磁路和铁芯线圈电路
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量和称为励磁电流。
是励磁电流滞后于电压的角度，由于有铁损电流 I a
存在，使 角小于90度。
U
铁损PFe UIa，Ia与U同相，IM滞后U 90
I IM Ia
=90 - =arctan Ia
IM
称为损耗角。铁损越大，则 I a 越大，损耗角越大。
I IM Ia （G0 +jB0）U Y0U
磁通 经铁心闭合；漏磁通 经空气闭合，与励
磁电流成正比。
U1 UR US U RI jX I E
绕线电阻压降UR和漏抗压降一般很小，仅为U的百分之几 。
应该注意：由于铁心线圈是一个含有非线性电感元件 的电路，其电路模型中各参数均与励磁电流的大小及对 应的磁导率有关，一般都不是常量，会随线圈端电压U 做非线性变化。但是如果端电压变化范围不大，没有严 重磁饱和时，这些参数可近似看作常量，这样便可利用 等效正弦波的概念，并采用上述的相量模型，通过相量 进行计算，使问题大为简化。
G0
=
Ia U
=
PFe U2
，
B0 =
IM U
Z0
R0
jX 0
1 Y0
U I
G0
1 jB0
8.5.2 考虑绕线电阻及 漏磁通的电路模型
L
N I
X
L
考虑绕线电阻，就是考虑线圈的铜损，线圈的铜损是
电流通过绕线电阻引起的功率损耗，铜损Pcu= I 2 R
漏磁通不容忽略时，把线圈的磁链分为两部分：主
波。因此对交流铁心线圈的精确计算比较困难。
用等效正弦电流替代实际的非正弦尖峰电流， 可以得出交流铁心线圈的相量模型。
8.5.1 忽略绕线电阻、忽略漏磁通时的电路模型
Ia
忽略绕线电阻、忽略漏磁通，仅考虑铁损 PFe ，当正
弦电压源作用于铁心线圈时，除产生不消耗有功功率的磁
化电流 IM 外，再设一个补偿铁损的电流 I a ，两者的相
p66 [例8—6]
解（1）直流电压源作用时，电压与电流之比
为线圈的绕线电阻。
R
3
2
1.5
正弦电压源作用时，绕线电阻消耗的功率为铜损Pcu。
PCu I 2 R 22 2 8W
铁损为总功率与铜损之差：
PFe=P- Pcu 24 8 16W
U U1 160V
Ia
PFe U
16 160
第8章 磁路和铁芯线圈电路的概念
第一节、磁路的主要物理量和基本性质 第二节、铁磁材料的磁化曲线及其分类 第三节、磁路定律及磁路、电路的比较 第四节、交流磁路中电压、磁通及电流间的关系 第五节、 交流铁心线圈的电路模型
8.5 交流铁心线圈的电路模型
交流铁心线圈中，电流和磁通都是交变的，铁 心中有磁滞损耗、涡流损耗，还由于铁心线圈磁化 曲线的非线性及磁饱和，使电流波形畸变为非正弦
0.1A
IM
I
2
2
Ia
22
2
0.1
2A
p66 [例8—6]
U
U1
160V
Ia
PFe U
16 160
0.1A
IM
I
2
2
Ia
22
2
0.1
2A
可见铁损不大时，对总电流影响较小。
（2） 并联电路模型的参数
G0
=
Ia U
= 0.1 =
1
S
。
160 1600
，Βιβλιοθήκη Baidu
B0 =
IM U
2 1 S 160 80
p66 [例8—6]
解（1）
m
U 4.44
fN
220 4.44 50 100
0.00991Wb
（2）
Z0
U I
220 55 4
铁心线圈的功率因数角为
arccos P arccos 100 83.5
UI
220 4
Z0 R0 jX0 Z0
5583.5 (6.25 j54.6)
（3）铁心线圈的损耗角
arccan Ia arccan 0.1 2.86
IM
2
是励磁电流滞后于电压的角度，由于有铁损电流 I a
存在，使 角小于90度。
U
铁损PFe UIa，Ia与U同相，IM滞后U 90
I IM Ia
=90 - =arctan Ia
IM
称为损耗角。铁损越大，则 I a 越大，损耗角越大。
I IM Ia （G0 +jB0）U Y0U
磁通 经铁心闭合；漏磁通 经空气闭合，与励
磁电流成正比。
U1 UR US U RI jX I E
绕线电阻压降UR和漏抗压降一般很小，仅为U的百分之几 。
应该注意：由于铁心线圈是一个含有非线性电感元件 的电路，其电路模型中各参数均与励磁电流的大小及对 应的磁导率有关，一般都不是常量，会随线圈端电压U 做非线性变化。但是如果端电压变化范围不大，没有严 重磁饱和时，这些参数可近似看作常量，这样便可利用 等效正弦波的概念，并采用上述的相量模型，通过相量 进行计算，使问题大为简化。
G0
=
Ia U
=
PFe U2
，
B0 =
IM U
Z0
R0
jX 0
1 Y0
U I
G0
1 jB0
8.5.2 考虑绕线电阻及 漏磁通的电路模型
L
N I
X
L
考虑绕线电阻，就是考虑线圈的铜损，线圈的铜损是
电流通过绕线电阻引起的功率损耗，铜损Pcu= I 2 R
漏磁通不容忽略时，把线圈的磁链分为两部分：主
波。因此对交流铁心线圈的精确计算比较困难。
用等效正弦电流替代实际的非正弦尖峰电流， 可以得出交流铁心线圈的相量模型。
8.5.1 忽略绕线电阻、忽略漏磁通时的电路模型
Ia
忽略绕线电阻、忽略漏磁通，仅考虑铁损 PFe ，当正
弦电压源作用于铁心线圈时，除产生不消耗有功功率的磁
化电流 IM 外，再设一个补偿铁损的电流 I a ，两者的相
p66 [例8—6]
解（1）直流电压源作用时，电压与电流之比
为线圈的绕线电阻。
R
3
2
1.5
正弦电压源作用时，绕线电阻消耗的功率为铜损Pcu。
PCu I 2 R 22 2 8W
铁损为总功率与铜损之差：
PFe=P- Pcu 24 8 16W
U U1 160V
Ia
PFe U
16 160
第8章 磁路和铁芯线圈电路的概念
第一节、磁路的主要物理量和基本性质 第二节、铁磁材料的磁化曲线及其分类 第三节、磁路定律及磁路、电路的比较 第四节、交流磁路中电压、磁通及电流间的关系 第五节、 交流铁心线圈的电路模型
8.5 交流铁心线圈的电路模型
交流铁心线圈中，电流和磁通都是交变的，铁 心中有磁滞损耗、涡流损耗，还由于铁心线圈磁化 曲线的非线性及磁饱和，使电流波形畸变为非正弦
0.1A
IM
I
2
2
Ia
22
2
0.1
2A
p66 [例8—6]
U
U1
160V
Ia
PFe U
16 160
0.1A
IM
I
2
2
Ia
22
2
0.1
2A
可见铁损不大时，对总电流影响较小。
（2） 并联电路模型的参数
G0
=
Ia U
= 0.1 =
1
S
。
160 1600
，Βιβλιοθήκη Baidu
B0 =
IM U
2 1 S 160 80
p66 [例8—6]
解（1）
m
U 4.44
fN
220 4.44 50 100
0.00991Wb
（2）
Z0
U I
220 55 4
铁心线圈的功率因数角为
arccos P arccos 100 83.5
UI
220 4
Z0 R0 jX0 Z0
5583.5 (6.25 j54.6)
（3）铁心线圈的损耗角
arccan Ia arccan 0.1 2.86
IM
2