天津市七年级上学期数学期中考试试卷
天津市七年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、仔细选一选 (共10题；共10分)
1. （1分）(2019·电白模拟) a的倒数是3，则a的值是（）
A .
B . ﹣
C . 3
D . ﹣3
2. （1分）(2017·淄川模拟) 如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（）
A . p
B . q
C . m
D . n
3. （1分） (2020九下·云南月考) 一个正方形的面积是15，估计它的边长在（）.
A . 1和2之间
B . 2和3之间
C . 3和4之间
D . 4和5之间
4. （1分）橡皮的单价是x元，钢笔的单价比橡皮的2倍还多2.5元，则钢笔的单价为（）
A . 2.5x元
B . 2x元
C . （2x+2.5）元
D . （2x﹣2.5）元
5. （1分）下列说法不正确的是（）.
A . －1立方根是－1
B . －1的立方是－1
C . －1是1的平方根
D . －1的平方根是－1
6. （1分） (2017七上·宜昌期中) 下列计算正确的是（）
A . -12-8=-4
B . -5+4=-9
C . -1-9=-10
D . -32=9
7. （1分）若a、b、c是三角形三边的长，则代数式的值（）
A . 小于零
B . 等于零
C . 大于零
D . 非正数
8. （1分）(2018·贵阳) 当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（）
A . ﹣1
B . ﹣2
C . 4
D . ﹣4
9. （1分） (2016七下·宜昌期中) 估计的值在哪两个整数之间（）
A . 75和77
B . 6和7
C . 7和8
D . 8和9
10. （1分） (2016八上·无锡期末) 下列说法：
①有理数和数轴上的点一一对应；
②成轴对称的两个图形是全等图形；
③- 是17的平方根；
④等腰三角形的高线、中线及角平分线重合．
其中正确的有（）
A . 0个
B . 1
C . 2个
D . 3个
二、认真填一填 (共6题；共6分)
11. （1分）已知4（x﹣1）2=25，则x=________．
12. （1分）小明从每月的零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，则一年下来小明给希望工程捐款________元．
13. （1分） (2019七下·交城期中) 3- 的相反数是________，绝对值是________.
14. （1分）若（m+2）2+=0，则m﹣n=________．
15. （1分） (2016七下·邻水期末) 实数| ﹣3|的相反数是________．
16. （1分） (2016七上·吴江期末) 若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=________．
三、全面答一答 (共7题；共18分)
17. （1分）将下列各数填入相应的括号里：
﹣2.5，5 ，0，8，﹣2，，0.7，﹣，﹣1.121121112…，，﹣0. ．
正数集合{________…}；
负数集合{________…}；
整数集合{________…}；
有理数集合{________…}；
无理数集合{________…}．
18. （4分）计算．
19. （3分）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）
+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？
（3）若汽车耗油量为a 升/千米，则这次养护共耗油多少升？
20. （2分） (2019七下·枣庄期中) 已知a-b=3，ab=-2.求下列各式的值：
（1） a2+b2；
（2）（a+b）2.
21. （2分） (2016八下·高安期中) 在如图所示的5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，按下列要求画图或填空；
（1）画一条线段AB使它的另一端点B落在格点上（即小正方形的顶点），且AB=2 ；
（2）以（1）中的AB为边画一个等腰△ABC，使点C落在格点上，且另两边的长都是无理数；
（3）△ABC的周长为________，面积为________．
22. （2分） (2019七上·东城期中) 7月9日，滴滴发布北京市滴滴网约车价格调整，公布了新的滴滴快车计价规则，车费由“总里程费＋总时长费”两部分构成，不同时段收费标准不同，具体收费标准如下表，如果车费不足起步价，则按起步价收费.
时间段里程费（元/千米）时长费（元/分钟）起步价（元）
06:00-10:00 1.800.8014.00
10:00-17:00 1.450.4013.00
17:00-21:00 1.500.8014.00
21:00-6:00 2.150.8014.00（1）小明早上 7:10 乘坐滴滴快车上学，行车里程 6 千米，行车时间 10 分钟，则应付车费多少元?
（2）小云 17:10 放学回家，行车里程 1 千米，行车时间 15 分钟，则应付车费多少元?
（3）下晚自习后小明乘坐滴滴快车回家，20:45 在学校上车，由于堵车，平均速度是 a 千米/小时，15 分钟后走另外一条路回家，平均速度是 b 千米/小时，5 分钟后到家，则他应付车费多少元?
23. （4分） (2018七上·萧山期中) 观察图1，每个小正方形的边均为1．可以得到每个小正方形的面积为1．
（1）图中阴影部分的面积是多少？阴影部分正方形的边长是多少？
（2）估计边长的值在哪两个相邻整数之间？
（3）请你利用图1在数轴上用刻度尺和圆规表示阴影部分正方形边长所表示的数．
（4）请你利用图2在5×5的方格内作出边长为的正方形．
参考答案一、仔细选一选 (共10题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、认真填一填 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、全面答一答 (共7题；共18分)
17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、
20-1、20-2、21-1、
21-2、21-3、22-1、22-2、
22-3、23-1、23-2、23-3、
23-4、。
2023天津市数学七年级上册期中试卷含答案
2023天津市数学七年级上册期中试卷含答案一、选择题1．2021的倒数的相反数是（ ）． A ．12021-B ．2021-C ．12021D ．20212．我国某年石油产量约为180000000吨，将180000000用科学记数法表示为_____________．3．下列计算正确的是（ ） A ．448a a a += B ．326()a a -=- C ．326a a a ⋅= D ．725a a a ÷= 4．要使多项式2x 2－2(7＋3x －2x 2)＋mx 2化简后不含x 的二次项，则m 的值是（ ） A ．2B ．0C ．－2D ．－65．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x 的值为1-时，则输出的值为（ ） 输入x →(3)⨯-→2-→输出 A ．1 B ．–5 C ．-1 D ．5 6．若代数式210k x y x ky +-+-的值与x 、y 的取值无关，那么k 的值为（ ） A ．0B ．±1C ．1D ．1-7．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（ ）A ．a b >B ．10c>C ．||||c b <D ．0a c -<8．已知1x ，2x ，…，2019x 均为正数，且满足()()122018232019M x x x x x x =++++++，()()122019232018N x x x x x x =++++++，则M ，N 的大小关系是( )A ．M N <B ．M N >C ．M ND ．M N ≥9．如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11号这12个数，电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只电子跳蚤从标有数“0”的圆圈开始，按顺时针方向跳了2019次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．310．将正整数按如图所示的方式排列，根据图中的规律，20 应在（ ）A ．A 位B ．B 位C ．C 位D ．D 位二、填空题11．妈妈的微信账单中6月23日显示﹣36.00，6月24日显示+100.00，如果+100.00表示收入100元，则﹣36.00表示_____．12．单项式29xy -的系数是____________，次数是_____________．13．如图，是一个数值转换机的示意图．若输出的结果是5，则输入的数等于___．14．如图，长方形ABCD 的边13BC E =，是边BC 上的一点，且10BE BA ==．,F G 分别是线段,AB CD 上的动点，且BF DG =，现以,BE BF 为边作长方形BEHF ，以DG 为边作正方形DGIJ ，点,H I 均在长方形ABCD 内部．记图中的阴影部分面积分别为12,S S ，长方形BEHF 和正方形DGIJ 的重叠部分是四边形KILH ，当四边形KILH 的相邻两边相差1时，12S S +的值为_______．15．已知2,3x y ==，x y >，则x y -=_______________。
天津市新华中学2024-2025学年七年级上学期数学期中考试试卷
天津市新华中学2024-2025学年七年级上学期数学期中考试试卷一、单选题1．一小袋味精的质量标准为“500.25±克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（）A ．49.92克B ．50.28克C ．49.69克D ．50.41克2．《九章算术》中注有“今算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若盈余100元记作100+元，则50-元表示（）A ．亏损50-元B ．盈余50元C ．亏损50元D ．不盈余不亏损3．已知多项式()210mx m x +--是二次三项式，m 为常数，则m 的值为（）A ．2±B ．2-C ．3±D ．34．某商店一台电脑的标价是4500元，为了促销，该商店计划打折销售，如果打了x 折，则这台电脑的售价是（）A ．4500x 元B ．()4500x -元C ．45000.1x ⨯元D ．()45004500x -元5．数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所得两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证，下列说法不一定成立的是（）A ．ABC ADC S S =△△B ．NFGD EFMB S S =形形长方长方C ．ANF NFGDS S =形 长方D ．AEF ANFS S =△△6．如果水位上升0.8m 记作+0.8m ，那么水位下降0.2m 记作（）A ．0.2m-B ．0.8mC ．0.8m-D ．0.2m7．下列各对数中互为相反数的是（）A ．()2.5+-和122-B ．143⎛⎫-+ ⎪⎝⎭和143⎛⎫+- ⎪⎝⎭C ．() 1.8--和()1.8+-D ．() 2--和()2++8．用下列各式分别表示下面几何图形的面积，其中表示正确的有（）①2()()x m x x n x x -+-+②()xm x n x +-③2xm xn x +-④()()mn m x n x ---A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．若x 表示某件物品的原价，则代数式()115%x +表示的意义是（）A ．该物品价格上涨15%后的售价B ．该物品价格下降15%后的售价C ．该物品价格上涨15%时上涨的价格D ．该物品打八五折后的价格10．若三个非零有理数,,a b c ，满足,0ab ac abc <<，且有a c >，则这三个数的大小关系为（）A ．a b c >>或b c a >>B ．b c a >>或a c b >>C ．a c b >>或c a b >>D ．c a b >>或a b c>>11．若0ab ≠，则||||||a b aba b ab ++的值可能是（）A ．1和3B ．1-和3C ．1和3-D ．1-和3-12．