华东师大版七年级下册数学期中测试卷
最新华东师大版七年级数学下册期中考试试题
华东师大版七年级数学下册期中试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列由等式的性质进行的变形，错误的是（）A．如果a＝b，那么a+2＝b+2 B．如果a＝b，那么a﹣2＝b﹣2C．如果a＝2，那么a2＝2a D．如果a2＝2a，那么a＝22．若方程3x+6＝12的解也是方程6x+3a＝24的解，则a的值为（）A．B．4 C．12 D．23．关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜﹣B．m＞﹣C．m＞D．m＜4．已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．25．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣36．不等式4﹣x≤2（3﹣x）的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个7．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．8．如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）A．m＞5 B．m≥5 C．m＜5 D．m≤8 9．若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n是同类项，则mn的值是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．110．如图，周长为34的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）A．280 B．140 C．70 D．196二、填空题（每小题3分，共15分）11．将方程4x+3y＝6变形成用y的代数式表示x，则x＝．12．关于x的方程（k﹣4）x|k|﹣3+1＝0是一元一次方程，则k的值是．13．若x≥﹣5的最小值为a，x≤5的最大值是b，则a+b＝．14．关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞2，则a的范围为．15．某人在解方程＝﹣1去分母时，方程右边的﹣1忘记乘以6，算得方程的解为x＝2，则a的值为．三、解答题（55分）16．（5分）解方程：3（2x﹣1）﹣2（1﹣x）＝0．17．（5分）解不等式﹣1＜，小兵的解答过程是这样的．解：去分母，得x+5﹣1＜3x+2①．移项，得x﹣3x＜2﹣5+1②．合并同类项，得﹣2x＜﹣2③．系数化为1，得x＜1④．（1）请问：小兵同学的解答是否正确？如果错误，请指出错误步骤的标号，简述原因？（2）给出正确的解答过程．18．（6分）用加减消元法解方程组：．19．（6分）已知关于x的方程a﹣5x＝﹣6与方程3x﹣6＝4x﹣5有相同的解，求a的值．20．（7分）如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影剪拼成一个长方形，如图2，这个拼成的长方形的长为30，宽为20．求图2中第Ⅱ部分的面积．21．（8分）小明在解方程＝﹣1，方程两边都乘以各分母的最小公倍数去分母时，漏乘了不含分母的项﹣1，得到方程的解是x＝3，请你帮助小明求出m的值和原方程正确的解．22．（8分）阅读以下例题：解方程：|3x|＝1，解：①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程3x＝1，解这个方程得x ＝；②当3x＜0时，原方程可化为一元一次方程﹣3x＝1，解这个方程得x＝﹣．所以原方程的解是x＝或x＝﹣．（1）仿照例题解方程：|2x+1|＝3．（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|＝b+1满足：①无解；②只有一个解；③有两个解．23．（10分）某家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙单独做12天可以完成，需付费用3480元．（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲组单独完成需12天，乙组单独完成需24天，单独请哪个组，商店所付费用较少？（3）在（2）的条件下，现有三种施工方案：①单独请甲组装修；②单独请乙组装修；③请甲、乙两组合做．若装修过程中，商店不但要支付装修费用，而且每天因装修损失收入200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策．（可用（1）（2）问的条件及结论）华东师大版七年级数学下册期中试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．方程3x﹣1＝5的解是（）A．x＝B．x＝C．x＝18 D．x＝2 2．下列方程变形中属于移项的是（）A．由2x＝﹣1得x＝﹣B．由＝2得x＝4C．由5x+b＝0得5x＝﹣b D．由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝0 3．由，可以得到用x表示y的式子是（）A．y＝B．y＝C．y＝﹣2 D．y＝2﹣4．解方程2x＝3x时，两边都除以x，得2＝3，其错误原因是（）A．方程本身是错的B．方程无解C．两边都除以了0 D．2x小于3x5．下列说法正确的是（）A．方程4+x＝8和不等式4+x＞8的解是一样的B．x＝2不是不等式4x＞5的解C．x＝2是不等式4x＞15的一个解D．不等式x﹣2＜6的两边都减去3，则此不等式仍成立6．把方程的分母化成整数后，可得方程（）A．﹣1＝B．﹣1＝C．﹣10＝D．﹣1＝7．不等式≤﹣1的解集表示在数轴上是（）A．B．C．D．8．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2（x﹣1）+3x＝13 B．2（x+1）+3x＝13C．2x+3（x+1）＝13 D．2x+3（x﹣1）＝139．如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC的度数比∠BOC的2倍多10度．设∠AOC和∠BOC的度数分别为x，y，则下列正确的方程组为（）A．B．C．D．10．小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数的和是36，则这个数阵的形式可能是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．若2x﹣3与1互为相反数，则x＝．12．在公式S＝n（a+b）中，已知S＝5，n＝2，a＝3，那么b的值是．13．一个两位数，两个数位上的数字一个是另一个的2倍，若把此两位数的两个数字对调，所得新数比原数大27，则此两位数是．14．对有理数a，b规定运算“*”的意义为a*b＝a+2b，比如：5*7＝5+2×7，则方程3x*＝2﹣x的解为．15．如图，足球的表面是有一些黑颜色五边形和白颜色六边形的皮块缝合而成的，共计有32块，请观察图形，根据黑块五边形和白块六边形的边数之间的关系计算黑颜色五边形和白颜色六边形的皮块数分别是．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（10分）解下列方程：（1）3x ﹣2（x﹣1）＝4 （2）．17．（10分）按要求解下列方程组：（1）用代入法解方程组：；（2）用加减法解方程组：．18．（7分）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：＜﹣1．19．（8分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？20．（10分）已知关于x，y的方程组与有相同的解，求a，b 的值．21．（10分）求不等式组的整数解．22．（10分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B 型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？23．（10分）我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．请根据上边规定解答下列问题：（1）判断3x＝4.5是否是差解方程；（2）若关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，求m的值．。
华东师大版七年级数学下册期中测试卷及答案【完整版】
华东师大版七年级数学下册期中测试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a，b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．22．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）A．①②③④ B．①②④ C．①③④D．①②③3．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒A．2.5 B．3 C．3.5 D．44．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．2xx y+-B．22yxC．3223yxD．222()yx y-5．若关于x的不等式组()2213x x ax x＜⎧-⎪⎨-≤⎪⎩恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A ．102a ≤<B ．01a ≤<C ．102a -<≤D ．10a -≤<6．如图，∠1=70°，直线a 平移后得到直线b ，则∠2-∠3（ ）A ．70°B ．180°C ．110°D ．80°7．如图，下列各组角中，互为对顶角的是（ ）A ．∠1和∠2B ．∠1和∠3C ．∠2和∠4D ．∠2和∠58．比较2，5，37的大小，正确的是（ ）A ．3257<<B ．3275<<C ．3725<<D ．3752<<9．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（ ）A ．31°B ．28°C ．62°D ．56°10．若320,a b -+=则a b +的值是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．1-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．三角形三边长分别为3，2a 1-，4.则a 的取值范围是________．2．如图a 是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是__________°．3．分解因式：32x2x x-+=_________．4．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y＝95x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为__ ______℃.5．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为____________．5．若x的相反数是3，y=5，则x y+的值为_________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组（1）532321x yx y+=⎧⎨+=⎩（2）4(1)3(1)2223x y yx y--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩（3）2311632x y zx y zx y z++=⎧⎪++=⎨⎪+-=⎩2．化简求值：()1已知a是13的整数部分，3b=，求54ab+的平方根．()2已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：22(1)2(1)a b a b++---．3．如图是一块长方形的空地，长为x米，宽为120米，现在它分成甲、乙、丙三部分，其中甲和乙是正方形形状.（1）乙地的边长为 ；（用含x 的代数式表示）（2）若设丙地的面积为S 平方米，求出S 与x 的关系式；（3）当200x =时，求S 的值.4．如图，//AC BD ，BC 平分ABD ∠，设ACB ∠为α，点E 是射线BC 上的一个动点．