中考数学专题训练—统计与概率综合

中考数学专题训练—统计与概率综合
中考数学专题训练—统计与概率综合

2019年中考数学专题训练—统计与概率综合

1.某学校组建了书法、音乐、美术、舞蹈、演讲五个社团,全校1600名学生每人都参加且只参加了其中一个社团的活动.校团委从这1600名学生中随机选取部分学生进行了参加活动情况的调查,并将调查结果制成了如图不完整的统计图.请根据统计图完成下列问题:

参加本次调查有名学生,

根据调查数据分析,全校约有

名学生参加了音乐社团;请你补全条

形统计图.

2.为响应“全民阅读”号召,某校在

七年级800名学生中随机抽取100名

学生,对该年级学生在2019年全年

阅读中外名著的情况进行调查,整理

调查结果发现,学生阅读中外名著的

本数,最少的有5本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图,其中阅读了6本的人数占被调查人数的30%,根据图中提供的信息,补全条形统计图并估计该校七年级全体学生在2019年全年阅读中外名著的总本数.

3.为了掌握某次数学模拟考试卷的命题质量与难度系数,命题教师选取一个水平相当的初三年级进行调研,命题教师将随机抽取的部分学生成绩分为5组:第一组75~90;第二组90~105;第三组105~120;第四组120~135;第五组135~150.统计后得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值不含最大值)和扇形统计图.观察图形的信息,回答下列问题:

请将频数分布直方图补充完整;若老师

找到第五组中一个学生的语文、数学、

英语三科成绩,如表.老师将语文、数

学、英语成绩按照3:5:2的比例给出

这位同学的综合分数.求此同学的综合

分数.

4.我市某中学艺术节期间,向全校学

生征集书画作品.九年级美术王老师从全年级14个班

中随机抽取了4个班,对征集到的作品的数量进行了

分析统计,制作了如下两幅不完整的统计图.

(1)王老师采取的调查方式是 (填“普查”

或“抽样调查”),王老师所调查的4个班征集到作品共 件,其中b 班征集到作品 件,请把图2补充完整;

(2)王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件?请估计全年级共征集到作品多少件?

(3)如果全年级参展作品中有5件获得一等奖,其中有3名作者是男生,2名作者是女生.现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会,请直接写出恰好抽中一男一女的概率. 科目 语文 数学 英语 得分 120 146 140

5.2019年3月20日上午8时,重庆国际马拉松赛在南滨路鸣枪开赛,来自30个国家和地区的3万多名跑者朝着快乐奔跑,最终埃塞俄比亚选手夺得男子组冠军,而女子全程前三名则由中国选手包揽.某校课外活动小组为了调查该校学生对“马拉松”喜爱的情况,随机对该校学生进行了调查,调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“基本喜欢”、“不太喜欢”四个等级,分别记作A、B、C、D.根据调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请解答下列总量:

请你补全两种统计图并估算该校600名学生中“非常喜欢”马拉松的人数.

6.双福育才中学为积极响应学校提出的“实现伟大育才梦,建设美丽双福”的号召,面向全校学生开展征文活动,校学生会对七年级各班一周内的投稿情况进行统计,并制成了如图所示的两幅不完整的统计图.(1)图中投稿篇数为2所对应的扇形的圆心角度数为,并将该条形统计图补充完整.

(2)求学校七年级各班在这一周内投稿的平均篇数.

(3)若全校共有72个班,请估计全校征文投稿不低于6篇的班级有多少个?

7.重庆市巴川中学是全国啦啦操基地,每届学生对啦啦操技巧的掌握都将得到传承,初2019级的同学们本周正在认真学习啦啦操,为庆“六一”表演积极做准备.学校艺体处为了解同学们跳啦啦操的热情和喜爱情况,组织大队委对本年级学生进行随机抽样调查.大队委文艺副部长小王对抽样的同学们对啦啦操的喜爱程度分为四类:A:非常喜欢;B:比较喜欢;C:一般喜欢;D:不喜欢,并将自己的调查结果绘制成如图的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:

请将条形统计图补充完整;初

2019级共有学生2400人,请你

用小王的调查结果估计该年级

“非常喜欢”和“比较喜欢”跳啦啦

操的人数之和有多少人?

8.学校教务处为了了解学生下午

参加体育活动的情况,采用随机

抽样的方式进行问卷调查,调查结果分为“篮球”、“足球”、“乒乓球”、“跳绳”“体育舞蹈”、“其他”六类,分别用A、B、C、D、E、F表示.根据调查结果绘制了如图所示两幅不完整的统计图.

结合图中所给出的信息,请补全条形

统计图,并根据抽样调查估计全校

3600名学生中选择跳绳和体育舞蹈的

总人数.

9.2019年春节联欢晚会分为A(语言类)、B(歌舞类)、C(魔术类)、D(杂技类)四类节目.为了了解某养老院老人对这几类节目的喜好程度,民政部门在该养老院随机抽取部分老人进行了问卷调查,规定每位老人只能选一类自己最喜欢的节目,并制成了以下两幅不完整的统计图.由图中所给出的信息解答下列问题:

(1)补全条形统计图;

(2)已知该养老院共有230位老人,请你估计该养老院喜欢语言类节目的老人大约有多少人?

10.为丰富我校学生的课余生活,增强学生的综合能力,学校计划在下学年新开设A:国际象棋社;B:皮影社;C:话剧社;D:手语社这四个社团;为了解学生喜欢哪一个社团,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图,请结合图中信息解答下列问题:

求样本中喜欢C社团的人数在扇形统计图中的圆心角的度数,并把条形统计图补充完整.

11.随着一部在重庆取景拍摄的电影《火锅英雄》在山城的热播,山城人民又掀起了一股去吃洞子老火锅的热潮.某餐饮公司为了大力宣传和推广该公司的企业文化,准备举办一个火锅美食节.为此,公司派出了若干业务员到几个社区作随机调查,了解市民对火锅的喜爱程度.业务员小王将“喜爱程度”按A、B、C、D进行分类,并将自己的调查结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:

“喜爱程度”条形统计图“喜爱程度”扇形统计图

(说明:A:非常喜欢;B:比较喜欢;C:一般喜欢;D:不喜欢)

(1)请把条形统计图补充完整;

(2)扇形统计图中A类所在的扇形的圆心角度数是;

(3)若小王调查的社区大概有5000人,请你用小王的调查结果估计“非常喜欢”和“比较喜欢”的人数之和.12.电视节目“了不起的挑战”播出后深受中小学生的喜爱,小刚想知道我校学生最喜欢哪位明星,于是在我校随机抽取了一部分学生进行抽查(每人只能选一个自己最喜欢的明星),将调查结果进行了整理后绘制成如图两幅不完整的统计图,请结合图中提供的信息解答下列问题:

(1)本次被调查的学生有

人.并将两幅统计图补充完整.

(2)若小刚所在学校有3500名学生,请根据图中信息,估计全校喜欢“阮经天”的人数.

13.数学兴趣小组为了解我校初三年级1800名学生的身体健康情况,从初三随机抽取了若干名学生,将他们按体重(均为整数,单位:kg)分成五组(A:39.5~46.5;B:46.5~53.5;C:53.5~60.5;D:60.5~67.5;E:67.5~74.5),并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.

补全条形统计图,并估计我校初三年级体重介于47kg至53kg的学生大约有多少名.

