四旋翼无人机建模
四旋翼飞行器的建模及控制算法仿真_高燕
参数取值分别为 3 、5 、1 ， 而 kd 的参数取值为 0．1 、2 、1 。 而 angle inversion 模 块 是 对 angle PD 模 块 的 三 个 输 出 进 行 反 解 算 ， 三 个输出是姿态角的实际值 ， 如图 2 所示 。
PID 参数将根据不同时刻三个参数的作用以 及 相 互 之 间 的
多旋翼飞行器因其能够在多种环境下 （ 如室内 、 城市和丛林 等 ） 中执行监视 、 侦察等重要任务 ， 已被引入军事作战中 ； 同时它 还具有巨大的民用前景和商业价值
［1－2］
2
控制器设计 飞 行 控 制 是 四 旋 翼 飞 行 控 制 中 的 关 键 技 术 ［6］， 为 了 达 到 控
， 如我国国内的顺丰 快 递
2 ） 当 e 和 ec 为中等大小时 ， 比例系数应较小些 ， 积分系
四旋翼无人机
———动力学模型建立
目录
1
一、无人机介绍及其原理
2
二、无人机动力学模型
一、无人机介绍及其原理
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Text in here
（e）前后运动：电机3转速增加，使拉力增大，相应电机1转速减小，使 拉力减小，同时保持其它两个电机转速不变，反扭矩仍然要保持平衡。 （f）倾向运动：侧向飞行的工作原理与前后运动完全一样。
二、无人机动力学模型
1.模型假设
（1）无人机是刚体且对称。 Text in here （2）地面坐标系为惯性坐标系， 重力加速度不随飞 行高度的变化而变化。 （3）不计地球自转和公转运动的影响。 （4） 4个螺旋桨轴与 Z 轴平行排列。 （5）机体坐标系原点与质心一致。 （6）忽略空气阻力。
2.建模过程
（1）四个螺旋桨轴与Z轴平行排列，升力分别为
（2）地面坐标系E(OXYZ)，机身坐标系B(oxyz)，定义了3个欧拉角: 横滚角 φ，俯仰角θ和偏航角ψ，分别表示机体绕 x，y，z 轴旋转到 X，Y，Z 轴的 Text in here 角度，这3个角构成飞行器的姿态角，如下图。
从上中可以得到机体坐标系到地面坐标系每个轴的转换矩阵。
四旋翼无人机
1.结构形式
1、旋翼对称分布
2、电机1.3与电机1.4 的旋转方向相反，用 于平衡反扭矩。
Text in here
四旋翼无人机结构形式图
2、工作原理
X型四旋翼无人机建模及四元数控制
X型四旋翼无人机建模及四元数控制
丁少宾;肖长诗;刘金根;文元桥
【期刊名称】《系统仿真学报》
【年(卷),期】2015(0)12
【摘要】对X型四旋翼无人机做了合理假设以及受力分析,推导并建立了X型四旋翼无人机全面的动力学数学模型,考虑了无人机平动、转动空气阻力,并且将转子、螺旋桨和机体看成多刚体系统。
在Solidworks软件中,建立了无人机实物模型以获得无人机惯性参数。
直接以四元数作为反馈控制量,设计出多通道双回路矢量PD 控制系统。
以Matlab/Simulink为平台,对四元数反馈控系统和欧拉角反馈控制系统进行对比控制仿真。
从仿真结果来看,这2种反馈模式都能对无人机模型进行位置、姿态跟踪等控制,但是四元数反馈控制系统具有过渡时间短、计算量少以及无奇点产生的优点。
【总页数】6页(P3057-3062)
【作者】丁少宾;肖长诗;刘金根;文元桥
【作者单位】湖北省内河航运技术重点实验室;武汉理工大学信息工程学院光纤传感技术与信息处理教育部重点实验室
【正文语种】中文
【中图分类】V249.1
【相关文献】
1.四旋翼无人机建模与PID控制器设计
2.超/特高压输电线路巡检四旋翼无人机的建模与回馈递推控制
3.自主巡线四旋翼无人机建模及姿态控制器设计
4.四旋翼无人机的控制原理及建模
5.带单关节机械臂四旋翼无人机的建模与控制
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微小型四旋翼无人直升机建模及控制方法研究
第１页
国防科学技术大学研究生院学位论文 ＡＢＳＴＲＡＣＴ