（1）若30α=︒时，且BAE CAE ∠=∠，求CAE ∠的度数；（2）若点E 运动到1l 上方，且满足100BAE ∠=︒，:5:1BAE CAE ∠∠=，求α的值；（3）若:()1BAE CAE n n ∠∠=>，求CAE ∠的度数（用含n 和α的代数式表示）．5．“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．6．某商场计划用56000元从厂家购进60台新型电子产品，已知该厂家生产甲、，台，其中每台乙、丙三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入x y的价格、销售获利如下表：甲型乙型丙型价格（元/台）1000800500销售获利（元/台）260190120()1购买丙型设备台(用含,x y的代数式表示) ；()2若商场同时购进三种不同型号的电子产品(每种型号至少有一台)，恰好用了56000元，则商场有哪几种购进方案?()3在第()2题的基础上，为了使销售时获利最多，应选择哪种购进方案?此时获利为多少?参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、D5、A6、C7、A8、C9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1a 4<<2、105°3、()2x x 1-．4、－405、2或2.56、2或－8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）31x y =⎧⎨=-⎩；（2）23x y =⎧⎨=⎩；（3）123x y z ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝.2、（1）±3；（2）2a +b ﹣1.3、（1）(0)12x -米 （2）(120)(240)S x x =-- （3）32004、（1）60°；（2）50°；（3）18021n α︒--或18021n α︒-+ 5、（1）40；（2）72；（3）280．--； (2) 购进方案有三种，分别为:方案一:甲型49台，乙型5 6、(1) 60x y台，丙型6台；方案二:甲型46台，乙型10台，丙型4台；方案三:甲型43台，乙型15台，丙型2台；(3) 购进甲型49台，乙型5台，丙型6台，获利最多，为14410元。
华东师大版2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
华东师大版2023-2024学年七年级下学期期中数学试题一、单选题1．下列方程中，属于一元一次方程的是( )A ．2x-1=0.B ．1-x=y.C ．34x =.D ．1-x 2=0 2．下列各式中，运算正确的是（ ）A ．325a a a +=B ．()()235a a a -⋅-= C ．()325a a = D ．325a a a ⋅= 3．23a a 等于（ ）A ．23aB ．5aC ．6aD ．8a4．已知方程31ax y x +=-是关于x ，y 的二元一次方程，则a 满足的条件是（ ） A ．0a ≠ B ．1a ≠- C ．3a ≠ D ．3a ≠- 5．如图，点A 在反比例函数4(0)y x x=>的图象上，过点A 作AB x ⊥轴，垂x 足为点B ，点C 在y 轴上，则ABC V 的面积为（ ）A ．3B ．2C ．1.5D ．16．如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＝6cm ，AD ＝8cm ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为（ ）．A ．12cmB ．14cmC ．16cmD ．28cm 7．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分）之间的部分关系如图所示．下列四种说法：其中正确的个数是（ ）①每分钟的进水量为5升．②每分钟的出水量为3.75升．③从计时开始8分钟时，容器内的水量为25升．④容器从进水开始到水全部放完的时间是20分钟．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．已知方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩与5125x by x y +=⎧⎨-=⎩有相同的解，则a ，b 的值为（ ） A ．12a b =⎧⎨=⎩ B ．46a b =-⎧⎨=-⎩ C ．62a b =-⎧⎨=⎩ D ．142a b =⎧⎨=⎩9．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为客人一起分银子，若每人分7两，则还剩4两；若每人分9两，则还差8两．问客人有几人？设客人共有x 人，则可列方程为（ ）A ．7498x x +=-B ．7498x x -=+C ．4879x x +-=D ．4879x x -+= 10．我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一道题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长，井深各几何？意思是：用绳子测水井的深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成4等份，井外余绳1尺，问绳长、井深各是多少尺？设井深x 尺，绳长y 尺，则所列方程组正确的是（ ）A ．143114y x y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩B ．143114y x y x ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩C ．3441y x y x +=⎧⎨+=⎩D ．3441y x y x-=⎧⎨+=⎩二、填空题11．将方程41x y -=变形成用含y 的代数式表示x ，则x ＝．12．已知方程185x y -=，用含y 的代数式表示x ，那么． 13．若210x y -++=，则2x y -的值为．14．如果4m 、m 、6-2m 这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么 m 的取值范围．三、解答题15．解方程或方程组（1）213x +=（2）5234x x -=+（）（3）321123x x -+-=（4）8423x y xy +=⎧⎪⎨+=⎪⎩（5）1225224x y z x y z x y++=⎧⎪++=⎨⎪=⎩16．解方程组：(1)6210x y x y +=⎧⎨+=⎩(2)23846x y x y +=⎧⎨-=-⎩17．解下列不等式（组）． (1)2132134x x +-≤+； (2)267924152x x x x +>-⎧⎪⎨+-≤⎪⎩①②．18．m 等于什么数时，式子13m -与35m +的值相等？19．用“※”定义一种新运算：规定22a b ab ab b =+-※，如：2313213312=?创-=1※．(1)若21(4)0m n ++-=，求m n ※的值；(2)若()1312x -=※，求x 的值．20．学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张．若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费17000元，购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费1000元．(1)求甲、乙两种办公桌每张各多少元；(2)若学校购买甲、乙两种办公桌共40张，甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍，且总费用不超过18400元，那么有几种购买方案？21．已知m 是一个非零常数，且关于x ，y 的方程组2524x m y x y m-=⎧⎨+=⎩有解，求x y 的值． 22．随着某中学的规模逐渐扩大，学生人数越来越多，学校打算购买校车20辆，现有A 和B 两种型号校车，如果购买A 型号校车6辆，B 型号14辆，需要资金580万元；如果购买A 型号校车12辆，B 型号校车8辆，需要资金760万元．已知每种型号校车的座位数如表所示：经预算，学校准备购买设备的资金不高于500万元．（每种型号至少购买1辆）(1)每辆A 型校车和B 型校车各多少万元？(2)请问学校有几种购买方案？且哪种方案的座位数最多，是多少？23．某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买1个篮球和5个足球共需费用570元．(1)求篮球和足球的单价分别是多少元；(2)学校计划采购篮球和足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元．那么有哪几种购买方案？。
华师大版七年级下学期数学《期中测试题》含答案解析
华东师大版七年级下学期期中测试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1.下列运动属于平移的是（）A. 小朋友荡秋千B. 自行车在行进中车轮的运动C. 地球绕着太阳转D. 小华乘手扶电梯从一楼到二楼2.二元一次方程组524x yx y+=⎧⎨-=⎩的解为( )A.14xy=⎧⎨=⎩B.23xy=⎧⎨=⎩C.32xy=⎧⎨=⎩D.41xy=⎧⎨=⎩3.如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠2=48°，则∠1的度数为（）A. 48°B. 58°C. 132°D. 122°4.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A.296(3)(3)6x x x x-+=+-+xB. 2(5)(2)310x x x x+-=+-C. 22816(4)x x x-+=-D. 221(2)1x x x x++=++5.已知三角形的两边分别为3和6，则此三角形的第三条边的长可能是（）A. 3 B. 5 C. 9 D. 10 6.甲、乙两种商品，若购买甲1件、乙2件共需130元，购甲2件、乙1件共需200元，则购甲、乙两种商品各一件共需（）A. 130元B. 100元C. 120元D. 110元二、填空题（每空3分，共30分）7.计算：23-=____________.8.计算：3(43)x x - =____.9.将0.0000007用科学记数法表示为____．10.一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数是__________________11.若 21x y =⎧⎨=⎩ 是关于x ，y 的二元一次方程 310x my +=的解，则m =____. 12.若多项式29x mx ++是一个完全平方式，则m =______.13.计算：451()33-⨯ =____．14.若代数式224x x --的值为0，则代数式2241x x -+的值为______.15.如图，在△ABC 中，∠B ＝80°，∠C ＝40°，AD ⊥BC 于点D ，AE 平分∠BAC ，则∠DAE ＝____°16.已知1a 、2a 、3a 、…、n a 是从1或0中取值的一列数（1和0都至少有一个），若()()()()2222123222281n a a a a ++++++⋯++=，则这列数的个数n 为____.三、解答题（本大题共102分）17.计算或化简：（1）20162011()(2)2π---+- （2） (3)(31)x x +-18.因式分解：（1）249a - （2）3222x x y xy -+19.解方程组：（1） 5211x y x y +=⎧⎨+=⎩ （2）211342x y y x -=⎧⎪⎨+-=⎪⎩20.（1）已知314748232m m m +++⋅÷=，求m 得值.（2）先化简再求值：()()()222222x y x y x y y ---+-，其中2x =，1y =-.21.已知关于x ，y 的二元一次方程组 3421x y k x y +=⎧⎨+=-⎩ 的解互为相反数，求k 的值． 22.如图，CE AF ⊥，垂足为E ，CE 与BF 交于点D ，50F ∠=︒，30C ∠=︒，求EDF ∠和DBA ∠的度数.23.用二元一次方程组解决问题：某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为5元/辆，现在停车场内停有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费390元，中、小型汽车各有多少辆？