投资策略，从而增加投资回报率；（3）增加保障，从而更加全面的覆盖风险；（4）做好职业生涯规划，提高人力资本；（5）退休后继续兼职，但是，每一种解决日常支出缺口的方案都伴随着不好的一面，理财规划师应该综合分析，根据客户的实际需求，以最小的成本获得合理的规划。
三、医疗费用缺口解决方案1．商业健康保险商业健康保险，是社会基本医疗保险的补充，具体内容如表12－1所示。
表12－1商业健康保险2．社会医疗保险社会医疗保险主要有如下基本特征：（1）员工退休后不需缴纳保费，依然享受医疗保险；（2）退休人员的个人划入账户较高；（3）退休人员住院后的报销比率较在职职工高。
四、住房缺口解决方案退休人员退休后，住房缺口的解决方法主要有以下三种：1．购房退休人员在退休后购买新房，其中，购房资金主要来源以下三方面：①住房公积金的累计额；②出售旧房的资金；③养老保险的节约资金。
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第一章 投资理论一、资本资产定价模型1．资本资产定价模型的含义资本资产定价模型的公式为：， 该公式表达了市场均衡状态下单个资产的期望收益率与βi 之间的关系，它表示的直线叫做证券市场线（SML ）。
式中，()i E R 为资产i 的期望收益率；f R 为无风险收益率；()m E R 为市场资产组合的期望收益率；i β为资产i 的β系数，即资产i 的系统性风险。
2．资本资产定价模型成立的条件（1）所有投资者的投资期限均相同。
（2）投资者根据投资组合在单一投资期内的预期收益率和标准差来评价这些投资组合。
（3）投资者永不满足，当面对其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较高预期收益率的那一种。
（4）投资者是厌恶风险的，当面对其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较小标准差的那一种。
（5）每种资产都是无限可分的。
（6）投资者可按相同的无风险利率借入或贷出资金。
（7）税收和交易费用均忽略不计。
（8）对于所有投资者而言，信息都是免费的并且是立即可得的。
（9）投资者对于各种资产的收益率、标准差、协方差等具有相同的预期。
3．资本资产定价模型评价（1）优点①简单、明确，把任何一种风险证券的价格都划分为三个因素：无风险收益率、风险的价格和风险的计算单位，并把这三个因素有机结合在一起。
②具有实用性，使投资者根据系统风险而不是总风险对各种竞争报价的金融资产作出评价和选择。
（2）局限性①假设条件难以实现。
资本资产定价模型是以大量假定条件为基础，而这些假定在真实生活中并不存在，因此限制了模型的应用。
②参数难以准确估计。
现实中无法构造出一个组合以供研究检验市场组合的有效性；此外，模型中的各种期望收益率难以观测和检验。
③模型在现实生活中运用效果不好。
根据资本资产定价模型，资产的β系数应是解释收益率的唯一变量，而事实上，实证检验表明β系数与收益率之间的关系不大。
4．贝塔系数β的含义和计算βi表示证券i的回报相对于市场指数的回报的测定，其计算公式为：资产i的期望收益率＝无风险收益率＋市场证券组合的风险溢价×βi 根据计算公式，βi较大的资产具有较大的期望收益率，因为βi是一个风险测度，所以较大的风险伴随较大的期望收益率。
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第二章债券投资与分析
一、利率期限结构
1．零息债券的价格与收益率
零息债券是指以贴现方式发行，不附息票，而在到期日时按面值一次性支付本利的债券。
零息债券的到期收益率可通过债券的面值、发行价格以及年限计算出来：
（1＋债券到期收益率）年限=债券面值/发行价格
2．收益率曲线
（1）收益率曲线的含义
收益率曲线是指在以期限为横轴、以到期收益率为纵轴的坐标平面上，反映在一定时点不同期限的债券收益率与到期期限之间的关系。
（2）收益率曲线的形态
债券收益率曲线通常表现为4种情况，如图2－1所示。
①上倾的收益率曲线，表明在某一时点上，债券的投资期限越长，收益率越高，这是收益率曲线最为常见的形态；
②下倾的收益率曲线，表明在某一时点上，债券的投资期限越长，收益率越低；
③水平收益率曲线，表明收益率的高低与投资期限的长短无关；
④拱形收益率曲线，表明期限相对较短的债券，收益率与期限呈正向关系，期限相对较长的债券，收益率与期限呈反向关系。
图2－1 收益率曲线的4种形态
3．即期利率、短期利率和远期利率
（1）即期利率
