沪教版(上海)八年级上册数学 第十九章 几何证明 单元测试
沪教版(上海)八年级上册数学 第十九章 几何证明 单元测试(含答案)
第十九章几何证明单元测试一、选择题1.命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图，AC=AD，BC=BD，则有（）A. AB垂直平分CDB. CD垂直平分ABC. AB与CD互相垂直平分D. CD平分∠ACB3．如果直角三角形的三条边为2，4，a，那么a的取值可以有（）A.0个B.1个C.2个D.3个4．按下列各组数据能组成直角三角形的是（）A.11，15，13B.1，4，5C.8，15，17D.4，5，65．已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（）A．B．3 C．D．6．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接 BD，则BD的长为（）A．B． C．D．第6题第7题7．如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=5，BC=4，则BD的长为（）A． B．C．1 D．8．直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长都是自然数，则周长为（）A．182 B．183 C．184 D．185二、填空题9.到定点A的距离为4cm的点的轨迹是 . 10．把命题“等角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式是结果_________，那么__________．11．如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=3．则CE长为．12．如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线交边AC于E点，△ABC与△EBC的周长分别是24和14，则AB= ．13. 如图，已知正方形的边长为3，为边上一点，．以点为中心，把△顺时针旋转，得△，连接，则的长等于___________．14. 如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且∠ABC=90°，连结AC，则△ACD的面积为 .15．一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A＝30°，∠B＝90°，BC＝6米. 当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE等于米时，有DC＝AE＋BC.第15题第16题16．如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，为CD边上的点，=3．将纸片沿某条直线折叠，使点B落在点处，点A的对应点为，折痕分别与AD，BC边交于点M，N．则BN的长为 .三、解答题17. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长．18.如图，已知AB=AC,AD=AE,DB与CE相交于O(1) 若DB⊥AC,CE⊥AB,D,E为垂足，试判断点O的位置及OE与OD的大小关系，并证明你的结论。
第十九章 几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S△PAB=S△，则满足此条件的点P（）PCDA.有且只有1个B.有且只有2个C.组成∠E的角平分线D.组成∠E的角平分线所在的直线（E点除外）2、点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列不符合题意的是( )A.PQ＞5B.PQ≥5C.PQ＜5D.PQ≤53、如图，的斜边在轴上，，将绕原点顺时针旋转，则的对应点的坐标为（）A. B. C. D.4、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）．A. B. C. D.5、如图，DE是线段AC的垂直平分线，下列结论一定成立的是（）A. DE＝BDB.∠BCD＝∠AC.∠B＞2∠AD.2∠BAC＝180°﹣2∠ADE6、下列各组线段中的三个长度①9、12、15；②5、12、13；③32、42、52；④3a、4a、5a （a＞0）；其中可以构成直角三角形的有（）A.4组B.3组C.2组D.1组7、下列各组线段中，不能构成直角三角形的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.8，16，17D.7，24，258、已知直角三角形的两条直角边长为6、8，那么它的最长边上的高为( )A.6B.8C.D.9、已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：（1）∠B+∠DAC=90°；（2）∠B=∠DAC；（3）；（4）AB2=BD•BC．其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有( )A.3个B.2个C.1个D.0个10、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，11、如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE 的长为（）A.10B.8C.5D.2.512、如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AE＞DE）剪去了一角，量得AB=3cm，CD=4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（）A.5cmB.12cmC.16cmD.20cm13、三角形的三边长分别为6、8、10，它的最短边上的高为( )A.6B.4.5C.2.4D.814、在中，∠C=90°，sinA= ，则tanA=（）A. B. C.1 D.15、有一块边长为24米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的“▇”填上适当的数字是（）.A.3米B.4米C.5米D.6米二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为________cm2.17、如图，一架长为4m的梯子，一端放在离墙脚3m处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚________．18、如图将长8cm、宽4cm的矩形纸片ABCD折叠,使点A与C重合,则折痕EF长________。