24.如图，在△ABC 中，已知∠BDC=∠EFD ，∠AED ＝∠ACB ．（1）试判断∠DEF 与∠B 的大小关系，并说明理由；（2）若D 、E 、F 分别是AB 、AC 、CD 边上的中点，S △DEF =4，求S △ABC .25.如图，四边形ABCD 内角∠DCB 与外角∠ABE 的平分线相交于点F.（1）若BF ∥CD ，∠ABC=80°，求∠DCB 的度数；（2）已知四边形ABCD 中，∠A=105º，∠D=125º，求∠F 的度数；（3）猜想∠F 、∠A 、∠D 之间的数量关系，并说明理由．26.用若干块如左图所示的正方形或长方形纸片拼成图（1）和图（2）（1）如图（1），若AD=7，AB=8，求a 与b 的值；（2）如图（1），若长方形ABCD 的面积为35，其中阴影部分的面积为20，求长方形ABCD 的周长；图（1）（3）如图（2），若AD的长度为5，AB的长度为n．图（2）①当m=________，n=_________时，a，b的值有无数组；②当m________，n_________时，a，b的值不存在．答案与解析一、选择题（每小题3分，共18分）1.下列运动属于平移的是（）A. 小朋友荡秋千B. 自行车在行进中车轮的运动C. 地球绕着太阳转D. 小华乘手扶电梯从一楼到二楼【答案】D【解析】【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．【详解】解：A、荡秋千不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；B、自行车在行进中车轮的运动不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；C、地球绕着太阳转不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；D、小华乘手扶电梯从一楼到二楼符合平移的性质，属于平移，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．2.二元一次方程组524x yx y+=⎧⎨-=⎩的解为( )A.14xy=⎧⎨=⎩B.23xy=⎧⎨=⎩C.32xy=⎧⎨=⎩D.41xy=⎧⎨=⎩【答案】C 【解析】解：524x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，两式相加得：3x=9，解得：x=3．把x=3代入①得：y=2．故选C．3.如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠2=48°，则∠1度数为（）A. 48°B. 58°C. 132°D. 122°【答案】C【解析】【分析】 由a ∥b ，∠2=48°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，又由邻补角的定义，即可求得∠1的度数．【详解】解：∵a ∥b ，∠2=48°，∴∠3=∠2=48°，∵∠1+∠3=180°，∴∠1=132°．故选C ．【点睛】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用．4.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A. 296(3)(3)6x x x x -+=+-+xB. 2(5)(2)310x x x x +-=+-C. 22816(4)x x x -+=-D. 221(2)1x x x x ++=++【答案】C【解析】【分析】根据因式分解的定义对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A 、(x +3)(x -3)+6x 不是几个因式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；B 、x 2+3x -10不是几个因式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；C、方程右边是几个因式积的形式，故是因式分解，故本选项正确；D、x（x+2）+1不是几个因式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查的是分解因式的定义，即把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．5.已知三角形的两边分别为3和6，则此三角形的第三条边的长可能是（）A. 3B. 5C. 9D. 10【答案】B【解析】【分析】根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择．【详解】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于：6-3=3，小于：3+6=9．则此三角形的第三边可能是：5．故选B．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单．6.甲、乙两种商品，若购买甲1件、乙2件共需130元，购甲2件、乙1件共需200元，则购甲、乙两种商品各一件共需（）A. 130元B. 100元C. 120元D. 110元【答案】D【解析】【分析】设甲商品为x元/件，乙商品为y元/件，根据总价=单价×数量依据题意，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】解：设甲商品为x元/件，乙商品为y元/件，根据题意得：2130 2200 x yx y+⎧⎨+⎩＝＝，解得：9020 xy=⎧⎨=⎩，甲、乙两种商品各一件共需20+90=110元.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．二、填空题（每空3分，共30分）7.计算：23-=____________. 【答案】19； 【解析】 试题解析：22113=39-= 故答案为19. 8.计算：3(43)x x - =____.【答案】12x 2-9x【解析】【分析】单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．【详解】解：原式=12x 2-9x ．故答案为12x 2-9x ．【点睛】本题考查了单项式乘多项式．单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题：①单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；②用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；③注意确定积的符号．9.将0.0000007用科学记数法表示为____．【答案】7×10-7 【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000007=7×10-7， 故答案为7×10-7． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10.一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数是__________________【解析】【分析】设这个多边形的边数是n ，根据多边形的内角和公式：()n 2180-⨯，列方程计算即可．【详解】解：设这个多边形的边数是n根据多边形内角和公式可得()n 2180720，-⨯=解得n 6=．故答案为：6．【点睛】此题考查的是根据多边形的内角和，求边数，掌握多边形内角和公式是解决此题的关键． 11.若 21x y =⎧⎨=⎩ 是关于x ，y 的二元一次方程 310x my +=的解，则m =____. 【答案】4【解析】【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m 的一元一次方程，可以求出m 的值．【详解】解：把x =2，y =1代入二元一次方程 310x my +=得2×3+m =10， 解得m =4，故答案为4.【点睛】解题关键是把方程解代入原方程，使原方程转化为以系数k 为未知数的方程．一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值． 12.若多项式29x mx ++是一个完全平方式，则m =______.【答案】-6或6【解析】【分析】首末两项是x 和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x 和3积的2倍．【详解】解：∵x 2+mx+9=x 2+mx+32，∴mx=±2×3×x ， 解得m=6或-6．故答案为-6或6．【点睛】本题考查完全平方式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．13.计算：451()33-⨯ =____．【答案】3【解析】【分析】根据同底数幂的运算法则和积的乘方的运算法则计算可得． 【详解】解：原式=441333⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭⨯ =41333⎛⎫-⨯ ⎪⎭⨯⎝ =1×3=3，故答案为3．【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是掌握同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方的运算法则．14.若代数式224x x --的值为0，则代数式2241x x -+的值为______.【答案】9．【解析】【分析】根据题意求出x 2-2x 的值，原式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：∵x 2-2x-4=0，∴x 2-2x=4．∴2x 2-4x=2（x 2-2x ）=8．∴原式=8+1=9．故答案为9．【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．15.如图，在△ABC 中，∠B ＝80°，∠C ＝40°，AD ⊥BC 于点D ，AE 平分∠BAC ，则∠DAE ＝____°【答案】20【解析】【分析】根据∠B =60°，∠C =40°可得∠BAC 的度数，AE 平分∠BAC ，得到∠BAE 和∠CAE 的度数，利用外角的性质可得∠AED 的度数，再根据垂直定义，得到直角三角形，在直角△ABD 中，可以求得∠DAE 的度数．【详解】解：∵∠C =40°，∠B =80°，∴∠BAC =180°-40°-80°=60°，∵AE 平分∠BAC ，∴∠BAE =∠CAE =30°，∴∠AED =∠EAC +∠C =70°，∵AD ⊥BC 于D ，∴∠ADC =90°，∴∠DAE =90°-∠AED =90°-70°=20°，故答案为20．【点睛】本题主要考查角平分线的定义和垂直的定义，外角性质，三角形内角和定理，综合利用各定理及性质是解答此题的关键．16.已知1a 、2a 、3a 、…、n a 是从1或0中取值的一列数（1和0都至少有一个），若()()()()2222123222281n a a a a ++++++⋯++=，则这列数的个数n 为____. 【答案】14或19【解析】【分析】 由1a 、2a 、3a 、…、n a 是从1或0中取值的一列数(1和0都至少有一个)，设有x 个1，y 个0，则(a 1+2)2、(a 2+2)2、…、(a n +2)2有x 个9，y 个4，列不定方程解答即可确定正确的答案．【详解】解：设有x 个1，y 个0，则对应(a 1+2)2、(a 2+2)2、…、(a n +2)2中有x 个9，y 个4，∵()()()()2222123222281n a a a a ++++++⋯++=，∴9x +4y =81 ∴499y x =-， ∵x ，y 均为正整数，∴y 是9的倍数，∴59x y =⎧⎨=⎩，118x y =⎧⎨=⎩， ∴这列数的个数n =x +y 为14或19，故答案为14或19．【点睛】本题考查了数字的变化类问题，解题的关键是对给出的式子进行正确的变形，得到不定方程然后求整数解即可．三、解答题（本大题共102分）17.计算或化简：（1）20162011()(2)2π---+- （2） (3)(31)x x +-【答案】（1）4- ；（2）2383x x +-.【解析】【分析】(1)先计算1的整数指数幂、负整数指数幂、零指数幂，再计算加减可得；(2)首先去括号，合并同类项，将代数式化为最简式．