大气运动规律

局地直角坐标系
自然坐标系
n s
n
p
s
球坐标系 P点的单位矢量I,j,k
第二节 决定大气运动的主要因子 和作用力
和所有运动一样，大气运动受质量 守恒（连续性方程）、动量守恒（运动方程） 和能量守恒（热流量方程）等基本物理 定律所支配。
牛顿第二定律适用于惯性坐标系， 即静止或匀速运动的坐标系，而 地球是一旋转球体，对于站在地 球上的人们来说，大气在做非惯 性运动，为了在非惯性坐标系中 描述大气运动，必须引进视示力， 它包括同地球旋转有关的惯性离 心力和地转偏向力。
任何两个物体之间都具有引力，
其大小与两物体的质量乘积成正
比，与两物体之间的距离平方成
反比。
Fg
GMm r2
r r
G为引力常数
地心引力
M
r
m
地球对单位质量空气的引力（称 地心引力）为：
Fg m
GM ru2
r r
g*
设地球平均半径为（即中心至海
平面的距离）a ，z为海拔高度，
则上式可写成：
g
*
GM (a z)2
r r
GM a2
(1
1 z
a)
2
r r
(1
g0* z a)
2
海平面地心引力
在气象应用范围内，Z 值一般仅 为数十公里，而地球半径竟达六 千多公里，故ｇ可作为常数处理。
3. 摩擦力
外摩擦
摩擦力
内摩擦
分子摩擦 湍流摩擦
外摩擦力是指空气与地表之间的 摩擦力（也称地面摩擦力） ：
但是，由于地球是近似椭球体， 调整得平行地面指向赤道上没有 重力分量，因而在任何地方重力 都垂直于水平面。重力在赤道上 最小，随纬度而增大，至极地达 最大。
第三节 大气运动的若干规律
大气静力学方程 运动学方程 连续性方程 热流量方程 状态方程 大气辐射方程 水汽方程
一 大气静力方程
假设大气处于静力平衡状态，考虑 面积为1平方米的垂直气柱中厚度 为dz的薄气柱在垂直方向的受力情 况。
地转偏向力是影响旋转坐标系中 大尺度运动特征的一个很重要的 力。
A 2ΩV
地转偏向力有以下重要特点：
地转偏向力对运动气块不作功， 它只能改变气块的运动方向，而 不能改变其速度大小；
ห้องสมุดไป่ตู้
对于水平运动而言，在北半球科 氏力使运动向右偏；在南半球使 运动向左偏；
地转偏向力的大小与相对速度的 大小成比例。
作用于空气微元上的气压梯度力 分析
P
dz
( p p dx)
x
dy
dx
气压梯度力的大小与气压梯度成 正比，方向与气压梯度一致，由 高压指向低压。在大气中，垂直 方向气压梯度力通常与重力相平 衡，因此，水平方向的气压梯度 力可以说是空气水平运动的原动 力。
2. 地心引力
牛顿万有引力定律说明，宇宙间
Fro k FV
分子粘性力是由流速不同的流体 （液体气体）之间，分子不规则 运动引起分子动量交换而作用在 流体界面上的粘性力 ：
Frim 2V
湍流应力是由流速不同的流体之 间湍流运动引起的湍流动量交换 而作用在流体界面上的应力 ：
Frit K 2V
大气中分子粘性力很小，通常可 以不考虑。但在行星边界层（以 下），大气经常处于湍流状态， 湍流摩擦力不能忽略。
大气运动的基本规律
研究大气运动的主要坐标系
为了观测地球上的大气运动， 理论研究大气运动的规律及其 演变特征，我们需要选取合适 的坐标系作为参照系
气象上常用的坐标系有哪些：
（1）坐标轴的方向与气流的流向无 关，如直角(x,y,z)Z坐标、球坐标等；
（2）坐标轴的方向决定于流向，如 自然坐标系 ；
（3）垂直坐标用气象要素表示。如 （x,y,p）P坐标系 。
dVa 1 p G F
dt
2. 相对运动方程
在相对坐标系中的相对运动方程为： g为重力
dV 1 p 2Ω V g F
dt
对于中纬度大尺度运动，可取主 要项，得到简化方程组：
f
v
1
p x
f
u
1
p y
p
z
g
三 大气连续方程
大气运动不仅遵循牛顿运动定律， 而且还受质量守衡定律的约束。表 示大气质量守恒定律的数学表达式 称为连续方程。在一个固定的几何 空间内，根据质量守恒原理，其中 流体质量变化取决于流体从四周流 入与流出量之差。
三 旋转坐标系中的重力
在随地球一起旋转的坐标系中， 相对地球静止的物体或空气块， 同时受到地心引力和惯性离心力 的作用,二力之和为重力 。
g g* Ω2R
重力
重力除在极地和赤道外，并不指向地
球中心。如果地球是一个正球体，在 平行地面指向赤道方向上会有重力的 分量,地球是椭球体重力始终垂直于水 平面(XY平面没有重力分量)。
一 基本作用力
基本力是大气与地球或大气之间 的相互作用而产生的真实力，它 们的存在与参考系无关。
气压梯度力,地心引力,摩擦力
1. 什么是气压梯度力
气压梯度: 由于大气中气压分布不 均匀所造成的作用于单位体积空 气上的的力．
描述气压场不均匀程度的物理量
气压梯度力: 由于大气中气压分布 不均匀所造成的作用于单位质量 空气上的的力。
-dp=p-(p+dp)
p+dp
dz dz
p
ρgdz
图 3.10 静止大气中垂直方向力的平衡
在静力平衡条件下，薄气柱受的净 压力应与重力相等，于是有：
dp gdz
大气运动方程
在惯性坐标系中，大气运动满足 动量守衡定律其方程可直接用牛 顿第二定律来描述.
1. 绝对运动方程
若不考虑地球的旋转运动，大气 运动方程可直接用牛顿第二定律 来描述，其绝对运动方程可写为： G 为地心引力
图示 X方向流体净流入量
连续方程 可写为：
V 0
t
四 热力学能量方程
按照热力学观点，大气是热机 系 统，冷热源汇的不均匀会引起 大气运动, 并遵循能量守衡与转换 定律。
假设
（1）将大气看作理想气体；
二 视示力有哪些？
视示力包括同地球旋转有关的惯 性离心力和地转偏向力。
1. 惯性离心力
C 2R
惯性离心力不是真实存在的，而
只是由于我们站在非惯性坐标系 (旋转地球上)内观察到的运动，并 企图运用牛顿第二定律来解释它 的结果。
2. 什么是地转偏向力
当空气块相对旋转坐标系运动时， 除了需要引入惯性离心力外，还 需要引入另一种视示力，即科里 奥利力（气象上一般称为地转偏 向力），才能应用牛顿第二定运 动律描述旋转坐标系中的相对运 动。