广东省东莞市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷及参考答案
16. 计算：
．
17. 解不等式组
．
18. 一条船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时行16km．求轮船在静水中的速度与水的流速． 19. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD
（1） 若∠AOC＝50°，求∠BOE的度数； （2） 若OF平分∠COB，能判断OE⊥OF吗？（直接回答）
平面内，若a∥b，b⊥c，则a∥c
10. 若关于x、y的方程组
，则x﹣y的值是（ ）
A . 6 B . 4 C . 2 D . ﹣6
二、填空题
11. 为了了解5000件商品的质量问题，从中任意抽取100件商品进行试验在这个问题中，样本容量是________． 12. 如图，a∥b，∠1＝108°，则∠2的度数为________．
广东省东莞市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷
一 、 选 择 题 （ 共 10小 题 ， 每 小 题 3分 ， 满 分 30分 ）
1. 在平面直角坐标系中，点（﹣2，5）所在的象限是（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 2. 在4，﹣0.1， ， 中，无理数的个数有（ ）
13. 若式子3x﹣5的值大于3，则x的取值范围是________．
14. 已知
，则
________．
15. 在平面直角坐标系中，AB＝2，且AB∥x轴，若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为________．
三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 5小 题 ， 每 小 题 5分 ， 共 25分 ）
区卫生死角的卫生情况
8. 如图所示反映了一天24小时内小红的体温变化情况，下列说法不正确的是（ ）
A . 清晨5时体温最低 B . 下午5时体温最高 C . 这一天小红体温T（℃）的范围是36.5≤T≤37.5 D . 从5时至24时，小红体温一直
是升高的
9. 下列命题中是真命题的是（ ） A . 相等的两个角是对顶角 B . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C . 在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c D . 在同一
型号的机器人．该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？
参考答案 1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16.
17.
18.
19.
21.
22. 23. 24.
25.
5. 某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集为（ ）
A . x≥﹣3 B . x≥﹣2 C . x＞﹣3 D . x＜﹣3
6. 已知
是方程kx+y＝3的一个解，那么k的值是（ ）
A . 7 B . 1 C . ﹣1 D . ﹣7 7. 下列调查不适用全面调查的是（ ） A . 调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品 B . 调查全班同学观看《流浪地球》的情况 C . 调查某市公交车客流量 D . 调查某小
20. 解方程组：
四、解答题（二）
21. 已知：一个正数a的两个平方根分别是x+3和2x﹣15． （1） 求x的值； （2） 求 a+1的立方根．
22. 为了解某校创新能力大赛的笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作
了如下统计表和统计图（不完整），请根据图表中提供的信息解答问题
得分
频数
百分比
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 3. 会议室“2排3号”记作（2，3），那么“3排2号”记作（ ） A . （2，3） B . （3，2） C . （﹣2，﹣3） D . （﹣3，﹣2） 4. 如果x＞y，则下列变形中正确的是（ ） A . ﹣ x>- y B . x< y C . 3x＞5y D . x﹣3＞y﹣3
50＜x≤60
10
m
60＜x≤70
20
10%
70＜x≤80
60
30%
80＜x≤90
n
45%
90＜x≤100
20
10%
（1） 本次调查的总人数为人； （2） 在统计表中，m＝，n＝；在扇形统计图中“70＜x≤80”所在扇形的圆心角的度数为； （3） 补全频数分布直方图． 23. 如图，点D、F分别是BC、AB上的点，DF∥AC，∠FDE＝∠A
（1） 求证：DE∥AB； （2） 若∠AED比∠BFD大40°，求∠BFD的度数． 24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣4，0），B（﹣2，3），C（0，﹣2）
（1） 在所给的图中，画出该平面直角坐标系； （2） 将△ABC先向右平移5个单位，再向下平移1个单位得到△A1B1C1，A1、B1、C1分别是A、B、C的对应点，画 出△A1B1C1，并写出点A1的坐标； （3） 求△A1B1C1的面积． 25. 快递公司准备购买机器人来代替人工分拣已知购买一台甲型机器人比购买一台乙型机器人多2万元；购买2台甲型 机器人和3台乙型机器人共需24万元 （1） 求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元； （2） 已知甲型、乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件、1000件，该公司计划最多用41万元购买8台这两种
2018—2019学年度第二学期期末考试七年级数学试卷
2018—2019学年度第二学期期末考试七年级数学试题（90分钟完成，满分100分）题号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26 总分 等级 分数一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入下表中．每选对一个得3分,选错、不选或选出的答案多于一个均得0分．本大题共30分)题号12345678 9 10 答案一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，△ABC=500，△ACB=800，BP 平分△ABC ，CP 平分△ACB ，则△BPC的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200(1) (2) (3)PCBA 小刚小军小华得分 评卷人C 1A 1ABB 1CD7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 cm 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(△0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x -9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,△为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,△则△ABC=_______度.16.如图,AD△BC,△D=100°,CA 平分△BCD,则△DAC=_______.17．给出下列正多边形：△ 正三角形；△ 正方形；△ 正六边形；△ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．C B A D20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD△BC , AD 平分△EAC,你能确定△B 与△C 的数量关系吗?请说明理由。
2018年广东省东莞市七年级下学期期末考试数学试卷word版含答案
2018年广东省东莞市七年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）2．实数﹣2，0.3，，，﹣π中，无理数的个数是（），，﹣无理数有：，﹣5．为了解全市1 600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1 000人进行调查，在这个问题中，这1 000＜1 ＞1＜＞7．若是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（）解：∵8．如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（）二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）如果x2=3，则x= ±．±．12．当x ＜﹣8 时，式子3+x的值大于式子x﹣1的值．＞﹣xx13．如图，直线l与直线AB、CD分别相交于E、F，∠1=105°，当∠2= 75 °时，AB∥CD．14．方程组的解是．，则方程组的解为故答案为：15．经调查，某校学生上学所用的交通方式中，选择“自行车”、“公交车”、“其他”的比例为7：3：2，若该校学生有3000人，则选择“公交车”的学生人数是750 ．三、解答题（每小题5分，共25分）16．计算：（+1）﹣|﹣|．﹣．17．解不等式组：．和，，18．如图，直线AB、CD相交于O，OE是∠AOD的角平分线，∠AOC=28°，求∠AOE的度数．19．解方程组：．，所以原方程组的解为．20．如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．四、解答题（每小题8分，共40分）21．某文具店有单价为10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了2014年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制统计图（不完整）如下：（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？（2）求出图1中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数；（3）在图2中把条形统计图补充完整．22．现有面额100元和50元的人民币共35张，面额合计3000元，求这两种人民币各有多少张？23．如图，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1=36°，求∠2的度数．24．在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．25．某公式为了扩大生产，决定购进6台机器，但所用资金不能超过68万元，现有甲、乙两种机器供选择，其中甲种机器每台14万元，乙种机器每台10万元，现按该公司要求有哪几种购买方案，并说明理由．。
广东省东莞市2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试题及参考答案
