椭圆的性质与椭圆的第二定义(一)教案
[教学目标]
通过教学使学生掌握椭圆的性质，进一步熟悉椭圆的第一定义，能够利用这些性质解决一些相关问题。
[教学设计]
1．作业讲评
2．（继续完成上节课没有完成的例题。
）
例1 平面内两定点的距离为8，试建立适当的坐标系，写出到这两个定点的距离之和为10
的点的轨迹的方程。
（125
92
2=+y x ） 例2 求与椭圆14922=+y x 共焦点，并且过点（3，-2）的椭圆的方程。
（110
152
2=+y x ） 例3 椭圆13
122
2=+y x 的焦点为F 1和F 2，点P 在椭圆上，如果线段PF 1的中点在y 轴上，那么|PF 1|是|PF 2|的（ ）
A ． 7倍
B ．5倍
C ．4倍
D ．3倍
3．椭圆的性质
（1）标准方程的特点与椭圆的位置
（2）变量的取值范围
（3）对称性（两条对称轴与一个对称中心）
（4）顶点（四个顶点、长轴与短轴）
（5）离心率、准线与椭圆的第二定义
焦点在x 轴上，半焦距为c 的椭圆的标准方程为122
22=+b
y a x ，则称e = a c 为椭圆的离心率（eccentricity ），直线x = c a 2为椭圆的右准线（right directrix ），x = -c
a 2
为椭圆的左准线（left directrix ）。
·设P （x ，y ）是椭圆上的任意一点，则P 点到椭圆左焦点F 1（-c ，0）的距离与到左准线x = -c
a 2
的距离之比等于离心率e 。
反之也对。
椭圆的第二定义：平面内到一个定点和一条定直线的距离之比是一个常数e （0 < e < 1）的点的轨迹称为椭圆。
这个定点叫做椭圆的焦点，定直线叫做椭圆的准线。
例4 设P 是椭圆116
252
2=+y x 上的一点，若它到椭圆右焦点的距离为4，求它到椭圆左准线的距离。
（10）
作业：
课本p142 1，p143 4、5 补充：椭圆14
92
2=+y x 的焦点为F 1、F 2，点P 为其上的动点.当21PF F ∠为钝角时，点P 横坐标的取值范围是___________.
解答：1、4、5参考课本303页的答案，4、5题要有解题过程。
补充题答案是553553<<-x 。
注记：
没有完成，截止到椭圆的第二定义，作业是课本p142 1，p143 4。
椭圆第二定义教学活动设计
椭圆第二定义教学设计一、背景分析：本节课是在学生学习完了椭圆定义及其标准方程、椭圆简单几何性质的基础上进行的；是对椭圆性质（离心率）在应用上的进一步认识；着重引出椭圆的第二定义、准线方程，掌握椭圆定义的应用。
教学中力求以教师为主导，以学生为主体，充分结合多媒体技术，以“形”为诱导，以椭圆的二个定义为载体，以培养学生的思维能力、探究能力、归纳总结的能力以及等价转化思想为重点的教学思想.二、教材的地位和作用：圆锥曲线是解析几何的重要内容，而椭圆又是高考的热点问题之一；能否学好椭圆的定义、标准方程及其简单的几何性质，是学生能否比较系统地学好另外两种圆锥曲线的基础，甚至是学生能否学好解析几何的关键。
而椭圆在教材中具有“承上启下”的作用，从图形和第一定义来看椭圆与圆比较接近，从而对于学生来说学习完圆后再学习椭圆比较容易接受；而椭圆的第二定义即“到定点的距离与到定直线的距离的比是常数的点的轨迹”，正好可以把椭圆、双曲线、抛物线这三种圆锥曲线有机地统一起来，使学生对圆锥曲线有个整体知识体系，所以说这个定义在整章起到了一种“纽带”的作用.三、学法指导：以问题为诱导，结合图形，引导学生进行必要的联想、类比、化归、转化.