若a 、b 、c 均为整数，且||||1a b c a -+-=，则||||||a c c b b a -+-+-的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题13．多项式223356mx ny y x -+-+的值与x ，y 的取值无关，则()2025m n +的值为．14．要使得等式()2222a b a b --=+成立，则括号内应填入的代数式为．15．若434m x y +与23n x y -是同类项，则n m =．16．已知a ，b 为有理数，且0,0b a b <+>，那么a b a ，，-大小为（请用“＜”连接）．17．如图是一组有规律的图案，它们是由正三角形组成的，第1个图案中有6个正三角形，第2个图案中有10个正三角形，第3个图案中有14个正三角形…按此规律，第100个图案中有个正三角形．18．将1~9分别填入下图中的○中，使得3条线上的4个数的和都相等，这个和最大是．三、解答题19．计算：(1)()999710⨯-；(2)()()241110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦．20．已知2231A x xy y =++-，2B x xy =-．(1)若2(2)|3|0x y ++-=，求2A B -的值；(2)若2A B -的值与y 的值无关，求x 的值．21．（1）已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，化简：||||||b a a c c b -+---；（2）已知325A x x =-，2116B x x =-+，求当1x =时，求A B -的值．22．如图是由七个小正方体堆成的一个立体图形，请你画出它的三种视图．23．某生活超市购进甲、乙两种大米，购进计划如下表：品种项目数量（单位；kg ）进价（单位：元/kg ）售价的设定标准甲种大米6000m 在进价的基础上提高40%乙种大米8000n在进价的基础上提高30%(1)若计划购进的大米全部售出，超市可获利多少元？（用含m ，n 的代数式表示结果）(2)由于包装袋破损，两种大米混合在一起无法分装，该超市决定以散装米出售，售价为2m n+元/kg ，若这批大米全部售出，该超市获利多少元？24．最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以50km 为标准，多于50km 的记为“+”，不足50km 的记为“-”，刚好50km 的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程()km 8-12-16-022+31+33+(1)这7天里，路程最多的一天和最少的一天路程分别是第几天？路程最多的一天比最少的一天多走几km ？(2)求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少km ？25．（1）先化简，再求值：221132233x x y y x ⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中2x =-，23y =．（2）已知23a ab +=，21ab b +=，试求222a ab b ++，22a b -的值．26．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)数轴上表示3和2的两点之间的距离是______；表示2-和1两点之间的距离是______；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于m n -．(2)如果12x +=，那么x =______；(3)若3423a b -=+=，，且数a 、b 在数轴上表示的数分别是点A 、点B ，则A 、B 两点间的最大距离是______，最小距离是______．(4)若数轴上表示数a 的点位于3-与5之间，则35a a ++-=______．。
天津市河西区2024-2025学年上学期七年级期中数学试卷(含答案)
七年级数学试卷满分100分，考试时间90分钟．祝各位考生考试顺利！一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．计算的结果等于（ ）A. B. C.1 D.2．据资料显示，海河流域（海滦河流域）东临渤海，南界黄河，西起太行山，北倚内蒙古南缘，地跨京、津、冀、晋、鲁、豫、辽、内蒙古八省区，流域总面积约为318000平方千米．将318000用科学计数法表示为（）A. B. C. D.3．关于，下列语句不正确的是（ ）A.表示B.底数是－5，指数是3C.读作－5的3次方D.计算结果等于1254．用四舍五入法取近似数，将1.804精确到百分位为（）A.1.8B.1.80C.1.804D.1.815．在数轴上，在－2和3之间（不包括这两个点）表示整数的点的个数为（ ）A.4B.3C.2D.16．下列各数中，绝对值最大的是（ ）A. B. C.D.7．下列说法不正确的是（ ）A.可以写成分数形式的数，称为有理数B.有理数就是形如（a ，b 是整数，）的数C.减去一个数，等于加上这个数的绝对值D.负数的奇次幂是负数8．用代数式表示：“一辆汽车从甲地出发，行驶3.5km ，又以v km/h 的速度行驶了t h ，则这辆汽车行驶的全部路程是多少千米？”（ ）A. B. C. D.9．下面各题中，两个量之间不是成反比例关系的为（ ）A.一个长方形的面积是，它的长与宽之间B.一辆汽车行驶的路程为280km 时，这辆汽车行驶的平均速度与时间之间C.购买荧光笔和碳素笔的总费用一定，荧光笔的费用和碳素笔的费用之间D.某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间的关系1233-13-12-5643.1810⨯53.1810⨯331810⨯431.810⨯()35-()()()555-⨯-⨯-56-76-4367ba0a ≠3.5vt+ 3.5vt- 3.5vt 3.5vt210cm10．如图，点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，则下列结论正确的是（ ）A. B. C.D.二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上．11．25的相反数为______．12．计算的结果为______．13．下面各数是10名学生的数学测验成绩：88，89，76，80，90，79，76，92，82，81，则他们的平均成绩为______．14．用代数式表示a 的立方除以b 的商______．15．当，时，代数式的值为______．16．一个智能机器人的一个机械手8秒可以采摘一个苹果，一名工人m 秒可以采摘一个苹果．若同时工作1小时，一个搭载了10个机械手的机器人可比一名工人多采摘的苹果个数为______．三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．（本小题6分）（Ⅰ）计算：；（Ⅱ）计算：．18．（本小题6分）小丽同学做一道计算题的解题过程如下：解：原式…………第一步…………第二步…………第三步…………第四步根据小丽的计算过程，回答下列问题：（Ⅰ）小丽在进行第一步时，运用了乘法的______律；（Ⅱ）她在计算中出现了错误，其中你认为在第______步开始出错了；（Ⅲ）请你给出正确的解答过程．19．（本小题8分）用代数式表示：（Ⅰ）a 的相反数与b 的一半的差；a b >-a b <0ab >a b<()()10041524-⨯+-÷2x =6y =-222x xy y ++()162 1.595⎛⎫+----+ ⎪⎝⎭()()()32222524-⨯+--÷23111263423⎛⎫⎛⎫⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2311121263423⎛⎫=⨯-⨯+÷- ⎪⎝⎭11896623=-+÷-÷11218=-+-7=-（Ⅱ）某商品的进价为x 元，先按进价的1.2倍标价，后又降价80元出售．现在的售价是多少元？（Ⅲ）甲乙两地之间公路全长240km ，A 汽车从甲地开往乙地，行驶速度是v km/h ，B 汽车也从甲地开往乙地，行驶速度是km/h ，则从甲地到乙地B 汽车比A 汽车早到多少小时？20．（本小题8分）（Ⅰ）如图①，从一个五边形的一个顶点出发，除去这个顶点本身及与它相邻的两个顶点，能画出条对角线．这样依次从五边形的5个顶点去画，可以画条对角线，但发现其中每一条对角线都重复画了一次，所以，五边形共有______条对角线；（Ⅱ）同理，从一个n 边形的一个顶点出发，除去它本身及与它相邻的两个顶点，有条对角线．这样，从n 个顶点出发，可以有条对角线，但每一条对角线都重复算了一次，所以，n 边形共有______条对角线，；（Ⅲ）如图②，当时，求这个十边形的对角线条数．21．（本小题8分）糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的颗数和总袋数如下表：每袋装的颗数1012182024…总袋数360300200180150…（Ⅰ）这批水果糖共有多少颗？（Ⅱ）总袋数是怎样随着每袋装的颗数的变化而变化的？（Ⅲ）用n 表示总袋数，m 表示每袋装的颗数，用式子表示n 与m 的关系．判断n 与m 成什么比例关系？22．（本小题8分）如图，图中数轴的单位长度为1．（Ⅰ）如果点A ，B 表示的数互为相反数，请在图①中标出原点O 的位置，并指出点C 表示的数是多少；（Ⅱ）如果点D ，B 表示的数互为相反数，请在图②中标出原点O 的位置，并指出点C ，点D 表示的数分别是多少；（Ⅲ）①在（Ⅱ）的条件下，数轴上到点A 和点B 的距离相等的点表示的数是______；数轴上到点E 和点A 的距离相等的点表示的数是______；②若一数轴上有任意两个点表示的数分别为a 和b ，到这两点的距离相等的点表示的数是______（用含有a ，b 的代数式表示）．()3v +()53-()553⨯-()3n -()3n n ⨯-10n =23．（本小题8分）我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非”，数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛．观察下列按照一定规律堆砌的小钢管的横截面图：（Ⅰ）当时，钢管总数为______；当时，钢管总数为______；当时，钢管总数为______；当时，钢管总数为______；（Ⅱ）若按照这个规律继续堆砌小钢管，计算第25个图的钢管总数，并写出你的分析过程．1n =2n =3n =4n =七年级数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）题号12345678910答案ABDBACCACD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）11．-25 12．9 13．83.3 14． 15．16 16．三、解答题（本大题共7小题．共52分．）17．（本小题满分6分）解：（Ⅰ）14.3 （Ⅱ）－73．18．（本小题满分6分）解：（Ⅰ）分配律； （Ⅱ）二；（Ⅲ）解：19．（本小题满分8分）解：（Ⅰ）； （Ⅱ）元；（Ⅲ）．20．（本小题满分8分）解：（Ⅰ）5； （Ⅱ）； （Ⅲ）3521．（本小题满分8分）解：（Ⅰ）3600；（Ⅱ）总袋数是随着每袋装的颗数的增大而减少的；（Ⅲ）；n 与m 成反比例关系．22．（本小题满分8分）解：（Ⅰ）原点位置略；点C 表示的数是－1（Ⅱ）原点位置略，点C 表示的数是0.5，点D 表示的数是-4.5；（Ⅲ）①1.5；-2.5；②．23．（本小题满分8分）解：（Ⅰ）3；9；18；30；（Ⅱ）设钢管总数为，3a b 36004500m-23111121268961363534236⎛⎫=⨯-⨯+÷-=-+÷=-+= ⎪⎝⎭2b a --()1.280x -240240h 3v v ⎛⎫- ⎪+⎝⎭()32n n -3600nm =2a b+n S因为；；；，所以，将代入，得，所以第25个图的钢管总数为975个．112S =+21233S =+++3123444S =+++++412345555S =+++++++()()()()1123112n n n S n n n n n +=+++⋅⋅⋅+++=++25n =252625269752n S ⨯=+⨯=。
天津市津南区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案解析)
3．B
【分析】把 5900000000 化成 a×10n（1≤a＜10，n 为整数）的形式即可.
【详解】5900000000=5.9×109
故选 B.
【点睛】此题主要考查科学记数法的表示，解题的关键是熟知科学记数法的表示方法.