2018-2019学年度第二学期教学质量自查七年级数学参考答案一、选择题（每小题2分，共20分）1-5BABDC 6-10ACDCA二、填空题（每小题3分，共15分）11．100．12．72°．13．38>x ．14.1.01．15.(3，2)或(一1，2)．三、解答题（一）（每小题5分，共25分）16．解：原式=)3(332(--+--------------3分=5.----------------------------------------5分17．解：由①得：21<x ;-------------2分由②得：8≤x ;-------------4分∴21<x .----------------------5分18．解：设船在静水中的速度为xkm /h ，水流的速度为ykm /h ，根据题意可得：--------1分⎩⎨⎧=-=+.1620y x y x ，-----------------------------------------------------------------------------3分解得：⎩⎨⎧==.218y x ，--------------------------------------------------------------------------4分答：船在静水中的速度为18km /h ，水流的速度为2km /h ．------------------------------5分19．解：（1）∵∠BOD=∠AOC=50°，---------2分又OE 平分∠BOD ，∴∠BOE=21∠BOD=25°；------4分（2）能.---------------------------------------5分20．解：①+②得：1354=+c a ,⑤----------------------1分⑤-③得：66=c ,∴1=c ,---------------------------------------------------2分将1=c 代入③得：2=a ,----------------------------3分将2=a ，1=c 代入②得：3-=b ,---------------4分∴⎪⎩⎪⎨⎧=-==132c b a .-------------------------------------------------5分四、解答题（二）（每小题8分，共40分）21．（1）由题意得：（x +3）+（2x ﹣15）=0,--------------------2分解得：x =4；--------------------------------------------------4分（2）由（1）得：x =4，∴x +3=7，--------------------------------------------------5分∴a =49，--------------------------------------------------6分则71a +1=8，-------------------------------------------------7分∴71a +1的立方根是2.-------------------------------------8分22．（1）200；-------------------------------------2分（2）10%；90；108°；--------------------6分（每空2分）（3）如图所示：-------------------------------8分23．（1）证明：∵DF ∥AC ，∴∠A+∠AFD=180°，-------------------------2分∵∠FDE=∠A ，∴∠FDE+∠AFD=180°，----------------------3分∴DE ∥AB ；---------------------------------------4分（2）解：∵DF ∥AC ，∴∠A=∠BFD ，------------------------------------5分∵DE ∥AB ，∴∠A+∠AED=180°，---------------------------6分∴∠BFD+∠AED=180°，------------------------7分∵∠AED=∠BFD+40°，∴∠BFD+（∠BFD+40°）=180°，∴∠BFD=70°.---------------------------------------8分24．解：（1）如图所示；---------------------------------------2分（2）如图所示，--------------------------------------4分A 1（1，-1）；-----------------------------------5分（3）△A 1B 1C 1的面积＝4×5﹣×2×3﹣×2×4﹣×2×5，＝20﹣3﹣4﹣5，＝8．-------------------------8分25.解：（1）设甲型机器人每台价格是x 万元，乙型机器人每台价格是y 万元，根据题意得：--------------------------------------------------------------------------------1分⎩⎨⎧=++=24322y x y x ,----------------------------------------------------------------3分解得：.答：甲、乙两种型号的机器人每台价格分别是6万元、4万元；---------4分（2）设该公可购买甲型机器人a 台，乙型机器人（8﹣a ）台，根据题意得：41)8(46≤-+a a ,----------------------------------------------------------------6分解得：5.4≤a .---------------------------------------------------------------------7分∵a 为正整数,当a =1时，8﹣a =7，分拣量为：1200×1+1000×7=8200（件）；当a =2时，8﹣a =6，分拣量为：1200×2+1000×6=8400（件）；当a =3时，8﹣a =5，分拣量为：1200×3+1000×5=8600（件）；当a =4时，8﹣a =4，分拣量为：1200×4+1000×4=8800（件）；∴该公司购买甲、乙型机器人各4台，能使得每小时的分拣量最大．----8分。
2019学年广东省七年级下学期期末测试数学试卷【含答案及解析】
2019学年广东省七年级下学期期末测试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 某种超级计算机完成一次基本运算的时间约为0.00000000000011秒，用科学记数法表示这个数为（）A.1.1×10-12B.1.1×10-13C.11×10-12D.11×10-132. 下列运算中，正确的是：（）A.(-a)2·(a3)2=-a8B.(-a)(-a3)2 =a7C．(－2a2)3=－8a6 D．(ab2)2 (a2b)=a3b53. 下列事件中，随机事件是（）A.在地球上，抛出的篮球会下落。
B.通常水加热到1000C时会沸腾。
C.购买一张福利彩票中奖了。
D.掷一枚骰子，向上一面的字数一定大于零。
4. 下列运算中，正确的是：（）A.a6÷a2=a3B.a-6÷a-2=a-4C.6a2b÷2ab=3abD.(2xy+y)÷y=2x+y5. 下面的图形中，不是轴对称图形的是（）．6. 如图，直线AB、 CD相交于点E,EF⊥AB于E，若∠CEF=59°,则∠AED的度数为（）A．119° B．149° C.121° D．159°7. 下列长度的四根木棒中，能与长为4cm，9cm的两根木棒围成一个三角形的是( )A.4cmB.5cm,C.9cmD.14cm,8. 某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中，洗衣机内水量y（升）与时间x之间的函数关系对应的图象大致为（）9. 如图，直线a∥b,则∠A的度数是( )A.28°B.31°C.39°D.42°10. 如图，将三角尺（其中∠ABC=600，∠C=900）绕点B按顺时针方向转运一个角度到A'BC'的位置，使得点A，B，C'在同一直线上，那么这个角等于（）A.120°B.90°C. 60°D.30°二、填空题11. 计算：5a3b2c÷10a2bc= .12. 计算：a(a+2)-(a-1)2= .13. 梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x之间的关系式是 .14. 有6张纸签，分别标有数字1，2，3，4，5，6.从中随机抽出一张，则抽出标有数字为偶数的概率为 .15. 如图，∆ABC中，∠A=600，∠B=700，CD是∠ACD的平分线，点E在AC上，DE∥BC，则∠EDC的度数为 .16. 如图，在三角形纸片ABC中，AC＝BC．把△ABC沿着AC翻折，点B落在点D处，连接BD，如果∠BAD＝80°，则∠CBD的度数为．17. 计算：（2x2y)3•(-3xy2)÷6xy三、解答题18. 先化简，再求值： (x-2)2-(x+3)(x-3).其中x=－．19. 如图,已知∠α和∠β,线段c,用直尺和圆规作出△ABC，使∠A＝∠α，∠B＝∠β，AB＝c (要求画出图形，并保留作图痕迹，不必写出作法)20. 一个袋中装有2个红球，3个白球，和5个黄球，每个球除了顔色外都相同，从中任意摸出一个球，分别求出摸到红球，白球，黄球的概率。
2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试卷含答案解析
20、（1 题 5 分、2 题 6 分满分 11 分）
（1）解方程组
3x 3x
y2 11 2
y
（2）解不等式组
轴上表示出来。
并把它的解集在数
21、（5 分）下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充 完整：
证明： CD与EF相交于点H , （已知） 1 2 (_________________________)
B、2 个
C、3 个
D、 4 个
5、在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；
（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．
A、 1 个
B、2 个
C、3 个
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图； （3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大约有多少 户？
分组 600≤x＜800 800≤x＜1000 1000≤x＜1200 1200≤x＜1400 1400≤x＜1600 1600≤x＜1800
8m+4n=20 （2 分）
当 m=1 时， n=3;当 m=2 时 n=1
汉 堡 店 可 以 配 送 的 方 案 是 一 个 汉 堡 包 和 3 杯 橙 汁 ；或 2 个 汉 堡 和 一 杯 橙 汁 。（ 2 分 ）
26.解 ：（ 1） 设 购 买 甲 种 树 苗 x 棵 ， 合用全面调查的是（ ）
A、了解全班同学每周体育锻炼的时间
广东省东莞市2018-2019学年七年级数学下学期期末模拟试题_新人教版
广东省东莞市中堂星晨学校2018-2019学年七年级数学下学期期末模拟试题一、选择题(每小题3分，共30分)1、点P在第四象限内，到x轴的距离等于5，到y轴的距离为4，则P点的坐标为（）A.（-5，4）B.（5，-4）C.(4， -5)D.（-4，5）2、若∠1与∠2是同位角，且∠1=600，则∠2是（）A．60º B.120º C.120º或60º D.不能确定3、36的算术平方根是( A ) 6和-6． ( B) 6．（C）-6．（D）．4、下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是 ( )5、下列长度的各组线段能组成三角形的是（A）3、8、5．（B）12、5、6．（C）5、5、10．（D）．15、10、7.6、已知是二元一次方程的一个解，那么的值是（A）1．（B）－1．（C）2．（D）－2．7、已知实数a，b，若a>b，则下列结论正确的是 ( )A．a－5<b－5 B．2＋a<2＋b C． D．3a>3b8、已知：P(，)点在y轴上，则P点的坐标为( )A.（0，）B.（，0)C.（0 ，）D.（，0)9、下列多边形中，内角和与外角和相等的是 ( )A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形10、下列调查方式合适的是A．对载人航天器“嫦娥二号”零部件的检查，采用抽样调查的方式.B．了解炮弹的杀伤力，采用全面调查的方式.C．对电视剧《来自星星的你》收视率的调查，采用全面调查的方式.D．对建阳市食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式.二、填空(每小题4分，共24分)11、不等式的最小整数解是．12、已知，是关于x、y的方程2x－y＋3k＝0的解，则k＝_________．13、（﹣2）2的正平方根是．14、已知直线，，则这条直线不经过第象限．15、对于平面内的三条直线a，b，c，给出了下列五个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c．以其中两个论断为条件，另一个论断为结论，写出一个你认为正确的命题：_____________________．16、一个扇形统计图，某一部分所对应扇形的圆心角为120°，则该部分在总体中所占有的百分比是＿＿＿.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、18、19、解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、如图，已知在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线．求证：AE∥CF．21、为了改善全市中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机，已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元.问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？22、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．(1)请写出A、B、C三点的坐标；(2)△ABC经过平移后得到△A′B′C′，△ABC中任意一点P(x，y)平移后的对应点P′(x＋6，y＋2)．请在图中作出平移后的△A′B′C′，并写出△A′B′C′各顶点的坐标；(3)求出△ABC的面积．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、如图，若AO⊥OC，BO⊥DO，(1)若∠DOC=38°，则∠AOB是多少度?(2)图中有哪些角相等?(3)若∠AOB=156°，则∠DOC是多少度?(4)∠AOD、∠DOC、∠COB能否相等，若相等，请求出它们的度数；若不相等，说明理由．24、2019年3月28日是全国中小学安全教育日，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，我校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图(说明：A级：90分——100分；B级：75分——89分；C级：60分——74分；D级：60分以下)．请结合图中提供的信息，解答下列问题：(1)扇形统计图中C级所在的扇形的圆心角度数是．(2)请把条形统计图补充完整；(3)若该校共有2000名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共约有多少人？25、如图所示，正方形ABCD是一条环行公路，已知汽车在AB上的时速为90千米，在BC上的时速为120千米，在CD上的时速为60千米，在DA上的时速为80千米，从DA上一点P同时反向各出发一辆汽车它们将在AB上的中点相遇；如果PC的中点M处各发出一辆汽车，它们将在AB上一点N相遇，那么A到N的距离是N到B距离的几倍。