四、教学目标知识目标：椭圆第二定义、准线方程； 能力目标：1、使学生了解椭圆第二定义给出的背景；2、了解离心率的几何意义；3、使学生理解椭圆第二定义、椭圆的准线定义；4、使学生掌握椭圆的准线方程以及准线方程的应用；5、使学生掌握椭圆第二定义的简单应用；情感与态度目标：通过问题的引入和变式，激发学生学习的兴趣，应用运动变化的观点看待问题，体现数学的美学价值.五、教学重点：椭圆第二定义、准线方程； 六、教学难点：椭圆的第二定义的简单运用；七、教学方法：创设问题、启发引导、探究活动、归纳总结. 八、教学过程（一）、引入课题(上一节的例题得出的结果)例、椭圆的方程为1162522=+y x ，M 1为椭圆上的点,若点M 1为（4，y 0）不求出点M 2的纵坐标，你能求出这点到焦点F （3，0）的距离吗？解：22)34(||y MF +-=且116254202=+y 代入消去20y 得51325169||==MF 【推广】根据上面这个问题的解题思路你能否将椭圆12222=+by a x 上任一点),(y x M 到焦点)0)(0,(>c c F 的距离表示成点M 横坐标x 的函数吗？解：⎪⎩⎪⎨⎧=++-=1)(||222222b yax y c x MF 代入消去2y 得 2222222)(2||a x a cx ab bc cx x MF -=-++-=||||||22ca x e c a x a c a x a c -=-=-= 问题：你能将所得函数关系叙述成命题吗？（用文字语言表述）椭圆上的点M 到右焦点)0,(c F 的距离与它到定直线c a x 2=的距离的比等于离心率a c例4：已知动点M 到定点)0,(c F 的距离与它到定直线ca x 2=的距离的比等于常数)(c a ac>求动点点的轨迹。
椭圆的定义教学教案
椭圆的定义教学教案第一章：导入教学目标：1. 让学生了解椭圆的概念，理解椭圆是一种圆的特殊情况。
2. 引导学生通过观察实际物体，发现椭圆的形状特点。
教学内容：1. 引导学生回顾圆的定义和性质。
2. 介绍椭圆的定义和形状特点。
3. 通过实际物体观察，让学生发现椭圆的形状特点。
教学步骤：1. 导入新课，提问：“我们学过的几何图形有哪些？”引导学生回顾已学的图形。
2. 提问：“圆是一种特殊的图形，那椭圆又是怎样的图形呢？”引入椭圆的概念。
3. 讲解椭圆的定义和性质，引导学生理解椭圆是一种圆的特殊情况。
4. 组织学生观察实际物体，如地球、太阳等，发现它们的形状特点是椭圆的。
5. 总结本节课的主要内容，强调椭圆的形状特点。
教学评价：1. 检查学生对椭圆定义的理解程度。
2. 评估学生通过观察实际物体发现椭圆形状特点的能力。
第二章：椭圆的性质教学目标：1. 让学生掌握椭圆的基本性质，如椭圆的焦点、长轴、短轴等。
2. 引导学生通过观察和实验，发现椭圆性质的特点。
教学内容：1. 讲解椭圆的基本性质，如焦点、长轴、短轴等。
2. 引导学生通过观察和实验，发现椭圆性质的特点。
教学步骤：1. 复习椭圆的定义，提问：“椭圆有哪些特殊的性质呢？”引导学生学习新的内容。
2. 讲解椭圆的焦点、长轴、短轴等基本性质，让学生理解椭圆的形状特点。
3. 组织学生进行观察和实验，如通过观察地球、太阳等实际物体，发现椭圆性质的特点。
4. 总结本节课的主要内容，强调椭圆的性质。
教学评价：1. 检查学生对椭圆性质的理解程度。
2. 评估学生通过观察和实验发现椭圆性质特点的能力。
第三章：椭圆的方程教学目标：1. 让学生掌握椭圆的标准方程及其推导过程。
2. 引导学生运用椭圆方程解决实际问题。
教学内容：1. 讲解椭圆的标准方程及其推导过程。
2. 引导学生运用椭圆方程解决实际问题。
教学步骤：1. 复习椭圆的性质，提问：“如何用数学公式来表示椭圆呢？”引导学生学习新的内容。