4．B
【分析】根据 0 既不是正数也不是负数，0 是有理数也是整数，据此对各选项逐一判断即可．
D．﹣b＜a＜﹣a＜
二、填空题 13．飞机逆风飞行时的速度为 x 千米/时，风速为 y 千米/时，则飞机顺风飞行时的速度
为
千米/时．
14．如果在数轴上点 A 表示-3，从点 A 出发，沿数轴移动 4 个单位长度到达 B 点，则点
B 表示的数是 ．
15．已知关于 x 的一元一次方程 2x m 1的解是 x= 1，则 m 的值为
试卷第 4页，共 4页
1．A
参考答案：
【分析】本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．根据减去一
个数，等于加上这个数的相反数把减法变加法，然后根据同号两数相加，取相同的符号，并
把绝对值相加计算即可．
【详解】解： 1 3 1 3 4 ，
故选：A．
2．D
【分析】根据有理数的大小比较：正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数；两个负数绝对
题关键．
【详解】解：根据定义，可知 A、B、C 正确，不符合题意；
D 中 mn 的系数为 ．
5
5
故选：D．
10．D
【分析】利用同类项的定义得出 m，n 的值进而得出答案．
【详解】解：∵ 25a2mb 和 7a b4 3n 是同类项，
∴2m=4，3-n=1，
∴m=2，n=2
故 2m n 的值是：2．
天津市南开区2024-—2025学年上学期期期中考试数七年级学试卷
天津市南开区2024-—2025学年上学期期期中考试数七年级学试卷一、单选题1．学校组织教师健步走活动，若每天健步走5000步即为达标．王老师和李老师分别走了6200步和4500步，如果将王老师的成绩记作1200+步，则李老师的成绩记作（）A ．500+步B ．1700+步C ．500-步D ．1700-步2．下列数轴的画法正确的是（）A ．B ．C ．D ．3．据2024年4月18日《天津日报》报道，天津市组织开展了第43届“爱鸟周”大型主题宣传活动．据统计，今春过境我市候鸟总数已超过800000只．将数据800000用科学记数法表示应为（）A ．70.0810⨯B ．60.810⨯C ．5810⨯D ．48010⨯4．在验光时，验光师通常会以“D ⨯⨯⨯”的方式记录近视程度，例如，将近视50度记录为“0.50D -”，近视100度记录为“ 1.00D -”，等等．现有6位同学的验光记录如下：0.50D -， 1.25D -， 2.50D -，0.75D -， 2.05D -， 2.25D -．通常，近视超过200度时就要持续佩戴眼镜进行视力矫正，在这6位同学中，需要持续佩戴眼镜的同学有（）A ．0位B ．1位C ．2位D ．3位5．下面算法正确的是（）A ．()()5995-+=--B ．()710710--=-C ．()505-⨯=-D ．()()8484-÷-=÷6．下列各组数中，互为倒数的是（）A ．2-与2B ．2-与12C ．2-与12-D ．2-与2-7．设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，则a b c ++的值为（）A ．2B ．1C ．0D ．1-8．数轴上表示数,a b 的点如图所示，把a a b b --，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A ．a b b a <-<<-B ．a b a b -<-<<C ．b a a b-<<-<D ．b b a a-<<-<9．若1x =-，则2342024x x x x x ++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+的值为（）A ．2024-B ．0C ．2024D ．1-10．若120x y -++=，则52x y -的值为（）A ．9-B ．3C ．9D ．1-11．下列关于“代数式42x y +”的意义有如下叙述：①x 的4倍与y 的和是42x y +；②小明以m /min x 的速度走了4min ，再以m /min y 的速度走了2min ，小明一共走了()42m x y +；③小华买了2kg 苹果和4kg 橘子，已知苹果的单价为x 元/kg ，橘子的单价为y 元/kg ，小华一共花费()42x y +元．其中正确的个数是（）A ．3B ．2C ．1D ．012．小刚平时很爱跟爸爸一起研究数学，一天爸爸带小刚去一家餐厅吃饭．刚进门，小刚就发现，这个餐厅把WIFI 密码设置成了一道如下图所示的数学题．小刚与爸爸讨论了一会儿，拿出爸爸的手机输入密码，顺利连接到了这家餐厅的WIFI ，那么他输入的密码是（）A ．143549B ．103545C ．113545D ．123545二、填空题13．5-的相反数是．14．华罗庚纪念馆目前累计接待中外参观者a 万人，预计今后每年平均接待参观者b 万人，c 年后累计接待的总人数为万人．15．计算()512556⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭的结果为．16．如果2x -=-，则x ＝．17．在数轴上，点A 表示的数是5-，从点A 出发，沿数轴移动6个单位长度到达点B ，则点B 所表示的数为．18．幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一．在如图所示的幻方中，将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入方格中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数的和都相等，则m 的值为．72m 58三、解答题19．如图，数轴上有两个点,A B ，其中点A 表示的数是2-．请按要求解答下列问题．(1)点B 所表示的数为______；(2)把4+，()31-，5-，112⎛⎫-- ⎪⎝⎭这四个数在数轴上表示出来；(3)把4+，()31-，5-，112⎛⎫-- ⎪⎝⎭这四个数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接起来．20．计算(1)()()1218715--+--；(2)111135532114⎛⎫⨯-⨯÷ ⎪⎝⎭；(3)()()()23252423-⨯--÷----．21．冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上熔化的冰糖液制作而成．(1)若每根竹签穿6个山楂，穿a 串冰糖葫芦需要______个山楂，需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成______比例关系；(2)若用400个山楂穿了n 串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦上均有______个山楂，每串冰糖葫芦上的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成______比例关系；(3)若有m 个山楂，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了n 串冰糖葫芦，还剩余p 个山楂，则每串冰糖葫芦上均有______个山楂，当115m =，16n =，3p =时，则每串冰糖葫芦上均有______个山楂．22．如图是某校田径运动场的平面图，运动场跑道由直跑道和半环形跑道组成，最中间（即阴影部分）长方形的长为m a ，环形跑道内侧半圆的半径为m r ，跑道宽为m c ．(1)用含有,a r 的代数式表示跑道内侧的周长为______()m ，用含有,,a r c 的代数式表示跑道外侧的周长为______()m ；(2)若25a =，10r =，5c =，π取3.14．①小强绕着跑道内侧跑了一圈，求他所跑的路程（结果取整数）；②求跑道的面积（结果取整数）23．某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从A 地出发，晚上最终到达B 地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：km ）如下表所示．第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次18+9-6+12-16+6-10-7-(1)汽车在巡视过程中，第______次离A 地最远，最远距离为______km ；(2)B 地在A 地的哪个方向，B 地与A 地相距多少千米？(3)如果汽车行驶1km 平均耗油0.1L ，那么这天汽车共耗油多少升？24．如图所示，有5张写着不同的数的卡片，请你按要求选取卡片，完成下列问题．35134--(1)从中选取2张卡片．①若这2张卡片上的数相减，所得的运算结果最小，则最小结果为______；②若这2张卡片上的数相除，所得的运算结果最小，则最小结果为______；③若这2张卡片上的数相加，所得的运算结果最大，则最大结果为______；④若这2张卡片上的数相乘，所得的运算结果最大，则最大结果为______；⑤若这2张卡片上的数经过加、减、乘、除、乘方中的一种运算后（乘方运算的指数只考虑正整数情况），能得到一个最大的数，则最大的数为______；(2)若从中选取4张卡片，对卡片上的数进行加、减、乘、除、乘方运算，使运算结果为24．每张卡片都必须使用一次，但不能重复使用．请写出算式（只需写出1种即可）．。
【6套打包】天津市七年级上册数学期中考试测试卷(含答案)
人教版数学七年级上册期中考试试题及答案一、选择题：（每小题3分，满分30分） 1. 在211-，2.1，2-，0 ，()2--中，负数的个数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2．下列计算正确的是 （ ）A ．（－3）－（－5）=－8B ．（－3）＋（－5）=＋8C ．（－3）3=－9 D ．－32=－9 3．若x m y 2与－xy n 是同类项，则m 等于 （ ）A ．1B ．－1C ．2D ．－24. 计算2)3(-的结果是（ ）A ．－6B ．9C ．－9D ．6 5．2-的相反数是（ ）A ．0B ．2C ．12-D ．126．若火箭发射点火前5秒记为－5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（ ） A.－10秒 B.－5秒 C.＋5秒 D.＋10秒 7.下列说法不正确的是 （ ）A ．任何一个有理数的绝对值都是正数B ．0既不是正数也不是负数C ．有理数可以分为正有理数，负有理数和零D ．0的绝对值等于它的相反数 8.下列各组中的两项属于同类项的是 ( )（A ）25x 2y 与-23xy 3（B ）-8a 2b 与5a 2c （C ）41pq 与-25qp（D ）19abc 与-28ab9. a ，b 为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关于a ，b ，0三者之间的大小关系，表示正确的是 （ ） A ．0＜b ＜a B ．b ＞0＞aC ．b ＜0＜aD ．a ＜b ＜0 10.一个数的绝对值是3，则这个数可以是 （ ） A.3 B.3- C.3或者3- D.31二、填空题：（每小题3分，满分18分）1.15-的相反数是________，倒数是________，绝对值是_______ 2. 单项式225x y -的系数是 ，次数是 。
3．比较大小：--3553；4. 若()0322=-++b a ，则a+b=______________.5. 在数轴上,距离与表示—2的点有5个单位的点所对应的数是6.单项式m b a 22-与单项式b a n 3是同类项，则m=_______，n=三、计算下列各题（每小题5分，满分20分）（1）、 33+（-32）+7-（-3） （2）、 )12()4332125(-⨯-+（3）、32×（－32）＋（－11）×（－32 人教版数学七年级上册期中考试试题(答案)一、选择题（每小题3分，共36分） 1．﹣3的绝对值是（ ） A ．3B ．﹣3C ．D ．2．如果高出海平面20米，记作+20米，那么﹣30米表示（ ） A ．不足30米 B ．低于海平面30米C ．高出海平面30米D ．低于海平面20米3．2012年6月，我国首台载人潜水器“蛟龙号”在太平洋马里亚纳海沟，进行7000米级海试第四次下载试验中成功突破7000米深度，再创我国载人深潜新纪录．7000这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．70×102B ．0.7×104C ．7×103D ．7×1044．下列各组数中是同类项的是（ ） A ．4x 和4y B ．4xy 2和4xy C ．4xy 2和﹣8x 2yD ．﹣4xy 2和4y 2x5．下列各式中不是单项式的是（ ） A ．B ．﹣C ．0D ．6．下列计算正确的是（ ） A ．4x ﹣9x +6x ＝﹣x B ．xy ﹣2xy ＝3xyC ．x 3﹣x 2＝xD ．7．方程x ﹣2＝2﹣x 的解是（ ）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝08．方程﹣＝1，去分母，得（）A．2x﹣1﹣x+1＝6B．3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6C．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6D．3x﹣3﹣2x﹣2＝19．已知长方形的设长为xcm，则宽为ycm，则长方形的周长为（）A．（x+y）cm B．（2x+y）cm C．2（x+y）cm D．xycm10．如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A．b﹣a＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．a+b＞011．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或212．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0.＝x，则x＝0.3+x，解得x ＝，即0.＝，仿此方法，将0.化成分数是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．﹣的相反数是，绝对值是，它的倒数是．14．单项式﹣的系数是，次数是，多项式2a2b2+5a3﹣1的次数是．15．当n＝时，单项式7x2y2n+1与﹣x2y5是同类项．16．数轴上距离原点为4个单位长度的数是．17．若5x+2与﹣2x+7互为相反数，则x的值为．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为．三、解答题（本大题共7个小题，共66分.解答应写出必要的文字说明、过程或演算步骤）19．（16分）计算（1）﹣26﹣（﹣15）（2）（+7）+（﹣4）﹣（﹣3）﹣14（3）（﹣3）×÷（﹣2）×（﹣）（4）﹣（3﹣5）+32×（﹣3）20．（10分）化简求值（1）x2﹣4（x﹣x2）+3x，其中x＝﹣1．（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2，b＝2004．21．（8分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x（2）＝1﹣22．（6分）在数轴上表示下列各数，并将下列各数用“＜”连接．﹣22，﹣（﹣1），0，﹣2.5，|﹣|23．（8分）已知多项式（m+1）x2﹣xy+3y2﹣x+10不含x2项，求2m2﹣m2003+3的值．24．（8分）观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是．