5.空间分析篇——几何网络知识点
几何网络知识点一、知识点结构
二、知识点内容
、
（加载网络编辑工具）
式，然后在视图上进行相应的操作进行网络要素的选择。
若单击选择按钮，默认为矩形选择方式。
（查询条件设置对话框）先用选择工具选择网络要素，然后单击网络编辑工具栏上的删除工具按钮
先用选择工具选择网络要素，单击网络编辑工具栏上的移动工具按钮
在网络编辑工具栏中点击【捕捉设置】按钮
性设置】按钮
点击【启动输入点工具】按钮（或【启动录入折线工具】按钮）
并激活需要进行编辑的几何网络。
点击控制点编辑工具下拉按钮
在网络编辑工具栏上单击【启动线上加点工具】按钮
先用选择工具选中网络线，然后在网络编辑工具栏上单击【启动交点处打断工具】按钮先用选择工具选中网络线，然后在网络编辑工具栏上单击【打断相交线】按钮
，然后在视图上单击图形上的网段，弹出对象编辑对话按钮
工具按钮
，弹
用选择工具选择编辑过的网络要素，然后在网络编辑工具栏上单击【修复拓扑】按钮
（拓扑错误报告）
：单击【用户个性设置】工具按钮。
怎样快速学习ArcEngine开发？
怎样快速学习ArcGIS Engine的开发，《ArcGIS Engine地理信息系统开发教程》代序桌面GIS、WebGIS和移动GIS是GIS软件开发的三种模式。
桌面GIS的功能更为丰富，软件设计更加灵活，加之历史溯源，GIS软件开发的初学者往往都是从桌面GIS的开发入门，这也符合软件开发的一般学习规律。
具体到ArcGIS的开发，就需要学习者从ArcGIS Engine开始入手。
由于ArcGIS的桌面、服务器和移动端是采用一套ArcObjects构建的，因此在掌握了ArcGIS Engine的开发思路和开发接口以后，也就会很容易的过渡到WebGIS和移动GIS的开发上来。
同时，由于基于ArcGIS Engine进行二次开发已经成为业界桌面GIS开发的事实上的标准，因此GIS行业的开发者大都是从学习ArcGIS Engine开始的。
地理信息科学专业学生的专业技能往往被简单描述为：掌握GIS的基础理论（可以理解为本科所学的理论课程），掌握一门GIS软件（往往特指ArcGIS），学会使用一种语言进行GIS 软件开发（基于ArcGIS Engine使用C#语言开发是最常见的方式）。
以作者多年的教学经验来看，绝大多数学生经过四年的学习能够基本掌握GIS的理论知识，大部分学生能够熟悉ArcGIS 软件的操作，但是只有少数学生能够掌握ArcGIS软件的开发。
这是因为，一个专业的所有理论课程是一个前后衔接、互相支持的体系，当所有课程学完这个体系也就比较容易的建立起来。
ArcGIS软件尽管体系庞大、学习有一定难度，但它是专业理论知识的体现和印证，经过多次练习也是能够掌握其操作过程的。
软件开发不仅需要熟悉编程语言，熟悉ArcGIS Engine繁芜纷杂的接口，还要熟悉软件架构与软件设计的有关知识，而且软件开发具有一定的灵活性和创造性，使得学习难度加大，导致学生普遍存在畏难心理。
由此，尽管存在强烈的学习愿望，实践上却往往停留在语言的语法学习和ArcGIS Engine的接口学习层面上，一遍遍翻阅书本却不去写下第一行代码，导致眼高手低、心有余而力不足。
高等数学大二知识点总结 (菁选2篇)
高等数学大二知识点总结 (菁选2篇)第一章：函数与极限1.理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
2.将建立简单应用问题中的函数关系。
3.理解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。
4.掌握基本初等函数的性质和图形。
5.理解复合函数和分段函数的概念，反函数和隐函数的概念。
6.理解函数连续(包括左连续和右连续)的概念，会区分函数不连续的类型。
7.了解极限的概念，函数的左极限和右极限的概念，极限的存在性与左右极限的关系。
8.掌握极限存在的两个判据，并利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
9.掌握极限性质及四则运算法则。
10.理解无穷孝无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。
第二章：导数与微分1.理解导数与微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描写一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。