【详解】解：(1)原式=-1-4+1=-4； (2)原式=2393x x x -+-=2383x x +-【点睛】此题主要考查了整式的乘法、有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简．18.因式分解：（1）249a - （2）3222x x y xy -+【答案】(1).(2a+3)(2a-3)；(2).x(x-y)2.【解析】【分析】 (1)根据平方差公式分解因式，可得答案；(2)有公因式先提公因式，然后套用完全平方公式分解因式，可得答案．【详解】解：(1)原式=(2a+3)(2a-3)；(2)原式=x(x2-2xy+y2)=x(x-y)2．【点睛】本题考查了因式分解，一提，二套，三检查，分解要彻底．19.解方程组：（1）5211x yx y+=⎧⎨+=⎩（2）211342x yyx-=⎧⎪⎨+-=⎪⎩【答案】（1）61xy=⎧⎨=-⎩；（2）23xy=⎧⎨=⎩；【解析】【分析】（1）通过观察发现y的系数相同，所以考虑加减消元，首先②-①即可消去未知数y，求出x的值，再把x 的值代入①或②均可得到y的值；（2）首先把方程组化简，得到2x-3y=6与3x-y=2，观察发现y的系数成倍数关系，所以考虑加减消元，把3x-y=2乘以3变为9x-3y=6，再与2x-3y=6相减即可消去未知数y，求出x的值，再把x的值代入3x-y=2可得到y的值．【详解】解：(1)5211x yx y+=⎧⎨+=⎩①②，由②-①得x=6，把x=6代入①得y=-1，故原方程组的解为：61 xy=⎧⎨=-⎩.（2）211342x yyx-=⎧⎪⎨+-=⎪⎩，整理得：21 69x yx y-=⎧⎨-=⎩①②由由②-①得4x=8，解得：x=2，把x=2代入①解得：y=3，故原方程组的解为：23x y =⎧⎨=⎩【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是消元，消元的方法有两种：①加减法消元，②代入法消元．当系数成倍数关系式一般用加减法消元，系数为1时，一般用代入法消元． 20.（1）已知314748232m m m +++⋅÷=，求m 得值.（2）先化简再求值：()()()222222x y x y x y y ---+-，其中2x =，1y =-.【答案】（1）3；（2）-4xy+6y 2，14．【解析】【分析】（1）已知等式左边逆用幂的乘方运算法则，以及同底数幂的乘除法则变形，右边利用幂的乘方运算法则变形，根据幂相等且底数相等，得到指数相等求出m 的值即可；（2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）314748232m m m +++⋅÷=∵32642m m ++= ，13382m m ++= ，∴2633314747224822m m m m m m ++++++⋅÷=÷⋅ 263347222m m m m +++--+==已知等式整理得：252322m +== ，即m+2=5，解得：m=3；（2）()()()222222x y x y x y y ---+-=x 2-4xy+4y 2-x 2+4y 2-2y 2= -4xy+6y 2，当x=2，y=-1时，原式=8+6=14．故答案为（1）3；（2）-4xy+6y 2，14．【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．21.已知关于x ，y 的二元一次方程组 3421x y k x y +=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，求k 的值． 【答案】1k =-【解析】【分析】先把两方程相减即可用k 表示出x +y 的值，再根据相反数的定义即可得出关于k 的方程，求出k 的值即可；【详解】解：3421x y k x y +=⎧⎨+=-⎩①②， 由①-②得2x +2y =k +1，∴x +y =12k +， ∵x ，y 互为相反数，∴102k +=，解得k =-1 【点睛】本题考查的是解二元一次方程组及二元一次方程组的整数解，先把k 当作已知表示出x +y 的值是解答此题的关键．22.如图，CE AF ⊥，垂足为E ，CE 与BF 交于点D ，50F ∠=︒，30C ∠=︒，求EDF ∠和DBA ∠的度数.【答案】∠EDF=40°，∠DBA=70°．【解析】【分析】根据垂直得出∠FED=90°，根据直角三角形的性质求出∠EDF 即可；求出∠CDB ，根据三角形外角性质求出∠DBA 即可．【详解】解：∵CE ⊥AF ，∴∠FED=90°，∵∠F=50°，∴∠EDF=90°-∠F=90°-50°=40°，∴∠CDB=∠EDF=40°，∵∠C=30°，∴∠DBA=∠C+∠CDB=30°+40°=70°．故答案为∠EDF=40°，∠DBA=70°．【点睛】本题考查直角三角形的性质，垂直定义，三角形外角性质，主要利用了直角三角形两锐角互余的性质，三角形的外角性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．23.用二元一次方程组解决问题：某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为5元/辆，现在停车场内停有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费390元，中、小型汽车各有多少辆？【答案】中型汽车20辆，小型汽车30辆.【解析】【分析】先设中型车有x 辆，小型车有y 辆，再根据题中两个等量关系，列出二元一次方程组进行求解．【详解】解：设中型车有x 辆，小型车有y 辆，根据题意得：50125390x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得2030x y =⎧⎨=⎩ 答：中型车有20辆，小型车有30辆．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组，解决问题的关键是找出等量关系列出方程．本题也可以运用一元一次方程进行解答．24.如图，在△ABC 中，已知∠BDC=∠EFD ，∠AED ＝∠ACB ．（1）试判断∠DEF 与∠B 的大小关系，并说明理由；（2）若D 、E 、F 分别是AB 、AC 、CD 边上的中点，S △DEF =4，求S △ABC .【答案】(1)∠DEF=∠B ； (2)S △ABC =32.【解析】【分析】（1）由∠BDC =∠DFE ，根据平行线判定得AB ∥EF ，则∠ADE =∠DEF ，而∠DEF =∠B ，所以∠ADE =∠B ，由∠AED ＝∠ACB 可判断DE ∥BC ，然后根据平行线的性质得到∠ADE =∠B ；故∠DEF =∠B（2）D 、E 、F 分别是AB 、AC 、CD 边上的中点，根据三角形面积公式得到S △EDC =2S △DEF ，S △ADC =2S △DEC ，S △ABC =2S △ADC ，可得S △ABC =8S △DEF 进行计算即可．【详解】（1）结论：∠DEF =∠B证明：∵∠BDC=∠DFE，∴AB∥EF，∴∠ADE=∠DEF，∵∠DEF=∠B，∴∠AED=∠C，∴DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∴∠DEF=∠B；（2）解：∵F为CD的中点，∴S△DEC =2S△DEF，同理可得：S△ADC =2S△DEC，S△ABC =2S△ADC，∵S△DEF=4∴S△ABC=8S△DEF=8×4=32，【点睛】本题考查了行线的判定与性质：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系；应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．也考查了三角形面积公式．25.如图，四边形ABCD的内角∠DCB与外角∠ABE的平分线相交于点F.（1）若BF∥CD，∠ABC=80°，求∠DCB的度数；（2）已知四边形ABCD中，∠A=105º，∠D=125º，求∠F的度数；（3）猜想∠F、∠A、∠D之间的数量关系，并说明理由．【答案】（1）50°；（2）25°；（3）∠F=12（∠A+∠D-180）°.【解析】【分析】（1）由∠ABC=80°，可知∠ABE=100°，根据BF平分∠ABE，BF∥CD可得∠BCD=50°.（2）由三角形外角性质可知∠F=∠FBE-∠FCE，而BF平分∠ABE、CF平分∠BCD，故∠F=1 2（∠ABE-∠FCE），由补角性质和四边形内角和可得∠ABE=360°-∠A-∠B-∠BCD，将已知代入即可求解；（3）同（2）可得∠F=12(∠A+∠D-180°)【详解】解：（1）∵∠ABC=80°，∴∠ABE=180°-∠ABC=100°，∵BF平分∠ABE，∴∠EBF=12∠ABE=50°，∵BF∥CD∴∠BCD=∠EBF=50°；（2）∵∠FBE是△EBC的外角，∴∠F=∠EBF-∠ECF∵BF平分∠ABE、CF平分∠BCD，∴∠EBF=12∠ABE=，∠ECF=12∠BCD，∵∠ABE=180°-∠ABC，∴∠F=12（180°-∠ABC）-12∠BCD=12[180°-（∠ABC+∠BCD）]，∵在四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°-∠A-∠D，∴∠F=12[180°-（360°-∠A-∠D）]，∴∠F=12（∠A+∠D-180°），∵∠A=105º，∠D=125º，∴∠F=12（105º +125º -180°）=25°，（3）结论：∠F=12（∠A+∠D-180°）理由如下：∵∠FBE是△EBC的外角，∴∠F=∠EBF-∠ECF∵BF平分∠ABE、CF平分∠BCD，∴∠EBF=12∠ABE=，∠ECF=12∠BCD，∵∠ABE=180°-∠ABC，∴∠F=12（180°-∠ABC）-12∠BCD=12[180°-（∠ABC+∠BCD）]，∵在四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°-∠A-∠D，∴∠F=12[180°-（360°-∠A-∠D）]，∴∠F=12（∠A+∠D-180°），【点睛】本题考查了三角形的外角性质的应用和角平分线的定义，能正确运用性质进行推理和计算是解此题的关键，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．（3）中得出∠F=12（180°-∠ABC）-12∠BCD是解题的关键．26.用若干块如左图所示的正方形或长方形纸片拼成图（1）和图（2）（1）如图（1），若AD=7，AB=8，求a与b的值；（2）如图（1），若长方形ABCD的面积为35，其中阴影部分的面积为20，求长方形ABCD的周长；图（1）（3）如图（2），若AD的长度为5，AB的长度为n．图（2）①当m=________，n=_________时，a，b的值有无数组；②当m________，n_________时，a，b的值不存在．【答案】(1) a=3，b=2；(2) C=24；（3）① m=4,n=10；② m=4,n≠10.【解析】【分析】（1）根据图（1）长方形ABCD的边长组成列方程即可解答；（2）由图（1）中空白部分面积=大长方形面积-阴影部分面积=5个小长方形面积，可得ab=3，再结合完全平方公式可得（a+b）2=16，即可得a+b=4，而长方形ABCD的周长=2（3a+3b），由此即可解答；（3）由长方形的长和宽可列出关于a、b的方程组，解关于a、b即可解答.【详解】解：（1）由图得2728a b a b +=⎧⎨+=⎩， 解得：32a b =⎧⎨=⎩， （2）由图可得：5个小长方形面积=长方形ABCD 的面积-阴影部分的面积，∴53520ab =-，∴ab =3，∵阴影部分的面积为20，∴()22220a b+=， ∴()216a b +=，∴a +b =4，方形ABCD 的周长=2[(2a +b )+(2b +a )]=6（a +b ）=6×4=24. （3）由图（2）得：252a b a mb n +=⎧⎨+=⎩，①，②， 由①得a=5-2b ，③将③代入②得2（5-2b ）+mb=n ，∴（m-4）b=n-10，∴当40100m n -=⎧⎨-=⎩ 时，a ，b 的解有无数组； 即m=4，n=10时，a ，b 的值有无数组；当40100m n -=⎧⎨-≠⎩时，方程组无解， 即m=4，n≠10时，a ，b 的值不存在.故答案为①m=4，n=10；②m=4，n≠10【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．解决本题需仔细观察图形，发现大长方形的边长与a 、b 之间的关系是关键．讨论方程组的解情况是本题的难点.。
数学七年级下华东师大版期中考试试卷