14.自1939年创办以来,重庆育才中学一直坚守文化底线,不断挑战自我极限,在沧桑文化中愈加根深叶茂.在今年,即将推出的本部改造计划不仅是文化审美层面的颠覆尝试,也是学校发展的巨大工程,其中三种style的民国大门各具特色,A磅礴大气,B清爽简约,C典雅古朴款,为调查民意学校让教职工进行投票呈现了四种结果,喜欢A款、喜欢B款、喜欢C款、都可以,现调查结果如下:

(1)如图,喜欢C款的占20%,喜欢B款的占15%,则调查总人数为,扇形统计图中认为“都可以”的所占圆心角为度;根据题中信息补全条形统计图.

(2)我们学校共有600名教职工,请根据上图估算喜欢A款的有多少人?

15.重庆市某超市举行盛大的周年庆庆祝活动,推出“感恩顾客,回馈真情”抽奖活动,活动规定,凡购买商品价值不低于200元的顾客,都能参与一次抽奖活动,奖励的等级分为下列五等:A等级:奖励现金50元,B等级:奖励现金30元;C等级:奖励现金10元;D等级:奖励现金6元;E等级:呵呵,恭喜发财,下次再来(没有奖励)!超市根据部分顾客的抽奖情况,对抽奖结果进行分析,绘制了下列两幅不完整的统计图:

根据提供的信息,求扇形统计图中“D等级”所对应的圆心角度数,并求出顾客抽一次奖的平均收益,并补全条形统计图.

16.小明参加班委竞选,需进行演讲答辩与民主测评,民主测评时一人一票,按“优秀、良好、一般”三选一投票.如图是五位评委对小明“演讲答辩”的评分条形统计图及全班50位同学民主测评票数统计表,已知小明“演讲答辩”得分是95分

(1)请补全条形统计图;

(2)小明的民主测评得分是;

(3)请求出小明的综合得分.

17.在初三综合素质评定结束后,为了了解年级的评定情况,现对初三某班的学生进行了评定等级的调查,绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图.

(1)调查发现评定等级为合格的男生有2人,女生有1人,则全班共有名学生.

(2)补全女生等级评定的折线统计图.

(3)根据调查情况,该班班主任从评定等级为合格和A的学生中各选1名学生进行交流,请用树形图或表格求出刚好选中一名男生和一名女生的概率.

18.食品安全关系千家万户,春节期间,食监部门对某超市的甲、乙两种品牌的菜籽油进行了抽检,共随机抽取了36桶油进行检测,检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级,已知乙种品牌的菜籽油全部合格,统计人员将数据处理后制成了如下的扇形统计图及折线统计图,其中扇形统计图表示甲种品牌菜籽油检测的结果,折线统计图表示甲、乙两种品牌菜籽油检测的结果.

(1)甲、乙两种品牌的菜籽油各被抽取了多少桶进行检测?

(2)甲、乙两种品牌的菜籽油检测结果中“优秀”各有多少桶?

19.近年来,“小组合作学习”成为我区推动课堂教学活动改革,打造高效课堂的重要举措.某中学为了了解“小组合作学习”实施后学生的学习兴趣,随机调查了部分学生,并根据调查结果绘制成如图图表:

(1)求调查的学生中学习兴趣“高”的人数的百分比和其所在扇形图中的圆心角的度数;

(2)请把条形统计图补充完整;

(3)已知该校有750人,请根据调查情况估计全校学习兴趣“极高”的人数是多少?

20.某中学上学期开展了以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动,围绕“在演员、教师、医生、律师、公务员共五类职业中,你最喜爱哪一类?(必选且只选一类)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制如图所示的不完整的统计图,请你根据图中提供的信息补全条形统计图并估计该中学1500名学生中最喜爱律师职业的学生有多少名?

21.“六一”儿童节前夕,某县××局准备给留守儿童赠送一批学习用品,先对某小学的留守儿童人数进行抽样统计,发现各班留守儿童人数分别为6名、7名、8名、10名、12名这五种情形,并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.

请根据上述统计图,解答下列问题:

(1)该校有个班级;各班留守儿童人数的中位数是;并补全条形统计图;

(2)若该镇所有小学共有65个教学班,请根据样本数据,估计该镇小学生中,共有多少名留守儿童.22.《中国足球改革总体方案》提出足球要进校园,为了解某校学生对校园足球喜爱的情况,随机对该校部分学生进行了调查,将调查结果分为“很喜欢”、“较喜欢”、“一般”、“不喜欢”四个等级,并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图;

(1)一共调查了名学生,请补全条形统计图;

(2)在此次调查活动中,选择“一般”的学生中只有两人来自初三年级,现在要从选择“一般”的同学中随机抽取两人来谈谈各自对校园足球的感想,请用画树状图或列表法求选中的两人刚好都来自初三年级的概率.

23.中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注,为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的,分为四种类型:A接听电话;B收发短信;C查阅资料;D游戏聊天.并将调查结果绘制成图1和图2的统计图(不完整),请根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)此次抽样调查中,共调查了名学生;C类所占百分比为;

(2)将图1补充完整;

(3)现有6名学生,其中A类三名,B类三名,张华在A类,王雨在B类,从A、B中各选1名学生,请用列表法或树状图法求张华、王雨至少有一个被抽到的概率.

24.创造节期间,重庆育才中学向学生征集校服自主设计作品.初三年级信息技术张老师从全年级32个班中随机抽取了A、B、C、D共四个班,对征集到的作品的数量进行了分析统计,制作了如下两幅不完整的统计图.

(1)张老师所调查的4个班征集到作品共件,其中B班征集到作品件,请把图2补充完整.

(2)如果全年级参赛作品中有4件获全校一等奖,其中有2名作者是男生,2名作者是女生.现在要在获一等奖的四个人中抽两人去参加全校自主校服设计的走秀活动,求恰好抽中一男一女的概率(要求用树状图或列表法写出分析过程).

25.某区教委对部分学校的七年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层次,A 级:对学习很感兴趣,B级:对学习比较感兴趣,C级:对学习不敢兴趣)并将调查结果绘制成图1和图2的统计图(不完整)根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)此次抽样调查中,共调查了名学生,图2中C级扇形的圆心角是度.并将图1补充完整.

(2)已知A级中有4名数奥尖子学生,其中有2名男生,2名女生,B级中有3名体育尖子学生,其中有2名男生,1名女生,从这4名数奥尖子学生和3名体育尖子生中各选出1名学生,参加学校的“特长学生经验交流会”.利用”树状图“或者”列表”法求所选出的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率.

26.我校学生社团下学年将新增四个社团:A.开心农场、B.小小书吧、C.宏帆传媒、D.学生大使团.为了了解学生对四个社团的喜欢情况,学生会干部随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成下列的统计图,请结合图中的信息解答下列问题:

(1)在这次调查中,共调查了多少名学生?

(2)请计算扇形统计图中B的圆心角;并将条形统计图补充完整;

(3)为了了解学生喜欢“宏帆传媒”社团的原因,调查到喜欢“宏帆传媒”社团的5个学生中有2个初一的,3个初二的,现在这5个学生中任抽取2名学生参加座谈,请用树状图或列表的方法,求刚好抽到同一年级学生的概率.

27.某校七年级(1)班班主任对本班学生进行了“我最喜欢的课外活动”的调查,并将调查结果分为书法和绘画类(记为A)、音乐类(记为B)、球类(记为C)、其它类(记为D).根据调查结果发现该班每个学生都进行了登记且每人只登记了一种自己最喜欢的课外活动.班主任根据调查情况把学生进行了归类,并制作了如下两幅统计图.请你结合图中所给信息解答下列问题:

(1)七年级(1)班学生总人数

为人,扇形统计图中D类

所对应扇形的圆心角为

度,请补全条形统计图;

(2)学校将举行书法和绘画比

赛,每班需派两名学生参加,A

类4名学生中有两名学生擅长书

法,另两名学生擅长绘画.班主

任现从A类4名学生中随机抽取

两名学生参加比赛,请你用列表

或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法,另一名擅长绘画的概率.