2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握初等函数的求导公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求初等函数的微分。
3.会求隐函数和参数方程所确定的函数以及反函数的导数。
4.知道分段函数的导数，了解高阶导数的概念，知道简单函数的高阶导数。
第三章：微分中值定理与导数的应用1.巧用微分中值定理证明简单命题。
2.熟练运用罗比达法则和泰勒公式求极限和证明命题。
3.了解函数图形的作图步骤。
了解方程求近似解的两种方法：二分法、切线法。
4.会求函数的单调区间，凸凹区间，极值，拐点，渐近线，曲率。
第四章：不定积分1.理解原函数和不定积分的概念，掌握不定积分的基本公式和性质。
2.会求有理函数、三角函数、有理式和简单无理函数的不定积分3.掌握不定积分的分步积分法。
4.掌握不定积分的代换积分法。
第五章：定积分1.理解定积分的概念，掌握定积分的性质和定积分中值定理。
2.掌握定积分的代换积分法和分步积分法。
3.了解广义积分的概念，并会计算广义积分，4.掌握反常积分的运算。
空间分析
空间分析主要通过对空间数据和空间模型的联合分析来挖掘空间目标的潜在信息。
空间目标是空间分析的具体研究对象，具有空间位置、分布、形态、空间关系（距离、方位、拓扑、相关场）等基本特征。
空间关系是指地理实体之间存在的与空间特性有关的关系，是数据组织、查询、分析和推理的基础。
根本目标：建立有效的空间数据模型来表达地理实体的时空特性，发展面向应用的时空分析模拟方法，以数字化方式动态地、全局地描述地理实体和地理现象的空间分布关系，从而反映地理实体的内在规律和变化趋势。
类型的空间目标具有不同的形态结构描述，对形态结构的分析称为形态分析。
两种表现形式：•空间数据的分析：•数据的空间分析。
空间分析的内容：叠置分析、缓冲分析、网络分析、地形分析、统计分析：此外，空间查询与量算、趋势面分析、三维空间分析、空间插值方法、集合分析及其他应用分析模型如小波分析应用模型GIS环境下空间分析框架“GIS分析模拟环境问题的主要能力是能够处理海量的、异质的、空间导向的数据，对地理问题的处理伴随着时空过程。
”------Goodchild空间可以定义为一系列结构化物体及其相互间联系的集合拓扑空间：描述空间目标宏观分布或目标之间相互关系的有效方法。
拓扑空间是一组任意要素集，是一个连续的概念，并在位置关系基础上进行定义。
区域、边界、连通等几何对象以及几何对象的空间关系在拓扑空间中均有定义。
在拓扑空间中，若空间目标间的关联、相邻与连通等几何属性不随空间目标的平移、旋转、缩放等变换而改变，这些保持不变的性质称为拓扑属性，变化的性质则称为非拓扑属性。
拓扑关系(topological relation)：不考虑距离和方向的空间目标之间的关系，包括相邻(adjacent) ,邻接(connection）、关联（conjunction)和包含(inclusion)等。
空间分析中利用拓扑：拓扑关系：用于检测数据质量或生成新数据集。
地理学中的地理空间(geographic space)：定义：具有空间参考信息的地理实体或地理现象的时空位置集。
空间与几何主线
讨论：上面的三种教学过程，您最喜欢哪 个？说说理由。
——我喜欢第一节课，因为很多优秀教师 就是这么上的，孩子们也很活跃，发展了 他们的动手能力和创造。 ——我喜欢第二节课，学生推导的很扎实， 对公式的理解就会深刻。 ——第三节课挺新颖的，不知道孩子为什 么会这么想？我们不妨也做个学生调研。
曲线的研究方法：有限逼近无限， 直线段逼近曲线。
案例 圆的面积备课谈起
三位老师提起三节课： ◆第一节课
教师引导学生将16个扇形拼成不同的
图形—在拼上下功夫。下面是学生拼的
图形:
◆第二节课 教师引导学生用某一个图形进行多 种角度的推导,比如分别用4、8、 16……个扇形拼成的平行四边形进行 推导—在推导上下功夫。 ◆第三节课 教师鼓励学生自由尝试解决圆的面 积的问题。下面是学生的做法： （1）圆中画一个内接四边形。 （2）圆中画小方格。
础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