数学七年级下华东师大版期中考试试卷注意事项：本试卷满分100分，考试时刻为90分钟．一、细心填一填（请把结果直截了当填在题中横线上．本大题共有12小题，15个空，每空2分，共30分）1．运算：2x ·3x ＝ ； ()()2332a a -+-＝ .2．某细菌长为0.00000000529厘米，用科学记数法表示为 厘米. 3. 分解因式：224m n -= . 4．若2(+3)(25)2+15x x x bx -=-，则b 等于 .5．若2||2a b ++（）=0，则a b +的值为 ______. 6．已知三角形的两边长是3和4，则那个三角形的第三边c 的取值范畴是 . 7．已知ma =6，n a =8，那么nm a+＝_______；315·292.0＝______.8．如图，已知AB ∥CD ，BC ∥DE ，则D B ∠+∠＝_________°.9．图中一共有 个三角形；从大小判定，图中青蛙能够落在n 个三角形内,则n= .10．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中=∠ABC °．11. 已知210,t t +-=则322t t ++2008= .12．若点P 是面积为4的△ABC 边上一动点，则满足△ABP 面积等于1的点P 有 _________个.二、精心选一选（每小题给出的四个选项中只有一项是正确的请你把正确的选项前的字母填在题后括号内．本大题共有6小题，每小题3分，共18分．）13．下列各式中，正确的是 （ ） A ．36+36=212 B ．32·33=36 C ．22·25=210 D ．26+26=27 14．平移图形，能得到下列哪一个图案 （ ）A.B.C.D.15．下列各角能成为一个多边形内角和的只有 （ ） A ．270° B ．560° C ．1900° D ．1980°16．若一个三角形的3个外角的度数之比2∶3∶4，则与之对应的3个内角之比是（ ）A ．3∶2∶4B ．4∶3∶2C ．5∶3∶1D ．3∶1∶5 17．已知a ＝69，b ＝143，c ＝527，则a 、b 、c 的大小关系是 （ ）A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．c>b>aD ．b ＞c ＞a第9题ABC DE第8题ABCDE F第10题18．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当A 落在四边形BCDE 内时， 则A ∠与21∠+∠之间有始终不变的关系是（ ）A ．21∠+∠=∠A B ．212∠+∠=∠A C ．213∠+∠=∠A D ．)21(23∠+∠=∠A 三、认真答一答（本大题共有8小题，共52分，请写出必要的演算或推理过程．）19．（本题满分8分，每小题4分）运算或化简：（1）0131(2009)()(2)2--++-； （2）)2)(2(282-+-x x x —820．（本题满分16分，每小题4分）因式分解：（1）12a 2bc －24ab 2c ＋18abc 2 ； （2）26+5x x -；（3）(+2)(+4)y y +1； （4）4422+816a b a b --．21．（本题满分5分）有一道题：“化简求值：2(21)(21)(2)a a a +-+-4(1)a -+(2)a -，其中2=a ”．小明在解题时错错误地把“2=a ”抄成了“2-=a ”，但显示运算的结果是正确的，你能说明一下，这是如何回事吗？22．（本题满分5分）人人争当小小设计师．一个工程队为建设一项重点工程，要在一块长方形荒地上建筑几套简易住房，每一套简易住房的平面是由长y 4、宽x 4构成，要求建成：两室、一厅、一厨、一卫．其中客厅面积为xy 6；两个卧房的面积和为xy 8；厨房面积为xy ；卫生间面积为xy ．请你依照所学知识，在所给图中设计其中一套住房的平面结构示意图．EDABC12 4x4y用这种方法不仅可比大小，也能解运算23．（本题满分6分）如图，在△ABC中，BCAD⊥，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°．（1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数；（3）探究：小明认为假如只明白∠B－∠C＝40°，也能得出∠DAE的度数？你认为能够吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．24．（本题满分6分）阅读解答题：在数学中，有些大数值问题能够通过用字母代替数转化成整式问题来解决．例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小.解：设123456788=a，那么x =()()2212———aaaa=+，y=()aaaa——21=∵∴x＜y.()()222=2<0x y a a a a-=-----D CEB看完后，你学到了这种方法吗？不妨尝试一下，相信你准行！ 问题：运算 3.456 2.456 5.456⨯⨯—33.456—21.456．25．（本题满分6分）好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮她解决．如图，在△ABC 中，∠BAC = 50°，点I 是两角B 、C 平分线的交点． 问题(1)：填空：∠BIC ＝ °．问题(2)：若点D 是两条外角平分线的交点；填空：∠BDC ＝ °．问题(3)：若点E 是内角∠ABC 、外角∠ACG 的平分线的交点，试探究：∠BEC 与∠BAC 的数量关系，并说明理由．问题(4)：在问题（3）的条件下，当∠ACB 等于多少度时，CE ∥AB ．华东师大版2009年春学期期中考试初一数学参考答案及评分标准一、细心填一填 (每空2分，共30分）1.5x , 0 2．5.29⨯10-9 3．2+m n （）2m n -（） 4. 1 5. —2 6．17c << 7. 48, 25 8．180 9．6 ，4 10. 75 °11．2009 12．2个 二、精心选一选 (每小题3分，共18分）13. D 14. B 15. C 16. A 17. C 18. B 三、认真答一答19．运算：（1）=1+2—8 3分 （2）=22824x x --（）—8 2分=—5 4分 =26x 4分ＩA BCDEG厨房卫生间卧室卧室客厅3x x 2yyy20．(1) =6abc (3a -4b+2c) 4分 (2)= (x —1)( x —5) 4分 （3）=x 2+6 x +9 2分 (4) =—( a 4b 4—8 a 2b 2+16) 1分=( x +3)2 4分 =—(a 2b 2—4)2 3分=—(ab +2)2(ab —2)2 4分21. =a 2+11 4分 当x =—2时a 2+11=15; 当x =2时a 2+11=15.因此运算结果是准确的． 5分22． 5分23．（1）40度． 2分 （2）20度．2分 （3）能够．20度． 2分． 24. 设a =3.456，原式=42)2()2()1(23-=---+⨯-⨯a a a a a a 4分 原式=2.912 6分 25．（1）∠BIC ＝115° 1分 （2）∠BDC ＝65° 1分 （3）∠BEC ＝21∠BAC 证明略．2分 （4）∠ACB 等于80度．2分。
华师大版七年级下学期数学《期中考试试题》含答案
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
A.98B.99C.100D.101
[答案]B
[解析]
[分析]
设竖上的三个相邻的数分别为x﹣7,x,x+7,横排中三个相邻的数分别为y﹣1,y,y+1,则这六个数的和为3x+3y,然后对各选项进行判断．
[详解]设竖上的三个相邻的数分别为x﹣7,x,x+7,横排中三个相邻的数分别为y﹣1,y,y+1,
[详解]根据题意得：
,
解得： ,
则2m﹣n2＝20﹣100＝﹣80．
故答案为﹣80 ．
[点睛]此题考查了二元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
15.若方程组 的解也是x+y＝1的一个解,则a＝_____．
[答案]-
[解析]
[分析]
利用二元一次方程组的解的定义得到方程组 的解也是方程组 的解,然后解方程组 后把x、y的值代入9﹣2a＝10中可求出a的值,
华 东 师 大 版 数 学七年 级下学 期
期中测 试 卷
学校________班级________姓名________成绩________
一、选择题(每小题2分,共20分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的
1.下列方程中,不是一元一次方程的是()
A.2x﹣3＝5B.3a﹣6＝4a﹣8C.x＝0D. +1＝0
[答案]A
[解析]
[分析]
等量关系为：7×组数+2＝8×组数﹣4,把相关数值代入即可．
华师大版七年级下册数学期中考试试题含答案
华师大版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列方程中，是一元一次方程的为（ ）A ．3x+2y ＝6B ．x 2+2x ﹣1＝0C ．2x ﹣1＝5D ．3132x -=2．方程3x+1＝m+4的解是x ＝2，则m 值是（ ）A ．2B ．5C ．3D ．13．当x ＝﹣2时，下列不等式成立的是（ ）A ．x ﹣5＞﹣7B ．x ﹣2＜0C ．2（x ﹣2）＞﹣2D ．3x ＞2x 4．解方程21101136x x ++-=，“去分母”后变形正确的是（ ）A ．21(101)1x x +-+=B ．411016x x +-+=C ．421016x x +--=D ．2(21)(101)1x x +-+=5．不等式311x x ->+的解集在数轴上表示为( )A ．B ．C ．D ．6．解方程组323211x y x y -=⎧⎨+=⎩①②的最好解法是( )A ．由①，得y ＝3x －2，再代入①B ．由①，得3x ＝11－2y ，再代入①C ．由①－①消去xD ．由①×2＋①消去y7．若方程组23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩的解是8.31.2a b =⎧⎨=⎩，则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解是（ ）A ．8.31.2x y =⎧⎨=⎩ B ．10.32.2x y =⎧⎨=⎩ C ． 6.32.2x y =⎧⎨=⎩ D ．10.30.2x y =⎧⎨=⎩8．若关于x 的方程（k ﹣2）||1k x - +3y ＝6是二元一次方程，则k 的值是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．2或﹣2 D ．39．二元一次方程2x+y=7的正整数解有多少组( )A．2B．3C．5D．410．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是()A．362x yy x+=⎧⎨=⎩B．3625240x yx y+=⎧⎨=⨯⎩C．3640y252x yx+=⎧⎪⎨=⎪⎩D．362x y2540x y+=⎧⎪⎨=⎪⎩二、填空题11．请写出一个以2,1xy=⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程：__________________.12．已知a＞b，则﹣4a+5_____﹣4b+5．(填＞、＝或＜)13．已知﹣2xn﹣3my3与3x7ym+n是同类项，则mn的值是_____．14．若式子x-1的值不大于2x + 1的值，则所有满足条件的负整数x的和是___________. 15．如果买5支钢笔、2个文具盒和3把直尺需要91元；买1支钢笔、4个文具盒和3把直尺需要59元；那么买1支钢笔、1个文具盒和1把直尺需要_____元．16．若关于x的不等式组1321x mx->⎧⎨-≥⎩的所有整数解的和是15，则m的取值范围是_____．17．已知a，b为定值，关于x的方程2136kx a x bk++=-，无论k为何值，它的解总是1，则a+b＝__．三、解答题18．解方程（方程组）（1）131124 x x+--=（2）12343314312 x yx y++⎧=⎪⎪⎨--⎪-=⎪⎩（3）20 21 32 x y zx y zx y z++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩19．解不等式3（x﹣1）＞4（x﹣12）﹣4，把它的解集在数轴上表示出来，并求出它的非负整数解．20．一个两位数，个位与十位上的数字之和为12，如果交换个位与十位数字，则所得新数比原数大36，求原两位数．21．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，求这件服装的进价．