Ｍｉｃｒｏ／ｍｉｎｉ ｑｕａｄｒｏｔｏｒ ｉｓ ａｌｌ ｅｘｃｅｌｌｅｎｔ，ｎｏｖｅｌ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｔａｋｅ－ｏｆｆａｎｄ ｌａｎｄｉｎｇ Ｕｎｍａｎｎｅｄ Ａｅｒｉａｌ ＶｅｈｉｅｌｅｆＯＡＶ）ｆｏｒ ｂｏｔｈ ｍｉｌｉｔａｒｙ ａｎｄ ｃｉｖｉｌｉａｎ ｕｓａｇｅｓ．Ｂａｓｅｄ ＯＲ ａ ｓｕｍｍａｒｙ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｓｔａｔｕｓ ｑｕｏ，ｔｈｅ ｋｅｙ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｕｔｕｒｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｉｃｒｏ／ｍｉｎｉ ｑｕａｄｒｏｔｏｒ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｅｓ ｏｎ ｉｔｓ ｓｐｅｃｉａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ，ｍａｉｎｌｙ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ Ｏｎ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｉｎｇ，ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｃｏｎ仕ｏｌｌｅｒ ａｎｄ ｓｔａｔｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ．Ｓｏｍｅ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ
ｓ协ｎ酊ｏｆｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓ ａｒｅ ｖａｌｉｄｉｔｙ．
Ｔｈｉｒｄｌｙ，ｔｈｅ Ａｃｔｉｖｅ Ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓ Ｒｅｊｅｃｔｉｏｎ Ｃｏｎ廿ｏｉｌｅｍ（ＡＤＲＣ）ａｒｅ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｉｒｅｃｔ ｄｒｉｖｅｎ ｓｔａｔｅｓ ｏｆｔｈｅ ｑｕａｄｒｏｔｏｒ ｔｏ ｓｔａｂｉｌｉｚｅ ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｈｅ ｆｌｉｇｈｔ ｈｅｉｇｈｔ；ｔｈｅ ＰＤ－ＡＤＲＣ ｄｏｕｂｌｅ ｄｏｓｅｄ ｌｏｏｐｓ ａｒｅ ｉｎ仃ｏｄｕｃｅｄ ｔｏ ｄｉｍｉｎｉｓｈ ｔｈｅ ｚｅｒｏ ｄ）ｍ珊ｎｉ晦ｔｈｅｎ ｔｈｅ Ｌｙａｐｕｎｏｖ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｄｏｕｂｌｏ ｃｌｏｓｅｄ ｌｏｏｐｓ ｉｓ ａｎａｌｙｚｃｄ’ＳＯ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｑｕａｄｒｏｔｒ ｃａｌｌ ｈｏｖｅｒ．１１圮ｖａｌｉｄｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅｓｅ
无人机建模
5.无人机在低速下飞行，忽略空气阻力。
根据刚体运动定律可知:
式中： 为无人机的质心到惯性坐标系原点的距离
m为无人机的总质量；
为旋翼推力；
另外，机体坐滚转角， 为俯仰角， 为偏航角。
假定4个螺旋桨轴都与z轴平行排列，定义推力为4个螺旋桨升力的总和，且在机体坐标系中表示的升力 ，不包含x和y方向的成分，因此地面坐标下四旋翼无人机的推力 可由下式得到：
，i=1,2,3,4
式中： 为升力系数， 为螺旋桨旋转角速度。
2.旋转运动模型
作用在四旋翼无人机上的主要物理作用有：空气动力学效应、惯性力矩和陀螺效应，根据欧拉方程，可得：
1.10