第十九章 几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、己知⊙O的半径为，弦AB=2，以AB为底边，在圆内画⊙0的内接等腰△ABC，则底边AB边上的高CD长为（）A. +1B. ﹣1C. 或﹣1D. +1或+12、如图，中，是的中点，,垂足为.若,则的长度是（）A.4B.6C.8D.103、如图，在行距、列距都是1的4×4的方格网中，将任意连接两个格点的线段称作“格点线”，则“格点线”的长度不可能等于（）A. B. C. D.4、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是（）A.6B.5C.10D.85、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（）A. B. C. D.6、Rt△ABC的两边长分别是3和4，若一个正方形的边长是△ABC的第三边，则这个正方形的面积是（）A.25B.7C.12D.25或77、如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O 处．若DE=2，则正方形ABCD的边长是（）A.3B.4C.D.28、如图，在中，，为斜边的中点，在内绕点转动，分别交边，于点，（点不与点，重合），下列说法正确的是（）① ；② ；③A.①②B.①③C.②③D.①②③9、四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为49，大正方形面积为169，直角三角形中较小的锐角为θ，那么sinθ的值（）A. B. C. D.10、如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（）A.16B.17C.18D.1911、在中，，，的对边分别是，，，下列条件中，能判断是直角三角形的是（）A. B. ，， C. ，D.12、在△ABC内取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点（）A.高B.角平分线C.中线D.垂直平分线13、如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB，∠ABD=52°，∠ABC=116°，∠ACB=α°，则∠BDC的度数为（）A.αB.C.90﹣αD.90﹣14、如图所示，平行四边形ABCD中，AC的垂直平分线交于点E，且CDE的周长为8，则平行四边形ABCD的周长是（）A.10B.12C.14D.1615、如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，连接BE，分别以B、E为圆心，以大于BE的长为半径作弧，两弧交于点M、N，若直线MN恰好过点C，则AB的长度为（）A. B. C. D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在中，，过点作于点，在直线上找一点，使得，则的长为________．17、如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线，CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是∠A2BD的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线，若∠A=64°，则∠A=________，∠A3=________，若∠A=α，则∠A2018为________。
第十九章 几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=6，点E为BC上的一点，ED平分∠AEC，则BE的长为( )A.10B.8C.6D.42、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，则平行四边形ABCD的周长为（）A.4+2B.12+6C.2+2D.2+2 或12+63、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以原点A为圆心，适当的长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点E，作射线AE交BC于点D，若BD＝5，AB＝15，△ABD的面积30，则AC+CD的值是（）A.16B.14C.12D.5 +44、对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A.a=3，b=2B.a=-3，b=2C.a=3，b=-1D.a=-1，b=35、如图，在中，，.依据尺规作图的痕迹，计算的周长为（）A.6B.9C.12D.156、四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形，当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变正方形ABCD的内角，正方形ABCD变为菱形ABC'D'，若∠D'AB=30°，则菱形ABC'D'的面积与正方形ABCD的面积之比是（）A.1B.C.D.7、如图，点表示的实数是（）A. B. C. D.8、如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）A.4B.3C.2D.19、如图，的面积为12，，，的垂直平分线分别交，边于点，，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为( )A.6B.8C.10D.1210、如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为（）A.45°B.30°C.75°D.60°11、在△ABC中，AB=AC，若AB边上的高CD与底边BC所成角是30 ，且BD=1，则△ABC 的周长是( )A.4B.6C.8D.1012、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C的个数是（）A.5B.4C.3D.213、在平面直角坐标系中，定义：已知图形W和直线l，如果图形W上存在一点Q，使得点Q到直线1的距离小于或等于k，则称图形W与直线1“k关联”.已知线段AB，其中点A(1，1)，B(3.1).若线段AB与直线y=-x+b“关联”，则b的取值范围是( )A.-1≤b≤B.0≤b≤4C.0≤b≤6D. ≤b≤614、下列命题：①有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等；②周长相等的两个三角形是全等三角形；③全等三角形对应边上的高、中线、对应角的角平分线相等；④两个含60°角的等腰三角形是全等三角形；其中正确的命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则下列结论中正确的是（）A.AB=2BCB.AB=2ACC.AC 2+AB 2=BC 2D.AB 2+BC 2=AC 2二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点O是BC中点，将△ABC绕点O旋转得△A′B' C′，则在旋转过程中点A、C′两点间的最大距离是________.17、如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于 AC的射线AX上运动，当AP=________时，才能使△ABC与△QPA全等．