22．如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是-4和213352x x--+,且点A，B到原点的距离相等，请你求出x的值.23．阅读理解：我们把acbd称作二阶行列式，规定它的运算法则为acbd＝ad﹣bc，例如1234＝1×4﹣2×3＝﹣2，如果433xx-＞0，求x的取值范围．24．已知方程455x yax by+=⎧⎨-=-⎩和方程组325+1x yax by+=⎧⎨=⎩有相同的解，求a2﹣b2的值．25．已知关于x，y的方程组325x y ax y a-=+⎧⎨+=⎩的解满足x＜y，试求a的取值范围．26．为了鼓励节能降耗，某市规定如下用电收费标准：用户每月的用电量不超过120度时，电价为x元/度；超过120度时，不超过部分仍为x元/度，超过部分为y元/度．已知某用户5月份用电115度，交电费69元，6月份用电140度，付电费94元．（1）求x、y的值；（2）若该用户计划7月份所付电费不超过83元，问该用户7月份最多可用电多少度？27．试根据图中信息，解答下列问题.（1）一次性购买6根跳绳需_____元，一次性购买12根跳绳需______元；（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.参考答案1．C【分析】根据一元一次方程的定义进行分析即可．【详解】A、不是一元一次方程，故此选项不合题意；B、不是一元一次方程，故此选项不合题意；C、是一元一次方程，故此选项符合题意；D、不是一元一次方程，故此选项不合题意；故选：C．【点睛】此题考查一元一次方程定义，解题关键是掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．2．C【分析】直接把x的值代入方程3x+1=m+4，再解即可．【详解】把x＝2代入3x+1＝m+4得：6+1＝m+4，解得：m＝3，故选：C．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，解题关键是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．3．B【分析】将x=-2代入计算得到结果，即可做出判断．【详解】A、将x＝﹣2代入得：﹣2﹣5＝﹣7，故此选项错误；B、将x＝﹣2代入得：﹣2﹣2＝﹣4＜0，故此选项正确；C、将x＝﹣2代入得：2×（﹣2﹣2）＝﹣8＜﹣2，故此选项错误；D、将x＝﹣2代入得：﹣6＜﹣4，故此选项错误，故选：B．【点睛】此题考查一元一次不等式的解集．解题的关键是掌握不等式的解集的定义，要注意不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4．C【解析】由题意利用去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，进行计算即可判断选项.【详解】解：方程两边同时乘以6得：4x+2-（10x+1）=6，去括号得：4x+2-10x-1=6．故选：C．【点睛】本题考查解带分母的一元一次方程，注意掌握去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．5．C【解析】【详解】试题解析：由3x﹣1＞x+1，可得2x＞2，解得x＞1，所以一元一次不等式3x﹣1＞x+1的解在数轴上表示为：故选C．点睛：首先根据解一元一次不等式的方法，求出不等式3x﹣1＞x+1的解集，然后根据在数轴上表示不等式的解集的方法，把不等式3x﹣1＞x+1的解集在数轴上表示出来即可．6．C【解析】【详解】①-①得：3y=9，即y=3，将y=3代入①得：x=53，则方程组最好的解法是由①-①，消去x，故选C.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，根据方程组的特点选择合适的消元方法是解题的关键.7．C【解析】【分析】由二元一次方程组的解的定义得出28.31 1.2xy+=⎧⎨-=⎩，求解即可．【详解】由题意知，28.31 1.2xy+=⎧⎨-=⎩，解得，6.32.2xy=⎧⎨=⎩，故选：C．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是掌握换元法，体现了整体思想．8．B【解析】【分析】利用二元一次方程的定义判断即可．【详解】①关于x的方程（k﹣2）x|k|﹣1+3y＝6是二元一次方程，①|k|﹣1＝1且k﹣2≠0，解得：k＝﹣2，故选：B．【点睛】此题考查二元一次方程的定义，以及绝对值，熟练掌握二元一次方程的定义是解题的关键．9．B【解析】【分析】把x看做已知数表示出y，即可确定出正整数解．【详解】解：方程2x＋y＝7，解得：y＝−2x＋7，当x＝1时，y＝5；x＝2时，y＝3；x＝3时，y＝1，则方程的正整数解有3组，故选B．【点睛】本题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．10．C【解析】【详解】设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据题意得：3640 252 x yyx+⎧⎪⎨⎪⎩＝＝故选C．【点睛】此题考查二元一次方程组问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”．11．x＋y＝1（答案不唯一）【解析】【详解】解：写出的二元一次方程的解为21xy=⎧⎨=-⎩即可，如x＋y＝1.故答案为：x＋y＝1（答案不唯一）.12．＜【解析】【分析】根据不等式的基本性质即可解决问题．【详解】解：①a＞b，①﹣4a＜﹣4b，①﹣4a+5＜﹣4b+5，故答案为＜．【点睛】本题考查不等式的基本性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．13．1．【解析】【分析】利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解得到m与n的值，代入原式计算即可求出值．【详解】①﹣2xn﹣3my3与3x7ym+n是同类项，①3=7=3n mm n-⎧⎨+⎩①，②①﹣①得：4m＝﹣4，解得：m＝﹣1，把m＝﹣1代入①得：n＝4，则mn＝（﹣1）4＝1，故答案为：1．【点睛】此题考查解二元一次方程组，解题关键在于利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．14．－3【解析】【分析】本题根据题意列出不等式，解出解集，找出解集中的负整数解，再求和即可.【详解】解：根据题意得，121,2,12x x x-≤+≥-∴--∴负整数解有：，；负整数x的和是-3.故答案为-3.15．25．【解析】【分析】设钢笔的单价为x元，文具盒的单价为y元，直尺的单价为z元，根据“买5支钢笔、2个文具盒和3把直尺需要91元；买1支钢笔、4个文具盒和3把直尺需要59元”，即可得出关于x，y，z的三元一次方程组，再利用（①+①）÷6即可求出结论．【详解】设钢笔的单价为x元，文具盒的单价为y元，直尺的单价为z元，依题意，得：523=9143=59x y zx y z++⎧⎨++⎩①②，（①+①）÷6，得：x+y+z＝25．故答案为：25．【点睛】此题考查三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．16．3≤m＜4或﹣4≤m＜-3【解析】【分析】解不等式组得出解集，根据整数解的和为15，可以确定整数解必含6，5，4这三个数，再根据解集确定m 的取值范围．【详解】解：解不等式组01321x m x ->⎧⎨-≥⎩，得：m ＜x≤6， ①所有整数解的和是15，15=6+5+4①不等式组的整数解为①6，5，4，或①6，5，4，3，2，1，0，-1，-2，-3①3≤m ＜4或-4≤m ＜-3；故答案为： 3≤m ＜4或﹣4≤m ＜-3.【点睛】考查一元一次不等式组的解集、整数解，根据整数解和解集确定待定字母的取值范围，在确定的过程中，不等号的选择应认真细心，切实选择正确．17．0【解析】【分析】先把方程化简，然后把x=1代入化简后的方程，因为无论k 为何值时，它的根总是1，就可求出a 、b 的值．【详解】 解：2136kx a x bk ++=- ()()262kx a x bk +=-+当x=1时，()242b k a +=-无论k 为何值对方程无影响，所以20,2b b +==-所以420,2a a -==所以0a b +=【点睛】本题考查了一元一次方程的解，化解方程得出关系式是解题的关键.18．（1）x ＝﹣1；（2）22x y =⎧⎨=⎩；（3）123x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩．【解析】【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（3）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】（1）去分母得：2（x+1）﹣4＝3x ﹣1，去括号得：2x+2﹣4＝3x ﹣1，移项合并得：﹣x ＝1，解得：x ＝﹣1；（2）方程组整理得：43=234=2x y x y -⎧⎨--⎩①② ，①×4-①×3得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入①得：y=2，则方程组的解为=2=2x y ⎧⎨⎩ ；（3）2=02=13=2x y z x y z x y z ++⎧⎪--⎨⎪--⎩①②③，①+①得：3x+y ＝1①，①+①得：4x+y ＝2①，①﹣①得：x ＝1，把x ＝1代入①得：y ＝﹣2，把x ＝1，y ＝﹣2代入①得：z ＝3，则方程组的解为=1=2=3xy z ⎧⎪-⎨⎪⎩ ．【点睛】此题考查解三元一次方程组，解一元一次方程，以及解二元一次方程，熟练掌握各自的解法是解题的关键．19．在数轴上表示见解析；非负整数解有0，1，2．【解析】【分析】不等式去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集；【详解】去括号得：3x﹣3＞4x﹣2﹣4移项合并得：﹣x＞﹣3，解得：x＜3，在数轴上表示为：非负整数解有0，1，2．【点睛】此题考查一元一次不等式的整数解，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解题的关键．20．原两位数为48．【解析】【分析】设个位上的数字为x，十位上的数字为12﹣x．根据等量关系“交换个位与十位数字，则所得新数比原数大36”列出方程并求解．【详解】设个位上的数字为x，十位上的数字为12﹣x，列方程得10(12﹣x)+x+36＝10x+(12﹣x)，解得：x＝8，12﹣8＝4．答：原两位数为48．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．21．这件服装的进价是100元．【解析】【分析】设这件服装的进价为x 元，找出相等关系为：进价×（1+20%）=200×60%，列方程即可求解．【详解】设这件服装的进价为x 元，依题意得：（1+20%）x ＝200×60%，解得：x ＝100．故这件服装的进价是100元．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找出相等关系，进价×（1+20%）=200×60%．22．x=3.【解析】【详解】试题分析：由点A 、B 到原点的距离相等且A ，B 是数轴上不同的两点，可得 21334,52x x --+= 解方程即可.试题解析：由题意得点B 表示的数是4，则有21334,52x x --+=去分母，得()()22153340.x x -+-=去括号，得42151540,x x -+-=移项，得41540152,x x +=++合并同类项，得1957.x =两边都除以19，得 3.x =23．x ＞97．【解析】【分析】根据新定义列出关于x 的一元一次不等式，解之可得．【详解】根据题意知4x ﹣3（3﹣x ）＞0，则4x ﹣9+3x ＞0，7x ＞9，解得x ＞97． 【点睛】此题考查解一元一次不等式，严格遵循解不等式的基本步骤是解题关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．24．﹣5．【解析】【分析】根据题意得出方程4=532=5x y x y +⎧⎨+⎩，解之求出x 、y 的值，继而代入得到 =5=1a b a b --⎧⎨+⎩，据此可得原式=（a+b ）（a-b ）的值． 【详解】根据题意，得：4=532=5x y x y +⎧⎨+⎩， 解得=1=1x y ⎧⎨⎩， 则=5=1a b a b --⎧⎨+⎩， 所以原式=（a+b ）（a-b ）=-5×1=-5．