钢筋混凝土简支梁桥计算书
8m钢筋混凝土空心板简支梁桥上部结构计算书完整版
8m钢筋混凝土空心板简支梁桥上部结构计算书7.1 设计基本资料1. 跨度和桥面宽度标准跨径：8m（墩中心距）计算跨径：7.6m 桥面宽度：净7m（行车道）+2×1.5m（人行道）2 技术标准设计荷载：公路- Ⅱ级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧8kN/m计算，人群荷载取3kN/m2环境标准：Ⅰ类环境设计安全等级：二级3 主要材料混凝土：混凝土空心板和铰接缝采用C40混凝土；桥面铺装采用0.04m 沥青混凝土，下层为0.06m厚C30混凝土。
沥青混凝土重度按23kN/m3计算，混凝土重度按25kN/m3计算。
钢筋：采用R235钢筋、HRB335钢筋2.构造形式及截面尺寸本桥为c40 钢筋混凝土简支板，由8 块宽度为1.24m的空心板连接而成。
桥上横坡为双向2%，坡度由下部构造控制空心板截面参数：单块板高为0.4m，宽1.24m，板间留有1.14cm 的缝隙用于灌注砂浆C40 混凝土空心板抗压强度标准值f ck 26.8Mpa ，抗压强度设计值f cd 18.4Mpa ，抗拉强度标准值f tk 2.4Mpa ，抗拉强度设计值f td 1.65Mpa ，c40 混凝土的弹性模量为E C 3.25 104Mpa7.3 空心板截面几何特性计算1.毛截面面积计算如图二所示A S矩形(- S1 S2 S3 S4) 212S1 5 5 12.5cm222S矩形124 40 4960cm22S2 (5 24.5) 5 147.5cm212S324.5 2 24.5cm232S4 1 4.5 7 15.75cm242解得：A 3202.33cm22=400.5 cm 2毛截面重心离板高的距离为：= 1595.25 =0.5 cm （即毛截面重心离板上缘距离为3202.333 毛截面惯性矩计算2 毛截面重心位置全截面对 1 板高处（即离板上缘 20cm 处）的静矩为2S 1板高22 S 1 L 1S 2 L 2 S 3 L 3 S 4 L 41 5 3S 1 L 1 5 5 (5 ) 41.67cm 3 2329.5 3S 2 L 2 29.5 5 (20 ) 774.375cm 321 13S 3 L 3 2 24.5 ( )(20 10.5 24.5) 32.67cm 3 3 3 2 31 2 3S 4L 4 7 4.5 ( )(20 6 4.5) 173.25cm 323代入得 S 1板高=1595.25cm 32由于铰缝左右对称所以铰缝的面积为：2 ( S 1S2S3S 4)S 1板高220.5cm)图 2 中板截面构造及尺寸（单位： cm ）铰缝对自身重心轴的惯性矩为：4I1 2 18588.016 37176.032cm4空心板毛截面对其重心轴的惯性矩为：54=5.6011 105 cm4空心板截面的抗扭刚度可简化为如图三所示的箱型截面近似计算所以得到抗扭刚度为：4b2h2I TT2h 2bt1 t224 (124 16) 2 (40 8) (40 8) 2 (124 16)821664=2.2221 106 cm4图三抗扭惯性矩简化计算图（单位：cm）7.4 主梁内力计算1 永久作用效应计算a. 空心板自重（一期结构自重）G2：G1 3202.33 10 425=0.8005825kN/m b. 桥面系自重（二期结构自重）G2: 桥面设计人行道和栏杆自重线密度按照单侧8kN/m计算。
装配式钢筋混凝土简支T型梁桥计算书
装配式钢筋混凝土简支T型梁桥计算书第Ⅰ部分装配式钢筋混凝土简支T型梁桥的计算资料一、设计资料1、桥面净空净—6+2×人行道2、主梁跨径和全长标准跨径：la =20.00m（墩中心距离）计算跨径：l=（支座中心距离）l=(主梁预制长度)主梁全长: 全3、设计荷载汽-20、挂-100和人群荷载3KN/㎡4、材料钢筋：主筋用Ⅱ级钢，其他用Ⅰ级钢，混凝土用25号5、计算方法：极限状态法6、结构尺寸。
如图下：7、设计依据（1）《混凝土简支梁（板）桥》人民交通出版社（第二版）（2）《公路桥涵设计通用规范》（JTJ021-85），简称“桥规”( 3)《公路桥涵地基与基础设计规范》(JDJ024-85)(4) 《公路桥涵设计手册梁》二、主梁的计算（一）主梁的荷载横向分布系数1、跨中荷载矩横向分布系数（按G-M法）（1）主梁的抗弯及抗扭惯矩Ix和Itx求主梁截面的重心位置如图下：平均板厚1h =1/2(8+14)=11cmax=()1813011)18160(2130181302111118160⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯-cm 2.41=)2/112.41(111421114212/13-⨯⨯+⨯⨯=x I23)19.422/130(130181301812/1-⨯⨯+⨯⨯+444823.66482252m cm ==T 形截面抗拒惯扭近似等于各个矩形截面的抗扭截面的抗扭惯矩之和，即:Tx I =3i i i t b c ∑3/1,069.060.1/11.0/111===c b t 301.0,151.0)11.03.1/(18.0/222==-=c b t故： 4333331080.21009.21071.019.1301.011.06.13/1m I Tx ---⨯=⨯+⨯=⨯+⨯⨯= 单位抗弯及抗扭惯矩：cm