式中J为机体坐标系B中机体的转动惯量，因为四旋翼机具有对称性，所以为对角矩阵， ， ， 为机体绕三坐标轴的转动惯量； 为机体系内欧拉角速度，它和地面系内姿态角的关系可以由下式得出：
式1.10中 为机体系中无人机所受力矩
式中：d是旋翼轴到旋翼重心距离； 是旋翼的z轴力矩
为阻力系数。
式1.10中 为陀螺效应，由于电机和旋翼的转轴与机体系z轴平行，当无人机俯仰或横滚时，由于陀螺效应会改变旋转物体角动量向量的方向，从而产生力矩。
， 是第i个旋翼的角速度， 是旋翼和电机的转动惯量。但是，由于 的值很小，故可忽略陀螺效应。于是可得简化模型：
综上所述无人机模型的动力学方程可表示为：
， ， ， 即为系统的控制输入量。
式中: 为z轴方向线运动控制量；
为横滚姿态 和y轴方向线运动控制量；
为俯仰姿态 和x轴方向线运动控制量；
为偏航姿态 控制量。
1.直线运动模型
四旋翼直升机的控制相当于对力和扭矩的平衡。四旋翼所受外力和重力平衡时就可以实现盘旋飞行。
动态系统建模(四旋翼飞行器仿真)实验报告-
动态系统建模（四旋翼飞行器仿真）实验报告:动态系统建模（四旋翼飞行器仿真）实验报告院（系）名称大飞机班学号学生姓名任课教师2021年 _月四旋翼飞行器的建模与仿真一、实验原理 I．四旋翼飞行器简介四旋翼飞行器通过四个螺旋桨产生的升力实现飞行，原理与直升机类似。
四个旋翼位于一个几何对称的十字支架前、后、左、右四端，如图1-1所示。
旋翼由电机控制；整个飞行器依靠改变每个电机的转速来实现飞行姿态控制。
在图1-1中，前端旋翼1 和后端旋翼3 逆时针旋转，而左端旋翼2 和右端的旋翼4 顺时针旋转，以平衡旋翼旋转所产生的反扭转矩。
由此可知，悬停时，四只旋翼的转速应该相等，以相互抵消反扭力矩；同时等量地增大或减小四只旋翼的转速，会引起上升或下降运动；增大某一只旋翼的转速，同时等量地减小同组另一只旋翼的转速，则产生俯仰、横滚运动；增大某一组旋翼的转速，同时等量减小另一组旋翼的转速，将产生偏航运动。
图1-1 四旋翼飞行器旋翼旋转方向示意图从动力学角度分析，四旋翼飞行器系统本身是不稳定的，因此，使系统稳定的控制算法的设计显得尤为关键。
由于四旋翼飞行器为六自由度的系统（三个角位移量，三个线位移量），而其控制量只有四个（4 个旋翼的转速），这就意味着被控量之间存在耦合关系。
因此，控制算法应能够对这种欠驱动（under-actuated）系统足够有效，用四个控制量对三个角位移量和三个线位移量进行稳态控制。
本实验针对四旋翼飞行器的悬浮飞行状态进行建模。
II．飞行器受力分析及运动模型（1）整体分析如图1-2所示，四旋翼飞行器所受外力和力矩为：Ø重力mg，机体受到重力沿-Zw方向Ø四个旋翼旋转所产生的升力Fi(i=1,2,3,4)，旋翼升力沿ZB方向Ø旋翼旋转会产生扭转力矩Mi (i=1,2,3,4)， Mi垂直于叶片的旋翼平面，与旋转矢量相反。
图1-2 四旋翼飞行器受力分析（2）电机模型Ø力模型（1.1）旋翼通过螺旋桨产生升力。
四旋翼动力学建模
四旋翼动力学建模一、引言四旋翼无人机是近年来飞行器领域的热门话题，其广泛应用于农业、环保、安全监控等领域。
为了更好地掌握四旋翼的运动规律，需要对其进行建模分析。
本文将介绍四旋翼动力学建模的基本原理和方法。
二、四旋翼结构和工作原理1. 四旋翼结构四旋翼主要由机身、电机、螺旋桨和控制系统等组成。
其中，机身是支撑整个飞行器的主体部分，电机驱动螺旋桨产生升力，控制系统负责调节电机转速和方向。
2. 四旋翼工作原理四旋翼通过调节各个螺旋桨的转速和方向来实现飞行姿态调整和位置控制。
当四个螺旋桨转速相等时，飞行器保持平衡状态；当某一侧或某一角度需要调整时，相应螺旋桨的转速会发生变化以产生所需的力矩。
三、四旋翼运动学建模1. 坐标系选择在进行运动学建模时，需要选择合适的坐标系。
通常选择惯性坐标系和机体坐标系。
惯性坐标系是固定不动的，用于描述四旋翼在空间中的位置和速度；机体坐标系则随着四旋翼运动而改变，用于描述其姿态。
2. 姿态表示四旋翼的姿态通常用欧拉角表示。
欧拉角包括滚转角、俯仰角和偏航角，分别表示飞行器绕x、y、z轴旋转的角度。
3. 运动方程根据牛顿第二定律和欧拉定理，可以得到四旋翼的运动方程。