【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解题关键在于掌握一般情况下二元一次方程组的解是唯一的．当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数．25．a ＜﹣3．【解析】【分析】先把a 当作已知条件求出x 、y 的值，再根据x ＜y 即可得出关于a 的不等式，求出a 的取值范围即可．【详解】解方程组325x y a x y a -=+⎧⎨+=⎩得212x a y a =+⎧⎨=-⎩， ①x ＜y ，①2a+1＜a ﹣2，解得a ＜﹣3．故a 的取值范围是a ＜﹣3．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组及一元一次不等式，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．26．（1）0.61.1x y =⎧⎨=⎩；（2）若该用户计划7月份所付电费不超过83元，问该用户7月份最多可用电130度．【解析】【分析】（1）根据5、6月份的用电量及所交电费可得出二元一次方程组，解出即可； （2）先判断出是否超过120度，然后列方程计算即可．【详解】（1）由题意得，115=6912020=94x x y ⎧⎨+⎩， 解得：=0.6=1.1x y ⎧⎨⎩． （2）用电量为120度时需要交电费72元，设该用户7月份最多可用电x 度，由题意得，120×0.6+1.1（x ﹣120）＝83，解得：x＝130，答：若该用户计划7月份所付电费不超过83元，该用户7月份最多可用电130度．【点睛】此题考查元一次方程组的应用，解题的关键是仔细审题，根据等量关系得出方程组，难度一般．27．(1)150；240；（2）11根.【解析】【分析】（1）根据单价×数量=总价，求出6根跳绳需多少元；购买12根跳绳，超过10根，打八折是指现价是原价的80%，用单价×数量×0.8即可求出购买12根跳绳需多少元；（2）有这种可能，可以设小红购买x跳绳根，那么小明购买x-2根跳绳，列出方程25x×0.8=25（x-2）-5，解答即可．【详解】解：（1）一次性购买6根跳绳需25×6=150（元）；一次性购买12根跳绳需25×12×0.8=240（元）；故答案为150；240．（2）设小红购买x跳绳根，那么小明购买（x-2）根跳绳，25x×0.8=25（x-2）-5，解得：x=11；小明购买了：11-2=9根.答：小红购买11根跳绳．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答的关键是读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程进行解答即可．。
最新华东师大版七年级数学下册期中试卷 含答案
华东师大版七年级下册期中试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知关于x 的方程2x －a －5＝0的解是x ＝－2，则a 的值为( )A ．1B ．－1C ．9D ．－92．小亮在解方程5b －2x ＝16时，把－2x 错看成＋2x ，结果解得x ＝－2，则原方程的解是( )A ．x ＝－3B ．x ＝0C ．x ＝1D ．x ＝23．要使多项式x 2－2kxy －3y 2＋12xy －5x ＋70不含x ，y 的乘积项，则k 的值为( )A ．－14B ．－1 C.14D ．1 4．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧ax ＋y ＝0，x ＋by ＝1的解是⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－1，那么b －a 的值是( )A ．0B ．1C ．－2D ．－15．不等式组⎩⎨⎧2x ＋1＜3，3x ＋1≥－2的解集在数轴上表示正确的是( )6．某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x 元，水笔每支为y 元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是( )A.⎩⎨⎧x －y ＝320x ＋10y ＝36B.⎩⎨⎧x ＋y ＝320x ＋10y ＝36C.⎩⎨⎧y －x ＝320x ＋10y ＝36D.⎩⎨⎧x ＋y ＝310x ＋20y ＝367．设“▲”“●”“■”分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么▲，●，■这三种物体按质量从大到小排列应为( )A ．■，●，▲B ．▲，■，●C ．■，▲，●D ．●，▲，■8．已知关于x 的方程x ＋2k ＝4(x ＋k )＋1有负数解，则k 的取值范围是( )A ．k >－12B ．k <－12C ．k >－13D ．k <－139．关于x 的不等式⎩⎨⎧2（x －1）＞4，a －x ＜0的解集为x ＞3，那么a 的取值范围为( )A ．a ＞3B ．a ＜3C ．a ≥3D ．a ≤310．西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10 000元，再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1 000元，则这个小区的住户数( )A ．至少20户B ．至多20户C ．至少21户D ．至多21户二、填空题(每小题3分，共15分)11．当x ＝____时，代数式x －14与2－x 3的差为1. 12．不等式组⎩⎨⎧x －2≤0，x －12＜x的解集是____． 13．已知⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1是关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝7，ax －by ＝1的一组解，则a ＋b ＝____．14．小亮妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果少买了2 kg ，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x kg ，乙种水果y kg ，可列出方程组为___．15．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.7·为例进行说明：设0.7·＝x ，由0.7·＝0.7777…可知，10x ＝7.7777…，所以10x －x ＝7，解方程，得x ＝79，于是．得0.7·＝79.将0.3·6·写成分数的形式是___．三、解答题(共75分)16．(8分)解下列方程(组)： (1)x －30.5－x ＋40.2＝1.6; (2)⎩⎨⎧3（x ＋y ）＋2（x －3y ）＝20，30%x ＋6%y ＝10%×60.17．(9分)解不等式组：⎩⎨⎧2x ＋1＞x ，x ＋52－x ≥1，并把解集在数轴上表示出来．18．(9分)求满足不等式组⎩⎨⎧x －3（x －2）≤8，12x －1＜3－32x 的所有整数解．19．(9分)m 为何值时，方程组⎩⎨⎧5x ＋6y ＝2m －3，7x －4y ＝m －2的解满足x <0，y <0.。
(整理)华东师大版七级数学下册期中考试试题
华东师大版七年级数学下册期中考试试题（满分：100分 时间：120分钟）班级 姓名 成绩１．填空题 （每小题3分，共18分）(1)方程2|x-3|=0的解是x= .(2)当x= 时，1157x x +-与互为相反数. (3)当x= 时，x-2的4倍等于x-2的相反数.(4)已知有理数x 、y 满足条件:4|2|(8)0,x y x y --++-=则2xy= . (5)若522363212334m n m n x y x y ++---与的和仍是单项式,则m= ,n= . (6)已知121x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩是方程组3521ax y x by -=⎧⎨+=⎩的解,则a-b= . 2.选择题（每小题4分，共20分）（7）方程3x+a=2的解是5，则a 的值是 （ ）A.-13B.- 17C.13D.17（8）第二十届电视剧飞天奖有a 部作品参赛，比上一届增加40﹪还多2部，设上一届参赛的作品有b 部，则b 是 （ ）2.140%a A ++ C.a(1+40%)+2 2.140%a C -+ D.a(1+40%)-2 （9）方程|2x+3|=9的解是 （ ）A.3B.-6C.3或-6D.-3或6（10）解是12x y =⎧⎨=⎩的方程组是 （ ） 1.328x y A x y --=⎧⎨+=⎩ 1.327x y B x y -=-⎧⎨+=-⎩ 3.20x y C x y =-⎧⎨-=⎩ 23.57x y D x y -=-⎧⎨+=⎩ （11）某商店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店 （ ）A.不赔不赚B.赚了8元C.赔了8元D.赚了32元3.解方程组（每小题8分，共32分）5(12)532x x --= 0.50.1(13)10.6y y --=431(14)7632x y x y +=⎧⎨-=-⎩3(1)4(4)(15)5(1)3(5)x y y x -=-⎧⎨-=+⎩4．解答题（每小题10分，共30分）(16)22|23|(35)0,().x x y x y -+-+=+已知求的值(17)国家规定个人发表文章,出版图书获得稿费的纳税办法是：①稿费不高于８００元的不纳税 ②稿费高于８００元又不高于４０００元的应缴超过８００元那一部份稿费的１４％的税③稿费高于４０００元的应缴纳全部稿费的１１％的税．现在知道王老师获得一笔稿费，并缴纳个人所得税４２０元，问王老师这笔稿费有多少元？(18)中学生足球赛共赛１５轮，每队均赛１５场，胜一场计２分，平一场计１分，负一场计０分，某中学足球队所胜场数是所负场数的２倍，结果共得１９分，问这个足球队共平几场？答案1.(1)3 (2)-6 (3)2(4)30 (5)1;-12(6)4 2.(7)A (8)C (9)C(10)D (11)B3.(12)x=9. (13)y=5(14)⎧=-⎨=⎩23x y (15)⎧=⎨=⎩57x y4.(16) ⎧=+=⎨=⎩21.5,()1219.5x x y y .(17)3800元. (18)3场.。
华师大版七年级下册数学期中考试试题附答案
华师大版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．已知x ＝2是关于x 的方程3x+a ＝0的一个解，则a 的值是（ ）A ．﹣6B ．﹣3C ．﹣4D ．﹣5 2．把方程2263x x -=-移项，得（ ）A ．2362x x +=+B ．2362x x -=+C ．2362x x +=-D ．2362x x -=- 3．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）A ．123x y =⎧⎨+=⎩B ．10x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．10x y xy +=⎧⎨=⎩D ．21y x x y =⎧⎨-=⎩4．同时满足二元一次方程9x y -=和431x y +=的x ，y 的值为（ ）A ．45x y =⎧⎨=-⎩B ．45x y =-⎧⎨=⎩C ．23x y =-⎧⎨=⎩D ．36x y =⎧⎨=-⎩5．若关于x ，y 的二元一次方程组25245x y k x y k +=+⎧⎨-=-⎩的解满足x ＋y ＝9，则k 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．已知方程组2325x y x y +=⎧⎨-=⎩，则26x y +的值是（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．﹣4 D ．47．如图，10块形状、大小相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y 厘米，则依题意可列方程组为（ ）A ．2753x y y x +=⎧⎨=⎩B ．2753x y x y +=⎧⎨=⎩C ．2753x y y x -=⎧⎨=⎩D ．2753x y x y +=⎧⎨=⎩8．下列各式中，不是不等式的是（ ）A ．2x≠1B ．3x 2﹣2x+1C ．﹣3＜0D ．3x ﹣2≥19．下列说法不一定成立的是（ ）A ．若a ＞b ，则a ＋c ＞b ＋cB ．若a ＋c ＞b ＋c ，则a ＞bC ．