(汇总3份试卷)2018年东莞市七年级下学期数学期末达标检测试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若102m=，103n=，则32110m n+-的值为（）A．7 B．7. 1 C．7. 2 D．7. 4【答案】C【解析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及结合幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．【详解】∵10m=1，10n=3，∴103m+1n-1=103m×101n÷10=（10m）3×（10n）1÷10=13×31÷10=7.1．故选C．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．2．如图，已知AB∥DE，∠ABC=70º，∠CDE=140º，则∠BCD的值为( )A．70º B．50º C．40º D．30º【答案】D【解析】如图，延长ED交BC于E，可根据两直线平行，内错角相等，可得∠B=∠BED=70°，然后根据邻补角的定义，可得∠CED=110°，∠EDC=40°，再根据三角形的内角和可求得∠C=30°【详解】解：延长ED交BC于F，∵AB∥DE，∠ABC=70°，∴∠MFC=∠B=70°，∴∠CFD=110°，∵∠CDE=140°，∴∠FDC=180°-140°=40°，∴∠C=180°-∠CFD-∠CDF=180°-110°-40°=30°，故选D【点睛】此题主要考查了平行线的性质，解题关键是做辅助线，构成平行线，然后根据平行线的性质求解，然后根据三角形的内角和和外角的性质可求解，或者根据邻补角的意义求解.3．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分． 某队在10场比赛中得到16分． 设这个队胜x 场，负y 场，则x ，y 的值为( )A ．82x y =⎧⎨=⎩B ．73x y =⎧⎨=⎩C ．64x y =⎧⎨=⎩D ．55x y =⎧⎨=⎩ 【答案】C【解析】设这个队胜x 场，负y 场，根据在10场比赛中得到16分，列方程组，解方程组即可．【详解】解：设这个队胜x 场，负y 场，根据题意，得10,216x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：6.4x y =⎧⎨=⎩ 故选C ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组，解方程组．4．如图，边长为a ，b 的矩形的周长为14，面积为10，则22a b ab +的值为（ ）.A ．140B ．70C ．35D ．24【答案】B 【解析】根据题意得出2(a+b)=14，ab=10，再对22a b ab +进行因式分解，即可得出答案.【详解】根据题意可得：2(a+b)=14，ab=10则22=ab(a+b)=10770a b ab ⨯=+故答案选择：B.【点睛】本题考查的是因式分解，需要熟练掌握因式分解的方法.5．方程(m －2 016)x |m|－2 015＋(n ＋4)y |n|－3＝2 018是关于x 、y 的二元一次方程，则( )A ．m ＝±2 016；n ＝±4B ．m ＝2 016，n ＝4C ．m ＝－2 016，n ＝－4D ．m ＝－2 016，n ＝4【答案】D 【解析】根据二元一次方程的定义可得m-2016≠0，n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1，解不等式及方程即可得.【详解】∵()()20153201642018m n m x n y ---++=是关于x 、y 的二元一次方程，∴m-2016≠0，n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1，解得：m=-2016，n=4，故选D ．【点睛】本题考查了二元一次方程定义的应用，明确含有未知数的项的系数不能为0，次数为1是解题的关键.6．估计20的算术平方根的大小在 （ ）A ．3与4之间B ．4与5之间C ．5与6之间D ．6与7之间 【答案】B【解析】分析：根据完全平方数得出16＜20＜25的估值．详解：∵16＜20＜25， < 即45<4与5之间，故选B ． 点睛：本题主要考查的是无理数的估算，属于基础题型．理解估算的方法是解决这个问题的关键． 7．下列多项式中，能用公式法分解因式的是( )A ．2x xy -B ．2x xy +C ．22x y -D ．22x y +【答案】C【解析】能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两个平方项，符号相反；能用完全平方公式法进行因式分解的式子的特点是：两个平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，由此即可判断.【详解】A 、2x xy -只能提公因式分解因式，故A 选项错误；B 、2x xy +只能提公因式分解因式，故B 选项错误；C 、22x y -能用平方差公式进行因式分解，故C 选项正确；D 、22x y +不能继续分解因式，故D 选项错误．故选C ．【点睛】本题考查用公式法进行因式分解.能用公式法进行因式分解的式子的特点需识记．8．如果关于x的不等式2≤3x+b＜8的整数解之和为7，那么b的取值范围是（）A．﹣7≤b≤﹣4 B．﹣7＜b＜﹣4 C．﹣7＜b≤﹣4 D．﹣7≤b＜﹣4【答案】D【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出不等式组，再求解即可．【详解】解：2≤3x+b＜8，即2338x bx b+⎧⎨+<⎩①②∵解不等式①得：x≥23b -，解不等式②得：x＜83b-，∴不等式组的解集为23b-≤x＜83b-，∵关于x的不等式2≤3x+b＜8的整数解之和为7，∴4＜83b-≤5且2＜23b-≤3，解得：﹣4＞b≥﹣7，故选：D．【点睛】本题考查了一元一次不等式组，一元一次不等式的整数解的应用，关键是能根据题意得出关于b的不等式组．9．如图，点P在直线AB上，点C，D在直线AB的上方，且PC⊥PD，∠APC=28°，则∠BPD的度数为（）A．28°B．60°C．62°D．152°【答案】C【解析】根据垂直的定义和余角的性质即可得到结论．解：∵PC⊥PD，∴∠CPD=90°，∵∠APC=28°，∴∠BPD=90°﹣∠APC=62°，故选C．10．已知图中的两个三角形全等，则α∠的度数是（）A ．72︒B ．60︒C ．58︒D ．50︒【答案】D 【解析】根据全等三角形对应角相等解答即可．【详解】∵两个三角形全等，∴∠α=50°．故选：D ．【点睛】此题考查全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，确定出对应角是解题的关键．二、填空题题11．在扇形统计图中，其中一个扇形所表示的部分占总体的30%，则这个扇形的圆心角是____度.【答案】108【解析】利用该部分占总体的30%即，圆心角是360度的30%，即可求出答案．【详解】这个扇形的圆心角是30%×360°=108°，故答案为108.【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．12．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥CD ． 若∠1= 40°，则∠BOE 的大小是________．【答案】130°【解析】先由对顶角相等求解BOD ∠，利用垂直的定义求解DOE ∠，从而可得答案．【详解】解：140,∠=︒140,BOD ∴∠=∠=︒OE⊥CD，∴∠=︒90,DOEBOE DOE BOD∴∠=∠+∠=︒130.故答案为：130.︒【点睛】本题考查的是对顶角相等，垂直的定义以及角的和差关系，掌握以上知识是解题的关键．13．如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是__________．【答案】a+1．【解析】试题解析：拼成的长方形的面积=（a+3）2﹣32，=（a+3+3）（a+3﹣3），=a（a+1），∵拼成的长方形一边长为a，∴另一边长是a+1．考点：图形的拼接.14．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点，这个五角星绕中心O至少旋转__________度能和自身重合．【答案】72【解析】根据题意，五角星的五个角全等，根据图形间的关系可得答案．【详解】根据题意，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点，这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O至少经过4次旋转而得到，每次旋转的度数为360°除以5，为72度．故答案为：72【点睛】此题主要考查了旋转对称图形，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等．15．“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084可以用科学记数法表示为________.【答案】8.4×10﹣1【解析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000084＝8.4×10﹣1．故答案为8.4×10﹣1．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16．如图，一艘船在A处遇险后向相距50海里位于B处的救生船报警.用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置___________．【答案】南偏西15°，50海里．【解析】解：如下图，内错角相等，所以A位于B，南偏西15°，50海里故答案为：南偏西15°，50海里．17．比较大小：50“>”、“<”或“=”）【答案】＜【解析】将749【详解】解：∵7494950∴750故答案为：＜．【点睛】此题主要考查了实数的大小比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法等．三、解答题18．在△ABC 中，AB=AC ，点D 是直线BC 上一点（不与B 、C 重合），以AD 为一边在AD 的右侧．．作△ADE ，使AD=AE ，∠DAE =∠BAC ，连接CE ．（1）如图1，当点D 在线段BC 上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度；（2）设BAC α∠=，BCE β∠=．①如图2，当点在线段BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点在直线BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．【答案】90°【解析】（1）可以证明△BAD ≌△CAE ，得到∠B ＝∠ACE ，证明∠ACB ＝45°，即可解决问题； （2）①证明△BAD ≌△CAE ，得到∠B ＝∠ACE ，β＝∠B ＋∠ACB ，即可解决问题；②证明△BAD ≌△CAE ，得到∠ABD ＝∠ACE ，借助三角形外角性质即可解决问题．【详解】（1）90︒；（2）①αβ180+=︒．理由：∵BAC DAE ∠∠=，∴BAC DAC DAE DAC ∠∠∠∠-=-．即BAD CAE ∠∠=．又AB AC AD AE ==，，∴ABD ACE ≌．∴B ACE ∠∠=．∴B ACB ACE ACB ∠∠∠∠+=+．∴B ACB β∠∠+=．∵αB ACB 180∠∠++=︒，∴αβ180+=︒．②当点D 在射线BC 上时，αβ180+=︒．当点D 在射线BC 的反向延长线上时，αβ=．【点睛】该题主要考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定及其性质等几何知识点及其应用问题；应牢固掌握等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定及其性质等几何知识点．19．先化简再求值： ()()22313253a a a---+，其中13a =- 【答案】95a -，-8【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a 的值代入计算即可求出值．