（2）如果一列数a1，a2，a3，a4是等比数列，且公比为q．那么有：a2＝a1q，a3＝a2q＝（a1q）q＝a1q2，a4＝a3q＝（a1q2）q＝a1q3则：a5＝．（用a1与q的式子表示）（3）一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比．25．（10分）点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足（b+3）2+|c﹣24|＝0，且多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．（1）a的值为，b的值为，c的值为；（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以7个单位/秒的速度向左运动：①若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；②若点P运动到点B处，动点Q再出发，则P运动几秒后这两点之间的距离为5个单位？参考答案一、选择题1．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．【解答】解：|﹣3|＝﹣（﹣3）＝3．故选：A．【点评】考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．如果高出海平面20米，记作+20米，那么﹣30米表示（）A．不足30米B．低于海平面30米C．高出海平面30米D．低于海平面20米【分析】本题可从题意进行分析，高出海平面20米，记作+20米，“+”代表高出，则“﹣”代表低于，即可求得答案．【解答】解：由分析可得：“+”代表高出，“﹣”代表低于，则﹣30米表示低于海平面30米．故选：B．【点评】本题考查正数，负数的基本性质，看清题意即可．3．2012年6月，我国首台载人潜水器“蛟龙号”在太平洋马里亚纳海沟，进行7000米级海试第四次下载试验中成功突破7000米深度，再创我国载人深潜新纪录．7000这个数据用科学记数法表示为（）A．70×102B．0.7×104C．7×103D．7×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将7000用科学记数法表示为：7×103．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列各组数中是同类项的是（）A．4x和4y B．4xy2和4xyC．4xy2和﹣8x2y D．﹣4xy2和4y2x【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：A、4x和4y所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、4xy2和4xy所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C、4xy2和﹣8x2y所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；D、﹣4xy2和4y2x所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．5．下列各式中不是单项式的是（）A．B．﹣C．0D．【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择．【解答】解：A、是数与字母的积的形式，是单项式；B、C都是数字，是单项式；D、分母中有字母，是分式，不是单项式．故选：D．【点评】本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义．6．下列计算正确的是（）A．4x﹣9x+6x＝﹣x B．xy﹣2xy＝3xyC．x3﹣x2＝x D．【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则求解．【解答】解：A、4x﹣9x+6x＝x，故选项错误；B、xy﹣2xy＝﹣xy，故选项错误；C、x3x2＝不是同类项，不能合并，故选项错误；D、正确．故选：D．【点评】本题主要考查同类项的定义和合并同类项的法则．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项．合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．注意不是同类项的一定不能合并．7．方程x﹣2＝2﹣x的解是（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝0【分析】解本题的过程是移项，合并同类项，最后把系数化为1，就可求出x的值．【解答】解：移项得：x+x＝2+2即2x＝4∴x＝2．故选：C．【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x＝a的形式；同时要注意在移项的过程中要变号．8．方程﹣＝1，去分母，得（）A．2x﹣1﹣x+1＝6B．3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6C．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6D．3x﹣3﹣2x﹣2＝1【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：方程﹣＝1，去分母得：3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6，故选：B．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．已知长方形的设长为xcm，则宽为ycm，则长方形的周长为（）A．（x+y）cm B．（2x+y）cm C．2（x+y）cm D．xycm【分析】根据“长方形的周长＝2（长+宽）”，列出代数式，即可得到答案．【解答】解：根据题意得：长方形的周长为：2（x+y），故选：C．【点评】本题考查列代数式，正确掌握长方形的周长公式是解题的关键．10．如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A．b﹣a＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．a+b＞0【分析】由数轴可知：a＜﹣1＜0＜b＜1，再根据不等式的基本性质即可判定谁正确．【解答】解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，A、∴b﹣a＞0，故本选项正确；B、a﹣b＜0；故本选项错误；C、ab＜0；故本选项错误；D、a+b＜0；故本选项错误．故选：A．【点评】主要考查了数轴上数的大小比较和不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．11．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或2【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出结果．【解答】解：x的相反数是3，则x＝﹣3，|y|＝5，y＝±5，∴x+y＝﹣3+5＝2，或x+y＝﹣3﹣5＝﹣8．则x+y的值为﹣8或2．故选：D．【点评】此题主要考查相反数、绝对值的意义．绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数．一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0.＝x，则x＝0.3+x，解得x ＝，即0.＝，仿此方法，将0.化成分数是（）A．B．C．D．【分析】设x＝0．•45，则x＝0.4545…，根据等式性质得：100x＝45.4545…②，再由②﹣①得方程100x﹣x＝45，解方程即可．【解答】解：设x＝0…45，则x＝0.4545…①，根据等式性质得：100x＝45.4545…②，由②﹣①得：100x﹣x＝45.4545…﹣0.4545…，即：100x﹣x＝45，99x＝45解方程得：x＝＝．故选：D．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．﹣的相反数是，绝对值是，它的倒数是﹣．【分析】直接利用倒数以及相反数和绝对值的性质分别分析得出答案．【解答】解：﹣的相反数是：，绝对值是：，它的倒数是：﹣．故答案为：，，﹣．【点评】此题主要考查了倒数以及相反数和绝对值的性质，正确把握相关定义是解题关键．14．单项式﹣的系数是﹣，次数是4，多项式2a2b2+5a3﹣1的次数是4．【分析】直接利用单项式的次数与系数以及多项式的次数确定方法分别分析得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣，次数是：4，多项式2a2b2+5a3﹣1的次数是：4．故答案为：﹣，4，4．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．15．当n＝2时，单项式7x2y2n+1与﹣x2y5是同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2n+1＝5，求出n的值即可．【解答】解：∵单项式7x2y2n+1与﹣x2y5是同类项，∴2n+1＝5，∴n＝2，故答案为2．【点评】本题考查同类项的定义、关键是根据同类项的定义列出方程解答．16．数轴上距离原点为4个单位长度的数是±4．【分析】根据互为相反数的数到原点的距离都相等，可得结论．【解答】解：数轴上，距离原点4个单位长度的数是±4．故答案为：±4．【点评】本题考察了数轴上距离的意义．注意互为相反数的数到数轴上原点的距离相等．17．若5x+2与﹣2x+7互为相反数，则x的值为﹣3．【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：5x+2﹣2x+7＝0，移项合并得：3x＝﹣9，解得：x＝﹣3，故答案为：﹣3【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为3．【分析】根据运算程序可推出第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，依此类推，即可推出从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，可得第2010此输出的结果为3．【解答】解：∵第二次输出的结果为12，∴第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，∴从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，∴第2010次输出的结果为3．故答案为3．【点评】本题主要要考查有理数的乘法和加法运算，关键在于每次输出的结果总结出规律．三、解答题（本大题共7个小题，共66分.解答应写出必要的文字说明、过程或演算步骤）19．（16分）计算（1）﹣26﹣（﹣15）（2）（+7）+（﹣4）﹣（﹣3）﹣14（3）（﹣3）×÷（﹣2）×（﹣）（4）﹣（3﹣5）+32×（﹣3）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式从左到右依次计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣26+15＝﹣11；（2）原式＝7﹣4+3﹣14＝8；（3）原式＝﹣；（4）原式＝2﹣27＝﹣25．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）化简求值（1）x2﹣4（x﹣x2）+3x，其中x＝﹣1．（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2，b＝2004．【分析】先将原式化简，然后将未知数的值代入即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝x2﹣4x+4x2+3x＝5x2﹣x当x＝﹣1时，原式＝5×1+1＝6；（2）原式＝﹣3a2+4ab+（a2﹣4a﹣4ab）＝﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab＝﹣2a2﹣4a，当a＝﹣2，b＝2004时，原式＝﹣2×4﹣4×（﹣2）＝﹣8+8＝0．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21．（8分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x（2）＝1﹣【分析】（1）依次移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：（1）移项得：3x+2x＝32﹣7，合并同类项得：5x＝25，系数化为1得：x＝5，（2）方程两边同时乘以6得：2（2y﹣1）＝6﹣3y，去括号得：4y﹣2＝6﹣3y，移项得：4y+3y＝6+2，合并同类项得：7y＝8，系数化为1得：y＝．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程得方法是解题的关键．22．（6分）在数轴上表示下列各数，并将下列各数用“＜”连接．﹣22，﹣（﹣1），0，﹣2.5，|﹣|【分析】直接将各数在数轴上表示，进而得出大小关系．【解答】解：如图所示：，故﹣22＜﹣2.5＜0＜|﹣|＜﹣（﹣1）．【点评】此题主要考查了有理数大小比较，正确在数轴上找到各数是解题关键．23．（8分）已知多项式（m+1）x2﹣xy+3y2﹣x+10不含x2项，求2m2﹣m2003+3的值．【分析】根据题意得出m的值，进而代入原式求出答案．【解答】解：∵多项式（m+1）x2﹣xy+3y2﹣x+10不含x2项，∴m+1＝0，解得：m＝﹣1，故2m2﹣m2003+3＝2×1﹣（﹣1）2003+3＝6．【点评】此题主要考查了多项式，正确得出m的值是解题关键．24．（8分）观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是﹣135．（2）如果一列数a1，a2，a3，a4是等比数列，且公比为q．那么有：a2＝a1q，a3＝a2q＝（a1q）q＝a1q2，a4＝a3q＝（a1q2）q＝a1q3则：a5＝a1q4．（用a1与q的式子表示）（3）一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比．【分析】（1）根据题意可得等比数列5，﹣15，45，…中，从第2项起，每一项与它前一项的比都等于﹣3；故第4项是45×（﹣3）＝﹣135；（2）观察数据可得a n＝a1q n﹣1；即可得出a5的值；（3）根据（2）的关系式，可得公比的性质，进而得出第2项是10，第4项是40时它的公比．【解答】解：（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是﹣135．（2）则：a5＝a1q4．（用a1与q的式子表示），（3）设公比为x，10x2＝40，解得：x＝±2．【点评】此题主要考查了数字变化规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，应用发现的规律解决问题．分析数据获取信息是必须掌握的数学能力，如观察数据可得a n＝a1q n﹣1．25．（10分）点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足（b+3）2+|c﹣24|＝0，且多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．