椭圆集体备课教案(单元)
椭圆集体备课教案(单元)第一章：椭圆的基本概念一、教学目标：1. 让学生了解椭圆的定义和性质。
2. 让学生掌握椭圆的标准方程及其求法。
3. 培养学生运用椭圆知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 椭圆的定义：椭圆是平面上到两个固定点（焦点）距离之和为定值的点的轨迹。
2. 椭圆的性质：椭圆的长轴、短轴和焦距的关系；椭圆的离心率等。
3. 椭圆的标准方程：通过椭圆的半长轴、半短轴和焦距求解椭圆的标准方程。
三、教学重点与难点：1. 重点：椭圆的定义、性质和标准方程。
2. 难点：椭圆标准方程的求法及其应用。
四、教学方法：1. 采用讲解法，引导学生理解椭圆的基本概念。
2. 利用图形演示，让学生直观地了解椭圆的性质。
3. 案例分析，让学生学会运用椭圆知识解决实际问题。
五、教学准备：1. 准备相关的图形和实例，用于讲解和演示。
2. 准备练习题，巩固学生对椭圆知识的理解。
六、课后作业：1. 复习椭圆的基本概念和性质。
2. 练习求解椭圆的标准方程。
3. 思考如何运用椭圆知识解决实际问题。
第二章：椭圆的图形性质一、教学目标：1. 让学生掌握椭圆的图形性质，如对称性、单调性等。
2. 培养学生运用椭圆性质解决几何问题的能力。
二、教学内容：1. 椭圆的对称性：轴对称、中心对称。
2. 椭圆的单调性：沿长轴和短轴的单调性。
3. 椭圆的其他性质：焦点三角形、椭圆弧长等。
三、教学重点与难点：1. 重点：椭圆的图形性质。
2. 难点：如何运用椭圆性质解决几何问题。
四、教学方法：1. 采用讲解法，引导学生了解椭圆的图形性质。
2. 利用图形演示，让学生直观地了解椭圆的性质。
3. 案例分析，让学生学会运用椭圆性质解决实际问题。
五、教学准备：1. 准备相关的图形和实例，用于讲解和演示。
2. 准备练习题，巩固学生对椭圆性质的理解。
六、课后作业：1. 复习椭圆的图形性质。
2. 练习运用椭圆性质解决几何问题。
3. 思考如何运用椭圆性质解决实际问题。
椭圆的性质教案范文
椭圆的性质教案范文教案：椭圆的性质一、教学目标1.知识目标：了解椭圆的定义和一些基本性质。
2.能力目标：掌握椭圆的几何性质，能够应用椭圆的性质解决实际问题。
3.情感目标：培养学生对几何学的兴趣，激发学生思考和动手解决问题的能力。
二、教学重点与难点1.教学重点：椭圆的定义和性质。
2.教学难点：运用椭圆的性质解决实际问题。
三、教学过程Step 1 引入新知1.导入问题：椭圆是什么图形？可以通过哪些方法定义椭圆？2.对学生进行讨论，引导学生提出自己对椭圆的认识和定义。
Step 2 椭圆的定义1.呈现椭圆的定义和示意图。
2.解读定义，解释椭圆的特点和属性。
Step 3 椭圆的性质1.引导学生观察和分析椭圆的性质。
2.探讨椭圆的焦点、长轴、短轴、顶点等概念，并通过图像进行解释。
3.分析椭圆的离心率，以及离心率和长轴、短轴长度的关系。
Step 4 椭圆的方程1.学习椭圆的标准方程和一般方程。
2.分析解释椭圆方程中各个参数的含义。
Step 5 椭圆的运动学应用1.举例说明椭圆在运动学中的应用，如行星的轨道、天体运动等。
2.引导学生思考并解决一些实际问题。
Step 6 实例练习1.教师出示一些椭圆的实际问题，让学生运用椭圆的性质解决。
2.学生个体或小组进行解答，对答案进行讨论和互评。
四、教学评价方法1.展示实例练习的解题过程和答案，评价学生运用椭圆的性质和解决问题的能力。
2.布置类似的习题作为作业，检查学生对椭圆性质的掌握情况。
五、板书设计1.定义：由平面上到两个定点F1和F2的距离之和等于定长2a的点P的轨迹。