m b I J x x /10142.46.1/104823.6/442--⨯=⨯==cm m b I J Tx Tx /1075.16.1/1076.2/453--⨯=⨯==（2）横梁抗弯及抗扭惯矩 翼板有效宽度λ计算如图下：横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即：m b l 4.66.144=⨯==367.04.6/35.2/1515.0,10035.2)15.085.4(2/1===='='=-=l c cm m b m h m c 根据l c /比值可查附表 求得：548.0/=c λ m c 29.135.2548.0548.0=⨯==λ 求横梁截面重心位置y ab h h b h h a y ''++=11212122/2/2λλm 21.00.115.011.029.120.115.02/12/11.029.1222=⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯= 横梁的抗弯和扭惯矩y I 和Ty I ：2321131)2/(12/1)2/(2212/1y y y a h h b h b h a h h I -'''+''+-+⨯=λλ 2323)21.02/0.1(0.115.00.115.012/1)2/11.021.0(11.029.1211.029.1212/1-⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=421022.3m -⨯= 32223111h b c h b c I Ty +=1.0031.085.4/11.0/11 ==b h 查表得3/11=c , 但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板者的一半，可取6/11=c 1705.0)11.000.1(15.0/22-=b h b 查表得：298.02=c43333310971.110895.010076.115.089.0298.085.411.06/1m I Ty ---⨯=⨯+⨯=⨯⨯+⨯⨯=单位抗弯及抗扭惯y J 和Ty J ：cm m b I J y y /10664.010085.4/1022.3/4421--⨯=⨯⨯== cm m b I J Ty Ty /10406.010085.4/10971.1/4531--⨯=⨯⨯== （3）计算抗弯参数θ和抗弯参数∂324.010664.010142.45.190.44444=⨯⨯='=-y x p J J l b θ b '—桥宽的一半 p l —计算跨径y x Ty Tx J J E J J G a 2/)(+= 按《公预规》取E G 43.0=,028.010664.010142.4210)406.075.1(43.0445=⨯⨯⨯⨯+⨯=---a167.0028.0==a(4)计算荷载弯矩横向分布影响线坐标 已知307.0=θ, 查M G -图表，可得表中值：表1用内插法求各梁位处值如图下：1号、5号梁2号、4号梁424114.06.04.0)(b b b bbK K K K K K +⨯=⨯--='3号梁：0K K ='(0K 系梁位在0点的K 值) 列表计算各梁的横向分布影响线坐标η值表2各梁的横向分布系数：汽—20： 401.0)047.0127.0260.0462.0(2/11=-++⨯=汽η 405.0)072.0173.0240.0324.0(2/12=+++⨯=汽η 409.0)192.0218.0217.0191.0(2/13=+++⨯=汽η 挂—100: 257.0)117.0206.0303.0402.0(4/11=+++=挂η 235.0)168.0213.0260.0300.0(4/12=+++=挂η 214.0)208.0219.0219.0208.0(4/13=+++=挂η 人群荷载： 628.01=人η391.02=人η348.02174.03=⨯=人η人行道板： 440.0188.0628.01=-=板η 378.0017.0395.02=-=板η340.0170.023=⨯=板η2.梁端剪力横向分布系数计算（按杠杆法）汽—20： 282.0563.02/11=⨯='汽η500.0000.12/12=⨯='汽η 594.0)250.0938.0(2/13=+⨯='汽η挂—100：469.0)437.021(4/12=⨯+⨯='挂η 469.0)437.021(4/13=⨯+⨯='挂η 人群荷载： 343.11='人η 343.02-='人η 03='人η(二)内力计算 1、恒载内力（1）恒载：假定桥面构造各部分重量平均分配给各主梁承担，计算见表3 钢筋混凝土T 形梁的恒载计算 表3一侧人行道部分每2.5m 长时重,1.0m 长时重=m 。
40m预应力钢筋混凝土T形简支梁桥梁计算书
预应力混凝土简支T形梁桥设计计算一. 设计资料及构造布置(一).设计资料1.桥梁跨径反桥宽标准跨径：40m (墩中心距离)主梁全长：39. 96m计算跨径：39. 00m桥面净空：净9m+2X1.0m人行道+2X0. 5m护栏=12m2.设计荷载公路-II级，根据《公路桥涵设计通用规》：均布荷载标准值为q k=10.5X 0.75=8.0kN/m；集中荷载根据线性插应取P『250kN。
计算剪力效应时，上述集中荷载标准值应乘以1.2的系数。