28.为贯彻政府报告中“全民创新,万众创业”的精神,某镇对辖区内所有的小微企业按年利润w(万元)的多少分为以下四个类型:A类(w<10),B类(10≤w<20),C类(20≤w<30),D类(w≥30),该镇政府对辖区内所有小微企业的相关信息进行统计后,绘制成以下条形统计图和扇形统计图,请你结合图中信息解答下列问题:

(1)该镇本次统计的小微企业总个数

是,扇形统计图中B类所对

应扇形圆心角的度数为度,

请补全条形统计图;

(2)为了进一步解决小微企业在发展

中的问题,该镇政府准备召开一次座谈

会,每个企业派一名代表参会.计划从

D类企业的4个参会代表中随机抽取2

个发言,D类企业的4个参会代表中有2个来自高新区,另2个来自开发区.请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2个发言代表都来自高新区的概率.

29.经国家体育总局、重庆市××局批准,国家级青少年体育俱乐部-重庆巴蜀青少年体育俱乐部-于2019年12月20日成立.体育老师吴老师为了了解七年级学生喜欢球类运动的情况,抽取了该年级部分学生对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图(说明:每位学生只选一种自己喜欢的一种球类),请根据这两幅图形解答下列问题:

(1)将两个不完整的统计图补充完整;

(2)七(一)班在本次调查中有3名女生和2

名男生喜欢篮球,现从这5名学生中任意抽取

2名学生当篮球队的队长,请用列表法或画树

状图的方法求出刚好抽到一男一女的概率.

30.某公司××部分员工到一博览会的A、B、C、

D、E五个展馆参观,公司所购门票

种类、数量绘制成的条形和扇形统计

图如图所示.

请根据统计图回答下列问题:

(1)将条形统计图和扇形统计图在

图中补充完整;

(2)若B馆门票仅剩下一张,而员

工小明和小华都想要,他们决定采用抽扑克牌的方法来确定,规则是:“将同一副牌中正面分别标有数字1,2,3,4的四张牌洗匀后,背面朝上放置在桌面上,每人随机抽一次且一次只抽一张;一人抽后记下数字,将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上,再由另一人抽.若抽出的两次数字之积为偶数则小明获得门票,反之小华获得门票.”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率,并说明这个规则对双方是否公平.

中考数学专题训练---圆的综合的综合题分类含答案

一、圆的综合真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.如图,⊙O的半径为6cm,经过⊙O上一点C作⊙O的切线交半径OA的延长于点B,作∠ACO的平分线交⊙O于点D,交OA于点F,延长DA交BC于点E. (1)求证:AC∥OD; (2)如果DE⊥BC,求AC的长度. 【答案】(1)证明见解析;(2)2π. 【解析】 试题分析:(1)由OC=OD,CD平分∠ACO,易证得∠ACD=∠ODC,即可证得AC∥OD;(2)BC切⊙O于点C,DE⊥BC,易证得平行四边形ADOC是菱形,继而可证得△AOC是等边三角形,则可得:∠AOC=60°,继而求得弧AC的长度. 试题解析:(1)证明:∵OC=OD,∴∠OCD=∠ODC.∵CD平分∠ACO, ∴∠OCD=∠ACD,∴∠ACD=∠ODC,∴AC∥OD; (2)∵BC切⊙O于点C,∴BC⊥OC.∵DE⊥BC,∴OC∥DE.∵AC∥OD,∴四边形ADOC 是平行四边形.∵OC=OD,∴平行四边形ADOC是菱形,∴OC=AC=OA,∴△AOC是等边三 角形,∴∠AOC=60°,∴弧AC的长度=606 180 π? =2π. 点睛:本题考查了切线的性质、等腰三角形的判定与性质、菱形的判定与性质以及弧长公式.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用. 2.不用圆规、三角板,只用没有刻度的直尺,用连线的方法在图1、2中分别过圆外一点A作出直径BC所在射线的垂线.

【答案】画图见解析. 【解析】 【分析】根据直角所对的圆周角是直角,构造直角三角形,利用直角三角形性质可画出垂线;或结合圆的轴对称性质也可以求出垂线. 【详解】解:画图如下: 【点睛】本题考核知识点:作垂线.解题关键点:结合圆的性质和直角三角形性质求出垂线. 3.已知:如图,在矩形ABCD中,点O在对角线BD上,以OD的长为半径的⊙O与AD,BD分别交于点E、点F,且∠ABE=∠DBC. (1)判断直线BE与⊙O的位置关系,并证明你的结论; (2)若sin∠ABE= 3 3 ,CD=2,求⊙O的半径. 【答案】(1)直线BE与⊙O相切,证明见解析;(2)⊙O的半径为3 . 【解析】 分析:(1)连接OE,根据矩形的性质,可证∠BEO=90°,即可得出直线BE与⊙O相切;(2)连接EF,先根据已知条件得出BD的值,再在△BEO中,利用勾股定理推知BE的长,设出⊙O的半径为r,利用切线的性质,用勾股定理列出等式解之即可得出r的值.详解:(1)直线BE与⊙O相切.理由如下: 连接OE,在矩形ABCD中,AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC. ∵OD=OE,∴∠OED=∠ODE. 又∵∠ABE=∠DBC,∴∠ABE=∠OED, ∵矩形ABDC,∠A=90°,∴∠ABE+∠AEB=90°, ∴∠OED+∠AEB=90°,∴∠BEO=90°,∴直线BE与⊙O相切;

中考数学专题复习题及答案

2018年中考数学专题复习 第一章 数与式 第一讲 实数 【基础知识回顾】 一、实数的分类: 1、按实数的定义分类: 实数 有限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类: 实数 【名师提醒:1、正确理解实数的分类。如: 2 π 是 数,不是 数, 7 22 是 数,不是 数。2、0既不是 数,也不是 数,但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质 1、数轴:规定了 、 、 的直线叫做数轴, 和数轴上的点是一一对应的,数轴的作用 有 、 、 等。 2、相反数:只有 不同的两个数叫做互为相反数,a 的相反数是 ,0的相反数是 ,a 、b 互为相反数? 3、倒数:实数a 的倒数是 , 没有倒数,a 、b 互为倒数? 4、绝对值:在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。 a = 因为绝对值表示的是距离,所以一个数的绝对值是 数,我们学过的非负数有三个: 、 、 。 【名师提醒:a+b 的相反数是 ,a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数,相反数等于本身的数是 ,倒数等于本身的数是 ,绝对值等于本身的数是 】 三、科学记数法、近似数和有效数字。 1、科学记数法:把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中a 的取值范围是 。 2、近似数和有效数字: 一般的,将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数,这时,从 数字起到近似数的最后一位 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正无理数 无理数 负分数 零 正整数 整数 有理数 无限不循环小数 ? ? ????正数正无理数零 负有理数负数 (a >0) (a <0) 0 (a=0)

2017中考数学计算题专项训练

2014年中考数学计算题专项训练 一、集训一(代数计算) 1. 计算: (1)30 82 145+-Sin (2) (3)2×(-5)+23-3÷1 2 (4)22+(-1)4+(5-2)0-|-3|; (6)?+-+-30sin 2)2(20 (8)()()0 2 2161-+-- (9)( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° (10)()()0332011422 ---+÷- 2.计算:345tan 3231211 0-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算:( ) () () ??-+-+-+ ?? ? ??-30tan 3312120122010311001 2 4.计算:()( ) 11 2230sin 4260cos 18-+ ?-÷?--- 5.计算:12010 0(60)(1) |2(301) cos tan -÷-+-

二、集训二(分式化简) 注意:此类要求的题目,如果没有化简,直接代入求值一分不得! 考点:①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. . 2。 2 1 422 ---x x x 3.(a+b )2 +b (a ﹣b ). 4. 11()a a a a --÷ 5.2 11 1x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 (1)????1+ 1 x -2÷ x 2 -2x +1 x 2-4,其中x =-5. (2)(a ﹣1+)÷(a 2 +1),其中a= ﹣1. (3)2121(1)1a a a a ++-?+,其中a (4))2 5 2(423--+÷--a a a a , 1-=a (5))1 2(1a a a a a --÷-,并任选一个你喜欢的数a 代入求值.