【详解】解：()()22313253a a a---+ = ()229616159a a a a-+--+ = 95a - 当13a =-时， 原式19()53=⨯-- 35=--8=-【点睛】此题考查了整式的加减−−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20． “端午节”是我国的传统佳节，历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品加工厂，拥有A 、B 两条粽子加工生产线．原计划A 生产线每小时加工粽子个数是B 生产线每小时加工粽子个数的45． （1）若A 生产线加工4000个粽子所用时间与B 生产线加工4000个粽子所用时间之和恰好为18小时，则原计划A 、B 生产线每小时加工粽子各是多少个？（2）在（1）的条件下，原计划A 、B 生产线每天均加工a 小时，由于受其他原因影响，在实际加工过程中，A 生产线每小时比原计划少加工100个，B 生产线每小时比原计划少加工50个．为了尽快将粽子投放到市场，A 生产线每天比原计划多加工3小时，B 生产线每天比原计划多加工13a 小时．这样每天加工的粽子不少于6300个，求a 的最小值．【答案】（1）A 、B 生产线每小时加工粽子各是400、500个；（2）a 的最小值为1．【解析】（1）首先根据“原计划A 生产线每小时加工粽子个数是B 生产线每小时加工粽子个数的45”设原计划B 生产线每小时加工粽子5x 个，则原计划A 生产线每小时加工粽子4x 个，再根据“A 生产线加工4000个粽子所用时间与B 生产线加工4000个粽子所用时间之和恰好为18小时”列出方程，再解即可；（2）根据题意可得A 加工速度为每小时300个，B 的加工速度为每小时450个，根据题意可得A 的加工时间为（a+3）小时，B 的加工时间为（a+13a ）小时，再根据每天加工的粽子不少于1300个可得不等式（400-100）（a+3）+（500-50）（a+13a ）≥1300，再解不等式可得a 的取值范围，然后可确定答案． 【详解】（1）设原计划B 生产线每小时加工粽子5x 个，则原计划A 生产线每小时加工粽子4x 个，根据题意得4000400018 45x x+=，∴x＝100，经检验x＝100为原分式方程的解∴4x＝4×100＝400，5x＝5×100＝500，答：原计划A、B生产线每小时加工粽子各是400、500个；（2）由题意得：（400﹣100）（a+3）+（500﹣50）（a+13a）≥1300，解得：a≥1，∴a的最小值为1．【点睛】此题主要考查了分式方程和一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系和等量关系，列出方程和不等式．21．有一块不规则的四边形木板ABCD，在BC边上有一点E，现在要在木板上找一点P，使点P到点A、点B的距离相等，并且PE∥AB．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）【答案】详见解析【解析】过E点做AB平行线，作AB垂直平分线，两线交点即为P【详解】解：如图所示：点P即为所求．【点睛】本题考查尺规作图画垂直平分线与平行线，基础知识扎实是解题关键22．如图：在正方形网格中有一个格点三角形ABC，（即ABC∆的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：（1）画出点C 到线段AB 的垂线段，垂足为D ；（2）画出将ABC ∆先向左平移2格，再向上平移3格后的A B C '''∆；（3）画一条直线l ，将ABC ∆分成两个面积相等的三角形.【答案】（1）如图所示：CD 即为所求，见解析；（2）如图所示：A B C '''∆，即为所求； 见解析；（3）如图所示：直线l 即为所求，见解析（答案不唯一）.【解析】(1)直接利用钝角三角形高线作法得出答案；(2)利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；(3)利用三角形中线平分其面积进而得出答案.【详解】（1）如图所示：CD 即为所求（2）如图所示：A B C '''∆，即为所求；（3）如图所示：直线EC 即为所求.（答案不唯一）【点睛】此题考查作图-基本作图，作图-平移变换，解题关键在于掌握基本作图法则.23．某校准备购买一批文具袋和水性笔，已知文具袋的单价是水性笔单价的5倍，购买5支水性笔和3个文具袋共需60元．（1）求文具袋和水性笔的单价；（2）学校准备购买文具袋10个，水性笔若干支（超过10支）．文具店给出两种优惠方案：A ：购买一个文具袋，赠送1支水性笔；B ：购买水性笔10支以上，超过10支的部分按原价八折优惠，文具袋不打折． ①设购买水性笔x 支，方案A 的总费用为__________元，方案B 的总费用为__________元；②该学校选择哪种方案更合算？请说明理由．【答案】（1）水性笔的单价3元，文具袋的单价为15元；（2）①3120x +， 2.4156x +；②当购买数量大于60支时，选择B 方案更合算；当购买数量等于60支时，选择A 方案或选择B 方案均可；当购买数量小于60支时，选择A 方案更合算【解析】（1）设水性笔的单价m 元，文具袋的单价为5m 元，根据题意列出方程，求解即可； （2）①根据题意可直接写出y 1，y 2与x 的函数关系式；②分y 1＞y 2时，y 1=y 2时，y 1＜y 2时三种情况讨论，列出不等式，求解即可．【详解】解：（1）设水性笔的单价m 元，文具袋的单价为5m 元，根据题意得：53560m m +⨯=解得：3m =，则515m =（2））①根据题意得：y 1=10×15+3（x-10）=3x+120y 2=10×15+3×10+3×0.8×（x-10）=2.4x+156②设13120y x =+，2 2.4156y x =+当12y y >时，3120 2.4156x x +>+解得： 60x >若12y y =时，3120 2.4156x x +=+解得：60x =若12y y <时，3120 2.4156x x +<+解得：60x <因此当购买数量大于60支时，选择B 方案更合算；当购买数量等于60支时，选择A 方案或选择B 方案均可；当购买数量小于60支时，选择A 方案更合算．【点睛】此题考查一次函数的应用，一元一次不等式的应用，理清题意是列出不等式解题的关键．24．为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A 、B 两种树苗共17棵．若购进1棵A 种树苗与2棵B 种树苗共需200元；购进2棵A 种树苗与1棵B 种树苗共需220元．（1）求购进A 种树苗和B 种树苗每棵各多少元？（2）若小区购进A 、B 两种树苗刚好用去1220元，问购进A 、B 两种树苗各多少棵？（3）若购进B 种树苗的数量少于A 种树苗的数量，请设计一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用？【答案】（1）购进A 种树苗每棵需要80元，B 种树苗每棵需要60元；（2）购进A 种树苗10棵，购进B 种树苗1棵；（3）当购进A 种树苗2棵，B 种树苗8棵时，总费用最少，最少费用为1200元．【解析】分析：（1）设购进A 种树苗每棵需要x 元，B 种树苗每棵需要y 元，根据“购进1棵A 种树苗与2棵B 种树苗共需200元；购进2棵A 种树苗与1棵B 种树苗共需220元”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进A 种树苗a 棵，则购进B 种树苗（11﹣a ）棵，根据总价=单价×购进数量结合总费用为1220元，即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设购进A 种树苗m 棵，则购进B 种树苗（11﹣m ）棵，根据购进B 种树苗的数量少于A种树苗的数量，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之即可得出m 的取值范围，再结合两种树苗的单价，即可找出总费用最省的购买方案．详解：（1）设购进A 种树苗每棵需要x 元，B 种树苗每棵需要y 元，根据题意得：22002220x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：8060x y =⎧⎨=⎩． 答：购进A 种树苗每棵需要80元，B 种树苗每棵需要60元．（2）设购进A 种树苗a 棵，则购进B 种树苗（11﹣a ）棵，根据题意得：80a +60（11﹣a ）=1220，解得：a =10，∴11﹣a =1．答：购进A 种树苗10棵，购进B 种树苗1棵．（3）设购进A 种树苗m 棵，则购进B 种树苗（11﹣m ）棵，根据题意得：11﹣m ＜m ，解得：m ＞812． ∵m 为整数，∴m ≥2．∵购进A 种树苗每棵需要80元，B 种树苗每棵需要60元，∴当m =2时，总费用最少，最少费用为80×2+60×（11﹣2）=1200元．答：当购进A 种树苗2棵，B 种树苗8棵时，总费用最少，最少费用为1200元．点睛：本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出二元一次方程组；（2）根据总价=单价×购进数量结合总费用为1220元，列出关于a 的一元一次方程；（3）根据购进B 种树苗的数量少于A 种树苗的数量，列出关于m 的一元一次不等式．25． 母亲节那天，某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根据如图中的信息.（1）求每束鲜花和一个礼盒的价格；（2）小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒一共花了多少钱？【答案】（1）买1束鲜花33元，买1个礼盒花55元（2）花了319元【解析】试题分析：（1）根据题意，设买1束鲜花x 元，买1个礼盒花y 元，然后由两种方式的收费可列方程组求解；（2）由上面的的价格乘以购买的数量可求解.试题解析：（1）设买1束鲜花x 元，买1个礼盒花y 元，由题意得21432121x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：3355x y =⎧⎨=⎩， 答：买1束鲜花33元，买1个礼盒花55元；（2）由题意得：3×33+4×55=319（元），答：小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒一共花了319元．点睛：此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题时先审题，设出相应的未知数，然后再根据等量关系列方程组，解方程组即可.七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图1，已知AB∥CD，AC⊥BC，∠B=62°，则∠ACD 的度数为（ ）A ．28°B ．30°C ．32°D ．34°【答案】A 【解析】根据三角形内角和定理先求∠A，再根据平行线性质求∠ACD.【详解】在三角形ABC 中，因为，AC⊥BC，∠B=62°， 所以，∠A=180-∠B -∠BCA=180-62-90= 28°因为，BA∥CD，所以，∠ACD=∠A= 28°.故选A【点睛】本题考核知识点：平行线性质.解题关键点：熟记平行线性质. 2．如果关于,x y 的方程组322x y x y a +=⎧⎨-=-⎩的解是正数，那a 的取值范围是（ ） A ．45<a <-B ．5a >C ．4a <-D ．无解【答案】A【解析】将a 看做已知数求出方程组的解表示出x 与y ，根据x 与y 都为正数，取出a 的范围即可． 【详解】解方程组322x y x y a +=⎧⎨-=-⎩，得：4353a x a y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩， ∵方程组的解为正数， ∴403503a a +⎧>⎪⎪⎨-⎪>⎪⎩， 解得：-4＜a ＜5，故选：A ．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．3．若代数式12x x --有意义，则x 的取值范围是 ） A ．1x ≥B ．2x ≠C ．1x ≥且2x ≠D ．2x >【答案】C 【解析】根据二次根式有意义的条件可得x －1≥0，根据分式有意义的条件可得x ﹣1≠0，再解即可．【详解】由题意得：x －1≥0且x ﹣1≠0，解得：x ≥1且x ≠1．故选C ．【点睛】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数，分式分母不为零． 4．某厂计划x 天生产120个零件，由于改进技术，每天比计划多生产3个，因此比原计划提前2天完成，列出的正确方程为( )A ．12012032x x =--B ．12012032x x =-+C ．12012032x x =-+D ．12012032x x =-- 【答案】D【解析】根据计划x 天生产120个零件，由于改进技术，每天比计划多生产3个，因此比原计划提前2天完成，可列出方程．【详解】解：设计划x 天生产120个零件，1201203x 2x-=-． 故选：D ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键设出天数，以件数作为等量关系列方程．5．如图，AB//CD ，且∠A=25°，∠C=45°，则∠E 的度数是( )A ．60°B ．70°C ．110°D ．80°【答案】B 【解析】过点E 作一条直线EF ∥AB ，由平行线的传递性质EF ∥CD ，然后利用两直线平行，内错角相等进行做题．【详解】过点E 作一条直线EF ∥AB ，则EF ∥CD ，∴∠A=∠1，∠C=∠2，∴∠AEC=∠1+∠2=∠A+∠C=70°．故选B ．【点睛】本题考查了平行线的性质，注意此类题要常作的辅助线，充分运用平行线的性质探求角之间的关系． 