人群载荷标准值为3.0kN/m2,每侧人行柱防撞栏重力作用分别为1. 52kN/m和4. 99kN/m。
3.材料及工艺混凝土：主梁采用C60,栏杆及桥面铺装用C30o预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规》(JTG D62-2004)的15.2钢绞线，每束6根，全梁配7束，4t=1860Mpa o普通钢筋直径大于和等于12mm的采用HRB335钢筋，直径小于12nun的均用R235 钢筋。
按后法施工工艺要求制作主梁，采用径70mm,外径77mm的预埋波纹管和夹片锚具。
4.设计依据(1)交通部颁《公路工程技术标准》(JTG B01—2003),简称《标准》(2)交通部颁《公路桥涵设计通用规》(JTG D60-2004),简称《桥规》(3)交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规》(JTG B62-2004)(4)基本计算数据见下表混凝土的抗压，抗拉标准强度，则：乙=29.6必4，f lk =2. 51 MP a 0（二）横截面布置1.主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济。
同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。
上翼缘宽度一般为1.6〜2. 4m或更宽。
本设计拟取翼板宽为2500mm （考虑桥面宽度）°由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截面3产1600倾）和运营阶段的大截面（Z?,=2500nim）,净-9m+2X1.5m的桥宽选用五片主梁，如下图所示。
跨径20m钢筋混凝土简支梁桥课程设计计算书
桥梁工程课程设计计算书题目：跨径20m钢筋混凝土简支梁桥设计院(系)：土木建筑工程学院专业班级：学号：学生姓名：指导教师：目录一．选择结构尺寸------－-－------－--------－－----－1二.主梁翼缘板计算-－---－－-－-－---－---－------－--－2三．活载横向分布系数的计算-－---－－----－--－------2四.主梁内力计算---------－--－－--－---－－--－-----－4五．横隔梁内力计算－------－----－--－－--－--－-－----7六．挠度计算--－--－------－-－－----－-－----－-------９七.支座设计---－-----－-－-－----------－-----－-－--10一.选择结构尺寸1.桥梁的跨径及桥宽主梁全长：1９.9６m（标准跨径为30m）计算跨径:１9.5m桥宽：9＋2 1．0m人行道2.主梁尺寸的确定（梁肋)主梁间距1．8ｍ~2.5m ，取１.8m 六根主梁高跨比1/14~1/2５梁高取h＝1.5m3.横隔梁尺寸的确定中横隔梁的高度可作成主梁高的3/4左右, 取1．０m横隔梁的肋宽通常取1５～18cｍ,上宽下窄，上取１6cm，下取15cm ４.主梁肋板尺寸翼板厚度根部不小于梁高１/10，取１８cm；边缘厚度不小于１0cm，取１４cｍ腹板厚度b=15cｍ图1 横断面图（单位：cm）图２纵断面图 (单位：cｍ)图3 T 梁横断面 （单位：cm ）二．主梁作用效应计算1.恒载及内力桥面铺装为3c ｍ厚的沥青表面处治（容重23kN/m ３）和平均厚９ｃm 的混凝土垫层（容重２4 kN/m 3)，T 板材料容重2５ k Ｎ/m3① 每延米板上的恒载g ：沥青表面处治： 1g =0.03⨯1.０⨯２3=0.69 kN/m防水混凝土面层：2g =16.2240.109.0=⨯⨯ kN/mT 梁翼板自重: g 3＝75.2250.1214.008.0=⨯⨯+ k Ｎ/m合计： 6.5=∑=i g g kN/ｍ② 每延米板条的恒载内力弯矩m kN gl M Ag ⋅-=⨯⨯-=-=︒06.38.06.5212122剪力48.48.06.5=⨯==︒gl Q Ag kN２.公路Ⅰ级汽车荷载产生的内力将加重车后轮作用于铰缝轴线上,后轴作用力140=P ｋN,着地长度m a 2.02=着地宽度m b 6.02=，则板上荷载压力面的边长为：m a a 44.012.022.0221=⨯+=H +=, 图4 汽车荷载计算图式(单位:cm ） m b b 84.012.026.0221=⨯+=H +=荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度 双轮时m l d a a 64.321=++=︒ 冲击系数3.11=+μ作用于每米宽板条上的弯矩为:()m kN b l a P M Ap ⋅-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⨯-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=︒75.14484.0164.3414023.144121μ ()2564.3414023.14212=⨯⨯⨯-=+=a P Q Apμ kN３.荷载组合()()m kN M M M Ap Ag A ⋅=-⨯+-⨯=+=804.2275.144.1792.12.14.12.1 376.40254.148.42.14.12.1=⨯+⨯=+=Ap Ag A Q Q Q ｋＮ三.