（1）a的值为﹣6，b的值为﹣3，c的值为24；（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以7个单位/秒的速度向左运动：①若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；②若点P运动到点B处，动点Q再出发，则P运动几秒后这两点之间的距离为5个单位？【分析】（1）利用非负数的性质求出b与c的值，根据多项式为五次四项式求出a的值；（2）①利用点P、Q所走的路程＝AC列出方程；②此题需要分类讨论：相遇前和相遇后两种情况下PQ＝5所需要的时间．【解答】解：（1）∵（b+3）2+|c﹣24|＝0，∴b＝﹣3，c＝24，∵多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式，∴|a+3|＝5﹣2，﹣a≠0，∴a＝﹣6．故答案是：﹣6；﹣3；24；（2）①依题意得3t+7t＝|﹣6﹣24|＝30，解得t＝3，则3t＝9，所以﹣6+9＝3，所以出t的值是3和点D所表示的数是3．②设点P运动x秒后，P、Q两点间的距离是5．当点P在点Q的左边时，3x+5+7（x﹣1）＝30，解得x＝3.2．当点P在点Q的右边时，3x﹣5+7（x﹣1）＝30，解得x＝4.2．综上所述，当点P运动3.2秒或4.2秒后，这两点之间的距离为5个单位．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．七年级上学期期中考试数学试题及答案一、选择题1.如图,由6个相同的小正方体搭成的几何体,那么从左面看几何体的平面图形是2.下列说法中,正确的是A.在数轴上表示-a 的点一定在原点的左边B.有理数a的倒数是1 2C.一个数的相反数一定小于或等于这个数D.如果a a=-那么a是负数或零3.有理数a、b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是A. a ＞bB. a ＜bC. ab ＞0D. a b＞0 4.在代数式4a ，0，m ，x + y ，1x ，2x y π+中,整式共有() A.3 个B.6 个C.5 个D.4 个5.下列判断正确的是A. 3a 2bc 与 b ca 2 不是同类项B. 25m n 和2a b +都是单项式C.单项式 - x 3 y 2 的次数是 3,系数是-1D. 3x 2 - y + 2 x y 2 是三次三项式6.下列去括号正确的是A. a + (b - c ) = a + b + cB. a - (b - c ) = a - b - cC. a - (- b + c ) = a - b - cD. a - (- b - c ) = a + b + c7.下列说法中正确的是A.角是由两条射线组成的图形B.两点之间的线段叫做两点之间的距离C.如果线段 A B=BC,那么 B 叫做线段 A C 的中点D.两点确定一条直线8.下列说法不正确的是A.若 x = y 则 x + a = y + aB.若 x = y 则 x - b = y - bC.若 x = y 则 a x = ayD.若 x = y 则x y b b=9.如图,点 A 位于点 O 的A.南偏东35°方向上B.北偏西65°方向上C.南偏东65°方向上D.南偏西65°方向上10.如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠DOC=28°,则下列判断错误的是A.∠AOD=∠BOCB.∠AOB=148°C.∠AOB+∠DOC=180°D.若∠DOC变小,则∠AOB变大二、填空题1l.有资料显示,被称为“地球之肺”的森林正以毎年15000000公顷的速度从地球上消失, 将15000000用科学记数法表示为.12.如图,轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是.第12题第13题13.把一副三角板按照如图所示的位置拼在一起,不重叠也没有缝隙,则∠ABC的度数为.14.时钟的时间是3点30分,时钟面上的时针与分针的夹角是.15.将一个圆分割成三个扇形,它们圆心角度数之间的关系为2:3:4,则这三个扇形中圆心角最小的度数是.16.下列方程中:(1)3x +6y =1；(2)y2 -3y- 4 =0；(3)x2 +2x=1；(4)3x- 2 =4x+1.其中是一元一次方程的是(填写序号即可)17.已知点A、B、C三点在一条直线上,线段A B=6cm,线段B C=8cm,则线段A C的长度为.18.一家商店把一种旅游鞋按成本价a 元提高50%标价,然后再以8折优惠卖出,则这种旅游鞋每双的售价是元(用含a的式子表示).三、解答题19.计算:(1)(-20)+(+3)-(-5)-(+ 7) (2)(-3)⨯(-4)- 48 ÷6-(3)151(12)()236-⨯--(4)-14 +(-2)3⨯(-0.5)-15--20.合并同类项:(1)3a2-2a +4a2 - 7a (2)(x2 +5y)-12(4x2 -3y-1)21.化简求值:2(2x-3y)-(3x+2y +1)其中x= 2，y = 0.5.22.解方程:(1)4(x+0.5)+x = 7 (2)2121 34x x-+=-四、解答题23.如图,一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆,下部是由4个边长相同的小正方形组成的正方形,问: (1)这个窗户的外框总长为；(2)这个窗户的面积为；(3)当a= 4 时,求这个窗户的面积。
天津市宁河区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(解析版)
宁河区2023—2024学年度第一学期期中考试七年级数学一．选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把每小题的答案填在答题卡上．1. ﹣2的相反数是（ ）A 2 B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】此题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．利用相反数的定义判断即可．【详解】解：的相反数是2．故选：A ．2. 李志家冰箱冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为（ ）A. 4℃B. 10℃C. ﹣2℃D. ﹣10℃【答案】C【解析】【详解】根据题意得：−6+4=−2(℃)，∴调高4℃后的温度是−2℃．故选C.3. 冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5900000000千米，5900000000用科学记数法表示是( )A. 5.9×1010B. 5.9×109C. 59×108D. 0.59×1010【答案】B【解析】【分析】把5900000000化成a ×10n （1≤a ＜10，n 为整数）的形式即可.【详解】5900000000=5.9×109故选B.【点睛】此题主要考查科学记数法表示，解题的关键是熟知科学记数法的表示方法.4. 在﹣（﹣8），﹣|﹣7|，﹣|0|，这四个数中，负数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A .的2-1212-2-223⎛⎫- ⎪⎝⎭【解析】【分析】把这一组数进行计算，再根据正数和负数的定义解答即可．【详解】解：∵﹣（﹣8）＝8，﹣|﹣7|＝﹣7，﹣|0|＝0，，∴这四个数中，负数有1个，﹣|﹣7|＝﹣7．故选A ．【点睛】本题主要考查了负数的定义，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．5. 若a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，则|a ＋b －mn |等于（ ）A. 1B. －1C. 2D. 0【答案】A【解析】【分析】根据题意易得，然后代入求解即可．【详解】解：∵a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，∴，∴；故选A ．【点睛】本题主要考查代数式的值、相反数及倒数的意义，熟练掌握代数式的值、相反数及倒数的意义是解题的关键．6. 若|a|=3，|b|=5且a ＜0，b ＞0，则a 3+2b=（ ）A. ﹣17B. 17C. 17或﹣17D. 以上都不对【答案】A【解析】【详解】∵|a|=3，|b|=5且a<0，b>0，∴a=−3，b=5，则原式=−27+10=−17.故选A点睛：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解决问题的关键.7. 下列说法中错误是（ ）A. 1﹣2x 2﹣3x 的二次项为﹣2x 2B. 单项式x 2y 的次数为3的22439⎛⎫-= ⎪⎝⎭0,1a b mn +==0,1a b mn +==011a b mn +-=-=C. xy +1是二次二项式D. 的系数为【答案】D 【解析】【分析】根据单项式与多项式的定义判断即可.【详解】解：A. 1﹣2x 2﹣3x 的二次项为﹣2x 2，故正确；B. 单项式x 2y 的次数为3，故正确；C. xy +1是二次二项式，故正确；D. 的系数为，故错误．故选D ．【点睛】本题考查了单项式、多项式及其有关定义的掌握情况，熟练掌握相关概念是解题的关键，特别注意，π是一个数，而不是字母．8. 变形后的结果是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析】根据去括号法则进行求解即可．【详解】解：，故选：B ．【点睛】本题考查去括号，掌握法则：括号前是正号，去掉括号前的正号及括号后，括号里面各项符号不变；括号前是负号，去掉括号前的负号及括号后，括号里面各项符号改变是关键．9. 若，则的值是（ ）A. 0B. C. D. 5【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了代数式求值，非负数的性质，根据几个非负数的和为0，那么这几个非负数的值都为0得到，则，据此代值计算即可．【详解】解：∵，【5mnπ155mnπ5π()a b c --+a b c-++a b c -+-a b c --+a b c---()a b c a b c --+=-+-()2120x y -++=22xy +3-1-1020x y -=+=，12x y ==-，()2120x y -++=∴，∴，∴，故选：D ．10. 下面运算正确的是（ ）A. 3a +6b =9abB. 8a 4-6a 3=2aC.D. 3a 2b -3ba 2=0【答案】D【解析】【详解】A 选项中，因为中两个项不是同类项，不能合并，所以本选项错误；B 选项中，因为中两个项不是同类项，不能合并，所以本选项错误；C 选项中，因为，所以本选项错误；D 选项中，，所以本选项正确；故选D.11. 已知多项式x +3y 的值是3，则多项式2x +6y ﹣1的值是（ ）A 1 B. 4 C. 5 D. 7【答案】C【解析】【分析】原式变形后，把已知多项式的值代入计算即可求出值．【详解】解：∵x +3y ＝3，∴原式＝2（x +3y ）﹣1＝6﹣1＝5，故选C ．【点睛】本题考查了代数式求值，以及多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12. 如果数a 、b ，满足ab ＜0，a ＋b ＞0，那么下列不等式正确的是（ ）A. B. C. 当时， D. 当时，【答案】C【解析】.1020x y -=+=，12x y ==-，()2222125x y +=+-=22111236y y -=36a b +4386a a -222111236y y y -=22330a b ba -=||||a b >||||a b <0,0a b ><||||a b >0,0a b <>||||a b >【分析】首先根据乘法法则判断出a 、b 为异号，再根据加法法则判断出正数的绝对值较大，从而可确定答案．【详解】解：∵ab ＜0，∴a ，b 异号，∵a ＋b ＞0，∴正数的绝对值大．故选：C ．【点睛】此题主要考查了有理数的乘法和加法，关键是熟练掌计算法则，准确判断符号．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上．13. 的倒数是___________．【答案】【解析】【分析】本题考查了倒数，乘积是1的两数互为倒数，据此解答即可．【详解】解：的倒数是，故答案为：．14. 用四舍五入法将精确到百分位约为___________．【答案】【解析】【分析】本题考查了近似数，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【详解】解：用四舍五入法将精确到百分位约为．故答案为：．15. 数轴上点A 表示﹣2，从A 出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是_____．【答案】2或-6【解析】【分析】点B 可以在A 的左边或右边，即-2-4=-6或-2+4=2．【详解】解：当B 点在A 的左边，则B 表示的数为：﹣2﹣4＝﹣6；若B 点在A 的右边，则B 表示的数为﹣2+4＝2．【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，要考虑两种情况，熟练掌握有理数的加减法是解题的关键．2024-12024-2024-12024-12024-30.175530.1830.175530.1830.1816. 单项式与是同类项， 则___________．【答案】【解析】【分析】本题考查了同类项的定义，根据同类项的定义，即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫同类项，列式计算，即可求得．【详解】解：∵与是同类项，∴∴∴，故答案为：．17. 若4a +9与3a +5互为相反数，则a 的值为_____．【答案】-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a 的值即可．【详解】解：根据题意得：4a +9+3a +5＝0，移项合并得：7a ＝﹣14，解得：a ＝﹣2，故答案为﹣2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18. 为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过度，那么每度电元；如果该月用电超过度，那么超过部分每度电元．如果琳琳家一个月用电度，那么这个月应缴纳电费__________元．(用含的代数式表示)【答案】【解析】【分析】本题考查了列代数式，根据题意该月用电超过度，那么超过部分每度电元．列出代数式，即可求解．【详解】解：依题意，琳琳家一个月用电度，那么这个月应缴纳电费（元）．222n x y --4m x y m n +=0222n x y --4m x y 24,2n m -==2n =-220m n +=-=01500.51500.8a (150)a >a ()0.845a -1500.8a (150)a >()0.5150a 1500.80.845a ⨯+-⨯=-故答案为：．三、解答题：本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．19. 在数轴上表示下列各数：（﹣2）2，﹣（﹣1），﹣|﹣2|，0，并用“≤”把各数连接起来．【答案】见解析，﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣1）＜（﹣2）2【解析】【分析】利用有理数比较大小方法进而得出答案．【详解】解：（﹣2）2＝4，﹣（﹣1）＝1，﹣|﹣2|＝﹣2，0，用数轴表示为：故﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣1）＜（﹣2）2．