2.椭圆的焦点：F1和F23.椭圆的长轴：通过F1和F2，并且垂直于长轴的直线称为短轴。
4.椭圆的顶点：位于长轴和椭圆轨迹交点上的两个点。
5.离心率：离心率e=c/a，其中c是焦点到原点的距离。
6.椭圆的标准方程：x^2/a^2+y^2/b^2=17. 椭圆的一般方程：Ax^2 + By^2 + Cxy + Dx + Ey + F = 0。
高中数学椭圆性质教案
高中数学椭圆性质教案一、椭圆的定义椭圆是平面上到两个定点F1和F2的距离之和等于常数2a(a > 0)的动点P的轨迹。
F1和F2称为椭圆的焦点，2a称为椭圆的长轴长度。
二、椭圆的性质1. 在椭圆上任意一点的两个焦点到该点的距离之和恒等于常数2a。
2. 椭圆的离心率e满足0 < e < 1。
3. 椭圆的离心率e定义为e = c/a，其中c为焦距的一半。
三、椭圆的方程1. 椭圆的标准方程为x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1，其中a为长轴长度，b为短轴长度。
2. 椭圆的中心为原点，长轴与x轴平行，短轴与y轴平行。
四、椭圆的参数方程1. 对于椭圆的参数方程为x = a*cosθ，y = b*sinθ，其中θ为参数。
2. 当θ取值从0到2π时，椭圆的轨迹恰好为一圈。
五、椭圆的几何性质1. 椭圆内的任意一条弧长与长轴平行，弦度相等。
2. 椭圆内部的切线切点在长轴上。
3. 椭圆的渐近线为y = ± b/a *x。
六、椭圆的相关定理1. 椭圆的面积为πab。
2. 椭圆的焦点到焦点距离等于长轴的长度2a。
3. 椭圆的总长度为4aE(e)，其中E(e)为椭圆的第二类完全椭圆积分。
七、椭圆的应用1. 椭圆在天体运动、电磁波传播等领域有广泛应用。
2. 椭圆的性质有助于解决一些复杂的几何和物理问题。
通过以上教案，学生可以深入了解椭圆的定义、性质和应用，提高对数学知识的理解和运用能力。
希望同学们能够认真学习，并在实践中灵活运用椭圆的知识。
祝大家学习顺利！。
高中数学椭圆讲解教案
高中数学椭圆讲解教案一、椭圆的定义和性质1. 椭圆的定义：椭圆是平面上到两个定点F1和F2的距离之和恒等于常数2a的点的轨迹。
2. 椭圆的性质：- 椭圆的长轴为2a，短轴为2b，焦点到椭圆中心的距离为c，满足a^2 = b^2 + c^2。
- 椭圆的离心率为e，即e = c/a，0<e<1。
- 椭圆的方程为x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1。
二、椭圆的基本方程及参数表示1. 椭圆的标准方程：(x^2/a^2) + (y^2/b^2) = 1。
2. 椭圆的参数表示：- 横轴端点坐标：(±a, 0)。
- 纵轴端点坐标：(0, ±b)。
- 中心坐标：(0, 0)。
- 焦点坐标：(±c, 0)。
- 离心率：e = c/a。
三、椭圆的性质1.对称性：- 关于x轴对称，y轴对称，原点对称。
2.焦点性质：- 焦点到椭圆上任意一点的距离之和为常数2a。
3.直径性质：- 过椭圆中心的两条互相垂直的直线叫做椭圆的两条直径。
4.长轴和短轴性质：- 长轴为2a，短轴为2b，满足a^2 - b^2 = c^2。
四、题目练习1.若椭圆的长轴为6，焦距为2，则其离心率为多少？2.已知一个椭圆的长轴为8，焦距为4，过其焦点作两条与椭圆相交的直线，这两条直线的斜率之积为多少？3.求经过点(3,4)和(5,-2)的椭圆的标准方程。
五、作业1.自行查找相关资料，了解椭圆的其他性质和应用。
2.完成练习题目，加深对椭圆的理解。
3.进一步思考，椭圆和其他几何图形之间的联系和区别。