18、在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，则cos∠AOB的值是________.19、如图，△ABC中，∠A的平分线交BC于D，若AB=6cm，AC=4cm，∠A=60°，则AD的长为________cm．20、如图，⊙O的半径是，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O分别作AB，BC，AC 的垂线，垂足为E，F，G，连接EF，若OG=1，则EF的长为________ ．21、如图，OB是边长为1的正方形的对角线，且OA＝OB，数轴上A点对应的数是：________．22、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6，则AE=________.23、如图，矩形中，，点在上，且，连接，将沿直线翻折，点恰好落在上的点处，则________ .24、如图,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,AD=4,AB=3,则CD=________25、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，腰长为2，则其底边上的高为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，BC=6，AC=8，求AB与CD的长．27、已知：如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，DB=DC，求证：△ABC是等腰三角形．28、已知，如图，在长方形中，，，为上一点，将沿翻折至，与相交于，且，求的长.29、在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．30、如图，在中，，为的中点，，，垂足分别、，求证：．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、A4、B5、D6、B7、D8、B9、B11、B12、A13、C14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
沪教版八年级上册数学第十九章 几何证明含答案(满分必刷)
沪教版八年级上册数学第十九章几何证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠A=60°，那么∠BCD 度数为（）A.30°B.60°C.90°D.条件不足，无法计算2、如图，Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，延长BC到D，使CD=AC。
则AC：BD=（）A.1：1B.3：1C.4：1D.2：33、如图，直角三角形三边上的等边三角形的面积从小到大依次记为S1、S2、S 3，则S1、S2、S3之间的关系是（）A.S1+S2＞S3B.S1+S2＜S3C.S1+S2＝S3D.S12+S22＞S324、已知，如图，在菱形ABCD中．（1）分别以C，D为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别交于点E，F；（2）作直线EF，且直线EF恰好经过点A，且与边CD交于点M；（3）连接BM．根据以上作图过程及所作图形，判断下列结论中错误的是（）A.∠ ABC=60°B.如果AB=2，那么BM=4C. BC=2 CMD.5、如图，，为内部一条射线，点为射线上一点，为，点、分别为射线、上的动点，则周长的最小值是（）A. B.2 C. D.46、在△ABC中，∠ACB为直角，∠A=30°，CD⊥AB于D，若BD=1，则AB的长度是（）A.4B.3C.2D.17、已知一个三角形的三边长分别为a、b、c，且它们满足，则该三角形的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定8、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴上，且，，则正方形的面积是（）A. B. C. D.9、在⊙O中，弦AB的长为，圆心O到AB的距离为1cm，则⊙O的半径是（）A.2B.3C.D.10、已知三角形两边长为2和6，要使该三角形为直角三角形，则第三边的长为（）A. B. C. 或 D.以上都不对11、下列各组数中，是勾股数的是（）A.12，8，5B.3，4，5C.9，13，15D. ，，12、两个直角三角形全等的条件是（）A.一锐角对应相等；B.两锐角对应相等；C.一条边对应相等； D.两条边对应相等.13、下列说法中，不正确的是（）A.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C.如果∠1与∠2是同位角，那么∠1=∠2D.平移不改变图形的形状和大小14、如图所示,数轴上点A所表示的数为a,则a的值是( )A. B. C. D.15、如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在矩形中，，，对角线、相交于点，现将一个直角三角板的直角顶点与重合，再绕着点转动三角板，并过点作于点，连接.在转动的过程中，的最小值为________．17、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，1)，点B的坐标是(2，0) .作点B关于OA的对称点B′，则点B′的坐标是________.18、如图，在中，，平分，，，那么的长是________．19、如图，在中，，，、为中线，且，则________.20、在中，边、的垂直平分线分别交边于点、点，，则________°.21、如图,在△ABC中,∠C=90°,E,F分别是AC,BC上两点,AE=16,BF=12,点P,Q,D分别是AF,BE,AB的中点,则PQ的长为________.22、小河两岸边各有一棵树，分别高30尺和20尺，两树的距离是50尺，每棵树的树顶上都停着一只鸟．忽然，两只鸟同时看见水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，速度相同，并且同时到达目标．则这条鱼出现的地方离开比较高的树的距离为________尺．23、在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,DE垂直平分AC,交AC于点E,交AB 于点D,连接CD,若BD=2,则AD的长是________.24、如图，在矩形ABCD中，过点B作对角线AC的垂线，交AD于点E，若AB＝2，BC＝4，则AE＝________．25、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=4cm，AB=3cm，点D为AC的中点，则BD=________cm．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，tanB= ，点D在BC上，且BD=AD，求AC的长和cos∠ADC的值．27、如图，AB是⊙O的直径，⊙O的半径为5cm，弦AC的长为6cm，求弦BC的长．28、如图，一木杆在离地B处断裂，木杆顶部落在离木杆底部8米处（即米），已知木杆原长16米，求木杆断裂处B离地面的高度.29、如图，，，，，若，求的长度．30、如图，在Rt 中，∠B = 30°，BD = AD，BD = 12，求DC的长.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、C4、B5、B6、A7、B8、D9、A11、B12、D13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