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较，正确掌握比较方法是解题关键．20. 计算：（1）（2）【答案】（1）21（2）-19【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．（1）先计算乘除，然后计算加减；（2）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减．【小问1详解】；【小问2详解】()0.845a -()()()1218632+-÷---⨯()()()22023222131-+-⨯----()()()1218632+-÷---⨯1236=++21=()()()22023222131-+-⨯----()()42191=-+-⨯---()4281=-+-⨯+．21. 解方程：（1）（2）【答案】（1） （2）【解析】【分析】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；【小问1详解】移项，合并同类项得，系数化为1得，；【小问2详解】去分母得，移项，合并同类项得，系数化为1得，．22. 先化简，再求值：（1），其中（2），其中，【答案】（1）； （2）；4【解析】4161=--+19=-36312x x+=-174333x x -=+5x =72x =-36312x x+=-525x =5x =174333x x -=+1279x x -=+621x -=72x =-()211428142x x x ⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭12x =()()22222322a b ab a b ab a b -+---1a =-2b =-21x --54-2ab -【分析】此题考查了整式的加减混合运算，（1）先去括号，再合并同类项，然后代数求解即可；（2）先去括号，再合并同类项，然后代数求解即可．熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键．【小问1详解】；当时，原式 ；【小问2详解】当，时，原式．23. 出租车司机小张某天下午的营运都是在一条东西走向的大道上，如果规定向东为正，向西为负，那么这天下午小张的行车路程（单位：千米）如下：，，，，，，，，，（1）当小张将最后一位乘客送到目的地时，他离出车地点多少千米？（2）若每千米的营运额为5元，则小张这天下午的总营运额为多少元？（3）在(2)的条件下，如果营运成本为每千米1.5元，那么这天下午小张盈利元．【答案】（1）他离出发地点3千米（2）小张这天下午的总营运额为575元（3）402.5【解析】【分析】本题考查有理数运算的实际应用．解题是读懂题意，正确的列出算式．（1）将所有数据相加，根据和的情况进行分析即可；（2）将所有数据的绝对值相加，再乘以每千米的营运额即可；()211428142x x x ⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭2112122x x x =-+--+21x =--12x =211511244⎛⎫=--=--=- ⎪⎝⎭()()22222322a b ab a b ab a b-+---22222423a b ab a b ab a b+=-+--2ab =-1a =-2b =-()()212144=--⨯-=⨯=11+2-15+12-10+11-5+15-18+16-（3）用总路程乘以每千米的盈利计算即可．【小问1详解】解：（千米），当小张将最后一位乘客送到目的地时，他离出车地点3千米；【小问2详解】（千米），小张这天下午的总营运额为：（元；【小问3详解】由（2）知，小张这天下午的总营运路程为115千米，这天下午小张盈利为：（元．24. 如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n 个图形由n 个．正方形组成．图形标号…火柴棒根数47（1）按图示规律填表：（2）按照这种方式拼下去，则拼第n 个图形需要火柴棒的根数为 ；（含n 的代数式表示）（3）按照这种方式拼下去，用（2）中的代数式求第2023个图形需要的火柴棒根数．【答案】（1）10，13，16（2）（3）6070【解析】【分析】本题考查了图形类规律探索题，根据前几个图形中火柴棒的个数总结规律，用此规律求解在第n 个图形中的火柴棒的个数（1）根据图形列出算式，求出即可；（2）根据（1）的结果总结规律，从第一个开始每增加一个正方形火柴棒数增加3个，则第n 个图形中应用的火柴棒数为．1121512101151518163+-+-+-+-+-= ∴112151210115151816115++-+++-+++-+++-+++-= ∴1155575⨯=)∴()1155 1.5402.5⨯-=)1n =2n =3n =4n =5n =13n +13n +（3）将代入求解即可．【小问1详解】第3个图形中，火柴棒的根数是；第4个图形中，火柴棒的根数是；第5个图形中，火柴棒的根数是；填表如下；图形标号…火柴棒根数47101316【小问2详解】∵每增加一个正方形火柴棒数增加3，∴第n 个图形中应有的火柴棒数为：；故答案为：；【小问3详解】当时，解得：．答：第2023个图形需要的火柴棒根数为6070根．25. 已知明明的年龄是m 岁，红红的年龄比明明的年龄的2倍少4岁，元元的年龄比红红的年龄的 还多1岁．（1）用含m 的式子分别表示红红的年龄、元元的年龄以及这三人的年龄和；（2）若这三人的年龄和为35岁，请你求出这三人的年龄．【答案】（1）红红的年龄为岁；元元的年龄为岁；这三人的年龄和为岁； （2）明明的年龄是10岁，红红的年龄是16岁，元元的年龄是9岁【解析】【分析】（1）根据题意分别列出红红、元元的年龄，再合并同类项，即可求出这三名同学的年龄的和；（2）根据题意可得关于m 的方程，解方程求出m 的值，再分别求出各自的年龄即可．本题考查了列代数式、整式的加减、一元一次方程的应用等，弄清题意是解题的关键．【小问1详解】∵明明的年龄是m 岁，根据题意得，红红的年龄为岁，元元的年龄为岁；；2023n =13n +13310+⨯=13413+⨯=13516+⨯=1n =2n =3n =4n =5n =13n +13n +2023n =131320236070n +=+⨯=12()24m -()1m -()45m -()24m -()()12412112m m m -+=-+=-这三人的年龄和为岁；【小问2详解】根据题意得解得 此时，，答：明明的年龄是10岁，红红的年龄是16岁，元元的年龄是9岁．()24145m m m m +-+-=-4535m -=10m =2416m -=19m -=。
天津市河西区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
天津市河西区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．402a⎛⎫-⎪⎝⎭米ab>A．0a b+>C．0二、填空题梯形个数12图形周长(单位：cm)5a8三、作图题17．画出数轴，在数轴上表示下列各数，然后用2四、计算题五、应用题20．直接列式表示：(1)天津秋季某天的温差是6度，这天的最低气温是t 度，则这天的最高气温是多少?(2)一个长方体纸盒的长、宽、高分别为a 、b 、c ，则这个纸盒的表面积是多少?(3)在30天中，小张长跑的路程累计达45000米，小李跑了a 米（45000a >）平均每天小李比小张多跑多少米?六、计算题21．一个三位数，它的百位数字、十位数字和个位数字分别为a ，b ，c ，若将这个三位数的百位数字与个位数字交换，得到一个新的三位数.(1)计算所得的新数与原数的差；(2)这个差能被99整除吗？说明理由.七、问答题22．（1）在数轴上，如果点A 表示数3-，将A 点向右移动2个单位长度到达点B ，那么点B 表示的数是______，且A 、B 两点间的距离为______；（2）如果点C 表示数3，将C 点向左移动7个单位长度到达点D ，再将点D 向右移动5个单位长度到达点E ，那么点E 表示的数是______，且C 、E 两点间的距离为______；（3）一般地，如果F 点表示数为m ，将F 点向右移动n 个单位长度，再向左移动p 个单位长度到达点M .那么如何用m ，n ，p 表示点M 表示的数?点F ，M 之间的距离为多少?在数轴上，到点F 和点M 的距离相等的点如何用m ，n ，p 表示？八、计算题23．阅读材料：“整体换元思想”是中学数学解题中的一种方法，如把某个多项式看成一个整体，可以使得问题简化，它在多项式的化简与求值中应用广泛例如：把()a b +看作一个整体，计算()()()42a b a b a b +-+++解：设()a b A +=，则原式()423333A A A A a b a b =-+==+=+可参考以上想法解答下面问题：(1)计算：()()()()117816x y x y x y x y +-+++-+(2)计算：利用分配律，试计算()()x y m n ++的结果；(3)求值：已知22a b -=，25b c -=-，9c d -=，求()()()22a c b d b c -+---的值。
【6套打包】天津市七年级上册数学期中考试测试卷(含答案解析)
七年级（上）数学期中考试试题【答案】一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．22．（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）可以表示为（）A．（﹣）×4B．﹣C．﹣（）4D．（﹣）43．绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（）A．9B．﹣9C．6D．04．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）A．正数B．负数C．0D．负数和05．计算（﹣2）2﹣（﹣2）3的结果是（）A．﹣4B．2C．4D．126．有理数a、b在数轴上的位置如图，则a+b的值为（）A．大于0B．小于0C．等于0D．无法确定7．有一种记分方法：以90分为基准，95分记为+5分，某同学得87分，则应记为（）A．+3分B．﹣3分C．+7分D．﹣7分8．如果|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2011的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．20089．地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）A．148×106平方千米B．14.8×107平方千米C．1.48×108平方千米D．1.48×109平方千米10．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b＝，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6B．﹣6C．D．11．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣1 12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm二、填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作米．14．比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．15．用四舍五入法把0.07902精确到万分位为．16．数轴上到原点的距离是3的点表示的数是．17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则：+3cd+m的值为．18．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p ×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F（n）的说法：（1）；（2）；（3）F（27）＝3；（4）若n是一个整数的平方，则F（n）＝1．其中正确说法的有．三、（本大题6个大题，共54分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．（8分）计算：（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）（2 ）﹣7+13﹣6+20．20．（8分）计算（1）（﹣2）÷×（﹣3）（2）（+﹣）×（﹣12）．21．（8分）把下列各数填在相应的集合里：1，﹣1，﹣2013，0.5，，﹣，﹣0.75，0，2014，20%，π．正数集合：{…}负数集合：{…}整数集合：{…}正分数集合：{…}．22．（12分）计算（1）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|（2）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2（3）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）．23．（6分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离．（2）数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是．（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为．（4）若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝．24．（12分）出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+4，﹣3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？四、（本大题2个大题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25．（12分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是数（填“无理”或“有理”），这个数是；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．①第次滚动后，A点距离原点最近，第次滚动后，A点距离原点最远．②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有，此时点A所表示的数是．26．（12分）已知：|a+1|+（5﹣b）2+|c+2|＝0且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？（3）在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．2018-2019学年吉林省长春108中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣的相反数是，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）可以表示为（）A．（﹣）×4B．﹣C．﹣（）4D．（﹣）4【分析】原式利用乘方的意义变形即可得到结果．【解答】解：（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）＝（﹣）4，故选：D．【点评】此题考查了有理数的乘方，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（）A．