（2）体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与 生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现 和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 （3）了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好 数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和 科学态度。
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TOPIC
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“整体把握小学数学课程”的框架
第四，数学活动经验最终可以帮助学生建立自 己的数学现实和数学学习的直觉，这种直觉一旦生 成，在后续学习和问题解决中将起到重要作用。由
地理信息系统下的空间分析——第三章_空间分析的理论问题
4、顺序关系描述 顺序关系中的一类重要关系是方向关系，如东、西、 南、北等。 （1）方向关系的定量描述 方向关系的定量描述主要是使用方位角来进行
（2）方向关系的定性描述 方向关系的定性描述主要有投影法(projection)和锥形 法(cone)。 1）投影法：是将空间目标投影到特定的坐标轴上，通 过各目标投影间的关系去描述与定义方向关系。其中的投 影可以是正射投影，也可以是斜率投影。 2）锥形法：是将空间目标及其周围的区域分成带有方 向性的几个区域，通过各目标本身及方向区域之间的交的 结果来描述空间关系。
7）西南关系
South_West(Pi，Qj)=X(Pi)＜X(Qj) And Y(Pi)＜Y(Qj) 示意图如下：
8）东南关系
South_East(Pi，Qj)=X(Pi)＞X(Qj) And Y(Pi)＜Y(Qj) 示意图如下：
以上8种关系通过点的投影可以精确判断。对于任意两点， 上述8种关系必有一种满足。 这些关系具有传递性。 另外，一些关系可进行相互转换，如North_East(Pi，Qj)和 South_West(Qj，Pi)。
课堂练习： 请大家分别算 出8种面面关系 的4元组矩阵
8种面/面关系
………………….
三种点/线拓扑关系。 课堂练习：请大家分别算出3 种点线关系的4元组矩阵。
两种点/点拓扑关系。
课堂练习：请大家分别算出2种点 点关系的4元组矩阵。
三种点/面拓扑关系，请 写出4元组矩阵。
2、空间关系描述结果的评价： 完备性是指空间关系描述结果能包含目标间所有可能的定 性关系； 严密性是要求所推出的一组关系是实际存在的或正确的； 唯一性要求所有关系是互斥的； 通用性指描述方法应能处理各种形状的目标和各类关系。
2020年高考数学专题讲解：立体几何(一)
年级：辅导科目：数学课时数：课题立体几何（一）教学目的教学内容一、知识网络二、命题分析立体几何在高考中考查的主要内容有：空间几何体的性质、线面关系的判定与证明、表面积与体积的运算、空间几何体的识图，空间中距离、角的计算等．从近几年高考来看，一般以2～3个客观题来考查线面关系的判定、表面积与体积、空间中的距离与角、空间几何体的性质与识图等，以1个解答题来考查线面关系的证明以及距离、角的计算．在高考中属于中档题目．而三视图作为新课标的新增内容，在2011年高考中，有多套试卷在此知识点命题，主要考查三视图和直观图，特别是通过三视图来确定原图形的相关量．预计今后高考中，三视图的考查不只在选择题、填空题中出现，很有可能在解答题中与其他知识点结合在一起命题.三、复习建议在2012年高考复习中注意以下几个方面：(1)从命题形式来看，涉及立体几何内容的命题形式最为多变，除保留传统的“四选一”的选择题外，还尝试开发了“多选填空”、“完型填空”、“构造填空”等题型，并且这种命题形式正在不断完善和翻新；解答题则设计成几个小问题，此类题目往往以多面体为依托，第一小问考查线线、线面、面面的位置关系，后面几问考查面积、体积等度量关系，其解题思路也都是“作——证——求”，强调作图、证明和计算相结合．在2012年高考复习中注意以下几个方面：(1)从命题形式来看，涉及立体几何内容的命题形式最为多变，除保留传统的“四选一”的选择题外，还尝试开发了“多选填空”、“完型填空”、“构造填空”等题型，并且这种命题形式正在不断完善和翻新；解答题则设计成几个小问题，此类题目往往以多面体为依托，第一小问考查线线、线面、面面的位置关系，后面几问考查面积、体积等度量关系，其解题思路也都是“作——证——求”，强调作图、证明和计算相结合．