初三数学上学期第一次月考试卷及参考答案

建阳外国语学校第一次月考试卷

（时间120分，满分150分）

一：填空（每小题3分，共36分）

1、=-2)2(

2、当≥a 时，2-a 在实数范围内有意义。

３、已知1=x 是方程062

=-+x ax 的一个根，则a = .

4、x x 42++ =2)2(+x

5、=-a a 95

6、已知x x +2的值是6，则=++3222x x .

7、当x = 时， x 4有最小值，最小值为 ,

8、已知相邻的两个整数的积为12，那么这两个整数为 。

9、估算73在连续整数 和 之间。

10、某服装原价200元，连续两次涨价后，售价为242元。则每次涨价的平均百分率为 .

11、已知关于x 的一元二次方程022=++m x x 有两个不相等的实数根，则m

12、观察下列二次根式的化简，12121-=+，232

31-=+， 34341-=+，454

51-=+ 找出规律，并计算 =+⎪⎭⎫+++++++ ⎝⎛+)12008(2007200813412311

21 二．选择题（每小题4分，共24分）

13、方程02=-x x 的根是( )

（A ）x =0 （B ）x =1 （C ）1,021==x x （D ）1x =112-=x

14、下列计算中，正确的是( )

（A ）39±=（B ）2)2(2-=-（C ）3)3(33=-（D ）ππ=

15、三角形三边长分别是3和6，第三边长是方程0862=+-x x 的解，则这个三角形的周

长是( )

（A ）11 （B ）13 （C ）11或13 （D ）11和13

16、下列等式一定成立的是( )（A ）169169+=+

（B ）b a b a -=-22（C ）9494⨯=⨯（D ）b a b a +=+2)(

17、等式2

2-=-x x x x 成立的x 的取值范围是( ) （A ）x >2 （B ）x ≠2 （C ）x >0 （D ）x ≥2

18、利用墙的边，再用13米的铁丝，围成一个面积为202m 的长方形，求这个长方形的长

和宽，设长为x ，可列方程( )

（A ）20)13(=-x x （B ）20)213(=-x x （C ）20)213(=-x x （D ）20)2

213(=-x x

三，计算题（每小题6分，共24分）

19、27122+ 20、2

918-

21、3)8512(⋅+ 22、)23)(23()13(2+---

四，解方程（每小题6分，共24分）

23、0362=-x 24、2

2)43()43(x x -=-

25、562+=x x 26、012

=-+x x （使用配方法）

A D

C

E 五、解答题

27、（8分）已知22=

a ，求222-+a a 的值。

28、（10分）根据a 的取值，讨论方程a x x =--)3)(2(的解的情况，

29、（6分）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为6cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是37503cm ,求原铁皮的边长。

30、（6分）如图，已知直角梯形ABCD 中，A D ∥BC ，∠A=90°⊿BCD 为等边三角形且AD=2，求梯形ABCD 的周长。

B

31、（12分）用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，观察下列图形，并解答有关问题

(1)在第n 个图形中，每一个横行共有 块瓷砖，每一竖列共有 块瓷砖 共有 块黑瓷砖。（均用含n 的式子表示）

（2）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求n 的值。

（3）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的可能？请计算说明。

参考答案

1，2 2，2 3，5 4，4 5，2a 6，15 7，0 8，3，4或-4，-3

9，7，8 10，10℅ 11，＜1 12，2007

13，C 14，D 15，B 16，C 17，A 18，B

19，37 20，22

3 21，6106+ 22，323- 23，±6 24，1，-1 25，-7，8 26，

251±- 27，22 28，略 29，31cm 30 ，256+ 31，（1）n+3，n+2, 4n+6

(2) 20 (30) 4n+6=0.5(n+3)( n+2)无整数解。不存在。

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