椭圆的性质教案
椭圆的性质教案教案：椭圆的性质一、椭圆的定义和特点1. 定义：椭圆是平面上到两个定点F1、F2的距离之和等于常数2a的点的轨迹。
2. 特点：- 定点F1、F2称为焦点，直线F1F2的中垂线O轴称为主轴，轴上的点O称为中心。
- 椭圆上任意一点到焦点F1、F2的距离之和等于常数2a，即PF1+PF2=2a。
- 与主轴平行的线段2b称为短轴，短轴的中点为O'。
- a和b称为椭圆的长半轴和短半轴，两者之间的关系为a>b>0。
- 离心率e定义为焦点到椭圆中心距离与短半轴之比：e=c/b，其中c为焦点到椭圆中心的距离。
- 离心率e的取值范围为0<e<1，当e=0时，为圆。
- 椭圆对称轴与椭圆的交点称为顶点，椭圆上任意一点与椭圆中心和焦点所组成的角称为偏角。
二、椭圆的方程1. 简化方程：设椭圆的中心为原点(0,0)，则椭圆的方程可以简化为x²/a² + y²/b² = 1。
2. 一般方程：设椭圆的中心为(h,k)，则椭圆的方程为[(x-h)²/a²] + [(y-k)²/b²] = 1。
三、椭圆的性质1. 焦点和半轴关系：- 椭圆的离心率e满足e=c/a，其中c²=a²-b²。
- 椭圆的焦半径PF1和焦半径PF2满足PF1+PF2=2a。
- 椭圆的焦点到短轴的距离为b，长轴的两个顶点到焦点的距离为a±c。
2. 对称性：- 椭圆关于x轴、y轴对称。
- 椭圆关于O轴对称，关于主轴对称。
3. 焦点与直线的关系：- 椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和等于椭圆的主轴长度。
- 椭圆上的点到椭圆的两个直径之和等于椭圆的主轴长度。
四、椭圆的应用1. 椭圆在日常生活中的应用：如天文学中的行星轨道、卫星轨道等。
2. 椭圆在工程领域的应用：如建筑设计中的弧形拱门、体育馆的顶棚等。
以上就是关于椭圆的性质的教案，通过本教案的教学，学生能够了解椭圆的定义和特点，掌握椭圆的方程和性质，以及椭圆在日常生活和工程领域中的应用。
椭圆的性质教案
椭圆的性质教案一、椭圆的定义椭圆是平面上到两个定点F1和F2的距离之和等于常数2a的点P的轨迹。
椭圆的两个定点F1和F2称为焦点，椭圆的长轴为2a，短轴为2b，焦距为2c，满足c2=a2−b2。
二、椭圆的性质1. 椭圆的对称性椭圆具有中心对称性和轴对称性。
中心对称轴为椭圆的中心，轴对称轴为椭圆的长轴和短轴。
2. 椭圆的离心率，0<e<1。
椭圆的离心率e=ca当e=0时，椭圆退化为圆；当e=1时，椭圆退化为抛物线。
3. 椭圆的焦点性质椭圆上任意一点P到两个焦点F1和F2的距离之和等于常数2a，即PF1+ PF2=2a。
4. 椭圆的切线性质椭圆上任意一点P的切线与椭圆的两个焦点F1和F2的连线的夹角相等。
5. 椭圆的法线性质椭圆上任意一点P的法线与椭圆的两个焦点F1和F2的连线的夹角相等。
6. 椭圆的周长和面积椭圆的周长为L=π(3(a+b)−√(3a+b)(a+3b))。
椭圆的面积为S=πab。
三、椭圆的应用1. 椭圆的几何意义椭圆在几何学中有着广泛的应用，如天体运动、光学、电磁学、机械学等领域。
2. 椭圆的数学意义椭圆在数学中也有着重要的应用，如密码学中的椭圆曲线加密算法、椭圆函数等。
3. 椭圆的工程应用椭圆在工程中也有着广泛的应用，如椭圆形轨道的设计、椭圆形齿轮的设计等。
四、椭圆的教学方法1. 观察法通过观察椭圆的定义和性质，让学生自己发现椭圆的性质和规律。
2. 探究法通过实验和探究，让学生深入了解椭圆的性质和规律。
3. 比较法通过比较椭圆和其他几何图形的性质和规律，让学生更好地理解椭圆的特点和应用。