(3)从方法上来看，着重考查公理化方法，如解答题注重理论推导和计算相结合，考查转化的思想方法，如要把立体．4．空间几何体的直观图画空间几何体的直观图常用画法，基本步骤是：(1)在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′＝ .(2)已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中分别画成平行于的线段．(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度，平行于y轴的线段，长度变为．(4)在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴也垂直于x′O′y′平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z′轴且长度．5．中心投影与平行投影(1)平行投影的投影线互相，而中心投影的投影线相交于一点．(2)从投影的角度看，三视图和用斜二测画法画出的直观图都是在投影下画出来的图形．（三）基础自测1．(2010·北京理)一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为( )[答案] C[解析] 本题考查了三视图知识，解题的关系是掌握三视图与直观图的知识，特别是应明确三视图是从几何体的哪个方向看到的．由三视图中正(主)视图、侧(左)视图得到几何体的直观图如图所示，所以该几何体的俯视图为C.2．(2010·福建理)如图，若Ω是长方体ABCD—A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确．．．的是( ) A．EH∥FG B．四边形EFGH是矩形 C．Ω是棱柱 D．Ω是棱台[答案] D[解析] ∵EH∥A1D1，∴EH∥B1C1∴B1C1∥面EFGH，B1C1∥FG，∴Ω是棱柱，故选D.3．右图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B的坐标为(2,2)，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B′到x′轴的距离为( )A.12B.22C．1 D. 2[答案] B[解析] 如图，在平面直观图中，B′C′＝1，∠B′C′D′＝45°，∴B′D′＝2 2 .4．已知某物体的三视图如图所示，那么这个物体的形状是( )A．六棱柱 B．四棱柱 C．圆柱 D．五棱柱[答案] A[解析] 由俯视图可知，该物体的形状是六棱柱，故选A.5．用小正方体搭成一个几何体，如图是它的主视图和左视图，搭成这个几何体的小正方体最多为________个．[答案] 7[解析] 由主视图和左视图知，该几何体由两层组成，底层最多有3×2＝6个，上层只有1个，故最多为7个．6．(2010·新课标理)正(主)视图为一个三角形的几何体可以是________．(写出三种)[答案] 三棱锥、三棱柱、圆锥(其他正确答案同样给分)．[解析] 本题考查空间几何体的三视图．本题属于开放性题目，答案不唯一．正视图是三角形的几何体，最容易想到的是三棱锥，其次是四棱锥、圆锥；对于五棱锥、六棱锥等，正视图也可以是三角形．7．已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．(1)求该几何体的体积V ；(2)求该几何体的侧面积S .[分析] 由三视图的形状大小，还原成几何体；再利用体积公式和表面积公式求解．[解析] (1)由该几何体的俯视图、主视图、左视图可知，该几何体是四棱锥．且四棱锥的底面ABCD 是边长为6和8的矩形，高VO ＝4，O 点是AC 与BD 的交点．∴该几何体的体积V ＝13×8×6×4＝64. (2)如图所示，OE ⊥AB ，OF ⊥BC ，侧面VAB 中，VE ＝VO 2＋OE 2＝42＋32＝5，∴S △VAB ＝12×AB ×VE ＝12×8×5＝20， 侧面VBC 中，VF ＝VO 2＋OF 2＝42＋42＝42，∴S △VBC ＝12×BC ×VF ＝12×6×42＝12 2. ∴该几何体的侧面积S ＝2(S △VAB ＋S △VBC )＝40＋24 2.[点评] 由三视图还原成几何体，需要对常见的柱、锥、台、球的三视图非常熟悉，有时还可根据三视图的情况，还原成由常见几何体组合而成的组合体．