即期利率是指零息债券持有人在债券到期后，获得的连本带利一次性所得收益与本金的比率，即零息债券的到期收益率。
（2）短期利率
短期利率通常是指l年期零息债券的到期收益率，是已知的，所有未来的短期利率（r2、r3……r n）都是未知的。
（3）远期利率
远期利率是指在假定利率确定的情况下，根据长期债券和短期并再投资两种策略的持有期回报率相同，所预测的未来的l年期利率。
计算公式如下：
其中，n为期数，y n为n期零息票债券的到期收益率。
4．利率期限结构理论
利率期限结构是指风险相同的证券的利率或收益率与期限之间的关系。
用于解释利率期
限结构的理论如表2－1所示。
表2－1 解释利率期限结构的理论
5．收益率曲线的应用
收益率曲线是分析利率走势和进行市场定价的基本工具，也是进行投资的重要依据，通过提供当前市场上各类债券的合理收益率水平，可以为如下市场参与主体发挥作用：（1）对管理部门而言，为其相关政策的制定提供参考；
（2）对债券发行人，为其制订发行计划提供参考；
（3）对债券投资者，为其进行债券投资提供参考；
（4）对会计师事务所、律师事务所、债券评级机构等中介服务机构而言，为其进行债券资产审计、评估及债券评级时提供参考。
二、利率风险与久期
1．久期的概念
久期是利率风险的测量指标，常用的久期有两种，麦考林久期和修正久期。
（1）麦考林久期
麦考林久期是对债券的每次息票利息或本金支付时间的加权平均，计算公式为：
其中，w t为每次支付时间的权重，即支付现值在债券总价值中所占的比例，计算公式为：
其中，y为债券的到期收益率，P为债券价格。
权重之和为1，因为按到期收益率折现的现金流之和等于债券价格。
（2）修正久期
根据久期公式，对到期收益率求偏导，可得修正久期计算公式为：
根据公式，债券价格变化率等于（1＋债券收益率y）的变化率与修正久期之积。
因此，修正久期可以测度债券在利率变化时的风险暴露程度。
（3）久期在债券组合管理中的关键性
①久期是对资产组合实际平均期限的一个简单的概括统计；
②久期是使资产组合免疫于利率风险的一个重要工具；
③久期是资产组合的利率敏感性的测度。
2．久期与利率敏感性
根据债券价格的利率敏感性，可以得出以下债券定价规律：
（1）债券价格与收益率存在此增彼减的反向关系；
（2）债券到期收益率增加比收益率减少所引起的价格变化要小；
（3）一般来说，长期债券价格比短期债券价格对利率更敏感；
（4）债券价格对收益率变化的敏感性的增加低于相应的债券期限的增加；
（5）利率风险与债券的息票率存在反向关系，即高息票率的债券价格利率变化的敏感性较低；
（6）债券以较低的初始到期收益率出售时，债券价格对收益率变化更敏感。
3．久期法则
（1）零息票债券的久期等于它的到期时间。
（2）在到期时间相同的条件下，息票率越高，久期越短。
因为，息票率越高，早期支付的现金流的权重越大，加权平均的到期时间自然就越短。
（3）当息票利率不变时，债券的久期通常随着债券到期时间的增长而增长。
但是，处于严重折价状态的债券，到期时间越长，久期可能反而越短。
（4）在其他因素都不变，债券的到期收益率较低时，息票债券的久期较长。
（5）永续债券的久期为（1＋y）/y。
（6）稳定年金的久期为：
[（1＋y）/y]－T/[（1＋y）T－1]
其中，T为支付的次数，y是每个支付期的年金收益率。
（7）息票债券的久期的计算公式为：
其中，c为每个支付期的息票利率，T为支付次数，y为每个支付期的债券收益。
（8）由于息票债券是以面值出售的，法则7可以简化成如下形式：
4．凸性概述
（1）凸性的定义
凸性是指在某一到期收益率下，到期收益率发生变动而引起的价格变动幅度的变动程度。
计算公式为：
债券的凸性是指债券—价格收益率曲线在收益率更高时变得更为平缓，在收益率更低时变得更为陡峭的曲线关系。
（2）引入凸性的原因
引入凸性，是为了解决收益率变化较大时，久期估计价格变化会产生较大误差这一问题，从而更精确的估计债券价格的变化。
在收益率变化不大时，利用久期估计价格变化比较准确；在收益率变化较大时，结合久期与凸性估计价格变化比较准确，计算如下：
凸性调整＝０５凸性（收益率基数的变化）
.⨯⨯２
（3）凸性的特征
①债券的凸性与到期收益率呈反方向变化；
②债券的凸性与票面利率呈反方向变化；
③债券的凸性与久期呈正方向变化。
5．久期免疫原理
免疫是指使债券组合避免债券投资组合的主要风险即利率风险的一种策略。
（1）债券投资组合的收入来源
①利息收入，比较固定，不受未来利率的影响；
②利息再投资的收入，与利率同方向变动；
③债券买卖价差收入（资本利得），与利率反方向变动。