第十九章 几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以小于AC的长为半径作弧，分别交AC、AB于点M，N；②分别以点M，N 为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点O；③作射线OA，交BC于点E，若CE＝6，BE＝10.则AB的长为（）A.11B.12C.18D.202、直角三角形的两条直角边长为3、4，斜边上的高为h，则h的值是（）．A. B.5 C. D.3、⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（）A. B. C. D.4、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（）A.5对B.4对C.3对D.2对5、如图，在△ABC中，AB的中垂线交AB于点，交BC于点D，若△ADC的周长为17cm，AC=5cm，则BC的长为（）A.7cmB.10cmC.12cmD.22cm6、下列说法正确的是（）A. 一定是一次函数B.有的实数在数轴上找不到对应的点 C.长为的三条线段能组成直角三角形 D.无论为何值，点总是在第二象限7、如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置．如果CD= ，那么线段BE的长度为（）A.1B.2C.D.8、菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线的长是（）A.4 cmB. cmC.2 cmD.2 cm9、如图，经过平面直角坐标系的原点O，交x轴于点B(-4，0)，交y轴于点C(0，3)，点D为第二象限内圆上一点.则∠CDO的正弦值是（）A. B. C. D.10、如图，有两棵树高分别为6米、2米，它们相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，一共飞了多少米？（）A.41B.C.3D.911、如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，则的长为（）A.8B.4C.3D.512、如图，在中，，的垂直平分线分别与交于点D、点E，那么的周长等于（）A.25B.17C.18D.以上都不对13、如图，阴影部分是一个长方形，则长方形的面积是（）A. B. C. D.14、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A.1.5，2，2.5B.4，5，6C.2，3，4D.1，，315、下列定理中没有逆定理的是（）A.等腰三角形的两底角相等B.平行四边形的对角线互相平分C.角平分线上的点到角两边的距离相等D.全等三角形的对应角相等二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在中，，，平分，交于点，若，则________.17、在三角形纸片ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AC=30cm，将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD（如图1），剪去△CDE后得到双层△BDE（如图2），再沿着过△BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为________ cm．18、如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，OD平分∠BOE，则∠AOC＝________.19、如图，△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上以3cm/s 的速度由点B向点C移动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A移动．若点Q的移动速度与点P的移动速度相同，则经过________秒后，△BPD≌△CQP．20、在正方形中，，对角线交于点,点在线段上，且,将射线绕点逆时针转，交于点, 则的长为________．21、如图，在3×3的方格纸中，每个小方格都是边长为1cm的正方形，点A、B、O是格点，则图中扇形OAB中阴影部分的面积是________.22、如图，，是正方形的对角线上的两点，，，则四边形的周长是________．23、在△ABC中,∠C=60º, BC= 6, AC= 4, AD是高, 将△ACD沿着AD翻折, 点C落在点E 上, 那么BE的长是________；24、如图矩形ABCD中，AD= ，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F=20°，则AB=________．25、已知正三角形的边心距为，那么它的边长为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，AC⊥BD，垂足点E是BD的中点，且AB=CD，求证：AB//CD.27、如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于点D，∠CBD＝15°，BD＝3，求△ABC的面积.28、如果三角形的三边长a，b，c满足+|12﹣b|+（a﹣13）2=0，你能确定这个三角形的形状吗？请说明理由．29、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC的中点，DE⊥AB于E，求EB：EA的值．30、如图，折叠长方形纸片ABCD，使点D落在边BC上的点F处，折痕为AE，AB=CD=6，AD=BC=10，试求EC的长度．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、C4、A5、C6、D7、B8、C10、B11、B12、B13、C14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