（四）典型例题1.命题方向：空间几何体的结构特征[例1] 下列命题中，成立的是( )A ．各个面都是三角形的多面体一定是棱锥B ．四面体一定是三棱锥C ．棱锥的侧面是全等的等腰三角形，该棱锥一定是正棱锥D ．底面多边形既有外接圆又有内切圆，且侧棱相等的棱锥一定是正棱锥[分析] 结合棱锥、正棱锥的概念逐一进行考查．[解析] A 是错误的，只要将底面全等的两个棱锥的底面重合在一起，所得多面体的每个面都是三角形，但这个多面体不是棱锥；B 是正确的，三个面共顶点，另有三边围成三角形是四面体也必定是个三棱锥；对于C ，如图所示，棱锥的侧面是全等的等腰三角形，但该棱锥不是正棱锥；D 也是错误的，底面多边形既有内切圆又有外接圆，如果不同心，则不是正多边形，因此不是正棱锥．[答案] B[点评] 本题考查棱锥、正棱锥的概念以及四面体与三棱锥的等价性，当三棱锥的棱长都相等时，这样的三棱锥叫正四面体．判断一个命题为真命题要考虑全面，应特别注意一些特殊情况．跟踪练习1：以下命题：①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；④一个平面截圆锥、得到一个圆锥和一个圆台．其中正确命题的个数为( )A．0 B．1 C．2 D．3[答案] A[解析] ①应以直角三角形的一条直角边为轴旋转才可以得到圆锥；②以直角梯形垂直于底边的一腰为轴旋转可得到圆台；③它们的底面为圆面，④用平行于圆锥底面的平面截圆锥，可得到一个圆锥和圆台．应选A.2.命题方向：直观图[例2] 若已知△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形，那么原△ABC的面积为( )A.32a2 B.34a2 C.62a2 D.6a2[解析] 如图是△ABC的平面直观图△A′B′C′.作C′D′∥y′轴交x′轴于D′，则C′D′对应△ABC的高CD，∴CD＝2C′D′＝2·2·C′O′＝22·32a＝6a.而AB＝A′B′＝a，∴S△ABC＝12·a·6a＝62a2[答案] C[点评] 解决这类题的关键是根据斜二测画法求出原三角形的底和高，将水平放置的平面图形的直观图，还原成原来的图形，其作法就是逆用斜二测画法，也就是使平行于x轴的线段的长度不变，而平行于y轴的线段长度变为直观图中平行于y′轴的线段长度的2倍．跟踪练习2已知正三角形ABC 的边长为a ，那么△ABC 的平面直观图△A ′B ′C ′的面积为( )A.34a 2B.38a 2C.68a 2D.616a 2 [分析] 先根据题意画出直观图，然后根据直观图△A ′B ′C ′的边长及夹角求解．[答案] D[解析] 如图①、②所示的实际图形和直观图．由②可知，A ′B ′＝AB ＝a ，O ′C ′＝12OC ＝34a ， 在图②中作C ′D ′⊥A ′B ′于D ′，则C ′D ′＝22O ′C ′＝68a . ∴S △A ′B ′C ′＝12A ′B ′·C ′D ′＝12×a ×68a ＝616a 2. 3.命题方向：三视图[例3] 下列图形中的图(b)是根据图(a)中的实物画出的主视图和俯视图，你认为正确吗？若不正确请改正并画出左视图．[解析] 主视图和俯视图都不正确．主视图的上面的矩形中缺少中间小圆柱形成的轮廓线(用虚线表示)；左视图的轮廓是两个矩形叠放在一起，上面的矩形中有2条不可视轮廓线．下面的矩形中有一条可视轮廓线(用实线表示)，该几何体的三视图如图所示：[点评] 简单几何体的三视图的画法应从以下几个方面加以把握：(1)搞清主视、左视、俯视的方向，同一物体由放置的位置不同，所画的三视图可能不同．(2)看清简单组合体是由哪几个基本元素组成．(3)画三视图时要遵循“长对正，高平齐，宽相等”的原则，还要注意几何体中与投影垂直或平行的线段及面的位置关系．跟踪练习3(2010·浙江文)若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是( )A.3523cm 3B.3203cm 3C.2243cm 3D.1603cm 3 [答案] B[解析] 本题考查了三视图及几何体体积的求解．由三视图可知，该几何体是由一个正四棱台和一个长方体构成的一个组合体，V 台＝13×2×(16＋42×82＋64)＝2243cm 3， V 长方体＝4×4×2＝32cm 3 ∴V 总＝V 台＋V 长方体＝2243＋32＝3203cm 3.（五）思想方法点拨：1．