其中，力和力矩来自于螺旋桨产生的升力和扭矩，阻力主要来自于空气阻力和重力。
四、四旋翼动力学建模1. 动力学方程四旋翼的动力学方程可以通过牛顿第二定律和欧拉定理推导得到。
其中，电机输出扭矩与电机转速成正比；螺旋桨产生升力与螺旋桨转速的平方成正比。
2. 状态空间模型将四旋翼的动力学方程转化为状态空间模型可以方便地进行控制设计和仿真分析。
状态空间模型包括状态向量、输入向量和输出向量，其中状态向量包括四旋翼的位置、速度和姿态等状态变量。
3. 控制系统设计四旋翼的控制系统通常采用PID控制器。
PID控制器由比例、积分和微分三个部分组成，用于调节电机转速和方向以实现飞行姿态调整和位置控制。
五、结论本文介绍了四旋翼动力学建模的基本原理和方法。
基于3D打印的四旋翼无人机机架设计 (1)
基于3D打印的四旋翼无人机机架设计摘要四旋翼无人机飞行器因为它的结构简单，而且控制起来也很方便，因此它成为了近几年来发展起来的热门产业。
在这里本文详细的介绍了四旋翼飞行器的设计和制作的过程，其中包括了四旋翼无人机飞行器的飞行原理，硬件的介绍和选型，姿态参考算法的推导和实现，系统软件的具体实现。
该四旋翼飞行器控制系统以STM32f103zet单片机为核心，根据各个传感器的特点，采用不同的校正方法对各个传感器数据进行校正以及低通数字滤波处理，之后设计了互补滤波器对姿态进行最优估计，实现精确的姿态测量。
最后结合GPS控制与姿态控制叠加进行PID控制四旋翼飞行器的四个电机，来达到实现各种飞行动作的目的。
在制作四旋翼飞行器的过程中，进行了大量的调试并且与现有优秀算法做对比验证，最终设计出能够稳定飞行的四旋翼无人机飞行器。
关键词：姿态传感器；四元数姿态解算；STM32微型处理器；数据融合；PIDThe Manufacture and Design of Quad Rotor Unmanned Aerial VehicleAbstractQuad-rotor unmanned aerial vehicle aircraft have a simple structure,and it is very easy to control ,so it has become popular in recent years.Here article describes in detail the design and the proc ess of making the four-rotor aircraft,including Quad-rotor UAV aircraft flight principle,hardware i ntroduction and selection,implementation and realization of derivation attitude reference algorit hm,the system software.The Quad-rotor aircraft control system STM32f103zet microcontroller c ore,and the advantages and disadvantages based on the accelerometer sensor,a gyro sensor and electronic compass sensors using different correction methods for correcting various sensor data and low-pass digital filter processing,after design complementary filter to estimate the optimal posture,precise attitude measurement.Finally,GPS control and attitude control PID control is su perimposed four-rotor aircraft four motors to achieve