6．若a ＜b ，则下列结论不一定成立的是（ ）A ．a-1＜b-1B ．2a ＜2bC ．33a b <D ．22a b < 【答案】D【解析】根据不等式的性质逐项进行判断即可得答案.【详解】A.∵a ＜b ，∴ a-1＜b-1，正确，故A 不符合题意；B.∵a ＜b ，∴ 2a ＜2b ，正确，故B 不符合题意；C.∵a ＜b ，∴ a b 33<，正确，故C 不符合题意； D.当a ＜b ＜0时，a 2>b 2，故D 选项错误，符合题意，故选D.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.不等式性质1：不等式两边同时加上（或减去）同一个数，不等号方向不变；不等式性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；不等式性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变.7．某经销商销售一批多功能手表，第一个月以200元/块的价格售出80块，第二个月起降价，以150元/块的价格将这批手表全部售出，销售总额超过了2.7万元，则这批手表至少有（ ）A ．152块B ．153块C ．154块D ．155块 【答案】C【解析】根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解答本题．【详解】解：设这批手表有x 块，()20080x 8015027000⨯+-⨯> 解得，1x 1533> ∴这批手表至少有154块，故选C ．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的不等式．8．已知关于x ，y 的方程组25241x y a x y a +=-⎧⎨-=-⎩给出下列结论： ①当1a =时，方程组的解也是21x y a +=+的解；②无论a 取何值x ，y 的值不可能是互为相反数；③x ，y 都为自然数的解有4对；④若28x y +=，则2a =．正确的有几个（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】D【解析】①根据消元法解二元一次方程组，然后将解代入方程x ＋y ＝2a ＋1即可求解；②根据消元法解二元一次方程组，用含有字母的式子表示x 、y ，再根据互为相反数的两个数相加为0即可求解；③根据试值法求二元一次方程x ＋y ＝3的自然数解即可得结论；④根据整体代入的方法即可求解． 【详解】解：25241x y a x y a +=-⎧⎨-=-⎩，方程组上式-下式得366y a =- 22y a ∴=-，将22y a =-代人方程组下式得21x a =+，∴方程组的解为2122x a y a =+⎧⎨=-⎩当1a =时30x y =⎧⎨=⎩，3x y +=， 213a +=，∴①正确；②212230x y a a +=++-=≠，∴②正确；③3x y +=、x ，y 为自然数， 03x y =⎧∴⎨=⎩或12x y =⎧⎨=⎩或21x y =⎧⎨=⎩或30x y =⎧⎨=⎩， ∴有4对，∴③正确；④()2221228x y a a +=++-=，解得2a =，∴④正确．故选：D【点睛】本题考查二元一次方程的解，二元一次方程组的解，解二元一次方程组 ，解题的关键是掌握二元一次方程的解，二元一次方程组的解，解二元一次方程组.9．下列条件中不能判定AB ∥CD 的是( )A ．∠1＝∠4B ．∠2＝∠3C ．∠5＝∠BD ．∠BAD+∠D ＝180°【答案】B 【解析】解：A ．∵∠1=∠4，∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行），故本选项错误；B ．∵∠2=∠3，∴AD ∥BC （内错角相等，两直线平行），判定的不是AB ∥CD ，故本选项正确； C ．∵∠5=∠B ，∴AB ∥CD （同位角相等，两直线平行），故本选项错误；D ．∵∠BAD +∠D=180°，∴AB ∥CD （同旁内角互补，两直线平行），故本选项错误．故选B ．10．一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则设销售员出售此商品最低可打x 折，由题意列方程，得（ ）A ．()3000x 200015%=-B ．3000x 20005%2000-= C ．()x 3000200015%10⋅=⋅- D ．()x 3000200015%10⋅=⋅+ 【答案】D【解析】当利润率是5%时，售价最低，根据利润率的概念即可求出售价，进而就可以求出打几折．【详解】解：设销售员出售此商品最低可打x 折，根据题意得：3000×x 10=2000（1+5%）， 故选：D ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，理解什么情况下售价最低，并且理解打折的含义，是解决本题的关键．二、填空题题11．平面直角坐标系中的点P （－4，6）在第_________象限．【答案】二【解析】根据点的坐标特征是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），可得答案．【详解】在平面直角坐标系中，点P （-4，6）在第 二象限，故答案为二．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 12．如图，ABC △中，AB AC =，AD 是BC 边上的中线，ABC ∠的平分线交AD 于点E ，EF AB ⊥于点F ，若3EF =，则ED 的长度为______．【答案】3【解析】根据等腰三角形三线合一，确定AD ⊥BC ，又因为EF ⊥AB ，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等证出结论．【详解】,AB AC AD =是BC 边上的中线AD BC ∴⊥ BE 平分ABC ∠且,ED BC EF AB ⊥⊥3ED EF ∴==【点睛】本题考查角平分线的性质和等腰三角形的性质，解题的关键是掌握角平分线的性质和等腰三角形的性质. 13．一个瓶子中有一些豆子，从瓶子中取出一些豆子，记录这些取出的豆子的粒数为20，给这些豆子做上记号，把这些豆子放回瓶子中，充分揺匀.从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数为30，其中带有记号的豆子粒数为6，则可以估算出此时瓶中剩下的豆子的粒数大约是______.【答案】70粒【解析】首先计算出第二次取出的记号豆子占所有记号豆子的比例，再用第二次取出的豆子数除以记号豆子的比例即可求出.【详解】解:根据题意可得记号豆子的比例：632010= 此时瓶中剩下的豆子的粒数大约是：33030100307010÷-=-= 故答案为70.【点睛】 本题主要考查了应用抽样调查的方法计算总数，注意要理解抽样调查和普查的区别.14．如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2=65°，则∠1=______.【答案】130°【解析】分析: 先根据翻折变换的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论. 详解:∵∠2=65°，∴∠3=180°-2∠2=180°-2×65°=50°，∵矩形的两边互相平行，∴∠1=180°-∠3=180°-50°=130°．故答案为130°点睛: 本题考查的是平行线的性质，熟知图形翻折变换的性质是解答此题的关键.15．在图中，x的值为__________．【答案】135【解析】103o的邻补角＝（180－103）o＝77o，∵四边形的内角和为360度，即x o +65 o +83 o +77 o=360 o∴x=360-65-83-77=135.故答案是:135.16．计算：（a3）3÷a7＝_____．【答案】a1．【解析】先根据积的乘方法则计算（a3）3，再根据同底数幂的除法运算法则计算即可. 【详解】解：原式＝a9÷a7＝a1．故答案为：a1．【点睛】本题考查了幂的运算法则，熟知积的乘方和同底数幂的除法法则是解本题的关键. 17．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是__．。
〖汇总3套试卷〗东莞市2018年七年级下学期数学期末综合测试试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）A ．()()x y x y --+B ．()()x y x y -+--C ．()()x y x y ---D ．()()x y x y +-+ 【答案】A【解析】根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A ．()()x y x y --+，含y 的项符号相反，含x 的项符号相反，不能用平方差公式计算，故本选项符合题意；B ．()()x y x y -+--，含x 的项符号相同，含y 的项符号相反，能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；C ．()()x y x y ---，含y 的项符号相同，含x 的项符号相反，能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；D ．()()x y x y +-+，含y 的项符号相同，含x 的项符号相反，能用平方差公式计算．故本选项不符合题意．【点睛】本题考查了平方差公式，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，用字母表示为：22()()a b a b a b +-=-2．如图，边长为a ，b 的矩形的周长为14，面积为10，则22a b ab +的值为（ ）.A ．140B ．70C ．35D ．24【答案】B 【解析】根据题意得出2(a+b)=14，ab=10，再对22a b ab +进行因式分解，即可得出答案.【详解】根据题意可得：2(a+b)=14，ab=10则22=ab(a+b)=10770a b ab ⨯=+故答案选择：B.【点睛】本题考查的是因式分解，需要熟练掌握因式分解的方法.3．把多项式x2+mx﹣35分解因式为(x﹣5)(x+7)，则m的值是()A．2 B．﹣2 C．12 D．﹣12【答案】A【解析】分解因式的结果利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m的值即可．【详解】x1+mx-35=（x-5）（x+7）=x1+1x-35，可得m=1．故选A．【点睛】此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘法是解本题的关键．4．若点P(x，y)的坐标满足xy=0（x≠y），则点P在（）A．原点上B．x轴上C．y轴上D．坐标轴上【答案】D【解析】根据有理数的乘法判断出x、y的值，再根据坐标轴上点的坐标特征解答．【详解】∵xy=0，∴x=0或y=0，当x=0时，点P在x轴上，当y=0时，点P在y轴上，∵x≠y，∴点P不是原点，综上所述，点P必在x轴上或y轴上（除原点）．故选D．【点睛】本题考查了点的坐标，主要利用了坐标轴上点的坐标特征，需熟记．5．解集在数轴上可表示为( )A．B．C．D．【答案】D【解析】先根据不等式的基本性质求出不等式的解集，并在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可．【详解】解：不等式的两边同时除以-3得，x≥-3，在数轴上表示为：故选：D ．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，掌握实心圆点与空心圆点的区别是解题的关键．6．若2334a b x y +与634a b x y -的和是单项式，则a b +=（ ） A ．3-B ．0C ．3D ．6【答案】C 【解析】根据同类项的定义可得方程组263a b a b +=⎧⎨-=⎩，解方程组即可求得a 、b 的值，即可求得a+b 的值. 【详解】∵2334a b x y +与643a b x y -是同类项， ∴263a b a b +=⎧⎨-=⎩， 解得30a b =⎧⎨=⎩， ∴a+b=3.故选C.【点睛】本题考查了同类项的定义及二元一次方程组的解法，根据同类项的定义得到方程组263a b a b +=⎧⎨-=⎩是解决问题的关键.7．已知实数a ，b 满足a +1＞b +1，则下列选项错误的为（ ）A ．a ＞bB ．a +2＞b +2C ．﹣a ＜﹣bD ．2a ＞3b 【答案】D【解析】试题分析：由不等式的性质得a ＞b ，a+2＞b+2，﹣a ＜﹣b ．故选D ．考点：不等式的性质．点睛：根据不等式的性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变，来判断各选项．8．将点A 向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后对应的坐标为()1,3-，则点A 的坐标为（ ）A ．()1,3-B ．()4,3-C ．()2,5D ．()1,0 【答案】C【解析】根据平移中，点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．即可得出平移后点的坐标．【详解】设点A的坐标为（x，y），由题意，得：x−3＝−1，y−2＝3，求得x＝2，y＝5，所以点A的坐标为（2，5）．故选：C．【点睛】本题考查坐标与图形变化−平移，用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．