《统计与概率》练习题

《统计与概率》练习题 说明:本卷练习时间120分钟,总分150分 班级 座号 姓名 成绩 一、填空题(每小题3分,共36分) 1. 在2.0012.0022..0032.0042.0052. 006的数字串中,2的频率是__________. 2. 为了解某校初三年级300名学生的身高状况,从中抽查了50名学生, 所获得的样本容量是______________. 3. 若1000张奖券中有200张可以中奖,则从中任抽1张能中奖的概率为_________. 4. 一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩(单位:环)是: 7,8,9,8,6,8,10,7,这组数据的众数是_____ ____. 5. 一口袋中放有3只红球和4只黄球, . 随机从口袋中任取一只球,取到黄球的概率是6. 如果一组数据3,x,1,7的平均数是4,则x=__________. 7. 某班的联欢会上,设有一个摇奖节目,奖品为钢笔、图书和糖果, 标于一个转盘的相应区域上(转盘被均匀等分为四个区域,如图). 转盘可以自由转动。参与者转动转盘,当转盘停止时,指针落在哪一区域, 就获得哪种奖品,则获得钢笔的概率为____________. 8. 下表给出了某市2005年5月28日至6月3日的最高气温, 则这些最高气温的极差是___________℃ 9. 掷一枚各面分别标有1,2,3,4,5,6的普通的正方体骰子, (第7题)

掷出的数字为偶数的概率是_______________. 10. 某学生在一次考试中,语文、数学、英语三门学科的平均成绩是80分,物理、 化学两门学科的平均成绩为85分,则该学生这五门学科的平均成绩是___________分. 11. 对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量,其平均数、方差计算结果如下: 机床甲:x 甲=10,2S 甲 =0.02;机床乙:x 乙 =10,2S 乙 =0.06, 由此可知:________(填甲或乙)机床性能好. 12. 掷一枚均匀的硬币两次,两次正面都朝上的概率是__________. 二、选择题(每小题4分,共24分) 13. 六个学生进行投篮比赛,投进的个数分别为2、3、10、5、13、3, 这六个数的中位数为() (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 14. 下列事件中,为必然事件是(). (A)打开电视机,正在播广告. (B)从一个只装有白球的缸里摸出一个球,摸出的球是白球. (C)从一定高度落下的图钉,落地后钉尖朝上. (D)今年5月1日,泉州市的天气一定是晴天. 15. 下列调查方式合适的是() (A)了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式. (B)了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式. (C)了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式. (D)对载人航天器“神舟六号”零部件的检查,采用抽样调查的方式.

中考数学综合专题训练【几何综合题】(几何)精品解析

中考数学综合专题训练【几何综合题】(几何)精品解析 在中考中,几何综合题主要考察了利用图形变换(平移、旋转、轴对称)证明线段、角的数量关系及动态几何问题。学生通常需要在熟悉基本几何图形及其辅助线添加的基础上,将几何综合题目分解为基本问题,转化为基本图形或者可与基本图形、方法类比,从而使问题得到解决。 在解决几何综合题时,重点在思路,在老师讲解及学生解题时,对于较复杂的图形,根据题目叙述重复绘图过程可以帮助学生分解出基本条件和图形,将新题目与已有经验建立联系从而找到思路,之后绘制思路流程图往往能够帮助学生把握题目的脉络;在做完题之后,注重解题反思,总结题目中的基本图形及辅助线添加方法,将题目归类整理;对于典型的题目,可以解析题目条件,通过拓展题目条件或改变条件,给出题目的变式,从而对于题目及相应方法有更深入的理解。同时,在授课过程中,将同一类型的几何综合题成组出现,分析讲解,对学生积累对图形的“感觉”有一定帮助。 一.考试说明要求 图形与证明中要求:会用归纳和类比进行简单的推理。 图形的认识中要求:会运用几何图形的相关知识和方法(两点之间的距离,等腰三角形、等边三角形、直角三角形的知识,全等三角形的知识和方法,平行四边形的知识,矩形、菱形和正方形的知识,直角三角形的性质,圆的性质)解决有关问题;能运用三角函数解决与直角三角形相关的简单实际问题;能综合运用几何知识解决与圆周角有关的问题;能解决与切线有关的问题。 图形与变换中要求:能运用轴对称、平移、旋转的知识解决简单问题。 二.基本图形及辅助线 解决几何综合题,是需要厚积而薄发,所谓的“几何感觉”,是建立在足够的知识积累的基础上的,熟悉基本图形及常用的辅助线,在遇到特定条件时能够及时联想到对应的模型,找到“新”问题与“旧”模型间的关联,明确努力方向,才能进一步综合应用数学知识来解决问题。在中档几何题目教学中注重对基本图形及辅助线的积累是非常必要的。 举例: 1、与相似及圆有关的基本图形

中考数学旋转综合练习题含答案解析

一、旋转真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且∠EAF=∠CEF=45°. (1)将△ADF绕着点A顺时针旋转90°,得到△ABG(如图①),求证:△AEG≌△AEF; (2)若直线EF与AB,AD的延长线分别交于点M,N(如图②),求证:EF2=ME2+NF2; (3)将正方形改为长与宽不相等的矩形,若其余条件不变(如图③),请你直接写出线段EF,BE,DF之间的数量关系. 【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析;(3)EF2=2BE2+2DF2. 【解析】 试题分析:(1)根据旋转的性质可知AF=AG,∠EAF=∠GAE=45°,故可证△AEG≌△AEF;(2)将△ADF绕着点A顺时针旋转90°,得到△ABG,连结GM.由(1)知 △AEG≌△AEF,则EG=EF.再由△BME、△DNF、△CEF均为等腰直角三角形,得出 CE=CF,BE=BM,NF=DF,然后证明∠GME=90°,MG=NF,利用勾股定理得出 EG2=ME2+MG2,等量代换即可证明EF2=ME2+NF2; (3)将△ADF绕着点A顺时针旋转90°,得到△ABG,根据旋转的性质可以得到 △ADF≌△ABG,则DF=BG,再证明△AEG≌△AEF,得出EG=EF,由EG=BG+BE,等量代换得到EF=BE+DF. 试题解析:(1)∵△ADF绕着点A顺时针旋转90°,得到△ABG, ∴AF=AG,∠FAG=90°, ∵∠EAF=45°, ∴∠GAE=45°, 在△AGE与△AFE中, , ∴△AGE≌△AFE(SAS); (2)设正方形ABCD的边长为a. 将△ADF绕着点A顺时针旋转90°,得到△ABG,连结GM.