要注意牢固把握各种几何体的结构特点，利用它们彼此之间的联系来加强记忆，如棱柱、棱锥、棱台为一类；圆柱、圆锥、圆台为一类；或分成柱体、锥体、台体三类来分别认识．只有对比才能把握实质和不同，只有联系才能理解共性和个性．2．要适当与平面几何的有关概念、图形和性质进行对比，通过平面几何与立体几何相关知识的比较，丰富自己的空间想象力．对组合体可通过把它们分解为一些基本几何体来研究．3．画图时要紧紧把握住一斜——在已知图形中垂直于x 轴的线段，在直观图中均与x 轴成45°；二测——两种度量形式，即在直观图中，平行于x 轴的线段长度不变，平行于y 轴的线段变为原长度的一半．4．三视图(1)几何体的三视图的排列规则：俯视图放在主视图的下面，长度与主视图一样，左视图放在主视图右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图一样，即“长对正，高平齐，宽相等”．注意虚、实线的区别．(2)应用：在解题的过程中，可以根据三视图的形状及图中所涉及到的线段的长度，推断出原几何图形中的点、线、面之间的关系及图中的一些线段的长度，这样我们就可以解出有关的问题．5．本节常涉及一些截面问题，它把空间图形的性质、画法及有关论证、计算融为一体，常见的、基本的截面问题，如直截面、对角截面、中截面等，要求熟知并掌握．要知道这些截面的形状、位置，并能画出其图形，这常常可以将较难的问题变得简单，如“用一个平面截一个球，截面是圆面”这一点很重要，它把有关球的一些问题转化为圆的问题来解决．(六)课后强化作业一、选择题1．(2010·陕西理)若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )A.13B.23 C ．1 D ．2[答案] C[解析] C 该几何体是如图所示的直三棱柱V ＝12×1×2×2＝1. 2．下列命题中：①与定点的距离等于定长的点的集合是球面；②球面上三个不同的点，一定都能确定一个圆；③一个平面与球相交，其截面是一个圆，其中正确命题的个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．3[答案] C[解析] 命题①、②都对，命题③一个平面与球相交，其截面是一个圆面，故选C.[点评] 要注意球与球面的区别．3．(2009·上海文，16)如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的主视图是( )[答案] B[解析] 本题考查三视图的基本知识及空间想象能力．由题可知，选B.4．如果一个空间几何体的主视图与左视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆及其圆心，那么这个几何体的体积为( )A.33πB.233πC.3πD.π3- 11 - [答案] A[解析] 由三视图知，该几何体是底半径为1的圆锥，轴截面是边长为2的正三角形，∴高为3，体积V ＝33π. 5．如图，△O ′A ′B ′是△OAB 水平放置的直观图，则△OAB 的面积为( )A ．6B ．3 2C ．6 2D ．12[答案] D[解析] 若还原为原三角形，则易知OB ＝4，OA ⊥OB ，OA ＝6，∴S △AOB ＝12×4×6＝12. 6．棱长为1的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的8个顶点都在球O 的表面上，E 、F 分别是棱AA 1、DD 1的中点，则直线EF 被球O 截得的线段长为( )A.22 B ．1 C ．1＋22 D. 2 [答案] D[解析] 由条件知球O 半径为32，球心O 到直线EF 的距离为12，由垂径定理可知直线EF 被球O 截得的线段长d ＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫322－⎝ ⎛⎭⎪⎫122＝ 2. 7．(2010·广东)如图所示，△ABC 为正三角形，AA ′∥BB ′∥CC ′，CC ′⊥平面ABC 且3AA ′＝32BB ′＝CC ′＝AB ，则多面体ABC －A ′B ′C ′的正视图(也称主视图)是( )[答案] D[解析] 本小题考查线面垂直的判定方法及三视图的有关概念．由于AA ′∥BB ′∥CC ′及CC ′⊥平面ABC ，知BB ′⊥平面ABC ，又CC ′＝32BB ′，且△ABC 为正三角形，故正(主)视图为D.8．用单位正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，则它的体积的最小值与最大值分别为( )A ．9与13B ．7与10C ．10与16D ．10与15[答案] C [解析] 由俯视图知几何体有三行和三列，且第三列的第一行，第二行都没有小正方体，其余各列各行都有小正- 12 -。