第十九章 几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在中，，，的对边分别是，，，以下说法不正确的是（）A.若，则是直角三角形B.若，则是直角三角形 C.若，则是直角三角形 D.若，，，则是直角三角形2、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD为△ABC的角平分线，若AC= 12 ,则在△ABD中AB边上的高为（）A.3B.4C.5D.63、如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（）A.2B.C.D.4、如图所示的图案是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中一直角三角形的斜边和一直角边长分别是13，12，则阴影部分的面积是（）A.25B.16C.50D.415、若等腰三角形中相等的两边长为10 cm，第三边长为16 cm，那么第三边上的高为 ( )A.12 cmB.10 cmC.8 cmD.6 cm6、如图是李老师在黑板上演示的尺规作图及其步骤，已知钝角，尺规作图及步骤如下：步骤一：以点为圆心，为半径画弧；步骤二：以点为圆心，为半径画弧，两弧交于点；步骤三：连接，交延长线于点．下面是四位同学对其做出的判断：小明说：；小华说：；小强说：；小方说：．则下列说法正确的是（）A.只有小明说得对B.小华和小强说的都对C.小强和小方说的都不对D.小明和小方说的都对7、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，则tan B的值是（）A. B. C. D.8、如图，已知扇形的圆心角为60°，半径为3，则图中弓形（阴影部分）的面积为（）A.6π﹣9B.6π﹣3C.D.9、如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC．若点F是DE的中点，连接AF，则AF=（）A.4B.5C.4D.610、如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE．下列结论中，正确的结论有（）①CE=BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④S四边形BCDE= BD•CE；⑤BC2+DE2=BE2+CD2．A.1个B.2个C.3个D.4个11、到三角形三条边距离相等的点是（）A.三条角平分线的交点B.三边中线的交点C.三边上高所在直线的交点D.三边的垂直平分线的交点12、如图，是的角平分线，，则与的面积比为（）．A. B. C. D.13、在下列命题中，真命题是（）A.相等的角是对顶角B.同位角相等C.三角形的外角和是D.角平分线上的点到角的两边相等14、如图，在四边形，，，，，则四边形的面积是（）．A. B. C. D.无法确定15、在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边的是 ( )A.3,4,6B.7,24,25C.6,8,10D.9,12,15二、填空题(共10题，共计30分)16、在平行四边形ABCD中， AB=4， BC=5，过点A作AE垂直直线BC于点E，，再过点A作AF垂直于直线CD于点F，则CE+CF=________.17、如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点C.若点C的坐标为( )，则a的值为________.18、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为10cm，那么△ABC的周长为________cm．19、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为边AB的中点，E、F分别为边AC、BC上的点，且AE＝AD，BF＝BD．若DE＝，DF＝2则∠EDF＝________°，线段AB的长度=________.20、如图，是⊙O的直径，C是⊙O上一点，的平分线交⊙O于D，且，则的长为________．21、如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝120°，点D，点P分别在AB，BC上运动，则线段AP和线段DP之和的最小值是________.22、如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°．按以下步骤作图：①以点C为圆心，AC的长为半径作弧，交AB于点E；②分别以点A、E为圆心，大于AE的长为半径作弧，两弧在AB下侧交于点F，连接CF 交AB于点G．若AC=3，BC=4，则CG的长为________．23、等腰三角形的底边长为10cm，顶角是底角的4倍，则该等腰三角形腰上的高是________ cm．24、如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上．将△AOB 绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为________．25、如图，在△ABC中，AB=AC， BC=12，E为AC的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于D，设tan∠ACB=x，BD=y，则y与x的函数关系式是________。
第十九章 几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第十九章几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD＋PE的长是( )A.4.8B.4.8或3.8C.3.8D.52、如图，是的角平分线，点是上一点，作线段的垂直平分线交于点，交于点，过点作交于点，连接，若，．则的面积为（）A. B. C. D.3、在中，，若，，则AB等于A.2B.3C.4D.4、如图，在中，，，按以下步骤作图：①分别以，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧分别相交于点和.②作直线交于点，交于点，连接.若，则的值为（）A. B. C. D.5、一个小正方体沿着斜面前进了10 米，横截面如图所示，已知，此时小正方体上的点距离地面的高度升高了（）A.5米B. 米C. 米D. 米6、如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC，若DE=10，AE=16，则BE的长度（）A.10B.11C.12D.137、如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB于点C，则OC=（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm8、在四条长度分别是1，2，，的线段中，以其中的三条线段长作为边，能组成直角三角形的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个9、如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE交AE延长线于D，DF⊥AC交AC的延长线于F，连接CD，给出四个结论：①∠FDC＝22．5°；②2BD＝AE；③ AC＋CE＝AB；④ AB－BC＝2FC．其中正确的结论有（）个A.1B.2C.3D.410、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC上的一点，sin∠ADC= ，AD=BD，BD=2，AB=2 ，则AC的长（）A. B. C.2 D.311、如图，在中，，分别以顶点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，，作直线交于点.