9B．﹣9C．6D．0【分析】利用数轴可得到绝对值大于1且小于5的所有的整数为﹣2、﹣3、﹣4、2、3、4，然后计算它们的和即可．【解答】解：绝对值大于1且小于5的所有的整数为﹣2、﹣3、﹣4、2、3、4，所以绝对值大于1且小于5的所有的整数的和为0．故选：D．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．4．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）A．正数B．负数C．0D．负数和0【分析】根据相反数的定义和有理数的大小比较解答．【解答】解：∵一个数的相反数比它的本身大，∴这个数是负数．故选：B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．计算（﹣2）2﹣（﹣2）3的结果是（）A．﹣4B．2C．4D．12【分析】先算乘方，再算减法．【解答】解：（﹣2）2﹣（﹣2）3＝4﹣（﹣8）＝12．故选：D．【点评】本题主要考查了学生利用有理数的乘方法则计算，较简单．6．有理数a、b在数轴上的位置如图，则a+b的值为（）A．大于0B．小于0C．等于0D．无法确定【分析】根据数轴表示数的方得到a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，于是可判断a+b为负数．【解答】解：根据题意得a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，所以a+b＜0．故选：B．【点评】本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数；一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．7．有一种记分方法：以90分为基准，95分记为+5分，某同学得87分，则应记为（）A．+3分B．﹣3分C．+7分D．﹣7分【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵以90分为基准，95分记为+5分，∴87分记为﹣3分．故选：B．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．8．如果|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2011的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．2008【分析】根据非负数的性质，可确定a、b的值，代入运算即可．【解答】解：∵|a+2|与（b﹣1）2均为非负数，且互为相反数，∴|a+2|＝0，（b﹣1）2＝0，∴a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2011＝﹣1．故选：B．【点评】本题考查了代数式求值的知识，解答本题的关键是掌握绝对值及偶次方的非负性．9．地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）A．148×106平方千米B．14.8×107平方千米C．1.48×108平方千米D．1.48×109平方千米【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：148 000 000＝1.48×108平方千米．故选：C．【点评】用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．10．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b＝，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6B．﹣6C．D．【分析】按照规定的运算方法改为有理数的混合运算计算即可．【解答】解：2⊗（﹣3）＝＝6．故选：A．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法，利用有理数混合运算的计算方法计算即可．11．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣1【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．有理数的乘法法则：同号得正，异号得负．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2．又xy＞0，∴x＝3，y＝2或x＝﹣3，y＝﹣2．∴x﹣y＝±1．故选：B．【点评】本题考查绝对值的性质：互为相反数的绝对值相等．能够根据两个数的乘积的符号判断两个数的符号的关系．12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm【分析】设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，建立关于h，x，y的方程组求解．【解答】解：设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，由第一个图形可知桌子的高度为：h﹣y+x＝80，由第二个图形可知桌子的高度为：h﹣x+y＝70，两个方程相加得：（h﹣y+x）+（h﹣x+y）＝150，解得：h＝75cm．故选：C．【点评】本题是一道能力题，考查方程思想、整体思想的应用及观察图形的能力．二、填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作﹣5米．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以向东走5米，记作+5米，则向西走5米，记作﹣5米．故为﹣5．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14．比较大小：﹣π＜﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．【分析】先比较π和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较﹣π＜﹣3.14的大小．【解答】解：因为π是无理数所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．故填空答案：＜．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．15．用四舍五入法把0.07902精确到万分位为0.0790．【分析】根据四舍五法和题意，可以写出相应的数据，本题得以解决．【解答】解：0.07902≈0.0790（精确到万分位），故答案为：0.0790．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．16．数轴上到原点的距离是3的点表示的数是±3．【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．【解答】解：设这个数是x，则|x|＝3，解得x＝±3．故答案为：±3．【点评】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则：+3cd+m的值为5或1．【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，从而可以求得a+b、cd、m的值，进而求得题目中所求式子的值．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，∴当m＝2时，+3cd+m＝0+3+2＝5，当m＝﹣2时，+3cd+m＝0+3﹣2＝1．故答案为：5或1．【点评】本题考查代数式求值、相反数、倒数、绝对值，解答本题的关键是明确题意，运用相关知识求出代数式的值．18．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p ×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F（n）的说法：（1）；（2）；（3）F（27）＝3；（4）若n是一个整数的平方，则F（n）＝1．其中正确说法的有（1）（4）．【分析】根据所给出定义和示例，对四种结论逐一判断即可．【解答】解：（1）2可以分解成1×2，所以；故正确．（2）24可以分解成1×24，2×12，3×8，4×6这四种，所以；故（2）错误．（3）27可以分解成1×27，3×9这两种，所以；故（3）错误．（4）n是一个整数的平方，则F（n）＝＝1，故（4）正确．所以正确的说法是（1）（4）．【点评】本题新概念题，是中考的热点，解题的关键是读懂题意，弄清所给示例展示的规律．三、（本大题6个大题，共54分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．（8分）计算：（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）（2 ）﹣7+13﹣6+20．【分析】（1）将减法转化为加法后，利用加法交换律和结合律，依据加法的运算法则计算可得；（2）利用加法交换律和结合律，依据加法的运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝8+5+（﹣10）+（﹣2）＝13﹣12＝1；（2）原式＝（﹣7﹣6）+（13+20）＝﹣13+33＝20．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数加、减运算法则和加法的运算律．20．（8分）计算（1）（﹣2）÷×（﹣3）（2）（+﹣）×（﹣12）．【分析】（1）从左往右依此计算即可求解；（2）根据乘法分配律简便计算．【解答】解：（1）（﹣2）÷×（﹣3）＝﹣6×（﹣3）＝18；（2）（+﹣）×（﹣12）＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣5﹣8+9＝﹣4．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21．（8分）把下列各数填在相应的集合里：1，﹣1，﹣2013，0.5，，﹣，﹣0.75，0，2014，20%，π．正数集合：{1，0.5，，2014，20%，π…}负数集合：{﹣1，﹣2013，﹣，﹣0.75…}整数集合：{1，﹣1，﹣2013，0，2014…}正分数集合：{0.5，，20%…}．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：正数集合：{ 1，0.5，，2014，20%，π…}负数集合：{﹣1，﹣2013，﹣，﹣0.75…}整数集合：{1，﹣1，﹣2013，0，2014…}正分数集合：{0.5，，20%…}，故答案为：1，0.5，，2014，20%，π；﹣1，﹣2013，﹣，﹣0.75；1，﹣1，﹣2013，0，2014；0.5，，20%．【点评】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．22．（12分）计算（1）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|（2）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2（3）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）．【分析】（1）先算同分母分数，再相加即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（3）根据乘法分配律简便计算．【解答】解：（1）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|＝（﹣0.6﹣7）+（3+2）﹣2＝﹣8+6﹣2＝﹣4；（2）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2＝﹣1+40+16＝55（3）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）＝（5﹣9﹣17）×（+3）＝（﹣21）×（+3）＝﹣75．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．23．（6分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离2．（2）数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是6．（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为|x﹣1|．（4）若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝6．【分析】（1）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，即可得到结果．（2）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，即可得到结果．（3）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，即可得到结果．（4）依据﹣4＜x＜2，可得表示x的点在表示﹣4和2的两点之间，即可得到|x﹣2|+|x+4|的值即为|﹣4﹣2|的值．【解答】解：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离为|3﹣1|＝2；（2）数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是|﹣6﹣（﹣12）|＝6；（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为|x﹣1|；（4）∵﹣4＜x＜2，∴|x﹣2|+|x+4|＝|﹣4﹣2|＝6，故答案为：2，6，|x﹣1|，6．【点评】本题考查的是绝对值的几何意义，两点间的距离，理解绝对值的几何意义是解决问题的关键．24．（12分）出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+4，﹣3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？【分析】（1）把记录的数字相加即可得到结果；（2）把记录数字绝对值之和除以80，再乘以60即可得到结果；（3）根据收费标准确定出收入即可．【解答】解：（1）+8﹣6+3﹣4+8﹣4+4﹣3＝6，答：在出发地东边，距离6千米；（2）（|+8|+|﹣6|+|+3|+|﹣4|+|+8|+|﹣4|+|+4|+|﹣3|）÷80×60＝30，答：平均速度为30千米/每小时；（3）10×8+（8﹣5）×2×2+（6﹣5）×2＝94，答：李师傅在这期间一共收入94元．【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．四、（本大题2个大题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25．（12分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数（填“无理”或“有理”），这个数是π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．①第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远．