活载横向分布系数的计算1.杠杆原理法计算1#梁，2＃梁，3#梁支点位置的汽车、人群荷载横向分布系数,并列表表示，如下图所示,相应于荷载位置的影响线1#梁 汽车 36.072.02121=⨯=∑=q oq m η人群 2.1==r or m η２#梁 汽车5.0)722.0278.0(2121=+⨯=∑=q oq m η人群 0==r or m η3＃梁 汽车63.0)63.063.0(2121=+⨯=∑=q oq m η人群 0==r or m η图5 杠杆原理法计算横向分布系数 （单位：cm ）2.偏心压力法此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连接刚性,承重结构的长宽比为229.28.165.19>=⨯=B l 故按刚性横梁法来绘制横向影响线,并计算横向分布系数,本桥各梁横截面均相等,梁数n ＝5,梁间距为2．2ｍ22222625242322212517.56)90270450(m a a a a a a a i i =++=+++++=∑=１#梁影响线竖标值19.07.565.46112212116-=-=∑-==i n i a a n η 由11η和15η计算横向影响线的零点位置19.08.15524.0xx -⨯=解得x=6.61m ()5805.0239.0342.04.0484.02121=+++⨯=∑=q cq m η564.0==r cr m η图6 偏心压力法计算横向分布系数（单位:c ｍ)2#梁影响线竖标值381.07.567.25.4611212121=⨯+=∑+==in i a a a n η048.07.56450270611212125-=⨯-=∑-==in i a a a n η()477.012.012.0207.027.0357.02121=++++⨯=∑=q cq m η 524.07.565.46112212111=+=∑+==i n i a a n η405.0==r cr m η3#梁影响线竖标值195.01213131=∑+==i n i a a a n η 195.01213135=∑-==in i a aa n η195.021=∑=q cq m η 195.0==r cr m η四.主梁内力计算1.恒载内力计算(１)恒载集度 主梁()5.172520.02.2220.018.06.12.01=⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯⎪⎭⎫⎝⎛++⨯=g ｋN/m 横隔梁对于边主梁12.216.25257218.016.0220.02.2220.018.06.12=÷⎭⎬⎫⎩⎨⎧⨯⨯+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=g k Ｎ/ｍ 对于中主梁24.412.22'2=⨯=g ｋＮ／m 桥面铺装层[] 4.72523902.02409.093=÷⨯⨯+⨯⨯=g ｋN/ｍ栏杆和人行道2.2525.54=⨯=g kN/m作用于边主梁的全部恒载强度为:54.26=∑=i g g ｋＮ/ｍ作用于中主梁的全部恒载强度为：56.28'=g k Ｎ/m （2)恒载内力计算边主梁的弯矩和剪力()x l gxM x -=2 ()x l gQ x 22-=表4 恒载内力2.活载内力计算取ξ＝１ (双车道不折减) 取冲击系数(１+u)=1.３ 公路Ⅰ级 q ｋ=１0.5kN ／m ，人群荷载3.5kN/m 2计算弯矩效应：KN p k 238=计算剪力效应：KN p k 6.2852382.1=⨯= 一号梁(1)2l处弯矩：()cq qm M ζμ+=121(k k k k q y p Ω+）＝m kN ⋅=⎪⎭⎫⎝⎛⨯+⨯⨯⨯⨯213.125253.475.1045.192385805.00.13.1 m kN p m M or cr r⋅=⨯⨯=Ω=827.9353.475.3564.021图7 支点剪力计算图示(单位c ｍ）（2）4l处弯矩： ()cq qm M ζμ+=141(k k k k q y p Ω+）=m kN ⋅=⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯317.10335.19815.10165.1932385805.00.13.12 m kN p m M or cr r⋅=⨯⨯⨯=Ω=19.975.193235.3564.0241二号梁与三号梁计算方法同上,略。
钢筋混凝土简支T形梁桥设计计算书设计书
钢筋混凝土简支T形梁桥设计计算书设计书目录第一章基本设计数据1第二章内力计算，车道板加固及验算2第三章主梁内力计算53.1主梁几何特征计算53.2恒载内力计算63.3荷载横向分布计算73.4活载内力计算93.5主梁内力计算14第四章截面设计承载力极限状态下的配筋和计算154.1主梁承载力钢筋配置154.2截面承载力极限状态计算174.3斜截面抗剪承载力计算174.4箍筋设计204.5斜截面抗剪承载力设计21第五章正常工况下的裂缝宽度和挠度验算使用极限状态225.1裂缝宽度检查计算225.2挠度检查计算23第六章结论25附录25钢筋混凝土简支t形梁桥设计计算书第一章基本设计资料1．桥梁跨径：20m2．计算跨径：19.6m3.主梁预制长度：19.96m4.主梁结构尺寸拟定：5片；设置5根横隔梁。