若，，则长是（）A.7B.8C.12D.1312、如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（）A.20°B.60°C.50°D.40°13、如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB 上一点，∠CPB=60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B′处，则B′点的坐标为（）A.（2，2 ）B.（， 2- ）C.（2，4-2 ）D.（， 4-2 ）14、如图，点A，B，E在同一直线上，∠FEB＝∠ACB＝90°，AC＝BC，EB＝EF，连AF，CE 交于点H，AF、CB交于点D，若tan∠CAD＝，则＝（）A. B. C. D.15、如图，DE⊥BC，BE=EC，且AB=5，AC=8，则△ABD的周长为（）A.13B.20C.25D.30二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C，D两地，此时可以判断C，D到B的距离相等，用到的数学道理是________．17、如图，在矩形ABCD中，AB=6，E，H分别为AD，CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BH上的F处，则BC=________．18、如图，在中，，，以点为圆心的弧与相切于点，分别交、于点、，若，则图中阴影部分的面积为________．（结果保留）19、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB于点D，BC＝5，AC＝10，则AE的值是________．20、如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=5，DA=5 ，则BD的长为________．21、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上一点，连结CD，将△ACD绕点C按逆时针方向旋转90°得到△BCE．若AB=3，AD=1，则DE=________．22、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为________．23、Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，O到三边的距离r=________．24、如图，有一个透明的直圆柱状的玻璃杯，现测得内径为 5cm，高为 12cm，今有一支14cm 的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度最少为________.25、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2AC，点E在中线CD上，BE平分∠ABC，那么∠DEB的度数是________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示，△ABC和△AEF为等边三角形，点E在△ABC内部，且E到点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠AEB的度数．27、如图，是等腰直角三角形，，D是斜边的中点，分别是边上的点，且，若，，求线段的长．28、已知某校有一块四边形空地ABCD如图，现计划在该空地上种草皮，经测量∠A=90°，AB=3cm，BC=12cm，CD=13cm，DA=4cm．若种每平方米草皮需100元，问需投入多少元？29、在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，CF=AE，BC=DA．求证：Rt△ABE≌Rt△CDF．30、如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC= 90°，AB=AC，点M，N在边BC 上，且∠MAN=45°.若BM= 1，CN=3，求MN的长.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A3、C4、D5、B6、C7、A8、C9、D10、B11、B12、D13、C14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)29、。
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第十九章几何证明单元测试
一、选择题
1.命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，AC=AD，BC=BD，则有（）
A. AB垂直平分CD
B. CD垂直平分AB
C. AB与CD互相垂直平分
D. CD平分∠ACB
3．如果直角三角形的三条边为2，4，a，那么a的取值可以有（）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
4．按下列各组数据能组成直角三角形的是（）
A.11，15，13
B.1，4，5
C.8，15，17
D.4，5，6
5．已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（）A．B．3 C．D．
6．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接 BD，则BD的长为（）
A．B． C．D．
第6题第7题
7．如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=5，BC=4，则BD的长为（）
A． B．C．1 D．
8．直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长都是自然数，则周长为（）A．182 B．183 C．184 D．185
二、填空题
9.到定点A的距离为4cm的点的轨迹是 . 10．把命题“等角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式是结果_________，那么__________．11．如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=3．则CE长为．
12．如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线交边AC于E点，△ABC与△EBC的周长分别是24和14，则AB= ．
13. 如图，已知正方形的边长为3，为边上一点，．以点为中心，把△顺时
针旋转，得△，连接，则的长等于___________．
14. 如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且∠ABC=90°，连结AC，则△ACD的面积
为 .