若a ＞b ，则ac ＞ bcD ．若ac 2＞bc 2，则a ＞b10．不等式组22314x x x -≥-⎧⎨->-⎩的最小整数解是（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．211．不等式组26{20x x -<-≤的解集，在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ．12．关于x 的不等式组1x a x ⎧⎨⎩＞＞的解集为x ＞1，则a 的取值范围是（ ） A ．a≥1 B ．a ＞1 C ．a≤1 D ．a ＜113．不等式组111324(1)2()x x x x a -⎧-<-⎪⎨⎪-≤-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．65a -≤<-B ．65a -<≤-C ．65a -<<-D ．65a -≤≤- 14．若规定：[a]表示小于a 的最大整数，例如：[5]=4，[-6.7]=-7，则方程3[-π]-2x=5的解是（ ）A ．7x =B ．7x =-C ．172x =-D ．172x = 二、填空题15．已知方程（m ﹣2）x |m |﹣1+3＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是_____． 16．由方程459x y +=，可以用含x 的代数式表示y ，则y =_______． 17．方程组43235x y k x y -=⎧⎨+=⎩的解中x 与y 的值相等，则k 等于_______． 18．若单项式3x 4yn 与﹣2x 2m +3y 3的和仍是单项式，则（4m ﹣n ）n=_____．19．在方程组2122x y m x y +=-⎧⎨+=⎩中，若未知数x 、y 满足x+y ＞0，则m 的取值范围是_______.20．若方程组142kx y x my -=⎧⎨+=⎩ 有无数解，则k ﹣m 的值是_____． 三、解答题21．（1）解方程53(2)8x x +-=（2）解方程组21538x y x y +=⎧⎨-=⎩22．解不等式：232126x x +-->．并把它们的解集在数轴上表示出来；23．当m 取什么整数时，关于x 的方程15142323mx x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭的解是正整数？24．在解方程组107ax y x by +=⎧⎨+=⎩时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得到方程组的解为16x y =⎧⎨=⎩ ，乙看错了方程组中的b ，而得到方程组的解为112x y =-⎧⎨=⎩， (1)甲把a 看成了什么？乙把b 看成了什么？(2)求出原方程组的正确解.25．已知代数式2y ax bx c =++，当1x =-时，4y =；当0x =时，1y =；当2x =时，25y =；①求a 、b 、c 的值；①求3x =时，y 的值.26．已知关于x的不等式组20x a bx a b-->⎧⎨-+<⎩的解集为119x-<<，求a，b的值．27．一家商场将某种商品按成本价提高50%后标价出售，元旦期间，为答谢新老顾客对商场的光顾，打八折销售，每件商品仍可获利40元，请问这件商品的成本价是多少元？（列一元一次方程求解）28．为了更好地保护美丽如画的邛海湿地,西昌市污水处理厂决定先购买A,B两种型号的污水处理设备共20台,对邛海湿地周边污水进行处理.每台A型污水处理设备12万元,每台B 型污水处理设备10万元.已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640t,2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1080t.(1)求A,B两种型号的污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨.(2)经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元,每周处理污水的量不低于4500t,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少,最少是多少。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级下册数学期中检测题
（时间120分钟，满分150分）
班级： 姓名： 得分：
一、选择题(每小题3分，共36分)
1.已知下列方程：①x x 1
2=-②12.0=x ③33-=x x
④x x 342=-⑤x=0 ⑥
6=y -x .其中一元一次方程有（ ）
个 个 个 D. 5个
2.若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( )
A ．1
B ．－1
C ．3
D ．－3
3.若n m >，则下列不等式中成立的是（ ）
A.n a m a -<-
B.bn am <
C. 22nb ma >
D. b n a m +<+
4．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2＞0，2x －1≤0
的所有整数解是( ) A ．－1，0 B ．－2，－1 C ．0，1 D ．－2，－1，0
5．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－x ＜3，2x －1≤3
的解集在数轴上表示正确的是( )
6．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2和⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝5是方程ax ＋by ＝2的两组解，则( ) A ．a ＝6，b ＝－2 B ．a ＝－6，b ＝－2
C ．a ＝6，b ＝2
D ．a ＝－6，b ＝2
7．若关于x ，y 的方程组⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝3m －1，x －y ＝5的解满足x ＋y ＝3，则m 的值为( ) A ．－2 B ．2 C ．－1 D ．1
8．超市店庆促销，某种书包原价每个x 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程( )
A ．－10＝90
B ．－10＝90
C ．90－＝10
D ．x －－10＝90
9．已知a 2＋3a ＝1，则代数式2a 2＋6a －1的值为( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
10．某种肥皂售价为每块2元，凡购买两块以上(含两块)，商场推出两种优惠销售方法，第一种：“一块按原价，其余按原价的七折优惠”；第二种：“全部按原价的八折优惠”．你在购买相同数量的肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少要购买肥皂( )
A ．5块
B ．4块
C ．3块
D ．2块
11．一元一次方程
可化为( ) A ．
B ．
C ．
D ．
12. 已知方程组的解x 为正数，y 为非负数，给出下列结论： ①； ②当时，x=y ； ③当时，方程组的解也是方程x+y=5+a 的解； ④若x≤1，则y≥2． 其中正确的是（ ）
A ．①②
B ．②③
C ．③④
D ．②③④
二、填空题(每小题3分，共30分)
13．若关于x 、y 的方程x m-1－2y 3+n
=5是二元一次方程，则m = ，n =
14.方程732=-y x 用含x 的代数式表示y 为 .
15.若方程2x －m ＝1和方程3x ＝2(x －1)的解相同，则m 的值为__ __．
16．若⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2是方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝4，bx －ay ＝7的解，则a ＋b 的值为__ __． 17．已知关于x 的方程x ＋2k ＝4(x ＋k)＋1的解是负数，则k 的取值范围是 __ _．
18．方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋2y ＝2，2x ＋3y ＝0的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝b ，
则关于x 的不等式bx ＋2a ≥0的非负整数解是__ _．
19．幼儿园分给“豆豆班”小朋友们零食，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则老师准备了零食__ __袋．
20．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y 厘米，则列出的方程组为_ ．
21．定义运算“*”，规定x*y=ax 2+by ，其中a 、b 为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3= .
22．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A ，C 同时沿正方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环行，乙点按逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2017次相遇在边__ __上．
三、解答题(共68分)
23．(10分)解下列方程(组)：
(1) x 6－30－x 4＝5; (2)⎩
⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝1，3x ＋2y ＝4.
24．(10分)解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：
(1)1－2－x 3＜x ＋12； (2)⎩⎪⎨⎪⎧3x －7＜2，2x ＋3≥1.
25．(8分)方程组⎩
⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝7，5x ＋2y ＝1的解满足方程2x －ky ＝10，求k 的值．
26. （8分）若不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧x ＜1，x ＞m －1恰有两个整数解，求m 的取值范围．
26．(8分)4月23日是世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元
27.（8分）若关于x 的方程2x －m ＝3(x －1)的解也是不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧2x －1＞3x －2，x －12－1≤x 的解，求m 的取值范围．
28．(10分) 阅读下列材料：求不等式的解集。
解：根据“同号两数相乘，积为正”可得
①,或②.
解①，得. 解②，得，
∴不等式的解集为。
请你仿照上述方法解决下列问题：
（1）求不等式的解集；
（2）求不等式的解集。
29．(10分)某校为学生开展拓展性课程，拟在一块长比宽多6米的长方形场
．．．．地．内建造由两个大棚组成的植物养殖区(如图①)，要求两个大棚之间有间隔4米的路，设计方案如图②，已知每个大棚的周长为44米．
(1)求每个大棚
．．．．的长和宽各是多少
(2)现有两种大棚造价的方案，方案一是每平方米60元，超过100平方米优惠500元，方案二是每平方米70元，超过100平方米优惠总价的20%，试问选择哪种方案更优惠
30．(12分)为了更好地保护美丽如画的邛海湿地，西昌市污水处理厂决定先购买A，B两型污水处理设备共20台，对邛海湿地周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640吨，2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1080吨．
(1)求A，B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨
(2)经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨．请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少最少是多少。