（1）主梁梁肋间距：跨度L=20m，主梁间距2.25m；各跨两侧人行道宽度均为0.75m。
（2）主梁高度：1.68m。
（3）梁肋厚度：本次课程设计规定，跨中稍薄一些，取180mm，在梁肋端部2.0到5.0m范围内可逐渐加宽至靠近端部稍厚一些350mm。
（4）桥面板：4.9×2.25.（5）桥面横坡：桥面横坡在桥面上铺设不同厚度的铺装层，桥面横坡为1.5%。
5．设计荷载：公路-ⅰ级人群负荷：3.5kn/m26。
结构重要性系数：1.17．材料：（1）钢筋，主钢筋采用hrb335，其它钢筋采用r235。
其技术指标见表1；（2）混凝土及其技术指标见表2。
T形主梁、桥面铺装、栏杆和人行道跨度l？20m，C35混凝土。
表1钢筋技术指标种类r235hrb335级弹性模量（mpa）设计强度轴心抗压(mpa)c30c358、设计依据一抗拉设计强度（mpa）195280抗压设计强度（mpa）195280标准强度（mpa）235335表2混凝土技术指标种类标准强度轴心抗压(mpa)20.123.4轴心抗拉(mpa)2.012.203.00×1043.15×104弹性模量(mpa)轴心抗拉(mpa)1.391.5213.816.1（1）交通部《公路桥涵设计通用规范》（jtgd60-2022）；北京：人民通信出版社。
钢筋混凝土简T型梁桥设计计算书
钢筋混凝土简T型梁桥设计计算书(共31页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--钢筋混凝土简支T 型梁桥设计计算书一， 设计资料 （一）桥面净空净-920.3+⨯人行道 （二）主梁跨径和全长标准跨径 18.00b l m =（墩中心距离） 计算跨径 17.50l m =（支座中心距离） 主梁全长 17.96l m =全（主梁预制长度）（三）公路等级公路I 级 （四）气象资料桥位处年平均气温为ºC ，年平均最高气温为ºC ，年平均最低气温为ºC 。
（五）施工方法采用焊接钢筋骨架设计。
施工方法如下：预制部分主梁，吊装就位后现浇接缝混凝土形成整体，最后进行桥面系施工。
（六）桥面铺装8cm 钢筋混凝土＋7cm 沥青混凝土 （七）栏杆采用普通钢筋混凝土立柱和花色栏板，单侧宽度30cm ，其单侧栏杆集度3KN/m 。
（八）材料钢筋：主筋采用HRB335（Ⅱ级螺纹钢筋），其它则采用R235（Ⅰ级光圆钢筋）。
混凝土：C30普通混凝土 （九）计算方法 极限状态法 （十）结构尺寸 如图：（十一）设计依据（1）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60——2004）（2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62——2004）二， 主梁的计算（一）主梁的荷载横向分布系数1， 跨中荷载弯矩横向分布系数（按（1） 主梁的抗弯X I 和抗扭惯矩Tx I求主梁截面的重心位置x a ： 平均板厚：11039/(18016)10.15()h cm =+⨯-=10.15(18016)10.151301622(18016)10.151301638.34()xa cm -⨯⨯+⨯=-⨯+⨯=32326424110.1516410.1516410.15(38.34)12211301613016130(38.34)1226.26410()6.26410()xI cm m -=⨯⨯+⨯⨯-+⨯⨯+⨯⨯-=⨯=⨯ 主梁腹板的抗扭惯矩：3Tx I cbt =其中： c ——截面抗扭刚度系数（查表） b 、t ——矩形的宽度与厚度。
20m钢筋混凝土T型简支梁桥上部结构计算书
20m钢筋混凝土T型简支梁桥上部结构计算书一、基本设计资料1.设计资料（1）跨度和桥面宽度标准跨径：20m（墩中心距）计算跨径：19.5m主梁全长：19.96m桥面宽度：净7m（行车道）+2×1.0m（人行道）（2）技术标准设计荷载：公路-Ⅱ级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧6kN/m计算，人群荷载取3kN/m2环境标准：Ⅰ类环境设计安全等级：二级（3）主要材料混凝土：混凝土简支T型梁及横梁采用C40混凝土；桥面铺装采用0.03m 沥青混凝土，下层为0.06~0.13m厚C30混凝土。
沥青混凝土重度按23kN/m3计算，混凝土重度按25kN/m3计算。
钢筋：采用R235钢筋、HRB335钢筋。
（5）横断面布置形式本桥上部结构由5片高为1.4m，宽1.8m的T梁组成，桥上横坡为双向2%，坡度由C30混凝土桥面铺装控制；设有5根横梁（见图1）。
18/218181996/2487.5487.5231102%2%6厚C30混凝土4厚沥青混凝土110180180********1401610100700100图1 桥梁横断面和主梁纵断面图（单位：cm ）如图8-1所示，全桥共由5片T 型梁组成，单片T 型梁高为1.4m ，宽1.8m ；桥上横坡为双向2%，坡度由C30混凝土桥面铺装控制；设有五根横梁。
8.2主梁的计算8.2.1 主梁的荷载横向分布系数计算1.跨中荷载横向分布系数如前所述，本例桥跨内设有五道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的宽跨比为：5.0462.05.19/9/<==l B ，故可以按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数c m 。