北师大版五年级下册数学《统计与概率》测试卷及答案共2套

《统计与概率》达标检测 一、填一填。 1.下面是新城区新城小学课外兴趣小组男、女生的人数统计图。 (1)参加()兴趣小组的男生人数最多,参加()兴趣小组的女生人数最少。 (2)参加数学兴趣小组的女生比男生少()人。 (3)参加文艺兴趣小组的总人数和参加数学兴趣小组的总人数相差()。 2.下面是某地6~18岁的男、女生平均身高情况统计图。 (1)上图中两条折线有2个交点,从左边4,第一个交点说明:从()岁开始,()的平均身高开始超过()生;第二个交点说明:从()岁开始,()的平均身高又超过()生。 (2)从图中你还能看到哪些关于男、女生平均身高变化趋势的信息?(写出2条) 二、按要求画出统计图,并回答问题。 1.下面是李明和王宏两名同学在某学期前六单元测试中的数学成绩统计表。(单位:分)。

根据表中的成绩,完成下面的复式折线统计图。 (1)李明第几单元的测试成绩最好? (2)李明和王宏谁的成绩比较稳定? 2.育才小学五年级两个班回收易拉罐情况如下表。完成下面的复式条形统计图。 (1)五(1)班哪个月回收的易拉罐最多?哪个月回收的易拉罐最少?

(2)五(2)班四个月一共回收了多少个易拉罐? 三、解决问题。 1.某地举行自由体操比赛,10位评委给选手赵亮的打分如下:8.5分、8.4分、8.7分、8.5分、8.3分、8.8分、9.0分、8.4分、8.6分、6.0分。去掉一个最高分,再去掉一个最低分,选手赵亮的最后得分是多少? 2.一个8人小组想知道他们小组更喜欢音乐还是美术,于是他们用1、2、3、4、5分别表示非常不喜欢、不喜欢、一般、喜欢、非常喜欢,结果如下表。 你认为哪个科目更受这8名学生的欢迎? 3.下面的统计图是杨老师对五(1)班同学从下午放学到晚饭之前的活动情况进行的调查。 (1)从下午放学到晚饭之前,做什么事情的人数最多?做什么事情的人数最少?做哪些事

中考数学综合专题训练【以圆为基础的几何综合题】精品专题解析

中考数学综合专题训练【以圆为基础的几何综合题】精品专题解析 几何综合题一般以圆为基础,涉及相似三角形等有关知识;这类题虽较难,但有梯度,一般题目中由浅入深有1~3个问题,解答这种题一般用分析综合法. 【典型例题精析】 例1.如图,已知⊙O的两条弦AC、BD相交于点Q,OA⊥BD. (1)求证:AB2=AQ·AC: (2)若过点C作⊙O的切线交DB的延长线于点P,求证:PC=PQ. P 分析:要证A B2=AQ·AC,一般都证明△ABQ∽△ACB.∵有一个公共角∠QAB=∠BAC,?∴只需再证明一个角相等即可. 可选定两个圆周角∠ABQ=∠ACB加以证明,以便转化,题目中有垂直于弦的直径,可知AB=AD,AD和AB所对的圆周角相等. (2)欲证PC=PQ, ∵是具有公共端点的两条线段, ∴可证∠PQC=∠PCQ(等角对等边) 将两角转化,一般原地踏步是不可能证明出来的,没有那么轻松愉快的题目给你做,因为数学是思维的体操. ∠BQC=∠AQD=90°-∠1(充分利用直角三角形中互余关系) ∵∠PCA是弦切角,易发现应延长AO与⊙交于E,再连结EC,?利用弦切角定理得∠PCA=∠E,同时也得到直径上的圆周角∠ACE=90°, ∴∠PCA=∠E=90°-∠1. 做几何证明题大家要有信心,拓展思维,不断转化,寻根问底,不断探索,?充分发挥题目中条件的总体作用,总能得到你想要的结论,同时也要做好一部分典型题,?这样有利于做题时发生迁移,联想. 例2.如图,⊙O1与⊙O2外切于点C,连心线O1O2所在的直线分别交⊙O1,⊙O2于A、E,?过点A作⊙O2的切线AD交⊙O1于B,切点为D,过点E作⊙O2的切线与AD交于F,连结BC、CD、?DE. (1)如果AD:AC=2:1,求AC:CE的值; (2)在(1)的条件下,求sinA和tan∠DCE的值; (3)当AC:CE为何值时,△DEF为正三角形?

中考数学《压轴题》专题训练含答案解析

压轴题 1、已知,在平行四边形OABC 中,OA=5,AB=4,∠OCA=90°,动点P 从O 点出发沿射线OA 方向以每秒2个单位的速度移动,同时动点Q 从A 点出发沿射线AB 方向以每秒1个单位的速度移动.设移动的时间为t 秒. (1)求直线AC 的解析式; (2)试求出当t 为何值时,△OAC 与△PAQ 相似; (3)若⊙P 的半径为 58,⊙Q 的半径为2 3 ;当⊙P 与对角线AC 相切时,判断⊙Q 与直线AC 、BC 的位置关系,并求出Q 点坐标。 解:(1)42033 y x =- + (2)①当0≤t≤2.5时,P 在OA 上,若∠OAQ=90°时, 故此时△OAC 与△PAQ 不可能相似. 当t>2.5时,①若∠APQ=90°,则△APQ ∽△OCA , ∵t>2.5,∴ 符合条件. ②若∠AQP=90°,则△APQ ∽△∠OAC , ∵t>2.5,∴ 符合条件.

综上可知,当时,△OAC 与△APQ 相似. (3)⊙Q 与直线AC 、BC 均相切,Q 点坐标为( 10 9 ,5 31) 。 2、如图,以矩形OABC 的顶点O 为原点,OA 所在的直线为x 轴,OC 所在的直线为y 轴,建立平面直角坐标系.已知OA =3,OC =2,点E 是AB 的中点,在OA 上取一点D ,将△BDA 沿BD 翻折,使点A 落在BC 边上的点F 处. (1)直接写出点E 、F 的坐标; (2)设顶点为F 的抛物线交y 轴正半轴...于点P ,且以点E 、F 、P 为顶点的三角形是等腰三角形,求该抛物线的解析式; (3)在x 轴、y 轴上是否分别存在点M 、N ,使得四边形MNFE 的周长最小?如果存在,求出周长的最小值;如果不存在,请说明理由. 解:(1)(31)E ,;(12)F ,. (2)在Rt EBF △中,90B ∠=, 2222125EF EB BF ∴=+=+=. 设点P 的坐标为(0)n ,,其中0n >, 顶点(1 2)F ,, ∴设抛物线解析式为2 (1)2(0)y a x a =-+≠. ①如图①,当EF PF =时,22 EF PF =,2 2 1(2)5n ∴+-=. 解得10n =(舍去);24n =.(04)P ∴,.24(01)2a ∴=-+.解得2a =. ∴抛物线的解析式为22(1)2y x =-+ (第2题)