a variety of flight maneuvers to achieve the purpose.Four-rotor aircraft in the production process,a lot of debugging and do comparison wit h the existing excellent algorithm validation,the final design to stabilize the Quad-rotor UAV flyin g aircraft.Key Words：MEMS Sensor;Quaternion;STM32Processor;Data Fusion;PID1绪论1.1研究背景及意义随着MEMS传感器、无刷电机、单片机以及锂电池技术的发展，四旋翼飞行器现在已经成为航模界的后起之秀。
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为直升机相对于地面坐标系的动量矩。
动力学模型的建立
由牛顿第二定律以及飞行器的动力方程，飞行器载体在参考坐标系下的位移方 程为：
由此可以得到位置坐标的线性位移方程：
无人机应以动态坐标为基础进行动力学研究。由刚体的欧拉方程，绝对导 数在动态坐标下可以表示为：
其中（p，q，r分别为机体坐标系上的横滚，俯仰，偏航角速度）：
比 例
+
r(t) +
e(t)
积 分
+ +
u(t)
被控对象y(t)-微 分由动力学方程可得俯仰角θ、滚转角Φ的理想值：
由姿态角PID后得到：
谢 谢！
地面坐标系就是一种固定在地球表面的坐标系。首先在地面上选定一 个原点 O，使得 X 轴指向地球表面的任意一个方向。Z 轴沿着铅直方向指 向天，Y 轴在水平面内与 X 轴垂直，指向通过右手定则来确定。在忽略地 球的自转运动和地球质心的 曲线运动时，该地面坐标系可看成是一个惯性 坐标系。飞行器的位姿态、速度、角速度等都是相对于这一坐标系来衡量 的。
整理得到：
由欧拉角方程可以飞行器的角运动方程：
定义：
3
PID控制
PID控制是一种经典的闭环反馈控制方法，它广泛应用于多种工业控制 系统。经典PID控制由比例环节、积分环节和微分环节三部分组成。控制系 统以测量值y(t)和设定值r(t)之间的误差值e(t)作为输入量，通过对误差e(t)进 行比例、积分和微分运算使控制系统输出量u(t)的误差最小化。
机体坐标系oxyz
坐标系固定在航飞行器上 并遵循右手法则的三维正交直角坐标系称为 机体坐标系。 原点 o 位于飞行器的质 心处， x 轴在飞机的对称平面内，并 且平行于飞行器的设计轴线，指向机头前 方。y 轴垂直于机身对称平面， 并指向机身右方。z 轴的在飞行器对称平面内， 与 xoy 平面垂直，并指向 飞行器的上方。
四旋翼无人机控制系统
主讲人： 康日晖
2016-07-25
目录
1
研究综述 四旋翼无人机动态数学模型
2 3
PID控制
1
研究综述
四旋翼无人直升机是具有四个输入力和六个坐标输出 的欠驱动动力学旋翼式直升机，从而可知该系统是能够准 静态飞行(盘旋飞行和近距离盘旋飞行)的自主飞行器。与 传统的旋翼式无人机相比，四旋翼无人机只能通过改变旋 翼的 转速来实现各种运动。与传统的直升机那种具有可 变倾斜角不同的是，四旋翼无人直升机具有四个倾斜角固 定的旋翼，因此结构和动力学特性得到了简化。
2
四旋翼无人机动态数学模型
任何系统的运动方程，都是针对某一特定的参
考坐标系建立的。无人机在本质上属于多体动力学 系统。无人机机身的运动可以看成六自由度的刚体 运动，包含绕三个轴的转动和重心沿三个轴向的线 运动。想要描述无人机的转动，须选用机体坐标系
想要描述无人机的位置，须选用地面坐标系。
地面坐标系OXYZ
欧拉角
机体坐标系与地面坐标系的关系可以通过三个欧拉角进行 表示，分别是俯仰角θ、滚转角Φ和偏航角ψ。
坐标转换矩阵
机体坐标系和地面坐标系之间的转换满足下面关系式：
动力学模型的建立
根据牛顿第二定律，有：
为作用在四旋翼直升机上的所有外力的和； 为直升机质心的速度； 表示对于某定轴的合外力矩；
m
为直升机的质量；