15．一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A＝30°，∠B＝90°，BC＝6米. 当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE等于米时，有DC＝AE＋BC.
第15题第16题
16．如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，为CD边上的点，=3．将纸片沿某条直线折叠，使点B落在点处，点A的对应点为，折痕分别与AD，BC边交于点M，N．则BN的长为 .
三、解答题
17. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．
（1）求∠ECD的度数；
（2）若CE=5，求BC长．
18.如图，已知AB=AC,AD=AE,DB与CE相交于O
(1) 若DB⊥AC,CE⊥AB,D,E为垂足，试判断点O的位置及OE与OD的大小关系，并证明你的结论。
(2) 若D，E不是垂足，是否有同样的结论？并证明你的结论。
19．阅读下列一段文字，然后回答下列问题：
已知平面内两点M（x1，y1）、N（x2，y2），则这两点间的距离可用下列公式计算：
MN=．
例如：已知P（3，1）、Q（1，﹣2），则这两点的距离PQ==．
特别地，如果两点M（x1，y1）、N（x2，y2）所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为MN=|x1﹣x2|或|y1﹣y2|．
（1）已知A（1，2）、B（﹣2，﹣3），试求A、B两点间的距离；
（2）已知A、B在平行于y轴的同一条直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A、B两点间的距离；
（3）已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，4）、B（﹣1，2）、C（4，2），你能判定△A BC的形状吗？请说明理由．
20. 如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN＝30°，点A处有一所中学，AP＝160m。
假设拖
拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由，如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？
参考答案
一、选择题
1．C
2．A
3．C
4. C
5．D
6．D
7．B
8．A
二、填空题
9．以顶点A为圆心、4cm的长为半径的圆.
10．如果两个角是另两个相等角的补角，那么这两个角相等. 11．6
12.10
13.
14.5
15.
16.5
三、解答题
17.解：（1）∵DE垂直平分AC，
∴CE=AE，∴∠ECD=∠A=36°；
（2）∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠B=∠ACB=72°，
∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°，
∴∠BEC=∠B，
∴BC=EC=5．
答：（1）∠E CD的度数是36°；（2）BC长是5．
18．解：（1）∵AB=AC,AD=AE
∴BE=CD
∵DB⊥AC,CE⊥AB,
∴∠BEO=∠CDO=90°
在△BEO和△CDO中
∴△BEO≌△CDO
∴EO=DO
∵EO⊥AB,DO⊥AC
∴点O在∠A的平分线上
（2）点D,E不是垂足时，（1）的结论仍然成立，连接AO
在△ABD和△ACE中
∴△ABD≌△ACE
∴∠B=∠C
∵AB=AC,AD=AE
∴EB=CD
在△BEO和△CDO中
∴△BEO≌△CDO
∴EO=DO
连接AO，则：
在△AEO和△ADO中
∴△AEO≌△ADO
∴∠EAO=∠DAO
∴O点在∠A的角平分线上
19.解：（1）AB==；
（2）AB=5﹣（﹣1）=6；
（3）△ABC为直角三角形．理由如下：
∵AB==，AC==2，
BC==5，
∴AB2+AC2=BC2，
∴△ABC为直角三角形．
20.解：
作AB⊥MN，垂足为B.
在 RtΔABP中，∵∠ABP＝90°，∠APB＝30°， AP＝160，
∴ AB＝AP＝80. （直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半）
∵点 A到直线MN的距离小于100m，
∴这所中学会受到噪声的影响.
如图，假设拖拉机在公路 MN上沿PN方向行驶到点C处时学校开始受到影响，
那么AC＝100(m)，
由勾股定理得： BC2＝1002－802＝3600，∴ BC＝60m.
同理，假设拖拉机行驶到点D处时学校开始不受影响，那么AD＝100(m)，BD＝60(m)，
∴ CD＝120(m).
∵拖拉机行驶的速度为 : 18km/h＝5m/s
∴t＝120m÷5m/s＝24s.
答：拖拉机在公路 MN上沿PN方向行驶时，学校会受到噪声影响，学校受影响的时间为24秒.。