中考数学套卷综合训练(三)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题 问题1:选择题答题标准动作分别是: ①_________________; 涂卡时,便于快速准确找到答案,同时避免看到具体的选项又回去审题做题,在犹豫中浪费时间 ②_________________; 帮助梳理思路,同时方便检查 ③_________________; 复杂几何图形题,思考过程有可能不是最终的结果,错了可以修改 ④_________________; 主要针对多个命题或选项进行判断的问题,往往根据命题或选项的正误打“√”或“×”(均在序号或选项右上角),最后看题目让选“正确”还是“错误”,再根据要求选答案 ⑤__________________________________. 问题2:中考数学填空题答题标准动作有: ①______________________________________.帮助梳理思路,同时方便检查. ②______________________________________.专注做题、统一誊写. ③抄写到答题卡时,答案_________书写.留有修改余地. ④抄写到答题卡时,__________________________.如果觉得答案有问题,可以换一种思路和方法来验证.修改时,直接将错误答案整体划掉,重新写上完整的正确答案即可. 问题3:选择填空解题策略中常用的两种方法分别是__________,______________. 问题4:测量类应用题在书写时一般分为哪三部分? 中考数学套卷综合训练(三) 一、单选题(共19道,每道3分) 1.下列实数中,属于无理数的是( ) A.3.14 B. C. D. 答案:C 解题思路:

五年级下册数学-《统计与概率》练习题

《统计与概率》练习题 一、细心填一填。 1.折线统计图不但表示出数量的( ),而且能够清楚地反映数量的( )变化的情况。 2.折线统计图包括( )折线统计图和( )折线统计图。 3.复式折线统计图的特点:不仅能表示出( )数据数量的多少及( )情况,而且还能更好地( )出两组数据的( )。 二、下面是某商场2018年每个月售出空调数量统计图。 1.该商场销售空调数量最多是( )月,最少的是( )月 2.该商场月销售量在100台以上的月份有( ) 3.该商场月销售量在70台以下的月份有( )

4.该商场在( )月到( )月间销售量增加的最快,在( )月到( )月间销售量减少的最快 5.从全年销售看,销量有( )次增长 6.销售最多的月份比最少的月份多销售( )台 三、胜利路小学一至六年级喜欢每天阅读30分钟的学生人数如下表。 1.根据表中的数据制成折线统计图。 2.三年级喜欢每天阅读30分钟的学生人数是多少? 3.张丹所在年级喜欢每天阅读30分钟的人数排在第2位,张丹在哪个年级?

四、某家电商场A、B两种品牌彩电2019年月销售量统计如下表。 1.请你根据表中的数据,画出折线统计图。 2.哪种品牌彩电全年总销售量最高? 3.为了清楚地展示两种彩电全年的变化趋势,折线统计图和统计表运用哪种更合适?为什么? 4.如果你是商场经理,从上面统计图中能得到哪些信息?它对你有什么帮助?

五、王越家旅行期间行车情况统计图。 1.王越家旅行共行了( )千米 2.到达目的地时共用了( )小时,途中休息了( )小时 六、下面是A、B两市2018年上半年降水量情况统计图。 1.表示A市、B市降水量的分别是哪一条折线?

中考数学综合题专题【圆】专题训练含答案

中考数学综合题专题【圆】专题训练含答案 一、选择题 1.(北京市西城区)如图,BC 是⊙O 的直径,P 是CB 延长线上一点,PA 切⊙O 于点A ,如果PA =3,PB =1,那么∠APC 等于 ( ) (A ) 15 (B ) 30 (C ) 45 (D ) 60 2.(北京市西城区)如果圆柱的高为20厘米,底面半径是高的 41,那么这个圆柱的侧面积是 ( ) (A )100π平方厘米 (B )200π平方厘米 (C )500π平方厘米 (D )200平方厘米 3.(北京市西城区)“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题,“今在圆材,埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”用 现在的数学语言表述是:“如图,CD 为⊙O 的直径,弦AB ⊥CD ,垂足为E ,CE =1寸,AB =寸,求直径CD 的长”.依题意,CD 长为 ( ) (A )2 25寸 (B )13寸 (C )25寸 (D )26寸 4.(北京市朝阳区)已知:如图,⊙O 半径为5,PC 切⊙O 于点C ,PO 交⊙O 于点A ,PA =4,那么PC 的长等于 ( ) (A )6 (B )25 (C )210 (D )214 5.(北京市朝阳区)如果圆锥的侧面积为20π平方厘米,它的母线长为5厘 米,那么此圆锥的底面半径的长等于 ( ) (A )2厘米 (B )22厘米 (C )4厘米 (D )8厘米 6.(天津市)相交两圆的公共弦长为16厘米,若两圆的半径长分别为10厘 米和17厘米,则这两圆的圆心距为 ( ) (A )7厘米 (B )16厘米 (C )21厘米 (D )27厘米 7.(重庆市)如图,⊙O 为△ABC 的内切圆,∠C = 90,AO 的延长线交BC 于点D ,AC =4,DC =1,,则⊙O 的半径等于 ( )

中考数学专题复习基础训练及答案

基础知识反馈卡·1.1 时间:15分钟 满分:50分 一、选择题(每小题4分,共24分) 1.-4的倒数是( ) A .4 B .-4 C.14 D .-1 4 2.下面四个数中,负数是( ) A .-5 B .0 C .0.23 D .6 3.计算-(-5)的结果是( ) A .5 B .-5 C.15 D .-1 5 4.数轴上的点A 到原点的距离是3,则点A 表示的数为( ) A .3或-3 B .3 C .-3 D .6或-6 5.据科学家估计,地球年龄大约是4 600 000 000年,这个数用科学记数法表示为( ) A .4.6×108 B .46×108 C .4.6×109 D .0.46×1010 6.如果规定收入为正,支出为负.收入500元记作500元,那么支出237元应记作( ) A .-500元 B .-237元 C .237元 D .500元 二、填空题(每小题4分,共12分) 7.计算(-3)2=________. 8.1 3 -=______;-14的相反数是______. 9.实数a ,b 在数轴上对应点的位置如图J1-1-1,则a ______b (填“<”、“>”或“=”). 图J1-1-1 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 答案 7.__________ 9.__________ 三、解答题(共14分) 10.计算:︱-2︱+(2+1)0--113?? ???.

时间:15分钟满分:50分 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.化简5(2x-3)+4(3-2x)结果为() A.2x-3 B.2x+9 C.8x-3 D.18x-3 2.衬衫每件的标价为150元,如果每件以8折(即按标价的80%)出售,那么这种衬衫每件的实际售价应为() A.30元B.60元C.120元D.150元 3.下列运算不正确的是() A.-(a-b)=-a+b B.a2·a3=a6 C.a2-2ab+b2=(a-b)2D.3a-2a=a 二、填空题(每小题4分,共24分) 4.当a=2时,代数式3a-1的值是________. 5.“a的5倍与3的和”用代数式表示是____________. 6.当x=1时,代数式x+2的值是__________. 7.某班共有x个学生,其中女生人数占45%,用代数式表示该班的男生人数是________.8.图J1-2-1是一个简单的运算程序,若输入x的值为-2,则输出的数值为 ____________. 输入x―→x2―→+2―→输出 图J1-2-1 9.搭建如图J1-2-2(1)的单顶帐篷需要17根钢管,这样的帐篷按图J1-2-2(2)、(3)的方式串起来搭建,则串7顶这样的帐篷需要________根钢管. 图J1-2-2 答题卡 题号12 3 答案 4.____________ 7.____________8.____________9.____________ 三、解答题(共14分) 10.先化简下面代数式,再求值: (x+2)(x-2)+x(3-x),其中x=2+1.