9．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5【答案】C【解析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．【详解】A、1+1=2，不满足三边关系，故错误；B、1+2＜4，不满足三边关系，故错误；C、2+3＞4，满足三边关系，故正确；D、2+3=5，不满足三边关系，故错误．故选C．【点睛】本题主要考查了三角形三边关系的运用，判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．10．某同学在解不等式组的过程中，画的数轴除不完整外，没有其它问题．他解的不等式组可能是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据用数轴表示不等式解集的特点进行判断即可.【详解】解：因为数轴上的点都是实心圆点，所以两个不等式的符号都是≥或≤，只有C选项满足条件.故选C.【点睛】本题主要考查用数轴表示不等式组的解集，用数轴表示不等式（组）的解集时，要注意实心圆点和空心圆圈的意义.二、填空题题11．如图，////DH EG BC ，//DC EF ，DC 与EG 交于点M ，那么在图中与EFB ∠相等的角（不包括EFB ∠）有_______________________．（填上所有符合条件的角）【答案】∠DCB，∠GMC，∠DME，∠HDC，∠GEF【解析】根据两直线平行，同位角相等、内错角相等进行分析即可．【详解】∵EF ∥DC ，∴∠EFB=∠DCB ，∵EG ∥BC ，∴∠DME=∠DCB ，∠GMC=∠DCB ，∠GEF=∠EFB ，∵DH ∥BC ，∴∠HDC=∠DCB ，∴∠EFB=∠DCB=∠GMC=∠DME=∠HDC=∠GEF ，故答案为：∠DCB ，∠GMC ，∠DME ，∠HDC ，∠GEF ．【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键是掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等． 12．分解因式：ab 2﹣2a 2b +a 3＝_____．【答案】a （a ﹣b ）2【解析】原式=22(2)a b ab a -+=2()a a b -.即答案为：2()a a b -.13．如图，AB ∥EF ∥CD ，点G 在线段CB 的延长线上，∠ABG ＝134°，∠CEF ＝154°，则∠BCE ＝_____．【答案】20°【解析】直接利用平行线的性质得出∠BCD 以及∠ECD 的度数进而得出答案．【详解】如图，∵∠ABG=134°，∴∠1=46°，∵AB∥CD，∴∠1=∠BCD=46°，∵EF∥CD，∴∠2=180°-154°=26°，∴∠BCE=46°-26°=20°．故答案为：20°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，正确应用平行线的性质是解题关键．14．已知x、y满足方程组2524x yx y+=⎧⎨+=⎩，则x y-的值为___．【答案】1【解析】首先根据方程组的解的定义正确求出方程组的解，然后计算出x-y或直接让两个方程相减求解．【详解】方法一：解方程组2524x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：21 xy=⎧⎨=⎩，∴x-y=1；方法二：两个方程相减，得.x-y=1，故答案为1.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的基本方法是解题的关键，同时注意此题中的整体思想．15．16的算术平方根是_____．－27的立方根是________81________．【答案】4 －1 ±1【解析】由平方根、算术平方根、立方根的定义，即可求得答案．【详解】解：∵42=16，∴16的算术平方根是4；∵（-1）1=-27，∴-27的立方根是-1；∵81=9，9的平方根是±1，∴81的平方根是±1．故答案为4，-1，±1．【点睛】此题考查了平方根、算术平方根与立方根的定义．此题比较简单，注意熟记定义是解此题的关键．16．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中的箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点（2，2）第2次运动到点A（4，0），第3次接着运动到点（6，1）……按这样的运动规律，经过第2018次运动后动点P 的坐标是____．【答案】（4036，0）.【解析】根据题意可得，每四次重复一次，所以可得其规律，再根据2018÷4的结果便可得到答案.【详解】令P点第n次运动到的点为Pn点（n为自然数）．观察，发现规律：P0（0，0），P1（2，2），P2（4，0），P3（6，1），P4（8，0），P5（10，2），…，∴P4n（8n，0），P4n+1（8n+2，2），P4n+2（8n+4，0），P4n+3（8n+6，1）．∵2018=4×504+2，∴P第2018次运动到点（4036，0）．故答案是（4036，0）.【点睛】本题主要考查学生的归纳总结能力，关键在于根据题意寻找规律，根据规律求解.17．命题“同位角相等”是______命题（填“真”或“假”）．【答案】假【解析】试题分析：因为当两直线平行时，同位角相等，所以命题“同位角相等”是假命题考点：命题.三、解答题18．解下列方程或方程组（1）237 453 x yx y-=⎧⎨+=⎩；（2）153x x =+. 【答案】（1）x=2 y=-1;（2）x=34. 【解析】(1)根据二元一次方程组的解法即可求出答案；（2）根据分式方程的解法即可求出答案.【详解】（1）2x-3y=7① 4x+5y=3②①×2得：4x ﹣6y ＝14③②﹣③得：11y ＝﹣11y ＝﹣1将y ＝﹣1代入①得：x ＝2∴方程组的解为x=2 y=-1（2）x+3＝5xx ＝34经检验：x ＝34是原方程的解 【点睛】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用方程的解法，本题属于基础题.19．如图，已知在Rt ABC 中，ACB =∠90°，4,3AC cm BC cm ==，AC 平分BAD ∠，在AB 上取一点E ，使//CE AD ，求AE 的长．【答案】52【解析】首先利用勾股定理求出AB ，根据AC 平分BAD ∠及//CE AD 得出AE=EC ，结合题意，进一步证明出BE=EC ，据此可知AE 为AB 的一半，从而得出答案.【详解】在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=4cm ，BC=3cm ，∴225AC BC cm +=，∵AC 平分BAD ∠，∴∠BAC=∠CAD ，∵//CE AD，∴∠CAD=∠ACE，∴∠BAC=∠ACE，∴AE=EC，又∵∠BAC+∠ABC=90°，∠ACE+∠BCE=90°，∴∠ABC=∠BCE，∴BE=EC，∴AE=BE=EC，∴AE=12AB=52.【点睛】本题主要考查了平行线的性质与勾股定理及角平分线性质的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键. 20．为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？【答案】（1）本次试点投放的A型车60辆、B型车40辆；（2）3辆；2辆【解析】分析：（1）设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆，根据“两种款型的单车共100辆，总价值36800元”列方程组求解可得；（2）由（1）知A、B型车辆的数量比为3：2，据此设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆、B型车2a辆，根据“投资总价值不低于184万元”列出关于a的不等式，解之求得a的范围，进一步求解可得．详解：（1）设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆，根据题意，得：100 40032036800x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：6040 xy=⎧⎨=⎩，答：本次试点投放的A型车60辆、B型车40辆；（2）由（1）知A、B型车辆的数量比为3：2，设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆、B型车2a辆，根据题意，得：3a×400+2a×320≥1840000，解得：a≥1000，即整个城区全面铺开时投放的A型车至少3000辆、B型车至少2000辆，则城区10万人口平均每100人至少享有A型车3000×100100000=3辆、至少享有B型车2000×100100000=2辆．点睛：本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等（或不等）关系，并据此列出方程组．21．已知关于x、y的二元一次方程组42x y m x y+=⎧⎨-=⎩．（1）若y＝1，求m的值；（2）若x、y异号，求m的取值范围．【答案】（1）m＝1；（2）﹣12＜m＜12．【解析】（1）把y＝1代入方程组第二个方程求出x的值，再将x与y的值代入第一个方程计算即可求出m的值；（2）表示出方程组的解，由x与y异号，确定出m的范围即可．【详解】解：（1）把y＝1代入x﹣y＝2得：x﹣1＝2，即x＝3，把x＝3，y＝1代入x+y＝4m得：m＝1；（2）42x y mx y+=⎧⎨-=⎩①②，①+②得：2x＝4m+2，即x＝2m+1，①﹣②得：2y＝4m﹣2，即y＝2m﹣1，由x与y异号，得到210210mm+⎧⎨-⎩＞＜或210210mm+⎧⎨-⎩＜＞，解得：﹣12＜m＜12．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解、解二元一次方程组和解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握一次方程组和一元一次不等式组的解法.22．已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为13，点B对应的数为b，点C在点B的右侧，长度为5个单位的线段BC在数轴上移动，（1）如图1，当线段BC在O，A两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段AC＝OB，求此时b的值；（2）线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，是否存在AC﹣OB＝12AB？若存在，求此时满足条件的b的值；若不存在，说明理由．【答案】（1）线段AC＝OB，此时b的值是2；（2）若AC﹣0B＝12AB，满足条件的b值是1或﹣1．【解析】（1）结合数轴的特点，数轴有三要素，单位长度，原点和正方向，数轴上两点之间的距离=两点对应值的差的绝对值，判断A，B，C在数轴上的对应值，再求出彼此之间的距离列出方程即可求解．（2）因为线段BC是移动的，所以分类讨论在数轴上的A，B，C的对应值，再求出彼此之间的距离，列出方程解出即可．【详解】解：（1）由题意得：∵A对应的数为：11B对应的数为：bC对应的数为：b+5∴AC＝11﹣（b+5）OB＝b∵AC＝OB11﹣（b+5）＝b，解得：b＝2．答：线段AC＝OB，此时b的值是2；（2）由题意得：①当B在线段AO上时∴AC＝11﹣（b+5）OB＝bAB＝11﹣b∴AC﹣OB＝12 AB∴11﹣（b+5）﹣b＝12（11﹣b），解得：b＝1；②当B在线段AO延长线上时∴AC﹣OB＝12 AB11﹣（b+5）+b＝12（11﹣b），解得：b＝﹣1．答：若AC﹣0B＝12AB，满足条件的b值是1或﹣1．【点睛】本题考查数轴的三要素，数轴上两点之间的距离，一元一次方程的应用，根据数轴确定出线段的长度是解题的关键．23．如图，ABC ∆中，CD 是ACB ∠的角平分线，//DE AC ，交BC 于点E ，20B ∠=︒，44ADC ∠=︒，求DEC ∆各内角的度数．【答案】13224DEC EDC ECD ∠=︒∠=∠=︒，【解析】根据角平分线的定义及平行线的性质以及三角形的内角和定理进行计算即可得解.【详解】∵CD 是ACB ∠的角平分线∴ACD ECD ∠=∠∵//DE AC∴ACD EDC ∠=∠∴ECD EDC ∠=∠设ECD EDC x ∠=∠=∴2DEB x ∠=∵4420B BED ADC EDC ADC B ∠+∠=∠+∠∠=︒∠=︒，，∴20244x x ︒+=︒+∴24x =︒，∴24ECD EDC ∠=∠=︒∵180()DEC ECD EDC ∠=︒-∠+∠∴18048132DEC ∠=︒-︒=︒则DEC ∆各内角的度数为13224DEC EDC ECD ∠=︒∠=∠=︒，.【点睛】本题主要考查了三角形内角的计算，熟练掌握平行线的性质，角平分线及角度的和差倍分计算是解决本题的关键.24．求不等式组123122x x -⎧⎪⎨+≤⎪⎩＜ 【答案】-1＜x≤3【解析】分别求出两个不等式的解集，再找出两个解集的公共解集即可得答案.【详解】123122xx-⎧⎪⎨+≤⎪⎩＜①②∵解不等式①得：x＞-1，解不等式②得：x≤3，∴不等式组的解集为-1＜x≤3，【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分.25．