（1）计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩I 和T I :1)求主梁截面的重心位置x （见图8-2）翼缘板厚按平均厚度计算，其平均板厚为()cm cm h 131610211=+⨯=则，()()cm cm x 09.411814013181802140181402131318180=⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯-=图8-2 主梁抗弯及抗扭惯性矩计算图式（单位：cm ）2）抗弯惯性矩I 为()()442323877160709.412140140181401812121309.4113181801318180121cm cm I =⎥⎥⎦⎤⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯+⨯⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-+⨯-⎢⎣⎡⨯=对于T 形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算：∑==mi i i i T t b c I 13式中 i b 、i t ——单个矩形截面的宽度和高度 i c ——矩形截面抗扭刚度系数m ——梁截面划分成单个矩形截面的个数T I 的计算过程及结果见表8-1。
混凝土简支t型梁桥计算书
一、设计资料1.桥面净空净—8m＋2×1.0m人行道2.主梁跨径和全长标准跨径：l=19.50mb计算跨径：l=19.00m=19.46m主梁全长：l全3.设计荷载公路—I级，人群荷载标准值3.5kN/m24.材料钢筋：主钢筋用HRB335，其他用钢筋采用R235；混凝土：C305.计算方法极限状态法。
6.结构尺寸如图1所示，全断面六片主梁，设五根横梁。
二、主梁的计算（一）主梁的荷载横向分布系数1.跨中荷载弯矩横向分布系数（按修正偏心压力法）I（1）计算I和T翼板的换算平均高度1202140100h =+=（mm ） 求主梁截面重心位置 ()()4182001300120200-16002130020013002120120200-1600a x =⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=（mm ） 主梁抗弯惯距()()()4102323mm 10234.7418-21300130020013002001212120-418120200-1600120200-1600121⨯=⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯+⨯⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯=I 主梁抗扭惯矩查表得对于翼板：1.0075.01600120b t 11<==，31c 1=对于梁肋：)169.0120-1300200b t 22==，297.0c 2=()4933m1i 3i i i mm 10725.32001180297.0120160031t b c ⨯=⨯⨯+⨯⨯==∑=T I（2）计算抗扭修正系数β查表知，当6n =时，028.1=ξ，并取E G 4.0=，得923.06.1600.1910234.710725.34.0028.1112109=⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯+=E E β（3）计算横向影响线竖标值对于1号边梁考虑抗扭修正后的横向影响线竖标值为()()()()()()[]496.06.1-28.0-6.1-8.0-8.0-8.08.06.18.06.128.06.12923.061a a n 12222222n 1i 2i2111=⨯++++++++⨯+⨯⨯+=+=∑=βη163.0-a a a n 1n 1i 2i5151=+=∑=βη 设影响线零点离1号梁轴线的距离为x ，则163.0x-60.15496.0x ⨯= 解得： m 02.6x =（4）计算荷载横向分布系数1号边梁的横向影响线和布载图示如图3所示。
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第一部分 设计资料1.结构形式及基本尺寸某公路装配式简支梁桥，标准跨径20m ，双向双车道布置，桥面宽度为净 7+2x1. 5m ，总宽10m 。
主梁为装配式钢筋混凝土简支T 梁，桥面由6片T 梁组成，主梁之间铰接，沿梁长设置5道横隔梁（横隔梁平均厚度为16cm ，高110cm ），桥梁横截面布置见图1。
80015035035013020100090201830821304825251.5% 1.5%半跨中截面半支点截面图 1 简支梁桥横截面布置（单位：cm ）2.桥面布置桥梁位于直线上，两侧设人行道，人行道宽1.5m 、人行道板厚0.20m 。
桥面铺装为2cm 厚的沥青混凝土，其下为C25混凝土垫层，设双面横坡，坡度为1.5% 。
横坡由混凝土垫层实现变厚度，其中，两侧人行道外侧桥面铺装厚度为8cm （2cm 厚沥青混凝土和6cm 混凝土垫层）。