4. 应用法通过实际应用案例，让学生了解椭圆在不同领域的应用和意义。
五、椭圆的教学建议1. 知识点的梳理在教学前，要对椭圆的定义和性质进行梳理，确保自己对椭圆的掌握程度。
2. 教学方法的选择在教学中，要根据学生的实际情况选择不同的教学方法，如观察法、探究法、比较法和应用法等。
3. 教学案例的准备在教学中，要准备一些实际应用案例，让学生更好地理解椭圆的应用和意义。
椭圆第二定义教案
椭圆第二定义教案教学目标1. 理解椭圆的第二定义以及它与第一定义的等价性.2. 理解椭圆第二定义中蕴含的转化思想，培养学生思维的灵活性，从而加深对椭圆性质的理解.重点难点分析教学重点：（1）用坐标法研究椭圆的第二定义. （2）理解准线与相应焦点的对应关系. （3）灵活运用椭圆第二定义解决有关问题. 教学难点：（1）椭圆两种定义的等价性. （2）椭圆第二定义的灵活运用.课前准备1. 椭圆几何性质（小黑板）.2. 练习（1）、（2）（小黑板）.3. 教法准备：准备采用探索法，引导学生运用所学知识自己探索发现椭圆的第二定义.教学设计【课前预习】课前给五分钟学生看课本第111页例4的求解过程，然后对比8.1节用椭圆定义推导椭圆标准方程时的化简过程有何异同. 【复习旧知识】（1）求点的轨迹方程的一般步骤.（2）椭圆定义？它的几何性质有哪些？ 【提出问题，引入新课】例4 点)(,M x y 与定点)(,0F c 的距离和它到定直线2:a l c 的距离的比是常数()0ca b a >>，求点M 的轨迹.分析：这是根据给定条件求点的轨迹问题，同学们只要按照求点的轨迹方程的一般步骤进行求解即可，让学生动手独立完成.解：设d 是点M 到直线l 的距离，根据题意，所求轨迹满足MFc da =即 ()222x c yc aa x c-+=-将两边平方得()()22222222ac x a y a a c -+=-所求的点的轨迹方程为：()()22222222ac x a y a a c-+=-. 【探索问题】1. 引导学生分析上述解法是否完成了此题？所求的仅是点M 的轨迹方程，要进一步描述图形，还得进一步化简. 2. 引导学生回忆课前的预习是否曾见过此方程？当时是如何处理的？曾在学习椭圆的标准方程时，得到了这个方程.见8.1节，若令222b ac =-，可把方程化简为 22221x y a b +=.即得到了椭圆的标准方程.3. 这是否是一种巧合呢？引导学生对照8.1节及本例题，分析两种方法得到的椭圆有何异同？把8.1节中得到的等式()222a cx ax c y -=-+变形可得到：()222a c x a x c y c ⎛⎫-=-+⎪⎝⎭，即()222x c yca ax c-+=-也即()222x c yc aa x c-+=-.故两种方法得到的椭圆方程可以相互转化，即是等价的.这就是今天我们所要学习的椭圆的新的定义. 4.引入椭圆新定义当点M 与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数()01ce e a =<<时，这个点的轨迹是椭圆，定点是椭圆的焦点，定直线叫椭圆准线，常数e 是离心率.5. 引导学生分析新定义（常叫椭圆第二定义，也是圆锥曲线的统一定义） （1）椭圆的两种定义是等价的，只是研究角度不同.（2）椭圆第二定义中新增了准线概念，椭圆的性质又多了一个内容.(3) 由椭圆的对称性，椭圆的准线有两条，而且与焦点是对应的.对于椭圆22221x y a b +=，相对于左焦点()1,0F c -的左准线为2a x c =-，相对于右焦点()2,0F c =的右准线为2a x c =. (4) 定义中的比是有顺序的，先点后线，且是同侧对应的焦点和准线.