小辰想用一块面积为2100cm的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为290cm的长方形纸片，使它的长宽之比为5:3. 小辰能否用这张正方形纸片裁出符合要求的纸片？若能请写出具体栽法；若不能，请说明理由.【答案】无法裁出符合要求的纸片，理由详见解析.【解析】根据长方形面积为90，和长宽比例为5：3即可求得长方形的长，即可解题．【详解】解：设长方形纸片的长为5xcm，宽为3xcm依题意，得5390x x⋅=21590x=26x=∵0x>∴x=∴长方形纸片的长为.∴面积为2100cm的正方形的边长为10cm，2>∴10>.答：无法裁出符合要求的纸片.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用以及算术平方根，解题的关键是先求出所裁出的长方形纸片的长．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，已知ADEF BC ，BD GF ∥，且BD 平分ADC ∠，则图中与1∠相等的角（1∠除外）共有（ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个【答案】D 【解析】依据AD EF BC BD GF ∥∥，∥，即可得到1,1ADB DBC FGC EFG EHB ∠=∠=∠=∠=∠∠=∠，再根据BD 平分ADC ∠，即可得到ADB CDB CFG ∠=∠=∠.【详解】解：∵AD EF BC BD GF ∥∥，∥，∴11ADB DBC FGC EFG EHB ∠=∠=∠=∠=∠∠=∠，，又∵BD 平分ADC ∠，∴ADB CDB CFG ∠=∠=∠，∴图中与1∠相等的角（1∠除外）共有7个，故选：D.【点睛】此题主要考查了平行线的性质，此题充分运用平行线的性质以及角的等量代换就可以解决问题. 2．如图，小明在操场上匀速散步，某一段时间内先从点出发到点，再从点沿半圆弧到点，最后从点回到点，能近似刻画小明到出发点的距离与时间之间的关系的图像是（ ）A ．B ．C ．D．【答案】C【解析】可从MA，弧AB，BM三段去考虑小明到出发点M的距离的变化情况，由此选择合适的图像. 【详解】解：MA段小明距离M越来越远，到点A是距离最远，弧AB段，到M的距离始终不变，且这一段所用时间最长，BM段距离M越来越近，最终到达M点，由于小明匀速散步，MA=BM,MA段所用时间和BM段相同，综上所述，C图像符合题意.故答案为：C【点睛】本题考查了函数图像，结合实际情况选择图像时，关键是理清变量间的变化情况.3．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A．B．C．D．【答案】A【解析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为正确答案．【详解】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其它三项皆改变了方向，故错误．故选：A．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移，旋转或翻转而误选．4．能够铺满地面的正多边形组合是（）A．正三角形和正五边形B．正方形和正六边形C．正方形和正五边形D．正五边形和正十边形【答案】D【解析】正多边形的组合能否铺满地面，关键是要看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．【详解】解：A 、正五边形和正三边形内角分别为108°、60°，由于60m+108n=360，得m=6-95n ，显然n 取任何正整数时，m 不能得正整数，故不能铺满，故此选项错误；B 、正方形、正六边形内角分别为90°、120°，不能构成360°的周角，故不能铺满，故此选项错误；C 、正方形、正五边形内角分别为90°、108°，当90n+108m=360，显然n 取任何正整数时，m 不能得正整数，故不能铺满，故此选项错误；D 、正五边形和正十边形内角分别为108、144，两个正五边形与一个正十边形能铺满地面，故此选项正确． 故选：D ．【点睛】此题主要考查了平面镶嵌，两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．需注意正多边形内角度数=180°-360°÷边数．5．如图所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C ，D ，那么以下线段大小的比较必定成立的是（ ）A ．CD AD >B ．AC BC < C ．BC BD > D ．CD BD <【答案】C 【解析】A 选项,CD 与AD 互相垂直，没有明确的大小关系，错误；B 选项,AC 与BC 互相垂直，没有明确的大小关系，错误；C 选项,BD 是从直线CD 外一点B 所作的垂线段，根据垂线段最短定理，BC ＞BD ，正确；D 选项,CD 与BD 互相垂直，没有明确的大小关系，错误，故选C ．6．不等式组3820x x x a >-⎧⎨-≤⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（ ） A ．2.53a ≤<B ．2.53a <≤C ．56a ≤<D ．56a <≤ 【答案】A【解析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解进而求得a 的取值范围.【详解】解：3820x x x a >-⎧⎨-≤⎩①② 解不等式①，得 x ＞2解不等式②，得 x≤2a所以不等式组的解集为2＜x≤2a∴3个整数解为3,4,5∴5≤2a ＜6即2.5≤a ＜3.故选A .【点睛】本题考查了不等式组的解法及整数解的确定. 求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了.7等于（ ）A ．±4B ．4C ．﹣4D ．±2 【答案】B|a|的答案.|﹣4|＝4，故选：B ．【点睛】本题考查平方根的性质，熟记平方根的性质是解题的关键.8．已知2410x x --=，则代数式22(3)(1)3x x x ---+的值为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．1- 【答案】A【解析】先将原代数式进行去括号化简得出242x x -+，然后根据2410x x --=得出241x x -=，最后代入计算即可.【详解】由题意得：22(3)(1)3x x x ---+=242x x -+，∵2410x x --=，∴241x x -=，∴原式=242x x -+=1+2=3.故选：A.【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，整体代入是解题关键.9．在平面直角坐标系中，A(－2，0) ，B(－1，2) ，C(1，0) ，连接 AB ，点 D 为 AB 的中点，连接 OB 交 CD 于点 E ，则四边形 DAOE 的面积为( )A ．1.B ．43C ．54D ．65【答案】C【解析】分析：根据中点公式求出点D 的坐标，然后用待定系数法求出直线OB 和直线CD 的解析式，将两个解析式联立，求出点E 的坐标，然后根据S 四边形DAOE =S △DAC -S △EOC 计算即可.详解：如图，设OB的解析式为y=kx.将B(－1，2)的坐标代入得2=-k，解得k=-2.∴OB的解析式为y=-2x.∵D为AB的中点，设D(m,n). ∵A(－2，0) ，B(－1，2) ，∴m=213=22---，n=02=12+.∴D (32 -,1),设CD的解析式为y=ax+b将C(1，0)，D (32-,1)的坐标分别代入得312a ba b=+⎧⎪⎨=-+⎪⎩，解得2525ab⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,∴CD的解析式为2255y x=-+.由22255y xy x=-⎧⎪⎨=-+⎪⎩，得1412xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,∴11,42E⎛⎫-⎪⎝⎭,∵AC=1-(-2)=3，点D (32-,1)到AC轴的距离为1.∴133122 DACS=⨯⨯=,∵OC=1，点11,42E⎛⎫-⎪⎝⎭到OC的距离为12.∴1111224 EOCS=⨯⨯=,∴S 四边形DAOE=S△DAC-S△EOC=315 244 -=.即四边形DAOE的面积为54.故选：C.点睛：本题考查了中点坐标的计算，待定系数法求函数解析式，一次函数图形的交点坐标与对应的二元一次方程组解得关系，割补法求图形的面积，熟练掌握待定系数法求出直线OB和直线CD的解析式是解答本题的关键.10．关于x的不等式2(1)4xa x＞＜-⎧⎨-⎩的解集为x＞3，那么a的取值范围为（）A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3D．a≤3【答案】D【解析】分析：先解第一个不等式得到x＞3，由于不等式组的解集为x＞3，则利用同大取大可得到a的范围．详解：解不等式2（x-1）＞4，得：x＞3，解不等式a-x＜0，得：x＞a，∵不等式组的解集为x＞3，∴a≤3，故选D．点睛：本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．二、填空题题11．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（y-1，-x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（3，2），则A2019的坐标为________【答案】（-3，0）【解析】根据伴随点的定义可找出：A1（3，2），A2（1，-2），A3（-3，0），A4（-1，4），A5（3，2），…，根据点的坐标的变化可找出点A n的坐标4个一循环，再结合2019=504×4+3可得出点A2019的坐标，此题得解．【详解】解：∵A1（3，2），A2（1，-2），A3（-3，0），A4（-1，4），A5（3，2），…，∴点A n的坐标4个一循环．∵2019=504×4+3，∴点A2019的坐标与点A3的坐标相同．∴A2019的坐标为（-3，0），故答案为：（-3，0）．【点睛】本题考查了规律型中点的坐标，根据点的坐标的变化找出点A n的坐标4个一循环是解题的关键．12．若a+b=2，ab=1，则a2b+ab2=________..【答案】2【解析】把a2b+ab2提取公因式可得a2b+ab2=ab（a+b），代入a+b=2，ab=1，即可得答案.【详解】a2b+ab2=ab（a+b）当a+b=2，ab=1,原式=1×2=2【点睛】此题主要考查了因式分解的运用，有公因式时，要先考虑提取公因式；注意运用整体代入法求解．13．如图，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝50°，点M，N分别是BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B'落在AC上．若△MB'C为直角三角形，则∠MNB'的度数为_____．【答案】55°或85°【解析】利用三角形内角和定理求出∠C，∠CMB′，再根据折叠的性质求出∠NMB′即可解决问题．【详解】解：∵∠C＝180°﹣∠A﹣∠B，∠A＝70°，∠B＝50°，∴∠C＝180°﹣70°﹣50°＝60°，当∠CB′M＝90°，∴∠CMB′＝90°﹣60°＝30°，由折叠的性质可知：∠NMB′＝12∠BMB′＝75°，∴∠MNB′＝180°﹣75°﹣50°＝55°，当∠CMB′＝90°时，∠NMB＝∠NMB′＝45°，∠MNB′＝180°﹣50°﹣45°＝85°，故答案为55°或85°．【点睛】考核知识点：三角形内角和.理解三角形内角和的性质定理是关键.14．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是_________．【答案】－1【解析】∵关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，∴x=-y③，把③代入②得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入①得2-3=k，即k=-1.故答案为-115．已知关于x、y的方程组334x y ax y a-=+=-⎧⎨⎩，其中−3⩽a⩽1，有以下结论：①当a=−2时，x、y的值互为相反数；②当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4−a的解；③若x⩽1，则l⩽y⩽4.其中所有正确的结论有______(填序号)【答案】①②③．【解析】解方程组得出x、y的表达式，根据a的取值范围确定x、y的取值范围，逐一判断．【详解】解方程组334x y ax y a-=+=-⎧⎨⎩，得112y ax a=-=+⎧⎨⎩，∵−3⩽a⩽1，∴−5⩽x⩽3，0⩽y⩽4，①当a=−2时，x=1+2a=−3，y=1−a=3，x，y的值互为相反数，结论正确；②当a=1时，x+y=2+a=3，4−a=3，方程x+y=4−a两边相等，结论正确；③当x⩽1时，1+2a⩽1，解得a⩽0，且−3⩽a⩽1，∴−3⩽a⩽0，∴1⩽1−a⩽4，∴1⩽y⩽4结论正确，故答案为：①②③．【点睛】此题考查相反数，二元一次方程组的解，解题关键在于掌握运算法则.16．如图，将△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，若△ABC 的周长等于8，则四边形ABFD 的周长等于_______.