中考数学专题复习训练 综合题型(无答案)

数学综合题 一、考点分析 从近几年的中考来看,综合问题往往涉及的知识几乎涵盖了初中阶段所有内容,综合不同领域的知识,有时还涉及不同学科。这类问题有代数综合题、几何综合题、代数几何综合题。题目从过去的论证转向发现,猜想和探索。综合问题是中考重点考查内容。主要是综合考查学生分析问题、解决问题的能力。这类问题考查方式灵活、内容丰富、手段多样,解决此类问题往往要用到较多的数学知识、数学思想、数学方法,要准确理解题意,综合应用题目中涉及的相关知识,应用恰当的数学方法。通过猜测、合理综合,实现问题的解决。 二、题型 类型一 代数综合题 已知关于x 的方程--++=22x (2k 3)x k 10有两个不相等的实数根1x 、2x . (1)求k 的取值范围; (2)试说明1x <0,2x <0; (3)若抛物线y=--++=22x (2k 3)x k 10与x 轴交于A 、B 两点,点,A 、点B 到原点的距离分别为OA 、OB ,且OA+OB=2OA ·?OB-3,求k 的值。 【解析】根据题意可知, (1)由题意可知:△=[-(2k-3)]2-4(k 2+1)>0, 即-12k+5>0 ∴k <512 (2)∵ <>+=-??=?12212x x 2k 3x 0 x k 0 ∴ x 1<0,x 2<0。 (3)依题意,不妨设A (x 1,0),B (x 2,0). ∴ OA+OB=|x 1|+|x 2|=-(x 1+x 2)=-(2k-3), OA?OB=|-x 1||x 2 |=x 1x 2=k 2+1, ∵ OA+OB=2OA?OB -3, ∴ -(2k-3)=2(k 2+1)-3, 解得k 1=1,k 2=-2. ∵ k <512 ∴ k=-2. 类型二 几何综合题 如图,PQ 为圆O 的直径,点B 在线段PQ 的延长线上,OQ=QB=1,动点A 在圆O 的上半圆运动(含P 、Q 两点),以线段AB 为边向上作等边三角形ABC . (1)当线段AB 所在的直线与圆O 相切时,求△ABC 的面积(图1); (2)设∠AOB=α,当线段AB 、与圆O 只有一个公共点(即A 点)时,求α的范围(图2,直接写出答案);

六年级下册统计与概率测试题

3、统计与概率 (1)统计 一、填空。 2、扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出()与( 3、()统计图是用长短不同、宽窄一致的直条表示数量,从图上很容易看出()。 4、为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况,可以把月平均气温制成()统计图。 5、4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8. 6、9.1这组数据的众数是(),中位数是(),平均数是()。 6、在一组数据中,( )只有一个, 有时( )不止一个,也可能没有( )。(填众数或中位数) 一、选择题。 1、对于数据 2、4、4、5、 3、9、 4、 5、1、8,其众数、中位数与平均数分别为()。 A 4, 4, 6 B 4, 6, 4.5 C 4, 4, 4. 5 D 5, 6, 4.5 2、对于数据2,2,3,2,5,2,10,2,5,2,3,下面的结论正确有()。 ①众数是2 ②众数与中位数的数值不等③中位数与平均数相等 ④平均数与众数数值相等。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 三、下面记录的是六(1)班第一组学生期中考试成绩(单位:分) 83、89、81、55、62、70、78、94、84、97、86、100、66、75 请根据上面的记录的分数填写下表,并回答问题。 (1)该小组的平均成绩是()分。 (2)优秀率(接满分80分以上计算)是()%。 (3)及格率是()%。

(4)优秀学生比其他学生多()人,多()%。 四、将下面的两个表格填完整。 (表1)某服装厂去年和今年产量情况统计表 (表2)进入某市旅游人数统计表 五、六年级一班第一组男、女生体重情况如下表。(单位:千克) (1)这个组男生体重的平均数和中位数分别是多少?女生呢? (2)你认为表示这个组男生体重的一般情况,平均数和中位数哪个更合适? 六、应用题。

中考数学专题训练--函数综合题

中考数学专题训练函数综合题专题 1. 如图,一次函数y kx b y 4 与反比例函数x 的图像交于 A 、B 两点,其中y 点A的横坐标为1,又一次函数y (1)求一次函数的解析式; (2)求点 B 的坐标. kx b 的图像与x 轴交于点C3,0 . A C O x B 2. 已知一次函数y=(1-2x)m+x+3 图像不经过第四象限,且函数值y 随自变量x 的减小而减小。(1)求m 的取值范围; (2)又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是 4.5 ,求这个一次函数的解析式。 y 2 1 -1 O -1 1 2 x 图 2 3. 如图,在平面直角坐标系中,点O 为原点,已知点 A 的坐标为(2,2),点B、C 在x 轴上,BC=8,AB=AC ,直线 y 1 / 22 D A

° AC 与 y 轴相交于点 D . ( 1)求点 C 、D 的坐标; ( 2)求图象经过 B 、D 、 A 三点的二次函数解析式及它的顶点坐标. 4. 如图四, 已知二次函数 y ax 2 2ax 3 的图像与 x 轴交于点 A ,点 B ,与 y 轴交于点 C ,其顶点为 D ,直线 DC 的函数关系式为 y kx b ,又 tan OBC 1. y ( 1)求二次函数的解析式和直线 DC 的函数关系式; D ( 2)求 △ ABC 的面积. C ( 图 四 ) A O B x 5. 已知在直角坐标系中,点 A 的坐标是( -3, 1),将线段 OA 绕着点 O 顺时针旋转 90 得到 OB. y 2 / 22 A

x

(1)求点B 的坐标;(2) 求过A、B、O 三点的抛物线的解析式;(3)设点B 关于抛物线的对称轴的对称点为C,求△ABC 的面积。 y 6.如图,双曲线0)、与y 轴交于点5 x 在第一象限的一支上有一点 B. C(1,5),过点C 的直线y kx b( k 0) 与x 轴交于点A(a, (1) 求点A 的横坐标 a 与k 之间的函数关系式; (2) 当该直线与双曲线在第一象限的另一交点 D 的横坐标是9 时,求△COD 的面积. y B C D O A x 第 6 题 3 / 22

中考数学专题训练z

1.如图,在Rt△ABC中,∠ACB = 90°,点D、点E、点F分别是AC,AB,BC边的中点,连接DE、EF,得到四边形EDCF,它的面积记作S;点D1、点E1、点F1分别是EF,EB,FB边的中点,连接D1E1、E1F1,得到四 边形E1D1F F 1,它的面积记作S 1,照此规律作下去,则Sn = . 2.如图,在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中,作内接正方形A1B1C1D1;在等腰直角三角形OA1B1中,作内接正方形A2B2C2D2;在等腰直角三角形OA2B2中,作内接正方形A3B3C3D3;……;依次作下去,则第n个正方形A n B n C n D n 的边长是( )(A)(B)(C)(D) 3.如图,在直线l1⊥x轴于点(1,0),直线l2⊥x轴于点(2,0),直线l3⊥x轴于点 (n,0)……直线l n⊥x轴于点(n,0).函数y=x的图象与直线l1,l2,l3,……l n 分别交于点B1,B2,B3,……B n。如果△OA1B1的面积记为S1,四边形A1A2B2B1的 面积记作S2,四边形A2A3B3B2的面积记作S3,……四边形A n-1A n B n B n-1的面积记作 S n,那么S2011=_______________________。 5.如图,点A1、A2、A3、…在平面直角坐标系x轴上,点B1、B2、 B3、…在直线y= 3 3 x+1上,△OA1B1、△A1B2A2、△A2B3A3…均 为等边三角形,则A2014的横坐标 . 1 3 1 - n n 3 1 1 3 1 + n2 3 1 + n 1 x y O 1 3 4 5 2 2 3 5 4 y=x A2 A3 B3 B2 B1 S1 S2 S3 A1 y=2x (第3题) 1/ 2