空间向量与立体几何知识点归纳总结52783
空间向量与立体几何知识点归纳总结一.知识要点 1. 空间向量的概念：在空间，我们把具有大小和方向的量叫做向量。
注：(1)向量一般用有向线段表示.同向等长的有向线段表示同一或相等的向量 (2) 向量具有平移不变性 2. 空间向量的运算定义：与平面向量运算一样，空间向量的加法、减法与数乘运算如下(如图)⑵加法结合(a b) c 二 a (b c)⑶数乘分配律：(a b) a • ■ b运算法则：三角形法则、平行四边形法则、平行六面体法则 3. 共线向量。
(1) 如果表示空间向量的有向线段所在的直线平行或重合，那么这些向量也叫做共线向量或平行向量，a 平行于b ，记作a II b 。
(2) 共线向量定理：空间任意两个向量a 、b ( b 半0 ), a /I b 存在实数入使a = (3) 三点共线：A 、B 、C 三点共线v=>AB 二■ AC<=> OC = xOA yOB(其中 x y = 1)(4)与a 共线的单位向量为士 44. 共面向量(1) 定义：一般地，能平移到同一平面内的向量叫做共面向量。
说明：空间任意的两向量都是共面的。
， 一(2) 共面向量定理x, y 使 p 二 xa yb 。
(3) 四点共面：若A 、B 、C 、P 四点共面v=>AP-xAB yAC学习资料收集于网络，仅供参考:如果两个向量a,b 不共线，p 与向量a,b 共面的条件是存在实数 运算律：⑴加法交换律：a b a<二>OP = xOA yOB zOC(其中x y z = 1)T ,专一45. 空间向量基本定理：如果三个向量a,b,c不共面，那么对空间任一向量p，存在一* * * 4个唯一的有序实数组x,y, z，使p = xa • yb • zc o学习资料学习资料收集于网络，仅供参考呻若三向量a,b,c 不共面，我们把｛a,b,c ｝叫做空间的一个基底，空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底。
第五章 矢量数据的空间分析方法
第五章 矢量数据空间分析方法
5.2 矢量数据的包含分析 在包含分析的具体算法中，点与点，点与线的包含分 析一般均可以分别通过先计算点到点，点到线之间的距离， 然后利用最小距离阈值判断包含的结果。 点与面之间的包含分析，或者称为Point-Polygon分析， 具有较为典型的意义。
5.2 矢量数据的包含分析
5.4 矢量数据的叠置分析
通过点与多边形叠置，可以计算出每个多边形类型里 有多少个点，不但要区分点是否在多边形内，还要描述在 多边形内部的点的属性信息。 例如将油井与行政区划叠置可以得到除油井本身的属 性如井位、井深、出油量等外，还可以得到行政区划的目 标标识，行政区名称，行政区首长姓名等。
5.4 矢量数据的叠置分析
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5.1 矢量数据
(2)线状数据的拓扑关系 线状数据的拓扑关系 一条线段叫做一条弧段，由节点的连线组成。 一条线段叫做一条弧段，由节点的连线组成。开始点称为始 节点，结束点称为终节点。 节点，结束点称为终节点。 弧段-节点清单 列出了弧段-节点的关系 节点清单” “弧段 节点清单”列出了弧段 节点的关系 弧段-坐标清单 显示组成每条弧段的x、 坐标 坐标清单” “弧段 坐标清单”显示组成每条弧段的 、y坐标
第五章 矢量数据空间分析方法
5.4 矢量数据的叠置分析
其基本的处理方法是：根据两组多边形边界的交点来建立具有 多重属性的多边形或进行多边形范围内的属性特性的统计分析。 其中，前者叫做地图内容的合成叠置，如左图。后者称为地图 内容的统计叠置，如右图。
5.4 矢量数据的叠置分析
合成叠置的目的，是通过 区域多重属性的模拟，寻找和 确定同时具有几种地理属性的 分布区域。 或者按照确定的地理目标， 对叠置后产生的具有不同属性 多边形进行重新分类或分级， 因此叠置的结果为新的多边形 数据文件。
高中数学立体几何知识点总结
高中数学立体几何知识点总结。