3.主梁表1 装配式钢筋混凝土T 形梁桥总体特征4.材料1）梁体：主梁混凝土：C35横梁混凝土：C30钢筋混凝土容重：25kN/m32）钢筋主筋：热轧HRB335钢筋构造钢筋：热轧HPB 300钢筋3）桥面铺装沥青混凝土，容重为22kN/m3；混凝土垫层C25，容重为24kN/m34）人行道单侧人行道包括栏杆荷载集度为6kN/m5.设计荷载6.设计规范及参考书目1）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）3）《桥梁工程》4）《混凝土结构设计规范》5）《结构力学》6）《桥梁通用构造及简支梁桥》第二部分 设计计算内容1．恒载内力计算1.1各主梁的恒载集度计算： 主梁：kN/m 53.11253.118.0218.06.1)2.012.0('1=⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=gkN/m 625.14253.13.023.06.1)2.012.0("1=⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=gkN/m 08.132/)("1'11=+=g g g横隔梁： 对于边主梁)kN/m (53.05.19/25516.0248.082.0218.060.100.1g 2=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⨯⨯⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯--⨯=对于中主梁(kN/m)06.153.02g 2=⨯=' 桥面铺装层：)kN/m (03.36/2400.7)12.006.0(212200.702.0g 3=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯++⨯⨯=栏杆和人行道：)kN/m (2/626g 4=⨯=作用于边主梁的全部恒载g 为：∑=+++==)kN/m (64.18203.353.008.13g g i 作用于中主梁的恒载为：)kN/m (17.19203.306.108.13g =+++='1.2各主梁的恒载在各控制截面内力计算计算各主梁距离支座为x 的横截面弯矩和剪力：)(222x l gx x gx x gl M x -=⋅-⋅=)2(22x l g gx gl V x -=-=各计算截面的剪力和弯矩值列于表1.2.1内表1.2.1 主梁的恒载内力2.设计活载内力计算2.1各号梁的横向分布影响线1、2和3号梁的荷载横向影响线如图2.1.1所示图2.1.1 各号梁横向分布影响线2.2各号梁的支点及跨中的荷载横向分布系数计算根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）的规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置。
途中r P P 0q 、相应为汽车荷载轴重和每延米跨长的人群荷载集度：r q ηη和为对应于汽车车轮和人群荷载集度的影响线坐标。
由此可得荷载横向分布系数为： 1号梁：汽车荷载; 188.0375.02121q 0=⨯==∑q m η人群荷载 : 156.10==r r m η 2号梁:汽车荷载: ∑=⨯==5.0121210qq m η 人群荷载 : 00==r r m η 3号梁:汽车荷载: 594.0)594.0594.0(21210=+⨯==∑q q m η 人群荷载 : 00=r m2号梁人群荷载取00=r m ，是考虑人行道上不布载时为最不利情况；否则人行道荷载引起的复反力，在考虑作用效应组合时反而会减小2号梁的受力。
荷载位于跨中时，由于此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连接刚性，且承重结构的跨宽比为 203.280050.19>==B l 故可按偏心压力法来绘制横向影响线，并计算横向分布系数c m 。
本桥各根主梁的横截面均相等，梁数6=n ，梁间距为1.60m ，则2222222262524232221612m 8.44)80.06.12()80.060.1(80.080.0)80.060.1()80.06.12(a=+⨯++++++++⨯=+++++=∑=a a a a a a i i 由式∑±=nii ik ki a a a n21η可得： 1号梁:524.08.44)80.060.12(6112122111=+⨯+=+=∑=n i i a a n η横向影响线坐标为: 190.08.44)80.060.12(6112126116-=+⨯-=+=∑=n i i a a a n η由1611ηη和绘制的1号梁横向影响线见图2.2.1，图中还按照《桥规》（JTG D60）的规定，确定了汽车荷载的最不利荷载位置。