中考数学专题训练函数综合题人教版

中考数学专题训练(函数综合) 1.如图,一次函数b kx y +=与反比例函数 x y 4 = 的图像交于A 、B 两点,其中点A 的横坐标为1, 又一次函数b kx y +=的图像与x 轴交于点()0,3-C . (1)求一次函数的解析式; (2)求点B 的坐标. 2.已知一次函数y=(1-2x )m+x+3图像不经过第四象限,且函数值y 随自变量x 的减小而减小。 (1)求m 的取值范围; (2)又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是 ,求这个一次函数的解析式。 3. 如图,在平面直角坐标系中,点O 为原点,已知点A 的坐标为(2,2), 点B 、C 在x 轴上,BC =8,AB=AC ,直线AC 与y 轴相交于点D . (1)求点C 、D 的坐标; (2)求图象经过B 、D 、A 三点的二次函数解析式及它的顶点坐标. 4.如图四,已知二次函数 2 23y ax ax =-+的图像与x 轴交于点A 与y 轴交于点C ,其顶点为D ,直线DC 的函数关系式为y kx b =+ 又tan 1OBC ∠=. (1)求二次函数的解析式和直线DC 的函数关系式; (2)求ABC △的面积. ( 图四)

5.已知在直角坐标系中,点A 的坐标是(-3,1),将线段OA 绕着点O 顺时针旋转90° 得到OB . (1)求点B 的坐标; (2)求过A 、B 、O 三点的抛物线的解析式; (3)设点B 关于抛物线的对称轴λ的对称点为C ,求△ABC 的面积。 6.如图,双曲线x y 5 = 在第一象限的一支上有一点C (1,5),过点C 的直线)0(>+-=k b kx y 与x 轴交于点A (a ,0)、与y 轴交于点B . (1)求点A 的横坐标a 与k 之间的函数关系式; (2)当该直线与双曲线在第一象限的另一交点D 的横坐标是9时,求△COD 的面积. 7.在直角坐标系中,把点A (-1,a )(a 为常数)向右平移4个单位得到点A ',经过点A 、A '的抛物线2y ax bx c =++与y 轴的交点的纵坐标为2. (1)求这条抛物线的解析式; (2)设该抛物线的顶点为点P ,点B 为)1m ,(,且3

统计与概率 测试题

统计与概率 (1)统计 一、填空。 1、简单的统计图有()统计图、()统计图和()统计图。 2、扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出()与( 3、()统计图是用长短不同、宽窄一致的直条表示数量,从图上很容易看出()。 4、为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况,可以把月平均气温制成()统计图。 5、4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8. 6、9.1这组数据的众数是(),中位数是(),平均数是()。 6、在一组数据中,( )只有一个, 有时( )不止一个,也可能没有( )。(填众数或中位数) 一、选择题。 1、对于数据 2、4、4、5、 3、9、 4、 5、1、8,其众数、中位数与平均数分别为()。 A 4, 4, 6 B 4, 6, 4.5 C 4, 4, 4. 5 D 5, 6, 4.5 2、对于数据2,2,3,2,5,2,10,2,5,2,3,下面的结论正确有()。 ①众数是2 ②众数与中位数的数值不等③中位数与平均数相等 ④平均数与众数数值相等。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 三、下面记录的是六(1)班第一组学生期中考试成绩(单位:分) 83、89、81、55、62、70、78、94、84、97、86、100、66、75 请根据上面的记录的分数填写下表,并回答问题。 (1)该小组的平均成绩是()分。 (2)优秀率(接满分80分以上计算)是()%。

(3)及格率是()%。 (4)优秀学生比其他学生多()人,多()%。 四、将下面的两个表格填完整。 (表1)某服装厂去年和今年产量情况统计表 (表2)进入某市旅游人数统计表 五、六年级一班第一组男、女生体重情况如下表。(单位:千克) (1)这个组男生体重的平均数和中位数分别是多少?女生呢? (2)你认为表示这个组男生体重的一般情况,平均数和中位数哪个更合适? 六、应用题。

中考数学综合题专题复习【相似】专题解析

一、相似真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.如图,已知A(﹣2,0),B(4,0),抛物线y=ax2+bx﹣1过A、B两点,并与过A点的直线y=﹣ x﹣1交于点C. (1)求抛物线解析式及对称轴; (2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使四边形ACPO的周长最小?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由; (3)点M为y轴右侧抛物线上一点,过点M作直线AC的垂线,垂足为N.问:是否存在这样的点N,使以点M、N、C为顶点的三角形与△AOC相似,若存在,求出点N的坐标,若不存在,请说明理由. 【答案】(1)解:把A(-2,0),B(4,0)代入抛物线y=ax2+bx-1,得 解得 ∴抛物线解析式为:y= x2?x?1 ∴抛物线对称轴为直线x=- =1 (2)解:存在 使四边形ACPO的周长最小,只需PC+PO最小 ∴取点C(0,-1)关于直线x=1的对称点C′(2,-1),连C′O与直线x=1的交点即为P 点. 设过点C′、O直线解析式为:y=kx

∴k=- ∴y=- x 则P点坐标为(1,- ) (3)解:当△AOC∽△MNC时, 如图,延长MN交y轴于点D,过点N作NE⊥y轴于点E ∵∠ACO=∠NCD,∠AOC=∠CND=90° ∴∠CDN=∠CAO 由相似,∠CAO=∠CMN ∴∠CDN=∠CMN ∵MN⊥AC ∴M、D关于AN对称,则N为DM中点 设点N坐标为(a,- a-1) 由△EDN∽△OAC ∴ED=2a ∴点D坐标为(0,- a?1) ∵N为DM中点 ∴点M坐标为(2a,a?1) 把M代入y= x2?x?1,解得 a=4 则N点坐标为(4,-3) 当△AOC∽△CNM时,∠CAO=∠NCM ∴CM∥AB则点C关于直线x=1的对称点C′即为点N

2018年中考数学专题训练试卷及答案

2018年中考数学专题训练试卷及答案

目录 实数专题训练 (4) 实数专题训练答案 (8) 代数式、整式及因式分解专题训练 (9) 代数式、整式及因式分解专题训练答案 (12) 分式和二次根式专题训练 (13) 分式和二次根式专题训练答案 (16) 一次方程及方程组专题训练 (17) 一次方程及方程组专题训练答案 (21) 一元二次方程及分式方程专题训练 (22) 一元二次方程及分式方程专题训练答案 (26) 一元一次不等式及不等式组专题训练 (27) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 (30) 一次函数及反比例函数专题训练 (31) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (35) 二次函数及其应用专题训练 (36) 二次函数及其应用专题训练答案 (40) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (41) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (45) 三角形专题训练 (46) 三角形专题训练答案 (50) 多边形及四边形专题训练 (51) 多边形及四边形专题训练答案 (54) 圆及尺规作图专题训练 (55)

圆及尺规作图专题训练答案 (59) 轴对称专题训练 (60) 轴对称专题训练答案 (64) 平移与旋转专题训练 (65) 平移与旋转专题训练答案 (70) 相似图形专题训练 (71) 相似图形专题训练答案 (75) 图形与坐标专题训练 (76) 图形与坐标专题训练答案 (81) 图形与证明专题训练 (82) 图形与证明专题训练答案 (85) 概率专题训练 (86) 概率专题训练答案 (90) 统计专题训练 (91) 统计专题训练答案 (95)

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