答案：空间几何体结构1.空间结合体：如果我们只考虑物体占用空间部分的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形，就叫做空间几何体。
2.棱柱的结构特征：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的图形叫做棱柱。
（图如下）底面：棱柱中，两个相互平行的面，叫做棱柱的底面，简称底。
底面是几边形就叫做几棱柱。
侧面：棱柱中除底面的各个面侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱顶点：侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点棱柱的表示：用表示底面的各顶点的字母表示。
如：六棱柱表示为ABCDEF-A’B’C’D’E’F’3.棱锥的结构特征：有一个面是多边形，其余各面都是三角形，并且这些三角形有一个公共定点，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。
（图如下）4.圆柱的结构特征：以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。
圆柱的轴：旋转轴叫做圆柱的轴圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。
圆柱用表示它的轴的字母表示，如：圆柱O’O注：棱柱与圆柱统称为柱体5.圆锥的结构特征：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴, 两余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
轴：作为旋转轴的直角边叫做圆锥的轴底面：另外一条直角边旋转形成的圆面叫做圆锥的底面侧面：直角三角形斜边旋转形成的曲面叫做圆锥的侧面顶点：作为旋转轴的直角边与斜边的交点母线：无论旋转到什么位置，直角三角形的斜边叫做圆锥的母线。
圆锥可以用它的轴来表示。
如：圆锥SO注：棱锥与圆锥统称为锥体6.棱台和圆台的结构特征（1）棱台的结构特征：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台。
下底面和上底面：原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。
GIS软件与应用智慧树知到答案章节测试2023年山东科技大学
第一章测试1.ArcGIS是一套（）软件模块的总和。
（）A:地理数据采集与处理B:地理数据采集与统计C:地理数据处理与分析D:地理数据分析与统计答案:C2.ArcGIS提供了（）的产品。
（）A:其他三者均有B:移动端C:桌面端D:浏览器端答案:A3.ArcGIS可以提供（）A:云计算服务B:其他三者均有C:企业级服务D:本地服务答案:B4.ArcGIS产品家族主要由桌面GIS、服务器GIS、移动GIS、在线GIS组成。
（）A:对B:错答案:A5.ArcGIS Desktop的组成仅包括ArcMap、ArcCatalog、ArcToolbox。
（）A:对B:错答案:B第二章测试1.（）可以通过改变顺序实现图层的压盖。
（）A:按绘制顺序列出B:按可见性列出C:按源列出D:按选择列出答案:A2.Shapefile可以存储制图信息。
（）A:对B:错答案:B3.地图文档存储了数据本身。
（）A:对B:错答案:B4.ArcCatalog可以作为一个独立窗口的程序出现，也可以停靠在ArcMap中。
（）A:错B:对答案:B5.内容列表中图层列表的显示方式有以下四种：按绘制顺序列出；按源列出；按可见性列出；按选择列出。
（）A:错B:对答案:B第三章测试1.在SQL语句中使用的通配符“%”、“-”分别代表什么：（）A:一个字符、一个字符B:多个字符、一个字符C:一个字符、多个字符D:多个字符、多个字符答案:B2.“name” LIKE ’张%’ 表示：（）A:表示查询name字段中有一个字符为张，且后续可以有多个字符的记录B:表示查询name字段中第一个字符为张，且后续只能有一个字符的记录C:表示查询name字段中有一个字符为张，且后续只能有一个字符的记录D:表示查询name字段中第一个字符为张，且后续可以有多个字符的记录答案:D3.GIS有别于其它信息系统的本质特征是：（）A:数据输入B:可视化表达与输出C:空间查询与分析D:数据输出答案:C4.在ArcMap中，如何查看图层的属性表信息。