设横向影响线的零点至1号梁位的距离为x ，则190.08524.0xx -= 解得m 87.5=x设人行道缘石至1号梁轴线的距离为∆，则∆=(8-7)/2=0.5(m)根据几何关系，左侧第一个轮重对应的影响线坐标为（以1q x 表示影响线零点至汽车轮重的横坐标距离）：435.0)5.05.087.5(87.5524.01111=--⨯==q q x xηη 同理可得各轮重和人群荷载集度对应的影响线坐标分别为：274.02=q η 158.03=q η 003.04-=q η 546.0=r η于是，1号梁的活载横向分布系数可一算如下：汽车荷载:432.0)003.0158.0274.0435.0(21)(21214321=-++⨯=+++⨯==∑q q q q q cq m ηηηηη；人群荷载 : 546.0==r cr m η 2号梁横向影响线的坐标值为:381.08.4444.2611121221=⨯+=+=∑=n i i a a a n η； 05.08.4444.2611126226-=⨯-=-=∑=n i i a a a n η 由2621ηη、绘制的1号梁横向影响线，见图2.2.1，汽车荷载最不利位置如图。
求得横向影响线的零点至2号梁位的距离为x=7.07m人行道缘石至2号梁轴线的距离为 Δ=1.1(m) 根据几何关系，得各轮重和人群荷载集度对应的影响线坐标分别为327.01=q η 230.02=q η 160.03=q η 063.04=q η 395.0=r η于是，2号梁的活载横向分布系数可计算如下：汽车荷载: 390.0)063.0160.0230.0327.0(2121=+++⨯==∑q cq m η；人群荷载: 395.0==r cr m η 3号梁:横向影响线的坐标值为:238.08.4448.0611131331=⨯+=+=∑=n i i a a a n η； 095.08.4448.0611126336=⨯-=-=∑=n i i a a a n η 由3631ηη、绘制的3号梁横向分布影响线如图2.2.1根据几何关系，得到各轮重和人群荷载集度对应的影响线坐标分别为：220.01=q η 188.02=q η 165.03=q η 132.04=q η 247.0=r η于是，3号梁的活载横向分布系数可计算如下：汽车荷载： 3525.0)132.0165.0188.0220.0(2121=+++⨯==∑q cq m η人群荷载： 247.0==r cr m η各梁支座及跨中汽车和人群荷载见表2.2.1表2.2.1 各梁支座及跨中汽车和人群荷载汇总表各梁横向分布系数计算图示如图2.2.1图2.2.1 各梁横向分布系数计算图示2.3各控制截面的内力的影响线各控制截面内力影响线计算见表2.3.1表2.3.1 各控制截面内力影响线表2.4计算各主梁在各控制截面的弯矩和剪力 公路--Ⅰ级中集中荷载计算计算弯矩效应时(k/N)238)55.19(550180360180=-⨯--+=k P计算剪力效应时 )kN (6.2852382.1=⨯=k P 冲击系数μ计算： 由公式Hz 128.522==f m EI l f cC解得π因为 Hz 14Hz 5.1≤≤f 根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）27.00157.0128.5ln 1767.00157.0ln 1767.0=-=-=f μ 双车道不折减：00.1=ξ纵向每延米人群荷载集度 )kN/m (5.45.10.3=⨯=⋅=R q P r or 荷载的跨中作用效应计算： 车道均布荷载下)kN/m (8.27353.475.10432.01)27.01()1(,2=⨯⨯⨯⨯+=Ω⋅⋅⋅⋅+=k c qklq m M ξμ车道集中荷载作用下：)kN/m (6.63645.19238432.000.1)27.01()1(,2=⨯⨯⨯⨯+=⋅⋅⋅⋅+=k k c pkly p m M ξμ则 )kN/m (4.9106.6368.273,21,212=+=+=pkqkl M M M车道荷载与人群荷载的跨中弯矩分别见表2.4.1和表2.4.2，跨中截面车道荷载与人群荷载的最大剪力分别见表2.4.3和表2.4.4表2.4.1 车道荷载的跨中弯矩表表2.4.2 人群荷载的跨中弯矩表表2.4.3 跨中截面车道荷载最大剪力表表2.4.4 跨中截面人群荷载最大剪力表支点截面荷载最大剪力计算：作荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化图形和支点剪力影响线，如图2.4.1所示。
影响线图2.4.1 支点剪力计算图示1号梁：支点截面汽车荷载最大剪力： 横向分布系数变化区段的长度 )m (9.485.45.1921=-⨯=a 影响线面积 ）（m 75.915.1921=⨯⨯=Ω 车道均布荷载作用下（c m m =时）：)kN/m (6.5475.92.10432.01)27.01()1(',0=⨯⨯⨯⨯+=Ω⋅⋅⋅⋅+=k c QK q m V ξμ 附加三角形荷载中心的影响线坐标为916.05.19/)9.4315.19(1=⨯-⨯=y附加车道均布荷载剪力为）（kN 09.7916.02.10)432.0188.0(29.41)27.01()(2)1(0,0-=⨯⨯-⨯⨯⨯+=⋅-⋅⋅⋅+=∆yq m m aV k c qk ξμ故车道均布荷载作用下的支点剪力为5.4709.76.54,0',0,0=-=∆+=qk qk qk V V V 车道集中荷载作用下：)kN (2.68000.16.285188.01)27.01()1(0,0=⨯⨯⨯⨯+=⋅⋅⋅⋅+=k k pk y p m V ξμ 车道荷载作用下的支点剪力为：)kN 7.1152.685.47,0,00=+=+=pk qk V V V 同理可得2、3号梁的支点截面汽车荷载最大剪力。