【课堂答疑】给三分钟时间学生，针对本节课有哪个知识点有疑惑进行提问. 【课堂练习】1. 教科书练习第6题、习题8.2第7题.2.（1）已知椭圆上一点P 到两焦点的距离分别为10和14，且准线方程为18y =±.则椭圆标准方程为多少？（2） 已知P 是椭圆221100144x y +=上的点，P 到右准线的距离为8.5，则P 到左焦点的距离为多少？【课堂小结】1. 本节课学习了椭圆的第二定义，它与第一定义是等价的.2. 准线与焦点是一一对应关系，不可混淆.3. 椭圆的两种定义可以相互转化.4. 椭圆的几何性质新增了准线方程. 【作业布置】习题8.2第8、9题。
椭圆第二定义教学设计
椭圆第二定义教学设计一、背景分析：本节课是在学生学习完了椭圆定义及其标准方程、椭圆简单几何性质的基础上进行的；是对椭圆性质（离心率）在应用上的进一步认识；着重引出椭圆的第二定义、准线方程，掌握椭圆定义的应用。
教学中力求以教师为主导，以学生为主体，充分结合多媒体技术，以“形”为诱导，以椭圆的二个定义为载体，以培养学生的思维能力、探究能力、归纳总结的能力以及等价转化思想为重点的教学思想.二、教材的地位和作用：圆锥曲线是解析几何的重要内容，而椭圆又是高考的热点问题之一；能否学好椭圆的定义、标准方程及其简单的几何性质，是学生能否比较系统地学好另外两种圆锥曲线的基础，甚至是学生能否学好解析几何的关键。
而椭圆在教材中具有“承上启下”的作用，从图形和第一定义来看椭圆与圆比较接近，从而对于学生来说学习完圆后再学习椭圆比较容易接受；而椭圆的第二定义即“到定点的距离与到定直线的距离的比是常数的点的轨迹”，正好可以把椭圆、双曲线、抛物线这三种圆锥曲线有机地统一起来，使学生对圆锥曲线有个整体知识体系，所以说这个定义在整章起到了一种“纽带”的作用.三、学法指导：以问题为诱导，结合图形，引导学生进行必要的联想、类比、化归、转化.四、教学目标知识目标：椭圆第二定义、准线方程；能力目标：1、使学生了解椭圆第二定义给出的背景；2、了解离心率的几何意义；3、使学生理解椭圆第二定义、椭圆的准线定义；4、使学生掌握椭圆的准线方程以及准线方程的应用；5、使学生掌握椭圆第二定义的简单应用；情感与态度目标：通过问题的引入和变式，激发学生学习的兴趣，应用运动变化的观点看待问题，体现数学的美学价值.五、教学重点：椭圆第二定义、准线方程； 六、教学难点：椭圆的第二定义的简单运用；七、教学方法：创设问题、启发引导、探究活动、归纳总结. 八、教学过程（一）、引入课题(上一节的例题得出的结果)例、椭圆的方程为1162522=+y x ，M 1为椭圆上的点,若点M 1为（4，y 0）不求出点M 2的纵坐标，你能求出这点到焦点F （3，0）的距离吗？解：202)34(||y MF +-=且116254202=+y 代入消去20y 得51325169||==MF【推广】根据上面这个问题的解题思路你能否将椭圆12222=+b y a x 上任一点),(y x M 到焦点)0)(0,(>c c F 的距离表示成点M 横坐标x 的函数吗？解：⎪⎩⎪⎨⎧=++-=1)(||222222b yax y c x MF 代入消去2y 得 2222222)(2||a x a cx ab bc cx x MF -=-++-=||||||22ca x e c a x a c a x a c -=-=-= 问题：你能将所得函数关系叙述成命题吗？（用文字语言表述）椭圆上的点M 到右焦点)0,(c F 的距离与它到定直线c a x 2=的距离的比等于离心率a c例4：已知动点M 到定点)0,(c F 的距离与它到定直线c a x 2=的距离的比等于常数)(c a ac>求动点点的轨迹。