②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有26π，此时点A所表示的数是﹣6π．【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是π；故答案为：无理，π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；故答案为：4π或﹣4π；（3）①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，∴第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远，故答案为：4，3；②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|＝13，∴13×2π×1＝26π，∴A点运动的路程共有26π；∵（+2）+（﹣1）+（+3）+（﹣4）+（﹣3）＝﹣3，（﹣3）×2π＝﹣6π，∴此时点A所表示的数是：﹣6π，故答案为：26π，﹣6π．【点评】此题主要考查了数轴的应用以及绝对值的性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键．26．（12分）已知：|a+1|+（5﹣b）2+|c+2|＝0且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？（3）在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据非负数的性质即可求出a、b、c的值，在数轴上画出点A、B、C即可；（2）设乙用x秒追上丙，根据追击问题的相等关系列出方程，求出x的值，再求出x秒时甲与乙在数轴上的位置，即可解决问题；（3）分四种情形讨论：①当点P在点C左边时；②当点P在A、C之间时，PA+PB+PC ＜10，不存在；③当点P在A、B之间时；④当点P在点B右侧时，分别根据PA+PB+PC ＝10列出方程，即可解决问题．【解答】解：（1）∵|a+1|+（5﹣b）2+|c+2|＝0，∴a+1＝0，5﹣b＝0，c+2＝0，∴a＝﹣1，b＝5，c＝﹣2．A、B、C三点在数轴上表示如下：（2）当乙追上丙时，乙也刚好追上了甲．由题意知道：AB＝6，AC＝1，BC＝7．设乙用x秒追上丙，则2x﹣x＝7，解得：x＝4．则当乙追上丙时，甲运动了×4＝2个单位长度，乙运动了2×4＝8个单位长度，此时恰好有AB+2＝8，故乙同时追上甲和丙；（3）设点P 对应的数为m ，①当点P 在点C 左边时，由题意，（5﹣m ）+（﹣1﹣m ）+（﹣2﹣m ）＝10，解得m ＝﹣； ②当点P 在A 、C 之间时，PA +PB +PC ＜10，不存在；③当点P 在A 、B 之间时，（5﹣m ）+（m +1）+（m +2）＝10，解得m ＝2，④当点P 在点B 右侧时，（m ﹣5）+（m +1）+（m +2）＝10，解得m ＝4（不合题意舍去）， 综上所述，当P 对应的数是﹣或2时，P 到A 、B 、C 的距离和等于10．【点评】本题考查一元一次方程的应用，两点间的距离，非负数的性质，行程问题关系的应用，解题的关键是学会利用方程解决问题，属于中考常考题型．七年级（上）期中考试数学试题及答案一、选择题（每小题2分，共20分）1.2018年国庆节期间，我市接待旅游总人数总人数达到918600人次，比去年同期增长1.9%，将918600用科学计数法表示应为（ ）A. 2918610⨯B. 491.8610⨯C. 59.18610⨯D. 60.918610⨯2.若a b =，那么下列等式不一定成立的是（ ）A.55a b +=+B.55b a -=-C.m a m b -=-D.a b x x= 3.若a ，b 两数之积为负数，且a b >，则A.a 为正数，b 为正数 B .a 为正数，b 为负数C.a 为负数，b 为正数D.a 为负数，b 为负数4.下列结论中正确的是（ ） A.27-比大13- B.132-的倒数是27 C.最小的负整数是-1 D.10.5||2>- 5.以下说法正确的是（ ）A.单项式ab π-的系数为-1B.2213x y -+-多项式的常数项为-1 C.多项式2324x y x +-是四次三项式 D.43.1410⨯精确到百位6.一个两位数，个位数字为x ，十位数字是个位数字的平方的2倍，则这两个位数表示为（ ）A.22x x +B.220x x +C.210x x +D.240x x +7.如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是（ ）A.0ab >B. 0a b +>C.0a b -<D.0a b -<8.当1x =时，代数式31ax bx ++的值为5，当1x =-时，代数式31ax bx ++的值等于（ ）A.0B.-3C.-4D.39.如图①、②是两个形状、大小完全相同的两个大长方形，在每个大长方形内放入如图的小长方形，大长方形的长为a ，宽为b ，则图①阴影部分的周长与图②阴影部分的周长的差的绝对值是（ ）A.a b -B.2()a b -C.2aD.2b10.若0a b c ++=，且a b c >>，以下结论：①0a >，0c >；②22()a b c =+；③关于x 的方程0ax b c ++=的解为1x =；④a b c abc a b c abc+++的值为0或2；⑤在数轴上点A 、B 、C 表示数a 、b 、c ，0b ≤，则线段AB 与线段BC 的大小关系是AB BC >.其中正确的结论有（ ）个.A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（每小题2分，共12分）11.若单项式53m a b 与22n a b -人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共计36分）1．﹣6的倒数是（ ）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．24．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a26．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．510．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12 11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．1812．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣219．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款元；若客户按方案二购买，需付款元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是，这样的整数a有个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？参考答案一、选择题1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【分析】根据倒数的定义求解．解：﹣6的倒数是﹣．故选：D．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n 表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．11 000 000＝1.1×107．解：11 000 000＝1.1×107．故选：B．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动7位，应该为1.1×107．3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．2【分析】把（﹣2）2014写成（﹣2）×（﹣2）2013，然后根据有理数的乘方的定义，先乘积再乘方进行计算即可得解．解：（﹣0.5）2013×（﹣2）2014，＝（﹣0.5）2013×（﹣2）×（﹣2）2013，＝（﹣2）×[（﹣0.5）×（﹣2）]2013，＝﹣2×1，＝﹣2．故选：C．。
天津市和平区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含解析)
15．若，那么2|2|(1)0x y -++=x y +=三、解答题（本大题共7小题，共58分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．如图是一条不完整的数轴，相邻两点之间相距1个单位长度，点A 表示的数是．(1)补全数轴，并指出点所表示的数是______；(1)用，表示的长；(2)若安装篱笆的造价是每米3-B x y AB∴，，∴，故该选项正确，符合题意．故选D ．【点睛】本题考查有理数的乘方，有理数的大小比较．利用特殊值法解题是解题关键．12．C【分析】分三种情况：当x≥1时；当-2＜x ＜1时；当x≤-2时；进行讨论可求代数式|x-1|-|x+2|的值，即可求出a 与b 的值．【详解】解：当x≥1时，|x ﹣1|﹣|x+2|＝x ﹣1﹣x ﹣2＝﹣3；当﹣2＜x ＜1时，|x ﹣1|﹣|x+2|＝﹣（x ﹣1）﹣（x+2）＝﹣2x ﹣1；当x≤﹣2时，|x ﹣1|﹣|x+2|＝﹣（x ﹣1）+（x+2）＝3．∵代数式|x ﹣1|﹣|x+2|的最大值为a ，最小值为b ，∴a ＝3，b ＝﹣3．故选：C ．【点睛】考查了绝对值，如果用字母a 表示有理数，则数a 绝对值要由字母a 本身的取值来确定：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a ；③当a 是零时，a 的绝对值是零．注意分类思想的运用．13．【分析】根据相反意义量直接求解即可得到答案；【详解】解：∵水位升高时记作，∴水位下降时记作，故答案为：；【点睛】本题考查相反意义量，解题的关键是规定一方为正方向则相反方向为负．14．【分析】根据刻度尺上“”对应数轴上原点“0”的位置，而“”在数轴上的数“0”的左侧的位置，即可求解．【详解】解：根据题意，可知刻度尺上“”对应数轴上原点“0”的位置，∴“”在数轴上的数“0”的左侧的位置，即刻度尺上“”对应数轴上的数为，故答案为：【点睛】本题主要考查了在数轴上表示有理数，数形结合是解题的关键．15．1【分析】根据非负数的性质求出x 、y 的值，代入所求代数式计算即可．20a >30a a <<32a a a <<5-3m +3m 5m 5m -5-0.6-3cm 3.6cm 0.63cm 3.6cm 0.63.6cm 0.6-0.6-【详解】解：∵，，，∴，∴，∴，故答案为：1．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．2【分析】先将原式去括号，然后合并同类项可得，再把前两项提取，然后把的值代入可得结果.【详解】解：当时，原式，故答案为：．【点睛】此题主要是考查了整式的化简求值，能够熟练运用去括号法则，合并同类项法则化简是解题的关键.17．1【分析】根据解一元一次方程的定义求得的值，根据方程的解满足方程，把解代入方程，可得关于的一元一次方程，解方程可得答案．【详解】解：方程是关于的一元一次方程，，解得，关于的一元一次方程的解为，，解得，，故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，一元一次方程的解，代数式求值，求得，的值是解题的关键．18． 4 3【分析】倒推，将所有可能的路径都找到即可．【详解】解：∵输出结果为1，路径长为7，∴倒推得出：①1248163264128；2|2|(1)0x y -++=|2|0x -≥2(1)0y +≥2010x y -=+=，21x y ==-，211x y +=-=5a b --+1-3a b +=2(2)(35)5a b a b +-++24355a b a b =+--+5a b =--+()5a b =-++3a b +=352=-+=2a m 224a x m ++=x 21a ∴+=1a =- x 24x m +=1x =214m ∴⨯+=2m =2(1)1m a ∴=-=a m124816326421124816510201248165103点所表示的数是4，即．【点睛】本题考查了有理数与数轴，解题的关键是掌握有理数与数轴，绝对值，相反数．B 21(2)|2|1(1) 2.5|5|2----<-<--<-<<22．(1)，(2)，88【分析】（1）根据整式的加减运算法则计算，再结合其差不含和即可求解；（2）根据整式的加减运算法则计算即可化简，再将（1）所求的值代入化简后的式子计算即可．【详解】（1）解：．∵关于的多项式与的差不含和项，∴，，解得：，；（2）解：．当，时，原式 ．【点睛】本题考查整式加减中的无关型问题，整式加减中的化简求值．掌握整式的加减运算法则是解题关键．23．(1)22(2)(3)181【分析】（1）根据表格可知，每一行有4个数，其中奇数行的数字从左往右是由小到大排列；偶数行的数字从左往右是由大到小排列，即可求表示的自然数；（2）用除以4，根据除数与余数确定所在的行数，以及是此行的第几个数，进而求解即可；（3）若正方形框内第一行为奇数行，设四个数分别为，，，，若正方形框内第一行为偶数行，设四个数分别为，，，，根据题意列出方程可求解，并根据数的位置判断是否符合题意．【详解】（1）解：第6行为偶数行，偶数行的数字从左往右是由大到小排列，故第6行四个数为：，，，记为的这个自然数是，1m =-4n =2225m n mn -()()222222(2)2mx y x y x ny x --⎤-⎣⎦-⎡--2x 2y ()()2222432m n mn m n mn --+m n ，()()222222(2)2mx y x y x ny x --⎤-⎣⎦-⎡--22222422mx y x y x ny x =--++-+()()2222422m x n y x y +--+=+x y ，()2222(2)mx y x y ---222x ny x --2x 2y 220m +=40n -=1m =-4n =()()2222432m n mn m n mn --+22224322m n mn m n mn =---2225m n mn =-1m =-4n =()()2282151448=⨯-⨯⨯-=-⨯(506,2)(6,3)20232023x 1x +2x +3x +x 1x -5x +6x +24232221(6,3)22（2）根据月结话费月基本费+主叫超时费+流量超出费，由此列方程即可求解；（3）①根据计费规则直接列出套餐A 的费用，分和两种情况列出套餐B 费用即可；②根据计费规则计算出两种套餐的月结话费，比较大小即可．【详解】解：（1）小张六月份使用流量为：，（2）由题意知，小王使用流量，流量免费，则，解得；（3）①主叫时间不超过，因此使用两种套餐均无主叫超时费；使用A 套餐费用为：（元），使用B 套餐费用为：当且是整数时，（元），当且是整数时，（元），②使用A 套餐费用为：（元），使用B 套餐费用为：99＋15＋200×0.15＋（30+1-23）×3=168元171.56＞168因此B 套餐更合算．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，有理数混合运算的实际应用，解题的关键是看懂两个套餐的计费规则．=2023x <≤23x >()()56GB+200100100100212200MB 30GB 512MB=30.5GB ⨯-+-++=+14.5GB<15GB ()8006000.15109a +-⨯=79a =500min ()79515(45)x x +-=+2023x <≤x ()99520(51)x x +-=-23x >x ()9915323(453)x x ++-=+()791000.153********.005171.56+⨯+-⨯+⨯=。