【答案】1【解析】根据平移的性质可得AD=CF=1，AC=DF ，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．【详解】∵△ABC 沿BC 方向平移2个单位得到△DEF ，∴AD=CF=1，AC=DF ，∴四边形ABFD 的周长=AB+（BC+CF ）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF ，∵△ABC 的周长=8，∴AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD 的周长=8+1+1=1．故答案为1.【点睛】本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键．17．已知点P 在第四象限，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，则点P 的坐标为__________．【答案】()2,4-【解析】根据点到x 轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y 轴的距离是横坐标的绝对值，各象限点的坐标特征，可得答案．【详解】解：点P 在第四象限，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，得点P 的坐标为（2，-4）.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．三、解答题18．如图，△ABC 在直角坐标系中．(1)若把△ABC 向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A 1B 1C 1，在图中画出△A 1B 1C 1，并写出△A 1B 1C 1的坐标；(2)求出△ABC 的面积S △ABC ．【答案】(1)画图见解析；A1(1，1)，B1(6，4)，C1(3，5)；(2)S△ABC＝1.【解析】（1）分别将点A、B、C三个点向上平移2个单位，再向右平移2个单位，然后顺次连接，并写出各点坐标；（2）用三角形所在的矩形的面积减去几个小三角形的面积即可求解．【详解】解：(1)△A1B1C1如图所示：△A1B1C1坐标为A1(1，1)，B1(6，4)，C1(3，5)；(2)S△ABC＝5×4﹣12×4×2﹣12×3×1﹣12×5×3＝20﹣4﹣1.5﹣1.5＝1．【点睛】本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出点A、B、C三个点平移过后的点．19．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E 在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．（1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点；（2）请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．【答案】（1）画图见解析；（2）1【解析】（1）由AE为网格正方形的对角线，作出点B关于AE的对称点F，然后连接AF、EF即可；（2）根据图象，重叠部分为两个直角三角形的面积的差，列式计算即可得解．【详解】（1）△AEF 如图所示；（2）重叠部分的面积=12×4×4﹣12×2×2 =8﹣2 =1．考点：作图-轴对称变换20．解不等式3(2)2x x +-<-．【答案】1x <【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.【详解】3(2)2x x +-<-362x x +-<-326x x +<-+44x <1x <【点睛】本题考查一元一次不等式的解法.先去括号、移项、合并同类项、系数化为1，得不等式解集.21．解不等式组：3523212x x x -<-⎧⎪⎨+≥⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.【答案】0≤x ＜1【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【详解】解：3523212x x x -<-⎧⎪⎨+⎪⎩①②, 由①得，x ＜1；由②得，x≥0，。
2018-2019学年度初一年级第二学期数学期末复习试卷含参考答案
第15题2018-2019学年度初一年级第二学期数学期末复习试卷一．选择题 (每题2分，共16分)1．某球形流感病毒的直径约为0.000 000 085 m ，用科学记数法表示该数据为（ ）A. 8.5-8B. 85 × 10-9C. 0.85 ×10-7D. 8.5 ×10-8 2．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）A ．(2x ﹣y )(2x + y )B ．(x ﹣y )(﹣y ﹣x )C ．(b ﹣a )(b + a )D ．(﹣x + y )(x ﹣y ) 3．下列从左到右的变形，属于分解因式的是（ ）A ．(a + 3)(a ﹣3)=a 2﹣9B ．x 2 + x ﹣5= x (x ﹣1)﹣5C ．a 2 + a =a (a + 1)D ．x 3 y =x ·x 2·y 4．若实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列 不等式成立的是（ ）A ．ac>bcB ．ab>cbC ．a + c>b + cD ．a + b>c + b5．当x =1时，代数式ax 3﹣3bx +4的值是7，则当x =﹣1时，这个代数式的值是（ ）A ．7B ．3C ．1D ．﹣76．在ABC ∆中，23A B C ∠=∠=∠，则ABC ∆是（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.都有可能 7．一个多边形的内角和大于1100°，小于1400°这个多边形的边数是（ ）A ．6B ．7C ．8D ．98．若关于x 的不等式组{0521x a x -≤-<．的整数解只有1个，则a 的取值范围是（ ）A ．2<a <3B ．3≤a <4C ．2<a ≤3D ．3<a ≤4 二．填空题 (每题2分，共16分)9． x 5÷x 3= ． 10．分解因式：2x-4y = ． 11．已知m + n =5，m n =3，则m 2 n + m n 2= ．12．二元一次方程x －y =l 中，若x 的值大于0，则y 的取值范围是 ． 13．写出命题“对顶角相等”的逆命题: 14．若x —2y —3=0，则2x ÷4y = ．15. 如图，△ABC ≌△ADE ，BC 的延长线交DA 于F ，交DE 于G ，∠D =25°，∠E =105°，∠DAC =16°，则 ∠DGB 的度数为 ．B 、C 分别是线段1A B A 1B 1C 1的面积是a ，那么△ABC 的16．如图，A 、面积是 ．(用a 的代数式表示)B 1三．解答题17． 计算(每题3分，共6分)(1) (π－1)0－112-⎛⎫ ⎪⎝⎭－22 (2) (－3a )2﹒a 4 +(－2a 2)318．将下列各式分解因式：(每题3分，共9分)(1) 224x xy - (2) 3244y y y -+ (3) 222(1)(1)x y y -+-19． 解下列方程组或不等式（组）(每题3分，共9分)(1){23431y x x y =--= (2)22523x x x +--≤ (3)253(2),1.23x x x x +≤+⎧⎪-⎨<⎪⎩, 并写出其整数解20．（6分）先化简，再求值：(2a + b )(2a ﹣b )+3(2a ﹣b )2+(﹣3a )(4a ﹣3b )，其中a =-1, b =-221．（6分）如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C =27°，求∠BED 的度数．22．（8分）己知方程组5214x y ax y a+=+⎧⎨-=-⎩的解x 、y 的值的符号相反. 求a 的取值范围；23．（8分）如图1，△ABC 中，∠C=900，BC=3，AC=4,AB=5,将△ABC 绕着点B 旋转一定的角度，得到 △DEB(1)、若点F 为AB 边上中点，连接EF ，则线段EF 的范围为(2)、如图2当△DEB 直角顶点E 在AB 边上时,延长DE ，交AC 边于点G ，请问线段DE 、EG 、AG 具有怎样的数量关系，请写出探索过程24．（8分）小明同学有关租车问题的对话：45座的贵150元．”小芳：“八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到苏州博物馆参观，一天的租G金共计5100元．”小明：“如果我们七年级租用45座的客车a辆，那么还有15人没有座位；如果租用60座的客车可少租2辆，且正好坐满．”根据以上对话，解答下列问题：(1)参加此次活动的七年级师生共有________人；(2)客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?(3)若同时租用两种或一种客车，要使每位师生都有座位，且每辆客车恰好坐满，问有几种租车方案?哪一种租车最省钱?25．（8分）已知如图1梯形ADEB中，AD⊥MN，BE⊥MN，垂足分别为点D、点E,点C在MN上，CD=BE,∠ACB=90°.(1)求证：∠ACD=∠CBE(2)若DE=8，求梯形ADEB的面积(3)如图2，设梯形ADEB的周长为．．．．，沿着O→A→D→E．．．m．，AB边中点O处有两个动点P、Q同时出发→B→O的方向移动，点P的速度是点Q的3．倍．，当点Q第一次到达．．．．移动.．．．．．B．点．时，两点同时停止①两点同时停止时，点P移动的路程与点Q移动的路程之差2m（填“<”,“>”或“=”）②移动过程中，点P能否和点Q相遇?如果能，则用直线错误！未找到引用源。
2018-2019(下)期末七年级数学考试试卷(含参考答案)
2018-2019学年度第二学期期末学情分析样题七年级数学（满分：100分 考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡．．．相应位置上．．．．．） 1．下列计算正确的是（ ▲ ） A ．a 2＋a 3=a 5 B ．a 2•a 3=a 6 C ．a 3÷a 2=a D ．(a 3 ) 2=a 92．若a ＜b ，则下列不等式中，一定正确的是（ ▲ ）A ． a ＋2＞b ＋2B ．－a ＜－bC ．a －2＜b ＋2D ．a 2＜ab3 －2204．下列各式能用平方差公式计算的是（ ▲ ） A ．(－a ＋b ) (a －b ) B ．(a ＋b ) (a －2b ) C ．(a ＋b ) (－a －b ) D ．(－a －b ) (－a ＋b )5．下列命题中，真命题的有 ( ▲ ) （1）内错角相等； （2）锐角三角形中任意两个内角的和一定大于第三个内角； （3）相等的角是对顶角； （4）平行于同一直线的两条直线平行.6.若某n 边形的每个内角都比其外角大120°，则n 等于( ▲ )7．如图，给出下列条件：①∠1=∠2； ②∠3=∠4；③AD ∥BE ，且∠D ＝∠B ；④AD ∥BE ，∠DCE ＝∠DA ． c ＞a ＞bB ．b ＞c ＞aC ．a ＞c ＞bD ． a ＞b ＞c A ．（1）（2）B ．（2）（3）C ．（2）（4）D ．（3）（4）A ．6B ．10C ．12D ．15A ． ①②B ．②③C ． ③④D ．②③④A ． a ≤3B ．－3＜a ≤3C ． －3≤a ＜3D ．－3 ＜a ＜3 （第7题）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷．．．相应位置．．．．上） 9．计算： 30＋ (13)－2＝ ▲ ．10．不等式－2x ＋1 ≤ 3的解集是 ▲ ．11．命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是 ▲ ．12. 某种感冒病毒的直径是0. 000 000 12米，用科学记数法表示为 ▲ 米．13. 若⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1，是关于x 、y 的二元一次方程kx －y ＝k 的解，则k 的值为 ▲ .14. 已知a －b ＝2 ，a ＋b ＝3．则a 2＋b 2＝ ▲ ．15. 关于x 的方程﹣2x ＋5＝a 的解小于3，则a 的范围 ▲ .16. 如图，a ∥b ，将30°的直角三角板的30°与60°的内角顶点分别放在直线a 、b 上，若∠1＋∠2＝110°，则∠1＝ ▲ °.17. 如图，∠A =32°，则∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝ ▲ °.18. 若不等式组⎩⎨⎧≥-≤02x ax 有3个整数解，则a 的范围为 ▲ ．(第17题)(第16题)21 abA CDB三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）因式分解：（1）a 3－a ； （2）m 3－2m 2＋m .20. （5分）先化简，再求值：(x －1)2 －2(x ＋1)(x －1)，其中x ＝－1.21． （5分）解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5．22．（6分）解不等式组 ⎩⎪⎨⎪⎧2－x ＞0，5x ＋12＋1≥2x －13，并把解集在数轴上表示出来．23.（6分） 运输两批救灾物资，第一批360t ，用6节火车车皮和15辆汽车正好装完；第二批440t ， 用8节火车车皮和10辆汽车正好装完。